MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico...

12
TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELLINFANZIA ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI1 MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI ALL’APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “Alice e le meraviglie dei numeri” Rita Cremonesi, Antonella Greppi Istituto Comprensivo “Serra”-Scuola Infanzia”Peter Pan”, Crescentino (VC) [email protected] [email protected] “Un enorme orologio batte le cinque del pomeriggio e il tempo si ferma all’ora del tè… Personaggi fatati popolano la scena, bianconigli e stregatti spuntano da tutte le parti e Alice non può assolutamente lasciarseli scappare, precipita giù, attraverso un foro nella terra, in un mondo dove le stranezze e le meraviglie sono proprio dietro una minuscola porticina, basta solo farsi piccoli… ed entrare”. Lewis Carroll, Alice nel paese delle meraviglie Premessa Nello sviluppo cognitivo, il bambino della scuola dell’infanzia possiede, in maniera più o meno sviluppata, abbozzi di alcune capacità logiche che si consolideranno nel corso della scuola primaria. E’ necessario, quindi, offrire a tutti, attività di matematica interessanti e formative affinché ciascuno possa trovare all'interno della proposta gli stimoli e le conoscenze necessari per crescere e aumentare le proprie competenze. Proprio perché nasciamo predisposti tanto all’intelligenza numerica quanto all’intelligenza verbale, è stato necessario accompagnare lo sviluppo del linguaggio e potenziare i processi cognitivi specifici che sono alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo. E’ naturale nei bambini la voglia di matematica, di una matematica anche divertente e la matematica, forse più di qualsiasi attività si presta al gioco, richiedendo strategia astuzia, immaginazione. Imparare a giocare, stabilendo e rispettando regole oneste, crea, inoltre, l’abitudine a una convivenza civile molto più che lunghe prediche di educazione civica. Raggruppare, ordinare, contare, misurare, localizzare, descrivere, porre in relazione, riconoscere proprietà invarianti, operare riflessioni "su", progettare, inventare, rappresentare: questi verbi suggeriscono molti giochi che alludono alla matematica, molte attività che mettono i bambini in condizione di sperimentare strategie che, se pur ingenue e non formalizzate, non sono per questo banali e meno profonde. Tutto quel che abbiamo intorno, ha un nome, può essere contato, classificato, organizzato, combinato, smontato, montato e rimontato. “Ruotano” intorno a noi e dentro di noi lettere e numeri che percepiamo in modo vario grazie ai sensi, al ragionamento e all’intuizione. Nel ritmo incontriamo i numeri, l’assenza e la presenza. Quando respiriamo, quando eseguiamo un movimento, non compiamo “coscientemente” uno studio, una programmazione,

Transcript of MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico...

Page 1: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

1

MATEMATICA FIABESCA

CONTRIBUTI ALL’APPRENDIMENTO DELLA

MATEMATICA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA

“Alice e le meraviglie dei numeri”

Rita Cremonesi, Antonella Greppi Istituto Comprensivo “Serra”-Scuola Infanzia”Peter Pan”, Crescentino (VC)

[email protected] [email protected]

“Un enorme orologio batte le cinque del pomeriggio e il tempo si ferma all’ora del tè… Personaggi fatati popolano la scena, bianconigli e stregatti spuntano da tutte le parti e Alice non può assolutamente lasciarseli scappare, precipita giù, attraverso un foro nella terra, in un mondo dove le stranezze e le meraviglie sono proprio dietro una minuscola porticina, basta solo farsi piccoli… ed entrare”.

Lewis Carroll, Alice nel paese delle meraviglie

Premessa

Nello sviluppo cognitivo, il bambino della scuola dell’infanzia possiede, in maniera più o meno sviluppata, abbozzi di alcune capacità logiche che si consolideranno nel corso della scuola primaria. E’ necessario, quindi, offrire a tutti, attività di matematica interessanti e formative affinché ciascuno possa trovare all'interno della proposta gli stimoli e le conoscenze necessari per crescere e aumentare le proprie competenze. Proprio perché nasciamo predisposti tanto all’intelligenza numerica quanto all’intelligenza verbale, è stato necessario accompagnare lo sviluppo del linguaggio e potenziare i processi cognitivi specifici che sono alla base della costruzione della conoscenza numerica e del calcolo. E’ naturale nei bambini la voglia di matematica, di una matematica anche divertente e la matematica, forse più di qualsiasi attività si presta al gioco, richiedendo strategia astuzia, immaginazione. Imparare a giocare, stabilendo e rispettando regole oneste, crea, inoltre, l’abitudine a una convivenza civile molto più che lunghe prediche di educazione civica. Raggruppare, ordinare, contare, misurare, localizzare, descrivere, porre in relazione, riconoscere proprietà invarianti, operare riflessioni "su", progettare, inventare, rappresentare: questi verbi suggeriscono molti giochi che alludono alla matematica, molte attività che mettono i bambini in condizione di sperimentare strategie che, se pur ingenue e non formalizzate, non sono per questo banali e meno profonde. Tutto quel che abbiamo intorno, ha un nome, può essere contato, classificato, organizzato, combinato, smontato, montato e rimontato. “Ruotano” intorno a noi e dentro di noi lettere e numeri che percepiamo in modo vario grazie ai sensi, al ragionamento e all’intuizione. Nel ritmo incontriamo i numeri, l’assenza e la presenza. Quando respiriamo, quando eseguiamo un movimento, non compiamo “coscientemente” uno studio, una programmazione,

