Marco Teorico i
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CONCEPTOS TEORICOS PARA LA REALIZACION DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE BIENES MUNICIPALES
1.1. DISPOSICIONES LEGALES PARA EL REGISTRO DE BIENES MUNICIPALES
De acuerdo al decreto Ley n° 482 del 9 de Enero de 2014 en el Capítulo V de Bienes De
Dominio Municipal en el Artículo 30, 31, 32,33,34 y35 señala:
1.1.1. BIENES DE DOMINIO MUNICIPAL
Artículo 30. (BIENES DE DOMINIO MUNICIPAL). Los bienes de dominio municipal se
clasifican en:
a) Bienes Municipales de Dominio Público.
b) Bienes de Patrimonio Institucional.
c) Bienes Municipales Patrimoniales.
1.1.2. BIENES MUNICIPALES DE DOMINIO PÚBLICO
Artículo 31. (BIENES MUNICIPALES DE DOMINIO PÚBLICO). Los Bienes Municipales de
Dominio Público son aquellos destinados al uso irrestricto de la comunidad, estos bienes
comprenden, sin que esta descripción sea limitativa:
a) Calles, avenidas, aceras, cordones de acera, pasos a nivel, puentes, pasarelas, pasajes,
caminos vecinales y comunales, túneles y demás vías de tránsito.
b) Plazas, parques, bosques declarados públicos, áreas protegidas municipales y otras áreas
verdes y espacios destinados al esparcimiento colectivo y a la preservación del patrimonio
cultural.
c) Bienes declarados vacantes por autoridad competente, en favor del Gobierno Autónomo
Municipal.
d) Ríos hasta veinticinco (25) metros a cada lado del borde de máxima crecida, riachuelos,
torrenteras y quebradas con sus lechos, aires y taludes hasta su coronamiento.
1.1.3. BIENES DE PATRIMONIO INSTITUCIONAL
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Artículo 32. (BIENES DE PATRIMONIO INSTITUCIONAL). Son Bienes de Patrimonio
Institucional de propiedad del Gobierno Autónomo Municipal, todos los que no estén
destinados a la administración Municipal y/o a la prestación de un servicio público Municipal,
ni sean bienes de dominio público.
1.1.4. USO TEMPORAL DE BIENES DE DOMINIO PÚBLICO
Artículo 33. (USO TEMPORAL DE BIENES DE DOMINIO PÚBLICO). Corresponde al
Órgano Ejecutivo Municipal proponer al Concejo Municipal, regule mediante Ley el uso
temporal dé Bienes de Dominio Público Municipal.
1.1.5. BIENES MUNICIPALES PATRIMONIALES
Artículo 34. (BIENES MUNICIPALES PATRIMONIALES). Son Bienes Municipales
Patrimoniales todos los bienes del Gobierno Autónomo Municipal, sea que los mismos estén
destinados a la administración municipal y/o a la prestación de un servicio público municipal.
1.1.6. BIENES DEL PATRIMONIO HISTÓRICO-CULTURAL Y ARQUITECTÓNICO DEL ESTADO
Artículo 35. (BIENES DEL PATRIMONIO HISTÓRICO-CULTURAL Y ARQUITECTÓNICO
DEL ESTADO).
I. Los bienes patrimoniales arqueológicos, precolombinos, coloniales, republicanos históricos, ecológicos y arquitectónicos del Estado, localizados en el territorio de la jurisdicción Municipal, se encuentran bajo la protección del Estado y destinados inexcusablemente al uso y disfrute de la colectividad, de acuerdo a Ley nacional.
II. El Gobierno Autónomo Municipal, en coordinación con organismos nacionales e
internacionales competentes, precautelará y promoverá la conservación, preservación y
mantenimiento de los Bienes del Patrimonio Histórico-Cultural y Arquitectónico del Estado,
en su jurisdicción.
1.2. ¿QUE ES UNA QUEBRADA?
Se dice quebrada, a la abertura angosta y áspera en las montañas, por donde baja el
agua, también se llama riachuelo. La quebrada alto florida es un terreno muy
accidentado tiene muchas pendientes, bastante vegetación, en cuanto al ambiente
una parte es muy crítico por las basuras que se acumulan no tiene poteo es
perjudicial a los vecinos.
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1.3. ANTECEDENTES DE LA TOPOGRAFIA
Los registros históricos más antiguos que hay en existencia, y que tratan
directamente de la Topografía, indican que esta ciencia tuvo su principio en Egipto.
Heródoto dice que Sesos tris (Alrededor del año 1400 a.c.) Dividió las tierras de
Egipto en predios para fines de impuestos.
Las inundaciones anuales del Nilo hicieron desaparecer porciones de estos lotes, y
se designaron Tipógrafos para reponer los límites.
A estos Topógrafos primitivos se les llamaba Tipógrafos de cuerdas, porque sus
medidas se realizaban con sogas que tenían marcas a determinadas distancias
correspondientes a las unidades de medida Stadium (157.5). (Topografía Elemental).
