Lucidi informatica base

7/21/2019 Lucidi informatica base

1/261

Programmazione in C

2

Settimana n.1

Obiettivi

Problem solving Diagrammi di flusso e

pseudo codice

Contenuti

Cenni storici Concetto di programma Diagrammi di flusso

Pseudo codice Alcuni problemi di esempio


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Definizione

Linformatica e` la scienza che rappresenta e manipolale informazioni

3

Le tecnologie come fattore abilitante deicambiamenti industriali e sociali

1800

2000

1900

4


3/261

La pervasivit

5

Un po di storia: Abacus

6


4/261

B. Pascal (1642)

7

J.M. Jacquard(punched card loom- 1801)

8

Il software per la

computazione meccanica


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C. Babbage(analyical engine 1833)

9

Hollerith (punched card -1890)

10


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ENIAC (Eckert-Mauchly 1943-1945)

11

Il computer moderno

1942-57, 1a gen. = tubi a vuoto

1958-63, 2a gen. = transistori 1964-80, 3a gen. = circuiti integrati 1980-oggi, 4a gen. = circuiti VLSI (futuro) 5a gen. = ?

12

Penso che nel mondo ci sia mercato

per quattro o cinque computer

Thomas Watson (Presidente IBM,

1943)


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1942-47 : tubi a vuoto

1958-63 : transistor

1963-80 : circuiti

integrati (MSI)

1981-oggi : circuiti

integrati (VLSI)

Il computer moderno (Cont.)

13

1980

1990

2000

Low costcomputing

Low cost localstorage

Multimediaover the network

2005

Web 2.0

La storia recente

14


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I dati digitali: tutto diventa bit

15

Testi

Dati

Voce

Musica

Immagini

Filmati

01101100

! Satellitare

! DTT(digitale terrestre)

TV digitale

16


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I tipi di computer

Esistono due grandi classi di elaboratori:- Elaboratori di uso generale (general-purpose computer)- Elaboratori dedicati

(special-purpose computer)

17

Special - purpose (embedded, dedicated)computer

Un elaboratore dedicato (embedded system) unelaboratore programmato per svolgere funzioni specifichedefinite a priori in fase di progetto/produzione

Esempi sono: telefoni cellulari, lettori MP3, computer checontrollano aerei, auto, elettrodomestici...

18


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Workstation

Mainframe (host)

Server

Le razze degli elaboratori (general purpose)

19

Server

Un server un elaboratore che fornisce dei servizi aaltri elaboratori (chiamati clients) attraverso una rete(computer network)

20


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Server Farm

Con il termine server farm si fa riferimento all insieme dielaboratori server collocati in un apposito locale (centro dicalcolo) presso una media o grande azienda

21

Mainframe

Mainframes (colloquialmente indicati anche come BigIron) sono elaboratori di grandi prestazioni usatiprincipalmente da grandi imprese per rilevantiapplicazioni software(mission critical application)

22

IBM z890mainframe


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IBM BlueGene/Q

Livermore Labs

Potenza: 16 PFLOPS (PETA FLOPS)16 000 000 000 000 moltiplicazioni secondo

Supercomputer (2012)

23

24

Cosa impariamo in questo corso?

Dalla specifica di un problema alla sua realizzazione comeprogramma da eseguire su un elaboratore

Costruzione diun programma


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25

Progettare

Soluzione

formale

Realizzazione

Problema

Soluzione

26

Difficolt

I punti critici nello sviluppo di un progetto risiedonoessenzialmente in:- Sviluppo di una soluzione informale-

Formalizzazione di una soluzione Permette una pi semplice traduzione nelle regole di realizzazione

La soluzione di un problema passa generalmenteattraverso lo sviluppo di un algoritmo

???????


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27

Algoritmo

Con il termine di algoritmo si intende la descrizione precisa(formale) di una sequenza finita di azioni che devonoessere eseguite per giungere alla soluzione di un problema

28

Algoritmo

Il termine deriva dal tardo latino algorismusche a suavolta deriva dal nome del matematico persiano Muhammadibn Msa 'l-Khwrizm(780-850), che scrisse un nototrattato di algebra


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29

Algoritmi e vita quotidiana

1. metti lacqua2. accendi il fuoco

3. aspetta4. se lacqua non

bolle torna a 35. butta la pasta6. aspetta un po

7. assaggia8. se cruda

torna a 6 9. scola la pasta

30

Algoritmo

Algoritmo: Sequenza di operazioni atte a risolvere un datoproblema- Esempi:

Una ricetta di cucina Istruzioni di installazione di un elettrodomestico

Spesso non banale!- Esempio:

MCD? Quale algoritmo seguiamo per ordinare un mazzo di carte?


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31

Esempio di flusso

Problema: Calcolo del massimotra due valori A e B

Soluzione: Il massimo il pigrande tra A e B...

Soluzione formale:

1. inizialmente: max = 02. se A >B allora max = A; stop

3. altrimenti max = B; stop

Soluzione

formale

Problema

Soluzione

32

Altro esempio di flusso

Problema: Calcolo del massimocomun divisore (MCD) fra duevalori A e B

Soluzione: Usiamo la definizione diMCD: il numero naturalepigrande per il quale possonoentrambi essere divisi.

Soluzione formale: ??? Soluzioneformale

Problema

Soluzione


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33

Stadi di sviluppo di un programma

1. Scrittura di un programma- File sorgente- Scritto utilizzando un linguaggio

di programmazione

2. Traduzione di un programma in unformato comprensibile al calcolatore

Articolato in pi fasi Gestito automaticamente da un

programma chiamato traduttore

In questo corso ci occuperemo delprimo punto

Ma importante sapere cosa succedenella fase successiva!

Scritturadel programma

Traduzionedel programma

34

Stadi di sviluppo di un programma

Problema

Idea-

Soluzione

Algoritmo-

Soluzione formale

Programma-

Traduzione dellalgoritmo in una forma comprensibile ad un elaboratoreelettronico

Test

Documentazione


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35

Formalizzazione della soluzione

La differenza tra una soluzione informale ed una formalesta nel modo di rappresentare un algoritmo:- Informale: Descrizione a parole- Formale: Descrizione in termini di sequenza di operazioni

elementari

Esistono vari strumenti per rappresentare una soluzionein modo formale- Pi usati:

Pseudo-codice Diagrammi di flusso

36

Formalizzazione della soluzione (Cont.)

Pseudo-codice- Vantaggi

Immediato

- Svantaggi Descrizione dellalgoritmo poco astratta Interpretazione pi complicata

Diagrammi di flusso- Vantaggi

Pi intuitivi perch utilizzano un formalismo grafico Descrizione dellalgoritmo pi astratta

- Svantaggi Richiedono lapprendimento della funzione dei vari tipi di blocco


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37

Traduzione di un programma

Filesorgente

Fileoggetto

Fileeseguibile

Compilatore

LinkerLibrerieLibrerieLibrerie

Questo filepu esseredirettamente caricatoin memoria ed eseguito

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Scrittura del programma

Un sorgente C un normale file di testo

Si utilizza un editor di testi- Blocco Note- Editor specializzati per programmatori (ambienti integrati)


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Editor per programmatori

Colorazione ed evidenziazione della sintassi Indentazione automaticaAttivazione automatica della compilazione Identificazione delle parentesi corrispondenti Molti disponibili, sia gratuiti che commerciali

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Modello di applicazioni console

Programmaeseguibile

Visualizzazionerisultati

Programmasorgente in C

Compilatore C

somma.c

somma.exesomma.exe

Scritturaprogramma

Immissione dati


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Compilatore C

Traduce i programmi sorgentiscritti in linguaggio C inprogrammi eseguibili

a sua volta un programma eseguibile, a disposizione delprogrammatore

Controlla lassenza di errori di sintassi del linguaggio Non serve allutente finale del programma Ne esistono diversi, sia gratuiti che commerciali

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Ambienti integrati

Applicazioni software integrate che contengono al lorointerno- Un editor di testi per programmatori- Un compilatore C- Un ambiente di verifica dei programmi (debugger)

IDE: Integrated

DevelopmentEnvironment


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43

Cosa vuol dire programmare?

La programmazione consiste nella scrittura di undocumento (file sorgente) che descrive la soluzione delproblema in oggetto- Esempio: Massimo comun divisore tra due numeri

In generale non esiste la soluzione ad un certoproblema- La programmazione consiste nel trovare la soluzione pi efficiente,

secondo una certa metrica, al problema di interesse

44

Cosa vuol dire programmare? (Cont.)

Programmare unoperazione creativa!- Ogni problema diverso da ogni altro- Non esistono soluzioni analitiche o universali!

Programmare unoperazione complessa- Impensabile un approccio diretto (dal problema al

programma sorgente definitivo)-

Tipicamente organizzata per stadi successivi


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Stadi di sviluppo di un programma (Cont.)