Page 2: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

2

un’analisi del nostro agire, del nostro vivere ed essere nello spazio, nel tempo, in relazione alle cose oltre che agli altri esseri viventi. Collochiamo il nostro prima, durante e poi nei racconti, nella storia, nella memoria di percorsi reali, fantastici e virtuali. Viene da sé, dalla quotidianità e dal consueto parlare l’organizzazione temporale. Eppure all’inizio, specie per bambini molto piccoli, ieri, oggi e domani sono spesso un tutto indistinto e la progressione dei numeri non ha uno stretto legame, una correlazione tra quantità, nome-numero. C’e’ chi perde il sette, chi salta direttamente al cento con l’orgoglio dato dalla conquista di un numero che suona da subito come importante, come un traguardo, il tutto in mezzo ai numeri “significativi”: la propria età, il numero di parti del corpo: due occhi, un naso, una bocca, due orecchie, una testa, cinque dita, sino a giungere alle prime sottrazioni: “…ho perso un dentino”. Ma la sottrazione viene spesso vissuta riconvertita in un valore positivo: “Il topino mi ha portato un dolcino, un soldino, un regalo,…” La fantasia, la creatività e le emozioni che permeano le attività programmate nella scuola dell’infanzia, possono far pensare che la matematica sia affrontata “ con leggerezza”; contrariamente, è necessario che bambini e insegnanti possano superare l’ansia verso questa disciplina considerata “difficile” . La scuola dell’infanzia, quindi, come luogo ideale per compiere esperienze numeriche, partendo dal presupposto che il bambino, fin dalla nascita, è in grado di cogliere quantità esatte, subito, in modo innato (da qui il termine subitizing), di utilizzare il gesto (embodiment) per quantificare e di sopraggiungere all’acquisizione del concetto matematico sfruttando praticità e concretezza. La matematica come prodotto del nostro corpo e non del nostro cervello nasce da esperienze fisico-percettive, partendo dal concreto per arrivare molto gradualmente all’astratto attraverso scelte condivise tra adulto e il gruppo di bambini coinvolti nelle esperienze. Il percorso intrapreso ha coinvolto bambini suddivisi in tre fasce d’età: 3, 4 e 5 anni distribuiti su nove sezioni della scuola dell’infanzia “Peter Pan” di Crescentino. Il progetto è stato sviluppato in relazione ad un periodo di formazione, in collaborazione con l’Università di Torino, con il contributo della prof.ssa Robutti della Facoltà di Matematica, che ha coinvolto scuole della provincia della provincia di Torino e di Vercelli, organizzate in Rete, che ha consentito di approfondire le tematiche relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace acquisizione del concetto di apprendimento matematico. Lo sfondo integratore “Alice e le meraviglie dei numeri” è stato lo stimolo esperienziale per l’intero anno scolastico 2010/2011, collegato trasversalmente ad altri contesti di apprendimento, evidenziati

Page 3: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

DI.FI.MA 2009 : IL LABORATORIO IN MATEMATICA E IN FISICA

3

nella mappa concettuale.

