Marco Teorico i

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9 CONCEPTOS TEORICOS PARA LA REALIZACION DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE BIENES MUNICIPALES 1.1. DISPOSICIONES LEGALES PARA EL REGISTRO DE BIENES MUNICIPALES De acuerdo al decreto Ley n° 482 del 9 de Enero de 2014 en el Capítulo V de Bienes De Dominio Municipal en el Artículo 30, 31, 32,33,34 y35 señala: 1.1.1. BIENES DE DOMINIO MUNICIPAL Artículo 30. (BIENES DE DOMINIO MUNICIPAL). Los bienes de dominio municipal se clasifican en: a) Bienes Municipales de Dominio Público. b) Bienes de Patrimonio Institucional. c) Bienes Municipales Patrimoniales. 1.1.2. BIENES MUNICIPALES DE DOMINIO PÚBLICO Artículo 31. (BIENES MUNICIPALES DE DOMINIO PÚBLICO). Los Bienes Municipales de Dominio Público son aquellos destinados al uso irrestricto de la comunidad, estos bienes comprenden, sin que esta descripción sea limitativa: a) Calles, avenidas, aceras, cordones de acera, pasos a nivel, puentes, pasarelas, pasajes, caminos vecinales y comunales, túneles y demás vías de tránsito. b) Plazas, parques, bosques declarados públicos, áreas protegidas municipales y otras áreas verdes y espacios destinados al esparcimiento colectivo y a la preservación del patrimonio cultural.

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CONCEPTOS TEORICOS PARA LA REALIZACION DE LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE BIENES MUNICIPALES

1.1. DISPOSICIONES LEGALES PARA EL REGISTRO DE BIENES MUNICIPALES

De acuerdo al decreto Ley n° 482 del 9 de Enero de 2014 en el Capítulo V de Bienes De

Dominio Municipal en el Artículo 30, 31, 32,33,34 y35 señala:

1.1.1. BIENES DE DOMINIO MUNICIPAL

Artículo 30. (BIENES DE DOMINIO MUNICIPAL). Los bienes de dominio municipal se

clasifican en:

a) Bienes Municipales de Dominio Público.

b) Bienes de Patrimonio Institucional.

c) Bienes Municipales Patrimoniales.

1.1.2. BIENES MUNICIPALES DE DOMINIO PÚBLICO

Artículo 31. (BIENES MUNICIPALES DE DOMINIO PÚBLICO). Los Bienes Municipales de

Dominio Público son aquellos destinados al uso irrestricto de la comunidad, estos bienes

comprenden, sin que esta descripción sea limitativa:

a) Calles, avenidas, aceras, cordones de acera, pasos a nivel, puentes, pasarelas, pasajes,

caminos vecinales y comunales, túneles y demás vías de tránsito.

b) Plazas, parques, bosques declarados públicos, áreas protegidas municipales y otras áreas

verdes y espacios destinados al esparcimiento colectivo y a la preservación del patrimonio

cultural.

c) Bienes declarados vacantes por autoridad competente, en favor del Gobierno Autónomo

Municipal.

d) Ríos hasta veinticinco (25) metros a cada lado del borde de máxima crecida, riachuelos,

torrenteras y quebradas con sus lechos, aires y taludes hasta su coronamiento.

1.1.3. BIENES DE PATRIMONIO INSTITUCIONAL

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Artículo 32. (BIENES DE PATRIMONIO INSTITUCIONAL). Son Bienes de Patrimonio

Institucional de propiedad del Gobierno Autónomo Municipal, todos los que no estén

destinados a la administración Municipal y/o a la prestación de un servicio público Municipal,

ni sean bienes de dominio público.

1.1.4. USO TEMPORAL DE BIENES DE DOMINIO PÚBLICO

Artículo 33. (USO TEMPORAL DE BIENES DE DOMINIO PÚBLICO). Corresponde al

Órgano Ejecutivo Municipal proponer al Concejo Municipal, regule mediante Ley el uso

temporal dé Bienes de Dominio Público Municipal.

1.1.5. BIENES MUNICIPALES PATRIMONIALES

Artículo 34. (BIENES MUNICIPALES PATRIMONIALES). Son Bienes Municipales

Patrimoniales todos los bienes del Gobierno Autónomo Municipal, sea que los mismos estén

destinados a la administración municipal y/o a la prestación de un servicio público municipal.

1.1.6. BIENES DEL PATRIMONIO HISTÓRICO-CULTURAL Y ARQUITECTÓNICO DEL ESTADO

Artículo 35. (BIENES DEL PATRIMONIO HISTÓRICO-CULTURAL Y ARQUITECTÓNICO

DEL ESTADO).

I. Los bienes patrimoniales arqueológicos, precolombinos, coloniales, republicanos históricos, ecológicos y arquitectónicos del Estado, localizados en el territorio de la jurisdicción Municipal, se encuentran bajo la protección del Estado y destinados inexcusablemente al uso y disfrute de la colectividad, de acuerdo a Ley nacional.

II. El Gobierno Autónomo Municipal, en coordinación con organismos nacionales e

internacionales competentes, precautelará y promoverá la conservación, preservación y

mantenimiento de los Bienes del Patrimonio Histórico-Cultural y Arquitectónico del Estado,

en su jurisdicción.

1.2. ¿QUE ES UNA QUEBRADA?

