HÅG Capisco Puls

L’evoluzione del modo di sedersi

QUANTE ORE PASSERAI SEDUTO QUEST’ANNO? SICURAMENTE TROPPE.

Forse non ci hai mai pensato ma passi seduto più di 9 ore al giorno. E questo è molto dannoso per la tua salute: quando sei seduto fermo, il tuo corpo è come frenato: il peso grava su ossa e articolazioni, la circolazione del sangue è rallentata, quindi c’è un minore apporto di ossigeno al cervello, che ti fa sentire stanco e perdere la concentrazione. C’è un’unica soluzione: muoversi. Anche da seduti.

Seduti su una HÅG Capisco Puls sperimenterai grande libertà di movimento, la possibilità di cambiare posizione e un modo naturale di sederti. HÅG Capisco Puls ti permette di stare seduto a lungo senza stancarti, grazie alla leggera oscillazione controllata che partendo da un punto di equilibrio segue i movimenti del tuo corpo. E’ il corpo che controlla la sedia, decidendo quando spostarsi o quando rimanere fermo in una posizione. La seduta a sella permette di scaricare a terra buona parte del peso e di preservare l’assetto fisiologico della colonna vertebrale.La forma dello schienale poi offre grande libertà alle spalle ed alle braccia e garantisce allo stesso tempo il corretto sostegno alla schiena.HÅG Capisco è disponibile anche in versione completamente imbottita.

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NUMERO 6 / 2016

M A T E M A T I C A , D A Z E R O A I N F I N I T O

TUTTI GLI OCCHI SUL MIT:

RIUSCIRANNO LE MACCHINE

DI TURING A SOVVERTIRE LE NOSTRE CERTEZZE?

All’interno INTERVISTA A PARTON, PRESIDENTE DELLA FEDERAZIONE ITALIANA GIOCO GO: «Perché l’intelligenza artificiale batte l’uomo» - PLANET NINE: il “pianeta-che-non-c’è” calcolato con formule e numeri LE REGOLE GEOMETRICHE DELLO SREGOLATO SALVADOR DALÍ - Scommesse e altri azzardi aritmetici nel Medio Evo

DOSSIER

Matematicasalvambiente

MODELLI E ALGORITMI CONTRO RIFIUTI, TRAFFICO, DISASTRI IDROGEOLOGICI E ALTRI ALLARMI INCOMBENTI

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A T E N E OSTUDI CHE CONTANO

46MIT E MACCHINE DI TURING: RIVOLUZIONE DEL SAPERE?

S O M M A R I O

07CONTRIBUTORS

INPUT

08NEWS MATEMATICHE

DAL MONDO

F L A S H > B A C KSUL FILO DELLA STORIA32

MATEUREKANELLA CAVERNA

DEI NUMERI 52L’AZZARDO

NEL MEDIOEVO

L ’ I N T E R V I S T A

14MAURIZIO PARTON «L’intelligenza artificiale? La vittoria su Lee Sedol

è solo l’inizio»

D A Y B Y D A YI FATTI SOTTO GLI OCCHI

20 PLANET NINE

IL PIANETA CHE NON SI VEDE

24MATEMATICA

PER PIGRI

56E SOPHIE GERMAIN divenne Monsieur LeBlanc

60QUIRICO FILOPANTI

Il garibaldino che inventò i fusi orari

34LA MATEMATICA SALVA AMBIENTE

D O S S I E RLE INCHIESTE A TUTTO TONDO

ROBIN JAMET SEDUZIONI SCIENTIFICHE

30

MATE - 06/2016 5

84L’ALLENAMENTE

In forma con la matematica

86SOLUZIONI

S A L A G I O C H IALLA PROVA DEI NUMERI

78LOGICA E TEORIA DEI GIOCHI

F U M E T T ONUMERI IN STRISCE

M A ( R ) T ETRA ARTE & MATEMATICA

62QUANDO DOSTOEVSKIJ

MANDÒ AL DIAVOLOLA MATEMATICA

D E L I T T I M AT E M AT I C IIL RACCONTO

87L’ALGORITMO DELLA MORTE

L’ANEDDOTO

59DON CHISCIOTTE

E L’ALGEBRISTA “SCROCCHIAOSSA”

