METODOLOGIA DI PROGETTAZIONE DI AMPLIFICATORI FINALI DI POTENZA A MICROONDE PER APPLICAZIONI ATV

A. Meazza1

1Tel: +39 02 26598639; e-mail: andrea.meazza@ericsson.com

Abstract: Nel presente lavoro viene illustrata una metodologia di progetto per stadi amplificatori di potenza per applicazioni a microonde. La tecnica presentata è principalmente indirizzata allo sviluppo di stadi operanti in condizioni di compressione in cui le prestazioni richieste devono essere cercate come buon compromesso tra guadagno, efficienza e potenza satura di uscita.

La procedura di progetto proposta rappresenta un approccio pratico ed efficace alla progettazione di tali circuiti in grado sia di ridurre i rischi di fallimento sia di raggiungere le prestazioni richieste nel minor numero di prototipazioni. La metodologia descritta, inoltre, non utilizza modelli di simulazione non lineare, bensì si avvale della caratterizzazione per piccolo segnale del dispositivo attivo tramite parametri di scatter a larga banda e della conoscenza, da misure di load-pull, del carico ottimo per la potenza di uscita satura.

La metodologia è costituita da un insieme di passi che considerano i molteplici aspetti del flusso di progetto di un amplificatore di potenza: dalle scelte di tipo tecnologico del dispositivo attivo in base ai parametri forniti dal costruttore a quelle di tipo modellistico, circuitale, elettromagnetico e termico.

La procedura proposta è stata applicata al progetto di uno stadio finale di amplificazione di potenza in tecnologia ibrida per la banda radioamatoriale 2.3÷2.45GHz. Il circuito opera in saturazione ed è utilizzabile in collegamenti ATV e con modulazioni ad inviluppo costante. L’amplificatore è stato simulato in ambiente AWR Microwave Office (versione light freeware ottenibile via Web). Il dispositivo attivo utilizzato è un pHemt in package del costruttore Filtronic. Lo stadio è stato dimensionato per erogare 4W di potenza a 1dB di compressione con un guadagno lineare di 12dB e un PAE pari al 45%.

1 Premessa E’ ben noto che laddove esistano comunicazioni di tipo “wireless”, componenti come gli

amplificatori di potenza a radiofrequenza o a microonde risultano essere elementi chiave di tutta la catena di trasmissione poiché operano con dinamiche di segnale molto ampie. Che si tratti di un telefono cellulare erogante poche centinaia di milliwatts oppure una stazione radio-base con qualche decina di watts o, ancora, un collegamento radio digitale a microonde da 100 watts i requisiti di tipo progettuale per tali dispositivi sono tipicamente molto simili. In particolare, le scelte che il progettista si trova ad affrontare devono considerare congiuntamente aspetti quali efficienza, guadagno, potenza massima, linearità (se richiesto dalla specifica applicazione) e in ultimo, ma non meno importante, il costo finale della soluzione trovata. La ormai consolidata tecnologia MMIC (Monolithic Microwave Integrated Circuit) permette di realizzare dispositivi ad alte prestazioni estremamente piccoli e leggeri, riducendo drasticamente i costi specie su volumi di produzione elevati. La recente e continua espansione delle tecnologie “wireless” a microonde ha dato un forte impulso sia verso il raggiungimento di elevati volumi produttivi sia verso il continuo miglioramento dei processi tecnologici. Anche ambiti di nicchia come quello radioamatoriale traggono evidentemente beneficio da ciò ed è ora possibile, anche a coloro che hanno pochi mezzi economici, avvicinarsi alla progettazione di circuiti trasmettitori a microonde. Anche le moderne tecniche CAD facilmente e, spesso, gratuitamente reperibili in versioni “light”, sono un elemento essenziale nella progettazione accurata dei circuiti a microonde. A questo proposito è importante sottolineare che la precisione di tali tecniche

dipende fondamentalmente dalla accuratezza del modello del dispositivo inserito nel circuito che si vuole simulare. Sebbene sia relativamente semplice modellare in modo preciso il comportamento lineare (o per piccoli segnali) dei dispositivi attivi non si può essere altrettanto ottimisti nella capacità di buona predizione degli effetti non lineari sia in condizioni di saturazione sia in condizione di elevato back-off rispetto alla potenza in compressione di guadagno. Nondimeno la capacità di stimare i carichi ottimi per efficienza, potenza satura o intermodulazione è tipicamente scadente. Per ciò che concerne invece l’accuratezza dei modelli degli elementi passivi, le librerie standard fornite dai vari costruttori di componenti sono tipicamente abbastanza precise al di sotto dei 20GHz. Tuttavia, per layout con geometrie particolari o per valutare effetti di prossimità è buona norma appoggiarsi ad un simulatore elettromagnetico normalmente incluso negli ambienti CAD.

