Manuale Trasfo 2014

8/19/2019 Manuale Trasfo 2014

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http://digilander.libero.it/giunchifabrizio Manuale per il Calcolo dei Trasformatori Settembre 2014

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MANUALE PERIL CALCOLO DI

TRASFORMATORI

!iunchi "abrizio


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#ntroduzione .................................................................................................................................................................................................. $ Che cosa % un trasformatore .................................................................................................................................................................... $

#nduzione Magnetica ............................................................................................................................................................................. $ "re&uenza .................................................................................................................................................................................................. ' Coefficiente di (imensionamento )d ................................................................................................................................................ ' *amierino "erromagnetico ................................................................................................................................................................... +

Coefficiente di Stipamento )s ........................................................................................................................................................... +

Spessore del pacco lamellare e Superficie del pacco lamellare ............................................................................................... + ,endimento e Caduta di Tensione - ................................................................................................................................................. (ensit di Corrente ............................................................................................................................................................................. 10 #ngombro dellolgimento .............................................................................................................................................................. 10 Coefficiente di #ngombro )i............................................................................................................................................................... 11 olgimenti Collegati in Serie oppure #solati fra loro ............................................................................................................. 11 olgimenti Collegati in Serie con pi3 carichi collegati contemporaneamente ................................................................. 11 Come olgere il Trasformatore ................................................................................................................................................... 12 olgimenti in ifilare5 Trifilare5 6uadrifilare5 ecc7 ............................................................................................................. 18

#dentificazione di un trasformatore ................................................................................................................................................... 14 9sempio di #dentificazione di un Trasformatore ....................................................................................................................... 1'

,addrizzatori per Trasformatore Monofase .................................................................................................................................... 1

,addrizzatore monofase a Semionda5 9sempio con (iodi al Silicio ......................................................................................28 ,addrizzatore monofase a (oppia Semionda5 9sempio con (iodi al Silicio ........................................................................28 ,addrizzatore monofase a onte di !raetz5 9sempio con (iodi al Silicio...........................................................................28 ,addrizzatore monofase a Semionda5 9sempio con (iodi a uoto ........................................................................................24 ,addrizzatore monofase a (oppia Semionda5 9sempio con (iodi a uoto ..........................................................................24 ,addrizzatore monofase a onte di !raetz5 9sempio con (iodi a uoto ............................................................................24 ,addrizzatore monofase a onte di !raetz #brido5 9sempio con (iodi al Silicio e (iodi a uoto ..............................2; ,addrizzatore monofase a (uplicatore di Tensione5 9sempio con (iodi al Silicio ...........................................................2$ (imensionamento del "iltro di *iellamento a Condensatore ..................................................................................................2' (imensionamento dei (iodi del ,addrizzatore ............................................................................................................................80 ,addrizzatore a Semionda con "iltro di *iellamento a Condensatore5 9sempio di Calcolo ..........................................82 ,addrizzatore a (oppia Semionda con "iltro di *iellamento a Condensatore5 9sempio di Calcolo ............................84

,addrizzatore a (uplicatore di Tensione5 calcolo dei Condensatori5 9sempio di Calcolo ...............................................8$ 9sempio di calcolo inerso per raddrizzatore a (oppia Semionda con "iltro di *iellamento a Condensatore .......8+ Simulazione pratica della tensione continua sul carico .............................................................................................................8

(imensionamento di un Trasformatore Monofase ...........................................................................................................................42 9lementi da prefissare........................................................................................................................................................................42 "ormato *amierino ................................................................................................................................................................................42 Sezione del


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"ormato *amierino ................................................................................................................................................................................;2 Sezione del


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Calcolo della otenza Totale secondario ........................................................................................................................................+2 arametri di Singolo olgimento Secondario ...........................................................................................................................+2 arametri di Singolo olgimento rimario ................................................................................................................................+2 Corrente primario e secondario .......................................................................................................................................................+2 otenze dellutotrasformatore ......................................................................................................................................................+2 "ormato *amierino ................................................................................................................................................................................+8 Sezione del


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Introduzione

(opo aer letto &uesta guida chiun&ue sar in grado dimensionarsi ed auto?costruirsi &ualsiasi tipo ditrasformatore con le caratteristiche richieste dai ari circuiti elettrici in cui sar impiegato. endo adisposizione dei ecchi trasformatori inutilizzati o bruciati arete la possibilit di riutilizzarli superando cosE leeentuali difficolt che potete incontrare nel tentatio di reperirli in commercio. 6uesta guida i aiuter asuperare gli scogli che incontrerete nella progettazione e nella costruzione di trasformatori5 &uindi alla fine sarfacile determinare il numero delle spire5 il diametro del filo5 le dimensioni del nucleo ferromagnetico5 la potenzaimpiegata5 le condizioni di laoro e l=ingombro degli aolgimenti per erificare se saranno contenuti nelle finestredei lamierini.

Che cosa è un trasforatore#l trasformatore % una macchina elettrica che trasferisce da un circuito elettrico ad un altro circuito anch=essoelettrico energia elettrica sotto forma di corrente alternata. *o scopo principale dei trasformatori % di modificarei parametri che definiscono la potenza. *a potenza elettrica si esprime come il prodotto dei due fattori tensione e

corrente Aconsiderando cosϕF 1B e iene misurata in olt?ampere AB. #n generale5 data una potenza5 se si aumentala tensione diminuisce la corrente5 e iceersa. #l trasformatore ha la funzione di mutare il alore di &uesti dueparametri consentendo &uindi di adattarli alle necessit del trasporto5 della distribuzione5 della utilizzazionedell=energia elettrica5 come pure di alimentare macchine o apparecchi elettrici preisti per una tensione diersa da&uella di rete.#l trasformatore non puG assolutamente funzionare in corrente continua5 infatti5 esso si basa sui fenomenidellinduzione elettromagnetica e aendo gli aolgimenti fissi5 % necessario che i sia una ariazione di flusso perindurre una Hforza elettromotrice indotta Af.e.m.B negli aolgimenti. er &uesto il trasformatore % una macchinafunzionante esclusiamente in corrente alternata.*e tensioni5 le correnti5 il numero di spire5 l=impedenza5 ecc... del primario e del secondario sono in stretto rapportofra loro tale che:

1 2 1 1

2 1 2 2

V I N Z

K V I N Z = = = =

6uesto coefficiente ) % un numero che si definisce I,apporto di TrasformazioneI5 ed % sempre alido per &ualsiasitipo di trasformatore.

Induzione Ma!netica

#l corrispondente della corrente nel caso magnetico % il flusso 5 che si potrebbe definire come il magnetismo che passa attraerso un certo circuito. #l flusso si puG piuttosto pensare che stia rappresentando l=entit delladeformazione prodotta all=interno di un corpo sottoposto al campo magnetico5 ossia la percentuale di atomi che pereffetto del magnetismo hanno douto orientare le orbite dei loro elettroni nel senso delle linee di forza. #l flussomagnetico si misura in Jeber AKbB ed il flusso che attraersa una sezione unitaria del campo5 iene chiamata

induzione magnetica che si misura in Jeber/metro &uadrato AKb/mLB5 ma si puG misurare anche in Tesla ATBoppure su ecchi libri in !auss A!sB secondo la relazione che segue:

1Kb/mL F 1Tesla F 10000!auss

6uesto parametro dipende dal rendimento5 dalla corrente a uoto desiderata e dalle condizioni di raffreddamentodel nucleo. Come dato di primo orientamento potremo dire che in genere ogni tipo di lamierino ha un suo Hrange diinduzione alla &uale puG funzionare che dipende dal tipo di materiale Aferro5 ferro?silicio5 grani orientati ecc.B.


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6uando occorre ridurre il campo disperso attorno ad un trasformatore5 come negli oscilloscopi o neipreamplificatori5 oltre ai normali accorgimenti costruttii5 come lamiera di rame intorno a tutto il trasformatore5schermatura fornita da calotte in ferro ad alta permeabilit5 orientamento fisico del trasformatore nel luogo in cuiiene istallato5 si consiglia una bassa induzione5 ad esempio F05' Kb/mL.

*a corrente assorbita a uoto da un trasformatore % detta corrente di magnetizzazione5 tale corrente dee esseredi ampiezza limitata per non aere un riscaldamento eccessio dell=aolgimento primario: al massimo puG aere un

alore di un &uarto della corrente totale assorbita a pieno carico. Se risulta di un alore maggiore % necessarioaumentare la sezione del ferro o il numero delle spire degli aolgimenti5 per far laorare il ferro con una minoreinduzione.er ottenere un trasformatore di dimensioni ridotte si fa laorare il ferro con la massima densit di flussopossibile Ainduzione molto eleataB: a &ueste condizioni corrisponde una corrente di magnetizzazione che puG aereuna intensit &uasi uguale a &uella richiesta dal primario del trasformatore per il carico impostogli5 conconseguente riscaldamento e ibrazioni eccessie. 6uesta condizione puG essere accettabile se il trasformatore %destinato a laorare per tempi brei o in condizione di entilazione forzata e gli aolgimenti sono realizzati conisolamento adeguato sia per i conduttori sia fra gli strati5 di materiali adatti a laorare a temperature eleateAesempio saldatrice elettricaB.

ttenzione &uindi alla scelta dell=induzione magnetica 5 perchN il suo alore definisce il tipo di laoro deltrasformatore :• Se si sceglie un #nduzione assa: si ottiene un trasformatore con alto numero di spire5 con una bassa forza

elettromotrice indotta Af.e.m.i.B in una spira5 con una bassa corrente di magnetizzazione5 &uindi idoneo adun serizio continuo.

