Luce delle StelleIV incontro

Un Universo che evolve: dagli spettri alla composizione del cosmo

L’abbondanza dell’Universo….

Dove sono generati gli elementi….

L’abbondanza di una supernova…..

La tavola periodica in abbondanza….

Come si misura la composizione chimicaIn astrofisica si definiscono delle grandezze che si chiamano abbondanze

ma come si misura la composizione di una stella o di una nube?

Ovviamente non abbiamo misure dirette…tranne per il Sole (ma anche qui in realta’ sono misure indirette…)

La definizione

Le abbondanze chimiche si definiscono rispetto all’elemento piu’abbondante, cioe’ l’idrogeno (numero di atomi dell’elemento X rispetto a H)

La forma logaritmica ci permette di aver a che fare con numeri “ragionevoli”

[X/H]=log (N(X)/N(H)) - log (N(X)/N(H))

La definizione

[X/H]=log (N(X)/N(H)) - log (N(X)/N(H))

In questa formula l’abbondanza e’ espressa rispetto all’abbondanza nel Sole, quindi per come e’ definita la formula [X/H] nel Sole per qualsiasi elemento e’ 0.

La definizione

[X/H]=log (N(X)/N(H)) - log (N(X)/N(H))

Quindi una stella che ha una abbondanza di 1/10 dell’elemento X, con X ad esempio ferro, avra’….

[Fe/H] = log (1/10)= -1

…una stella con 1/100 di Fe rispetto al Sole

[Fe/H]=log (1/100)= -2

Come si misurano le abbondanze Solari

Misura diretta dalle abbondanze dei meteoriti caduti sulla superficie della Terra

Come si misurano le abbondanze Solari

L’ipotesi che si fa e’ che il Sole ed I meteoriti abbiamo la stella composizione chimica, e che quindi misurando l’una si possa conoscere anche l’altra

Spettroscopia

”On peut imaginer déterminer la forme des étoiles, leurs distances, leurs tailles et leurs mouvements, mais il n’y a aucun moyen envisageable qui nous permettrait un jour de déterminer leur composition chimique, leur structure minéralogique ou la nature des organismes vivants qui vivent àleur surfaces. Nos connaissances concernant les étoiles sont nécessairement limitées àleur comportement géométrique et mécanique.”

AUGUSTE COMTE Cours de philosophie positive (1830)

SpettroscopiaPiù o meno nello stesso periodo Fraunhofer osserva lo spettro del Sole.

Kirchhoff e Bunsen studiano gli spettri dei materiali riscaldati su fiamma, avviando così l’identificazione della struttura della materia attraverso l’analisi dello spettro.

Analisi che trova l’interpretazione teorica solo con la meccanica quantistica nella prima metà del XX secolo.

Come si misurano le abbondanze Solari

I vari tipi di spettri

Spettro del Sole

Spettro Solare

Spettro continuo con numerose righe di assorbimento

Righe spettrali400 500 600 700 nm

M

K

G

F

A

B

O

H

656.3

nm

_

H

486.1

nm

_

NaI 58

9/5

89.6

nm

_

CaII K

,H

_

H

434.0

nm

_

H

410.2

nm

_

H

397n

m _

____

___

TiO

_

CaI 422

.6n

m _

HeII 5

41.1

nm

_

Spettro Solare

Il trasporto della radiazione

)1)(()( 0

eTBeIτI

Per determinare la composizione chimica del Sole, dobbiamo prima determinare le condizioni del gas in cui le righe di assorbimento si sono formate…

Cioè la temperatura e la pressione (gravità superficiale) degli strati esterni della fotosfera

La presenza di righe di assorbimento alle lunghezze d’onda caratteristiche di alcuni elementi, ci dicono che questi elementi sono presenti nell’atmosfera del Sole (o della stella)

Ma solo la misura della area della riga (insieme alle condizioni fisiche nella fotosfera e ai parametri atomici di ciascuna transizione) ci dice quanto un elemento e’abbondante!

Come si misura una riga di assorbimento?

La grandezza che viene data per definire l’ampiezza di una riga e’la cosiddetta LARGHEZZA EQUIVALENTE (EW)

EW= la larghezza che avrebbe una riga, misurata in unita' di lunghezza d'onda, se avesse un profilo rettangolare di area equivalente a quella della riga effettiva.

Noti i parametri della stella…..

La LARGHEZZA EQUIVALENTE (EW) di una riga ci dice quanto e’abbondante quell’elemento nella stella.

Spettri ad alta risuluzione spettrale

Spettri ad alta risuluzione spettrale

…contengono una miniera di informazione sugli elementi che compongono la stella, dai piu’comuni, ai piu’rari

Orion nebula (M42)

E per una nube di gas?