El real desarrollo del arte de la topografía vino por la mente práctica de los romanos,
cuya más conocida obra escrita sobre topografía tuvo por autor a Frontinus. Este
connotado ingeniero y topógrafo romano que vivió en el siglo primero, fue un pionero
en el campo y su tratado fue la norma durante muchos años.
1.4. DEFINICION DE LA TOPOGRAFIA
La topografía es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para
determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra,
mediante la combinación de las medidas según los tres elementos del espacio:
distancia, elevación y dirección.
La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los
métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un
plano o dibujo topográfico a escala, los cálculos correspondientes y la representación
en un plano (trabajo de campo + trabajo de oficina) es lo que comúnmente se llama
"Levantamiento Topográfico"
1.5. DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA
La topografía es una ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la
tierra, se divide en tres ramas principales que son la geodesia, la fotogrametría y la
topografía plana.
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1.5.1. La Topografía Plana
El levantamiento topográfico plano tiene la misma finalidad de los levantamientos
geodésicos, pero difiere en cuanto a la magnitud y precisión y por consiguiente en los
métodos empleados. Esta área se encarga de la medición de terrenos y lotes o
parcelas de áreas pequeñas, proyectados sobre un plano horizontal, despreciando
los efectos de la curvatura terrestre.
La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase,
ya que los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura terrestre son
despreciables y el grado de precisión obtenido queda dentro de los márgenes
permisibles desde el punto de vista práctico.
Las justificaciones para no tener en cuenta la curvatura terrestre se pueden
fundamentar en los siguientes datos, los cuales se pueden demostrar mediante la
aplicación de principios de geometría y trigonometría esférica:
La longitud de un arco de 18 Km sobre la superficie de la tierra es solamente 15 mm
mayor que la cuerda subtendida por el mismo y la diferencia entre la suma de los
ángulos de un triángulo plano triángulo de 200 Km2 (20.000 hectáreas) y la de los
ángulos de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco.
De lo anterior se deduce que únicamente debe tenerse en cuenta la verdadera forma
de la tierra cuando el levantamiento se refiera a grandes superficies y su ejecución
exija de alta precisión.
Cuando se trate de determinar alturas, aún en los casos que no se requiera gran
precisión, no puede despreciarse la curvatura terrestre. Supóngase un plano
tangente a la superficie del nivel medio del mar en un punto dado; la distancia vertical
entre dicho plano y el nivel medio del mar, a una distancia de 16 km medida a partir
del punto de tangencia es de 20 metros y a una distancia de 160 km, la distancia es
de dos kilómetros.
Sin embargo, los trabajos de nivelación no requieren ningún trabajo adicional para
referir las alturas medidas a dicha superficie esferoidal, debido a que la nivelación de
los puntos consecutivos normalmente se hace a distancias cortas y cada línea visual
va quedando paralela a la superficie media de la tierra
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1.5.2. La Geodesia
La geodesia trata de las mediciones de grandes extensiones de terreno, como por
ejemplo para confeccionar la carta geográfica de un país, para establecer fronteras y
límites internos, para la determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc.
Estos levantamientos tienen en cuenta la verdadera forma de la tierra y se requiere
de gran precisión. Cuando la zona de que se trate no sea demasiado extensa, se
puede obtener la precisión requerida considerando la tierra como una esfera
perfecta, pero si dicha superficie es muy grande debe adoptarse la verdadera forma
elipsoidal de la superficie terrestre.
Los levantamientos de grandes ciudades se hacen bajo el supuesto de que la tierra
es perfectamente esférica. Este tipo de levantamiento está catalogado como de alta
precisión e incluye el establecimiento de los puntos de control primario o puntos
geodésicos, que son puntos debidamente materializados sobre la superficie de la
tierra, es decir, con posiciones y elevaciones conocidas, las cuales son de gran
importancia y trascendencia por constituir puntos o redes de apoyo y referencia
confiables para todos los demás levantamientos de menor precisión.
Los puntos fijados geodésicamente (levantamiento de control), como por ejemplo los
vértices de triangulación, constituyen una red a la que puede referirse cualquier otro
levantamiento sin temor a error alguno en distancias horizontal o vertical o en
dirección, derivado de la diferencia entre la superficie de referencia y la verdadera
superficie de la tierra.
1.5.3. La Fotogrametría
La fotogrametría es la disciplina que utiliza la fotografía para la obtención de mapas
de terrenos. Los levantamientos fotogramétricos comprenden la obtención de datos y
mediciones precisas a partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras
especiales u otros instrumentos sensores, ya sea desde aviones (fotogrametría
aérea) o desde puntos elevados del terreno (fotogrametría terrestre) y que tiene
aplicación en trabajos topográficos.
