Misure dei Misure dei Parametri del Parametri del

modello modello StandardStandardmassa W, massa Z, angolo di massa W, massa Z, angolo di

Weinberg, W asymmetry, Weinberg, W asymmetry, decadimento del decadimento del

L’esperimento UA1 L’esperimento UA1

principi di funzionamento di principi di funzionamento di un collidere pp, il detectorun collidere pp, il detector

protoni iniettati dal Proton Synchroton, PS, a 26GeV/c, e

accelerati a 31.5 GeV.

GeVs

cGeVatpp

63

/5,31,

consisteva di

due anelli con 8 intersezioni

Un esperimento a targhetta fissa avrebbe richiesto un fascio di protoni a 1800GeV/c

Intersecting Storage Rings ISR, CERN (1970-1984Intersecting Storage Rings ISR, CERN (1970-1984))

Come immagazinare i protoni?

Simon Van der MeerSimon Van der Meer

stochastic stochastic coolingcooling

Come “concetrare” i protoni nei pacchetti?

I protoni nei pacchetti si I protoni nei pacchetti si muovono l’uno rispetto muovono l’uno rispetto

all’altro, e i pacchetti tendono all’altro, e i pacchetti tendono ad allargarsi, e per finire,ad ad allargarsi, e per finire,ad

esplodereesplodere

Tunnel SPS,poco Tunnel SPS,poco prima di prima di

accelerare i suoi accelerare i suoi protoni (1976). protoni (1976).

Dal 1981 ha Dal 1981 ha funzionato come funzionato come collider protone collider protone

antiprotoneantiprotone.

magneti focalizzanti

magneti deflettori

gli antiprotoni possono usare gli stessi magneti, dato che gli antiprotoni possono usare gli stessi magneti, dato che viaggiano in direzione opposta ai protoniviaggiano in direzione opposta ai protoni

Antiproton Accumulator Antiproton Accumulator

Gli antiprotoni sono creati in urti con Gli antiprotoni sono creati in urti con protoni su un bersaglio metallico, e protoni su un bersaglio metallico, e poi passano in questa macchina. Qui poi passano in questa macchina. Qui vari “burst” di antiprotoni sono vari “burst” di antiprotoni sono rafreddati, e possono essere iniettati rafreddati, e possono essere iniettati nel SPSnel SPS

STOCHASTIC COOLINGSTOCHASTIC COOLING

principio: si localizza un campione a caso di particelle del fascio, e poi gli si dà un colpetto, per principio: si localizza un campione a caso di particelle del fascio, e poi gli si dà un colpetto, per migliorare la loro posizione sull’orbita. Ripetendo questo procedimento molte volte tutte le migliorare la loro posizione sull’orbita. Ripetendo questo procedimento molte volte tutte le particelle del fascio sono concentrate sull’orbitaparticelle del fascio sono concentrate sull’orbita

in pratica: si rivela la posizione di una “fettina” di fascio rispetto l’orbita, e si manda questa in pratica: si rivela la posizione di una “fettina” di fascio rispetto l’orbita, e si manda questa informazione (attraverso un segnale elettronico) attraverso l’anello informazione (attraverso un segnale elettronico) attraverso l’anello ad un “kicker”, cke genera il campo ad un “kicker”, cke genera il campo elettrico necessario per spingere questi protoni in media sull’orbitaelettrico necessario per spingere questi protoni in media sull’orbita

il collider di UA1il collider di UA1 Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di Gli antiprotoni sono prodotti con grande abbondanza quando un fascio di

protoni urta una targhetta metallicaprotoni urta una targhetta metallica Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli Gli antiprotoni emergono dalla targhetta con una grande varietà di angoli

e velocitàe velocità L’ Antiproton Accumulator AA “catturava” gli antiprotoni, e li L’ Antiproton Accumulator AA “catturava” gli antiprotoni, e li

concentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPSconcentrava con stochastic cooling, prima di iniettarli nel SPS Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a Il piccolo PS generava gli antiprotoni usando il suo fascio di protoni a