Gli spettri delle regioni HII e delle nebulose planetarie sono dominati

da righe in emissione

II colori con cui vediamo le immagini corrispondono all’emissione delle varie righe spettrali

Nebulosa planetaria

Regioni HII (e nebulose planetarie) :

Stelle calde + HI

FOTOIONIZZAZIONE e RICOMBINAZIONE

sono i processi fondamentali.

Meccanismi di formazione dello spettro

® FOTOIONIZZAZIONE : le stelle calde (stelle di MS o nane bianche) emettono fotoni UV con energia > 13.6 eV, capaci quindi di rimuovere un elettrone dall’atomo di H.

Meccanismi di formazione dello spettro

® RICOMBINAZIONE : la cattura di elettroni termici a livelli eccitati è seguita dal ritorno allo stato fondamentale neutro per decadimento a cascata a livelli di energia inferiore con emissione di fotoni, tra cui la riga Halpha in particolare.

(eV)n

13.6E

(m)n105.25r

2

211

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

Livelli d’energia nell’atomo di H

Distanza in m dal livello fondamentale

Enrengia dei vari livelli

In meccanica quantistica si assimila l’elettrone ad un onda con una lunghezza d’onda data dalla relazione di De Broglie: = h/mv, e si postula che le uniche orbite possibili siano quelle per le quali l’onda è stazionariaper cui : 2r = n = n h/mvda cui la quantizzazione del momento della quantità di moto:(1) mvr = nUtilizzando la (1) e il 2o principio di Newton: ma = mv2/r = Ze2/r2

si ricava: dove = 0.5 Å è detto raggio della prima orbita di BohrDall’espressione dell’energia: si ricava l’energia di un livello atomico

I livelli di energia di un atomo

Zn

mer

2

2

2

2

2

meao

rZe

E2

2

2

22

2 nZ

ae

Eo

n

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

n=1

n=2

n=3n=4 n=5

Nel visibile: spettro della serie di Balrmer

Queste righe hanno teoricamente rapporti di

flusso costante

…ma quando le osserviamo vediamo che i loro rapporti

possono variare…

?

La radiazione e’assorbita in modo diverso dal mezzo interstellare che si trova tra noi e la stella (o

nebulosa)

E’lo stesso effetto che si ha nel Sole al tramonto, lo vediamo

piu’rosso….

Formazione delle righe

Equilibrio di eccitazioneL’equilibrio di eccitazione dice qual è il numero di atomi che si trova in un determinato livello eccitato (eccitazioni = diseccitazioni). All’equilibrio termodinamico il numero relativo di atomi in un livello eccitato b è dato dall’Equazione di Boltzmann:

kT

EE

N

N ab

a

b exp

Metalli (in senso astronomico…Tutto cio’che viene dopo He nella tavola

periodica)Negli spettri delle regioni HII si osservano anche righe di emissione di vari elementi, tra cui O, N, C, Ne.

Le temperature stellari non sono sufficientemente alte e la fotoionizzazione non è il processo primario.

L’emissione è legata principalmente a transizioni a livelli eccitati per collisione.

La formazione delle righe spettrali, siano esse in emissione o in assorbimento, e la loro intensità dipendono da tutti i processi fisici che contribuiscono a popolare e depopolare i livelli quantici i e j, e dalla densità numerica della specie atomica, o ionica, alla quale tali livelli si riferiscono.

Formazione delle righe

Meccanismi di eccitazione e diseccitazione atomicaa) Eccitazione dal livello inferiore i al livello superiore j

Eccitazione radiativa Eccitazione collisionale

b) Diseccitazione dal livello superiore j al livello inferiore i

Diseccitazione collisionale Diseccitazione stimolata Diseccitazione spontanea

Righe proibite

01S

21D

4959 Å5007 Å

4363 Å

23P

13P

03P

[O III] Livelli metastabili

La riga piu’comune negli spettri nebulari si vede anche sulla Terra

Il mistero del NebulioLa riga che ora sappiamo essere [OIII] fu per molti anni ritenuta essere di un elemento sconosciuto detto Nebulio.