Se dice quebrada, a la abertura angosta y áspera en las montañas, por donde baja el

agua, también se llama riachuelo. La quebrada alto florida es un terreno muy

accidentado tiene muchas pendientes, bastante vegetación, en cuanto al ambiente

una parte es muy crítico por las basuras que se acumulan no tiene poteo es

perjudicial a los vecinos.

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1.3. ANTECEDENTES DE LA TOPOGRAFIA

Los registros históricos más antiguos que hay en existencia, y que tratan

directamente de la Topografía, indican que esta ciencia tuvo su principio en Egipto.

Heródoto dice que Sesos tris (Alrededor del año 1400 a.c.) Dividió las tierras de

Egipto en predios para fines de impuestos.

Las inundaciones anuales del Nilo hicieron desaparecer porciones de estos lotes, y

se designaron Tipógrafos para reponer los límites.

A estos Topógrafos primitivos se les llamaba Tipógrafos de cuerdas, porque sus

medidas se realizaban con sogas que tenían marcas a determinadas distancias

correspondientes a las unidades de medida Stadium (157.5). (Topografía Elemental).

El real desarrollo del arte de la topografía vino por la mente práctica de los romanos,

cuya más conocida obra escrita sobre topografía tuvo por autor a Frontinus. Este

connotado ingeniero y topógrafo romano que vivió en el siglo primero, fue un pionero

en el campo y su tratado fue la norma durante muchos años.

1.4. DEFINICION DE LA TOPOGRAFIA

La topografía es una ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para

determinar las posiciones relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra,

mediante la combinación de las medidas según los tres elementos del espacio:

distancia, elevación y dirección.

La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo, los

métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un

plano o dibujo topográfico a escala, los cálculos correspondientes y la representación

en un plano (trabajo de campo + trabajo de oficina) es lo que comúnmente se llama

"Levantamiento Topográfico"

1.5. DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA

La topografía es una ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la

tierra, se divide en tres ramas principales que son la geodesia, la fotogrametría y la

topografía plana.

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1.5.1. La Topografía Plana

El levantamiento topográfico plano tiene la misma finalidad de los levantamientos

geodésicos, pero difiere en cuanto a la magnitud y precisión y por consiguiente en los

métodos empleados. Esta área se encarga de la medición de terrenos y lotes o

parcelas de áreas pequeñas, proyectados sobre un plano horizontal, despreciando

los efectos de la curvatura terrestre.

La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase,

ya que los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura terrestre son

despreciables y el grado de precisión obtenido queda dentro de los márgenes

permisibles desde el punto de vista práctico.

Las justificaciones para no tener en cuenta la curvatura terrestre se pueden

fundamentar en los siguientes datos, los cuales se pueden demostrar mediante la

aplicación de principios de geometría y trigonometría esférica:

La longitud de un arco de 18 Km sobre la superficie de la tierra es solamente 15 mm

mayor que la cuerda subtendida por el mismo y la diferencia entre la suma de los

ángulos de un triángulo plano triángulo de 200 Km2 (20.000 hectáreas) y la de los

ángulos de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco.

De lo anterior se deduce que únicamente debe tenerse en cuenta la verdadera forma

de la tierra cuando el levantamiento se refiera a grandes superficies y su ejecución

exija de alta precisión.

Cuando se trate de determinar alturas, aún en los casos que no se requiera gran

precisión, no puede despreciarse la curvatura terrestre. Supóngase un plano

tangente a la superficie del nivel medio del mar en un punto dado; la distancia vertical

entre dicho plano y el nivel medio del mar, a una distancia de 16 km medida a partir

del punto de tangencia es de 20 metros y a una distancia de 160 km, la distancia es

de dos kilómetros.

Sin embargo, los trabajos de nivelación no requieren ningún trabajo adicional para

referir las alturas medidas a dicha superficie esferoidal, debido a que la nivelación de

los puntos consecutivos normalmente se hace a distancias cortas y cada línea visual

va quedando paralela a la superficie media de la tierra

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1.5.2. La Geodesia

La geodesia trata de las mediciones de grandes extensiones de terreno, como por

ejemplo para confeccionar la carta geográfica de un país, para establecer fronteras y

límites internos, para la determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc.

Estos levantamientos tienen en cuenta la verdadera forma de la tierra y se requiere

de gran precisión. Cuando la zona de que se trate no sea demasiado extensa, se

puede obtener la precisión requerida considerando la tierra como una esfera

perfecta, pero si dicha superficie es muy grande debe adoptarse la verdadera forma

elipsoidal de la superficie terrestre.

Los levantamientos de grandes ciudades se hacen bajo el supuesto de que la tierra

es perfectamente esférica. Este tipo de levantamiento está catalogado como de alta

precisión e incluye el establecimiento de los puntos de control primario o puntos

geodésicos, que son puntos debidamente materializados sobre la superficie de la

tierra, es decir, con posiciones y elevaciones conocidas, las cuales son de gran

importancia y trascendencia por constituir puntos o redes de apoyo y referencia

confiables para todos los demás levantamientos de menor precisión.

Los puntos fijados geodésicamente (levantamiento de control), como por ejemplo los

vértices de triangulación, constituyen una red a la que puede referirse cualquier otro

levantamiento sin temor a error alguno en distancias horizontal o vertical o en

dirección, derivado de la diferencia entre la superficie de referencia y la verdadera

superficie de la tierra.