26GeV/c, ogni due secondi.26GeV/c, ogni due secondi. Gli antiprotoni entravano nell’AA un burst per volta ed erano rafreddati Gli antiprotoni entravano nell’AA un burst per volta ed erano rafreddati

in due secondi, fino a che era pronto il burts successivoin due secondi, fino a che era pronto il burts successivo AA è un grosso tubo diviso in due da “shutters” metallici , lungo il AA è un grosso tubo diviso in due da “shutters” metallici , lungo il

diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere diametro. Da un lato ci sono gli antiprotoni freschi che devono essere rafreddati. Dall’altro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddatirafreddati. Dall’altro sono immagazzinati gli antiprotoni rafreddati

Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst Subito prima che il prossimo burst arrivi, gli shutter si aprono e il burst va a raggiungere i burst rafreddativa a raggiungere i burst rafreddati

Dopo 40 ore ci sono circa 3.10Dopo 40 ore ci sono circa 3.101111 antiprotoni accumulati. antiprotoni accumulati. Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di Questi antiprotoni vengono rinfilati nel PS che li porta da una energia di

3,5GeV a 26GeV3,5GeV a 26GeV A questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente acceleratiA questo punto entravano nel SPS dove venivano ulteriormente accelerati Nell’SPS entravano tre burst per voltaNell’SPS entravano tre burst per volta L’energia totale L’energia totale s nel CMS era di 540GeV s nel CMS era di 540GeV 630 630 900GeV900GeV

il detector UA1il detector UA1

UA1

60m sottoterra, posizione di “garage”60m sottoterra, posizione di “garage”

le scatole di alluminio contengono rivelatori le scatole di alluminio contengono rivelatori per muoniper muoni

il detector sta entrando nel tunnel del il detector sta entrando nel tunnel del SPSSPS

Il central detector di UA1: visibile la parte Il central detector di UA1: visibile la parte esterna della camera, che è coperta di circuiti esterna della camera, che è coperta di circuiti elettronici. I cavi verticali portano i segnali elettronici. I cavi verticali portano i segnali nelle postazioni dell’elettronica. I tubi portano i nelle postazioni dell’elettronica. I tubi portano i vari gas nelle camere. Le pareti nere sono vari gas nelle camere. Le pareti nere sono quello che si vede del calorimetro adronico, quello che si vede del calorimetro adronico, che consiste in sandwices di lastre di ferro che consiste in sandwices di lastre di ferro intervallate da scintillatori. Guide di luce di intervallate da scintillatori. Guide di luce di plastica connettono gli scintillatori ai fototubiplastica connettono gli scintillatori ai fototubi

Il trigger processor di UA1Il trigger processor di UA1

i rack di circuiti stampati del trigger

qqpp

1UA

il momento dell’elettrone può essere misurato con ottima precisione

il momento del neutrino deve essere ricavato come momento mancante

la misura è imprecisa, perchè i quark che non collidono, e si muovono nella direzione del fascio incidente, portando via momento ed energia,non sono osservati direttamente.

c’è quindi una incertezza nel bilancio energetico totale

due metodi per minimizzare il problema

beamT pp cos

W

e

u d

momento trasverso

p

Tp

sin2We

T

Mp e

TeT dp

d

d

d

dp

d

cos

cos

W a riposo

cos

sin2

cos/

1cos

WeT

eT Mddpdp

d

222

2

221cos e

TW

WW

eT p

M

MM

p

22

2

12cos

eT

WW

eT

eT

pMM

p

dp

d

Il picco Jacobiano

2

1

2

1

)(

N

i

N

ieff pEbodiesNRM

massa effettiva

W

e

u d 222 ppEEM ee

222 TTT

eT ppEEM T

eTeTT ppM

cos12

2222TTT pmpE

Tutti i fatti della Tutti i fatti della ZZ00

misure al LEP e a SLCmisure al LEP e a SLC

ee++ee-- colliders colliders

The properties of the ZThe properties of the Z00

f

For about ten years the Z0 was studied in great detail at two accelerator complexes: LEP at CERN and SLC at SLACBoth of these accelerators were able to produce millions of Z’s using the reaction:

ffZee 0

The fermions could be charged leptons, neutrinos, and quarks. The mass the fermion has to be < MZ/2. (MZ=91.18820.0022 GeV) Both accelerators collided e+e- beams with energy MZ/2. The standard model makes many predictions about the decay modes of the Z.

