OrBpllosu0c - 0002 stBltl

e-llln p etitpa

B-ll B gotlBd

E-ll E B$CIC

0ulOu00E

EtlsqePc!l0luluB

+pd' OZOZ- O yg7-7d- g eselr-arept losuo)-arenlP^aolne-ap-alsa]-il]nlos/peol uMop

/ol Ste la I eJ pd e.r n1r pa'nnan nn77 : sdti q:esaJpe e; a1e1;nsuo: r;1odaJenlpneolnp ap Jolalsel alrrin;o5

clvuDnld urrosvluvHYZ etrer^lVIUVHVZ UECu[ Irqsro^BJ Inz]^? luP z-rS elsea3y

rS ecg{u1pS lelsturoJ elqgPueuxxE

'D-11 D DSDq rquil at

toustadtunatd n@

'9tI

L9.".............. ..... ail)nlD^aolnD ep lseJ

V9""""""'." """""""""31se] uIJd eJezl]€tuelsls IS eJ€lnltde3au

09""""""""' eJllslluis elcp ep 1es Inun ulpsul 'IIurI nc nesils eJeq nc o3u3J3

'e1eq4 ug eteztueSro oollsll€1s elep 'qiga,r.oo.g ':o1alllp c ereztutS;o ap aulelqoJd

8g"""""""" " az3lodI leslu-+ epole6

99"""""""" sla,\ul Inlnsletu Epolotr\l

98"""""""" PAue'InBU epolehtr

SS.........'........ .. . rerfe:eduroc BpoteJ l

99"""""" .. .... . :l:r'.* nj"'"'np"' epotel l

99""""" "aJ€leuoul

Ilqllun 15 durp 'qseul 'elelrceduc 'run1o.t 'eue 'etut8unl ru1ued plnsEru ep {qlmn tS

uIAJoluI e.IEc uI t{cer1 nc ;olerueyqord Bale^lozot ru1ued eclletultJ€ epo}ahtr

89................ .".. alDnlDnaolno ap lsal

Ig"""""""" """""""""e1se1 uud eJezlleurelsls tS erelnltdecea

8r"""""""" ellug eleullcaz t\ce4 Enop 3 pcllerullJe elpe6gV"""""""" roptie;edo IIJEnpeJe €oulpJo ',ttltzod leuotiel JErrnN

w"""""""" qleulpJo etice4 o-4ul oletulseztlce4Ieun €ereurJoJsueJJ

0r'elruu el€uIJOZ ttlct:.1 qnop u za.rri-rqclutJ 'ElIuU El€tulcez etlcetl o BI IeJnluu Jqlunu

rnun eerti;pdrul 'Fueu le]nleu lglullu un L'i a]tulJ eluutlcez Illcer; Ieun eerrirgdurl

Lt"""""""" elultctpou3d 'lluullJaz aricurl o--Ilu1 eJ€ulp-to tticur;reun €eJEur.roJSuBJJ 'pletulcez erfce4 ltllnzoJ nJ Jlcrntell eJJtunu gnop E eelfrpdurl

9t..........'..... z.tDnlotQottlD ap lsal€€"""""""" """""""""31se1 uud elEZIlBuelsIS tS erulnltdecay

I€"""""""' """"""elnueu elBrulcez ep llug JEtunu un eJe erec elEurlcsz

IIiceU Ieun u [elrueu Jgunu lueuodxe nJ eJe]nd eT EaJecIpIJ :urtflnuul u etiectlde g82""""""" 'alnueu eletulcoz ep ]IuU Jprunu un n€ eJ€c el€tulcez ropricuq eer{1nuu1

s2"""""""' "'elnlleu 3lelulcez ap lIuI-] lEIUnu un ne eJBs elelulsaz lolttice4 eeJepEss

EZ"""""""" " clnu3u aletulcez 3p tluu Jpunu un nB eJsc olBullcez rolttice"g ?eJeunpY

12................ a..rDnl0^aolno ap lsal8I"""""""" """""elsel uud ereztleurelsts tS ere1n1tduce11

81""""""" ' eleurrcez roltlicu-4 3 roleJeulnu

ex? ed eereluezerda6 alELuncz lolnfce,g BeluuopJo tS eererudruo3 'rrprurxo-rdy

L""""""""" ""pJsulpJo eticerJ o-r1ut

'eynusu eleuJtcez ep lpg JEunrJ un 1tr '.rlctulccz trfcer; Isun €eJ€ulJoJSuEJJ 'eletutsez

lice.g ep EuuoJ q1ls [J I 1nL .rlt rrrlnd uolrtunu no ell]ulpro rolt{cerj EeraIJJS

c

s

'a (:s'9t '9r O 'sE 's (s'?,r 'sr I

rT--t'qrPqtues (a 'sz 'ifl (v 'rz'Iunl 9 15 pe 91 purrreesq er En€eA€ €A Ir4odeu'ptm1 o e1se4 (tq

t'18 :1e1o1 '(euo1) ;1

€llser urp ) gt4atdutW6'7;ll

L

1Z em p1dee4 euru6 (q iun Ag :-r'(pro4ro1) E'EI -- gl't i Zl +,r.rleurrxorde ep rcep 'ero (y)91'gelse ere8rele ep pdrurl 'slnrmelelduroc Imlclc Lg eplm ep 'lop rcep'epunces (gt + Oq . qt -rupseldep €lemp eceJeoe( 'epuE