1.5.3. La Fotogrametría

La fotogrametría es la disciplina que utiliza la fotografía para la obtención de mapas

de terrenos. Los levantamientos fotogramétricos comprenden la obtención de datos y

mediciones precisas a partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras

especiales u otros instrumentos sensores, ya sea desde aviones (fotogrametría

aérea) o desde puntos elevados del terreno (fotogrametría terrestre) y que tiene

aplicación en trabajos topográficos.

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Se utilizan los principios de la perspectiva para la proyección sobre planos a escala,

de los detalles que figuran en las fotografías. Los trabajos fotogramétricos deben

apoyarse sobre puntos visibles y localizados por métodos de triangulación

topográfica o geodésicos que sirven de control tanto planimétrico como altimétrico.

Como una derivación de la fotogrametría, está la fotointerpretación que se emplea

para el análisis cualitativo de los terrenos.

La fotogrametría aérea se basa en fotografías tomadas desde aviones equipados

para el trabajo, en combinación de las técnicas de Aero triangulación analítica para

establecer posiciones de control para la obtención de proyecciones reales del terreno

y para hacer comprobaciones con una menor precisión que la obtenida en las redes

primarias de control geodésico.

La fotogrametría terrestre hace los levantamientos basados en fotografías tomadas

desde estaciones situadas sobre el terreno, constituye un excelente medio auxiliar

para los levantamientos topográficos clásicos, especialmente en el trazado de planos

a pequeña escala de zonas montañosas y para el levantamiento de accidentes de

tránsito.

El trabajo consiste en esencia en tomar fotografía desde dos o más estaciones

adecuadas y utilizarlas después para obtener los detalles del terreno fotografiado,

tanto en planta como en alzado o perfil.

Tiene las ventajas de la rapidez con que se hace el trabajo, la profusión de los

detalles y su empleo en lugares de difícil o imposible acceso desde el propio terreno.

Esta disciplina se emplea tanto para fines militares, como para los levantamientos

topográficos generales, anteproyecto de carreteras, canales y usos agrícolas

catastrales, estudios de tránsito, puertos, urbanismo, etc.

Las operaciones corrientes en un levantamiento fotogramétrico en general son las

siguientes:

Estudios sobre planos disponibles de la región para planificar el trabajo,

determinar las líneas de vuelo, en función de la distancia focal de la cámara, la

escala de la fotografía, la superposición o traslapes de las fotografías, tanto

longitudinal como transversal, el tamaño de los negativos, la altura de vuelo,

etc.

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Reconocimiento del terreno a fotografiar, Fijación de los puntos de control

terrestre básico, tanto planimétricos como altimétricos para lograr la correcta

orientación y localización de los puntos sobre la fotografía.

Toma, desarrollo, clasificación, y numeración de las fotografías, Ensamble de

mosaicos o disposición secuencial de las fotografías en conjunto de tal

manera que representen el área deseada.

Elaboración de planos obtenidos por el sistema de restitución fotogramétrica y

sus aplicaciones para proyectos de ingeniería. Actualmente se han

desarrollado otros tipos de fotogrametría como la espacial o satelital, inercial y

los sensores remotos, las cuales tienen aplicaciones específicas en la

estrategia militar y control de itinerarios de transporte a largas distancias.

1.6. CLASES DE LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS

Un levantamiento topográfico permite trazar mapas o planos de un área, donde se

demuestra las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos,

reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o también los diferentes

elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o

canales de alimentación de agua, las diferencias de altura de los distintos relieves,

tales como valles, llanuras, colinas o pendientes; o la diferencia de altura entre los

elementos de la granja. Estas diferencias constituyen el perfil vertical.

1.6.1. Levantamientos de tipo general (Lotes y Parcelas)

Los levantamientos de tipo general tienen por objeto marcar o localizar linderos,

medianías o límites de propiedades, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en

planos generales, ligarlos con levantamientos anteriores o proyectar obras y

construcciones. Las principales operaciones son:

Definición de itinerario y medición de poligonales por los linderos existentes

para hallar su longitud y orientación o dirección.

Replanteo de linderos desaparecidos partiendo de datos anteriores sobre

longitud y orientación valiéndose de toda la información posible y disponible.

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División de fincas en parcelas de forma y características determinadas,

operación que se conoce con el nombre de fraccionamiento.

Amojonamiento de linderos para garantizar su posición y permanencia.

Referencia de las mojoneras, ligándolas en posición a señales permanentes

en el terreno.

Cálculo de áreas, distancias y direcciones, que es, en esencia el resultado de

los trabajos de agrimensura.

Representación gráfica del levantamiento en los planos correspondientes.

Soporte de las actas de los deslindes practicados.

1.6.2. Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación

El levantamiento longitudinal sirven para estudiar y construir vías de transporte o

comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas de transmisión,

acueductos, etc.

Las operaciones son las siguientes:

Levantamiento topográfico de la franja donde va a quedar emplazada la obra

tanto en planta como en elevación (planimetría y altimetría simultáneas).

Diseño en planta del eje de la vía según las especificaciones de diseño

geométrico dadas para el tipo de obra.

Localización del eje de la obra diseñado mediante la colocación de estacas a

cortos intervalos de unas a otras, generalmente a distancias fijas de 5, 10 o 20

metros.

Nivelación del eje estacado o abscisado, mediante itinerarios de nivelación

para determinar el perfil del terreno a lo largo del eje diseñado y localizado.

Dibujo del perfil y anotación de las pendientes longitudinales

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Determinación de secciones o perfiles transversales de la obra y la ubicación

de los puntos de chaflanes respectivos.

