14‐03‐2014

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 AVVISO: dal prossimo mercoledì, faremo lezione

14:00 – 16:00

Fino ad avviso contrario, sempre nell’aula P2

 Sito del corso

http://www.di.unisa.it/professori/zizza/LAB_BIO/inizio.htm

 Libri di testo (suggeriti)  E. Belluco [B], Excel per la statistica,Franco Angeli ed., 2005  L. Stracqualursi, M. Matteucci [SM], Statistica e Laboratorio,

Monduzzi Editore, 2011.

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Excel include numerose funzioni, come SOMMA, MEDIA, e altre via via più complesse, organizzate per tipologia

(matematiche, testuali, data-ora, finanziarie…)

Negozio Reddito

Negozio 1 € 21.500,00

Negozio 2 € 16.800,00

Negozio 3 € 20.500,00

Negozio 4 € 21.100,00

Negozio 5 € 19.700,00

minimo

MASSIMO

Media…

N.B. In queste prime lezioni non entreremo nel dettaglio di nomi e funzionalità, poi saremo più precisi.

Supponiamo di avere dei dati num1, num2, …

e di voler calcolare una funzione (ad esempio la somma).

  Ogni dato occupa una cella (supponiamo da A1 a A9)   Il risultato occuperà una cella della tabella   Occorre quindi ◦  Posizionarsi nella cella in cui si vuole sia riportato il risultato ◦  Digitare: =SOMMA(A1:A9) ◦  Premere INVIO Il risultato apparirà nella casella.

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  Con riferimento alla tabella precedente, inserire i dati in un foglio excel. In un altro foglio della stessa cartella, ricopiare i dati e calcolare: ◦  Reddito minimo ◦  Reddito massimo ◦  Secondo reddito massimo (usare opportunamente la funzione

GRANDE)

Nella tabella seguente sono riportati i valori di biossido di azoto, monossido di carbonio, biossido di zolfo, particelle totali sospese, ozono, rilevate in 10 centraline in un giorno.

Centralina NO2 CO SO2 PTS O3

1 190 1430 70 70 120

2 208 2024 115 170 172

3 380 1800 180 95 145

4 150 1320 95 44 230

5 308 2560 255 145 215

6 407 3100 130 82 158

7 187 1200 310 80 167

8 241 1040 195 56 285

9 220 1900 90 115 135

10 420 2230 108 198 189

Inserire i dati in una tabella excel e, per ogni colonna, indicare il valore medio

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  Scriviamo nella cella A13 “valori medi”

  Siccome vogliamo la stessa operazione ripetuta per le colonne consecutive, procediamo in questo modo: ◦  Nella cella B13 digitiamo =MEDIA(B2:B11) ◦  Usare il TRASCINAMENTO per calcolare la media delle altre

colonne

…per riempire celle con contenuti che hanno un “motivo”

5,115

5,120

5,125

5,130

5,135

5,140

5,145

5,150

5,155

5,160

5,165

5,170

Posizionarsi nella prima cella e digitare 5,115. Selezionare le 12 celle.

Nel menù Home, cercare Riempimento nella Scheda “Modifica”.

Nella finestra di dialogo selezionare “Serie” e specificare il valore di incremento (0,005) e OK.

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La tabella seguente riporta i valori di tensione (in volt) misurati da un voltmetro digitale in un punto del circuito elettronico

5,145 5,120 5,146 5,114 5,134 5,148 5,146 5,143 5,145 5,156

5,132 5,138 5,139 5,140 5,139 5,132 5,128 5,142 5,132 5,138

5,143 5,159 5,123 5,148 5,131 5,143 5,146 5,129 5,141 5,135

5,145 5,139 5,136 5,161 5,118 5,141 5,138 5,152 5,146 5,138

5,131 5,160 5,169 5,142 5,129 5,131 5,128 5,140 5,150 5,130

5,124 5,150 5,140 5,136 5,150 5,158 5,144 5,132 5,145 5,142

5,133 5,137 5,131 5,137 5,154 5,155 5,126 5,126 5,133 5,149

5,128 5,125 5,133 5,134 5,144 5,133 5,157 5,134 5,138 5,142

5,143 5,133 5,154 5,134 5,124 5,129 5,155 5,153 5,146 5,154

5,158 5,148 5,140 5,133 5,134 5,133 5,152 5,155 5,132 5,135

5,136 5,148 5,153 5,150 5,147 5,162 5,129 5,148 5,151 5,157

5,151 5,137 5,128 5,140 5,143 5,140 5,130 5,153 5,142 5,151

5,146 5,148 5,137 5,157 5,158 5,157 5,153 5,131 5,164 5,159

5,134 5,148 5,144 5,143 5,156 5,147 5,145 5,123 5,140 5,162

5,139 5,152 5,132 5,154 5,128 5,140 5,151 5,138 5,139 5,142

Occorre produrre un istogramma della distribuzione dei valori di tensione.

Servono per rappresentare distribuzioni di variabili quantitative continue (misurabili, misurazione di una grandezza, in R) raggruppate in classi.