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Se utilizan los principios de la perspectiva para la proyección sobre planos a escala,
de los detalles que figuran en las fotografías. Los trabajos fotogramétricos deben
apoyarse sobre puntos visibles y localizados por métodos de triangulación
topográfica o geodésicos que sirven de control tanto planimétrico como altimétrico.
Como una derivación de la fotogrametría, está la fotointerpretación que se emplea
para el análisis cualitativo de los terrenos.
La fotogrametría aérea se basa en fotografías tomadas desde aviones equipados
para el trabajo, en combinación de las técnicas de Aero triangulación analítica para
establecer posiciones de control para la obtención de proyecciones reales del terreno
y para hacer comprobaciones con una menor precisión que la obtenida en las redes
primarias de control geodésico.
La fotogrametría terrestre hace los levantamientos basados en fotografías tomadas
desde estaciones situadas sobre el terreno, constituye un excelente medio auxiliar
para los levantamientos topográficos clásicos, especialmente en el trazado de planos
a pequeña escala de zonas montañosas y para el levantamiento de accidentes de
tránsito.
El trabajo consiste en esencia en tomar fotografía desde dos o más estaciones
adecuadas y utilizarlas después para obtener los detalles del terreno fotografiado,
tanto en planta como en alzado o perfil.
Tiene las ventajas de la rapidez con que se hace el trabajo, la profusión de los
detalles y su empleo en lugares de difícil o imposible acceso desde el propio terreno.
Esta disciplina se emplea tanto para fines militares, como para los levantamientos
topográficos generales, anteproyecto de carreteras, canales y usos agrícolas
catastrales, estudios de tránsito, puertos, urbanismo, etc.
Las operaciones corrientes en un levantamiento fotogramétrico en general son las
siguientes:
Estudios sobre planos disponibles de la región para planificar el trabajo,
determinar las líneas de vuelo, en función de la distancia focal de la cámara, la
escala de la fotografía, la superposición o traslapes de las fotografías, tanto
longitudinal como transversal, el tamaño de los negativos, la altura de vuelo,
etc.
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Reconocimiento del terreno a fotografiar, Fijación de los puntos de control
terrestre básico, tanto planimétricos como altimétricos para lograr la correcta
orientación y localización de los puntos sobre la fotografía.
Toma, desarrollo, clasificación, y numeración de las fotografías, Ensamble de
mosaicos o disposición secuencial de las fotografías en conjunto de tal
manera que representen el área deseada.
Elaboración de planos obtenidos por el sistema de restitución fotogramétrica y
sus aplicaciones para proyectos de ingeniería. Actualmente se han
desarrollado otros tipos de fotogrametría como la espacial o satelital, inercial y
los sensores remotos, las cuales tienen aplicaciones específicas en la
estrategia militar y control de itinerarios de transporte a largas distancias.
1.6. CLASES DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS
Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, donde se
demuestra las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos,
reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes
elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o
canales de alimentación de agua, las diferencias de altura de los distintos relieves,
tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los
elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.
1.6.1. Levantamientos de tipo general (Lotes y Parcelas)
Los levantamientos de tipo general tienen por objeto marcar o localizar linderos,
medianías o límites de propiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en
planos generales, ligarlos con levantamientos anteriores o proyectar obras y
construcciones. Las principales operaciones son:
Definición de itinerario y medición de poligonales por los linderos existentes
para hallar su longitud y orientación o dirección.
Replanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre
longitud y orientación valiéndose de toda la información posible y disponible.
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División de fincas en parcelas de forma y características determinadas,
operación que se conoce con el nombre de fraccionamiento.
Amojonamiento de linderos para garantizar su posición y permanencia.
Referencia de las mojoneras, ligándolas en posición a señales permanentes
en el terreno.
Cálculo de áreas, distancias y direcciones, que es, en esencia el resultado de
los trabajos de agrimensura.
Representación gráfica del levantamiento en los planos correspondientes.
Soporte de las actas de los deslindes practicados.
1.6.2. Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación
El levantamiento longitudinal sirven para estudiar y construir vías de transporte o
comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas de transmisión,
acueductos, etc.
Las operaciones son las siguientes:
Levantamiento topográfico de la franja donde va a quedar emplazada la obra
tanto en planta como en elevación (planimetría y altimetría simultáneas).
Diseño en planta del eje de la vía según las especificaciones de diseño
geométrico dadas para el tipo de obra.
Localización del eje de la obra diseñado mediante la colocación de estacas a
cortos intervalos de unas a otras, generalmente a distancias fijas de 5, 10 o 20
metros.
Nivelación del eje estacado o abscisado, mediante itinerarios de nivelación
para determinar el perfil del terreno a lo largo del eje diseñado y localizado.
Dibujo del perfil y anotación de las pendientes longitudinales
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Determinación de secciones o perfiles transversales de la obra y la ubicación
de los puntos de chaflanes respectivos.
Cálculo de volúmenes (cubicación) y programación de las labores de
explanación o de movimientos de tierras (diagramas de masas), para la
optimización de cortes y rellenos hasta alcanzar la línea de subrasante de la
vía.