• Se si sceglie un #nduzione lta: si ottiene un trasformatore con basso numero di spire5 con una alta forzaelettromotrice indotta Af.e.m.i.B in una spira5 con una alta corrente di magnetizzazione5 &uindi idoneo ad unserizio limitato.

isogna anche tenere conto che le perdite nel ferro Aaumento di calore dei lamieriniB aumentanoapprossimatiamente con il &uadrato dell=induzione.*a scelta del alore di induzione magnetica dipende &uindi dal rendimento5 dalla corrente a uoto desiderata e dallecondizioni di raffreddamento del nucleo ferromagnetico. #n pratica si definisce F05' ≈ 05Kb/m² pertrasformatori con potenza da 10 ≈ 100 oppure per tutti i trasformatori con funzionamento continuo. Mentre sipuG assumere alori di F05 ≈ 152Kb/m² per trasformatori con potenza superiore ai 100.

Fre"uenza

,appresenta landamento della tensione e corrente alternata nel tempo. *a tensione di rete che tutti abbiamo incasa ha una fre&uenza di ;0z5 in america $0z. 6uesto numero indica &uante olte in un secondo la tensione o lacorrente riproducono una forma donda completa.

Coefficiente di Diensionaento #d


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*a ragione N al&uanto semplice se si pensa che a parit di superficie il &uadrato N la forma geometrica che ha minorperimetro. *e spire per tanto risulteranno pi3 corte e &uindi minori perdite per effetto Ooule e anche le linee diforza del flusso magnetico saranno pi3 omogenee

Laierino Ferroa!netico

olendo costruire un trasformatore % necessario5 come prima cosa5stabilire &uanti Jatt si possono preleare dal trasformatore in nostro

possesso da ricostruire5 oero bisogner conoscere tutte le dimensioni dellamierino ferromagnetico5 in particolare le &uote della colonna centrale ACBdella finestra A9 ? "B e lo spessore del pacco ASpB.# lamierini ferromagnetici adoperati nelle costruzioni dei trasformatorihanno normalmente forma di 9 ed # affacciati. *e arie parti del lamierinosono dimensionate in modo da eliminare ogni perdita di materiale durante latranciatura. Tali lamierini sono stati unificati dal Comitato 9lettrotecnico#taliano AC9#?@


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larghezza della colonna centrale ACB &uesto per una buona utilizzazione del materiale.#nfatti nel limite del possibile5 il alore ideale dello spessore del pacco di lamierini ASpB dorebbe essere uguale alalore della colonna centrale ACB5 cosE da ottenere una sezione di forma &uadrata.(i solito &uando si calcola un trasformatore si parte conoscendo i alori di tensione e corrente per poi calcolare lapotenza5 dalla &uale si definisce la Superficie del "erro ASfeB in cmL del nucleo centrale del pacco lamellare.6uesta superficie % data dalla larghezza ACB del lamierino scelto moltiplicato lo spessore del pacco lamellare ASpB.ossiamo intuire che a parit di superficie si puG diminuire ACB ed aumentale ASpB aendo un lamierino con finestre

pi3 piccole5 oppure iceersa5 si puG aumentare ACB ed diminuire ASpB aendo un lamierino con finestre pi3 grandi.urtroppo difficilmente si troa un rocchetto plastico delle dimensioni che cerchiamo5 per cui o ce lo costruiamocon del cartoncino5 oppure dobbiamo reperire sul mercato un rocchetto plastico di dimensioni standard aente ledimensioni ACRSpB che pi3 si aicinano al alore calcolato di ASfeB.Sicuramente il rocchetto che abbiamo troato straolge il nostro trasformatore5 perchN utilizzer uno spessorepacco e un lamierino con dimensioni dierse. Tutto ciG non % un problema5 dobbiamo solo ricalcolare tutto iltrasformatore in funzione del nuoo pacco lamellare.

Rendiento e Caduta di Tensione &

#l trasformatore % la macchina elettrica che ha il maggiorrendimento in &uanto non aendo parti in moimento si puG farecarico delle sole perdite nel rame e delle perdite nel ferro.


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Densit' di Corrente

*a densit di corrente AB ammissibile nei conduttori dipende della superficie di irradiazione del calore deltrasformatore. er piccoli trasformatori5 che sono &uelli delle normali apparecchiature5 la superficie diraffreddamento % grande rispetto alla potenza erogata dai secondari5 &uindi si adopereranno densit di correntenettamente superiori a &uelle adottate per grandi trasformatori.er potenze da '; a 1;0 si puG adottare una densit di corrente di F 8 /mmL di sezione. 6uesta densit puGessere aumentata sino a F 4 /mmL per trasformatori da 20 .

#l alore della densit di corrente si sceglie in relazione alla possibilit di raffreddamento del trasformatore ed altipo di serizio.#n linea di massima si puG considerare una densit dicorrente da F 2 /mmL a F 4 /mmL. Si sceglieuna densit bassa per serizi continui5 mentre unadensit alta per serizi limitati.9= consigliabile usare densit minori Ada 2 a 8 /mmLBper conduttori di diametro A15; a 25;mmB i &uali aparit di densit scaldano di pi35 e anche per i conduttori pi3 sottili A051; a 0580mmB perchN5 se essi non sono bencalibrati5 piccole ariazioni del alore assoluto nel diametro portano a grandi ariazioni percentuali della sezione e&uindi della densit.6uesti alori di densit anno rispettati5 per assicurarsi che:le perdita per effetto oule non risultino alte5 con un conseguente eccessio aumento della temperatura e unaumento della caduta di tensione sugli aolgimenti.che lo spazio occupato dagli aolgimenti e dagli isolanti non risulti piccolo rispetto alla sezione della finestra5infatti % buona norma riempire con laolgimento tutto lo spazio a disposizione nella finestra del lamierino.

In!o(ro de%%)A**o%!iento

(al momento in cui si conoscono le dimensioni del lamierino5 il diametro deiconduttori ed il numero di spire si puG determinare la dimensionedell=aolgimento per controllare se esso potr essere contenuto nellafinestra 9R" del lamierino Area "inestraB 5 o per meglio dire nello spazio adisposizione fornito dal rocchetto RM Aedi tabelle misure lamierini erocchetti B. #nfatti moltiplicando RM si ottiene la superficie in mm ² cherappresenta lo spazio disponibile ad accogliere laolgimento Area,occhettoB. &uesto punto ci resta da calcolare lo spazio lordo totale occupatodallaolgimento di rame5 dagli strati isolanti interposti fra gli strati e fragli aolgimenti e in pi3 bisogna tenere conto di eentuali spazi uoti creatiinolontariamente nellesecuzione dellaolgimento.*o scopo % &uello di ottenere un alore di spazio occupato minore di &uelloindicato dallo spazio disponibile cosE come erifica degli ingombri che taliaolgimenti saranno contenuti dal rocchetto e &uindi senza presentare poidifficolt nellinserire i lamierini ferromagnetici.Se il alore dello spazio occupato % maggiore dello spazio disponibile non % possibile procedere5 &uesto perchN l=

ingombro degli aolgimenti % maggiore dello spazio a disposizione. &uesto punto possiamo ricominciare il calcoloda capo utilizzando un lamierino con finestre pi3 grandi5 oppure ariare &ualche parametro in modo da diminuire ilnumero delle spire o anche la sezione del filo5 facendo molta attenzione ai parametri che si modificano perchNpotrebbero compromettere il corretto funzionamento del trasformatore.Dgni spira di filo di rame aolta occuper uno spazio pari allarea di un &uadrato il cuilato % rappresentato del diametro5 &uesto per tenere conto degli spazi uoti che siformano fra spira e spira. #nfatti non N possibile che le spire del secondo stratooccupino il ano formato tra spira e spira del primo strato per la diersa inclinazionedelle spire stesse.Dgni strato di carta isolante interposta fra i ari strati degli aolgimenti occuperuno spazio che non dobbiamo sottoalutare. er cui un giro di isolante occuper unospazio pari allarea ricaata moltiplicando il suo spessore per la misura di del

rocchetto.#noltre % opportuno considerare che la finestra del lamierino risulti il pi3 possibile riempita dagli aolgimenti5onde ridurre cosE i flussi dispersi.

Corrente in (ensit /mmL (iametro in mm

da 0.01 a 051 da 15; a 25; da 0510 a 052;

da 051 a 1 da 2 a 4 da 052; a 05;;

da 1 a 10 da 4 a 8 da 05;; a 25;

da 10 in su da 8 a 2 da 25; in su


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*a scelta del tipo di lamierino N di fondamentale importanza5 infatti se l=aolgimento N troppo ingombrante si deescegliere un lamierino con finestre pi3 grandi5 ma se l=aolgimento non riempie nemmeno met dello spazio offertodalla finestra si dee scegliere un lamierino di dimensioni minori.