.epedrdllelere d ,LAOZ :ecercoec'Iucs:l€urc(8,g nc rS crur rnprq8uqd"+ Flpdnp cseqgtug es elecereoS tS ea'ur 79 e8rncred elecereoS rz! i'91 :srmdspg 'Sl€0'0 : p i7 : t: (q : o)'peq'SZ6'Z : ? : L : q'-l

'(t+D r : (g + o + 9) - oE ap a!999 €08>rA _-: Id:- +tA= tz86

E:it-: -- la .8 'p.Ulmadns efs :

L

sutrdn)ccrylldurs eleod es nn

V - x'f. : x 'Z = r: [I]upd '_

9-

EITETx

GEOMETRIEElemente de geometrie gi unitlfi de misuri

1, Punct, dreaptd, plan ........"... .......71

PoziJii relative ale puncteior gi ale dreptelor................ .........72Z.Distan\adintre douipuncte. Semidreapta. Semiplan .....'.'763. Segment. Lungimea unui segment. Segmente congruente. Mijlocul unui segment..78

Recapitulare gi sistematizare prin teste............. .......".............83

Test de autoevaluare .....................854. Unghi: definilie, nota{ii, elemente. Interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi ......875. Mdsurarea unghiurilor. Unghi drept. Unghi asculit. Unghi obtuz. Calcule cu mdsuri

de unghiuri '...........896. Unghiuri congnrente. Bisectoarea unui unghi ...................91

7. Calcule cu mdsuri de un_ehiuri exprimate in grade gi minute sexagesimale. Unghiuriadiacente. Unghiuri complementare. Unghiuri suplementare.......'...'...... ...........--....94

8. Figun congnrente. Ax[ de simetrie ...............98

Probleme de matemati cd aplicald in via{a cotidiand . . . . . ....... 1 03

Recapitulare qi sistematizare prin teste............. ...................106

Test de autoevaluare ................. ...............'.'..'.1099. Unitnti de mbsur[ pentru lungime; transforrndri. Perimetre ................111

Recapitulare qi sistematizare prin teste............. ...................113

Test de autoevaluare ..".............. ......................11510. Unitdli de mdsur[ penku arie; transforndri. Aria p[tratului qi a dreptunghiului...l lTRecapitulare gi sistematizare prin teste............. ...................123Test de autoevaluare ................. ......."......'.......12511. Unitdtri de mdsur[ pentru volum; transform[ri. Volumul cubului gi al

paralelipipedului dreptunghic ................ .....127

Recapitulare gi sistematizare prin teste............. ...................130

Test de autoevaluare ...................13112. Unitnli de mdsuri pentru capacitate: transforrndri .........133

Recapitulare qi sistematizare prin teste............. ...................135

Test de autoevaluare ......................13713. Unitdli de mdsurd pentru masa; transtbrrnari........-.. ......139

Recapitulare gi sistematizare prin teste............. ...................141

Test de autoevaluare ................. ......................14314. Unit5li de mdsurd pentru timp; transformEri ........... ......145Recapitulare gi sistematizare prin teste.......-..... ...................I47Test de autoevaluare ................. ......................14915. Unit[li monetare; transfonnlri ..................151

Recapitulare gi sistematizare prin teste............. ...................154

Test de autoevaluare ................. ......................159

Modele de teze semestriale

Probleme date la concursurile gcolare......... ..........166

rNDrcATIr $r RASPIJNSURr.......... ..................171

Bo+o3oLr)Q(

c)o(Aoo

I

o

tticc:3 nr alualq.rrrd Jouit ra,rE rlozar n rtuad eorleurlrJ? Jolopoleur r!j:'-. -.:sJ: \r-l :s :.r-.ltit:z il1.1E1-I ur a.reurpJo "rolrtfcu:J €aJErLr-,I!_.-

ain'ir:-: :-:....--.:z :a t,lir:i llllrnu un n.-1 eletulJez etfcerj Lr a '-:.IeJn]eu JEunu un rl al.-:ri::z _-'i j ::uit E r:rirqdrur ep JolrurlrJoSle uarerii; .

a lP u.,r )i z

nps aJpurp.ro lri:p,rl nt lolilierado eatenltala nJluad ru1rro81e ap eaJpztlll,-l .I't