e+

Z0

e- e+

e-

At center of mass energies close to MZ the reaction with the Z dominates over thereaction with the .

e+e- cross section vs CM energy

dominates

f

ff f

dopo che un bosone di gauge è prodotto e decade, i prodotti di decadimento possono essere studiati e misurati, per ottenere massa e larghezza del bosone

eeZ 0

eeZppP 0

ppEEppm

EE

ppEE

ppmMP

e

eeZZe

,cos12

cos22

22 222

eeepEp

;

eeepEp

;

la massa MZ, ottenuta dalle E+,E- e da cos si distribuisce come una Breit Wigner

The Decay of the ZThe Decay of the Z00

f]|||[|48

)( 2222

0 fA

fV

ZZ cccMg

KffZ

The standard model predicts that the decay rate into fermion anti-fermion pairs is:

Z0

With K=1 for leptons and K=3 (color factor) for quarks.cV

f and cAf are the vertex factors listed in lecture 11.

Predicted Standard Model Z decay Widths (first order)fermion predicted (MeV)e, , 84

e, , 167u, c 300d ,s ,b 380

Comparison of experiment and standard model (from PDG2000)quantity experiment standard model(hadrons) 1743.92.0 1742.21.5 MeV(neutrinos) 498.81.5 501.650.15 MeV(l+l-) 83.960.09 84.000.03 MeV

Z cannot decay into thetop quark since Mt>MZ.

excellentagreement

f

Z Decay and the Number of Neutrinos

Il Modello Standard predice

22222

00

2

20

)(

)()(12)(

ZZZcmcm

Z

MME

XZeeZ

E

MXZee

Z è il “total (full)width” della Z: la somma di tutti i “partial widths” visti nella slide precedente. The “X” refers to the final state and is usually the sum of all measured hadronic (quark) final states. L’altezza della curva dipende da X ,la forma della curva dipende daZ, the “full width”. The full width depends on the number of neutrino species.

At the LEP the following reaction has been observed:

At center-of-mass energies comparable to the mass, one observes the so-called resonance. This means that the cross-section for the formation of the increases for energies close to the mass. Of course, at even higher energies, the cross-section decreases again.

Now comes the point; the is not stable and it can decay into a neutrino & anti-neutrino: , where and maybe a fourth type of neutrino (if it would exist). The width in energy of the resonance scales with the number of decay-channels that are available. That means that the width of the resonance is a measure for the number of neutrinos that exist! From the LEP data (all four experiments) is can only be concluded that there are three families of neutrinos.

Note one important point: this argument only works for light neutrinos, as all neutrinos weighing more than half the mass do not contribute to the resonance and are 'invisible' in this measurement. However, the weighs about 90 GeV, and the three neutrinos probably weigh about 1 meV or less. So it's quite safe to assume that there is no fourth family.

XZee 0

Z Decay and the Number of Neutrinos

)()(3)(3)(3 0000 ZnuuZddZllZZ

Each neutrino species contributes 167 MeV to Z.

By varying the energy of the beams (e+e-ZX) can be mapped out and Z determined.

Excellent agreement with only 3 (light) neutrino families!

Data from the four LEP experiments. All experiments are measuring the cross sectionfor e+e-hadrons (“X”) as a function of center of mass energy.

P780.02 Spring 2003 L12 Richard Kass

lo spin della W±

l’assimetria del decadimento della W

WLu Rd

W

e e

La W+ prodotta nelle collisioni è polarizzata . Infatti un u sinistrorso del protone si combina con l’anti-d destrorso dell’antiprotone

pp

La W+ decade in anti-elettrone e neutrino. L’antielettrone è destrorso, il neutrino sinistrorso

l’anti-elettrone andrà in direzione opposta al protone originario

e

si può dimostrare che se valgono queste previsioni e se W ha spin 1, l’angolo che il positrone fa con la direzione dell’antiprotone deve avere la distribuzione