Trazo y localización de las obras respecto al eje, tales como puentes,
desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de contención, etc
Localización y señalamiento de los derechos de vía ó zonas legales de paso a
lo largo del eje de la obra.
1.6.3. Levantamientos de minas
El levantamiento de minas tiene por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos
subterráneos requeridos para la explotación de minas y relacionarlos con las obras
superficiales.
Las operaciones corresponden a las siguientes:
Determinación en la superficie del terreno de los límites legales de la
concesión y amojonamiento de los mismos.
Levantamiento topográfico completo del terreno ocupado por la concesión y
confecciona miento del plano o dibujo topográfico correspondiente.
Localización en la superficie de los pozos, excavaciones, perforaciones para
las exploraciones, las vías férreas, las plantas de trituración de agregados y
minerales y demás detalles característicos de estas explotaciones.
Levantamiento subterráneo necesario para la localización de todas las
galerías o túneles de la misma.
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Dibujo de los planos de las partes componentes de la explotación, donde
figuren las galerías, tanto en sección longitudinal como transversal.
Dibujo del plano geológico, donde se indiquen las formaciones rocosas y
accidentes geológicos.
Cubicación de tierras y minerales extraídos de la excavación en la mina.
1.6.4. Levantamientos hidrográficos
El levantamiento hidrográfico se refieren a los trabajos necesarios para la obtención
de los planos de masas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de
lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, toma y conducción de
aguas, cuantificación de recursos hídricos, etc.
Las operaciones generales son las siguientes:
Levantamiento topográfico de las orillas que limitan las masas o corrientes de
agua. Batimetría mediante sondas ecográficas para determinar la profundidad
del agua y la naturaleza del fondo.
Localización en planta de los puntos de sondeos batimétricos mediante
observaciones de ángulos y distancias.
Dibujo del plano correspondiente, en el que figuren las orillas, las presas, las
profundidades y todos los detalles que se estimen necesarios.
Observación de las mareas o de los cambios del nivel de las aguas en lagos y
ríos.
Medición de la intensidad de las corrientes o aforos de caudales o gastos
(volumen de agua que pasa por un punto determinado de la corriente por
unidad de tiempo).
1.6.5. Levantamientos catastrales y urbanos
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El levantamiento catastral y urbano se lo realizan en las ciudades, zonas urbanas y
municipios para fijar linderos o estudiar las zonas urbanas con el objeto de tener el
plano que servirá de base para la planeación, estudios y diseños de ensanches,
ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de los servicios públicos, (redes
de acueducto, alcantarillado, teléfonos, electricidad, etc.).
Un plano de población es un levantamiento donde se hacen las mediciones de las
manzanas, redes viales, identificando claramente las áreas públicas(vías, parques,
zonas de reserva, etc.) de las áreas privadas (edificaciones y solares), tomando la
mayor cantidad de detalles tanto de la configuración horizontal como vertical del
terreno. Estos planos son de gran utilidad especialmente para proyectos y mejoras y
reformas en las grandes ciudades.
Este trabajo debe ser hecho con extrema precisión y se basa en puntos de posición
conocida, fijados previamente con procedimientos geodésicos y que se toman como
señales permanentes de referencia.
Igualmente se debe complementar la red de puntos de referencia, materializando
nuevos puntos de posición conocida, tanto en planta en función de sus coordenadas,
como en elevación, altitud o cota.
Los levantamientos catastrales comprenden los trabajos necesarios para levantar
planos de propiedades y definir los linderos y áreas de las fincas campestres,
cultivos, edificaciones, así como toda clase de predios con espacios cubiertos y
libres, con fines principalmente fiscales, especialmente para la determinación de
avalúos y para el cobro de impuesto predial.
Las operaciones son las siguientes:
Establecimiento de una red de puntos de apoyo, tanto en planimetría como en
altimetría.
Relleno de esta red con tantos puntos como sea necesario para poder
confeccionar un plano bien detallado.
Referenciación de cierto número de puntos especiales, tales como esquinas
de calles, con marcas adecuadas referido a un sistema único de coordenadas
rectangulares.
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Confección de un plano de la población bien detallado con la localización y
dimensiones de cada casa.
Preparación de un plano o mapa mural.
Dibujo de uno o varios planos donde se pueda apreciar la red de distribución
de los diferentes servicios que van por el subsuelo (tuberías, alcantarillados,
cables telefónicos, etc.).
1.7. MÉTODOS DE LEVANTAMIENTOS
1.7.1. Método de Triangulación
Se llama así al conjunto de operaciones necesarias para establecer sobre el terreno
una cadena de triángulos cuyos ángulos se miden por observación directa y la
longitud de cuyos lados se determinan por cálculo trigonométrico, el caso más
sencillo, midiendo los ángulos del triángulo se tiene suficientes datos, pero conviene
medir el tercer ángulo como comprobación.