Il Paese delle Meraviglie

L’idea è stata individuare una fiaba ad hoc intorno alla quale ricercare concetti matematici fondanti ed “Alice nel paese delle meraviglie” di Lewis Carroll si è presentata da subito, nella sua struttura narrativa, ricca di senso e significato. Attraverso il racconto, abbiamo ipotizzato che la matematica si sarebbe riempita di espressioni, di emozioni e, grazie alla comprensione del contesto narrativo, i bambini sarebbero riusciti a porre e risolvere correttamente situazioni-problema compatibili con il proprio livello di sviluppo e particolarmente stimolanti dal punto di vista cognitivo, lasciando, tuttavia, ampio spazio al fare in forma 'pervasiva', cioè sottolineando la presenza di nessi logici nelle altre aree di apprendimento. Alice scatta alla rincorsa del Bianconiglio mossa unicamente dalla curiosità; e la curiosità e la ricerca saranno la stessa molla che la porterà ad aprire tutte le porte, a mangiare o a bere tutto ciò che trova, ad avventurarsi in dialoghi rischiosi. I bambini sono entrati con Alice in un mondo incantato e hanno affrontato con lei mille avventure, simbolo delle sfide che si sono presentate nel cammino per diventare adulti. Hanno conosciuto il Paese delle Meraviglie, il paese delle domande, dei paradossi e delle situazioni anomale, il paese in cui c’è spazio per ogni sentimento ed emozione al di là delle regole e delle convenzioni. E’ la ricerca dei propri sogni, è un gioco serio che ci permette di giocare con le regole per arrivare a interiorizzarle e a sentirle davvero nostre. Mediante i personaggi, gli eventi, i luoghi, i bambini imparano a conoscere come funziona il mondo degli uomini e quello delle cose, a riconoscere le emozioni e a nominarle, servendosi delle parole ascoltate per dar voce ai loro pensieri e stati d’animo. Con Alice i bimbi hanno viaggiato nel Paese della Matematica, hanno imparato nuovi giochi e apprezzato aspetti della logica che sarebbero potuti risultare oscuri o complessi senza la guida di una bambina curiosa e gentile. Utilizzare la fiaba come ambiente di apprendimento e quale contesto conoscitivo ideale, ha favorito l’approccio ai nodi concettuali della logica e la loro argomentazione attraverso i personaggi mediatori che i bambini hanno incontrato nella storia. Nel corso dell’esperienza i bambini hanno potuto sperimentare situazioni abbastanza complesse da essere quasi reali e da permettere a ciascuno di muoversi al proprio livello di competenza, ma abbastanza semplici da poter essere manipolati. Ambienti che si collocano al confine tra realtà e fantasia, tra mondo dei grandi e mondo dei piccoli, in un luogo che riflette il momento della loro crescita. Metodologia L'approccio metodologico è stato offerto dall’attività di "lettura espressiva" che viene fatta tradizionalmente nella nostra scuola che di solito ha come oggetto la fiaba. La storia di Alice è stata letta settimanalmente nella “Tana della narrazione”, un luogo creato in ogni sezione per introdurre i bambini in “un mondo meraviglioso” dove è possibile entrare

Figura 1

Figura 2

Figura 3

Page 4: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

4

solo aprendo una porticina con le parole di una frase magica. Attraverso la lettura e l’ascolto della storia, i bambini sono stati invitati ad esprimersi, a ricercare possibili risposte e spiegazioni e ad aprire nuovi interrogativi abituandosi al dialogo e al confronto col fine di favorire lo sviluppo di un pensiero riflessivo Le proposte vedono sempre il bambino protagonista per cui le attività valorizzano ciascuno e tutti, facilitando la possibilità di espressione personale. L’aspetto logico-matematico è stato affrontato con la mediazione ludica, propria della scuola dell’infanzia, la sperimentazione, la manipolazione e lo svolgimento di attività di routine. Tempi Il Progetto didattico è stato suddiviso in due momenti: - Ottobre/dicembre: per lo svolgimento della parte narrativa focalizzate sulla storia e la

conoscenza dei personaggi. - Gennaio/giugno: per lo sviluppo dei nodi concettuali suddivisi tra ambiti didattici. Documentazione Nel corso della realizzazione del progetto sono state realizzate una serie di documentazioni, tra cui, il fascicolo personale dell’alunno, il dossier documentario della scuola e la documentazione fotografica per: - discutere in gruppo il vissuto ripercorrendolo mentalmente ed emotivamente; - simbolizzare, attraverso un passaggio di formalizzazione, un’azione compiuta; - ritornare, quando lo si voglia, al ricordo effettuando così una forma di controllo rievocativo sull’ambiente.

