Meteorologia numerica e supercalcolo
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Meteorologia numerica e Meteorologia numerica e supercalcolosupercalcolo
Marino Marrocu, Gabriella Pusceddu e Antioco Vargiu
CRS4, Loc. Piscina Manna, Edificio 1 - 09010 Pula (CA - Italy)
2
SommarioSommario
• Equazioni differenziali per la meteorologia
• Metodi di soluzione alle differenze finite
• Operatività dei centri meteorologici
• Necessità del calcolo ad alte prestazioni (HPC)
• Differenti approcci HPC
• La tecnologia FPGA
• Portale WEB per l’esecuzione e la consultazione delle simulazioni di propagazione di incendio
• Conclusioni e potenziali sviluppi della ricerca
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Cenni storiciCenni storici
•Bjerknes (1904) fu il primo a formalizzare il problema delle previsioni meteo come soluzione di un set di NL-PDE ai valori iniziali
Vilhelm Bjerknes (1862-1951)
Lewis Fry Richardson
• Durante la prima guerra mondiale il tentativo di risolvere numericamente le eq. di Richardson fu un fallimento.
• Infine nel 1945 fu realizzato ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) e Charney, Fiortoft & Von Neuman alla fine degli anni 40 ebbero successo con le prime previsioni numeriche basate sull'integrazione dell'equazione della conservazione della vorticità.
John von Neumann
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Forza di Coriolis
)(2 rVdt
Vd
dt
Vd aa rrrrrrr
×Ω×Ω+×Ω+=
rFkgpdt
Vd rrrr
++∇−=ρ
1
Le uniche forze in gioco sono la gravità, l’attrito e il gradiente di pressione e perciò risulta:
)( * rggrrr
×Ω×Ω−=
Ma la terra ruota e si produce in aggiunta una forza apparente:
Dove g congloba anche l’accelerazione centrifuga:
Le equazioni del motoLe equazioni del moto
In definitiva: rFkgpVdt
Vd rrrrrr
++∇−×Ω−=ρ
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Equationi PrognosticheEquationi Prognostiche
ux
s
x
vd
x
Fah
p
ah
TRuu
a
vu
ah
u
t
u +∂Φ∂−
∂∂−
∂∂−
∂∂−
∂∂−=
∂∂
λλσσ
ϕλ1ln
&
Momento Orizzontale
θσθσ
ϕθ
λθθ
Fa
v
ah
u
t x
+∂∂−
∂∂−
∂∂−=
∂∂
&
qx
Fqq
a
vq
ah
u
t
q +∂∂−
∂∂−
∂∂−=
∂∂
σσ
ϕλ&
σσ
dp
Vt
ph
s )(1
0 ∂∂⋅∇−=
∂∂
∫r
Termodinamica
Conservazione dell’acqua
Pressione Superficiale
∫=ΦΩ== gdzfhx ϕϕ sin2cos
vsvd
x
Fa
p
a
TRvv
a
vv
ah
u
t
v +∂Φ∂−
∂∂−
∂∂−
∂∂−
∂∂−=
∂∂
ϕϕσσ
ϕλ1ln
&
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Equazioni DiagnosticheEquazioni Diagnostiche
σσσ
σσ
dp
Vt
p
p
pph
s
s
)()1(1
∂∂⋅∇+
∂∂
∂∂−=
∂∂
∫r
&
σσ ∂∂−=
∂Φ∂ p
p
TR vd
Continuità
Idrostatica
Coordinata Vericale
Temperatura Potenziale
Temperatura Virtuale )61.01( rTTv +≈
Cp
Rd
p
pT )( 0=θ
spp σ=
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Discretizzazione delle PE
Coordinata Verticale: σ = σ = σ = σ = p/p sGriglia orizzontale: C Arakawa
Temporale: leap frog
Spaziale: differenze finite centrate
)(2)1()1( ttDtTtT ∆+−=+
y
vv
x
uuV kjikjikjikji
yv
xu
h ∆−
+∆−
≈+=⋅∇ +−∂∂
∂∂
)()( ,,,1,,,1,,r
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Tecniche informatiche avanzate per la Tecniche informatiche avanzate per la Previsione meteorologica applicata Previsione meteorologica applicata
alla propagazione degli incendialla propagazione degli incendi
Se lSe l’’obiettivo: obiettivo: previsioni meteo sempre piprevisioni meteo sempre pi ùù dettaglaite dettaglaite
Sorge la necessitSorge la necessitàà: mezzi di (super: mezzi di (super--)calcolo)calcolo
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Calcolo ad alte prestazioniCalcolo ad alte prestazioni
9
Single-Core CPU Multi-Core Many-Core FPGA
Intel, AMD
GPU (NVIDIA, AMD)
Tilera, XMOS etc...
Xilinx, Altera
Maxeler
Sino agli anni 90 super-calcolatori dedicati (mainframe) super-cari che erano appannaggio di pochi centri di calcolo nel mondo
Negli anni 90 si incominciano ad affermare i cluster di PC e si sviluppa il calcolo parallelo
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Performance in funzione della semplicitPerformance in funzione della semplicitàà dd’’usouso
10Slide from Maxeler Technologies
Pe
rfo
rma
nce
Difficoltà di programmazione
Single-Core
CPU
Multi-Core
CPU
GPU
FPGA
(ASIC)
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FPGA: generalitFPGA: generalitàà
FPGA Xilinx Virtex-6 SX 475TContenente 1,955K porte logiche
• FPGA, Field Programmable Gate Array, è un semiconduttore basato su una matrice di porte logiche connesse da connessioni programmabili via software.