96

GLOSSARIO

12Eventi in programma

LO SMATEMATICO

13Lasciate ogni speranza,

O VOI CHE RIENTRATEI

LAB

23CERVELLI PICCOLI,

MA POTENTI

R U B R I C H ESAVE THE DATE

70GUIDO D’AREZZOCOSÌ LA MUSICA EBBE

IL SUO ORDINE

66La sregolatezza regolata di SALVADOR DALÍ

F O Y E R

72LIBRI, CINEMA, EVENTI,

MOSTRE, GAME

I MAESTRININUOVE FRONTIERE DIDATTICHE

49 L’INDIPENDENZA

DELL’UGUALE

TEOREMI E DINTORNI

50PAUL ERDÖS

E LE FRAZIONI EGIZIE

91

INTERVISTA A... MAURIZIO PARTON

a vittoria dell’IA su Lee Sedol?È solo l’inizio!

L

Nel 1997 il campione mondiale di scacchi Kasparov fu sconfitto dal super-computer Deep Blue, costruito da IBM appositamente per la storica sfida. L’uomo perse il primato negli scacchi, mantenendolo solo nel gioco del Go. Lo scorso mese di marzo anche quest’ultimo primato è stato perso: il più forte giocatore di Go dell’ultimo decennio, il sudcoreano Lee Sedol, è stato sconfitto da AlphaGo, programma sviluppato da Google DeepMind. Ora, quindi, in tutti i principali gio-chi “combinatori” (ossia di pura strategia) il computer è più forte dell’uomo. La portata di questo evento segna davvero la definitiva primazia dell’intelligenza artificiale su quella umana? Ne abbiamo parlato con uno dei

Il presidente della Federazione Italiana Gioco Gofa il punto sull’intelligenza artificiale, dopo che AlphaGo ha battuto il campione sudcoreano.

«Hassabis ha indicato in modo chiaro quale sarà il futuro dei computer: occorre riuscire a gestire il flusso enorme di informazioni, convertendole in conoscenze immediatamente fruibili».

«Dietro la sfida uomo-macchina ci sono degli algoritmi e degli schemi matematici. Ecco quali».

suoi massimi esperti: Maurizio Parton, presi-dente della Federazione Italiana Gioco Go, docente di matematica all’università di Chie-ti-Pescara e già autorevole relatore in vari seminari accademici e divulgativi su AlphaGo.

Innanzitutto, che cos’è il Go?

Il Go è il più bel gioco del mondo! Scherzi a parte, il Go è un gioco combinatorio, come gli scacchi. Bianco e Nero giocano alterna-tivamente le loro pietre sulle intersezioni di una tavola 19x19, creando catene di pietre per circondare più territorio possibile ed eventualmente accerchiare e catturare cate-ne dell’avversario.

dI CESCO REALE

Maurizio Parton (47 anni il prossimo 24 ottobre), presidente della Federazione Italiana Gioco Go. È un matematico, profondo conoscitore dell’intelligenza artificiale che “anima” AlphaGo.

15MATE - 06/2016

DAY>8Y>DAY I FATTI SOTTO GLI OCCHIDAY>8Y>DAY

PLANET NINE,il pianeta che non si vede

Batygin e Brown, due ricercatori del Caltech, attraverso modelli e calcoli matematici prevedono l’esistenza di un nuovo corpo nel Sistema solare. Tutto confermato dalle simulazioni al computer. Manca però l’osservazione...