Cálculo de volúmenes (cubicación) y programación de las labores de

explanación o de movimientos de tierras (diagramas de masas), para la

optimización de cortes y rellenos hasta alcanzar la línea de subrasante de la

vía.

Trazo y localización de las obras respecto al eje, tales como puentes,

desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de contención, etc

Localización y señalamiento de los derechos de vía ó zonas legales de paso a

lo largo del eje de la obra.

1.6.3. Levantamientos de minas

El levantamiento de minas tiene por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos

subterráneos requeridos para la explotación de minas y relacionarlos con las obras

superficiales.

Las operaciones corresponden a las siguientes:

Determinación en la superficie del terreno de los límites legales de la

concesión y amojonamiento de los mismos.

Levantamiento topográfico completo del terreno ocupado por la concesión y

confecciona miento del plano o dibujo topográfico correspondiente.

Localización en la superficie de los pozos, excavaciones, perforaciones para

las exploraciones, las vías férreas, las plantas de trituración de agregados y

minerales y demás detalles característicos de estas explotaciones.

Levantamiento subterráneo necesario para la localización de todas las

galerías o túneles de la misma.

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Dibujo de los planos de las partes componentes de la explotación, donde

figuren las galerías, tanto en sección longitudinal como transversal.

Dibujo del plano geológico, donde se indiquen las formaciones rocosas y

accidentes geológicos.

Cubicación de tierras y minerales extraídos de la excavación en la mina.

1.6.4. Levantamientos hidrográficos

El levantamiento hidrográfico se refieren a los trabajos necesarios para la obtención

de los planos de masas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de

lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, toma y conducción de

aguas, cuantificación de recursos hídricos, etc.

Las operaciones generales son las siguientes:

Levantamiento topográfico de las orillas que limitan las masas o corrientes de

agua. Batimetría mediante sondas ecográficas para determinar la profundidad

del agua y la naturaleza del fondo.

Localización en planta de los puntos de sondeos batimétricos mediante

observaciones de ángulos y distancias.

Dibujo del plano correspondiente, en el que figuren las orillas, las presas, las

profundidades y todos los detalles que se estimen necesarios.

Observación de las mareas o de los cambios del nivel de las aguas en lagos y

ríos.

Medición de la intensidad de las corrientes o aforos de caudales o gastos

(volumen de agua que pasa por un punto determinado de la corriente por

unidad de tiempo).

1.6.5. Levantamientos catastrales y urbanos

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El levantamiento catastral y urbano se lo realizan en las ciudades, zonas urbanas y

municipios para fijar linderos o estudiar las zonas urbanas con el objeto de tener el

plano que servirá de base para la planeación, estudios y diseños de ensanches,

ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de los servicios públicos, (redes

de acueducto, alcantarillado, teléfonos, electricidad, etc.).

Un plano de población es un levantamiento donde se hacen las mediciones de las

manzanas, redes viales, identificando claramente las áreas públicas(vías, parques,

zonas de reserva, etc.) de las áreas privadas (edificaciones y solares), tomando la

mayor cantidad de detalles tanto de la configuración horizontal como vertical del

terreno. Estos planos son de gran utilidad especialmente para proyectos y mejoras y

reformas en las grandes ciudades.

Este trabajo debe ser hecho con extrema precisión y se basa en puntos de posición

conocida, fijados previamente con procedimientos geodésicos y que se toman como

señales permanentes de referencia.

Igualmente se debe complementar la red de puntos de referencia, materializando

nuevos puntos de posición conocida, tanto en planta en función de sus coordenadas,

como en elevación, altitud o cota.

Los levantamientos catastrales comprenden los trabajos necesarios para levantar

planos de propiedades y definir los linderos y áreas de las fincas campestres,

cultivos, edificaciones, así como toda clase de predios con espacios cubiertos y

libres, con fines principalmente fiscales, especialmente para la determinación de

avalúos y para el cobro de impuesto predial.

Las operaciones son las siguientes:

Establecimiento de una red de puntos de apoyo, tanto en planimetría como en

altimetría.

Relleno de esta red con tantos puntos como sea necesario para poder

confeccionar un plano bien detallado.

Referenciación de cierto número de puntos especiales, tales como esquinas

de calles, con marcas adecuadas referido a un sistema único de coordenadas

rectangulares.

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Confección de un plano de la población bien detallado con la localización y

dimensiones de cada casa.

Preparación de un plano o mapa mural.

Dibujo de uno o varios planos donde se pueda apreciar la red de distribución

de los diferentes servicios que van por el subsuelo (tuberías, alcantarillados,

cables telefónicos, etc.).

1.7. MÉTODOS DE LEVANTAMIENTOS

1.7.1. Método de Triangulación

Se llama así al conjunto de operaciones necesarias para establecer sobre el terreno

una cadena de triángulos cuyos ángulos se miden por observación directa y la

longitud de cuyos lados se determinan por cálculo trigonométrico, el caso más

sencillo, midiendo los ángulos del triángulo se tiene suficientes datos, pero conviene

medir el tercer ángulo como comprobación.

Triangulación es el levantamiento topográfico, de tres puntos distantes que

determinan un área (Figura 1).

1.7.2. Método de Radiación

Es el sistema más simple, para medir un terreno empleando taquímetro y cinta,

únicamente se aplica cuando el área del terreno es relativamente pequeña. Se

coloca el taquímetro o la cinta en cualquier estación conveniente de la que puedan

verse todos los puntos que se desea localizar.