La metodologia di progetto proposta rappresenta un possibile approccio efficace ed accurato alla realizzazione di stadi amplificatori di potenza a microonde. Essa non necessità di una modellizzazione non lineare poiché si basa esclusivamente sulla conoscenza dei parametri di scatter del dispositivo attivo e sulla conoscenza del carico ottimo per la prestazione desiderata (efficienza, guadagno o potenza di uscita satura). L’approccio di tipo procedurale descritto in questo articolo permette di affrontare passo dopo passo tutti gli aspetti progettuali di un circuito amplificatore operante in condizioni di saturazione cercando di ridurre il più possibile il rischio di fallimento dovuto, tipicamente, alle criticità intrinseche del circuito, agli errori di simulazione/modellizzazione o alla elevata sensibilità delle prestazioni alle tolleranze dei componenti [4]. Allo stesso tempo il metodo proposto consente di ambire ad ottenere le prestazioni richieste in un tempo limitato (short lead time) e con il numero minimo di prototipazioni.

Nel paragrafo successivo vengono elencati e dettagliatamente illustrati i diversi passi della metodologia. E’ da sottolineare che ciascuno di questi passi ha un significato procedurale che può, in taluni casi, prescindere dall’applicazione specifica essendo generalizzabile ad altre tipologie di amplificatori (basso rumore, lineari, bilanciati, larga banda, …).

Nel terzo paragrafo, infine, viene presentato un esempio di applicazione della procedura alla progettazione di uno stadio amplificatore operante in condizioni di saturazione utilizzabile per applicazioni radioamatoriali nella banda dei 2.4GHz.

2 Metodologia di progetto Deve essere premesso che qualunque progetto ben impostato dovrebbe disporre di requisiti

chiari e precisi sin dalle fasi iniziali. Notoriamente, ciò difficilmente avviene poiché spesso manca una fase di pre-studio che dovrebbe dare indicazioni di massima sulla “realizzabilità” di certi livelli di prestazione. Conseguentemente i requisiti riescono a raggiungere una certa stabilità e chiarezza solo dopo le prime fasi del progetto in cui i risultati delle prime simulazioni riescono a dare un’idea più precisa delle prestazioni ottenibili e consentono, quindi, una negoziazione dei requisiti stessi. E’ evidente che in ambito radioamatoriale/hobbistico l’approccio alla definizione dei requisiti è molto meno formale e vincolante non essendoci limitazioni così stringenti alle prestazioni che devono essere ottenute.

Vengono di seguito elencati e dettagliatamente descritti i diversi passi della metodologia applicata alla progettazione di stadi amplificatori di potenza operanti in condizioni di saturazione. 2.1 Scelta del dispositivo

Si tratta di effettuare una accurata selezione del dispositivo attivo in base a compromesso costo, prestazioni e disponibilità di informazioni tecniche (misure, datasheet). Le diverse tecnologie per applicazioni di potenza a microonde oggi disponibili (Mesfet, Hemt, pHemt, LDMOS) [3] consentono di vagliare diverse possibili soluzioni. Una caratterizzazione del dispositivo per diversi “bias”, tipicamente parametri di scatter a piccolo segnale su larga banda e cerchi di load-pull per i carichi

ottimi, possono essere utilizzati per una prima valutazione delle prestazioni ottenibili implementando su simulatore un semplice circuito di principio. Questa fase preliminare consente di ridurre i rischi di riprogetto, circostanza possibile qualora si scopra di non poter soddisfare ai requisiti in una fase avanzata dello sviluppo. E’ da notare che, sebbene misure come parametri di scatter e load-pull richiedano banchi molto costosi e complessi difficilmente a disposizione di uno sperimentatore hobbista, è ormai oggi possibile reperire facimente nei siti Web dei fornitori tali caratterizzazioni sperimentali sotto forma di archivio elettronico.