di ANDREA SIMONCELLI

All’inizio del secolo scorso l’astro-nomo americano Percival Lowell, insospettito dalle anomalie dell’or-bita di Urano e Nettuno, suggerì l’esistenza di un altro pianeta gigan-te che cercò dal suo osservatorio di Flagstaff, in Arizona. Nel 1930, 14 anni dopo la sua morte, l’astronomo Clyde Tombaugh scoprì Plutone vicino alla posizione indicata dai calcoli. In seguito apparve evi-dente che la piccola dimensione di Plutone, e dunque la sua ridotta for-za di gravità, non poteva spiegare le

anomalie orbitali di Urano e Nettuno, che in seguito si ri-velarono inesistenti. Ora la storia sembra ripetersi. Recentemen-te Konstantin Batygin e Michael Brown, ricercatori del Caltech, ipotizzano l’esistenza di un nuovo pianeta ai confini del Sistema sola-re. La loro ricerca, durata due anni, è stata pubblicata sull’Astronomical Journal. La filosofia generale del loro lavoro è simile a quella che portò alla scoperta di Nettuno nel 1846. Il pianeta, denominato “Planet Nine”, emergerebbe dai risultati di modelli matematici e complesse simulazioni

I FATTI SOTTO GLI OCCHI

DAY>8Y>DAY I FATTI SOTTO GLI OCCHI

Seduzioni matematiche

A tu per tu con Robin Jamet, divulgatore scientifico francese che, per avvicinare il grande pubblico alla matematica, ricorre a cartoon, mostre, show radiofonici e altro. Il tutto per “provare” che anche i numeri danno piacere

di ANNALISA PLAITANO

Fare matematica è un po’ come scalare una montagna. Può essere dura, anche molto dura a volte, ma è un’avventura che vale la pena di essere vissuta. Almeno per chi ama l’esplorazione, le sfide e... i bei pa-norami. I matematici hanno spesso usato questa metafora per descrive-re il loro lavoro di ricerca. Robin Jamet si considera come una “guida di montagna”: indica i per-corsi possibili, assiste gli scalatori in difficoltà e, se proprio non riesco-no a raggiungere la vetta, li aiuta a raggiungere dei punti panoramici interessanti. «Il piacere non si tro-va solo all’arrivo, ma anche durante

il percorso» secondo lui. Jamet ha sempre amato la matematica. Perce-pisce facilmente, dunque, il fascino di un bel teorema o di un ragionamen-to logico elegante. Far comprendere il piacere che può scaturire da questa disciplina a chi non l’ha mai prova-to e, al contrario, è traumatizzato da brutti ricordi scolastici… questo è molto più complesso.«Non so se si possono veramente guarire i grandi feriti della matemati-ca, quelli che si definiscono letterati, come se avesse senso schierarsi da un solo lato della conoscenza. Ma si può dar loro una seconda chance», sostiene. Come? «Bisogna rendere la

ATENEO STUDI CHE CONTANO

Ovunque si parla della ricerca in corso al Massachussetts Institute, dove un docente e un suo dottorando, con la loro ardita ricerca, sembrano sfidare ogni certezza matematica. Ma è davvero così?

di PINO ROSOLINI

e STEFANO PISANI

l MIT e le tremacchine di Turingl

TEOREMI & DINTORNI

L’ultimo suo articolo è uscito su Integers lo scorso dicembre, eppure è defunto da un ventennio. Nello scritto firmato con Graham e Butler si dimostra così una questione rimasta a lungo senza risposta

di PAOLO GANGEMI

Paul Erdös e le frazioni egizie

Un problema risolto... dall’oltretomba

C’è un matematico che pubblica an-che da morto. E non sono opere po-stume o manoscritti ritrovati: no, sono teoremi nuovi di zecca, regolarmente pubblicati su riviste scientifiche auto-revoli. Il matematico è l’ungherese Pál (poi americanizzato in Paul) Erdös, uno dei più brillanti ed eccentrici del Novecento. In vita, Erdös ha pubblica-to ben 1.491 articoli (spesso firmati insieme a uno o più collaboratori): più di qualunque altro matematico nella storia. Dopo la sua morte, avvenuta nel 1996, ne ha pubblicati già altri 35. Il più recente (finora) è del dicembre 2015, ed è la dimostrazione di un teorema sulle frazioni unitarie – dette anche egizie – cioè quelle che hanno 1 al nu-meratore: per esempio 1/2, 1/3, 1/4 eccetera (mentre non sono frazioni unitarie quelle della forma 2/3, 7/5, eccetera). Il teorema afferma che ogni numero naturale può essere espres-

so come somma di frazioni unitarie ognuna delle quali ha al denominato-re un numero che è prodotto di tre numeri primi distinti. La dimostrazione è apparsa sulla rivista Integers a firma di Steve Butler, Ronald Graham e, ap-punto, Paul Erdös. E, in questo caso, la presenza di un morto non è una bizzarria da mate-matici: su questo problema avevano lavorato in passato Erdös e Graham, a cui, dopo la morte di Erdös, si è unito Butler. Per cui le tre firme sull’articolo erano più che dovute.