Fig. 1. Triangulación

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Se mide la distancia de la estación del taquímetro a cada uno de los puntos, y se lee

el ángulo horizontal, se puede medir los ángulos entre los puntos sucesivos; o se

puede determinar el rumbo magnético (Figura 2).

1.7.3. Método de Intersección Directa

Se marcan dos puntos fijos o estaciones en el terreno (a - b), se mide con la cinta la

longitud de la línea (a - b), es conveniente medir dos o más veces la distancia (a - b)

para obtener un promedio, el cual se usará en los cálculos. Se coloca el taquímetro

en (A), y se lee los puntos desconocidos; que pueden expresarse como acimuts,

como rumbos, o como ángulos.

Entre los puntos sucesivos, se hace la misma serie de observaciones con el

taquímetro en el punto (b). De esta manera, cada uno de los puntos desconocidos se

convierten en el vértice de un triángulo de los cuales, la línea de base (a-b) es el lado

cuya longitud se ha medido. Con lo que queda así definida la posición de los puntos

desconocidos (Figura 3).

Fig. 2. Radiación

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1.8. ERRORES QUE SE COMENTEN EN LAS MEDICIONES TOPOGRÁFICAS

Se define pues el error como la diferencia entre el valor exacto de una magnitud y el

valor obtenido en su medida.

ε = m – m

En topografía vamos a trabajar forzosamente con medidas tan solo aproximadas, sin

conocer nunca la exactitud rigurosa, y para evitar que los errores se acumulen en

una series de trabajos encadenados, llegando a alcanzar valores inaceptables es

necesario establecer los criterios adecuados para no rebasar cierto límite que se

establece de antemano llamado tolerancia.

1.8.1. Causas de error

Los errores que se cometen en topografía, proceden de varias causas que las

podemos agrupar en:

Causas Instrumentales.

Causas Personales.

Causas Naturales.

Causas instrumentales son las imperfecciones de los instrumentos topográficos

provenientes en primer lugar de su fabricación y posteriormente en el deterioro por el

uso.

Causas personales son la incorrecta utilización de los instrumentos topográficos

inducido por las limitaciones del operador y de su forma de actuar, que llamamos

ecuación personal.

Causas naturales son las que pueden modificar las circunstancias en que se

efectúa la medida, presión, temperatura etc., en definitiva los agentes climáticos

como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la gravedad,

la declinación magnética, etc.

1.8.2. Clasificación de los errores

Fig. 3. Intersección Directa

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Los errores lo podemos clasificar según las causas que los producen en:

Errores Instrumentales o Sistemáticos.

Errores Personales o Accidentales.

1.8.2.1. Errores Sistemáticos o Acumulativos

Los Errores Instrumentales o Sistemáticos son producidos por una causa

permanente. Obedecen por tanto a una ley determinada y por consecuencia el error

es constante en valor y signo.

Son los que para condiciones de trabajo fijas en el campo son constantes y por lo

tanto son acumulativos, tales como la medición de ángulos con teodolitos mal

graduados, cuando hay arrastre de graduaciones.

En la medición de distancias y desniveles con cinta mal graduadas, cintas inclinadas,

errores en la alineación, errores por temperatura tensión en las mediciones con cinta,

etc. Los errores sistemáticos se pueden corregir si se conoce la causa y la manera

de cuantificarlo mediante la aplicación de leyes físicas.

En las operaciones encadenadas se acumulan.

Los errores finales son proporcionales a la magnitud medida.

Los errores tenidos en cuenta no tienen peligro. Pero si se ignora por muy

pequeño que sea, en la reiteración de las medidas encadenadas resultaría

inadmisible.

Estos errores se pueden corregir introduciendo en el cálculo la corrección

adecuada o sin llegar a conocerlo, utilizando un método operatorio adecuado.

1.8.2.2. Errores accidentales, aleatorios o compensatorios

Los Errores Personales o Accidentales son producidos por causas fortuitas,

dependen de nuestros sentidos. No obedecen a ninguna ley, por tanto no podemos

conocer su magnitud y signo. Los errores accidentales pequeños, en general son los

más peligrosos por ser inevitables, aunque al producirse con diferentes signos,

tienen una tendencia a compensarse.

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Estos errores tienden a la compensación de forma general (infinitas

mediciones).

Los errores finales producidos no son proporcionales a la magnitud medida.

Los errores más numerosos son los pequeños. (Los errores accidentales más

numerosos son los pequeños. Si el número de mediciones fuese infinito, a

todo error positivo le corresponde otro error negativo.).

1.9. POLIGONACIÓN

El método de Poligonación consiste en el levantamiento de una poligonal. Una

poligonal es una línea quebrada, constituida por vértices (estaciones de la poligonal)

y lados que unen dichos vértices. Los vértices adyacentes deben ser intervisibles. El

levantamiento de la poligonal comprende la medición de los ángulos que forman las

direcciones de los lados adyacentes (o los rumbos de estos lados) y las distancias

entre los vértices.

Figura. 4 polígono cerrado

Si las coordenadas de la primer estación son las mismas que las de la última,

entonces la poligonal es cerrada (Fig. 4). En cambio, si la primera estación no es la

misma que la última, la poligonal es abierta (Fig. 5).Una poligonal cerrada tiene

controles angulares y lineales y por lo tanto los errores de las mediciones pueden

corregirse o compensarse. Lo mismo sucede en una poligonal abierta cuando la

primera y la última estación tienen coordenadas conocidas o están vinculadas a

puntos de coordenadas conocidas (Fig. 6).