L’utilizzo di dati misurati del dispositivo, oltre a fornire una maggiore accuratezza rispetto ad eventuali modelli disponibili, permette di tenere in considerazione, già dalle prime fasi del progetto, il degrado delle prestazioni dovuto sia all’autoriscaldamento del dispositivo stesso sia agli eventuali fenomeni di dispersione sulle caratteristiche di uscita dovuti ad effetti trappola nel canale non evidenziabili da misure delle stesse in regime statico. 2.2 Scelta del bias

La posizione del punto di lavoro insieme alla dinamica del segnale di uscita determina la classe di funzionamento dell’amplificatore. Per uno stadio operante in classe A e in saturazione un buon compromesso tra potenza di uscita e PAE (Power Added Efficiency) può essere ottenuto riducendo l’angolo di conduzione senza compromettere pesantemente il guadagno di potenza del dispositivo [2]. La scelta comune, in particolare per amplificatori basati su dispositivi in tecnologia unipolare, è un funzionamento in classe AB. Esso consente di mantenere guadagni elevati e con una efficienza sufficientemente alta tale da non degradare il comportamento termico e quindi l’affidabilità del dispositivo. 2.3 Caratterizzazione sperimentale per piccolo segnale del dispositivo scelto

Una accurata misura a larga banda dei parametri di scatter del dispositivo permette una caratterizzazione completa del comportamento a piccolo segnale necessaria per l’implementazione circuitale dell’amplificatore. Come precedentemente evidenziato, laddove non sia possibile l’accesso alla strumentazione necessaria i fornitori di componenti sono tipicamente in grado di fornire archivi dati con misure di parametri scatter a larga banda e per diversi punti di lavoro. 2.4 Determinazione del carico ottimo per il dispositivo scelto

La scelta della retta di carico è un elemento fondamentale per il buon esito del progetto. Le misure di load-pull forniscono un valido strumento per la determinazione del carico ottimo. La scelta deve essere eseguita in modo da trovare un compromesso, nella banda operativa, tra prestazioni di guadagno, potenza di uscita satura, efficienza, sensibilità alle tolleranze e margine rispetto ai cerchi di stabilità (nel caso di non incondizionata stabilità, k<1) [1][2]. Come per la caratterizzazione per piccolo segnale, anche per le misure di load-pull è spesso possibile trovare informazioni consultando la banca dati del fornitore. 2.5 Estrazione modello per piccoli segnali del dispositivo attivo

Determinazione di un modello a circuito equivalente per piccoli segnali e a parametri concentrati per poter “estendere” le misure dei parametri di scatter al di fuori dell’intervallo di frequenze utilizzato per la caratterizzazione sperimentale. Esso consente una analisi di stabilità fino a bassa frequenza (anche prossima alla DC) e una verifica della sensibilità del circuito alla dispersione dei parametri del dispositivo attivo (gm, Cgs, Cgd, Rds,...). E’ da notare che questa fase non risulta strettamente necessaria qualora le misure siano già sufficientemente estese su un ampio intervallo di frequenze e su una popolazione di campioni adeguata. In tale caso, infatti, la verifica di stabilità è esaustiva e l’analisi statistica può essere attuata accedendo in modo casuale alla base dati contenente le misure sulla popolazione di campioni.

2.6 Analisi di stabilità e reti di polarizzazione

I dispositivi di potenza spesso presentano problemi di stabilità dovuti tipicamente all’elevato impatto dei parametri parassiti dell’elemento stesso (periferie molto ampie). Essi possono essere anche distrutti dall’innesco delle oscillazioni se l’alimentazione non viene protetta dalle sovracorrenti. Conseguentemente, particolare cura deve essere riposta nella ricerca della stabilità, possibilmente incondizionata (almeno fuori dalla banda operativa), e per un intervallo di frequenze esteso dalla DC fino a dove il guadagno del dispositivo è ormai scemato.