Coefficiente di In!o(ro #i

9= un coefficiente di ingombro che non compromette il funzionamento del trasformatore. raticamente l=ingombro

del rame sommato allingombro degli isolanti iene moltiplicato per tale coefficiente )i5 in modo da sopperire adaltri eentuali spazi uoti. 6uesto coefficiente iene dedotto dalla pratica5 in base al grado di isolamento del filo5al numero degli aolgimenti5 e all=abilit del bobinatore.er il coefficiente di ingombro )i si assume di solito il alore di )iF10-.

A**o%!ienti Co%%e!ati in Serie o$$ure Iso%ati fra %oro

er realizzare un trasformatore in modo da poterlo utilizzare con dierse tensioni di alimentazione Aes. 8+052205 1;0B % necessario costruire tre aolgimenti primari5 che poi saranno collegati in serie. er alimentare&uesto trasformatore si collegano i fili fra 0?1;0 oppure 0?220 oppure 0?8+0 a seconda delle nostre esigenze.ttenzione5 tenere sempre presente che non % possibile alimentare il trasformatore con due o pi3 tensionicontemporaneamente. #n &uesto caso si dice che gli aolgimenti sono in serie conprese di regolazione di tensione. #nfatti gli aolgimenti engono aolti perdifferenza spire5 laolgimento 8+0 % dato dalla somma degli aolgimenti HghQ5situazione identica nel secondario5 laolgimento 2$ % dato dalla somma degliaolgimenti Hbcd.er gli aolgimenti secondari le soluzioni di collegamenti sono molteplici5 infatti gliaolgimenti secondari sono destinati ad alimentare dei carichi. er ciG puG sorgere lanecessit di aere ad esempio: un secondario con presa centrale al &uale si puGcollegare un raddrizzatore a due diodi oppure un secondario con prese di regolazionedi tensione oppure un secondario tradizionale isolato.#l secondario con presa centrale % composto di due aolgimenti isolati che poiengono collegati in serie tenendo conto che la fine di un aolgimento collegataallinizio dellaltro aolgimento Aedi pallino nellaolgimento in figuraB5 &uesto punto funge da presa centrale. Se&uesti due secondari sono destinati a due diodi raddrizzatori capiamo che &uesti aolgimenti sono interessatialternatiamente uno per mezza semionda e laltro per laltra mezza semionda. 6uindi per &uesti secondaridestinati ad un raddrizzatore a due diodi si considera la potenza di un solo aolgimento5 ma come numero spire neaolgiamo due identici.


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#n &uesto caso bisogna considerare il fatto che tutti i tre carichi fanno capo al morsetto H0 del trasformatore5 percui laolgimento Ha oltre alla sua corrente si dee far carico anche della corrente degli altri aolgimenti Hb eaolgimento Hc. nche laolgimento Hb oltre alla sua corrente si dee far carico anche della corrente dellaolgimento Hc. Tutto &uesto comporta una noteole riduzione del numero di spire degli aolgimenti secondariAessendo collegati in serieB ma contribuisce ad un aumento della sezione del filo di rame smaltato di alcuniaolgimenti5 infatti il diametro filo % calcolato in funzione della corrente che lo attraersa.

Coe A**o%!ere i% Trasforatore

@na olta conosciuto il numero di spire necessarie per gli aolgimenti e il diametro dei fili da utilizzare5 si procedealla costruzione pratica del trasformatore.Se il nucleo di lamierini possiede un rocchetto in cartoncino o in plastica5 non esistono problemi se il rocchetto nonesiste5 bisogna costruirlo in cartoncino5 tenendo conto che a costruzione ultimata5 i lamierini possano entrare senzadifficolt nel rocchetto.er &uanto riguarda l=ordine dell=aolgimento5 non i sono regoleprecise: &uindi % possibile aolgeresubito i ari aolgimenti primari esuccessiamente il secondario5 oiceersa. (i solito si aolgono primagli aolgimenti primari perchN essi5richiedono del filo di rame di piccolasezione5 ed % pi3 facile ottenere altermine un aolgimento omogeneo ecompatto che puG fare da base diappoggio agli aolgimenti secondari.6uesta condizione non sierificherebbe se aolgiamo prima isecondari5 che di solito impiegano filidi sezione eleata. ossiamo ancheaggiungere che % pi3 facilemodificare gli aolgimenti secondariin caso che necessita al secondariouna tensione diersa5 senza intaccarele molte spire primarie.6uando si inizia la realizzazionedellaolgimento proteggiamo il filocon un pezzo di tubino in plastica osterlingato della lunghezza di circa 1;cm5 a fissato con un po= di nastro adesio in carta al rocchetto e portatofuori. 6uesto rappresenta l=inizio dell=aolgimento.Cominciamo ad aolgere partendo da sinistra erso destra per il primo strato5 per poi ritornare con il secondostrato da destra erso sinistra5 fino a terminare il numero di spire richieste. *e spire doranno risultare adiacenti

fra loro5 il filo dor essere sufficientemente teso in modo da sagomare le spire al rocchetto5 al termine del primostrato5 si proeder ad applicare un giro di nastro di carta5 poi un altro strato di spire e cosE ia di seguito fino adesaurire in numero totale delle spire.lla fine di ogni aolgimento proteggiamo ancora il filo con un tubino in plastica o sterlingato come ad inizioaolgimento5 successiamente applicheremo due giri di nastro di cartaSe utilizziamo un filo che ha per isolamento un doppio smalto non % necessario isolare strato per strato con nastrodi carta ma sar sufficiente applicare due giri di carta fra aolgimenti primari e secondari. #n &uesto caso sicerca di disporre il filo di rame in maniera uniforme in modo che non risulti disposto a cono sul rocchetto.Tenere presente che il nastro di carta che sere per isolare strato da strato aumenta l=ingombrodell=aolgimento5 per cui % molto importante usare carta assai sottile5 in modo da eitare che al terminedell=aolgimento5 non ci sia pi3 lo spazio sufficiente per i successii aolgimenti.!li aolgimenti secondari si aolgono nello stesso senso con cui abbiamo aolto gli aolgimenti primari5

proseguendo la costruzione secondo la procedura appena descritta.


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6uando abbiamo finito di aolgere tutti gli aolgimenti sia primari che secondari si applicano tre o &uattro giri dinastro di carta o nastro apposito per costruzione di trasformatori5 non usare lo scotch di plastica per usicasalinghi perchN la temperatura di funzionamento del trasformatore lo scioglierebbe.Mentre aolgiamo ogni tanto % bene controllare se il lamierino si riesce ad infilare nel rocchetto. # lamierinierranno inseriti nel rocchetto in modo sfalsato5 uno in un erso5 uno nell= altro5 in modo da eliminare un eentualetraferro. Cercare di infilare pi3 lamierini possibili per poi aere un nucleo di ferro ben serrato e compattoserendoci di un martello di plastica e facendo attenzione di non danneggiare lo smalto o tagliare le spire

nell=infilare i lamierini5 infine si dee serrare tutto il pacco di lamierini con calotte o bulloni serrapacco ondeeitare che i lamierini ibrano.

A**o%!ienti in ,ifi%are- Trifi%are- .uadrifi%are- ecc/

Con il temine aolgimento in bifilare5 trifilare5 &uadrifilare5 ecc... consideriamo di aolgere contemporaneamente25 85 45 o pi3 fili di rame smaltato paralleli tutti contemporaneamente. *o scopo di &uesto metodo di aolgere iltrasformatore % &uello di creare un filo di rame smaltato simile ad una piattina di rame di sezione rettangolare.#potizziamo che dal lamierino ferromagnetico fuoriesca una nube di campo magnetico che laolgimento deecaptare e trattenere come una rete da pesca. Se laolgimento % di poche spire e realizzato con filo sottile sicapisce subito che la rete ha le maglie larghe e trattiene poco. Se le stesse spire sono realizzate da un filo tipopiattina la rete ar le maglie pi3 strette &uindi trattiene e reagisce meglio al campo magnetico.Se dal calcolo del trasformatore ci iene proposto di realizzare un aolgimento con del filo di diametro

I φ F150+mm aente sezione Sf F05'+;4mm²5 possiamo realizzare lo stesso numero di spire aolgendo 2 fili

contemporaneamente in ifilare utilizzando del filo di diametro I φ F05'$mm aente sezione Sf F058+4+mm².

#nfatti &uesti due fili in totale hanno circa la stessa sezione del filo calcolato5 per cui la densit di corrente rimanecirca la stessa5 ma abbiamo creato un conduttore di sezione rettangolare che oltre a migliorare la resa riescemeglio a coprire lo strato di aolgimento da fiancata a fiancata laterale del rocchetto.Dppure possiamo realizzare lo stesso numero di spire aolgendo 8 fili contemporaneamente in Trifilare utilizzando

del filo di diametro I φ F05$$mm aente sezione Sf F052+2'mm². nche in &uesto caso tre fili in totale hanno circa

la stessa sezione del filo calcolato5 per cui la densit di corrente rimane circa la stessa5 ma abbiamo creato unconduttore di sezione rettangolare Atre fili affiancatiB.

endo a disposizione pi3 spazio nella finestra del rocchetto % possibile anche utilizzare del filo di sezionemaggiore rispetto a &uella calcolata con il antaggio di riempire meglio tutto il rocchetto e di realizzare unaolgimento con una minore resistenza.