Soluzione

formale

Programma

Problema

Soluzione

Strumenti automatici e

metodi formali

Tecniche di programmazione

automatica

Esperienza

46


La costruzione di un programma generalmenteunoperazione iterativa

Sono previsti passi a ritroso che rappresentano le reazionia risultati non rispondenti alle esigenze nelle diverse fasi

La suddivisione in pi fasi permette di mantenere i passi aritroso pi brevi possibile (e quindi meno dispendiosi)

E' necessario quindi effettuare dei test tra una fase e lasuccessiva affinch i ricicli siano i pi corti possibili


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Una volta scritto e collaudato il programma, possonoverificarsi le seguenti situazioni:- Il programma stato scritto non correttamente:

Torno indietro di un livello- Il programma descritto male in termini formali, ma corretto

concettualmente:Torno indietro di due livelli

- Il programma errato concettualmente, e necessita di unadifferente soluzione:

Torno all'inizio


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49

Diagrammi di flusso (flow-chart)

Sono strumenti grafici che rappresentano levoluzionelogica della risoluzione del problema

Sono composti da:- Blocchi elementari per descrivere azioni e decisioni

(esclusivamente di tipo binario)- Archi orientati per collegare i vari blocchi e per descrivere la

sequenza di svolgimento delle azioni

50

Start

Stop

Diagrammi di flusso: Blocchi di inizio/fine


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51

azione

generica

Diagrammi di flusso: Blocchi di azione

azione

di I/O

52

condizioneV F

Diagrammi di flusso: Blocco di decisione


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53

Diagrammi di flusso: Blocco di connessione

54

Start

V

F

4

1

3 Stop

2 5

Diagramma di flusso : Esempio


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55

Start

Stop

Diagramma di flusso : Esempio

56

Costruzione di diagrammi di flusso

Per mezzo dei diagrammi di flusso si possonorappresentare flussi logici complicati a piacere

E per preferibile scrivere diagrammi di flusso strutturati,che seguano cio le regole della programmazionestrutturata

Cos facendo si ottiene:- Maggiore formalizzazione dei problemi- Riusabilit del codice- Maggiore leggibilit


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57

Diagrammi di flusso strutturati

Definizione formale:- Diagrammi di flusso strutturati: Composti da strutture elementari

indipendenti tra loro-

Struttura elementare = Composizione particolare di blocchielementari

- Sempre riducibili ad un diagramma di flusso elementare costituitoda un'unica azione

Rispetto a diagrammi di flusso non strutturati questoimplica lassenza di salti incondizionatiall'interno del flussologico del diagramma

58

Diagrammi di flusso strutturati (Cont.)

Un diagramma di flusso detto strutturato se contienesolo un insieme predefinito di strutture elementari:- Uno ed uno soloblocco Start-

Uno ed uno soloblocco Stop- Sequenza di blocchi (di azione e/o di input-output)- If - Then - ( Else )

- While - Do- Repeat - Until


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59

Sequenza

struttura

struttura-1

struttura-2

...

60

condizioneV F

If-Then-Else

struttura-1 struttura-2


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61

condizioneV F

If-Then

struttura

62

condizione

V

F

While-Do

struttura


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63

condizione

V

F

do - while

struttura

64

Qualunque diagramma di flusso sempre

trasformabile in un diagramma di flusso

strutturato equivalente a quello dato

Teorema di Bhm - Jacopini

Quindi, qualunque flusso logico pu essere realizzatoutilizzando solamente due strutture di controllo:- Meccanismo di decisione- Meccanismo di ripetizione (loop)


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65

Settimana n.2

Obiettivi

Esecuzione di unprogramma.

Tutorial su CodeBlocks eambiente di sviluppo.

Contenuti

Linguaggi di programmazione Dati e istruzioni Architettura di un elaboratore Uso del compilatore

66

Dalla soluzione al programma

La scrittura del programma vero e proprio praticamenteimmediata a partire dalla soluzione formale

I linguaggi di programmazione forniscono infatti costruttidi diversa complessit a seconda del tipo di linguaggio


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67

Quali linguaggi?

Diversi livelli (di astrazione)- Linguaggi ad alto livello

Elementi del linguaggio hanno complessit equivalente ai blocchidei diagrammi di flusso strutturati (condizionali, cicli,)- Esempio: C, C++, Basic, Pascal, Fortran, Java, etc.- Indipendenti dallhardware

- Linguaggi assembler Elementi del linguaggio sono istruzioni microarchitetturali

- Dipendenti dallhardware

-

Esempio: Assembler del microprocessore Intel Core

68

Quali linguaggi? (Cont.)

Esempi:- Linguaggi ad alto livello

if (x > 3) then x = x+1;

- Linguaggi assembler

LOAD Reg1, Mem[1000]

ADD Reg1, 10

Specifico per una specificaarchitettura (microprocessore)


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69

Elementi del linguaggio

Essendo il linguaggio unastrazione, esistono alcunifondamentali elementi sintattici essenziali per luso dellinguaggio stesso:- Parole chiave(keyword)-

Dati- Identificatori

- Istruzioni

Gli elementi sintattici definiscono la struttura formale ditutti i linguaggi di programmazione

70

Parole chiave (keyword)

Vocaboli riservati al traduttore per riconoscere altrielementi del linguaggio- Le istruzioni sono tutte identificate da una keyword-

Esempio: La keyword PRINTin alcuni linguaggi identifica ilcomando di visualizzazione su schermo

Non possono essere usate per altri scopi

Costituiscono i mattoni della sintassi del linguaggio


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Dati

Vista calcolatore:- Dato = Insieme di bit memorizzato in memoria centrale

Vista utente:- Dato = Quantit associata ad un certo significato

Il linguaggio di programmazione supporta la vista utente

Dato individuato da:- Un nome(identificatore)- Una interpretazione(tipo)- Una modalit di accesso(costante o variabile)

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Identificatore

Indica il nome di un dato (e di altre entit) in unprogramma

Permette di dare nomi intuitivi ai dati

Esempio:- X, raggio, dimensione,

Nome unico allinterno di un preciso ambiente divisibilit- Dati diversi = Nomi diversi!


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73

Tipo

Indica lintepretazione dei dati in memoria

Legato allo spazio occupato da un dato

Permette di definire tipi primitivi (numeri, simboli)indipendentemente dal tipo di memorizzazione delsistema

74

Tipo di accesso

Indica la modalit di accesso ai dati:- Variabili

Dati modificabili Valore modificabile in qualunque punto del programma

- Costanti Dati a sola lettura

Valore assegnato una volta per tutte


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75

Astrazione dei dati

3

a

Memoria

Indirizzi

-11.564

100

101

102

103

104

105

106

107

108

X; intero;valore=3

c; carattere;valore=a

t; reale;valore=-11.564

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Istruzioni

Indicano le operazioni che il linguaggio permette dieseguire (traducendole) a livello macchina:- Pseudo-istruzioni

Direttive non eseguibili

- Istruzioni elementari

Operazioni direttamente corrispondenti ad operazioni hardware

Esempio: Interazione con i dispositivi di I/O, modifica/accesso a dati- Istruzioni di controllo del flusso

Permettono di eseguire delle combinazioni di operazioni complesse


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77

Esempio di programma

PROGRAMprova;

// programma di prova

CONSTANTS

pi= 3.14159

coeff= 0.19

VARIABLES

x: INTEGER

y: REAL

c: CHARACTERBEGIN PROGRAM

x= 2;

IF(y> 2) THENy= x* pi;

PRINTx,y;

END PROGRAM

Identificatori

PAROLE CHIAVEPseudo-istruzione

Istruzione

di controllo

del flusso

Specifica di tipo

Specifica di celle di memoria

Parte

operativa

Istruzionielementari

78

Linguaggio di programmazione

Imparare un linguaggio significa conoscere:-

Le parole chiave- I tipi predefiniti-

Le istruzioni e la loro sintassi

In questo corso:- Linguaggio C

Estensione dei concetti a linguaggi analoghi immediata


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Architetturadegli elaboratori

Memoria

Unitelaborazione

Unituscita

Unitingresso

I blocchi fondamentali dellelaboratore

80


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Memoria

Unitelaborazione

Unituscita

Unitingresso

Memoriacentrale(RAM)

Memoriadi massa(dischi)

I blocchi fondamentali dellelaboratore

81

Microprocessore

Memoria centrale - RAM

I chip fondamentali

82


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Microprocessore

Un microprocessore (sovente abbreviato come !P) unchip che realizza le funzioni di una central processingunit (CPU) in un computer o in un sistema digitale

83

Unit didecodifica

istruzioni

Unit digestione

indirizzi

Unit digestione

BUS

ALUUnit dicontrollo

Registro

CPU (Central Processing Unit)

84


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I Bus (sistema circolatorio del PC)

85

Caratteristiche di un bus

Trasporto di un solo dato per volta

Frequenza = n. di dati trasportati al secondo

Ampiezza = n. di bit di cui costituito un singolo dato

Se mal dimensionato, potrebbe essere un collo di bottiglia

86


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Tipi fondamentali di bus

Un singolo bus suddiviso in tre sotto bus, detti:- bus dati (DBus)- bus degli indirizzi (ABus)- bus di controllo (CBus)

87

M1 IM2 O

Unit di

gestioneBUS

ABUSDBUS

CBUS

I Bus interni

88


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Massima memoria interna(fisicamente presente)

La dimensione dellAbus determina il max numero di celledi memoria indirizzabili

La dimensione del Dbus indicala dimensione di unacella di memoria

max mem = 2|Abus|x |Dbus| bit

Esempio (Abus da 20 bit, Dbus da 16 bit):-

max mem = 220x 2 byte = 2 MB- ossia 1 M celle di memoria, ognuna da 2 byte

89

Massima memoria esterna

La memoria esterna (es. dischi) non dipende dallAbusperch viene vista come un periferico (di input e/o dioutput)

La massima quantit di memoria esterna dipende dal busdi I/O (quello su cui sono collegati i periferici)

90


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Controll

o

Interfaccia(controller)

Dati

Dispositivi periferici

91

Unit di input/output

Trasformano informazioni dal mondo umano a quello delcomputer e viceversa:- umano = diversi tipi di segnali fisici, analogici, asincroni- computer = segnali solo elettronici, digitali, sincroni

92


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I Collegamenti o i Bus esternio di I/O

Piastra madre

Universali

USB

Firewire (IEEE1394)

Orientati allememorie di massa

SCSI

EIDE

Unitdi controllo

Registri(Memoria locale)

Unit aritmetica(ALU)

CPU

94


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Registri

Elementi di memoria locale usati per conservaretemporaneamente dei dati (es. risultati parziali).