2cos1

L’ L’ assimetria assimetria

del del decadimentdecadiment

o Wo W

è il parametro che è il parametro che fissa il rapporto del fissa il rapporto del coupling tra U(1) e coupling tra U(1) e SU(2)SU(2)

entra in ogni processo entra in ogni processo che coinvolge la Zche coinvolge la Z00

determina il rapporto determina il rapporto tra la massa della Wtra la massa della W e quella della Ze quella della Z00

entra in tutti i entra in tutti i decadimenti debolidecadimenti deboli

w2sin

Xedebbee

eeeeee

XpXp

;

;

;

Le misure di sinLe misure di sin

wsin

42.37

23147.0sin 2 W

ee

misura accurata di WMg2

potremo usare il risultato per calcolare qualsiasi altro decadimento di fermioni

quark o leptoni

hfhf ''

QW

k

p

qe

'ke

decadimento vertex factor uPug L

22

W boson propagator 221 WMQ

ampiezza

eLW

L PeMQ

Pg

M

22

22 1

2

eW

eM

gM

552

22 11

2si

trasforma:

eW

eM

gM

552

22 11

2

predizionpredizione dello e dello Standard Standard Model per Model per il il decadimedecadimento del nto del

si sapeva che si sapeva che questa ampiezza questa ampiezza funzionava funzionava prima della prima della formulazione formulazione definitiva del definitiva del Modello Modello Standard, ed è Standard, ed è stata una guida stata una guida per i teoriciper i teorici

funzioni d’onda dei fermioni

l’elemento di matrice ha la forma di un prodotto di correnti, della forma

5 V AV A

LP

2

22

82 W

F

M

gGFermi

coupling

ci serve l’elemento di matrice quadrato,

sommando e mediando sugli spin

2M 422

mCGM Fquesta è

una aprossim

azione che

consiste essenzial

mente nel

sostituire tutti i

fattori di vertice

con con m

C è il fattore di spin

2 stati di spin per e e

1 stato di spin per i neutrini 21122 C

decay rate width

0

3

0

3

0

34

42

5 '2

'

22'

2

2

2

1

k

kd

k

kd

q

qdkkqp

m

mGd F

qF dqdqmG

d 0

32

4 8

2

2

1

4 qd822

122

2

0 0 mm

qdqm

3

52

232

mGF3

52

1924

3

mGF

3

52

192

mGF questo è quello vero!

la costante la costante 33 della della QCDQCD

q

q

q

qg g

qq

gg

q

q

q g

g

gg

g

g

g

qq

qq

g

g

la misura di la misura di 33 bisogna isolare quei processi nei bisogna isolare quei processi nei

quali ci sia un vertice quali ci sia un vertice qqgqqg o o gggggg quark e gluoni sono confinati quark e gluoni sono confinati

dentro gli adroni e noi vediamo dentro gli adroni e noi vediamo soltanto getti di pionisoltanto getti di pioni

questo comporta varie questo comporta varie complicazioni ed astuzie nei complicazioni ed astuzie nei calcolicalcoli

tutti i diagrammi tutti i diagrammi contribuiscono,ognuno con un contribuiscono,ognuno con un fattore fattore gg33 per ogni verticeper ogni vertice

le ampiezze sono proporzionali le ampiezze sono proporzionali

ad ad 33, e quindi le sezioni d’urto , e quindi le sezioni d’urto

ad ad 3322

radiazione di un gluone: la rate per questo processo è più piccola di un fattore 3 3 ( con le ( con le dovute correzioni per spazio dovute correzioni per spazio delle fasi)delle fasi)

questi eventi appaiono come tre questi eventi appaiono come tre getti: il rapporto delle sezioni getti: il rapporto delle sezioni d’urto degli eventi a due getti e d’urto degli eventi a due getti e

tre getti da una misura di tre getti da una misura di 3 3

hadronspp

la misura di la misura di 33

e

e

q

q

e

e

q

q

g

e

e

q

q g

hadronsee

nelle collisioni e+e- una coppia di quarks si produce con una rate proporzionale a ; si osservano 2 getti nello stato finale

un gluone può essere scambiato tra i due

quark, aggiungendo all’ampiezza un pezzo

proporzionale ad 3

un gluone può essere radiato, dando uno stato finale a 3 getti,con una probabilità proporzionale ad 3, rispetto alla produzione dei 2 getti

Produzione di due e tre getti a Produzione di due e tre getti a PETRA,DESY,HAMBURGHPETRA,DESY,HAMBURGH

gqqee

qqee

Va tutto bene con lo Va tutto bene con lo Standard Model?Standard Model?