Triangulación es el levantamiento topográfico, de tres puntos distantes que
determinan un área (Figura 1).
1.7.2. Método de Radiación
Es el sistema más simple, para medir un terreno empleando taquímetro y cinta,
únicamente se aplica cuando el área del terreno es relativamente pequeña. Se
coloca el taquímetro o la cinta en cualquier estación conveniente de la que puedan
verse todos los puntos que se desea localizar.
Fig. 1. Triangulación
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Se mide la distancia de la estación del taquímetro a cada uno de los puntos, y se lee
el ángulo horizontal, se puede medir los ángulos entre los puntos sucesivos; o se
puede determinar el rumbo magnético (Figura 2).
1.7.3. Método de Intersección Directa
Se marcan dos puntos fijos o estaciones en el terreno (a - b), se mide con la cinta la
longitud de la línea (a - b), es conveniente medir dos o más veces la distancia (a - b)
para obtener un promedio, el cual se usará en los cálculos. Se coloca el taquímetro
en (A), y se lee los puntos desconocidos; que pueden expresarse como acimuts,
como rumbos, o como ángulos.
Entre los puntos sucesivos, se hace la misma serie de observaciones con el
taquímetro en el punto (b). De esta manera, cada uno de los puntos desconocidos se
convierten en el vértice de un triángulo de los cuales, la línea de base (a-b) es el lado
cuya longitud se ha medido. Con lo que queda así definida la posición de los puntos
desconocidos (Figura 3).
Fig. 2. Radiación
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1.8. ERRORES QUE SE COMENTEN EN LAS MEDICIONES TOPOGRÁFICAS
Se define pues el error como la diferencia entre el valor exacto de una magnitud y el
valor obtenido en su medida.
ε = m – m
En topografía vamos a trabajar forzosamente con medidas tan solo aproximadas, sin
conocer nunca la exactitud rigurosa, y para evitar que los errores se acumulen en
una series de trabajos encadenados, llegando a alcanzar valores inaceptables es
necesario establecer los criterios adecuados para no rebasar cierto límite que se
establece de antemano llamado tolerancia.
1.8.1. Causas de error
Los errores que se cometen en topografía, proceden de varias causas que las
podemos agrupar en:
Causas Instrumentales.
Causas Personales.
Causas Naturales.
Causas instrumentales son las imperfecciones de los instrumentos topográficos
provenientes en primer lugar de su fabricación y posteriormente en el deterioro por el
uso.
Causas personales son la incorrecta utilización de los instrumentos topográficos
inducido por las limitaciones del operador y de su forma de actuar, que llamamos
ecuación personal.
Causas naturales son las que pueden modificar las circunstancias en que se
efectúa la medida, presión, temperatura etc., en definitiva los agentes climáticos
como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la gravedad,
la declinación magnética, etc.
1.8.2. Clasificación de los errores
Fig. 3. Intersección Directa
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Los errores lo podemos clasificar según las causas que los producen en:
Errores Instrumentales o Sistemáticos.
Errores Personales o Accidentales.
1.8.2.1. Errores Sistemáticos o Acumulativos
Los Errores Instrumentales o Sistemáticos son producidos por una causa
permanente. Obedecen por tanto a una ley determinada y por consecuencia el error
es constante en valor y signo.
Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y por lo
tanto son acumulativos, tales como la medición de ángulos con teodolitos mal
graduados, cuando hay arrastre de graduaciones.
En la medición de distancias y desniveles con cinta mal graduadas, cintas inclinadas,
errores en la alineación, errores por temperatura tensión en las mediciones con cinta,
etc. Los errores sistemáticos se pueden corregir si se conoce la causa y la manera
de cuantificarlo mediante la aplicación de leyes físicas.
En las operaciones encadenadas se acumulan.
Los errores finales son proporcionales a la magnitud medida.
Los errores tenidos en cuenta no tienen peligro. Pero si se ignora por muy
pequeño que sea, en la reiteración de las medidas encadenadas resultaría
inadmisible.
Estos errores se pueden corregir introduciendo en el cálculo la corrección
adecuada o sin llegar a conocerlo, utilizando un método operatorio adecuado.
1.8.2.2. Errores accidentales, aleatorios o compensatorios
Los Errores Personales o Accidentales son producidos por causas fortuitas,
dependen de nuestros sentidos. No obedecen a ninguna ley, por tanto no podemos
conocer su magnitud y signo. Los errores accidentales pequeños, en general son los
más peligrosos por ser inevitables, aunque al producirse con diferentes signos,
tienen una tendencia a compensarse.
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Estos errores tienden a la compensación de forma general (infinitas
mediciones).
Los errores finales producidos no son proporcionales a la magnitud medida.
Los errores más numerosos son los pequeños. (Los errores accidentales más
numerosos son los pequeños. Si el número de mediciones fuese infinito, a
todo error positivo le corresponde otro error negativo.).