Pochi (8...128)

Dimensione di una word (8...64 bit)

95

Unit operativa

Svolge tutte le elaborazioni richieste (aritmetiche, logiche,grafiche, ...).

Ecomposta di:- ALU- flag- registri

96


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ALU (Arithmetic-Logic Unit)

Svolge tutti i calcoli (aritmetici e logici)

Solitamente composta da circuiti combinatori

97

Preleva una istruzionedalla memoria centrale

Interpreta listruzione

Esegue listruzione

Ciclo base di un elaboratore

98


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Il clock

Ogni elaboratore contiene un elemento ditemporizzazione (detto clock ) che genera un riferimentotemporale comune per tutti gli elementi costituenti ilsistema di elaborazione.

99

Il clock

T = periododi clock- unit di misura = s

f = frequenzadi clock ( = 1 / T )- unit di misura = s1 = Hz (cicli/s)

100

t

T


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Nota

In un Intel Core i7-2700 la frequenza di clock 3.5 GHz- In 3.5 miliardesimi di secondo la luce percorre 1 metro (104.93

cm)

101

Nota

Diversi Intel Core i7 e i5 sono costruiti con tecnologia a20 nm- Il diametro di un atomo di cesio 0.5 nm- Un globulo rosso alto 2 000 nm e largo 7 000 nm- Un capello spesso 100 000 nm

102


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Tempistica delle istruzioni

Un ciclo-macchina lintervallo di tempo in cui vienesvolta una operazione elementare ed un multiplo interodel periodo del clock

Lesecuzione di unistruzione richiede un numero interodi cicli macchina, variabile a seconda del tipo di istruzione

103

104

Settimana n.3

Obiettivi

Struttura base di unprogramma in C.

Conoscenza sistemi

rappresentazione binaria.

Contenuti

Il linguaggio C. Variabili (tipo int, float). Costanti.

Visibilita` delle variabili. Rappresentazione dei dati

numerici e non numerici.


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106

Genesi del linguaggio C

Sviluppato tra il 1969 ed il 1973presso gli AT&T Bell Laboratories(Ken Thompson, B. Kernighan, DennisRitchie)- Per uso interno- Legato allo sviluppo del sistema

operativo Unix Nel 1978 viene pubblicato The C

Programming Language, primaspecifica ufficiale del linguaggio-

Detto K&R

Ken

Thompson

Brian

Kernighan

Dennis

Ritchie


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107

Caratteristiche generali del linguaggio C

Il C un linguaggio:- Imperativo ad alto livello

... ma anche poco astratto

- Strutturato ... ma con eccezioni

- Tipizzato Ogni oggetto ha un tipo

- Elementare Poche keyword

- Case sensitive Maiuscolo diverso da minuscolo negli identificatori!

- Portabile- Standard ANSI

108

Storia

Sviluppo-

1969-1973- Ken Thompson e Dennis Ritchie- AT&T Bell Labs

Versioni del C e Standard

- K&R (1978)- C89 (ANSI X3.159:1989)- C90 (ISO/IEC 9899:1990)- C99 (ANSI/ISO/IEC 9899:1999, INCITS/ISO/IEC 9899:1999)

Non tutti i compilatori sono standard!- GCC: QuasiC99, con alcune mancanze ed estensioni- Borland & Microsoft:AbbastanzaC89/C90


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109

Diffusione attuale

I linguaggi attualmente pi diffusi al mondo sono:- C- C++, unevoluzione del C- Java, la cui sintassi tratta da C++- C#, estremamente simile a Java e C++

Il linguaggio C uno dei linguaggi pi diffusi La sintassi del linguaggio C ripresa da tutti gli altri

linguaggi principali

110

Un esempio

#include

intmain(void){

printf("hello, world\n");

return0;}


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111

Identificatori

Si riferiscono ad una delle seguenti entit:- Costanti- Variabili- Tipi- Sottoprogrammi- File- Etichette

Regole:- Iniziano con carattere alfabetico o _- Contengono caratteri alfanumerici o _

112

Identificatori (Cont.)

Caratteristiche:- Esterni: Gli oggetti del sistema

Case insensitive Significativi almeno i primi 6 caratteri

- Interni: Le entit del programma Case sensitive

Significativi almeno i primi 31 caratteri- Riservati: Parole chiave del linguaggio Elementi della libreria C standard


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113

Commenti

Testo libero inserito allinterno del programma

Non viene considerato dal compilatore

Serve al programmatore, non al sistema!

Formato:-

Racchiuso tra /* */-

Non possibile annidarli

- Da // fino alla fine della linea

Esempi:/* Questo un commento ! *//* Questo /* risulter in un */ errore */

// Questo un altro commento

114

Parole chiave

Riservate!

Nel C standard sono 32auto double int struct

break else long switch

case enum register typedefchar extern return union

const float short un

continue for signed void

default goto sizeof volatile

do if static while


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115

Struttura di un programma C

Struttura generale:

Parte dichiarativa globale

main()

{

Parte dichiarativa locale

Parte esecutiva

}

116

Struttura di un programma C (Cont.)

Parte dichiarativa globale- Elenco degli oggetti che compongono il programma e specifica

delle loro caratteristiche Categoria degli oggetti

- Tipicamente dati

Tipo degli oggetti- Numerici, non numerici

main- Parola chiave che indica il punto di inizio del programma quando

viene eseguito dal sistema operativo- Contenuto delimitato da parentesi graffe { }


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117


Parte dichiarativa locale- Elenco degli oggetti che compongono il maine specifica delle

loro caratteristiche

Parte esecutiva- Sequenza di istruzioni- Quella che descriviamo con il diagramma di flusso!

118


Programma minimo:

main()

{

}

Start

Stop

file prova.c


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119

Notazione

Per specificare la sintassi di unistruzione utilizziamo unformalismo particolare

Simboli utilizzati- Un generico nome

Esempio: indica che va specificato un generico valorenumerico

- [] Unoperazione opzionale

- c Uno specifico simbolo Esempio: ?indica che comparir il carattere ?esplicitamente

- nome Una parola chiave


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I dati numerici

Sono quelli pi usati in ambito scientifico nei modernisistemi di elaborazione tutti gli altri tipi di dato sonotrasformati in dati numerici

Tutti i tentativi di elaborare direttamente dati nonnumerici o sono falliti o si sono mostrati molto piinefficienti che non effettuare lelaborazione solo dopoaver trasformato i dati in forma numerica

121

122

Dichiarazione di dati

In C, tutti i dati devono essere dichiarati prima di essereutilizzati!

La dichiarazione di un dato richiede:- Lallocazionedi uno spazio in memoria atto a contenere il dato- Lassegnazionedi un nome a tale spazio in memoria

In particolare, occorre specificare:- Nome (identificatore)- Tipo- Modalit di accesso (variabile o costante)


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123

Tipi base (primitivi)

Sono quelli forniti direttamente dal C

Identificati da parole chiave!- char caratteri ASCII- int interi (complemento a 2)- float reali (floating point singola precisione)- double reali (floating point doppia precisione)

La dimensione precisa di questi tipi dipendedallarchitettura (non definita dal linguaggio)- |char| = 8 bit = 1 Byte sempre

124

Modificatori dei tipi base

Sono previsti dei modificatori, identificati da parole chiaveda premettere ai tipi base- Segno:

signed/unsigned- Applicabili ai tipi chare int

signed: Valore numerico con segno

unsigned: Valore numerico senza segno

-

Dimensione:

short/long- Applicabili al tipo int- Utilizzabili anche senza specificare int


63/261

125

Modificatori dei tipi base (Cont.)

Interi- [signed/unsigned] short [int]

- [signed/unsigned] int

- [signed/unsigned] long [int]

Reali- float

- double

126

Variabili

Locazioni di memoria destinate alla memorizzazione didati il cui valore modificabile

Sintassi:

;

: Identificatore che indica il nome della variabile

Sintassi alternativa (dichiarazioni multiple):

;

: Lista di identificatori separati da ,


64/261

127

Variabili (Cont.)

Esempi:int x;

char ch;

long int x1, x2, x3;

double pi;

short int stipendio;

long y, z;

Usiamo nomi significativi!- Esempi:

int x0a11; /* NO */

int valore; /* SI */

float raggio; /* SI */

128

Esempi di nomi

a a1 a2b

area perimetro perim

n_elementi risultatoNelementi

num somma maxNn

trovato nome risposta


65/261

129

Esempi

0i

2j

100N

-3124x

inti, j ;intN ;intx ;

i = 0 ;

j = 2 ;N = 100 ;x = -3124 ;

130

Esempi

3.1a

2.0b

3.1415pigr

Nav

flo ta, b ;flo tpigr ;flo tNav, Qe ;

a = 3.1 ;b = 2.0 ;pigr = 3.1415926 ;Nav = 6.02e23 ;Qe = 1.6e-19 ;

1.6"1019Qe

6.02"1023


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131

Valore contenuto

Ogni variabile, in ogni istante di tempo, possiede un certovalore

Le variabili appena definite hanno valore ignoto- Variabili non inizializzate

In momenti diversi il valore pu cambiare

?a

tdefinizioneEs. int a;

132

Valore contenuto




? a

t

37

definizione inizializzazioneEs. a = 37;


67/261

133

Valore contenuto




? a

t

37 -4

definizione inizializzazione altraassegnazione

Es. a = -4;

134

Valore contenuto




? a

t

37 -4 -3

definizione inizializzazione altraassegnazione

incrementoEs. a = a+1;


68/261

135

Costanti

Locazioni di memoria destinate alla memorizzazione di dati il cuivalore non modificabile

Sintassi:const = ;

: Identificatore che indica il nome della costante:Valore che la costante deve assumere

Esempi:-

const double PIGRECO = 3.14159;

-

const char SEPARATORE = $;

-

const float ALIQUOTA = 0.2;

Convenzione:-

Identificatori delle constanti tipicamente in MAIUSCOLO

136

Costanti (Cont.)