• Le FPGA sono programmabili per eseguire specifiche applicazioni, consentendo la diminuzione dei tempi di progettazione, di verifica mediante simulazioni e di prova sul campo dell'applicazione.
• Le FPGA differiscono, dagli ASIC (Application Specific Integrated Circuits), che sono realizzati per eseguire task specifici, perché è possibile apportare modifiche al dispositivo, per correggere errori, semplicemente riprogrammandolo.
• Essendo dispositivi standard possono prodursi su larga scala a basso prezzo.
• Risultano antieconomici, se da prodursi in numero elevato per la stessa applicazione, perché il prezzo unitario del dispositivo è superiore a quello degli ASIC (che di converso hanno però elevati costi di progettazione).
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CPU vs. FPGACPU vs. FPGA
Intel 6-Core X5680 “Westmere”
Xilinx Virtex-6 SX 475T
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Block RAM DSP Block
Slide from Maxeler Technologies
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Superficie del semiconduttore Superficie del semiconduttore utilizzata per il calcoloutilizzata per il calcolo
Intel 6-Core X5680 “Westmere”
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Computation
Computation
Xilinx Virtex-6 SX 475T
Circa 6%
In teoria il 100%
Slide from Maxeler Technologies
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CPU: Esecuzione delle IstruzioniCPU: Esecuzione delle Istruzioni
14
int*x, *y;for (int i =0; i < DATA_SIZE; i++)
y[i]= x[i] * x[i] + 30;30+×= iii xxy
Slide from Maxeler Technologies
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PCI
Express
Manager
FPGA
Memory
Manager (.java)
x
x
+
30
x
MainMemory
CPUHost
Code
Host Code (.c)
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MaxCompilerRT
MaxelerOS
yy
xx
+
30
y
xx
Stessa applicazione su FPGAStessa applicazione su FPGA
30+×= iii xxy
Codice java che istruisce l’OS a codificare su FPGA:•Un contatore per gli elementi di Xi,•La definizione della costante cost=30, •La sequenza di operazioni da svolgere sugli Xi e cost•Attivare il canale di input per gli Xi•Attivare il canale di output per gli Yi
Slide from Maxeler Technologies
16
x
x
+
30
y
Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione
1616
5 4 3 2 1 0
30
30
0
0
Slide from Maxeler Technologies
17
x
x
+
30
y
1717
5 4 3 2 1 0
30 31
31
1
1
Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione
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18
x
x
+
30
y
1818
5 4 3 2 1 0
30 31 34
34
4
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Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione
Slide from Maxeler Technologies
19
x
x
+
30
y
1919
5 4 3 2 1 0
30 31 34 39
39
9
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Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione
Slide from Maxeler Technologies
20
x
x
+
30
y
2020
5 4 3 2 1 0
30 31 34 39 46
46
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4
Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione
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21
x
x
+
30
y
2121
5 4 3 2 1 0
30 31 34 39 46 55
55
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Streaming dei dati nellStreaming dei dati nell’’applicazioneapplicazione
Slide from Maxeler Technologies
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Streaming Parallelo dei DatiStreaming Parallelo dei Dati
2222
5 4 3 2 1 0
30 31 34 39 46 55
x
x
+
30
y
x
x
+
30
y
x
x
+
30
y
x
x
+
30
y
x
x
+
30
y
x
x
+
30
y
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Portale WEBPortale WEB: PREMIAGRID
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Login al Servizio Forest FireLogin al Servizio Forest Fire
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Descrizione del Servizio Forest FireDescrizione del Servizio Forest Fire
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Selezione opzioni per il runSelezione opzioni per il run
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Lancio della simulazione
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Consultazione risultati
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Consultazione risultatiConsultazione risultati
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Consultazione risultati
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Consultazione risultatiConsultazione risultati
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Consultazione risultatiConsultazione risultati: file kml
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ConclusioniConclusioniIl servizio WEB FireForest è ancora in forma di sviluppo ma l’intento è quello di riuscire a
fornire un servizio realtime, a vari livelli di dettaglio, che copra la parte meteorologica, quella di gestione dei dati GIS e quella di simulazione della propagazione del fronte di fiamma per incendi boschivi in Sardegna.
La modellistica meteo(-climatica) richiede lo sviluppo dei modelli su architetture HW allo stato dell’arte per ottenere i campi di vento a risoluzioni spaziali inferiori al km.
Attualmente GPU ed FPGA offrono potenzialità ancora in parte da scoprire
Sviluppare su tali HW è complesso e non sempre i risultati ricambiano dello sforzo, siaintellettuale che economico, necessario
Il CRS4, che ha tra i suoi obiettivi “lo sviluppo e l'applicazione di soluzioni innovative a problemi provenienti da ambienti naturali, social i e industriali ”, intende investire nel settore innovativo legato all’utilizzo dell’architettura FPGA per la modellistica ambientale
L’opportunità offerta a giovani studenti è quella di effettuare uno stage/tesi sulla specifica problematica del “porting” di un modello meteorologico su FPGA
E’ un lavoro, che a nostra conoscenza, non è stato mai fatto sinora per un modello nella configurazione operazionale
Inoltre tale attività consentirebbe alla/al candidata/o di acquisire familiarità con una tecnologia che ha potenzialità di utilizzo in molti altri settori
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FINEFINE
Grazie per la pazienzaGrazie per la pazienza