UEurpro nes,rS pleurrcazaricur;apquUoJqnse1eruudxee1uuot|ere-laLununrrrie-radoapEa.I€n]JoJE

(yuzuc elsa Ecep 'anrsaocns ugrgrldurrs urrd)elrqrlcnpelr !!ice4 reun rueuriqo eoJopel ur eJ?urpJo IIic€-U reun eaJeJglldurlg

erucgrldursnes eJecgrldue urrd 'plup erice4 o n) etuelu,r.rqce rrice.r; reun eeJ€lncleJ

0I Inl e eJelnd o rS leurcezJPurnu un e4urp lg3 un ec olnueu olBrilrxez ep urg Jqunu un nc 0[3nrr3ez

11ice4 roun €eJerJcs :0I rnl e erelnd o rS yeurcez r1lutn:tu un eJlurp snpo:dun uc elnuou elururoez op llug Jqrunu un nc el€urcez 11icu4 roun paJerJcs

0001 '001 '0 t nr elnueuelerrilxez ep ]Iuu Jpunu un nc eletxnez ulcetl reun seJlfqdul rs eerrilnruul

EJuurpJo erice4 o-Jlurp rop8erlul eeJeleocs rS uerecnpo4ula)rla[UlltP

.ro;uferedo alp rfglar.rdo.rd pulsolol !!irell nJ alnJlpf, ap earpnl)a1l .Z.Z

ecger8 nes eleqel 'etuer8erp urp ocrlsrl"]s elep Joun BaJpJrlrluapl

r 9I curo.1 qns

.IJJS as o.g; 'nldura\: :p) qrpurpJo arfcu.g ep pulroJ qns tuaro:cl'i',irn ,.r.rrrauqtu:2..j.1:l attja-lrp uud rrlrerJ Enop E 1.r1s.r1e \rqrr EeJEsrJrJeA

arzlrunerdns .irf trunqns'aJBlrunlqoerolttfce4 eaJpJlsnlt rutu:d :tii-li \ arrlr,ri rrqruaz:rd:: Joun eon4l\]fl

alprrp^ alxaluol u! alputlaz nps aiputpro ro;1li:erl pareJqlluapl .2.I

arPlp^u! ap rlHr^Uf,P ap alduoxlarulrads afualedurol @

olrlulroz !!lr3r{

Prqotlv .Prlloutluv

4.2. Utilizarea limbaiului specific fracfii!or/procentelor in situa(ii date

incadrarea unei fraclii zecitnale intre dou[ nuffIcle natrrraie consectrtive

Utilizarea limbajului specific pcntru clcterminarea unei liaclii dintr-un nutndr

natural r, nrultiplu al numitorutrui fractiel

Utilizarea limbajului adecvat pentru exprimarea r-tnor transltirmirri monctare

(inclusiv schimburi valutare)

S.2. Analizarea unor situalii date in care Intervin f.rac[ii pentru a estima sau

pentru a verifica validitatea unor calculeReprezentarea pe axa numerclot a ftacfiilor zecirnale cr'r

zecimale nenule folosind aproximarea acestora

Analizarea unor sc[eme, inodele sau algoritrni pentl'tL l:ezolvarea Linor pro-

bleme practice care implicd utilizarea opera{iilor cu fi'aciii orditlare sau

zecimale gi ordrnea efectLrlrti opera{iilor

Evidenfierea, pe cazuri concrete, a rclaliei clintre i'olum si capacitate

Estimarea mdsurilcir unor mlrin-ri caracteristice aie Llnor obiecte din mediul

incotrjurdtor (capacitate, rna sii, pre!)

Elstimarea mediei unui set cle date; colrlpararea estimarii cu valoarea'

determinatd prin catcuie

6.2. Reprezentarea rnatematici, folosind fractiilt-', a unei situatii date, in

context intra gi interdisclplinar (geografie, flzicS, economie etc.)

Fornularea unor probleme cll fraclii, pe baza unor sclrom'; situ regrtli date 9i

rezo5'area acesrrx-a pril ruetode aritmctice (.metocla reducerii la unitate,

metoda comparalrei. I-lle til.la trlersului ittrrers etc')

Reprezentarea date 1'-'r : : :"i l : tl " trr lO :'i ncl soi'tru'i lnatern a ti cr:

Argumentarea denter:ll,ir i-,:.2',.,.1rr'il Lrlrci t-lt'ttblcrlre 1',c;i-ninil dc la tltr set

de inlormalii cu caracrel ', .; -: ': '' : . "il'li eti )

a

a

lrn nurnhr finit de

@ 1. scrierea fra10 sub formi de f raczecimale, cu un numordinari

Fracfie ordinari1135=,-, _ ,- sUnt eXemple d2- 4',2'7

Orice fracfie ordinard se :

numitorul fracfiei gi aratl cipdrfi egale se numeqte unitatecate unitAtri fractionare s-au lur