1.9. POLIGONACIÓN
El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una
poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones de la poligonal)
y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes deben ser intervisibles. El
levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las
direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y las distancias
entre los vértices.
Figura. 4 polígono cerrado
Si las coordenadas de la primer estación son las mismas que las de la última,
entonces la poligonal es cerrada (Fig. 4). En cambio, si la primera estación no es la
misma que la última, la poligonal es abierta (Fig. 5).Una poligonal cerrada tiene
controles angulares y lineales y por lo tanto los errores de las mediciones pueden
corregirse o compensarse. Lo mismo sucede en una poligonal abierta cuando la
primera y la última estación tienen coordenadas conocidas o están vinculadas a
puntos de coordenadas conocidas (Fig. 6).
En cambio si las coordenadas del primer y último vértice son desconocidas, la
poligonal no se puede controlar ni compensar. Si se conocen las coordenadas
solamente del primer vértice de una poligonal abierta, se dice que la poligonal está
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vinculada, pero no ofrece controles. También se denominan poligonales de circuito
cerrado, cuando la poligonal es cerrada y forma un polígono, mientras que a las
poligonales abiertas con los extremos conocidos se las llama poligonal de línea
cerrada.
Fig. 5 poligonal Abierta
Cada tipo de poligonal tiene sus aplicaciones, aunque siempre es recomendable
construir una poligonal cerrada. Una poligonal abierta puede realizarse cuando el
levantamiento es expeditivo, por ejemplo el levantamiento de una secuencia
sedimentaria.
Fig.6 poligonal abierta vinculada en sus extremos
Conociendo las coordenadas cartesianas del primer vértice y el rumbo del primer
lado, se pueden obtener las coordenadas de todos los puntos sucesivos. Si no se
conocen las coordenadas del primer punto ni el rumbo del primer lado, pueden
asignarse coordenadas y rumbo arbitrario. De esta manera se puede representar la
posición relativa de las estaciones.Los equipos que se utilizan para el levantamiento
de una poligonal dependen de la exactitud que se requiere.
Las poligonales de primer orden tienen lados de hasta 50 Km. Los ángulos en estos
casos se miden con teodolitos geodésicos de precisión. Los lados se pueden medir
26
con instrumentos MED (Medición Electrónica de Distancias). Para sitios más
pequeños y levantamientos más expeditivos pueden aplicarse métodos
estadimétricos (lados no mayores que 200 m).
1.10. GEOREFERENCIACION
Es el conocimiento de la posición con respecto a un sistema único, en lo posible
mundial, lo que correlacionar la información proveniente de distintas épocas, fuentes
y temas.
El nivel de precisión alcanzado en la georeferencia depende en gran medida de la
fuente de información geográfica utilizada (mapas temáticos, cartografía oficial,
puntos de GPS etc.) y de la escala a la cual se vaya a realizar el trabajo. Como regla
general de precisión se puede decir que el error medio cuadrático de los puntos debe
ser inferior a tres.
Como se puede inferir de la anterior explicación es fundamental para cualquier tipo
de corrección geométrica, identificar previamente sobre la imagen un serie de
puntos conocidos, denominados puntos de control, que por su naturaleza sean poco
dinámicos en el tiempo y en el espacio.
La característica a tener en cuenta en la elección de un punto de control terrestre
(GCP) es la capacidad de “localización inequívoca” con la mayor precisión tanto en la
imagen como en el terreno. Los puntos de control de tierra se adquieren
directamente sobre una cartografía base de referencia en formato digital o analógico
o bien con mediciones en campo con GPS o cualquier otro aparato topográfico.
La cantidad de puntos necesarios para una buena rectificación depende del orden
del polinomio a usar, de la escala del mapa, relieve del área y del grado de precisión
requerido.
1.10.1. Coordenadas Rectangulares U.T.M.
El Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (en inglés Universal
Transverse Mercator, UTM) es un sistema de coordenadas basado en la proyección
cartográfica transversa de Mercator, que se construye como la proyección de
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Mercator normal, pero en vez de hacerla tangente al Ecuador, se la hace tangente a
un meridiano.
A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y
latitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel
del mar, que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.
Husos UTM: Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección
de la UTM se define entre el paralelo 80º S y 84º N. Cada huso se numera con un
número entre el 1 y el 60, estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y
174° W y centrado en el meridiano 177º W. Cada huso tiene asignado un meridiano
central, que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador. Los
husos se numeran en orden ascendente hacia el este.
Por ejemplo, la Península Ibérica está situada en los husos 29, 30 y 31, y Canarias
están situadas en el huso 28. En el sistema de coordenadas geográfico las
longitudes se representan tradicionalmente con valores que van desde los -180º
hasta casi 180º (intervalo -180º → 0º → 180º); el valor de longitud 180º se
corresponde con el valor -180º, pues ambos son el mismo
Bandas UTM: Se divide la Tierra en 20 bandas de 8º Grados de Latitud, que se
denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su
parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un
sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". La zona C
coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º Sur (o -80º latitud) hasta 72º S
(o -72º latitud).