Le reti di polarizzazione e/o di adattamento devono essere progettate in modo da includere eventuali elementi resistivi che consentano la stabilizzazione, possibilmente incondizionata, del dispositivo. Oltre alla classica tecnica basata sui cerchi di stabilità o, equivalentemente, sul fattore “K” [1], tramite analisi di tipo “loop gain” è possibile evidenziare eventuali criticità nelle reti di polarizzazione e di “raffreddamento” della alimentazione talvolta responsibili di oscillazioni a frequenze di pochi megahertz. In altri termini, è possibile l’instaurarsi di oscillazioni a tali frequenze per effetto di anelli di retroazione indesiderati tra drain e gate. E’ dunque necessario valutare correttamente il comportamento delle reti di filtraggio delle alimentazioni (condensatori di “decoupling”) oltre ad assicurare una massa elettricamente uniforme (minimizzazione degli effetti induttivi) tra esse e l’elemento attivo. 2.7 Progetto delle reti di adattamento in ingresso e uscita e analisi di sensibilità

La scelta della topologia di tali reti deve essere effettuata in modo da ottenere i carichi desiderati nella banda operativa dell’amplificatore congiuntamente all’ottenimento di bassa sensibilità ai valori dei componenti [1][2]. E’ da chiarire che nell’ambito della progettazione a microonde le possibilità di taratura, oltre ad essere costose e difficilmente attuabili da un punto di vista pratico, sono anche limitate. Ne consegue che la vera chiave di successo di un progetto circuitale in tali ambiti è essenzialmente legata alla bassa sensibilità delle prestazioni alle varie tolleranze in gioco [4]. In generale, è preferibile rinunciare all’ottimo della prestazione in cambio di un risultato finale più certo. Tale aspetto è particolarmente sentito in ambito industriale ove la cosiddetta “resa” (o yield, cioè percentuale di componenti funzionanti sul totale di quelli prodotti) inficia considerevolmente il costo finale del circuito. 2.8 Analisi elettromagnetiche di elementi passivi

La precisione di una simulazione dipende essenzialmente dalla accuratezza dei modelli utilizzati, sia dei componenti attivi sia di quelli passivi. In particolare, per quest’ultimi, sebbene i principali costruttori di componenti forniscano delle librerie tipicamente accurate la precisione può essere ulteriormente migliorata mediante l’ausilio di un simulatore elettromagnetico. Esso permette una caratterizzazione esatta dell’elemento passivo (es: condensatore, induttore, linea, accoppiatore, ibrido, stub,…) tenendo in considerazione sia gli effetti parassiti sia gli effetti di prossimità ad altre strutture circuitali, entrambe difficilmente stimabili da un modello circuitale. 2.9 Valutazioni termiche

Il raggiungimento di un’elevata temperatura di canale comporta una riduzione del tempo di vita del dispositivo degradando quindi l’affidabilità dell’intero circuito. Un dimensionamento accurato del dissipatore di potenza su cui il dispositivo è montato risulta quindi indispensabile al fine di mantenere sotto controllo il comportamento termico dell’elemento attivo. Sebbene siano tipicamente note le resistenza termiche giunzione-case del dispositivo e case-ambiente legata al tipo del dissipatore, il comportamento termico complessivo dipende molto dal contesto in cui il circuito opera, ad esempio la vicinanza ad altre sorgenti di calore, i moti di convezione dell’aria e la particolare struttura meccanica. Quindi, in generale, una valutazione esatta della temperatura del case (e quindi del canale) può essere

effettuata solo tramite accurate analisi numeriche accessibili tramite opportuni strumenti di simulazione termica.

3 Esempio: stadio amplificatore per la banda 2.4GHz Seguendo i passi della metodologia proposta è stato sviluppato, a titolo di esempio, uno stadio

amplificatore di potenza per la banda radioamatoriale 2.3÷2.45GHz, utilizzata anche per comunicazioni radio di tipo ATV. I requisiti di progetto sono mostrati nella Tabella 3-1.

Requisito Valore

Potenza a 1 dB di compressione (dBm) ≥ 36 Guadagno di potenza (dB) ≥ 12 Return Loss Ingresso/Uscita (dB) ≥ 15 PAE (%) ≥ 40 Banda nominale (MHz) 2300 ÷ 2450

Tabella 3-1: requisiti di progetto L’amplificatore è stato progettato utilizzando il dispositivo pHemt FPD4000AF del costruttore

Filtronic (Figura 3-11). Per le simulazioni sono stati utilizzati i parametri di scatter sperimentali scaricabili dal sito Web. Inoltre, nel “data sheet” del componente sono riportati, alla frequenza di 2GHz, i cerchi di load-pull per il p1dB e l’andamento dell’efficienza in funzione della potenza d’uscita. Il punto di lavoro scelto permette il funzionamento in classe AB. La Tabella 3-2 riassume le informazioni relative al dispositivo e utilizzate per il progetto.