Capitan Libeccio e le forme

La conoscenza delle forme alla scuola dell’infanzia ha come punto di partenza l’esperienza del bambino che esprime intuizioni relativamente alle figure geometriche individuate nel mondo circostante. L’approccio scolastico ha inizio proprio da quella tridimensionalità che si scopre negli oggetti, per arrivare successivamente ad un lavoro sui piani. Attraverso occasioni di apprendimento, il bambino diventa consapevole del proprio patrimonio d'intuizioni e lo consolida superando il rischio di misconoscenze che nell’età successive possono fare la loro comparsa, ad esempio considerare rettangolo soltanto quella figura rappresentata con la base più lunga dell’altezza e non viceversa. Riconoscere una forma significa, quindi, prendere coscienza delle sue proprietà, nello specifico della geometria piana trattasi di proprietà astratte. Attraverso sperimentazioni sulla costruzione delle figure geometriche, il bambino scopre che esistono angoli, lati, potrà avvertire il senso della circolarità nel caso del cerchio e in ambiti di apprendimento, seguiti da osservazioni spontanee, potrà, gradualmente, familiarizzare con la terminologia che accompagna la geometria. L’uso di sussidi didattici quali il tangram, incastri, ecc…. affina, le capacità di assemblamento per la costruzione di figure che prendono aspetti diversi, aventi come base le figure piane. Anche l’utilizzo di materiale di recupero diventa fondamentale per l’approccio alla geometria piana, ad esempio l’utilizzo di scatole, che possono essere smontate, favorisce il passaggio dalla tridimensionalità solida, costituita da volumi, al piano.

Esperienza didattica: La danza della Maratonda Alice esce dal Mare di lacrime e incontra Capitan Libeccio che le propone di fare la danza della “MARATONDA” per asciugarsi. Attraverso il testo della canzone è stato possibile riflettere, argomentare, formulare congetture sulla figura del cerchio anche attraverso l’interpretazione corporea della danza.

Page 5: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

5

Al termine dell’esperienza i bambini hanno riflettuto sul significato di cerchio tracciato sul pavimento con un pennello imbevuto nel colore. Il passaggio successivo ha riguardato la costruzione di forme geometriche diverse dal cerchio, come il triangolo, il quadrato, il rettangolo mediante l’utilizzo di strisce di carta e l’utilizzo finale di strumenti convenzionali quali riga e compasso (realizzato con nastro e gesso) per la riproduzione figure di maggiore precisione.

a)Discussione matematica - Come disporsi in cerchio - Come costruire il cerchio - Quali sono le proprietà del cerchio - Dare i nomi alle figure - Come mettere in relazione tra figure b)Intervista I: La canzone dice di fare un“ girotondo sempre in tondo” …….”niente è più seccante di una corsa in su e in giù”…..cosa vuol dire? B: Che si gira in cerchio rotondo. B: Oppure correre di qua e di là. I: (L’intervento dell’insegnante mira a verificare le due ipotesi) Proviamo a vedere cosa succede se due bimbi disegnano con la pittura il movimento che stanno facendo i due compagni. B: Quando si fa un girotondo, si disegna un cerchio. B: Quando si va di qua e di là è una riga. I: Quando la canzone dice :”Mara, Maratona testa in basso gambe in su, non c’è stato inizio e non ci fermeremo più.” Cosa vuol dire? B: Che si gira sempre. I: La riga disegnata ha un inizio? B: Sì I: E ci si ferma? B: Sì, quando finisce (il b indica). I: E nel cerchio? B: No, il rotondo è tutto attaccato.

Bianconiglio e il tempo

Il concetto di tempo può essere acquisito mediante esperienze multidisciplinari integrate e finalizzate allo sviluppo di sistemi di rappresentazione e simbolici traducibili in codici verbali, grafici, sonori e gestuali. La competenza linguistica che il bambino matura relativamente alla terminologia legata al concetto di tempo, è incrementabile da vari momenti scolastici di routine, quali calendario, conoscenza della settimana e del tempo atmosferico e nell’ambito di unità di apprendimento specifiche alle età di sviluppo comprese tra i tre ed i sei anni. I termini da acquisire in riferimento al concetto di tempo saranno, ad esempio, gli avverbi, le congiunzioni temporali, i concetti di ieri, oggi, domani, adesso, mentre, prima, dopo, ecc., mediante conversazioni adeguatamente condotte allo scopo di focalizzare l’attenzione dei bambini sul significato del trascorrere del tempo, strettamente legato alla presa di coscienza del