Las bandas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Para
definir un punto en cualquiera de los polos, se usa el sistema de coordenadas UPS.
Si una banda tiene una letra igual o mayor que la N, la banda está en el hemisferio
norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N" . fig. 7.
28
Figura 7.
1.10.2. Datum
Al definir la forma de la tierra en un elipsoide, necesitamos crear otro modelo
matemático que nos permita representar un punto concreto en un mapa con sus
coordenadas, a este modelo matemático se lo llama datum. Figura 8.
1.12.2.1 Datum Geodésico
Se define en función de un elipsoide y un punto en el que el elipsoide y la tierra
(geoide) son tangentes, allí se establece el origen y la orientación de las líneas de
latitud y de longitud. Utiliza el centro de la masa de la tierra como centro del
elipsoide. El más reciente y el más utilizado es el WGS 84 (SISTEMA GEODESICO
DEL MUNDO DE 1984).
Cada Datum está compuesto por:
Un elipsoide, definido por a, b, aplastamiento.
Un punto llamado fundamental en el que el elipsoide y la tierra son tangentes.
Este punto fundamental se lo define por sus coordenadas geográficas longitud
y latitud, además del acimut de una dirección con origen en el punto de
“fundamental”. Esta desviación se denomina:
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-Eta: Desviación en la vertical
-Xi: Desviación en el meridiano
Donde:
Semieje mayor:
Semieje menor:
Representación de un punto fundamental Fig. 8
Datum WGS-84
Es el sistema o modelo de la tierra utilizado por el sistema GPS y dado su carácter
global es aplicable en todas las partes del planeta. El elipsoide utilizado por el GPS
es conocido como WGS – 84 o sistema geodésico mundial 1984(World geodetic
Sistem 1984).Las coordenadas, tanto de los satélites como de los usuarios que se
posiciona con el sistema de referencia WGS – 84. Estas coordenadas pueden ser
cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la tierra (X, Y, Z) O
GEODESICO (λ, ϕ, h). El elipsoide WGS – 84 es en elipse geocéntrica de revolución
se halla definido por:
Nombre de datum: World Geodetic System(WGS -84)
Origen: Centro de masa de la tierra.
Elipsoide de Referencia: Universal, Global, Sistema de Posicionamiento global
(GPS).
Parámetros del elipsoide:.
Semieje mayor: a = 6378137.0000 m
30
Semieje menor: b = 6356752.3142m
Achatamiento.- f =1/298.257223563m
Esta constelación es empleada en métodos de captura de datos topográficos y sobre
todo en navegación Aérea y Marítima. Por ello es usual encontrarse en la cartografía
la correspondencia entre el Datum Wgs-84. (Fuente: Topografía, Ignacio Alonso
Fernández – Coppel).
Se menciona los siguientes tipos de datum.
Datum horizontal: El Datum Horizontal consta de un punto de partida (origen) y de
un elipsoide de referencia que se ajusta al geoide de esta región.
Nombre del Datum: Provisional South American Datum 1956 (PSAD – 56)
Origen: La Canoa Venezuela
Elipsoide de Referencia: Local o Internacional
Parámetros del elipsoide:
Semieje mayor (a)= 6378388 m
Semieje menor (b)=6356911.9462 m
Achatamiento (f)= 1/297
Datum vertical: Datum de referencia para determinar elevaciones respecto al nivel
medio del mar cuyo origen Arica (nivel medio del mar).Las líneas de nivelación oficial
de Bolivia que tiene como origen este datum, se usuran para la obtención de la
cartografía, orto fotos u ortofotomapas, base a partir de procesos fotogramétricos.
1.11. PLANO TOPOGRÁFICO
Los planos y mapas cartográficos son dibujos que muestran las principales
características físicas del terreno, tales como edificios, cercas, caminos, ríos, lagos y
bosques, así como las diferencias de altura que existen entre los accidentes de la
tierra tales como valles y colinas (llamadas también relieves verticales). Los planos y
mapas topográficos se basan en los datos que se recogen durante los
levantamientos topográficos. Fig. 9
31
Los planos normalmente son dibujos a gran escala; los mapas en cambio son
dibujos a pequeña escala. Dependiendo de la escala que se usa para dibujar.
se trata de un plano si la escala es mayor de 1 cm por 100 m (1:10.000), por
ejemplo 1 cm por 25 m. se trata de un mapa si la escala es igual o inferior a 1
cm por 100 m (1:10.000), por ejemplo 1 cm por 200 m o 1 cm por 1.000 m.
Plano Fig. 9
1.12. ESCALAS 1.12.1. Escala Cartográfica
Es la relación existente entre las distancias medidas en un plano o mapa y las
correspondientes en la realidad se denomina escala. Por tanto, la escala es una
proporción entre dos magnitudes lineales, independientemente del sistema de
unidades de longitud que se utilice. (Fig. 10).