Caratteristica pHemt FPD4000AF Valore tipico a 2GHz

Punto di riposo (classe AB alla potenza satura di 1dB) Vds=10V, Idq=720mA MSG (K=1) (dB) 19 Carico ottimo di uscita per p1dB (Ohm) 15-j6.5 Pot.Out a 1dB di compressione @ carico ottimo (dBm) 36.5 PAE a 1dB di compressione @ carico ottimo (%) 45 Guadagno di potenza S.S. @ carico ottimo (dB) 14

Tabella 3-2: dati dispositivo L’implementazione circuitale dell’amplificatore è stata eseguita seguendo i passi della

procedura descritta. In particolare, dopo avere identificato la topologia di massima delle reti di alimentazione di gate, di drain e un modello circuitale semplificato per consentire il raggiungimento della stabilità incondizionata a larga banda (K>1 da 100MHz a 12GHz), si è proceduto al progetto vero e proprio della rete di uscita. Essa deve effettuare il salto di impedenza dai 50Ohm in uscita al carico necessario al dispositivo attivo per erogare la potenza richiesta ad 1dB di compressione di guadagno (vedi Tabella 3-2). Quindi, è stata progettata la rete d’ingresso necessaria per effettuare l’adattamento dell’impedenza del gate del pHemt verso i 50Ohm della sorgente. La valutazione dell’impedenza di gate del FET è stata effettuata tramite i parametri S del dispositivo a piccolo segnale caricato sul drain dall’impedenza fornita dalla rete di uscita. Si è quindi proceduto ad una ottimizzazione finale delle prestazioni del circuito completo nella banda specificata.

Il layout finale dell’amplificatore di potenza è mostrato in figura 3-1. Le dimensioni del circuito sono 65.7x52.1mm2. Il materiale utilizzato per il substrato è il tipico Rogers RT/duroid 5870 con uno spessore di 0.508mm (20mils). Lo spessore della metallizzazione di rame è pari a 35um.

65.7 mm

52.1

mm

Input Output

Vgate Vdrain

2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5Frequenza (GHz)

Guadagno Amplificatore

10

10.5

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

dB(S

21)

DB(|S[2,1]|)

2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5Frequenza (GHz)

Adattamento Ingresso Uscita

-25

-22.5

-20

-17.5

-15

-12.5

-10

-7.5

-5

dB(S

xx)

DB(|S[1,1]|)

DB(|S[2,2]|)

I grafici nelle figure 3-2, 3-3, 3-4 e 3-5 mostrano le prestazioni nominali per piccolo segnale di

guadagno (S21) e adattamento in ingresso e uscita (S11, S22) nella banda operativa e a banda larga rispettivamente. E’ da notare che l’utilizzo di stub di lunghezza efficace λ/4 sulle alimentazioni di gate e drain permette di ottenere una buona soppressione della seconda armonica, come evidenziato dall’andamento dell’S21 a banda larga (figura 3-4). La riduzione delle armoniche di ordine pari nella tensione di drain consente altresì il miglioramento della efficienza del dispositivo [2]. I risultati sull’adattamento in uscita (S22) mostrano un netto degrado rispetto ai requisiti. Ciò è dovuto alla scelta del carico in uscita al dispositivo non basata su adattamento energetico (massimo del guadagno) ma sull’ottimo per potenza ed efficienza. E’ comunque ragionevole assumere che in condizioni di compressione l’adattamento migliori per effetto delle non linearità intrinseche del dispositivo [2].

In figura 3-6 viene mostrato l’andamento a larga banda del fattore di stabilità K. Esso si mantiene ben al di sopra di 1, assicurando la stabilità incondizionata dell’amplificatore.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Frequenza (GHz)

Adattamento Ingresso Uscita a larga banda

-25

-20

-15

-10

-5

0

dB(S

xx)

DB(|S[1,1]|)

DB(|S[2,2]|)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Frequenza (GHz)

Fattore di stabilità a larga banda

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

K

K

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Frequenza (GHz)

Guadagno Amplificatore a larga banda

-60-55-50-45-40-35-30-25-20-15-10-505

1015

dB(S

21)

4.8 GHz -47.634 dB

DB(|S[2,1]|)