Figura 5

Figura 6

Figura 4

Page 6: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

6

ritmo corporeo, biologico, in riferimento alle esperienze personali che ciascuno vive nella quotidianità, ad esempio il passaggio dal giorno alla notte e viceversa. Le argomentazioni procederanno con lo scopo di portare il bambino a ordinare fatti ed eventi, a scoprire le durate degli intervalli di tempo, ad acquisire concetti di simultaneità, contemporaneità, successione sequenziale, sulla base di confronti effettuati in relazione a vissuti personali, a familiarizzare con il concetto di tempo attraverso l’approccio con gli strumenti di misurazione dello stesso vicini alla quotidianità del bambino, come l’orologio. Ad esempio la costruzione pratica di tale strumento rappresenta un’esperienza molto affascinante e di comprensione logica della relazione esistente tra i numeri che si vedono sul quadrante e il movimento delle lancette che scandiscono il trascorrere delle ore. Il bambino, per intuito, avverte il senso della durata in modo molto personale e a volte originale, diversamente da quanto può fare un adulto con i suoi sistemi di codifica. L’intervento dell’insegnante consiste nell’accompagnare gradualmente il bambino verso quel mondo codificato, in cui tutto non è lì per caso, ma rispecchia una logica, da scoprire attraverso esperienze motivanti e stimolanti.

Esperienza didattica: Alice sulla linea del tempo La storia narrata è stata drammatizzata dalle insegnanti e dai bambini nelle diverse sequenze che hanno visto come protagonisti i vari personaggi e che hanno dato vita, nell’istante della loro comparsa, a situazioni coinvolgenti e divertenti. a) Discussione matematica

Attraverso una lunga attività di verbalizzazione dei bambini si è concordata la suddivisione della fiaba in sequenze temporali ed il loro ordine. Tale suddivisione doveva essere tradotta a livello grafico ed è stato, quindi, necessario stabilire come concettualizzare lo scorrere del tempo. Si è deciso che il tempo poteva essere rappresentato nello spazio grafico del nostro cartellone da una linea che aveva un inizio e una fine come la storia; ogni sequenza temporale era contraddistinta da un evento, segnato con una tacca, che corrispondeva al sopraggiungere nella storia di un nuovo personaggio e l’intervallo di spazio tra due eventi registrava la durata, ciò che accadeva tra due istanti della storia. La durata degli eventi era valutata dai bambini confrontando le varie sequenze (più tempo di…meno tempo di…), conseguentemente veniva messa in relazione l’ampiezza dello spazio registrato con la durata dell’evento per poi essere riletto dai bambini. La messa in relazione delle sequenze ha consentito ai bambini di ragionare in termini di confronto evitando il concetto di assoluto.

Figura 7

Page 7: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

7

Figura 8 Figura 9

Esperienza didattica: Velocità/Tempo in spazi uguali Alice insegue Bianconiglio, percorrendo un tragitto comune per arrivare al castello della regina di cuori, tappa finale del percorso. Naturalmente le andature dei due personaggi erano diverse ed è stato quindi necessario riflettere, argomentare, confrontare la durata del tempo trascorso per arrivare alla meta a parità di spazio percorso per stabilire differenze. La durata è stata identificata e attribuita al tipo di andatura utilizzata: movimento lento per Alice, corsa per Bianconiglio. Si è concordato, con i bambini, lo strumento di misura utile alla

registrazione dei tempi di percorrenza: il battito delle mani abbinato alla sillabazione della parole “gat-to” (cellula ritmica). Un gruppo di bambini batteva le mani e sillabava, l’altro gruppo contava i battiti. Le differenze emerse sono state evidenziate da un istogramma creato materialmente con mattoni colorati, successivamente rappresentato su scheda di verifica.

a) Discussione matematica Come misurare la durata del tempo Utilizzare strumenti di misura non convenzionali Registrare le durate Confrontare le durate b)Intervista I: Che cosa fa Alice quando vede Bianconiglio? B: Lo insegue perché vuole arrivare al castello. I: Alice e Bianconiglio fanno la stessa strada? B: Sì, perché la strada è una sola. Dopo aver sperimentato il percorso…. I: Chi ha impiegato più tempo a fare il percorso? B: Alice perché cammina, invece Bianconiglio corre perché ha fretta. I: Perché Bianconiglio corre? B: Perché è sempre in ritardo. I: Che cosa vuol dire essere in ritardo? B: Perché non arriva all’appuntamento. I: Chi ha impiegato meno tempo ad arrivare al castello? B: Bianconiglio perché corre e non si ferma. B: Alice arriva tardi perché si ferma dal Cappellaio e dallo Stregatto. Le insegnanti hanno proposto ai bambini di utilizzare come unità di misura il battito delle mani. Un gruppo di bambini batteva il ritmo (gat-to) e un altro gruppo contava i battiti (1,2,3……) I: Quanti battiti di mani abbiamo contato per Alice? B: 14 I: Quanti per Bianconiglio? B: 5

Page 8: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

8

Registriamo il percorso con i mattoncini colorati, contiamo i battiti e impiliamo i mattoncini uno sull'altro. Quella di Alice perché ha più mattoncini e vuol dire che ci ha messo più tempo dell’altro.

