Just a Portfolio/Memorandum of a creative - Sara Morghese 2015-2016
MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO: Teorema di Stevin
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MEMORANDUM 02
PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO
E OMOLOGIA DEL PIANO:
Teorema di Stevin
Fondam
enti e
applica
zioni d
i geom
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descrittiv
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TEOREMA DI DESARGUES NEL PIANO
ASSERetta di traccia
CENTROPunto di vista
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CENTRO DELLA PROSPETTIVITA’Punto di vista della prospettiva
ASSERetta di traccia
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UN SECONDO CENTRO
GENESI DELL’OMOLOGIA
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CENTRI DELLE PROSPETTIVITA’
CENTRO DELL’OMOLOGIA
PROPRIETA’ TRANSITIVA DELLA PROSPETTIVITA’ DEL PIANO
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Costruzione dell’omologia piana
ASSE
centro
Coppia di elementi omologhi
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ASSE
centro
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Prospettività generale
Prospettività con centro e assi propri
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Casi metrici della prospettività e dell’omologia
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affinità
similitudini
congruenze
simmetrie
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Omotetia
Prospettività con centro proprio e asse improprio
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Omotetia
Prospettività con centro proprio e asse improprio
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Omotetia inversa
Prospettività con centro proprio e asse improprio
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traslazione
Prospettività con centro improprio e asse improprio
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traslazione
Prospettività con centro improprio e asse improprio
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Affinità generica
Prospettività con centro improprio e asse proprio
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Affinità generica
Prospettività con centro improprio e asse proprio
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Affinità generica
Prospettività con centro improprio e asse proprio
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Prospettività con centro improprio e asse proprio
Affinità generica
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Affinità ortogonale (stiramento)
Prospettività con centro improprio in direzione ortogonale all’asse proprio
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Il ribaltamento è una particolare Affinità (il centro è la direzione bisettrice l’angolo tra i due piani affini)
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Ribaltare le figure di un piano su un altro piano equivale a proiettare le figure da una direzione ortogonale al piano bisettore i due piani dati
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Teorema di Stevin: una prospettività tra due piani si conserva, trasformandosi in omologia, se un piano e il centro si ribaltano sul secondo piano (il primo piano ruota intorno alla retta unita, il centro ruota intorno alla retta limite).
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Rotazione del punto di vista intorno alla retta limite della prospettività, ovvero alla retta di fuga del piano
Rotazione della figura del piano intorno alla retta unita della prospettività, ovvero alla retta di traccia del piano
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zioni d
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a
Ribaltamento sul quadro di una piano proiettante ortogonale al quadro
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Ribaltamento sul quadro di un piano proiettante
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