Frac[ie zecimaliIn practicd cele mai intil

zecimea de miime, sutimee do dacd impdrfim un intnq

reprezentatd de fracJia ordinara

o dac[ imperfim un intreg

reprezentati de fiac1ia ordinai

La fel se definesc miimee-

Exemplu: Sd considerim o

10 pd(i egale, apoi in 100 de p

. o zecime din barn \a atu

. o sutime din barl \:a atu

o o miime din barh rra arrEa

Sd considerdm acum o banlungimea barei in metri:

lungimea = 12 m+

in practicd n*1*!- t0 100

,,doisprezece virgull cinci sute

oI

og14o\)rci.9{-oEq,{-g

=

I

=a+o3oLoo(c)a(aoo

I

o

'EIBruIJez a!hu4 o else Et lualmds rS (..Ef,rou rS rcaz eld€S alns rcurc EInS+r szadsffiu4]Ic) 619'zr :1epse nldurs eu,oJ a.,s es

00-0I +991+ **r, Ecp*d q 619-

fooor mr or \ omr oor or-[ u *7*i*zt)=*?*-;+u:+tuzl=uemfunl

:r4eru uI rereqesrfuupulrdxe ES 'uu 6 IS Ec t up S u ZI ep eeurEurl nc ExBq o umc€ rupreprsuoc ES

000I 'tuu I -,"-- :utu I ep eeut3unl BeA? eA EJ€q ulp erurrur o o

- 00I i urc 1= -i :ruc I ep eeun8rml Be^Eel' pJ€q qp erurlns o .

-0I i utp 1= *i '* 1 ep ueurEunl BoAE BA EJBq ulp eurlcez o o

'e1e3e ri-rpd ep 000I u11ode rS ele8e Il:pd ep 00I uI rode 'e1e8e tl-rpd OtuI ereq u4iJpdurl 'ruleru un ep ueun8rml nc I€teur ep prcq o rupJeprsuoc eS :nlduexl

'Berrr1uo111ur 'augu ep Berrrpns 'erurtru ep BerrrlJaz'uaurgur cseugep es IeJ €-I

00I 'f rruUnro etfceg sp ppluezsrder

else rS atupns o else eged o rcrml€ 'ele8e ritpd ep 00I u1 3e4r4 rm uni-rpdu4 pcep ._0I ! -: greqpro uflceg sp pleluezerder

alsa rS erulJez o alse eued o rcuue 'aF3a rl-rpd Ot q fu4q un unJ:gdu4 pcep o:Erugop ol ES teuluoSlru'au_nu ep Ber4lns'eurtur ep uerulJaz

'ueulru 'Eaurutrs teulrtz :pns arguodceg 1|91lun 4lulglul reru elec gcrlcerd u1pleru!f,az a;fcerj

'tenl ne-s ereuorfce4 $pl;rm elgcqluru * 1ailil.g 1n.rorylqunu etse u IrupurnN 'pruuolfeur; elullun egeumu es eleEe ri-rpda elec utp qr"d g 'ap8e {rpd rz q 11frgdul1 lsog e p8e4ul pc p}€re rS 1e$cu4 Inrolpunu

else u IrugunN'6*n lS p =a'ea "p*"r'# erruoJ qns elJcs es gJzulpJo alfrur; scug

'ereurpro rrice4 ep elduexe wn !'!'L'9 9TII pruurpJo alirell

('o1e crtlrouoco'clztles un el ep purruod ewelqo-rt

3CIl?{ue}?u

(

'e1e1run €l IIJeonpeJ spoletu

15 elep rln8er nes ouoqcs Jou

('f,la aluou(u1 'e1ep ;;fen11s laun e 'i

€eJ€ol€A l1C IlryIu4se 0eJEl

Flpeur ulp elcotqo Joun elE

eleycedec rS urnloa

nes eJuulpJo r{ce4 nc Jolrl

-ord routt varellozil ru1uad

ep ]lug .lEIUnu un nc elsrulJ

nus Prullso e nlluad 11ieer1

eJeleuoul IJEITUOJSUBJ1 Joun '

Jprrrnu un-4ulp ttfcug Isun aoAIInCoSUOJ alBrllEtr:

elep tgienus ug ro

PrEurpJoollf,pJ; o-rlur /a;nuau alpturf,az ep l!u!I Jprunu un nf, /a;eutlaz

ubprl reun eoreurolsueJl'alpu!f,oz ul)ptJ ap puJo; qns 0[rnl alp rJalnd rJoltunu n) aleutpJo Jollllf,prl EaJeu)S '[ @

O fracfie zecimali este forrnatl din partea intreagi gi partea zecimali, desp[rfite

prin virgul6. Prima cifrd din st0nga virgulei este cifra unitifilor, a doua cifrd este cifrazecilor, a tteia este cifra sutelor, apoi urmeazd cifra miilor, zecilor de mii, sutelor de

mii, milioanelor g.a.m.d., iar in dreapta virgulei avem cifra zecimilor, sutimilor,miimilor, zecimilor de miimi, sutimilor de miirni, milionimilor q.a.m.d.

fxemple de fracfii zecirn.rle: 2571,87379;0,5; 1,0012; 41,127 etc. Pentru frac{ia

zecimald 2577,87379 partea intreagI este nurndrul257l, iar partea frac(ionar[ este

0,873',79.