Esempi di valori attribuibili ad una costante:- Costanti di tipo char:

f

-

Costanti di tipo int, short, long

26

0x1a,0X1a

26L

26u

26UL

- Costanti di tipo float, double

-212.6

-2.126e2, -2.126E2, -212.6f


69/261

137

Costanti speciali

Caratteri ASCII non stampabili e/o speciali

Ottenibili tramite sequenze di escape\

Esempi:- \007

- \013

Caratteri predefiniti- \b backspace-

\f form feed- \n line feed- \t tab

138

Visibilit delle variabili

Ogni variabile utilizzabile allinterno di un precisoambiente di visibilit (scope)

Variabili globali- Definite allesterno del main()

Variabili locali- Definite allinterno del main()- Pi in generale, definite allinterno di un blocco


70/261

139

Struttura a blocchi

In C, possibile raccogliere istruzioni in blocchi racchiudendole traparentesi graffe

Significato: Delimitazione di un ambiente di visibilit dioggetti (variabili, costanti)

Corrispondente ad una sequenza di istruzioni

Esempio:{

int a=2;

int b;

b=2*a;

}

aebsono definitesolo allinterno del blocco!

140

int n;

double x;

main() {int a,b,c;

double y;

{

int d;double z;

}

}

Visibilit delle variabili: Esempio

-

n,x: Visibili in tutto il file-

a,b,c,y: Visibili in tutto il main()- d,z: Visibili nel blocco delimitato dalle parentesi graffe


71/261

Come contiamo?

Il sistema di numerazione del mondo occidentale (sistemaindo-arabo) :- decimale- posizionale

252 = 2 "100 + 5 "10 + 2 "1= 2 "102 + 5 "101 + 2 "100

141

Sistemi di numerazione

Non posizionali (additivi):- egiziano- romano- greco

142


72/261


Posizionali:- babilonese (2 cifre, sessagesimale)- inuit, selti, maya (ventesimale)- indo-arabo (decimale)

143


Ibridi:- cinese

144


73/261

Sistema di numerazione posizionale

Occorre definire la base B da cui discendono variecaratteristiche:- cifre = { 0, 1, 2, ..., B-1 }- peso della cifra i-esima = Bi- rappresentazione (numeri naturali) su N cifre

145

Interruttore ha due stati(aperto-chiuso, ON_OFF)

Aperto = 0

Chiuso = 1

Bit e interruttori

146


74/261

Il sistema binario

Base = 2

Cifre = { 0, 1 }

Esempio:1012= 1 "22+ 0 "21+ 1 "20

= 1 "4 + 1 "1

= 510

147

Alcuni numeri binari

0 ... 0 1000 ... 81 ... 1 1001 ... 910 ... 2 1010 ... 1011 ... 3 1011 ... 11100 ... 4 1100 ... 12101 ... 5 1101 ... 13

110 ... 6 1110 ... 14111 ... 7 1111 ... 15

148


75/261

Alcune potenze di due

20 ... 1 29 ... 51221 ... 2 210 ... 102422 ... 4 211 ... 204823 ... 8 212 ... 409624 ... 16 213 ... 819225 ... 32 214 ... 1638426 ... 64 215 ... 3276827 ... 128 216 ... 65536

28

... 256

149

Conversione di numeri naturalida binario a decimale

Si applica direttamente la definizione effettuando lasomma pesata delle cifre binarie:

11012 = 1 "23+ 1 "22+ 0 "21+ 1 "20

= 8 + 4 + 0 + 1

= 1310

150


76/261

151

Conversione da sistema decimale a binario

Dallinterpretazione della codifica binaria

Regola pratica:- Divisioni successive per due- Si prendono i resti in ordine inverso

13 6 3 1 0 quozienti

1 0 1 1 resti

1310 = 11012

Terminologia

Bit Byte Word

Double word/Long word

152


77/261

Terminologia

1 0 1 1 0 1 1 0

LSB

Least

Significant

Bit

MSB

Most

Significant

Bit

153

Limiti del sistema binario(rappresentazione naturale)

Consideriamo numeri naturali in binario:- 1 bit ~ 2 numeri ~ { 0, 1 }2~ [ 0 1 ]10- 2 bit ~ 4 numeri ~ { 00, 01, 10, 11}2~ [03]10

Quindi in generale per numeri naturali a N bit:- combinazioni distinte

2N- intervallo di valori

0 ! x ! 2N 1 [ base 10 ](000...0) ! x ! (111...1) [ base 2 ]

154


78/261

Limiti del sistema binario(rappresentazione naturale)

bit simboli min10 max104 16 0 158 256 0 25516 65 536 0 65 53532 4 294 967 296 0 4 294 967 295

155

Somma in binario

Regole base:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 ( carry= 1 )

156


79/261

Somma in binario

Si effettuano le somme parziali tra i bit dello stesso peso,propagando gli eventuali riporti:

1 10 1 1 0 +0 1 1 1 =

1 1 0 1

157

Sottrazione in binario

Regole base:0 - 0 = 00 - 1 = 1 ( borrow= 1 )1 - 0 = 11 - 1 = 0

158


80/261

Sottrazione in binario

Si effettuano le somme parziali tra i bit dello stesso peso,propagando gli eventuali riporti:

10 0 0 1 -0 1 1 0 =0 0 1 1

159

Overflow

Si usa il termine overflowper indicare lerrore che siverifica in un sistema di calcolo automatico quando ilrisultato di unoperazione non rappresentabile con lamedesima codifica e numero di bit degli operandi.

160


81/261

Overflow

Nella somma in binario puro si ha overflow quando:- si lavora con numero fisso di bit- si ha carry sul MSB

161

Overflow - esempio

Ipotesi: operazioni su numeri da 4 bit codificati in binariopuro

0101 +1110 =-------- ---

10011

overflow

162


82/261

Il sistema ottale

base = 8 (talvolta indicata con Q per Octal)- cifre = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }- utile per scrivere in modo compatto i numeri binari ( 3:1 )

1 0 1 1 1 0 0 1 2

2 7 1 8

163

Il sistema esadecimale

base = 16 (talvolta indicata con H per Hexadecimal)- cifre = { 0, 1, ..., 9, A, B, C, D, E, F }- utile per scrivere in modo compatto i numeri binari ( 4:1 )

1 0 1 1 1 0 0 1 2

B 9 16

164


83/261

Rappresentazione dei numeri interi relativi

+ 25 C - 9 C

165

I numeri con segno

Il segno dei numeri pu essere solo di due tipi:- positivo ( + )- negativo ( )

Equindi facile rappresentarlo in binario ... ma nonsempre la soluzione pi semplice quella migliore!

Modulo e segno Complemento a uno Complemento a due Eccesso X

166


84/261

Codifica modulo e segno

un bit per il segno (tipicamente il MSB): 0 = segno positivo ( + )

1 = segno negativo ( )

N-1 bit per il valore assoluto (anche detto modulo)

167

segno modulo

1 bit N-1 bit

Modulo e segno: esempi

Usando una codifica su quattro bit:

+ 310 # 0011M&S310 # 1011M&S

0000M&S # + 010

1000M&S # 010

168


85/261

Modulo e segno

Svantaggi:- doppio zero (+ 0, - 0)- operazioni complesse- es. somma A+B

A > 0 A < 0B > 0 A + B B - |A|B < 0 A - |B| - ( |A| + |B| )

169

Modulo e segno: limiti

In una rappresentazione M&S su N bit:

- ( 2N-1 - 1 ) ! x ! + ( 2N-1 - 1 )

Esempi:

-

8 bit = [ -127 ... +127 ]- 16 bit = [ -32 767 ... +32 767 ]

170


86/261

2526-27 24 23 22 21 20

Complemento a due

10110120

21

22

23

24

2

5

-32+8+4+1= -19

Complemento a due (esempio)


87/261

Codifica in complemento a due

In questa codifica per un numero a N bit:- il MSB ha peso negativo (pari a -2N-1)- gli altri bit hanno peso positivo

Ne consegue che MSB indica sempre il segno:- 0 = + 1 =

Esempi (complemento a due su 4 bit):- 1000CA2= -23= -810- 1111CA2= -23 + 22+ 21+ 20= -8 +4 +2 +1 = -110- 0111CA2= 22+ 21+ 20= 710

173

Complemento a 2

La rappresentazione in complemento a due oggi la pidiffusa perch semplifica la realizzazione dei circuiti pereseguire le operazioni aritmetiche

Possono essere applicate le regole binarie a tutti i bit

174


88/261

Somma e sottrazione in CA2

La somma e sottrazione si effettuano direttamente, senzabadare ai segni degli operandi

La sottrazione si pu effettuare sommando al minuendo ilCA2 del sottraendo

175

Somma in CA2 - esempio

00100110 + 11001011

00100110 +11001011 =---------------

verifica: 38 + ( 53) = 15

176

11110001


89/261

Sottrazione in CA2 - esempio

00100110 11001011

00100110 - 11001011 =---------------

verifica: 38 ( 53) = 91

177

01011011

Overflow nella somma in CA2

Operandi con segno discorde: non si pu mai verificareoverflow.