En cambio si las coordenadas del primer y último vértice son desconocidas, la

poligonal no se puede controlar ni compensar. Si se conocen las coordenadas

solamente del primer vértice de una poligonal abierta, se dice que la poligonal está

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vinculada, pero no ofrece controles. También se denominan poligonales de circuito

cerrado, cuando la poligonal es cerrada y forma un polígono, mientras que a las

poligonales abiertas con los extremos conocidos se las llama poligonal de línea

cerrada.

Fig. 5 poligonal Abierta

Cada tipo de poligonal tiene sus aplicaciones, aunque siempre es recomendable

construir una poligonal cerrada. Una poligonal abierta puede realizarse cuando el

levantamiento es expeditivo, por ejemplo el levantamiento de una secuencia

sedimentaria.

Fig.6 poligonal abierta vinculada en sus extremos

Conociendo las coordenadas cartesianas del primer vértice y el rumbo del primer

lado, se pueden obtener las coordenadas de todos los puntos sucesivos. Si no se

conocen las coordenadas del primer punto ni el rumbo del primer lado, pueden

asignarse coordenadas y rumbo arbitrario. De esta manera se puede representar la

posición relativa de las estaciones.Los equipos que se utilizan para el levantamiento

de una poligonal dependen de la exactitud que se requiere.

Las poligonales de primer orden tienen lados de hasta 50 Km. Los ángulos en estos

casos se miden con teodolitos geodésicos de precisión. Los lados se pueden medir

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con instrumentos MED (Medición Electrónica de Distancias). Para sitios más

pequeños y levantamientos más expeditivos pueden aplicarse métodos

estadimétricos (lados no mayores que 200 m).

1.10. GEOREFERENCIACION

Es el conocimiento de la posición con respecto a un sistema único, en lo posible

mundial, lo que correlacionar la información proveniente de distintas épocas, fuentes

y temas.

 El nivel de precisión alcanzado en la georeferencia depende en gran medida de la

fuente de información geográfica utilizada (mapas temáticos, cartografía oficial,

puntos de GPS etc.) y de la escala a la cual se vaya a realizar el trabajo. Como regla

general de precisión se puede decir que el error medio cuadrático de los puntos debe

ser inferior a tres.

Como se puede inferir de la anterior explicación es fundamental para cualquier tipo

de corrección geométrica,  identificar previamente  sobre la imagen un serie de

puntos conocidos, denominados puntos de control, que  por su naturaleza sean poco

dinámicos en el tiempo y en el espacio.

La característica a tener en cuenta en la elección  de un punto de control terrestre

(GCP) es la capacidad de “localización inequívoca” con la mayor precisión tanto en la

imagen como en el terreno. Los puntos de control de tierra se adquieren

directamente sobre una cartografía base de referencia en formato digital o analógico

o bien con mediciones en campo con GPS o cualquier otro aparato topográfico.

La cantidad de puntos necesarios para una buena rectificación depende del orden

del polinomio a usar, de la escala del mapa, relieve del área y del grado de precisión

requerido.

1.10.1. Coordenadas Rectangulares U.T.M.

El Sistema de Coordenadas Universal Transversal de Mercator (en inglés Universal

Transverse Mercator, UTM) es un sistema de coordenadas basado en la proyección

cartográfica transversa de Mercator, que se construye como la proyección de

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Mercator normal, pero en vez de hacerla tangente al Ecuador, se la hace tangente a

un meridiano.

A diferencia del sistema de coordenadas geográficas, expresadas en longitud y

latitud, las magnitudes en el sistema UTM se expresan en metros únicamente al nivel

del mar, que es la base de la proyección del elipsoide de referencia.

Husos UTM: Se divide la Tierra en 60 husos de 6º de longitud, la zona de proyección

de la UTM se define entre el paralelo 80º S y 84º N. Cada huso se numera con un

número entre el 1 y el 60, estando el primer huso limitado entre las longitudes 180° y

174° W y centrado en el meridiano 177º W. Cada huso tiene asignado un meridiano

central, que es donde se sitúa el origen de coordenadas, junto con el ecuador. Los

husos se numeran en orden ascendente hacia el este.

Por ejemplo, la Península Ibérica está situada en los husos 29, 30 y 31, y Canarias

están situadas en el huso 28. En el sistema de coordenadas geográfico las

longitudes se representan tradicionalmente con valores que van desde los -180º

hasta casi 180º (intervalo -180º → 0º → 180º); el valor de longitud 180º se

corresponde con el valor -180º, pues ambos son el mismo

Bandas UTM: Se divide la Tierra en 20 bandas de 8º Grados de Latitud, que se

denominan con letras desde la C hasta la X excluyendo las letras "I" y "O", por su

parecido con los números uno (1) y cero (0), respectivamente. Puesto que es un

sistema norteamericano (estadounidense), tampoco se utiliza la letra "Ñ". La zona C

coincide con el intervalo de latitudes que va desde 80º Sur (o -80º latitud) hasta 72º S

(o -72º latitud).

Las bandas polares no están consideradas en este sistema de referencia. Para

definir un punto en cualquiera de los polos, se usa el sistema de coordenadas UPS.