Solo ˜60 dopo la sua scoperta, nel 1928 si capi’che era una riga “proibita”dell’Ossigeno non ottenibile in laboratorio date le condizioni in cui era prodotta

[O III]

[O I] [S II]

[N II]

He I

Ha

[O II]

[Ne III]

[O III]Hb

Hg

He II

Uno spettro di regione HII

Le righe proibite

A causa delle regole di selezione, in meccanica quantistica certe transizioni tra due livelli hanno meno probabilità di accadere di altre. Quando un elettrone si trova in un livello superiore, detto metastabile, ci vuole molto tempo prima che l’elettrone torni nel livello inferiore. Quando questo avviene si ha la produzione di una riga proibita. Si possono osservare le righe proibite solamente quando il gas è sufficientemente rarefatto che la probabilità che la transizione avvenga per effetto di collisioni è minore della probabilità di emissione spontanea.Per identificare queste righe ci volle molto tempo tanto che furono “inventati” anche nuovi elementi come il nebulio e il coronio, chiamati così perchè osservati rispettivamente negli spettri delle nebulose (OIII 500.7 e 495.9 nm) e della corona solare (FeXIV 530.3 nm).

Uno spettro di regione HII

•Nello spettro ci sono tutte le informazioni che ci servono per derivare i parametri della nube, quali densita’e temperatura

•Temperatura: rapporto di intensità di coppie di righe emesse da un solo ione, corrispondenti a livelli di partenza con energia di eccitazione diversa; in particolare, [OIII] (4959+5007)/ 4363 e [NII] (6548+6583)/ 5755

Misura di Te

1

2

3

50

07

49

59

43

63

Utilizzando le righe di [O III] a 4363, 4959 e 5007 Å si ottiene:

e

e4

T

103.29

T

N104.51

e7.73

I(4363)

5007I4959I e

4

Per Ne < 105 cm-3 questo rapporto è funzione solo di Te:

e

4

T

103.29

e7.73I(4363)

5007I4959I

Uno spettro di regione HII

•Nello spettro ci sono tutte le informazioni che ci servono per derivare i parametri della nube, quali densita’e temperatura

• Densita’: Si determina dal rapporto delle intensità di coppie di righe prodotte da un unico ione, da livelli con pressoché la stessa energia, ma diversa probabilità di transizione (radiativa o collisionale). Si utilizzano principalmente:

[OII] 3729 / 3726 e [SII] 6716 / 6731

1

23

67

16

67

31

Misura di Ne

I6716/I6731 dipende molto da Ne e poco da Te

Se Ne è bassa:

Se Ne è alta:

1.5I

I

6731

6716

0.4I

I

6731

6716

Utilizzando le righe di [S II] a 6716 e 6731 Å si ottiene:

Uno spettro di regione HII

•Una volta conosciute la temperatura e la densita’ del gas, si possono deivare anche le abbondanze dei vari ioni.

•Per una nube omogenea con T e N constanti. Fissata la temperatura (e densita’), l’abbondanza di un elemento si ricava direttamente dall’intensità delle sue righe

A cosa serve determinare le abbondanze stellari e

nebulari? • Capire com’e’ composta e come si formata la nostra Galassia

• Individuare stelle appartenenti a generazioni diverse con diverso contenuto in metalli

• Abbondanze di elementi provenienti da stelle che muoiono con tempi diversi ci danno in formazioni sui tempi di evoluzione

[Fe/H]=-2 -3

[Fe/H]=0

A cosa serve determinare le abbondanze stellari e

nebulari?

• Mappa di metallicita’ della nostra Galassia ottenuta con la survey SEGUE

A cosa serve determinare le abbondanze stellari e

nebulari? • Conoscere la

metallicita’di una stella ci dice anche quanto sia probabile che questa abbia un sistema planetario intorno a se’

A cosa serve determinare le abbondanze stellari e

nebulari? • Studiare come

si evoluto il contenuto di metalli nell’ Universo studiando gli spettri delle galassie piu’ lontane

Diagnostica spettroscopicaRighe e loro intensità: composizione degli oggetti, abbondanze elementi, stato termodinamico

Spostamento Doppler: velocita’ relative (masse stelle, espansione universo, rotazione galassie, astrosismologia, esopianeti)

Profilo Doppler: pressione, temperatura, turbolenze

Splitting righe: campi magnetici (effetto Zeeman) campi elettrici (effetto Stark)

Per ogni atomo o molecola osservata occorre conoscere:• le righe spettrali emesse;• la struttura dei livelli energetici;• la forza dell’oscillatore per ogni transizione osservata;• la lunghezza d’onda di riposo per ogni riga osservata

Summary:

• La spettroscopia ci da’ informazioni quantitaive sulle condizioni fisiche (temperatura, densita’) e sulla composizione chimica delle stelle e delle nebulose

• La misura del flusso di una riga da sola non ci permette di conoscere l’abbondanza di un elemento, ma deve essere unita alla determinazione delle proprieta’ del gas che la emette (o assorbe..)

• Le abbondanze chimiche ci permettono di studiare la formazione ed evoluzione dell’Universo