8/16/2019 Lista de Exerccios Estatica Aula 07

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Estática dos Sólidos

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Aula 07 - Momento de uma ForçaCapítulo 4  –  R. C. Hibbeler

O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece umamedida da tendência dessa força de provocar a rotação de um corpo em torno deum ponto ou eixo.

 A intensidade do momento em relação ao ponto O é:

Onde d  é denominado braço do momento e é a distânciaperpendicular  do ponto O até a linha de ação da força.

 As unidades da intensidade do momento são dadas peloproduto de força por distância, por exemplo, N.m ou lb.pé.

Exemplo 4.3 - Determine o momento resultante das quatros força que atuam na hastemostrado na figura abaixo em relação ao ponto O.

MRO = -334 N.m

Ex 4.10  –   A chave inglesa é usada para soltar o parafuso. Determine o momento decada força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O.

M1 = 24,1 N.m M2 = 14,5 N.m

Mo = F.d 

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Princípios dos Momentos

É também conhecido como teorema de Varignon. O teorema estabelece que omomento de uma força em relação a um ponto é igual a soma dos momentos doscomponentes das forças em relação ao mesmo ponto.

Ex 4.22  – Determine o momento de cada uma das três forças em relação ao ponto A.Resolva o problema utilizando o princípio dos momentos.

M1 = -433 N.m M2 = -1.299 N.m M3 = -800 N.m

Ex 4.5 12ª Ed  – Determine o momento da força em relação ao ponto O. Despreze aespessura do membro.

Mo = 11,24 N.m

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Ex 4.6 12ª Ed  – Determine o momento da força em relação ao ponto O

Mo = 1.060,66 N.m

Ex 4.9 - 12ª Edição  Para arrancar o prego em B, a força F exercida sobre o cabo do

martelo precisa produzir um momento no sentido horário de 60 N.m em relação aoponto A. Determine a intensidade necessária da força F.

F = 132,7 N

Ex 4.12  – Determine o momento no ponto A produzido pelas três forças agindo na viga.

M1 = -3.000 lb.ft M2 = -5.600 lb.ft M3 = -2.593 lb.ft

MA = -162 lb.ft

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Ex 4.36 12ª Edição  - O carrinho de mão e seu conteúdo possuem centro demassa em G. Se F = 100 N e momento resultante produzido pela força F e o peso emrelação ao eixo A é zero, determine a massa do carrinho e de seu conteúdo.

m = 55 kg

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Extra - Uma grua de construção recebe em seu cabo uma tração T = 30 k N. Aopuxar uma carga da posição C. Calcule no instante da figura o momentoproduzido por esta tração em relação à sua base em O e o eixo Z.

Mo =( -341,04i + 392,32 j  –  208,8k  )  N.m 

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Ex 4.43  - 12ª Edição Determine o momento produzido por cada força emrelação ao ponto O localizado na broca da furadeira. Expresse o resultadocomo vetor cartesiano.

MAO = (-18i + 9 j - 3k  )  N.m  MBO = (18i + 7,5 j + 30 k ) N.m 

Ex 4.40 -  a força F = 600 Ni + 300 N j  – 600Nk atua na extremidade da viga.Determine o momento da força em relação ao ponto A.

MA =( -720i + 120j - 660k ) N.m

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Ex 4.45  - Determine o momento dessa força em relação ao ponto B.

MB =( 10,6i + 13,1j + 29,2k ) N.m

4.39  O bastão curvado se estende no plano xy e tem um raio de curvatura de 3 m.Se a força F = 80 N atua em sua extremidade, com é mostrado na figura, determine

o momento dessa força em relação ao ponto B

MB =( - 37,6 i  + 90,7 j - 155k  )  N.m

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Ex 4.56  –  Determine o momento produzido pela força F em relação ao segmento

AB do encanamento. Expresse o resultado como um vetor cartesiano

F = 221 lbEx 4.55  – A corrente AB exerce uma força de 20 lb na porta em B. Determine aintensidade do momento dessa força ao longo do eixo x da porta.

Mx = 44,4 lb.ft

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Ex 4.73 - O momento de 4 N.m é aplicado na chave de fenda. Encontre os valorespara as forças F e P.

F = 133N P = 800 N

Ex 4.81  –  As extremidades da chapa triangularestão sujeitas a três binários. Sendo adistancia d = 1,54 m, calcule o momento debinário resultante.

M = 350 N.m

Exemplo 4.76 12ª Edição  Determine a intensidade necessária da força F se omomento binário resultante na estrutura for 200 N.m, horário.

F = 221 lb

Ex 4.80 - Se o momento de binárioque atua nos tubos tem intensidadede 400 N.m, determine aintensidade F da força verticalaplicada em cada chave.

F = 992 N