Nelle figure 3-7 e 3-8 è mostrato l’effetto delle tolleranze dei parametri circuitali sulle

prestazioni di guadagno e adattamento rispettivamente. Analogamente, in fig. 3-9, viene presentata la dispersione del carico visto dal drain del pHemt dovuta alla rete di uscita. Infine, in figura 3-12, è riportata la dispersione del fattore di stabilità K. Il numero di iterazioni utilizzate nelle simulazioni statistiche è pari a 500. La resa stimata rispetto ai requisiti su S21 e S11 è pari a circa il 45%. Tuttavia, essa cresce rapidamente al 75% spostando il requisito dell’S11 a –13dB e al 91% con –12dB di S11. Per ciò che concerne la potenza di uscita, dal confronto del grafico in figura 3-9 con i cerchi di load-pull riportati in figura 3-10, si può notare che l’area toccata dall’impedenza di uscita si trova all’interno del cerchio di livello a 36dBm. Inoltre, come si evince dal grafico 3-12, l’effetto delle tolleranze non inficia la stabilità del circuito (K sempre >1).

Tutti i risultati delle simulazioni precedentemente presentati sono stati validati tramite l’ausilio del simulatore elettromagnetico di Microwave Office. In particolare, sono stati caratterizzati gli stub di alimentazione di gate e di drain. Essi presentano sia accoppiamenti spuri tra le anse che ne riducono la lunghezza elettrica effettiva sia effetti di prossimità con le le altre reti di adattamento. Entrambe questi effetti risultano difficilmente predicibili a livello circuitale a causa dei limiti intrinseci dei modelli.

Per ciò che concerne gli aspetti termici, è stata prevista una cava nel substrato in corrispondenza dell’aletta di raffreddamento del pHemt che consente la connessione diretta del dispositivo ad

opportuno dissipatore posto nella parte sottostante al circuito stampato.

01.0-

1.01.

0

10.0

-10.0

10.0

5.0

-5.0

5.0

2.0

-2.02.0

3.0

-3.0

3.0

4.0

-4.0

4.0

0.2

-0.2

0.2

0.4

-0.4

0.4

0.6

-0.60.6

0.8

-0.80.8

0 1.0

1.0

-1.0

10.

0

10.0

-10.0

5.0

5.0

-5.0

2.0

2.0

-2.0

3.0

3.0

-3.0

4.0

4.0

-4.0

0.2

0.2

-0.2

0.4

0.4

-0.4

0.6

0.6

-0.6

0.8

0.8

-0.8

Carico sul drainSwp Max

2.5GHz

Swp Min2.25GHz

S[3,3]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Frequenza (GHz)

Fattore di stabilità a larga banda

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

K

K

2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5Frequenza (GHz)

Guadagno Amplificatore

10

10.5

11

11.5

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

dB(S

21)

DB(|S[2,1]|)

2.25 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5Frequenza (GHz)

Adattamento Ingresso

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

dB(S

11)

DB(|S[1,1]|)

4 Conclusioni Nel presente lavoro è stata illustrata una procedura completa per lo sviluppo di stadi

amplificatori di potenza per applicazioni nell’ambito delle comunicazioni radio ad alta frequenza e a microonde. L’efficacia e la praticità della metodologia unite all’utilizzo di strumenti di simulazione CAD consentono di realizzare, con elevata probabilità di successo, stadi finali di amplificazione ad alta efficienza operanti in saturazione. Il procedimento di progetto non richiede modellistica non lineare ma si appoggia unicamente alla conoscenza dei parametri S a piccolo segnale a ai cerchi di load-pull per la potenza satura. La metodologia proposta è stata applicata, a scopo di esempio, al progetto di uno stadio di potenza operante in saturazione per la banda radioamatoriale dei 2.4GHz, utilizzabile per comunicazioni di tipo ATV.

5 Bibliografia [1] Guillermo Gonzalez, “Microwave Transistor Amplifiers – Analysis and Design”, second

edition, Prentice Hall. [2] Steve C. Cripps, “RF Power Amplifiers for Wireless Communications”, Arthec House, Boston -

London. [3] Stephen A. Maas, “The RF and Microwave Circuit Design Cookbook”, Arthec House, Boston -

London. [4] F.Palomba, M.Pagani, I.De Francesco, A.Meazza, A.Mornata, G.Procopio, G.Sivverini,

“Process-Tolerant High Linearity MMIC Power Amplifier”, GAAS2003, Munchen, Germany.