SCIENZIATO DA BARZELLETTA

Da vivo Erdös era famoso per la sua incredibile produzione scientifica, ma forse ancora di più per le sue stranez-ze. Nell’immaginario collettivo, i mate-matici sono persone un po’ stralunate, con la testa fra le nuvole, poco interes-

59MATE - 06/2016

Don Chisciottee l’algebrista “SCROCCHIAOSSA”

Nel capolavoro di Cervantes, l’amico che sfida a duello il cavaliere immaginario, con la speranza d’indurlo alla ragione, ne esce malconcio. A rimetterlo a postoci pensa un ortopedico... matematico

di PAOLO GANGEMI

Nella seconda parte del capolavoro di Cervantes, la folle convinzione di Don Chisciotte di essere un cavalie-re dei tempi antichi peggiora sempre più. Al punto che i suoi amici iniziano a preoccuparsi. Uno di loro, Sansone Carrasco, ha un’idea geniale: si pre-senta come il Cavaliere degli Specchi e sfida a duello Don Chisciotte, con la clausola che il vinto dovrà obbe-dire al vincitore (e il suo ordine sarà di rinunciare per sempre alla cavalle-ria). Il piano sembra funzionare: Don Chisciotte non riconosce l’amico travestito e accetta la sfida. Solo che da questo momento le cose smettono di andare come pen-sava Sansone: Don Chisciotte, che fino a quel momento aveva per-so tutti i duelli, stavolta a sorpresa non solo sconfigge il Cavaliere degli Specchi, ma lo riduce anche a mal partito. Sansone, dolorante, nella sventura è fortunato: poco dopo arriva in un paesino dove c’è un «al-

gebrista» che lo può curare. Sì, un algebrista. Forse Cervantes pensava che un matematico potesse guarire le fratture? La parola algebra, come diversi altri termini matematici, ha un’origine araba: “al-jabr” vuol dire aggiustare, rimettere a posto. L’uso nel senso matematico viene da un libro di un autore del nono se-colo, Al-Khuwarizmi, che riporta nel titolo due termini, “al-jabr” e “al-mu-qabala”. Il riferimento è a due regole basilari dell’algebra. Nell’equazione x + 6 = 13 + 6 si può sottrarre 6 da entrambi i membri e si ottiene x = 13: è la legge di cancellazione (al-muqabala, cioè bilanciamento). Nell’equazione x + 5 = 12 si sottrae 5 da entrambi i membri e si ottiene x = 7: è la legge del trasporto. In que-sto caso abbiamo rimesso a posto (al-jabr) i termini dell’equazione. Ma che c’entra il povero Sansone? Se in molte lingue europee l’arabo ha la-sciato in eredità i termini matematici,

in spagnolo secoli di dominazione, caratterizzati da ricchezza e splen-dore, hanno lasciato moltissimi altri vocaboli. Fra cui appunto algebrista, che da una parte vuol dire “studioso di algebra”, e dall’altra “chi ripara le fratture o le slogature”: in pratica un ortopedico o un osteopata. In un caso quello che va rimesso a posto sono i termini di un’equazione, nell’altro le ossa di un malcapitato. Al tempo di Cervantes la seconda accezione era più diffusa, e aveva anche una sfumatura dispregiativa: non solo i chirurghi erano i meno stimati fra i medici (forse anche perché all’epoca non avevano una grande percentuale di successi), ma al loro interno gli ortopedici erano i più disprezzati. Tanto che spesso il mestiere era affidato a dilettanti o a «donnicciole» analfabete. In pratica l’algebrista che ha salvato Sansone Carrasco non era un chirurgo, era un volgare scrocchiaossa! n

L’ANEDDOTO AVVENTURE DA MATEMATICI