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Identificazione di un trasforatore

er erificare o collaudare il trasformatore costruito5 oppure per identificare un trasformatore recuperato da unecchio finale distrutto5 in modo da capire se puG essere riutilizzato per i nostri scopi bisogna seguire &uestoprocedimento doe occorre un normale tester ed un ariac:nalizziamo lo stato costruttio del trasformatore:Se tutti i lamierini a forma di 9 sono inseriti nel rocchetto dallo stesso erso e i lamierini a forma di # sonoappoggiati alle 9 con interposto un cartoncino che funge da spessore creando un traferro sicuramente potrebbeessere:una #nduttanza5 che sicuramente sar anche caratterizzata da un solo e unico aolgimento.un trasformatore di uscita per amplificatore alolare S9 ASingle?9ndedB5 che sar caratterizzato da unaolgimento primario fatto di molte spire con filo sottile ed uno o pi3 aolgimenti secondari fatti di poche spirecon filo di diametro maggiore.Mentre se i lamierini 9 # sono inseriti nel rocchetto in modo alternato sicuramente potrebbe essere:un trasformatore di alimentazione.un trasformatore di uscita per amplificatore alolare Aush?ullB5 che sar caratterizzato da un aolgimentoprimario con presa centrale fatto di molte spire con filo sottile ed uno o pi3 aolgimenti secondari fatti di poche

spire con filo di diametro maggioreer semplificare &uesta procedura consiglio di farsi uno schizzo del trasformatore disegnando gli aolgimenti sui&uali annotarsi tutti i alori misurati.Misurare con un ohmmetro la resistenza fra i terminaliper indiiduare la continuit degli aolgimenti e il loroalore ohmico. Se si tratta di un comune trasformatoreabbassatore al primario corrisponderanno resistenzedell=ordine di centinaia di ohm mentre al secondariocorrisponderanno resistenze dell=ordine di &ualche ohmo &uasi in cortocircuito.Misurare con un righello le dimensioni del nucleoferromagnetico Amisura della colonna C e dello spessore

del pacco lamellare Sp B. *a misura della sezione delnucleo centrale Sfe si ottiene moltiplicando le duemisure rileate con il calibro misurando il alore dellacolonna ICI e dello spessore del pacco ISpI.Supponiamo che il trasformatore in esame abbia ilamierini 9 # inseriti nel rocchetto in modo alternatoe di misurare CF;50 cm e SpF;50 cm

2( )1,11

C SpSfe cm

⋅= 2

5,0 5,022,52

1,11cm

⋅=

9 di fondamentale importanza nominare il alore di #nduzione Magnetica alla &uale laorer il trasformatore inesame. #nfatti se l= induzione magnetica risulta eleata si rischia di saturare il trasformatore5 che causa uncattio trasferimento di potenza fra primario e secondario proocando surriscaldamenti e distorsioni.erciG diciamo che si puG ritenere accettabile il funzionamento del trasformatore &uando i alori di induzione

magnetica espressa in2

Wb m sono compresi :

per trasformatori di alimentazione circa fra20,9 Wb m e 21,9 Wb m

per trasformatori di alim. Trifasi circa fra21,5 Wb m e 22,5 Wb m

per trasformatori di uscita S9 circa fra20,3 Wb m e 20,7 Wb m

per trasformatori di uscita circa fra20,6 Wb m e 21, 2 Wb m

@n altro parametro di fondamentale importanza da nominare % il alore di fre&uenza alla &uale laorer il

trasformatore in esame.per trasformatori di alimentazione di tipo europeo 50 f Hz=


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ag. 1; / 141

per trasformatori di uscita sia S9 che si considera la fre&uenza minima riproducibile IfminI che % il parametroche ci sta ad indicare la fre&uenza pi3 bassa che il trasformatore riesce a trasferire al secondario. 6uestoparametro puG essere scelto su larga scala5 dipende dalle nostre esigenze. Tenere presente che le ecchie radio aalole aeano trasformatori calcolati con fmin di circa 100...200z. Mentre gli amplificatori alolari i?"idell=epoca aeano trasformatori calcolati con fmin di circa 80...100z. (i solito si sceglie il alore di ;0 z.Con &uesti alori possiamo calcolare il alore della forza elettromotrice indotta in una spira UeV.

Supponiamo di far laorare il trasformatore ad un induzione magnetica21, 0 B Wb m= ed a una fre&uenza di

;0 z.

44, 44 10 ( )e B f Sfe V −= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1 4, 44 50 22,52 0,0001 0,5 V ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

Dra bisogna aolgere 10 spire attorno al rocchetto5 sopra l=aolgimento esistente senza smontare i lamierini5&uesto % possibile utilizzando un filo da elettricista molto sottile Atipo doppino telefonicoB.Collegare l=aolgimento primario5 &uello identificato con la resistenza maggiore5 ai morsetti di un ariac il &ualesar collegato alla rete A220 caB e regolare con la manopola una tensione tale da aere sullaolgimento di 10spire una tensione uguale alla UeV calcolata moltiplicata per 105 Amisurare tale tensione alternata con un oltmetroin acB.

10 10 ( )V e V = ⋅ 0, 5 10 5 V ⋅ =

Supponiamo che per leggere una 10 5V V = dobbiamo alimentare laolgimento primario a 1 220V V =

Collegare ai terminali dellaolgimento secondario una lampada da 2;K oppure una resistenza idonea a farcircolare un po di corrente Ache manifesti una debole accensione della lampadaB5 e leggere con un oltmetro ilalore della tensione alternata ai capi dell=aolgimento secondario prima a uoto Asenza resistenzaB5 poi a caricoAcon resistenzaB.9seguire la media delle due letture effettuate sull= aolgimento secondario Ada uoto a caricoB il rapportorisultante fra la tensione primaria e la tensione secondaria media ci indicher il rapporto di trasformazione ).

Tensione secondaria a uoto 02 154V Volt = Tensione secondaria a carico 2 149C V Volt =

Calcolo della tensione secondaria media 2V :

( )02 22

2

C V V

V +

= ( )154 149

151,52

V +

=

#l rapporto di trasformazione ) sar dato dal rapporto fra la tensione primaria 1 diiso tensione secondaria 2

1

2

V K

V

= 220

1, 452

151,5

=

Consideriamo sempre l=aolgimento primario5 &uello identificato con la resistenza maggiore. Dra dobbiamodeterminare &uale sar la massima corrente che puG sopportare laolgimento senza danneggiarsi.*o scopo % &uello di indiiduare al sezione in mm² del filo di rame nudo per poi risalire alla corrente.er cui misurare con un calibro o meglio un micrometro il diametro del filo di rame smaltato. Controlliamo con unalente di ingrandimento lo spessore dello smalto isolante. Se % possibile bruciare con un accendino per un tratto di2cm la parte terminale di un aolgimento con lo scopo di eliminare lo strato smaltato dellisolante facilitando cosEla misura netta del rame nudo.

Supponiamo di misurare un (iametro "ilo


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ag. 1$ / 141

ipotizziamo una densit di corrente F 8 /mmL calcoliamo la corrente massima dellaolgimento.

( )r I S J A= ⋅ 0,5 3 1,50 A⋅ =

Conoscendo ora un alore indicatio della corrente possiamo calcolare la potenza del trasformatore:

( )P V I VA= ⋅ 220 1,5 330 VA⋅ =

6uindi calcoliamo approssimatiamente il alore dellimpedenza aolgimento primario:

2 ( )

P Za

I = Ω

2

330146

1,5= Ω

(i conseguenza calcoliamo anche limpedenza dellaolgimento secondario:

2 ( ) Za

Zc K = Ω 2

146691,452 = Ω

#noltre5 olendo possiamo anche calcolare il numero spire dellaolgimento primario e secondario:

11 ( )

V N spire

e=

220440

0,5spire=

022 ( )V

N spiree

= 154

3080,5

spire=

(allanalisi dei alori troati possiamo dire che siamo in presenza di un trasformatore di alimentazione con leseguenti caratteristiche 220 / 1;0 880 .

er meglio capire si uole eidenziare che i dati chiae per lidentificazione di un trasformatore sono:

la sezione centrale del nucleo ferromagnetico2( )Sfe cm

l#nduzione Magnetica2( ) B Wb m

la fre&uenza ( ) f Hz

la densit di corrente2( / ) J A mm

#nfatti modificando anche di poco &uesti alori comporta una identificazione diersa del trasformatore.

er cui % di fondamentale importanza scegliere con accuratezza:il alore di induzione in relazione alle dimensioni del nucleo ferromagnetico5 alla disposizione dei lamierini5 al tipodi uso al &uale % destinato5 ecc7. er comodit di solito si procede con lidentificazione del trasformatoreconsiderando &uesti dati di partenza:

per trasformatori di alimentazione21Wb m

per trasformatori di alim. Trifasi21,8 Wb m

per trasformatori di uscita S920,5 Wb m

per trasformatori di uscita 21Wb m

il alore di fre&uenza5 &uesto % facile per i trasformatori di alimentazione corrisponde alla fre&uenza di rete ;0z5 mentre per i trasformatori di uscita % un alore che scelto in relazione alle dimensioni del nucleo

ferromagnetico5 alla disposizione dei lamierini5 al tipo di uso al &uale % destinato5 ecc7. er comodit di solito siprocede con lidentificazione del trasformatore considerando una fre&uenza minima di ;0 z.


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il alore di densit di corrente che stabilisce la &uantit di corrente dee circolare nel filo smaltato e &uindinellaolgimento. er comodit di solito si procede con lidentificazione del trasformatore considerando unadensit di corrente F 8 /mmL .

