MATEMATICA

percorso 2015 - 2016

La bellezza in matematica: un’esperienza possibile. Esempi e percorsi

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Diesse forma e innova: Le Botteghe dell’Insegnare

L’indagine statistica Luigi Regoliosi

Parlare di bellezza in matematica è molto più che cogliere isuoi evidenti legami con l’arte e con la musica (la sezioneaurea, la simmetria, le armoniche…). Tramite il racconto diesperienze svolte in classe emergerà la possibilità diriscoprirla all’interno di contenuti e percorsi che consentanodi giungere agli obiettivi previsti dalle indicazioni Nazionali. Leesperienze andranno dall’equiscomponibilità delle figurepiane alle costruzioni con riga e compasso, dalla statisticaall’analisi.

Per il contesto in cui si inserisce il contributo di Luigi Regoliosicfr. Matematica2015-report

L’INDAGINE STATISTICA

Un lavoro di LUIGI REGOLIOSISuggerimento bibliografico:

Darrell Huff, “MENTIRE CON LE STATISTICHE”

Scuola Secondaria di Primo Grado – Secondo Anno

Collocazione didattica:Durante il secondo quadrimestre

Il grande scopo dell'insegnamento della matematica:

insegnare ad osservare e ad usare la ragione.

1.Abilità di lettura, analisi e critica dei dati sperimentali

2.Le statistiche sono come i lampioni. Le possiamo usare per fare

luce, ma non come l'ubriaco, che ci si appoggia” (Mark Twain).

Non fidatevi di ciò che le statistiche dicono prima di avere

attentamente considerato ciò che non dicono” (William Watt).

3. Scoprire il valore del tempo. I ragazzi hanno scelto di realizzare

un'indagine sull'uso del proprio tempo nell'arco di una settimana e hanno

scoperto quanto è prezioso il tempo che abbiamo a disposizione su questa

terra.

L’uso del tempodei miei studenti

(18 ore in classe e in laboratorio)

IL PRIMO TENTATIVO

QUALCHE CONTRIBUTO DEI MIEI STUDENTI...

1. "per capire come usiamo il nostro tempo non si può decidere che le ore disonno, dei pasti, del bagno sono uguali per tutti, perché così si "sporcherebbe"il campione decidendo che tutti abbiamo lo stesso stile di vita!" (infatti,dall'indagine risulterà che le ore di sonno, dei pasti e del bagno variano nonpoco tra uno studente e un altro)

2. "ci sono attività che svolgiamo contemporaneamente: io vedo la tv, mentrechatto su WhatsApp [...] io ascolto la musica mentre studio [...] io gioco coltablet mentre sono al bagno..." (infatti, introdurremo il multitasking, ovvero cisaranno delle attività che potranno essere svolte contemporaneamentesegnando il tempo impiegato in entrambe le categorie ma anche nella colonna”MULTITASKING" che funziona da controllo sul tempo totale a disposizione - 24h al giorno)

3. "ci sono attività che non sono misurabili: non posso calcolare quanto tempo stosu WhatsApp, il tempo che uso il cellulare per scrivere messaggi, il tempo cheascolto la musica, spesso sottofondo alle nostre attività principali" (infatti,abbiamo scelto di calcolare il tempo dedicato alle telefonate e non ai messaggiper evidenti ragioni e non abbiamo inserito la musica tra le categorie perchéprevaleva l'ascolto di musica come sottofondo...)

4. "la categoria ALTRO ci permetterà di calcolare quanto tempo ci rimane dadedicare a noi stessi" (questa osservazione è stata l'occasione per discutere conla classe del fatto che tutto il tempo che impegniamo può essere PER NOI ecoloro che avranno tante ore di ALTRO semplicemente saranno più costretti adomandarsi se quel tempo vogliono dedicarlo a loro stessi oppure sprecarlo)

LA CORREZIONE IN ORE...

...E IN GIORNI!

SONNO35%

SCUOLA17%

ALTRO13%

STUDIO7%

TV5%

PASTI5%

INTERNET - APP - FILE5%

BAGNO4%

SPORT - ATTIVITA'2%

TRASPORTI2%

VIDEO GIOCHI2%

LETTURA2%

TELEFONATE1%

Distribuzione delle ore in una settimana

77,38

50,40

37,05

31,00

22,08 20,75

17,25 16,50 16,0013,00

10,08 9,85

5,33

0

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20

30

40

50

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70

80

Valori MASSIMI per ogni categoria

49,50

21,38

6,01

2,97 2,75 2,73 2,150,25 0,13 0,03 0,00 0,00 0,00

0

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15

20

25

30

35

40

45

50

Valori MINIMI per ogni categoria

77,38

10,0813,00

9,85

37,05

22,08

31,00

16,00

5,33

17,25

20,75

16,50

50,4049,50

2,15 2,970,25

21,38

6,01

0,13 0,00 0,03

2,750,00 0,00

2,73

0

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35

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65

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75

80

VALORI MASSIMIVALORI MINIMI

Campo di variabilità per ciascuna categoria

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35Ore medie di INTERNET - APP - FILE

Possiamo vedere che nell'arco di una settimana lo studente Marcovalerio trascorre più di un'intera giornata davanti a Internet o giocando con delle app. Interessante è

vedere il campo di variabilità dei dati (range), ovvero la differenza tra Marcovalerio e Giulio che usa tutto ciò solo mezz'ora alla settimana.