Transformanea unei fracfii zecinrale, cu un nunrir finit de zecimale nenule,

intr-o frac[ie ordinartrSd transformdm fracfia zecimald 12,579 in fraclie ordinar[. Vom line cont de egali-

,37 s')31 :

r, _I-/422.

,, gl s')gl !

u, -=---

-' 40 23 .5 ,,

. Qbservalie: Dacd numitsprimi diferili de 2 9i 5, atunci a

Exemple: Fraciiile ordinarr

Qbserva[ii:

1. Fractia 1=0.5 se citr'10cinci zecimi.

Fractia E =12,3 se citegt'10

Fracfia 4y:=21,873 s,' 1000

21 tntregi 8 zecimi 7 sutimi 3 n2. Se pot scrie oricAte zero

s[ se schimbe.

Exemplu: 2,17 :2,170 :2,3. Dacd toate cifrele pidii

nici virgula nu se mai scriu.

Exemplu: 27,00 : 2l 42,01

4. Trebuie fbcuti distincfiemil or, sutimil or, miimilor.

Exemplu: tn frac{ia zecinnamdrul zecimilor este 32, nut

O O O octivit6t

a) doimea;b) treimea;c) p[trimea;d) cincimea;

2. Scrieli patrufraclii zecimalt

i 7 q 11

rarea: 12.51c)=11- ' - '- + -: . de faprul ca 12=i 5i dc egaliiitile dc liacliiI (r I r rtl l0t)0 I

l2 I l00o -< 500 '7 10tlrdinare: -=_ =---1 1 000 io 1000 ' 100 1000

'

I li)r)a) :00 70 9 12579Deci:ll-579-- - -

+.--+ --=--.1000 l0rl0 1000 1000 1000

Prin urmare:12s19 12579

i).5'79 = -1000 l0r

Acest calcul 5i a1i:l: lrr'':-.-rlrilr\-ri1l'!' c()nduc la urmdtoarea concluzie:

Orice fraclie zecimali Ilnl:-t r --ari are un nnmir finit de zecirnale) poate fi scrisd ca o

fraclie ordinar6 avAnd nurnEr;,.r..ru, e,lal cn numS,rul oblinut prin eliminarea virgulei 9i

numitorul o a lui zece cu :l!ll eq31 clt nr-Lmdrul cle zecimale.

Exemple: a\ 7,0=+: =l:t;7,m=fry='?9:* =1=t. in acest fel rezultdl0 I ' '''-- lo 100 I

7 =7,0 = 7,00 = 7,000 =... = 7,00...0 ;

[r) 0.1=f; 0.Ot==-1.= I

; 0,001-l0 l0' i00 IC

oI

ooraoUro.9{-oEc)+o=

20t 201 I 3 --cI l.0l=:-:-=I" : 0.()03= : = -'

-.Ull-I0' 100 l0 l0(,u

Orice fraclie ordinard al cbrei numitor se poate descomtur; :ntr-un produs de puteri

ale lui 2 sau ale lui 5 sau ale hii 2 si 5 poate fi scrisd ca o tiaclie zecimala.

Exemple: ur|;=*=#= tl =0,85,

I I "'11 11.22 44 44b) '' =--+-= =-=--==A.44."' 25 52 52.22 12.5)' lo2

tr

6

=o-+o3oLr)F,(c)o- UTooIo

:--iuru op seurrcez (qieeurrnu (3Iteurrlns Gieerurcez (e

'alDun)a: !!)n I rLrlrci -.:

:ECLtlr-lU..-

:rlsrutJlEd

:?c[lrop :

:a1se p"ruuo{co{oa1o71

rlfrerl ap Purol qns 0! lnl i

000 I

I'OL 1

'gzt olse "tolttilUns lntprunu'7g olse ..tafutcaz ln,orutnu'g elsa roltrurlns olrt) 'Z olso .tolttaDaz o,rttc '97'g pleantcez etlceq u1 :n;duax3

" ta ltuntut',to Ttunlns' "to 1tw

-naz lnturunu rS toltuntru'"to1tun1ns '.toltuncaz o,tt1t a4a1 erfcurlsrp Elncq1 ernqe-rl .,.ZV : A1ffZy iIZ:00,12:nlduax1

'nIJJs I€Iu es nu elnSrrl rcrurS elerurcez ni:pd elmroraz txru rcunle 'e1nu 1rms elBrurcaz yfigd ele4rc eleol EoBCI .t