Brucaliffo e le dimensioni

Il bambino ha la possibilità di confrontarsi quotidianamente con le grandezze fisiche, ossia quelle proprietà che caratterizzano gli oggetti come lunghezza, altezza, distanza tra gli oggetti, su cui è possibile effettuare dei processi di misurazione, confronto e ordinamento. Innanzitutto è necessario focalizzarsi sulle grandezze da prendere in considerazione, affinché il bambino possa essere stimolato nell’intuizione della relazione tra le proprietà prese in esame. Tra i vari esempi di grandezza fisica misurabile, oltre ai già citati parametri, è interessante proporre ai bambini forme di misurazione relative ad esempio alla durata di un brano musicale, al peso di un oggetto, all’estensione della superficie di un banco. Il bambino dovrebbe essere in grado di identificare una grandezza fisica in modo chiaro, per iniziare ad associare a essa le corrette relazioni, utilizzando gli strumenti di cui è in possesso: espressione verbale, espressione corporea, capacità grafiche, ecc… La misurazione, inoltre, richiede una serie di passaggi, ad esempio è indispensabile partire da un’unità di misura non convenzionale ed essere in grado di riportarla sulla superficie tante volte quanto necessario per coprire l’intero oggetto sottoposto a misurazione. La procedura ha lo scopo di favorire la connessione logica tra numero e unità di misura. La scelta di quest’ultima è piuttosto semplice, in quanto si può partire dal proprio corpo, scegliendo come strumento di misurazione il palmo della mano, l’impronta del piede oppure oggetti del quotidiano come un colore, una matita, ecc. La scelta dell’unità di misura è vincolata alla grandezza della superficie da misurare, deve essere più piccola rispetto all’oggetto sottoposto a misurazione e riproducibile a distanza di tempo per dare lo stesso risultato, con multipli e sottomultipli. Il passaggio finale consiste nell’accompagnare il bambino alla scoperta di strumenti convenzionali di misura che consentono procedure estremamente precise (es. metro).

Esperienza didattica: Misuriamo Alice L’esperienza proposta ha riguardato un’attività di misurazione e di confronto tra grandezze. Ossia, scoprire quante volte un’unità di misura è contenuta in una grandezza omogenea. Sono state prese in considerazione Alice grande (maestra) e Alice piccola (alunna), poi raffigurate con due sagome, di dimensioni differenti, sia per grandezza che per altezza. Su tale base di partenza sono stati condotti dei momenti di argomentazione atti a fare affiorare ragionamenti sul concetto di unità di misura, indispensabile per mettere a confronto il parametro di altezza. L’unità di misura non convenzionale concordata con i bambini è stata la sagoma del piede dalla maestra. L’attività ha consentito di riflettere sulla possibilità di procedere in misurazioni di precisione attraverso l’uso di strumenti convenzionali come il metro.

Figura 11

Figura 10

Page 9: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

9

La sagoma del piede è stata l’adeguata mediazione per conoscere anche i sottomultipli, infatti, nei due casi presi in esame, Alice misurava 5 piedi e un pezzettone (sottomultiplo), mentre la più grande, 7 piedi e un pezzettino (sottomultiplo). I bambini hanno compiuto uno sforzo non indifferente per rilevare le differenze e per comprendere di quanto le due sagome, erano una rispetto all’altra più alta di… e più bassa di…, per evitare, anche in tale occasione, il concetto di assoluto. I risultati ottenuti, sono stati trasferiti su scheda di verifica, nella quale i bambini di 5 anni hanno riportato a fianco della sagoma di Alice, la sagoma del piede rimpicciolito in scala, tante volte quante previste dall’esperienza effettuata. I bambini di 3 e 4 anni hanno, invece, colorato le sagome già disegnate, per semplificare l’esercizio, comunque esperito precedentemente con i compagni più grandi. a)Discussione matematica Come sviluppare il concetto di unità di misura Come eseguire la misurazione Confrontare grandezze da un punto di vista qualitativo e quantitativo Concordare un’unità di misura non convenzionale Trasferire su scheda la misurazione trasponendo l’unità di misura in scala b) Intervista I.: Chi abbiamo qui? B.: Alice piccola e Alice grande I.: Ma Alice piccola, dove potrebbe stare? B.: Nella bottiglia. I.: Molto bene! Cos’è che ha fatto crescere Alice? B: Alice diventava piccola e grande. I.: Perché? B: Perché mangiava i biscotti e il fungo. I.: Qual è Alice grande? Il bambino indica e tocca Alice grande I.: Perché è grande? B.: Perché è più alta I.: Perché è più alta? B.: Perché ha mangiato il pezzo di fungo che l’ha fatta crescere. Viene fatta la sagoma di una bambina e una dell’insegnante per raffigurare Alice grande e Alice piccola. Ai bambini vengono mostrati i due personaggi e viene detto loro che possiamo misurarne l’altezza utilizzando l’orma del piede di un’insegnante come unità di misura. I.: Sentite un po’ bambini, com’è quest' Alice? B.: Grande! I.: Com’è quest’altra? B.: Piccola! I.: Quella piccola com’è anche… cioè oltre che piccola? B.: E’ anche bassa. I.: E quella grande, oltre a essere così, com’è? B.: Alta!