(opo aer terminato tutte le proe e i calcoli se tali alori non ci soddisfano5 oppure non riusciamo a dare un sensoai alori troati coniene ripetere pi3 olte &uesta procedura di identificazione cambiando di olta in olta i alori

di B f J A#nduzione Magnetica5 "re&uenza e (ensit di CorrenteB al fine di ottenere una serie di dati che ci

aiuteranno ad alutare pi3 correttamente lutilizzo possibile del trasformatore in esame.

*o stesso procedimento % applicabile anche sui trasformatori trifasi. Si procede analizzando solo la colonnacentrale Aessendo gli aolgimenti sulle altre due colonne identiciB. (i seguito cerchiamo di capire il tipo dicollegamento: Stella5 Triangolo5 ecc7.#nfine5 considerando le tensioni di fase Ao meglio5 &uelle misurate sul singolo aolgimento della colonna centraleB econ alcuni semplici calcoli rileiamo tutte le altre caratteristiche del trasformatore trifase Aedi capitolotrasformatori trifasiB.

Ese$io di Identificazione di un TrasforatoreSupponiamo che il trasformatore in esame abbia i lamierini a forma di 9 inseriti nel rocchetto dallo stesso erso e ilamierini a forma di # sono appoggiati alle 9 con interposto un cartoncino che funge da spessore creando untraferro. #noltre notiamo che dal rocchetto escono diersi fili5 &uindi % dotato di diersi aolgimenti.Sicuramente siamo in possesso di un trasformatore di uscita per amplificatore alolare S9 ASingle?9ndedBMisuriamo la colonna centrale CF25+ cm e SpF25+ cm

2( )1,11

C SpSfe cm

⋅= 2

2,8 2,87,063

1,11cm

⋅=

Supponiamo di far laorare il trasformatore ad un induzione magnetica20,5 B Wb m= ed a una fre&uenza di

;0 z.

44, 44 10 ( )e B f Sfe V −= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 0,5 4, 44 50 7,063 0,0001 0,0784V ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

desso bisogna aolgere 10 spire attorno al rocchetto sopra l=aolgimento gi esistente.Collegare il ariac al primario e regolare ad una tensione tale da aere sullaolgimento di 10 spire una tensioneuguale alla UeV calcolata moltiplicata per 10.

10 10 ( )V e V = ⋅ 0,0784 10 0,784 V ⋅ =

Supponiamo che per leggere una 10 0,784V V = dobbiamo alimentare laolgimento primario a 1F2;0.

Tensione secondaria a uoto 02 8, 78V Volt = Tensione secondaria a carico 2 7,62C V Volt =

Calcolo della tensione secondaria media 2V :

( )02 22

2

C V V

V +

= ( )8,78 7,62

8,22

V +

=

#l rapporto di trasformazione )

12

V K V

= 250 30,4888,2

=


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Consideriamo l=aolgimento primario5 &uello identificato con la resistenza maggiore. Supponiamo di misurare un(iametro "ilo


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Raddrizzatori $er Trasforatore Monofase

6uando si ha la necessit di ottenere una tensione continua si applica al secondario del trasformatore un opportunocircuito raddrizzatore. 6uesti circuiti sfruttano le caratteristiche dei diodi rettificatori che permettono ilpassaggio di corrente solo in un senso. #n passato si utilizzaano diodi rettificatori metallici Aad ossido di rame e alselenioB5 i cui limiti massimi sono: tensioni di esercizio 200ac con correnti di 800m5 caduta di tensione sulraddrizzatore di +cc. er potenze superiori si utilizzaano le alole raddrizzatrici: i cui limiti massimi sono:tensioni di esercizio +00ac con correnti di 800m. #noltre il diodo a uoto per funzionare richiede unaolgimento dedicato per lalimentazione del suo filamento.

*a caduta di tensione sul raddrizzatore % ariabile in funzione della corrente assorbita5 in pratica si puG dire che latensione continua fornita % di ugual alore della tensione alternata di ingresso. l giorno doggi si utilizzanoprincipalmente i diodi al silicio disponibili sul mercato con caratteristiche di tensione e corrente di ari alori5 sipossono troare a seconda delle proprie esigenze5 la caduta di tensione sui diodi corrisponde a circa &ualche olt.*a differenza sostanziale fra dierse tecnologie costruttie di diodi rettificatori comporta una diersit nellaresistenza interna. @n diodo con eleata resistenza interna eidenzia maggiormente la caduta di tensione da uotoa carico.

lluscita del raddrizzatore la forma donda % molto grossolana non adatta ad alimentare circuiti elettronici. er cuiinserendo a alle del raddrizzatore un filtro liellatore costituito da una cella ,esistenza ? Condensatore oppure#nduttanza X Condensatore si riducono le ondulazioni sfruttando lenergia accumulata dal condensatore. Come sipuG intuire la tensione in uscita dopo il filtro sar circa uguale al alore di cresta della semionda. #l aloredellondulazione residua % denominato ,ipple.

*a tensione continua preleata in uscita dai raddrizzatori non % stabilizzata per cui le ariazioni della correnteassorbita dal carico si ripercuotono con delle ariazioni di detta tensione. Come gi affermato la principale causa di&uesto abbassamento di tensione % douta alla resistenza interna del diodo rettificatore che prooca una caduta ditensione proporzionale alla corrente assorbita.i fini della pratica se realizziamo un raddrizzatore con diodi al silicio pi3 filtro di liellamento ipotizziamo di

ottenere una tensione continua a carico di circa 158; olte il alore della tensione alternata: esempio5 1;0ac5 dopoaerla raddrizzata si ottiene una tensione continua di 1;0R158;F208cc. Se realizziamo un raddrizzatore con diodia uoto pi3 filtro di liellamento ipotizziamo di ottenere una tensione continua a carico di circa 152 olte il aloredella tensione alternata: esempio 1;0ac5 dopo aerla raddrizzata si ottiene una tensione continua di1;0R152F1+0cc.

# circuiti raddrizzatori possono essere configurati in &uattro modi diersi:a Semiondaa (oppia Semiondaa onte di !raetza (uplicatore di Tensione

nalizziamo ogni singola configurazione utilizzando per comodit il tipo con diodo al silicio e &uello con diodo auoto.

,iassumendo possiamo dire che applicando il filtro di liellamento costituito da uno o pi3 condensatori collegati fra e X si a ad aumentare la tensione di uscita noteolmente. Teoricamente la tensione raddrizzata si porta al alore

di picco 2Vo Vac= ⋅ ma praticamente considerando le cadute di tensione % meglio alutare la tensione continua

raddrizzata e filtrata con un alore di circa 1,37Vo Vac= ⋅ Aonte di !raetz con diodi al silicio a uoto senza

caricoB


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Raddrizzatore Monofase a Seionda0 #l diodo 1 permette il passaggio della sola semionda positia Amezza ondaB.6uesta configurazione % utilizzata solo per bassissime potenze con abbinato un opportuno filtro di liellamento.

Tensione di picco massima: 1,37Vp Vac= ⋅

Tensione reale a uoto: 0,45Vo Vac= ⋅ Tensione reale a carico5 circa: 0,43Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sul diodoB

Raddrizzatore Monofase a Do$$ia Seionda0 # diodi permettono il passaggio della semionda positia e negatiaAonda interaB #l diodo 1 permette il passaggio della sola semionda positia5 mentre il diodo 2 permette il passaggiodella sola semionda negatia. 6uesta configurazione % la pi3 utilizzata &uando si dispone di un doppio aolgimentosul trasformatore che permette di utilizzare solo due diodi. @tilizzabile per &ualsiasi potenza con abbinato unopportuno filtro di liellamento.


Tensione reale a uoto: 0,9Vo Vac= ⋅

Tensione reale a carico5 circa: 0,88Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sul diodoB


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Raddrizzatore Monofase a Ponte di 1raetz0 # diodi permettono il passaggio della semionda positia e negatiaAonda interaB. # diodi 1 e 2 permettono il passaggio della sola semionda positia5 mentre i diodi 8 e 4 permettono ilpassaggio della sola semionda negatia. 6uesta configurazione con diodi al silicio % la pi3 utilizzata5 mentre laconfigurazione con diodi a uoto % scarsamente utilizzata perchN utilizza &uattro diodi a uoto che richiedono treaolgimenti dedicati per i filamenti delle alole. @tilizzabile per &ualsiasi potenza con abbinato un opportunofiltro di liellamento.



Tensione reale a carico5 circa: 0,88Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sul diodoB

remessa sul ,addrizzatore Monofase a (oppia Semionda a due (iodi.6uesta configurazione % la pi3 utilizzata &uando si utilizza un raddrizzatore a uoto biplacca.(a notare e tenere presente nel calcolo del trasformatore che il secondario che alimenta gli anodi dee essere

calcolato doppio come numero di spire5 con presacentrale 0?1;0 e 0?1;05 considerando la potenza diun solo aolgimento ;05 e non come spesso accade;0;0F100.6uesto perchN il raddrizzamento delle due semionde

aiene alternatiamente nei due tratti di aolgimentiseparati dalla presa centrale. er meglio chiarire ogniaolgimento 1;0 iene utilizzato a piena potenza ;0solo per mezza semionda.