$ -

$ 5.000,00

$ 10.000,00

$ 15.000,00

$ 20.000,00

$ 25.000,00

Neg

ozio

1

Neg

ozio

2

Neg

ozio

3

Neg

ozio

4

Neg

ozio

5

Reddito

Reddito

Grafico a barre

Come i grafici a barre sono costituiti da rettangoli, ma qui sono adiacenti e

- Numero dei rettangoli = numero delle classi -  Larghezza del rettangolo = ampiezza delle classi -  Altezza del rettangolo = frequenza delle classi (se di uguale ampiezza) o densità di frequenza.

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Occorre produrre un istogramma della distribuzione dei valori di tensione.

1.  Riportiamo i dati della tabella in un foglio Excel (che chiamiamo Es 2.6 dati)

2.  Selezionare “Analisi dei Dati” (dal menù Strumenti o Dati) e quindi Istogramma (se non c’è, occorre installare la caratteristica, usando “Opzioni Excel” raggiungibile dal bottone “pulsante Office” in alto a sinistra. Selezionare “strumenti Analisi VBA” e “strumenti analisi”).

3.  Si apre una finestra di dialogo: selezionare le celle; lasciare selezionato “nuovo foglio di lavoro” e selezionare “grafico di output”. Premere OK.

Occorre produrre un istogramma della distribuzione dei valori di tensione.

1.  Riportiamo i dati della tabella in un foglio Excel (che chiamiamo Es 2.6 dati)

2.  Selezionare “Analisi dei Dati” (dal menù Strumenti o Dati) e quindi Istogramma.

3.  Si apre una finestra di dialogo: selezionare le celle; lasciare selezionato “nuovo foglio di lavoro” e selezionare “grafico di output”. Premere OK.

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7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

5,114 5,132333333 5,150666667 Altro

Freq

uenz

a

Classe

Istogramma

Frequenza

Sono frequenze ASSOLUTE

Calcoliamo separatamente le classi

1.  In un altro foglio scriviamo

classi

5,115

5,120

5,125

5,130

5,135

5,140

5,145

5,150

5,155

5,160

5,165

5,170

2.  Ritorniamo sul foglio dei dati e ripetiamo il processo precedente (Analisi dati – Istogramma – dati)

3.  Scegliamo questa colonna come classi 4.  Quando selezioniamo OK, questo è il

risultato…

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8

0

5

10

15

20

25

30

5,115 5,120 5,125 5,130 5,135 5,140 5,145 5,150 5,155 5,160 5,165 5,170 Altro

Freq

uenz

a

Classe

Istogramma

Frequenza

Classe Frequenza

5,115 1

5,120 2

5,125 5

5,130 13

5,135 26

5,140 26

5,145 22

5,150 20

5,155 18

5,160 12

5,165 4

5,170 1

Altro 0

 Rilevazione (raccolta dati) di un dato fenomeno

 Caratteri: caratteristiche (quantitative o qualitative) scelte per definire il fenomeno

 Modalità (di un carattere): valori che il carattere può assumere

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Abbiamo a disposizione un campione (222) di misurazioni su due grandezze

  D= durata dell’eruzione (in minuti)   T = tempo di attesa per l’eruzione

successiva (in minuti)

Calcoliamo la tabella delle frequenze (assolute) prendendo come classi i singoli valori della variabile T

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Come estrarre queste frequenze con Excel? Devo creare classi di ampiezza 1, a partire dal

minimo tempo fino al massimo tempo 1.  Considerare solo la colonna dei tempi 2.  Individuare il valore minimo e il valore massimo (funzioni) 3.  Preparare la colonna delle classi di singolo valore, a partire dal

minimo fino al massimo. Usare il Riempimento (Home) e incremento di 1.

Abbiamo creato quindi le classi di ampiezza 1.

Vogliamo ora calcolare le frequenze di ogni singolo valore (queste sono le nostre classi).

Come estrarre queste frequenze con Excel?

La funzione FREQUENZA ha bisogno di una matrice dati (quindi selezionare la colonna dei tempi) e di una matrice delle classi (quindi selezionare quella appena creata).

Attenzione: affinché sia riportata la frequenza per ogni valore della classe, occorre che la formula sia in “forma di matrice”. Occorre quindi, PRIMA di richiamare la funzione evidenziare la colonna in cui andrà il risultato (tante celle quante sono le classi +1)

Quando poi, dalla finestra di dialogo della funzione FREQUENZA, si immette la matrice delle classi, non premere INVIO ma premere CTRL+SHIFT+INVIO. Se non si fa così, si visualizza un solo valore.

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  Inseriamo anche la percentuale (o distribuzione) cumulativa

Al termine dell’esame di Stato, in una classe ogni alunno dichiara dove vorrebbe andare in vacanza. Questi i risultati: mare, mare, montagna, mare, città, …, montagna, lago.

A)  Qual è l’unità statistica di rilevazione e quante sono le unità statistiche complessivamente?

B)  Quale carattere è rilevato e di che tipo di carattere si tratta?