Operandi con segno concorde: c overflow quando ilrisultato ha segno discorde.

178


90/261

Esempio overflow in CA2 (sottrazione)

3 + (-8) -3 + (-8)

0011 + 1101 +1000 = 1000 =

---------- ----------

1011 10101 =

0101

OK ( -5 )overflow!

179

3.14 0.314 x 10+1

0.0001 0.1 x 10-3

137 0.137 x 10+3

N = M x2E

Rappresentazione in virgola mobile(Floating Point)

Notazione scientifica

M = mantissa

E = esponente


91/261

ME+_

Rappresentazione in virgola mobile(Floating Point)

Nella memoria del calcolatore si memorizzano:segnoesponentemantissa

Formato IEEE-754

Mantissa nella forma 1,(valore max < 2)

Base dellesponente pari a 2

IEEE 754 SP:

IEEE 754 DP:

182

23 bit8 bit

esponentesegno mantissa

1 bit

52 bit11 bit

esponentesegno mantissa

1 bit


92/261

IEEE-754 SP: intervallo di valori

0-1038 -10-38 10-38 1038

underflow ( 0 )

overflow (NaN)

183

Problemi

Numero fisso del numero di bit

I numeri sono rappresentati da sequenze di cifre Problemi:

- Intervallo di rappresentazione- Overflow- Precisione

184


93/261

Elaborazione dell

informazionenon numerica

Nelmezzo

delcammin

dinostra

vita...

185

Informazione non numerica

Se in quantit finita, si pu mettere in corrispondenza coinumeri interi.

00 01 10

186


94/261

Rappresentazioni numeriche

Dati N bit - si possono codificare 2N oggettidistinti- usabili per varie rappresentazioni numeriche

Esempio (usando 3 bit):

000 001 010 011 100 101 110 111oggettibinari

0 1 2 3 4 5 6 7num. naturali

+0 +1 +2 +3 -0 -1 -2 -3num. relativi (M&S)

+0 +1 +2 +3 -4 -3 -2 -1num. relativi (CA2)

187

Caratteri

Occorre una codifica standard perch il genere diinformazione pi scambiata:- codice ASCII (American Standard Code for Information

Interchange)- codice EBCDIC (Extended BCD Interchange Code)

188


95/261

Codice ASCII

Usato anche nelle telecomunicazioni. Usa 8 bit (originariamente 7 bit per US-ASCII) per

rappresentare:- 52 caratteri alfabetici (a...z A...Z)-

10 cifre (0...9)- segni di interpunzione (,;!?...)- caratteri di controllo

189

Caratteri di controllo

CR ( 13 ) Carriage ReturnLF, NL ( 10 ) New Line, Line FeedFF, NP ( 12 ) New Page, Form Feed

HT ( 9 ) Horizontal TabVT ( 11 ) Vertical TabNUL ( 0 ) Null

BEL ( 7 ) BellEOT ( 4 ) End-Of-Transmission. . . . . . . . .

190


96/261

Codice ASCII - esempio

191

01000001 A 0010000001110101 u 01110100 t01100111 g 01110101 u01110101 u 01110100 t01110010 r 01110100 t01101001 i 01101001 i00100000 00100001 !

01100001 a

UNICODE e UTF-8

Unicode esprime tutti i caratteri di tutte le lingue delmondo (pi di un milione).

UTF-8 la codifica di Unicode pi usata:- 1 byte per caratteri US-ASCII (MSB=0)- 2 byte per caratteri Latini con simboli diacritici, Greco, Cirillico,Armeno, Ebraico, Arabo, Siriano e Maldiviano

- 3 byte per altre lingue di uso comune- 4 byte per caratteri rarissimi- raccomandata da IETF per e-mail

192


97/261

Rappresentazione di un testo informato ASCII

Caratteri in codice ASCII

Ogni riga terminata dal terminatore di riga:

in MS-DOS e Windows = CR + LF in UNIX = LF in MacOS = CR

Pagine talvolta separate da FF

193

Codifiche o formati di testo/stampa

Non confondere il formato di un file word, con codiceASCII!!

Un testo pu essere memorizzato in due formati- Formattato: sono memorizzate sequenze di byte che definiscono

laspetto del testo (e.g., font, spaziatura)-

Non formattato: sono memorizzati unicamente i caratteri che

compongono il testo

194


98/261

Caratteridi controllo

Caratteridi stampa(ASCII)

Formato testi

195

PDF

Il PDF (Portable Document Format) un formato open difile basato su un linguaggio di descrizione di paginasviluppato da Adobe Systems per rappresentaredocumenti in modo indipendente dallhardware e dalsoftware utilizzati per generarli o per visualizzarli

Un file PDF pu descrivere documenti che contengono

testo e/o immagini a qualsiasi risoluzione

196


99/261

197

Settimana n.4

Obiettivi

Input-output di base Utilizzo del pre-processore

Costrutti condizionalisemplici

Condizioni complesse

Costrutti condizionaliannidati

Contenuti

scanf e printf a livelloelementare

Direttiva #include e #define Espressioni aritmetiche ed

operatori base

Operatori relazionali Operatori logici Algebra di Boole


100/261

199

Istruzioni elementari

Corrispondono ai blocchi di azione dei diagrammi diflusso:

Due categorie:

- Assegnazione

- Input/output (I/O)

200

Assegnazione

Sintassi: =

Non unuguaglianza!-

Significato: viene assegnato a -

e devono essere di tipi compatibili-

deve essere stata dichiarata precedentemente!

- Esempi:int x;

float y;

x = 3;

y = -323.9498;

Pu essere inclusa nella dichiarazione di una variabile- Esempi:

int x = 3;

float y = -323.9498;


101/261

201

Istruzioni di I/O

Diverse categorie in base al tipo di informazione letta oscritta:- I/O formattato- I/O a caratteri- I/O per righe

Richiede la nozione di stringa. Come tale, sar trattata in seguito

Nota:

In C, le operazioni di I/O non sono gestite tramite vere eproprie istruzioni, bens mediante opportune funzioni.- Il concetto di funzione verr introdotto successivamente; in questa

sezione le funzioni di I/O saranno impropriamente chiamateistruzioni

202

I/O formattato

Output- Istruzione printf()

Input- Istruzione scanf()

Lutilizzo di queste istruzioni richiede linserimento di unadirettiva

#include

allinizio del file sorgente- Significato: includi il file stdio.h- Contiene alcune dichiarazioni


102/261

203

Istruzioneprintf()

Sintassi:printf(,,...,);

: Sequenza di caratteri che determina il formato di stampadi ognuno dei vari argomenti

Pu contenere:- Caratteri (stampati come appaiono)- Direttive di formato nella forma%

%d intero

%u unsigned

%s stringa

%c carattere

%x esadecimale %o ottale

%f float

%g double

- ,...,: Le quantit (espressioni) che si vogliono stampare

Associati alle direttive di formato nello stesso ordine!

204

Istruzioneprintf(): Esempi

int x=2;

float z=0.5;

char c=a;

printf(%d %f %c\n,x,z,c);

printf(%f***%c***%d\n,z,c,x);

2 0.5 a

output

0.5***a***2

output


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205

Istruzione scanf()

Sintassi:scanf(,,...,);

: come per printf,...,: le variabili cui si vogliono assegnare valori

IMPORTANTE:I nomi delle variabili vanno precedute dalloperatore & che indicalindirizzo della variabile (vedremo pi avanti il perch)

Esempio:int x;

float z;

scanf(%d %f, &x, &z);

206

Significato di scanf()

Istruzioni di input vanno viste come assegnazionidinamiche:- Lassegnazione dei valori alle variabili avviene al tempo di

esecuzione e viene deciso dallutente

Assegnazioni tradizionali = Assegnazioni statiche- Lassegnazione dei valori alle variabili scritta nel codice!


104/261

207

I/O formattato avanzato

Le direttive della stringa formato di printfe scanfsono in realt pi complesse- printf:

%[flag][min dim][.precisione][dimensione]

[flag]: Pi usati- Giustificazione della stampa a sinistra+ Premette sempre il segno

[min dim]: Dimensione minima di stampa in caratteri [precisione]: Numero di cifre frazionarie (per numeri reali) [dimensione]: Uno tra:

h argomento shortl argomento long

carattere: Visto in precedenza

208

I/O formattato avanzato (Cont.)

- scanf:%[*][max dim][dimensione]

[*]: Non fa effettuare lassegnazione (ad es., per saltare un dato in input) [max dim]: Dimensione massima in caratteri del campo [dimensione]: Uno tra:

h argomento shortl argomento long

carattere: Visto in precedenza


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209

printf()e scanf(): Esempio

#include

main()

{

int a;

float b;

printf(Dammi un numero intero (A): );

scanf(%d,&a)

printf(Dammi un numero reale (B): );

scanf(%f,&b) != 1)

printf(A= %d\n,a);printf(B= %f\n,b);

}

210

Pre-processore C

La compilazione C passa attraverso un passo preliminareche precede la vera e propria traduzione in linguaggiomacchina

Il programma che realizza questa fase dettopre-processore

Funzione principale: Espansione delle direttive cheiniziano con il simbolo #

Direttive principali:- #include

- #define


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211

Direttiva #include

Sintassi:- #include

pu essere specificato come: per includere un file di sistema

- Esempio:#include

per includere un file definito dal programmatore- Esempio:#include miofile.h

Significato: viene espanso ed incluso per intero nel file sorgente

212

Direttiva #include

Esempio:file.c mydef.h

#include mydef.h....int main() {...}

int x,y;double z;

Pre-processoreint x,y;double z;....int main() {...}


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213

Direttiva #define

Sintassi:#define

: Identificatore della costante simbolica Convenzionalmente indicato tutto in maiuscolo

: Un valore da assegnare alla costante

Utilizzo:

- Definizione di costanti simboliche- Maggiore leggibilit- Maggiore flessibilt

Il cambiamento del valore della costante si applica a tutto il file!