Figura 12 Figura 13

Page 10: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

10

I.: Cos’è questa, invece? B.: L’orma di un piede I.: E a cosa può servire? B.: A misurare. I.: Bravi! Allora proviamo a misurare l’altezza. I.: Ma bimbi, se non avevo il piede, come facevo a misurare Alice? B.: Con la mano! I.: Oppure?

B.: Con il metro che si allunga. I.: Oppure, cos’altro ancora? B.: Il righello! I bambini colorano con le tempere un cartellone di Alice. Il cartellone di Alice piccola, che misura 5 piedi. Il cartellone di Alice grande, che misura 7 piedi. Ai bambini viene consegnata una scheda che devono completare per concludere l’attività. I bambini di 4 anni devono colorare la scheda e contare i piedi. I bambini di 5 anni traspongono il piede per misurare le altezze. Esperienza didattica: Regina Reginella La regina di cuori rappresenta l’epilogo della storia, si presenta come un personaggio amante del gioco e come tale invita i bambini a percorrere un percorso rispettando regole spaziali, costituite da passi precisi nell’ampiezza e nella quantità. I partecipanti, suddivisi nelle tre età di 3, 4, e 5 anni, vengono suddivisi nei tre personaggi chiave della storia: Bianconiglio, Alice, ostrichette. Il gioco è stato anticipato da una libera sperimentazione dei passi da eseguire nello spazio previsto, il salone della scuola. Nell’attività ludica, ai bambini di 5 anni, è stato chiesto di quantificare il numero di passi da intraprendere in relazione all’ampiezza, costituita da un numero preciso di piastrelle da prendere in considerazione durante gli spostamenti. I bambini di 3 e 4 anni hanno avuto una semplificazione dell’esercizio. E’ stato chiesto di contare i passi senza considerare l’ampiezza. L’esperienza è stata rappresentata graficamente, tramite scheda, in cui i bambini di 3 e 4 anni hanno colorato i quadretti necessari per arrivare al termine del percorso, mentre i bambini di 5 anni si sono cimentati in una quantificazione di quadretti corrispondenti alle piastrelle del salone utilizzate nell’ampiezza del passo. a)Discussione matematica Riflettere sull’ampiezza dei passi dei personaggi Confrontare la lunghezza dei passi Contare i passi Registrare i dati

Figura 14

Figura 15

Figura 16

Page 11: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

11

b)Intervista I.: C’è un personaggio della storia a cui piace sempre giocare e anche vincere, chi è? B.: La Regina di Cuori B.: Che gioco ci insegni? I.: Regina, Reginella… sono sempre nel mio castello così grande, così bello! Se volete arrivare nel mio castello dovete recitare questa filastrocca: “REGINA, REGINELLA QUANTI PASSI MI FAI FARE PER ARRIVARE AL TUO CASTELLO COSÌ GRANDE, COSÌ BELLO.”

I bambini simulano liberamente i passi dei personaggi (Ostrichette, Bianconiglio, Alice) prima di iniziare il gioco. A seconda di quale cartello veniva alzato dalla Regina di Cuori, i bambini dovevano eseguire i passi del personaggio. I bambini di 5 anni, oltre a contare i passi, tengono presente anche il numero di piastrelle (1 per le ostrichette, 2 per il Bianconiglio, 3 per Alice).