Si una banda tiene una letra igual o mayor que la N, la banda está en el hemisferio

norte, mientras que está en el sur si su letra es menor que la "N" . fig. 7.

Page 20: Marco Teorico i

28

Figura 7.

1.10.2. Datum

Al definir la forma de la tierra en un elipsoide, necesitamos crear otro modelo

matemático que nos permita representar un punto concreto en un mapa con sus

coordenadas, a este modelo matemático se lo llama datum. Figura 8.

1.12.2.1 Datum Geodésico

Se define en función de un elipsoide y un punto en el que el elipsoide y la tierra

(geoide) son tangentes, allí se establece el origen y la orientación de las líneas de

latitud y de longitud. Utiliza el centro de la masa de la tierra como centro del

elipsoide. El más reciente y el más utilizado es el WGS 84 (SISTEMA GEODESICO

DEL MUNDO DE 1984).

Cada Datum está compuesto por:

Un elipsoide, definido por a, b, aplastamiento.

Un punto llamado fundamental en el que el elipsoide y la tierra son tangentes.

Este punto fundamental se lo define por sus coordenadas geográficas longitud

y latitud, además del acimut de una dirección con origen en el punto de

“fundamental”. Esta desviación se denomina:

Page 21: Marco Teorico i

29

-Eta: Desviación en la vertical

-Xi: Desviación en el meridiano

Donde:

Semieje mayor:

Semieje menor:

Representación de un punto fundamental Fig. 8

Datum WGS-84

Es el sistema o modelo de la tierra utilizado por el sistema GPS y dado su carácter

global es aplicable en todas las partes del planeta. El elipsoide utilizado por el GPS

es conocido como WGS – 84 o sistema geodésico mundial 1984(World geodetic

Sistem 1984).Las coordenadas, tanto de los satélites como de los usuarios que se

posiciona con el sistema de referencia WGS – 84. Estas coordenadas pueden ser

cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la tierra (X, Y, Z) O

GEODESICO (λ, ϕ, h). El elipsoide WGS – 84 es en elipse geocéntrica de revolución

se halla definido por:

Nombre de datum: World Geodetic System(WGS -84)

Origen: Centro de masa de la tierra.

Elipsoide de Referencia: Universal, Global, Sistema de Posicionamiento global

(GPS).

Parámetros del elipsoide:.

Semieje mayor: a = 6378137.0000 m

Page 22: Marco Teorico i

30

Semieje menor: b = 6356752.3142m

Achatamiento.- f =1/298.257223563m

Esta constelación es empleada en métodos de captura de datos topográficos y sobre

todo en navegación Aérea y Marítima. Por ello es usual encontrarse en la cartografía

la correspondencia entre el Datum Wgs-84. (Fuente: Topografía, Ignacio Alonso

Fernández – Coppel).

Se menciona los siguientes tipos de datum.

Datum horizontal: El Datum Horizontal consta de un punto de partida (origen) y de

un elipsoide de referencia que se ajusta al geoide de esta región.

Nombre del Datum: Provisional South American Datum 1956 (PSAD – 56)

Origen: La Canoa Venezuela

Elipsoide de Referencia: Local o Internacional

Parámetros del elipsoide:

Semieje mayor (a)= 6378388 m

Semieje menor (b)=6356911.9462 m

Achatamiento (f)= 1/297

Datum vertical: Datum de referencia para determinar elevaciones respecto al nivel

medio del mar cuyo origen Arica (nivel medio del mar).Las líneas de nivelación oficial

de Bolivia que tiene como origen este datum, se usuran para la obtención de la

cartografía, orto fotos u ortofotomapas, base a partir de procesos fotogramétricos.

1.11. PLANO TOPOGRÁFICO

Los planos y mapas cartográficos son dibujos que muestran las principales

características físicas del terreno, tales como edificios, cercas, caminos, ríos, lagos y

bosques, así como las diferencias de altura que existen entre los accidentes de la

tierra tales como valles y colinas (llamadas también relieves verticales). Los planos y

mapas topográficos se basan en los datos que se recogen durante los

levantamientos topográficos. Fig. 9

Page 23: Marco Teorico i

31

Los planos normalmente son dibujos a gran escala; los mapas en cambio son

dibujos a pequeña escala. Dependiendo de la escala que se usa para dibujar.

se trata de un plano si la escala es mayor de 1 cm por 100 m (1:10.000), por

ejemplo 1 cm por 25 m. se trata de un mapa si la escala es igual o inferior a 1

cm por 100 m (1:10.000), por ejemplo 1 cm por 200 m o 1 cm por 1.000 m.

Plano Fig. 9

1.12. ESCALAS 1.12.1. Escala Cartográfica

Es la relación existente entre las distancias medidas en un plano o mapa y las

correspondientes en la realidad se denomina escala. Por tanto, la escala es una

proporción entre dos magnitudes lineales, independientemente del sistema de

unidades de longitud que se utilice. (Fig. 10).

La escala puede expresarse de tres formas distintas: numérica, gráfica y textual o

literal.Cualquiera de estas formas (o su combinación) es suficiente para conocer

inequívocamente la relación entre las dimensiones reales y las medidas en el plano o

mapa.

Fig. 10. Escala Cartográfica1.12.2. La escala numérica

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32

representa la relación entre el valor de la representación (el número a la izquierda del

símbolo ":") y el valor de la realidad (el número a la derecha del símbolo ":") y un

ejemplo de ello sería 1:100.000, lo que indica que una unidad cualquiera en el plano

representa 100.000 de esas mismas unidades en la realidad, dicho de otro modo,

dos puntos que en el plano se encuentren a 1 cm estarán en la realidad a 100.000

cm, si están en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 100.000 metros, y así con

cualquier unidad que tomemos. Fig. 11.