214

Direttiva #define (Cont.)

Esempio:- #define PI 3.1415

- #define N 80

- ...

- double z = PI * x;

- int vect[N];


108/261

215

Direttiva #define (Cont.)

#define N 10

intmain(void){

intdato[N] ;

. . .}

Definizionedella

costante

Uso dellacostante

216

Espressioni

Combinazioni di variabili, costanti ed operatori

Il valore di unespressione pu essere assegnato ad una variabile: =

- Significato: valutata ed il valore ottenuto assegnato a

- e devono essere di tipi compatibili

Esistono varie categorie di operatori, applicabili a tipi di dato diversi:-

Operatori aritmetici-

Operatori relazionali-

Operatori logici-

Operatori su bit-

Operatori di modifica del tipo (cast)- Operatori di calcolo della dimensione di un tipo: sizeof()


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217

Operatori aritmetici

Quattro operatori (per numeri reali e interi):+ - * /

Per numeri interi, esiste loperatore %che ritorna il restodella divisione intera

Stesse regole di precedenza dellaritmetica ordinaria

Esempi:int x=5;

int y=2;

int q, r;

q = x / y; // (q = 2, troncamento)r = x % y; // (r = 1)

218

Divisione tra interi: Esempio

#include

main()

{

int a, b;


scanf(%d,&a);

printf(\n);

printf(Dammi un numero intero (B): );

scanf(%d,&b);

printf(\n);

printf(A div B = %d\n, a/b);

printf(A mod B = %d\n, a%b);

}


110/261

219

Quesito

Che operazione svolge il seguente frammento diprogramma?

a = 10;b = 25;a = b ;b = a ;

220

Soluzione

Che operazione svolge il seguente frammento diprogramma?

a = 10;b = 25;

a = b ;

b = a ;

tempoa = 10 b = 25 a = 25 b = 25


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221

Quesito

Come fare a scambiare tra di loro i valori di due variabili?

a 7 12b

222

Soluzione

E necessario utilizzare una variabile di appoggio

tmp = a;a = b;

b = tmp;

tempotmp = 7 a = -12 b = 7


112/261

223

Operatori di confronto in C

Uguaglianza- Uguale: a == b- Diverso: a != b

Ordine-

Maggiore: a > b- Minore: a < b- Maggiore o uguale: a >= b- Minore o uguale: a +=1- Operatore-- -> -=1

Esempi:- x++;

- valore--;


113/261

225

Operatori di incremento (Cont.)

Possono essere utilizzati sia in notazione prefissache innotazione postfissa

Prefissa: La variabile viene modificata prima di essereutilizzata in unespressione

Postfissa: La variabile viene modificata dopo averla

utilizzata in unespressione

Esempio: Assumendo x=4:- Se si esegue y=x++, si otterr come risultato x=5e y=4;- Se si esegue y=++x, si otterr come risultato x=5e y=5;

226

Operatori relazionali

Operano su quantit numeriche o chare forniscono unrisultato booleano:

< >= == !=

Il risultato sempre di tipo int

-

risultato = 0 FALSO- risultato $0 VERO


114/261

227

Operatori logici

Operano su espressioni booleane e forniscono un risultatobooleano:

! && ||

NOT AND OR

Equivalenti agli operatori booleani di base-

Stesse regole di precedenza NOT > AND > OR

Esempi:- (x>0) && (xx2) || (x1 == 3)

Le espressioni logiche sono valutate da sinistra a destra

La valutazione viene interrotta non appena il risultato univocamente determinato

228

Operatori logici (Cont.)

Operatorebooleano

Sintassiin C

AND &&

OR ||

NOT !

Esempio

(x>=a)&&(x=18)||(v2>=18)

!(a>b)


115/261

La logica degli elaboratori elettronici

229

Ma quale logica

del $@#?! ...#

La logica Booleana

Nel 1847 George Boole introdusse un nuovo tipo di logicaformale, basata esclusivamente su enunciati di cui fossepossibile verificare in modo inequivocabile la verit o lafalsit.

230


116/261

Variabili Booleane

Variabili in grado di assumere solo due valori:- VERO- FALSO

In ogni problema importante distinguere le variabiliindipendenti da quelle dipendenti.

231

Operatori Booleani

Operatori unari (es. Not )op : B B

Operatori binari (es. And )op : B2 B

Descritti tramite una tavola della verit (per N operandi,la tabella ha 2Nrighe che elencano tutte le possibilicombinazioni di valori delle variabili indipendenti ed ilvalore assunto dalla variabile dipendente)

232


117/261

Tavola della verit (truth table)

falso

falso

A

falso

vero

B

falso

vero

vero

vero

falso

falso

A opB

falso

vero

233

Espressioni Booleane

Unespressione Booleana una combinazione di variabilied operatori Booleani.

Ad esempio:A e ( non B )

234


118/261

Funzioni Booleane

Una funzione Booleana unapplicazione molti-a-uno:f: BN#B

Ad esempio:f (A, B) = A e ( non B )

235

vero

Operatore NOT

236

vero

falso

A

falso

A

Nota: per comodit grafica talvolta la

negazione indicata con un apice dopo la

variabile o lespressione negata (es. A)


119/261

La porta INV / NOT

237

YA

Y = A

Operatore AND

238

falso

falso

A

falso

vero

B

falso

vero

vero

vero

falso

falso

A "B

falso

vero


120/261

La porta AND

Y = A %B

YA

B

239

Operatore OR

240

falso

falso

A

falso

vero

B

falso

vero

vero

vero

falso

verovero

vero

A + B


121/261

La porta OR

Y = A + B

YA

B

241

Operatore XOR

falso

falso

A

vero

vero

falso

vero

AB

vero

falso

falso

vero

B

falso

vero

242


122/261

La porta XOR

Y = A &B = A %B+ A %B

YA

B

243

Propriet commutativa e associativa

A %B = B %AA + B = B + A

A %B %C = ( A %B) %C = A %(B %C) = (A %C) %BA + B + C = (A + B) + C = A + (B + C) = (A + C) + B

244


123/261

Propriet distributiva

A %( B + C ) = A %B + A %C

A + ( B %C ) = ( A + B ) %( A + C )

245

Teorema di De Morgan

Teorema:f( a, b, ..., z; +, %) = f ( a, b, ..., z; %, + )

ovvero (negando entrambi i membri):f( a, b, ..., z; +, %) = f ( a, b, ..., z; %, + )

Ad esempio:- A + B = ( A"B)- ( A + B )= A"B

246


124/261

Dimostrazioni in algebra Booleana

Siccome lalgebra Booleana contempla solo due valori possibile effettuare le dimostrazioni (di propriet oteoremi) considerando esaustivamente tutti i casipossibili:- 2 variabili #4 combinazioni- 3 variabili #8 combinazioni- 4 variabili #16 combinazioni- ecc.

247

Dimostrazioni: un esempio

A + ( B %C ) = ( A + B ) %( A + C ) ?

A B C A + B %C (A + B) %(A + C)0 0 0 0 + 0 %0 = 0 (0+0) %(0+0) = 00 0 1 0 + 0 %1 = 0 (0+0) %(0+1) = 0

0 1 0 0 + 1 %

0 = 0 (0+1) %

(0+0) = 00 1 1 0 + 1 %1 = 1 (0+1) %(0+1) = 11 0 0 1 + 0 %0 = 1 (1+0) %(1+0) = 11 0 1 1 + 0 %1 = 1 (1+0) %(1+1) = 11 1 0 1 + 1 %0 = 1 (1+1) %(1+0) = 11 1 1 1 + 1 %1 = 1 (1+1) %(1+1) = 1

248


125/261

transistore

circuito integrato ( chip )

piedino (pin )

porta logica

( logic gate)

'10

'10 100,000

Dal transistor al chip

249

Dal problema al circuito

Dato un problema per ottenere il circuito corrispondente siapplicano i seguenti passi:1. Individuare le variabili booleane2. Creare la tabella di verit3. Generare la funzione F a partire dalla tabella di verit4. Progettare il circuito usando le porte logiche coerentemente con F

250


126/261

Memoria

Eimportante non solo fare calcoli, ma anchememorizzare dati (es. i risultati parziali di una lungasequenza di operazioni).