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ag. 22 / 141

Raddrizzatore Monofase con Fi%tro di Li*e%%aento0 #nserendo a alle del raddrizzatore un filtro liellatorecostituito da un Condensatore si riducono le ondulazioni sfruttando lenergia accumulata dalla capacit. Come si puGintuire la tensione in uscita dopo il filtro sar circa uguale al alore di cresta della semionda.

I% Ri$$%e0 rappresenta londulazione residua che si iene a creare fra le due semionde che caricano il condensatore.#nfatti in &uesto tratto % il condensatore che con la sua carica immagazzinata alimenta il carico scaricandosi. (isolito % tollerabile un ripple dal 2- al +- del alore della tensione raddrizzata5 ma comun&ue % bene che sia ilminimo possibile.

*a tensione continua media % circa a met della tensione di ripple: ( )2

Ripple

M

V

Vo V V = −


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ag. 28 / 141

Raddrizzatore onofase a Seionda- Ese$io con Diodi a% Si%icio

6uesta configurazione % utilizzata solo per bassissime potenze5 praticamente &uando sere dare un riferimento ditensione ad un circuito che assorbe correnti di circa 2 X 800m.



Tensione reale a carico5 circa: 1,33Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sul diodo e dal

alore della capacit del condensatoreB

Raddrizzatore onofase a Do$$ia Seionda- Ese$io con Diodi a% Si%icio6uesta configurazione % la pi3 utilizzata &uando si dispone di un doppio aolgimento sul trasformatore perutilizzare solo due diodi raddrizzatori.





Raddrizzatore onofase a Ponte di 1raetz- Ese$io con Diodi a% Si%icio

6uesta configurazione indiscutibilmente la pi3 comune e la pi3 utilizzata.






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ag. 24 / 141

Raddrizzatore onofase a Seionda- Ese$io con Diodi a 2uoto

6uesta configurazione % utilizzata solo per bassissime potenze5 praticamente &uando sere dare un riferimento ditensione ad un circuito che assorbe correnti di circa 2 X 100m.



Tensione reale a carico5 circa: 0,9Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sul diodo e dalalore della capacit del condensatoreB

Raddrizzatore onofase a Do$$ia Seionda- Ese$io con Diodi a 2uoto

6uesta configurazione % la pi3 utilizzata &uando si dispone di un doppio aolgimento sul trasformatore perutilizzare solo due diodi raddrizzatori di solito contenuti allinterno della stessa alola raddrizzatrice.



Tensione reale a carico5 circa: 1, 2Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sul diodo e dal


Raddrizzatore onofase a Ponte di 1raetz- Ese$io con Diodi a 2uoto6uesta configurazione % scarsamente utilizzata perchN richiede un trasformatore di potenza maggiore e treaolgimenti dedicati solo per i filamenti delle alole raddrizzatrici.


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ag. 2; / 141





Raddrizzatore onofase a Ponte di 1raetz I(rido- Ese$io con Diodi a% Si%icio e Diodi a 2uoto6uesta configurazione % molto utilizzata &uando si dispone di un aolgimento alta tensione e un aolgimentodedicato solo per il filamento del diodo a uoto.





9sempio pratico di ,addrizzatore #brido ad onda intera a onte di !raetz.


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ag. 2$ / 141

Raddrizzatore onofase a Du$%icatore di Tensione- Ese$io con Diodi a% Si%icio

6uesta configurazione si utilizza &uando si uole raddoppiare la tensione continua di uscita rispetto allutilizzo diun raddrizzatore tradizionale.Si tratta praticamente di un doppio raddrizzatore a semplice semionda.

(i solito si utilizza per lalimentazione del circuito anodico ad alta tensione delle elettroniche alolari5 che

assorbono correnti di circa 2 X +00m.*a bont della tensione di uscita dipende tantissimo dal alore di capacit dei condensatori. #nfatti5 la tensione diuscita aria noteolmente da uoto a carico Aaumento noteole del fattore di ,ippleB.



Tensione reale a carico5 circa: 2,65Vo Vac= ⋅ Adipende dalla caduta di tensione sui diodi e dal

alore della capacit dei condensatoriB

#n tali condizioni edremo laorare alternatiamente i diodi (1 e (2. #l diodo (1 carica durante la semiondapositia il condensatore C1 mentre il diodo (2 carica durante la semionda negatia il condensatore C2.

Dgni condensatore % sottoposto alla tensione massima 1,37Vp Vac= ⋅ cosE il carico edr la tensione

1,37 2 2, 74Vo Vac Vac= ⋅ ⋅ = ⋅ .

6uindi &uando si utilizza la configurazione a duplicatore di tensione i diodi laorano a singola semionda T F 20mS ela capacit che ogni diodo ede % &uella del suo rispettio condensatore C1 o C2.

#n uscita le due semionde raddrizzate alternatiamente si sorappongono5 per cui la forma donda di uscita risultaessere uguale a &uella del raddrizzatore a doppia semionda T F 10mS

(a notare che la tensione applicata sui singoli condensatori corrisponde alla met della tensione di uscita.


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ag. 2' / 141

Diensionaento de% Fi%tro di Li*e%%aento a Condensatore

er migliorare la &ualit della forma donda in uscita del raddrizzatore a diodi bisogna inserire un condensatore diliellamento. #l dimensionamento di &uesta capacit % legato al alore della corrente erogata sul carico e dellatensione di ripple che ogliamo ritenere accettabile. 9 eidente che un minimo di tensione di ripple esiste semprealtrimenti per eliminarla completamente occorrerebbe un condensatore di capacit infinita.(i solito per le alimentazioni dei circuiti anodici alolari ad alta tensione che erogano correnti di circa 2 X +00m

% accettabile una tensione di ripple dal % 2% 8%V ∆ = − circa. Mentre se si tratta di un alimentatore bassa

tensione che dee erogare correnti pi3 alte ci si accontenta di una tensione di ripple dal % 5% 20%V ∆ = − circa. 6uindi5 possiamo dire che il alore della tensione di ripple che si uole ritenere accettabile dipende dalleesigenze di serizio.

(i seguito presentiamo un metodo non rigoroso ma semplice e eloce per ottenere tutte le informazioni cheserono.# dati iniziali necessari al dimensionamento sono:

? alore efficace della tensione alternata 230eff V V =

? otenza massima preleata ai capi del condensatore 500 LP W =

? Dndulazione massima accettabile5 in percentuale5 sul condensatore % 20%V ∆ =

Si uole ricaare:? Capacit di liellamento Cer ottenere i risultati in modo pratico e eloce occorre fare alcune approssimazioni. Consideriamo la forma dondatipica della tensione ai capi del condensatore di liellamento nelle condizioni di carico.

"igura 1

*a forma donda % costituita da un tratto di cosinusoide ,? ed un tratto di esponenziale ?T5 a cui corrisponder

una tensione massima M V ed una tensione minima mV .

*a tensione massima si ricaa applicando la relazione che intercorre tra il alore efficace ed il alore di picco diuna forma donda sinusoidale5 cio%:

2 ( ) M eff V V V = ⋅ 230 1, 4142 325 V ⋅ = A1B

Tale tensione corrisponde alla massima tensione a cui % sottoposto il condensatore a meno della caduta di tensionesui diodi che % di circa 1 per ogni diodo attraersato dalla corrente di carica5 in &uesto caso % trascurabile.

er cui ricaiamo la tensione minima sul condensatore togliendo da &uesta londulazione massima percentualeaccettabile Adato di progettoB:

%1 ( )

100m M

V V V V

∆ = ⋅ −

20

325 1 325 0,8 260100

V

⋅ − = ⋅ = A2B


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ag. 2+ / 141

(alla A1B5 dalla A2B e con la potenza assorbita dal condensatore Adato di progettoB5 ricaiamo:

*a corrente massima sul carico ( ) L LM m

P I A

V =

5001,92

260 A= A8B

,esistenza minima di carico

2

( )m

Lm

L

V

R P= Ω

2260

135,2500 = Ω A4B

er completezza calcoliamo anche la corrente minima sul carico Lm I :

( ) L Lm M

P I A

V =

5001,54

325 A= A;B

Dra facciamo alcune approssimazioni. #l tratto di esponenziale ?T di "ig.1 lo approssimiamo con la retta tangenteallesponenziale nel punto e lo prolunghiamo fino ad incontrare la perpendicolare in T.


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ag. 2 / 141

( ) ( )

( )

A B B D A F

D E

− ⋅ −− =

− A11B

Se poi alla A11B sostituiamo i rispettii alori A$B5 A'B5 A+B5 AB e consideriamo cautelatiamente nella A$B come L R la

resistenza di carico minima Lm R otterremo la capacit

di liellamento:

( ) ( ) M

M m Lm

V T C F

V V R

⋅=

− ⋅

3325 10 10

37065 135,2

F µ −

⋅ ⋅=

⋅ A12B

#l primo risultato ottenuto % &uindi la capacit di liellamento C che sar scelta del alore commerciale pi3 grande e

icino a &uello ottenuto.


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ag. 80 / 141

Diensionaento dei Diodi de% Raddrizzatore

seguito del calcolo della capacit del condensatore di liellamento nel realizzare un circuito raddrizzatore %importante alutare le tensioni e le correnti in gioco in modo da dimensionare correttamente la scelta del diodo.(i seguito presentiamo un metodo non rigoroso ma semplice e eloce per ottenere le informazioni che serono.# dati iniziali necessari al dimensionamento sono:

? alore della tensione massima 325 M V V =

? alore della tensione minima 260 M V V = ? alore della capacit del condensatore di liellamento 400C F µ =

Si uole ricaare:

? Corrente nominale nei diodi d I

? Corrente massima nei diodi dM I

er ottenere i risultati in modo pratico e eloce occorre fare alcune approssimazioni. Consideriamo la forma dondatipica della tensione ai capi del condensatore di liellamento nelle condizioni di carico.