1.12.3. La escala textual

La escala unidad por unidad es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (a

la izquierda del signo "=") y la de la realidad (a la derecha del signo "="). Un ejemplo

de ello sería 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m, etc. Fig. 12.

Fig. 12. Escala Textual

1.12.4. La escala grafica

Fig. 11. Escala Numérica

Page 25: Marco Teorico i

33

Fig. 14. Estación Total Leica TC-405

La escala gráfica es la representación dibujada de la escala unidad por unidad,

donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el

de la realidad. Un ejemplo de ello sería::::0--------10 km. Fig. 13. Fórmula más rápida'

N=P/T Donde: N: Escala; T: Dimensiones en el terreno (cm,m); P: Dimensiones en el

papel(cm,m); ambos deben estar en una misma unidad de medida.

Fig. 13. Escala Gráfica

1.13. INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS 1.13.1. Estacion Total

Se denomina estación total a un instrumento electro-óptico utilizado en topografía,

cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la

incorporación de un distanció metro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

(Fig. 14)

Page 26: Marco Teorico i

34

Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo

funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación

de un distanció metro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

Algunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los

teodolitos, son una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds de avisos,

iluminación independiente de la luz solar, calculadora, distanciómetro, trackeador

(seguidor de trayectoria) y la posibilidad de guardar información en formato

electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales.

Vienen provistas de diversos programas sencillos que permiten, entre otras

capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo de puntos de manera

sencilla y eficaz y cálculo de acimutes y distancias.

1.13.2. Jalón

Un jalón era originariamente una vara larga de madera, de sección cilíndrica o

prismática rematada por un regatón de acero, por donde se clava en el terreno. En la

actualidad, se fabrican en chapa de acero o fibra de vidrio, en tramos de 1,50 m. ó

1,00 m. de largo, enchufables mediante los regatones o roscables entre sí para

conformar un jalón de mayor altura y permitir una mejor visibilidad en zonas

boscosas o con fuertes desniveles. Se encuentran pintados (los de acero) o

conformados (los de fibra de vidrio) con franjas alternadas generalmente de color rojo

y blanco de 25 cm de longitud. Los colores obedecen a una mejor visualización en el

terreno y el ancho de las franjas se usaba para medir en forma aproximada mediante

estadimetría. Fig. 15.

Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos

topográficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar

puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito,

la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación

total.

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35

Fig.15. jalones

1.13.3. Prismas

Nuestra empresa tiene 20 años de producción de equipos topográficos e

instrumentos cartográficos. precisión de centrado, desviación del rayo provocada por

el prisma, revestimiento reflectante y antirreflectante para una longitud de onda

concreta, calidad del vidrio y alineación de los instrumentos con la línea visual.

Prisma circular consistente en una carcasa circular y un inserto de vidrio, visto desde

diferentes perspectivas. Figura.16

Fig.16. prisma

1.13.4. Trípode

El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de

medición como un taquímetro o nivel, su manejo es sencillo, pues consta de tres

patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así

poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en

el terreno.

El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las

mediciones. Figura 17.

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36

El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características:

Patas de madera que incluye cinta para llevarlo en el hombro.

Diámetro de la cabeza: 158 mm.

Altura de 1,05 m. extensible a 1,7 m.

Peso: 6,5 Kg.

Fig. 17. Tripode

1.13.5. Brújula

Téngase en cuenta que a mediados del siglo XX la brújula magnética comenzó a ser

sustituida-principalmente en aeronaves- por la brújula giroscópica y que actualmente

los giróscopos de tales brújulas están calibrados por haces de láser.

En la actualidad la brújula está siendo reemplazada por sistemas de navegación más

avanzados y completos, que brindan más información y precisión; sin embargo, aún

es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a

su naturaleza, el acceso de energía eléctrica, de la cual dependen los demás

sistemas

1.13.6. Flexometro

Es una cinta métrica, flexible metálica, que sirve para medir distancias cortas.

Generalmente en topografía se lo utiliza para medir la altura instrumental. Fig. 18

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Fig.18 flexometro

1.13.7. Radios de comunicación

O transmisor-receptor portátil, es un transceptor de radio hecho a mano portátil y

bidireccional.

Los primeros walkie-talkie fueron desarrollados para el empleo militar. Sus

características principales incluyen un canal medio dúplex (sólo una radio transmite a

la vez, aunque cualquier número pueda escuchar) y un interruptor de push to talk que

comienza la transmisión. (Fig. 19). Los walkie-talkie típicos se parecen a un

transceptor telefónico, posiblemente ligeramente más grande, pero todavía una

unidad sola, con una antena que sobresale de la cima.

Donde el auricular de un teléfono es bastante ruidoso para ser oído por el usuario, el

altavoz de un walkie-talkie puede ser oído por el usuario y aquellos en su vecindad

inmediata. Los transceptores hechos a mano pueden ser usados para la

comunicación de uno entre el otro. (http://es.enciclopedia.wikipedia)

Fig. 19. Radios de comunicación

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38

1.13.8. Material de apoyo

Estaca, son de madera del gado, sirve para poner puntos de base y de referencia.

Figura 20.

Figura 20.