...OOLI,Z: OOLIZ : OLI'Z: LI'Z:N1dUEX1'oqlurqcs es us

rerfce4 BoJBoIEA ec EJqJ 'eleuxcez yfcu.g roun eldzerp eI unoJez elgcuo aucs 1od eg .7'E1g o1nZ"ua [e lLes lwllw t twqns I ru.il)az g $at7u1 77

rles rutnut €lg lS Batlug IZ rrBS lutllut €lgIZ a;Sa11c as EL;'IZ= -9t^O-'- ericurg " tLStz

'g pln*tn ZI nxs tuuraz g $ fiaaug ZI rres twuaz E71 a$a4tos €'ZI = il n4"nrg

"!,*,rr,,ru,,

rS 8a.qu1 oiaz nes nutc plnBnt o,taz ne,s tuttcaz tcurc a15e11tes S'0 = $ ulio*g .1s

:llfenlasqQ

'elruu el,rurcaz nireg ?r esucs g lod nu ! tL t1 tl er,urpro eyrice.r3 :a;dtuaxlvilLlz''

'Ellug ?Iuulcez efceg o Bc auos eleod es nu erfcu4 €eou rcrmle 'g $ Z ep 1|pa:p pr.ud

:Elll]zoJ te.+ lsa3e uI

nfcer; ep el{plrte8e "p F :ZI

-qz8e ep luoc eqi IuoA 'Eruu

'a;nuau aleutf,az ap llul, ,l

else gruuo$cu.4 uaPed ret 'erfce4 rulued 'c1e 771'1P :71

'p'ru'e'S ropu'rogrullns 'ro11upaz B+lJ I

ep Jololns 'Lrru aP Jolllirz 'r(?Urc olse p+Io Enop e 'ro1d;te1r!-rpdsep 'pluunaz sauud ll

IL-

L-

IJolcBJ rfiu rS erermdruoJsep uI eurfuoc eJ€urpJo r{ce4 reun Iruo}turnu pceg :arferuasqg

o o o arDlP^uJ ap !lP+!^!+rD o o o

:Srznlsuol t

'EIBIuItoz atice,.l

rralnd ep snpord un-rlui eundr

Pentru fiac(ia zecimal6 25321,134 scrictri:

a) parlea intrea-qd;

b) partea liac(iorrar[;c) cifra unitdlilor;d) num6ru1urrit6{ilor;e) cifra zecilor;1) numhrul zecilor;gr) cifra zc'cimilor:h) nurnirul zecimilor:Exeruplw:l) rurndrul ,sutimiloi- 2532713 n) numdrul miilor: 25000m) ciJiu miilor' 5 o) ci-[t'a miimilctr: 4Scrie{i citi'e le urmltoarelor fracJii zecirnalc in tabelul de mai 1os 7.2; 3l;

384. 105: 5-+ I56. I ls-l1.

U

ol6J-N

o'a

oC)N

xd 3bolr'Ir

trOoN

-a

o.r tr.

OFN

a

-FZ:2=/a

5 4 1 (i 1 2 8 J 2

Citili numerele in cel pulin douA moduri:a) 0,1; i,1; 0,01; 5,01; 0,00i; 4,00i; 0.0001; 8,0001;b) 13,57; 0,817; 345,123; 103,7; 1001.33417; 97,123451,

45 ,101 112 31 . 17 . 305. 104

1000' 10000' 100000 '

i) cifi'a sutelor;j) num6ru1 sutelor,k) oifra sutimilor;1) numdrul sutimilor;m) cifra rniilor;n) num[rulmiilono) cifra rniimilor;p) num[rulmiimilor.

8. Copia{i gi completa{i tabelu

9. Citifi in doud morluri umrdta) 23,57,d) 1007,0043;g) 142,1457;

1O. Completa{i cdst{ele libere

FracfiazecimalI

NrZg

47,2E

10,451

23"4't9

uq1-5 1,2;1

24.56A

94.2

0,00-t

4 I 5,401

78,017

{ {. Copiati frac{iile zecimale r

linii partea frac{ionarS: 1 1.0-1: {

456,12;

Irracfia zecintald 5-11-.6.11\-11 ic poarc scrie ca o suml, avAnd temrenii: zeci de mii,mii, sute, zeoi, unitdtri. zecrnri. :Liillrl ll]lintr. zecimi de miimi, sutimi de miimi:

541.56, I 2832 =50000 + 4000 -r- 1 r,ri-i - -<L r - 1' - ] * -1 * -

8 +-l- + : ::2;:^ .