Giorgio

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35

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50

55

Ore medie di ALTRO

Rispetto alla media della classe Letizia ha molto tempo a disposizione per fare altro rispetto alle categorie scelte da noi; Emma ne ha molto poco (neanche 3 ore in una settimana, ma

certamente dormendone 11 al giorno...). Il resto della classe si distribuisce uniformemente intorno alla media di 22 ore e mezza.

Davide

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20

30

40

50

60

70

80

Ore medie di SONNO

Dormono quasi tutti una media di 60 ore circa a settimana. Emma dorme decisamente più degli altri (circa 11 ore a notte!);

Alessandro C., Marcovalerio e Giorgia dormono decisamente meno della media (circa 7 ore a notte!).

Davide

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7

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11

Ore medie di BAGNO

Michele R. e Damiana vanno molto al bagno rispetto alla media della classe mentre Michele F. ci va pochissimo

(poco più di 2 ore a settimana...Sarà vero???).Davide

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Ore medie di TELEFONATE

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1

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3

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5

6

7

8

1°settimana

2°settimana

3°settimana

4°settimana

Osserviamo nei vari colori la distinzione delle settimane e possiamo vedere la differenza tra le varie settimane per ogni alunno; Giulio si distingue per il suo scarso uso del cellulare per le

chiamate; Alessia non usa il telefono meno di 2 ore al giorno. In generale, in questa classe sembra più frequente mandare messaggi che chiamare.

Andrea

Differenze nel corso delle quattro settimane (ore di TELEFONATE)

0

5

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20

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1° SETTIMANA

2° SETTIMANA

3° SETTIMANA

4° SETTIMANA

Differenze nel corso delle quattro settimane (ore di LETTURA)

Ore totali di LETTURA (nell’arco corso delle quattro settimane)

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Ore medie di LETTURA

Io non sono un grande lettore ma ho visto che in classe ci sono alcune persone appassionate di lettura (ad esempio, Lucia e Teresa) e alcune che non leggono proprio nulla (ad esempio, Marcovalerio e

Francesco S.). Il valore massimo e minimo sono molto diversi (Lucia legge circa tre ore al giorno...) e la media

cambierebbe moltissimo, se non ci fossero le persone che non leggono nulla.Alessandro D.

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Ore medie di PASTI

Valeria M. è lo studentessa che impiega il tempo maggiore per mangiare, mentre Maddalena è quella che ne usa di meno.

Teresa

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1° SETTIMANA

2° SETTIMANA

3° SETTIMANA

4° SETTIMANA

Differenze nel corso delle quattro settimane (ore di PASTI)

Si può notare che per Michele R. nella terza settimana c'è stato un notevole aumento del tempo dedicato ai pasti e che mai, durante le settimane, il tempo è simile agli altri.

Molto regolare è invece Emma.Teresa

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Maschi e femmnine a confronto (ore di PASTI)

Si può dire che mediamente i maschi impiegano lo stesso tempo delle femmine.Teresa

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30

35

40

Ore medie di SCUOLA

Durante il periodo scolastico ci sono state poche assenze, ma Michele R. ha fatto abbassare la media: senza di lui la media diventerebbe circa 30 ore...

Invece la media scolastica è molto simile tra i compagni, anche se ce n'è qualcuno che ha fatto meno assenze oppure che non ha fatto il doposcuola.

Maddalena

Ore medie di TRASPORTI

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È evidente dal grafico che alcuni alunni abitano lontano dalla scuola e dai posti dove abitualmente trascorrono il tempo. Altri alunni, invece, passano solo circa un paio di ore a settimana sui mezzi

di trasporto e quindi sono più vicini ai luoghi dove solitamente si ritrovano. Dunque, il numero di ore di trasporti a settimana è definito solo dal posto in cui ci si trova.

Michele F.

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Ore medie di TV

Posso concludere che mediamente la TV non viene guardata in modo eccessivo (poco più di un'ora al giorno). Marcovalerio raddoppia però il

valore medio della classe e vede la TV più di due ore al giorno.Emma

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Ore medie di VIDEOGIOCHI

Noto che molte persone giocano poco o non usano i videogiochi ma una buona parte ci gioca dalle 3 alle 8 ore a settimana, fino al "picco" delle 16 ore di

Marcovalerio. Il campo di variabilità dei dati (range) è piuttosto alto.Giulio

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0-2 ORE 3-4 ORE 5-6 ORE 6-7 ORE 7-8 ORE 16-18 ORE

Distribuzione delle ore di VIDEOGIOCHI in gruppi

I POSTER DEI RAGAZZI

CONCLUSIONI (O SCOPERTE)

1. Per fare una buona statistica spesso c’è bisogno di un

lavoro significativo...

2. Perché emerga la bellezza c’è bisogno di pazienza

3. Il valore del tempo (in tutti i sensi!)