A questo fine si usa un elemento logico speciale: il flip-flop.- elemento base dei circuiti con memoria- memorizza un bit

251

252

Settimana n.5

Obiettivi

Concetto di esecuzionecondizionale

Concetto di ciclo

Cicli semplici Cicli annidati

Contenuti

Operatori di cast e sizeof Istruzione if Costrutto switch

Costrutto while Ciclo for Ciclo do-while Istruzioni break e continue Concetto di ciclo annidato Problem solving su dati

scalari


127/261

253

Rango delle espressioni aritmetiche

In C, possibile lavorare con operandi non dello stesso tipo

Le operazioni aritmetiche avvengono dopo aver promosso tutti glioperandi al tipo di rango pi alto:

_Bool

charshort

unsigned shortint

unsigned intlong

unsigned longlong long

unsigned long longfloatdouble

long double

254

Operatori di cast

In alcuni casi, pu essere necessario convertire esplicitamenteunespressione in uno specifico tipo- Quando le regole di conversione automatica non si applicano- Esempio: int i; double d;

lassegnazione i = d;fa perdere informazione

Sintassi:( );- Significato: Forza ad essere interpretata come se fosse

di tipo

Esempio:...

double f;

f = (double) 10;


128/261

255

Operatori di cast: Esempio

#include

main()

{

int a, b;


scanf(%d,&a);

printf(Dammi un numero intero (B): );

scanf(%d

,&b);

if(b==0)

printf(Errore: divisione per zero!!\n);

else

printf(A / B = %f\n, ((float)a)/b);

}

256

Operatore sizeof()

E possibile calcolare il numero di byte utilizzato dai tipi di dato dibase utilizzando loperatore sizeof

Sintassi:sizeof()

Ritorna il numero di byte occupato da

Esempio:unsigned int size;

size = sizeof(float); /* size = 4 */

Luso delloperatoresizeof() pu essere esteso al calcolo dellospazio occupato da espressioni, vettori e strutture


129/261

257

Operatore sizeof(): Esempio

#include

main()

{

printf(tipo n.byte\n);

printf(----------- ------\n);

printf(char %d\n, sizeof(char));

printf(int %d\n, sizeof(int));

printf(long %d\n, sizeof(long));

printf(long long %d\n, sizeof(long long));

printf(float %d\n, sizeof(float));

printf(double %d\n, sizeof(double));

printf(long double %d\n, sizeof(long double));

}

258

Istruzione if

Sintassi:if ()

[else

]

: Espressione booleana: Sequenza di istruzioni

Se la sequenza contiene pi di una istruzione, necessarioracchiuderle tra parentesi graffe

Significato:- Se vera , esegui le istruzioni di ,

altrimenti esegui quelle di

blocco1 blocco2

condizioneVero Falso


130/261

259

Istruzione if: Esempio

Leggere due valori A e B, calcolarne la differenza in valoreassoluto D = |A-B| e stamparne il risultato

main()

{

int A,B,D;

scanf(%d %d,&A,&B);

if (A > B)D = A-B;

else

D = B-A;

printf(%d\n,D);

}

260

Scelte annidate

Nelle istruzioni delblocco vero o delblocco else, possibileinserire altri blocchi discelta

In tal caso la secondascelta risulta annidataallinterno della prima

C1

A1

B

V F

A4

C2

A2 A3

V F


131/261

261

Istruzione switch

Sintassi:switch ()

{

case:break;

case:break;

...default:

}

: Espressione a valore numerico

, , :Sequenza di istruzioni (no parentesi graffe!)

blocco1 blocco default

espressione

blocco2

262

Istruzione switch (Cont.)

Significato:-

In base al valore di , esegui le istruzioni del casecorrispondenti

- Nel caso nessun casevenga intercettato, esegui le istruzionicorrispondenti al caso default

NOTE:- I vari casedevono rappresentare condizioni mutualmente

ESCLUSIVE!- I vari casevengono eseguiti in sequenza

Per evitare questo, si usa listruzione breakallinterno di un blocco


132/261

263

Istruzione switch (Cont.)

switch( e){

c sev1:A1;

bre k;

c sev2:A2;

bre k;

c sev3:A3;

bre k;...........def ult:

An;}

e=...

A1A2

A3

An

e=v1 e=v2e=v3

...

altrimenti

264

Istruzione switch: Esempio

int x;

...

switch (x) {

case 1:

printf(Sono nel caso 1\n);

break;

case 2:printf(Sono nel caso 2\n);

break;

default:

printf(N caso 1 n caso 2\n);

break;

}


133/261

265

Flusso di esecuzione ciclico

A

B

C

D?

E

V

F

Prima delciclo

Istruzioniche vengonoripetute

Condizionedi ripetizione

Dopo il ciclo

266

Istruzionewhile

Sintassi:while ()

:Una condizione Booleana:Sequenza di istruzioni

Se pi di una istruzione, va racchiuso tra graffe

Realizza la struttura di tipo while

Significato:- Ripeti finch

vera

condizione

blocco

V

F


134/261

267

Notazione grafica (while)

C

B

V F

A

D

Condizione

Corpo

Uscita

Ingresso

Ritorno

268

Istruzionewhile: Esempio

Leggere un valore N, calcolare la somma S dei primi Nnumeri interi e stamparla

#include

main() {

int N, i, S;

i = 1; S = 0; /* inizializzazioni */scanf (%d, &N);

while (i


135/261

269

Anatomia di un ciclo

Conviene concepire il ciclo come 4 fasi- Inizializzazione- Condizione di ripetizione- Corpo- Aggiornamento

270

Istruzione for

Sintassi:for (; ; )

:Le condizioni iniziali prima del ciclo: Una condizione booleana

: Incremento della variabile diconteggio: Sequenza di istruzioni

Se contiene pi di una istruzione, va racchiuso tra graffe

Tutti i campi possono essere vuoti!


136/261

271

Istruzione for (Cont.)

C

B

V Ffor( I; C; A){

B;}

I

A

Istruzione diinizializzazione

Istruzione di

aggiornamento

Corpo Condizione

272


Significato:-

Equivalente a:

while () {

}

Realizza un ciclo basato su conteggio Tipicamente contiene una variabile indice che serve da iteratore:

- Parte da un valore iniziale (inizializzazione)- Arriva ad un valore finale (condizione)-

Attraverso uno specifico incremento (incremento)


137/261

273


Esempio:- Leggere un carattere ched un interoN, e stampare una riga di N

caratteri ch Esempio: N=10, ch=* output =**********

-

Formulazione iterativa: Ripeti Nvolte loperazione stampa ch

- Soluzione:

#include

main() {

int N, i;

char ch;

scanf(%d %c, &N, &ch);

for (i=0; i


138/261

275

Esercizio: Soluzione

#include

main() {

int valore, i, Totale=0,M=0;

const int N = 100;

for (i=0; i 30) /* controllo validit */

printf(Valore non valido);

else

{ /* caso normale */

Totale += valore; /* accumula nuovo valore in Totale */M ++; /* ho letto un dato in pi */

}

}

printf(La media : %f\n, (float)Totale/M);

}

276

for ewhile

Il ciclo forpu essere considerato un caso particolaredel ciclo while

In generale si usa:- forper cicli di conteggio

Numero di iterazioni note a priori

Condizione di fine ciclo tipo conteggio- whileper cicli generali

Numero di iterazioni non note a priori Condizione di fine ciclo tipo evento


139/261

277

Cicli forcon iterazioni note

int i ;

for( i=0; i=0; i--){

.......}

278

Cicli annidati

Alcuni problemi presentano una strutturabidimensionale

- Loperazione iterativa stessa pu essere espressa come unaltraiterazione

Realizzazione: Un ciclo che contiene un altro ciclo

Struttura:for (...)

{

for (...)

{

...

}

}


140/261

279

Cicli whileannidati

C

B

V FC

V F

C2

B2

V F

280

Cicli whileannidati

CV F

C2

B2

V F

while( C){

while( C2){

B2;}

}


141/261

281

Esempio

i = 0 ;while( i


142/261

283

Istruzione do (Cont.)

C

B

V F

A

D

284


Esempio:-

Leggere un valore N controllando che il valore sia positivo.In caso contrario, ripetere la lettura

#include

main() {

int n;do

scanf (%d, &n);

while (n


143/261

285


sempre possibile trasformare un ciclo di tipo doin unciclo di tipo whilesemplice, anticipando e/o duplicandouna parte delle istruzioni

Esempio:#include

main() {

int n;

scanf (%d, &n);

while (n


144/261

287

Interruzione dei cicli (Cont.)

Trasformano i cicli in blocchi non strutturati- Usare con cautela (e possibilmente non usare)- Si pu sempre evitare luso di break/continue!

Usabili in ogni tipo di ciclo (while, for, do)

288

breake continue

In termini di diagrammi di flusso (esempio: ciclo while):

condizione

break

V

F

blocco

condizione

continue

V

F

blocco


145/261

289

break: Esempio

Acquisire una sequenza di numeri interi da tastiera;terminare loperazione quando si legge il valore 0.

Versione con breakint valore;

while (scanf("%d", &valore))

{

if (valore == 0)

{printf("Valore non consentito\n");

break; /* esce dal ciclo */

}/* resto delle istruzioni del ciclo */

}

290

break: Esempio (Cont.)

Versione senza break (strutturata)int valore, finito = 0;

while (scanf("%d", &valore) && !finito)

{

if (valore == 0)

{

printf("Valore non consentito\n");

finito = 1;

}

else

{

/* resto delle istruzioni del ciclo */}

}


146/261

291

continue: Esempio

Acquisire una sequenza di numeri interi da tastiera;ignorare i numeri pari al valore 0.

Versione con continueint valore;

while (scanf("%d", &valore))

{

if (valore == 0)

{printf("Valore non consentito\n");continue; /* va a leggere un nuovo valore */

}

/* resto delle istruzioni del ciclo */

}

292

continue: Esempio (Cont.)