10 100 I 000 l0 000 100 000

Utiliz6nd puterile lui 10 ftac1ia zecimala s. n-,;r s.rie :

54156,12832=50.trOa+4.10r.+i.10:+: 10-6- ' - 2' *lL*+ *+.1| .rr I0 l[r' l0'

Scrie(i sub aceste fotme fiecarc dintl'e tiacliile zecimale ie it"r :...:7,2; 3l', 456,12; 384,1 05; 541 5. 1 li-11

Scrieli unndtoarele fraoiii ordinale ca tl'ac{ii zecimale:

le t2t .15 163a) - l b) c) -: J)

2025440(J

I

oov)g(Jrci(J+gks)+-g€

5 7lc) -: 'l:

l0 100

10

$apte intregi ;i douazt cl

9i una cle sutim.i

f)oulzeci gi oirici inlr'e,siqr paispre:zect: si-itirnr

I

PElAolicare si exersare **

II

=o+NfoLoo(oo(Aoo

Io

'€Itr0I'0 ircA'ELtZiLgtI1'E:t:EIQs'6:LZ(AiI'gV ly6'11 :p.reuo{cur;eelreduuq

Enop m rS q8uerlul eegucl erurT o nc lizrurlqns rS eteolprum elauilJez eprfcerg yleldoj.gg

I T Ll'8t

t0i's t,,

f00'0

tV6

O%'FZ

tz'ts t

6'rItrlx: t a

isr'01rtT'LF

JOllur rru

InlEtUN \- .t_, i til

, rl )JoIrur!]ns

lnrErrrnN

Jollul"rlnsUJJIJ

JoIIruIJez

lnJgrunN

.r$[ntu ii)oz

tsr.IllPtrurulJezudlnrg

:sof teu ap Inl€qe1 urp eroqrl eloirrsqc riulelduo3 .6 plr.tt9'0 (tl:Lgyt'eil (B

:lepou pclqr 1u1equ1 riele lduor r$ rierdo3 .g

OI

tori Lsttzl't6

!Iooo'8

.ZESZ

:so[reu ap

"0I -0I .0L0l (':---L:-L -:-r-L!-

ZTSZ

00000I 0000i 000t+-+ ZE8

:rrurrru ep pqlns'1w'lFu ep Icez :Irueuuel pugnu !

on(p

t9r

'. LEZ'A G :tP00'1.001 (piLtL'tL(q :Lg'tz@

:ol€urcez 1{ce4 eyereoleuun pnpotu Enop uI liptC .e

izr'9svitt :Z'L:sol reu cp

fr000t'a.,

'Jo l l

"'-

llr-' ,- _

000i 00[ ___ +__ | cltL

t u []n,s ;:)otzt"1.lds r ud tS

r3al1rLr. rJiu? ri roJZqno6[

00ILt*1

gVL,ETT

000r_ +zl 9VL

,Lri 0l ---. r .t:_rl

-!

EZI,ST

00r

t7,L

00r

V *L00t 0It *z*Llz'L

Itullns ap uun r$

rr'loz9nop rS dlarlug aldu$

Zc8

o

(D

N-(Daa

HF.

o

=

I

oI

ogl/IgU)ci.9+oEq)+-o€

t?

12.in tabeluldupd model:

de mai jos scrieJi numerele: 5,24;319,102;25; 72,324; 0,5;0,31; 14,107

Partea intreagl Partea fractionarlsute zecr unit[ti zectmt sutimi ml1m1

5 2 4

13. ScrieJi sub formd de frac{ii zecimale:

a) 43 intregi gi 12 sutimi; c) 4 sutimi;f) 49 zecirfi.d) 123 intregi 9i 237 miirni; e) 937 miimi;

Scrieli sub formd de frac{ie zecimal5:

a) 2 m gi 47 rnm: 5 m qi 4 cm; 12-1 cm; .5 mm;

b) 4 I ti 59 cl; 6 !. qi I cI; 17 dl; 8 cl: 123 rnl;

c)5 g qi 50 mg; 14 g qi 4 cg: 1'17 mu: 1 kg 9i 4 rng'

Scrieli frac{iile cu numitori pr,rtell aie lui l0 sub fomra de fiac{ii zecimale:

I t] 1-+-l 1003 10 50001a)

-:*' lo' 10' 10' 10 lo' lo '

3 41 435 123 1475 7b) _."' roo' roo' loo' 70" 702 ' lo2'. 1 51 147 1437 5 43

^\', 1000. l0r. 104, 1000, lO-t, 10000'

Se dau urmdtoarele nuffIere zecimale:

1l; 2,5; 5.25; 43,75; 125,125.

a) Scriefi numerele sub form[ de frac]ii ordinare.b) Scrie(i pA(iie intregi atre acestor numere.c) Scriefi pa(ile tiaclionare alL' acestor numere.

Scrieti urmitoareie rtllmere zec imale :

a) 5 intregi qi 4 zecirnr: b) 17 intregi 9i 7 sutimi; c) 5 sutirni:

ri) 3 intregi, 4 zecimi gi 3 sutimi: e) 4 miimi; f1 124 milionirni;g) 41 de miimi;i) 43 virglJd 132;

h) .1 zecini. 5 miimi qi 8 zecimi de rniimi;j) 6 virgula 48; k) 4573 miimi.