La escala puede expresarse de tres formas distintas: numérica, gráfica y textual o
literal.Cualquiera de estas formas (o su combinación) es suficiente para conocer
inequívocamente la relación entre las dimensiones reales y las medidas en el plano o
mapa.
Fig. 10. Escala Cartográfica1.12.2. La escala numérica
32
representa la relación entre el valor de la representación (el número a la izquierda del
símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un
ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano
representa 100.000 de esas mismas unidades en la realidad, dicho de otro modo,
dos puntos que en el plano se encuentren a 1 cm estarán en la realidad a 100.000
cm, si están en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 100.000 metros, y así con
cualquier unidad que tomemos. Fig. 11.
1.12.3. La escala textual
La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a
la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo
de ello sería 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m, etc. Fig. 12.
Fig. 12. Escala Textual
1.12.4. La escala grafica
Fig. 11. Escala Numérica
33
Fig. 14. Estación Total Leica TC-405
La escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad,
donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el
de la realidad. Un ejemplo de ello sería::::0--------10 km. Fig. 13. Fórmula más rápida'
N=P/T Donde: N: Escala; T: Dimensiones en el terreno (cm,m); P: Dimensiones en el
papel(cm,m); ambos deben estar en una misma unidad de medida.
Fig. 13. Escala Gráfica
1.13. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS 1.13.1. Estacion Total
Se denomina estación total a un instrumento electro-óptico utilizado en topografía,
cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la
incorporación de un distanció metro y un microprocesador a un teodolito electrónico.
(Fig. 14)
34
Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo
funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación
de un distanció metro y un microprocesador a un teodolito electrónico.
Algunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los
teodolitos, son una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds de avisos,
iluminación independiente de la luz solar, calculadora, distanciómetro, trackeador
(seguidor de trayectoria) y la posibilidad de guardar información en formato
electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales.
Vienen provistas de diversos programas sencillos que permiten, entre otras
capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo de puntos de manera
sencilla y eficaz y cálculo de acimutes y distancias.
1.13.2. Jalón
Un jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o
prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la
actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. ó
1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para
conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas
boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o
conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo
y blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el
terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante
estadimetría. Fig. 15.
Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos
topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar
puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito,
la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación
total.
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Fig.15. jalones
1.13.3. Prismas
Nuestra empresa tiene 20 años de producción de equipos topográficos e
instrumentos cartográficos. precisión de centrado, desviación del rayo provocada por
el prisma, revestimiento reflectante y antirreflectante para una longitud de onda
concreta, calidad del vidrio y alineación de los instrumentos con la línea visual.
Prisma circular consistente en una carcasa circular y un inserto de vidrio, visto desde
diferentes perspectivas. Figura.16
Fig.16. prisma
1.13.4. Trípode
El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de
medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres
patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así
poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en
el terreno.
El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las
mediciones. Figura 17.
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El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características:
Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.
Diámetro de la cabeza: 158 mm.
Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.
Peso: 6,5 Kg.
Fig. 17. Tripode
1.13.5. Brújula
Téngase en cuenta que a mediados del siglo XX la brújula magnética comenzó a ser
sustituida-principalmente en aeronaves- por la brújula giroscópica y que actualmente
los giróscopos de tales brújulas están calibrados por haces de láser.
En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más
avanzados y completos, que brindan más información y precisión; sin embargo, aún
es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a
su naturaleza, el acceso de energía eléctrica, de la cual dependen los demás
sistemas
1.13.6. Flexometro
Es una cinta métrica, flexible metálica, que sirve para medir distancias cortas.
Generalmente en topografía se lo utiliza para medir la altura instrumental. Fig. 18
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Fig.18 flexometro
1.13.7. Radios de comunicación
O transmisor-receptor portátil, es un transceptor de radio hecho a mano portátil y
bidireccional.
Los primeros walkie-talkie fueron desarrollados para el empleo militar. Sus
características principales incluyen un canal medio dúplex (sólo una radio transmite a
la vez, aunque cualquier número pueda escuchar) y un interruptor de push to talk que
comienza la transmisión. (Fig. 19). Los walkie-talkie típicos se parecen a un
transceptor telefónico, posiblemente ligeramente más grande, pero todavía una
unidad sola, con una antena que sobresale de la cima.
Donde el auricular de un teléfono es bastante ruidoso para ser oído por el usuario, el
altavoz de un walkie-talkie puede ser oído por el usuario y aquellos en su vecindad
inmediata. Los transceptores hechos a mano pueden ser usados para la
comunicación de uno entre el otro. (http://es.enciclopedia.wikipedia)
Fig. 19. Radios de comunicación
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1.13.8. Material de apoyo
Estaca, son de madera del gado, sirve para poner puntos de base y de referencia.
Figura 20.
Figura 20.