COSTRUZIONI IN ZONA SISMICA

(Prof. Ing. Franco Braga)

Introduzione al SAP 2000

Travi Continue

permanenteaccidentale

Appoggio centrale

Campata

Travi Continue: condizioni di carico

Permanente

Appoggio:accidentale

Campata:accidentale

Travi Continue a due campate (L=4 m): linee di influenza

Per determinare qualitativamente la linea di influenza del momento flettente nella sezione “Z= 2m” è necessario prevedere un nodo in corrispondenza della sezione considerata.

Dopo aver descritto la geometria, definire le condizioni di vincolo per i due appoggi di estremità e l’appoggio centrale

Travi Continue: interruzione della continuità (flessionale)

Selezionare l’elemento, e successivamente i comandi Assign, Frame e Releases.

Travi Continue: interruzione della continuità

L’interruzione della continuità, per l’elemento selezionato, è relativa alla sezione terminale (End) ed al momento flettente M33.

Travi Continue: applicazione di coppie virtuali

Definire un carico con Self Weight Multiplier uguale a zero per escludere gli effetti del peso proprio.

Aggiungere il carico “COPPIA” nell’elenco dei possibili carichi (Add new Load)

Travi Continue: condizioni di carico

Dopo aver selezionato l’elemento, definire il carico, sull’elemento, coincidente con una coppia, unitaria e negativa, in corrispondenza del nodo di estremità dell’elemento selezionato:

- Load Case Name = COPPIA

- Load Type and Direction = Moments

Point Loads: inserire -1 in corrispondenza della sezione considerata (Relative Distance from End-I = 1)

Travi Continue: condizioni di carico

Dopo aver selezionato il secondo elemento, definire il carico, sull’elemento, coincidente con una coppia, unitaria e positiva, in corrispondenza del nodo di estremità (iniziale) dell’elemento selezionato:

- Load Case Name = COPPIA

- Load Type and Direction = Moments

Point Loads: inserire 1 in corrispondenza della sezione considerata (Relative Distance from End-I = 0)

L’asse delle coppie virtuali coincide con l’asse 3 il cui verso positivo, nel rispetto della regola della mano destra, è uscente dal piano in esame.

La coppia relativa al 1° elemento è oraria e pertanto negativa se riferita al sistema di riferimento locale

La coppia relativa al 2° elemento è anti-oraria e pertanto positiva riferita al sistema di riferimento locale

Travi Continue: linea di influenza

Momenti flettenti conseguenti all’applicazione delle coppie virtuali unitarie

Deformata (linea di influenza) conseguente all’applicazione delle coppie virtuali unitarie

Travi Continue: combinazione di “condizioni di carico”

Definire tre condizioni di carico (PERM, ACC1, ACC2) con Self Weight Multiplier nullo.

Travi Continue: condizioni di carico PERM

La condizione di carico PERM, relativa al peso proprio (-1 KN/m) agisce su tutti gli elementi.

Travi Continue: condizioni di carico ACC1 ed ACC2

La condizione di carico ACC1 (massima sollecitazione per l’appoggio centrale) agisce su tutti gli elementi.

La condizione di carico ACC2 (massima sollecitazione in campata) agisce sul primo elemento (da sinistra).

Travi Continue: combinazione delle “condizioni di carico”

Selezionare il comando Define e successivamente Load Combination.

Travi Continue: condizioni di carico

Definire due combinazioni di carico:

1) CAMPATA

2) APPOGGIO

Per la combinazione di carico CAMPATA dare un moltiplicatore dei carichi nullo al carico (Load Cases) ACC1

Per la combinazione di carico APPOGGIO dare un moltiplicatore dei carichi nullo al carico (Load Cases) ACC2

Travi Continue: condizioni di carico

Momenti flettenti sul 1° elemento in corrispondenza della combinazione di carico CAMPATA

Momenti flettenti sul 1° elemento in corrispondenza della combinazione di carico APPOGGIO

TRAVE CONTINUA: analisi dinamica

1) azione impulsiva: caduta di un oggetto in un “punto”

2) lettura della risposta in termini di spostamenti, velocità, accelerazioni in più punti

SCOMPOSIZIONE DEL SEGNALE

+

)cos()( nnn tCtF ϕω +×= ∑

)cos()( nnn tCtF ϕω +×= ∑)cos()( **

nnn tCtF ϕω +×= ∑

t1

)cos(),( 1*

11* ϕω +×= tCtxA

t2

Modellazione dell’azione

F

t )cos()( nnn tCtF ϕω +×= ∑

Pulsazioni, frequenza, periodi

Cn

Valutazione delle frequenze fondamentali

Definizione dell’impulso

Definizione del caricoDefinizione della funzione

Definizione dell’impulso ad un nodo

Analisi: scelta dei parametri base

Lettura modi e relative frequenza