Versione senza continue (strutturata)

int valore;while (scanf("%d", &valore))

{if (valore == 0){

printf("Valore non consentito\n");}

else {

/* resto delle istruzioni del ciclo */

}

}


147/261

293

Settimana n.6

Obiettivi

VettoriContenuti

Definizione di vettori Dimensionamento statico

dei vettori Operazioni elementari:

lettura, stampa, copia,

confronto di vettori

294

Variabili e vettori

74

-186312-9

3214735

dato35 7

1432

-92

631 -184

7

dato1dato2

dato3dato4

dato5dato6

dato7 dato8

dato9

dato10


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295

Da evitare...

int

main(void

){

int

dato1, dato2, dato3, dato4, dato5 ;int

dato6, dato7, dato8, dato9, dato10 ;. . . . .scanf("%d", &dato1) ;scanf("%d", &dato2) ;scanf("%d", &dato3) ;. . .scanf("%d", &dato10) ;

printf("%d\n", dato10) ;printf("%d\n", dato9) ;printf("%d\n", dato8) ;. . .printf("%d\n", dato1) ;

}

296

...cos meglio!

intmain(void){

int

dato[10] ;. . . . .

for( i=0; i=0; i--)printf("%d\n", dato[i]) ;

}


149/261

297

Vettori

Insiemi di variabili dello stesso tipoaggregate in ununica entit- Identificate globalmente da un nome- Singole variabili (elementi) individuate da un indice, corrispondente

alla loro posizione rispetto al primo elemento- Lindice degli elementi parte da 0- Gli elementi di un vettore sono memorizzati in celle di memoria

contigue!

aa a0 a1 a2 a3 a4a

298

Dichiarazione di un vettore

Sintassi: [];

Accesso ad un elemento: []

Esempio:int v[10];

- Definisce un insieme di 10 variabili intere v[0],v[1],v[2],v[3],v[4],v[5],v[6],v[7],v[8],v[9]


150/261

299

Dichiarazione di un vettore (Cont.)

intdato[10] ;

Tipo di datobase

Numero dielementi

Nome delvettore

300

Inizializzazione di un vettore

E possibile assegnare un valore iniziale ad un vettore (solo) almomento della sua dichiarazione

Equivalente ad assegnare OGNI elemento del vettore

Sintassi (vettore di N elementi):

{, , ... ,}; Esempio:int lista[4] = {2, 0, -1, 5};

NOTA: Se vengono specificati meno di N elementi, linizializzazioneassegna a partire dal primo valore. I successivi vengono posti a zero.- Esempio:int s[4] = {2, 0, -1};

/* s[0]=2, s[1]=0, s[2]=-1, s[3]=0*/


151/261

301

Vettori e indici

Lindice che definisce la posizione di un elemento di unvettore DEVE essere intero!- Non necessariamente costante!

Pu essere unespressione complessa (purch intera)

Esempi:double a[100];/* a vettore di double */

double x;

int i, j, k;

x = a[2*i+j-k]; /* corretto! */

302

Uso di una cella di un vettore

Lelemento di un vettore utilizzabile come una qualsiasivariabile:- utilizzabile allinterno di unespressione

tot = tot + dato[i] ;

- utilizzabile in istruzioni di assegnazione

dato[0] = 0 ;

- utilizzabile per stampare il valore

printf("%d\n", dato[k]) ;

- utilizzabile per leggere un valore scanf("%d\n", &dato[k]) ;


152/261

303

Vettori e cicli

I cicli sono particolarmente utili per scandire un vettore

Utilizzo tipico: Applicazione iterativa di unoperazione suglielementi di un vettore

Schema:

int data[10];for (i=0; i


153/261

305

Lettura vettore di interi

printf("Lettura di %d interi\n", N) ;

for( i=0; i


154/261

307

Copia di un vettore

/* copia il contenuto di v[] in w[] */

for( i=0; i


155/261

309

Esercizio 1: Soluzione

#include main()

{

int v[10];

int i, max, min;

for (i=0; i


156/261

311

Esercizio 2: Soluzione

#include

#define N 10main(){

int v[N] = {0};int i=9; /* ultima posizione del vettore */unsigned num; /* unsigned perch positivo */

printf("Inserire un numero positivo (


157/261

313

Ricerca di un elemento

Dato un valore numerico, verificare- se almeno unodegli elementi del vettore uguale al valore

numerico- in caso affermativo, dire dove si trova- in caso negativo, dire che non esiste

Si tratta di una classica istanza del problema di ricerca diesistenza

314

Ricerca di un elemento: Esempio (1/3)

intdato ; /* dato da ricercare */inttrovato ; /* flag per ricerca */intpos ; /* posizione elemento */

...

printf("Elemento da ricercare? ");scanf("%d", &dato) ;


158/261

315

Ricerca di un elemento: Esempio (2/3)

trovato = 0 ;pos = -1 ;

for( i=0 ; i


159/261

317

Varianti

Altri tipi di ricerche- Contare quante volte presente lelemento cercato- Cercare se esiste almeno un elemento maggiore (o minore) del

valore specificato- Cercare se esiste un elemento approssimativamente uguale a

quello specificato- ...

318

Ricerca del massimo

Dato un vettore (di interi o reali), determinare- quale sia lelemento di valore massimo- quale sia la posizione in cui si trova tale elemento

Conviene applicare la stessa tecnica per lidentificazionedel massimo gi vista in precedenza- Conviene inizializzare il max al valore del primo elemento


160/261

319

Ricerca del massimo: Esempio (1/2)

flo tmax ; /* valore del massimo */intposmax ; /* posizione del max */

...max = r[0] ;posmax = 0 ;

for( i=1 ; imax ){

max = r[i] ;posmax = i ;

}}

320

Ricerca del massimo: Esempio (2/2)

printf("Il max vale %f e si ", max) ;printf("trova in posiz. %d\n", posmax) ;


161/261

321

Esempi

Verificare che tutti i dati inseriti dallutente siano positivi Determinare se una sequenza di dati inseriti dallutente

crescente Due numeri non sono primi tra loro se hanno almeno un

divisore comune- esiste almeno un numero che sia divisore dei due numeri dati

Un poligono regolare ha tutti i lati di lunghezza uguale- ogni coppia di lati consecutivi ha uguale lunghezza

322

Esempio 1

Verificare che tutti i dati inseriti dallutente siano positivi

int

positivi ;...positivi = 1 ;i = 0 ;while

( i


162/261

323

Esempio 2

Determinare se una sequenza di dati inseriti dallutente crescente

intcrescente ;...crescente = 1 ;precedente = INT_MIN ;i = 0 ;while( i


163/261

325

Esempio 4

Un poligono regolare ha tutti i lati di lunghezza uguale

int

rego ;...rego = 1 ;precedente = INT_MIN ;i = 0 ;while( i


164/261

327

Sottoprogrammi

Un programma realistico pu consistere di migliaia diistruzioni

Sebbene fattibile, una soluzione monolitica delproblema:- Non molto produttiva:

Riuso del codice? Comprensione del codice?

- Non intuitiva: Tendenza ad organizzare in modo strutturato Struttura gerarchica a partire dal problema complesso fino a

sottoproblemi sempre pi semplici

Approccio top-down

328

Approccio top-down

Decomposizione del problema in sottoproblemi pisemplici

Ripetibile su pi livelli

Sottoproblemi terminali = Risolvibili in modo semplice


165/261

329

Approccio top-down (Cont.)

Esempio: Pulizia di una casa

Toglipolvere

Lava Lucida

Puliziabagno

Toglipolvere

Lava Lucida

Puliziacucina

Toglipolvere

Lava Lucida

Puliziacamera

Puliziacasa

330

Approccio top-down (Cont.)

I linguaggi di programmazione permettono di suddividerele operazioni in modo simile tramite sottoprogrammi- Detti anche funzionio procedure

La gerarchia delle operazioni si traduce in una gerarchiadi sottoprogrammi

main() una funzione!


166/261

331

Funzioni e procedure

Procedure:- Sottoprogrammi che NON ritornano un risultato

Funzioni:- Sottoprogrammi che ritornano un risultato (di qualche tipo

primitivo o non)

In generale, procedure e funzioni hanno dei parametri(o argomenti)- Vista funzionale:

fparametri risultato

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Funzioni e procedure in C

Nel C K&R:-

Esistono solo funzioni (tutto ritorna un valore)- Si pu ignorare il valore ritornato dalle funzioni

Dal C89 (ANSI) in poi:- Funzioni il cui valore di ritorno deve essere ignorato (void)- Funzioni void(procedure


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Definizione di una funzione

Stabilisce un nome per un insieme di operazioni

Sintassi: (){

}

- Se la funzione non ha un risultato, deve essere

void-

Per ritornare il controllo alla funzione chiamante, nelle deve comparire una istruzione return ; se nonvoid

return; sevoid

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Definizione di una funzione (Cont.)

Tutte le funzioni sono definite allo stesso livello delmain()

- NON si pu definire una funzione dentro unaltra

main() una funzione!- Tipo del valore di ritorno: int- Parametri: Vedremo pi avanti!


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Prototipi

Cos come per le variabili, buona pratica dichiarareallinizio del programma le funzioni prima del loro uso(prototipi)

Sintassi:- Come per la definizione, ma si omette il contenuto (istruzioni)

della funzione

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Prototipi: Esempio

#include

int func1(int a);int func2(float b);...

main (){

}

int func1(int a){}

int func2(float b){}


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Funzioni e parametri

Parametri e risultato sono sempre associati ad un tipo

Esempio:float media(int a, int b)

I tipi di parametri e risultato devono essere rispettatiquando la funzione viene utilizzata!

Esempio:float x; int a,b;

x = media(a, b);

media()int a

int bfloat

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Utilizzo di una funzione

Deve rispettare linterfaccia della definizione

Utilizzata come una normale istruzione = ();

Pu essere usata ovunque- Una funzione pu anche invocare se stessa

Lucidi informatica base

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