"igura 8

#n figura 85 nel periodo di scarica off t rappresentato nel tratto ?


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ag. 81 / 141

Conoscendo il alore dellangolo5 per ottenere il tempo si fa una proporzione

180 : :on onT t ϕ ° = 180 : 36, 87 10 : onmS t ° = A1$B

(alla proporzione ricaiamo il fattore ont

:

( )180

onon

T t S

ϕ ⋅=

336,87 10 10

2,04180

mS −

⋅ ⋅= A1'B

ilanciando la carica aremo che nel periodo di ont i diodi doranno erogare la carica rappresentata dallarea

sottesa al triangolo


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ag. 82 / 141

Raddrizzatore a Seionda con Fi%tro di Li*e%%aento a Condensatore- Ese$io di Ca%co%o

Conoscendo la tensione alternata ac fornita dal trasformatore5 calcoliamo &uale sar la tensione continua o inuscita sul carico. Calcoliamo il alore della Capacit del condensatore di filtro5 le caratteristiche del (iodo,addrizzatore ed infine la otenza che dor aere il secondario del trasformatore che alimenter &uesto circuito.

er migliorare la &ualit della forma donda in uscita del raddrizzatore a semplice semionda bisogna alutare la

Tensione di ripple che si uole ritenere accettabile. rendiamo come esempio dimostratio un raddrizzatore perlalimentazione del circuito anodico alolare ad alta tensione e definiamo accettabile una tensione di ripple di circa

% 5%V ∆ = .

Tensione alternata F1;0ac.otenza sul carico F;0.

Tensione massima sul carico: 1, 37 ( ) M

V V V = ⋅ 1,37 150 205,5 V ⋅ =

Tensione minima sul carico%

1 ( )100

m M

V V V V

∆ = ⋅ −

5205,5 1 195, 2

100V

⋅ − =

Tensione di ripple ( ) Ripple M m

V V V V = − 205,5 195, 2 10,3 V − =

Tensione media sul carico: ( )2

Ripple

M

V Vo V V = −

10,3205,5 200

2V − = circa

Corrente massima sul carico: ( ) LM

m

P I A

V =

500,256

195,2 A=

,esistenza minima del carico:

2

( )m Lm

L

V R

P= Ω

2195,2762

50= Ω

Capacit Condensatore( )

( ) M

M m Lm

V T C F

V V R

⋅=

− ⋅

( )

3205,5 20 10523

205,5 195,2 762F µ

−⋅ ⋅=

− ⋅

*a capacit del condensatore di liellamento err scelta del alore commerciale pi3 icino a &uello calcolato. #n

&uesto caso di sceglier un condensatore con capacit 500 F µ e con tensione di laoro pi3 grande e icino a

&uello alla &uale % sottoposto 250 V .

desso facendo alcuni semplici calcoli cerchiamo di alutare &uali caratteristiche dee aere il diodo:

arccos ( )mon M

V

V ϕ

= ⋅ °

195,2arccos 18, 22

205,5

⋅ = °


33/141


ag. 88 / 141

( )180

onon

T t S

ϕ ⋅=

318,22 10 10

1,01180

mS −

⋅ ⋅=

*a corrente dM I di picco a cui % sottoposto il diodo ogni periodo T

( )2

( ) M mdM on

C V V I A

t

⋅ ⋅ −=

6

32 500 10 10,3 101,01 10 A

−

−⋅ ⋅ ⋅ =⋅

*a corrente massima iniziale dMi I nei diodi sar:

4( )

2

M dMi

C V I A

T

⋅ ⋅=

6

3

4 500 10 205,582

5 10 A

−

−

⋅ ⋅ ⋅=

⋅

6uindi il diodo dee essere scelto:

? in grado di sopportare una tensione inersa ripetitia di almeno 250 RRV V =

? in grado di sopportare una corrente media di 50 0,333150

mP I AV

= =

? in grado di sopportare una corrente ripetitia massima di 10dM I A=

? in grado di sopportare una corrente di picco non ripetitia di 82dMi I A=

er completezza % opportuno controllare il calore generato dai diodi durante il loro funzionamento tramite i graficiforniti dai costruttori e curarne la dissipazione.

Tutto &uesto ci fa capire perchN il alore della tensione continua di uscita Vo puG assumere alori che anno dalla

tensione minima mV alla tensione massima M V 5 dipende dal alore della capacit del condensatore e dalla caduta di

tensione sul diodo5 ma potrebbe subire anche un ulteriore abbassamento di tensione se il trasformatore dialimentazione non % correttamente dimensionato Acio% &uando si erifica un noteole assorbimento di corrente neconsegue un noteole abbassamento di tensioneB.

*a potenza del trasformatore che alimenta &uesto circuito raddrizzatore dee essere pi3 grande e icina a &uellacalcolata considerando la tensione massima raddrizzata e la corrente massima erogata:

( )Trasfo M LM P V I VA= ⋅ 205,5 0, 256 52,6 VA⋅ =

er cui nel trasformatore che alimenta &uesto raddrizzatore dimensioniamo un aolgimento secondario con

tensione 1;0 e con potenza di circa ;+.


34/141


ag. 84 / 141

Raddrizzatore a Do$$ia Seionda con Fi%tro di Li*e%%aento a Condensatore- Ese$io di Ca%co%o

Conoscendo la tensione alternata ac fornita dal trasformatore5 calcoliamo &uale sar la tensione continua o inuscita sul carico. Calcoliamo il alore della Capacit del condensatore di filtro5 le caratteristiche del (iodo,addrizzatore ed infine la otenza che dor aere il secondario del trasformatore che alimenter &uesto circuito.

er migliorare la &ualit della forma donda in uscita del raddrizzatore doppia semionda bisogna alutare la

Tensione di ripple che si uole ritenere accettabile. rendiamo come esempio dimostratio un raddrizzatore perlalimentazione del circuito anodico alolare ad alta tensione e definiamo accettabile una tensione di ripple di circa

% 5%V ∆ = .


Tensione massima sul carico: 1, 37 ( ) M V V V = ⋅ 1,37 150 205,5 V ⋅ =


1 ( )100

m M

V V V V

∆ = ⋅ −

5205,5 1 195, 2

100V

⋅ − =

Tensione di ripple ( ) Ripple M mV V V V = − 205,5 195, 2 10,3 V − =


Ripple

M

V Vo V V = −

10,3205,5 200

2V − = circa

Corrente massima sul carico: ( ) LM

m

P I A

V =

500,256

195,2 A=


2

( )m Lm L

V R

P= Ω

2

195,2 76250

= Ω


( ) M

M m Lm

V T C F

V V R

⋅=

− ⋅

( )

3205,5 10 10262

205,5 195,2 762F µ

−⋅ ⋅=

− ⋅


&uesto caso di sceglier un condensatore con capacit 250 F µ e con tensione di laoro pi3 grande e icino a

&uello alla &uale % sottoposto 250 V .



35/141


ag. 8; / 141

arccos ( )mon M

V

V ϕ

= ⋅ °

195,2arccos 18, 22

205,5

⋅ = °

( )180

on

on

T t S

ϕ ⋅=

318,22 10 10

1,01180

mS −

⋅ ⋅=


( )2( )

M m

dM

on

C V V I A

t

⋅ ⋅ −=

6

3

2 250 10 10,35

1,01 10 A

−

−

⋅ ⋅ ⋅=

⋅


4( )

2

M dMi

C V I A

T

⋅ ⋅=

6

3

4 250 10 205,541

5 10 A

−

−

⋅ ⋅ ⋅=

⋅

6uindi i diodi deono essere scelti:


? in grado di sopportare una corrente media di50

0,333150

m

P I A

V = =





tensione minimam

V alla tensione massima M

V 5 dipende dal alore della capacit del condensatore e dalla caduta di



( )Trasfo M LM

P V I VA= ⋅ 205,5 0, 256 52,6 VA⋅ =

er cui nel trasformatore che alimenta &uesto raddrizzatore dimensioniamo un aolgimento secondario contensione 1;0 e con potenza di circa ;+.


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ag. 8$ / 141

Raddrizzatore a Du$%icatore di Tensione- ca%co%o dei Condensatori- Ese$io di Ca%co%o

Conoscendo la tensione alternata ac fornita dal trasformatore5 calcoliamo &uale sar la tensione continua o inuscita sul carico. Calcoliamo il alore della Capacit del condensatore5 le caratteristiche del (iodo ,addrizzatoreed infine la otenza che dor aere il secondario del trasformatore che alimenter &uesto circuito.#l filtro di liellamento % gi inglobato nella configurazione a duplicatore di tensione. raticamente di si tratta diun doppio raddrizzatore a semplice semionda. rendiamo come esempio dimostratio un raddrizzatore perlalimentazione del circuito anodico alolare ad alta tensione e definiamo accettabile una tensione di ripple di circa

% 5%V ∆ = .