Stregatto e lo spazio

L’approccio al mondo dello spazio e delle relazioni topologiche è contemplato dalle iniziative esperienziali delle insegnanti della scuola dell’infanzia, rivolte alle tre fasce d’età: tre, quattro e cinque anni, negli ambiti di apprendimento previsti a livello programmatico. Il punto di partenza è il vissuto corporeo relativamente all’orientamento spaziale, verso il quale ogni bambino raggiunge una graduale padronanza, espressa attraverso simbolizzazioni e rappresentazioni grafiche, atte a dimostrare l’acquisizione di appropriati concetti topologici, messi a confronto e verbalizzati mediante l’utilizzo di termini corretti. Come si evince dai Piani Personalizzati delle attività educative nelle scuole dell’infanzia, gli ambiti di apprendimento favoriscono trasversalmente occasioni di esperienza convergente e divergente, concretamente vissute dai bambini. La metodologia messa in campo, basata sull’argomentazione e la riflessione individuale e di gruppo, è finalizzata alla comprensione della relazione intercorrente tra individuo ed ambiente, attraverso la conoscenza delle strutture (sopra, sotto, davanti, dietro, destra, sinistra, ecc.) che costituiscono il nostro rapporto nel mondo che ci circonda. Esperienza didattica: Alice nel labirinto Il problema di proporre labirinti ai bambini sta nel poter sperimentare l’attività nello spazio

tridimensionale. Lo spazio bidimensionale del foglio, infatti, non permette di sperimentare fisicamente lo spazio chiuso che sulla scheda è rappresentato semplicemente da una riga facilmente oltrepassabile. I bambini singolarmente entrano nel labirinto e si orientano attraverso i vari percorsi possibili, scegliendo tra quelli aperti e tornando indietro da quelli chiusi. I bambini di 3 e 4 anni svolgono l’esercizio rimanendo in piedi.

Figura 17

Figura 18

Page 12: MATEMATICA FIABESCA CONTRIBUTI … · relative la logico-matematica, con un approccio didattico qualificante, basato su argomentazioni e riflessioni di gruppo, per un’efficace ...

TAVOLA ROTONDA MATEMATICA FIABESCA NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA “ALICE E LE MERAVIGLIE DEI NUMERI”

12

Figura 19

Figura 20

Per rendere più complessa l’attività, i bambini di 5 anni devono compiere il percorso a gattoni, non potendo vedere dall’alto le possibili uscite dal labirinto. a) Discussione matematica Progettare e costruire un labirinto tridimensionale Trasferire il percorso del labirinto sul piano bidimensionale Ai bambini vengono proposte schede per verificare l’attività pratica svolta precedentemente. Devono condurre Alice da Bianconiglio, tracciando il percorso prima con il dito e poi con il pennarello. Il percorso che devono individuare si differenzia per difficoltà a seconda dell’età del bambino. Nella scheda predisposta per i bambini di 5 anni si deve trovare la strada che porta da Bianconiglio e non quelle che portano Alice dallo Stregatto o dalla Regina di Cuori.

Conclusioni

Il lavoro metodologico ha verificato la validità dell'ipotesi di utilizzo delle fiabe come ambienti di apprendimento 'inclusivi' anche per la matematica, nonché di affinare gli strumenti per una valutazione "autentica" da utilizzare nella prassi didattica. La matematica è stata vissuta in maniera divertente, attraverso il gioco, la strategia, l’astuzia e l’immaginazione. I bambini si sono esercitati a osservare, a cogliere gli aspetti razionali della realtà e ad operare consapevolmente su di essi. Non si è trattato di trasmettere conoscenze ma di far vivere ai bambini delle esperienze, in un percorso che diventa significativo nella misura in cui viene interiorizzato. E’ risultato, altresì, qualificante il confronto continuo tra le insegnanti che hanno lavorato a sezioni aperte e su gruppi di livello, nonché è risultato vincente anche il diretto coinvolgimento dei genitori nella realizzazione di alcune fasi della prassi didattica.

Bibliografia

Indicazioni nazionali per i piani personalizzati delle attività educative nella scuola dell’infanzia, d.lgs. N. 59, 19 febbraio 2004.

Lanciotti C., Marazzani I. (2003). Io un po’ Kandinskji. Scuola dell’infanzia.

Bartolini Bussi Maria G. (a cura di) (1985). Esperienze di matematica nella scuola dell’infanzia : verso il concetto di numero. Modena: Centro documentazione educativa.

Lucchese F. (2004). La pre-misura nella scuola dell’infanzia: uno studio su confronto e ordinamento di lunghezze e superfici. Palermo: Università degli studi – Facoltà di scienze della formazione primaria/ scuola materna.

Robutti O. (2010/11) Atti formazione docenti: Il numero nella scuola dell’infanzia. Torino- Università degli studi- Dipartimento di matematica.