C)  Dopo aver costruito la distribuzione delle frequenze assolute, determinare la distribuzione delle frequenze relative

D)  Scegliere una modalità del carattere e commentare la frequenza assoluta e quella relativa ad essa associate

E)  Quanto vale la somma delle frequenze assolute? E quella delle frequenze relative?

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LUOGODIVACANZA

mare

mare

montagna

mare

ci7àitaliana

ci7àstraniera

montagna

mare

mare

montagna

ci7àstraniera

ci7àitaliana

mare

montagna

ci7àitaliana

mare

lago

mare

montagna

lago

ci7àitaliana

parcodiver>men>

parcodiver>men>

mare

mare

montagna

lago

E.che2ediriga ConteggiodiLUOGODIVACANZAci7àitaliana 4ci7àstraniera 2lago 3mare 10montagna 6parcodiver>men> 2Totalecomplessivo 27

Luogodivacanza(Xi) Frequenzeassolute(ni)Frequenzerela.ve(fi=ni/n)

ci7àitaliana 4 0,15ci7àstraniera 2 0,07Lago 3 0,11Mare 10 0,37Montagna 6 0,22parcodiver>men> 2 0,07totale 27 1

LUOGODIVACANZA

mare

mare

montagna

mare

ci7àitaliana

ci7àstraniera

montagna

mare

mare

montagna

ci7àstraniera

ci7àitaliana

mare

montagna

ci7àitaliana

mare

lago

mare

montagna

lago

ci7àitaliana

parcodiver>men>

parcodiver>men>

mare

mare

montagna

lago

E.che2ediriga ConteggiodiLUOGODIVACANZAci7àitaliana 4ci7àstraniera 2lago 3mare 10montagna 6parcodiver>men> 2Totalecomplessivo 27

Luogodivacanza(Xi) Frequenzeassolute(ni)Frequenzerela.ve(fi=ni/n)

ci7àitaliana 4 0,15ci7àstraniera 2 0,07Lago 3 0,11Mare 10 0,37Montagna 6 0,22parcodiver>men> 2 0,07totale 27 1

Come si ottiene?

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A

1 LUOGO DI VACANZA2 mare3 mare4 montagna5 mare6 città italiana

7 città straniera8 montagna9 mare10 mare11 montagna12 città straniera13 città italiana14 mare15 montagna16 città italiana17 mare18 lago19 mare20 montagna21 lago22 città italiana23 parco divertimenti24 parco divertimenti25 mare26 mare27 montagna28 lago

Percostruireladistribuzionedifrequenza(assoluta),1)dalmenuINSERISCI,selezionaTabellaPivot2)dopoaverselezionatol'intervalloda>A1:A28,cliccasuOK,3)trascinailcampo"LUOGODIVACANZA"siain"e>che7ediriga"chein"∑valori"pero7enereilconteggiodellemodalità

A

1 LUOGO DI VACANZA2 mare3 mare4 montagna5 mare6 città italiana

7 città straniera8 montagna9 mare10 mare11 montagna12 città straniera13 città italiana14 mare15 montagna16 città italiana17 mare18 lago19 mare20 montagna21 lago22 città italiana23 parco divertimenti24 parco divertimenti25 mare26 mare27 montagna28 lago

E.che2ediriga ConteggiodiLUOGODIVACANZAci7àitaliana 4ci7àstraniera 2lago 3mare 10montagna 6parcodiver>men> 2Totalecomplessivo 27

F G H

1 Luogo di vacanza (Xi)Frequenze assolute (ni)

Frequenze relative (fi=ni/n)

2 città italiana 4 0,153 città straniera 2 0,074 lago 3 0,115 mare 10 0,376 montagna 6 0,227 parco divertimenti 2 0,078 totale 27 1

=SOMMA(G2:G7)

=G2/G$8

Come si fa?

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La seguente tabella mostra la popolazione residente in Emilia Romagna di 15 anni e oltre per titolo di studio nell’anno 2008

Titolo di studioPopolazione residente (in migliaia)

Licenza elementare, nessun titolo 969,583Licenza media 1050,040Qualifica professionale 253,402Maturità 1003,382Dottorato, laurea e diploma universitario 429,578Totale 3705,985

Costruire la distribuzione delle frequenze percentuali [cosa devo sapere per poterle calcolare?]

Titolodistudio Popolazioneresidente(inmigliaia)Frequenze%Licenzaelementare,nessun>tolo 969,583 26,16Licenzamedia 1050,040 28,33Qualificaprofessionale 253,402 6,84Maturità 1003,382 27,07Do7orato,laureaediplomauniversitario 429,578 11,59Totale 3705,985 100,00

=B2/B$7*100 =SOMMA(B2:B6)

E se volessi anche le frequenze cumulate e le relative percentuali? Devo partire dal primo valore, che resta uguale, poi ad esso aggiungo

il secondo, a questo il terzo e così via. Ognuna viene divisa per il numero di unità (totale) ed ho la

percentuale cumulativa.

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 Es. 1.4 SM (escluso grafico)

 Esercizio geyser: aumentare le classi di ampiezza 3 e inserire anche la percentuale cumulativa (usando l’istogramma, non a mano)