V V V = ⋅ 2,74 150 411V ⋅ =


1 ( )100

m M

V V V V

∆ = ⋅ −

5411 1 390

100V

⋅ − =

Tensione di ripple ( ) Ripple M m

V V V V = − 411 390 21V − =


Ripple

M

V Vo V V = −

21411 400

2V − = circa

Corrente massima sul carico: ( ) LM m

P I A

V =

500,128

390 A=


2

( )m Lm

L

V R

P= Ω

23903042

50= Ω


( ) M

M m Lm

V T C F

V V R

⋅=

− ⋅

( )

3411 10 1064

411 390 3042F µ

−⋅ ⋅=

− ⋅

#l carico ede ai suoi capi due condensatori in serie5 per cui il alore della capacit del singolo condensatore sar:

2 64 128C F µ = ⋅ =


&uesto caso di sceglier un condensatore con capacit 100 F µ e con tensione di laoro pi3 grande e icino a &uello

alla &uale % sottoposto 250 V .

#nfatti % da notare che la tensione applicata sui singoli condensatori corrisponde alla met della tensione di uscita.

#l singolo diodo % interessato solo per la semionda il cui alore massimo corrisponde a met della tensione di uscita:


37/141


ag. 8' / 141

411205,5

2 2

M M

V V V = = =

390195

2 2

mm

V V V = = =


arccos ( )mon M

V

V ϕ

= ⋅ °

195arccos 18,39

205,5

⋅ = °

( )180

onon

T t S

ϕ ⋅=

318,39 10 101,02

180mS

−⋅ ⋅=


( )2( )

M m

dM

on

C V V I A

t

⋅ ⋅ −=

6

3

2 100 10 (205,5 195)2

1,02 10 A

−

−

⋅ ⋅ ⋅ −=

⋅


4( )

2

M dMi

C V I AT

⋅ ⋅=

6

3

4 100 10 205,516

5 10 A

−

−

⋅ ⋅ ⋅=

⋅

6uindi i diodi deono essere scelti:


? in grado di sopportare una corrente media di50

0,333150

m

P I A

V = =





tensione minima mV alla tensione massima M V 5 dipende dal alore della capacit del condensatore e dalla caduta di



( )Trasfo M LM P V I VA= ⋅ 411 0,128 52, 6 VA⋅ =

er cui nel trasformatore che alimenta &uesto raddrizzatore dimensioniamo un aolgimentosecondario con tensione 1;0 e con potenza di circa ;+.


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ag. 8+ / 141

Ese$io di ca%co%o in*erso $er raddrizzatore a Do$$ia Seionda con Fi%tro di Li*e%%aento a Condensatore

er non ripetere la stessa filastrocca in riferimento ad ogni configurazione di raddrizzatore rappresentiamo solo&uesta con onte di !raetz.Conoscendo la tensione alternata ac fornita dal trasformatore5 calcoliamo &uale sar il alore del ,ipple- e ilalore della tensione continua o in uscita sul carico.

Tensione alternata F1;0ac.,esistenza di carico 762

Lm R = Ω

Condensatore da 262C F µ =


V V V = ⋅ 1,37 150 205,5 V ⋅ =

Tensione di ,ipple: ( ) M Ripple Lm

V T V V

C R

⋅=

⋅

3

6

205,5 10 1010,3

262 10 762V

−

−

⋅ ⋅=

⋅ ⋅

Tensione minima sul carico: ( )m M RippleV V V V = − 205,5 10,3 195,2 V − =

Tensione di ,ipple - % 1 100 (%)m

M

V V

V

∆ = − ⋅

195,21 100 5 %

205,5

− ⋅ =

Corrente massima sul carico: ( )m LM Lm

V I A

R=

195,20,256

762 A=


Ripple M V Vo V V = − 10,3205,5 200

2V − = circa


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ag. 8 / 141

Siu%azione $ratica de%%a tensione continua su% carico

6uando si uole troare la giusta tensione dellaolgimento secondario del trasformatore nel caso in cui alimentaun circuito raddrizzatore complesso &uesto metodo pratico ci risole molti problemi eitando totalmente una certamole di calcoli. Si tratta di una simulazione reale del carico perciG si puG utilizzare anche per conferma prima di

realizzare il trasformatore con abbinato unraddrizzatore.


40/141


ag. 40 / 141

otenza sul carico ( )P V I W = ⋅ 650 0,3 195 W ⋅ =

Corrente sul Trasformatore ( )P

I AV

= 195

0,812240

A=


41/141


ag. 41 / 141

6uindi con la tensione continua maggiore si ha:

,esistenza di Carico65

65000,01

V R

I = = Ω otenza 2 26500 0,01 0,65P R I W = ⋅ ⋅ =

per cui utilizziamo come carico una resistenza da $+00Ω 1K.

,uotiamo il potenziometro 10) in modo da aere la tensione massima artendo da 0olt ruotiamo la manopola del

ariac aumentando la tensione fino a leggere la tensione continua di uscita V = di un alore un po superiore di

&uella richiesta5 circa 70 V = desso leggiamo la tensione alternata 110V V =∼ ∼ e la relatia corrente

0,01 A A=∼ ∼

otenza sul carico ( )P V I W = ⋅ 70 0,01 0,7 W ⋅ =

Corrente sul Trasformatore ( )P

I AV

= 0,7

0,006110

A=


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ag. 42 / 141

Diensionaento di un Trasforatore Monofase

#l dimensionamento di una &ualsiasi macchina elettrica richiede non solo una profonda conoscenza di tutti iproblemi ad essa connessi5 ma anche noteole esperienza. 6uestultima si ac&uisisce dopo una lunga pratica diufficio tecnico ed in particolare da un costante esame critico delle costruzioni precedenti. 9 per &uesto motioche ogni azienda consera accuratamente tutti i dati relatii alle proprie costruzioni e che giustamente consideracome inestimabile patrimonio di una attiit solta in un lungo arco di tempo. #n &uesta descrizione ci si limita afornire &ualche indicazione sul dimensionamento dei trasformatori di piccola potenza5 monofasi e trifasi in aria5 alfine di in&uadrare il problema nei suoi termini generali.

E%eenti da $refissare

Conoscendo i seguenti dati di partenza % possibile calcolare un trasformatore in aria:

2P F 800 potenza al secondario in oltampere .

f F ;0 fre&uenza alla &uale dor funzionare il trasformatore in z.

1V F 220 tensione alimentazione dellaolgimento primario in .

2V F 1;0 tensione che dor fornire laolgimento secondario a pieno carico in .

F 1 #nduzione Magnetica in Kb/m² alla &uale si uole far funzionare il trasformatore.

Forato Laierino

Tramite &uesta formula pratica si puG troare la superficie totale del *amierino pi3 adatto:

2280 ( )P

AxB cm B f

= ⋅⋅

2300

80 195,91 50

AxB cm= ⋅ =⋅

(al alore di R ottenuto5 utilizzando le formule specifiche del lamierino da noi scelto Aedi tabelle lamieriniB siricaa la misura della colonna centrale C5 di seguito tutte le altre &uote del lamierino.(alla Tabella *amierini scelgo &uesto lamierino con le seguenti misure:RAcm²B AmmB AmmB CAmmB (AmmB 9AmmB "AmmB !AmmB Tipo !fA)g/1cmB

1+'5; 12; 1;0 ;0 2; '; 2; 2; 9#1;0 1514

Sezione de% Nuc%eo

#l alore della Sezione


43/141


ag. 48 / 141

( ) L

S

Sp N lamierini

K sl=

⋅

590

1,11 0,05 L N lamierini= =

⋅

Considerando il peso di un centimetro di spessore di pacco lamellare Gf calcolo il peso totale del pacco lamellare:

( )Gl Gf Sp Kg= ⋅ 1,149 5 5, 745Gl Kg= ⋅ =

Conoscendo la cifra di perdita specifica del lamierino Js F15;K/)g si possono alutare le perdite nel ferro pf delnucleo ferromagnetico:

2 ( ) pf B ws Gl watt = ⋅ ⋅ 21 1,5 5,743 8,61 pf watt = ⋅ ⋅ =

Nuero S$ire

*a alutazione del numero delle spire dellaolgimento primario e secondario si effettua in relazione ai olt perspira:

44, 44 10 ( )e f Sfe B V −= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 44,44 50 22,5 1 10 0,4995e V −= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

l secondario si erifica una caduta di tensione - in relazione alla potenza del trasformatore:

1,35

2

40% (%)

log 2, 722

e

vP

=

+

1,35

404,5 (%)

300log 2, 72

2e

=

+

Si puG pertanto scriere la relazione relatia alla tensione secondaria a uoto:

20 2

%1 ( )

100

vV V V

= + ⋅

20

4,51 150 156,8

100V V

= + ⋅ =

Calcoliamo le spire dellaolgimento primario:

( )11V

N spiree

= 1220

4400,4995

N spire= =

Calcoliamo le spire dellaolgimento secondario5 considerando la tensione secondaria a uoto:

( )202V

N spiree

= 2156,8

3140,4995

N spire= =

Corrente $riario e secondario

#l trasformatore in relazione alla potenza assume un certo alore indicatio di rendimento:

( )

( )

4

2

2

log 1 9, 260 (%)

log 1000

e

e

P

Pη

+ ⋅ = + +

( )

( )

4log 300 1 9, 2

60 89,3

Manuale Trasfo 2014

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