How Good is the Standard Model ?How Good is the Standard Model ?

The standard model of particle physics (Glashow, Weinberg, Salam) is verysuccessful in explaining electro-weak phenomena. But we may be seeingsome cracks in the model!

Summary of standard model measurements compared withpredictions. Taken from a talkby Kevin McFarland (Prof. at U of Rochester and memberof NuTeV).

Limits of Standard Model Limits of Standard Model What’s in the standard model+QCD?Quantum field theory based on SU(3)xSU(2)xU(1) symmetry containing:a) spin ½ point-like objects: quarks and leptonsb) spin 1 objects: force carriers (W, Z, , gluons)c) spin 0 (scaler) object(s): Higgs Boson(s) The minimal standard model has been very successful in describing known phenomena and predicting new physics.The minimal standard model has a), b), massless neutrinos, and one massiveneutral Higgs boson.

What’s wrong with the standard model?There are (at least) 18 parameters that must be put into the standard model: masses of quarks (6) masses of charged leptons (3) CKM matrix (4) coupling constants, EM, stong, weak (3) Fermi constant (GF) or vacuum expectation value of Higgs field (1) mass of Higgs (or masses if more than one Higgs boson) (1+?)neutrinos have mass!electroweak data might not fit together….based on point particles (idea breaks down at very very high energies, Planck scale).

“The 18 arbitrary parameters of the standard model in your life”, R. Cahn, RMP V68, No. 3, 1996

The Higgs BosonThe Higgs BosonThe standard model requires that at least one scalar particle exist.This particle, known as the “Higgs” (after Peter Higgs) does two things:a) makes the theory renormalizableb) “generates” the masses of the W, Z, and fermions

Renormalizable means that (e.g.) that scattering amplitudes and cross sectionswill be finite at high energy. Diagrams with the exchange of a virtual Higgs cancelother diagrams with virtual W’s and Z’s.

ZZ

For example the cross section for W+W-W+W- grows as Ecm2! At a few TeV the

cross section grows so large that is would violate unitarity (probability >1)! The cross section can be made to be finite by adding diagrams (amplitudes) of the form:

Adding the Higgs amplitudes makes the total amplitude for W+W-W+W- finite.

The Higgs Boson and MassThe Higgs Boson and MassIn the minimal standard model the Higgs field is a scalar in an SU(2) doublet. Only one component of the doublet has to have mass. Thus there is onlyone massive Higgs particle in this model. The mass of this particle is given by:

MH2=2v2

Both and v are constants.But only one of them can be calculated from already measured quantities!

2GeV/c246sin

WWMv

The mass of the fermions are related to the Higgs field. The standard model Lagrangian contains terms of the form:

Hffv

mffmL f

f int

The strength of the Higgs coupling to a fermion anti-fermion pair depends on the mass of the fermion.Thus we would expect Higgs to decay preferentially to the fermion with mass closest to MH/2.

)()()()( eeHBRccHBRHBRbbHBR

Where is the Higgs Boson?Where is the Higgs Boson?

Present experimental limits on the Higgs suggest MH >110 GeV/c2. Constraints from theory predict a low mass Higgs (MH < 110 GeV/c2).

Higgs may be discovered at Fermilab in next 3-5 years.Will definitely be discovered (or ruled out) at LHC/CERN in 5-7 years.

excluded by experiment

confusing?

Mass of Higgsmust be < 1TeVotherwise higherorder correctionscause problems withthe model.

cos;

sin

,cos,sin

21

21

22

2

21

22

1

eg

eg

gg

g

gg

g

w

ww

Angolo di Weimberg

)(137/14/2 naturaliUnitae

21

22

21

gg

gge

22vgMW

22

212 ggvM Z

massa massa WW

massamassa ZZ

wZ

W

M

M cos

ZQffQTffg

Lduef

wfRRwff

LLw

Z

e

SU

,,

223

2 sinsincos)2(

richiami