La exercifiile 18-21 incercuifi rlspunsul corect.

{8, Numdrul zecimilor numdrului 7,19 este:

4.7; 8.719; c.71; D. l.

Scrierea corectl a num[rului ,,5 intregi 24 sutimi qi 7 zecirni de miimi" este:

2{. Scrierea sub form[ de fraq15 1

A. "": B. -:24

tr22. Deteunina{i numhrul nl, -.

a) 2.134=213!,l0'

d) 4.13 = n= :

70' '

23. Se considerd qirul de fracfl

a) Scrie{i termenul al nouilb) Calcula{i suma pdrfilor ir

c) Calcula{i suma zecimalei

24.Calcda\i suma a + b * c.i

a) O,a+O,b+O*=2; I5

25. Calculatri suma a'+b'+c'

cifrele sunt distincte.

,". a) Fie S = a,b + b,c + c;a -

b) Ardtatri cd a,bc*b,ca+t

E@ 2. Apro*imiri.zecimale. Reprezentazecimale

. Pentru a compara doul ftcea mai mare fiind fractie cr

Exemplu: 21,30i > 17.4-i9l

o Dacd pa4ile intregi srmt c

Exemple:

a) 24,47 > 24,45, deoarece.{b) 31,25 > 3I,2, deoarece fc) 0,02> 0,017945, deoaecA.5,247; 8.'.|,4i:

2O" Cifra sutimilor numdrului 431,5207 esle:

A.5; B. 1;

c.5.0241;

\-. /,

D. 5,2401 .

D.0.

b) 10 intregi gi 3 miimi;

gI

Eo+o3oLoo(oo(Aao

I

o

'9V6 Ll < 000 0z ecer€oep'9r6Ll0'0 < z0'0 (liOZ < SZ eceJ€oep 'Z'Ie < gZ'I€ (q

ig7 < LV ecereoep 'SV'VZ < LV'VT.(e:a;duax3

'elvut\cez e1{:qd greduoc es Ictmle 'e1u8e ltms fe4u1 el1i4d Ece(I o

'LI < IZ ecereoep 'L6gV'Ll < LAe'IZ:n1dtuax3

'e-rurtr IBru p8uarlug uapud nr u1icu4 puIU aJBIU IBIU Eixt

'g8e4u1 ro1 epi-rpd lgluJ Ieru greduroc es 'e1tug elululoez rrice4 pnop urudruoc € rulued .olewl)az

rolililprt p rolararunu Exe ad ua.reluazaldau 'aleulf,azrollllJe+ Eoreuopro tS Pareredruo) 'lrgtulxordv'Z @

luauulo,: _- _- j- ;\ 1)'Iu,rnlerr rEurns g alaod flu qo':t + D?'q +-cQ'o pc tiulpry (q

'lemleu JEIUnu olse zlsece qc purrf 'S liegv ' n'c a c'q + q'D - S eld (s .gZ'elcu4srp ]uns sieurc

c;ml' j-=o't-t'q+q'o :gc tS e4rc Juns r'q'oecputtli ,2* rQ+ zD Bturrl.s [e1nc1u3.g7

ctl9CSS . 11-:qo.t+ot,q+cq,o (c i 1. - p,2Lr7,q+q'D (q i 1=)'0+q'0+D"O (e

,Y>LL7-

:pc rS e4;rc luns c'q'a ec purrlS "c + q + p €runs 11nptp3.O"

@ 'I g InlnueruJel rolel€rulcez eruns $e1nc1e3 (c

'mprrt rE rueuuel ep 0S Jopuud ap r8e4u1rolj-rqd eruns riepcye3 (q'rn1rut6 IE

"ol?nou I€ Inueursl {eucg (e

"' iVEZIO';:gZtO't :ZIO'E iIO'Z i1.1 eleuil:,ez uicer; ep 1rurS preptsuoc eg.g7

'0'o

'LOVZ'9'q

:e1s3 .lrlulflu ep Iurlgz'I'(I

'r-qr-uI €zst lrl1ur[ur eP ruru

lrumroqru 9i1 1

iurqns g 1:

.00m1et

' zol

L

:OI I000!:aleuilxez giceg apr

'nrlncez 6y Qirurlns y (c

'-#;:or'zr (r

$ =,rro'rsz (o

'0!-=oI'Zi (q0Ii l

,OIt t;= EI't (P

, i#= ?tt,z (E

8

sg.C

:e1se g1'1

0t ,,,,

:tpJul [eJ1sB rz IBJnlerI InJglunu tfeutuuelag'zz

E Zl- 'V

9€

eleurroez rericerg E pJeurpro eticug ap qultoJ qns €oJatJJSLOI'VI iIt'0 ig'6 iYTE'71 :;7:

++++

vtrn

+++