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Università degli Studi di Pisa

Valerio Cutini

insegnamento di 

Tecnica Urbanistica 

• Corso di laurea triennale in Ing. Edile

Ingegneria del Territorio •  Corso di laurea magistrale

in Ing. Idraulica,Trasporti e Territorio

Lezione n° 7.

Il principio di gerarchia

a.a. 2013 / 2014

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p p g

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La città / le città

I modelli fin qui esaminati danno ragione dell’esistenzadella città, della sua strutturazione interna, dei rapportiche intercorrono fra le sue parti e del suo sviluppo

Una città così strutturata vive però in uno spazio astratto,definito in soli termini dicotomici

città non-città

città campagna

spazio dellaconcentrazione

spazio delladispersione

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Il principio di gerarchia

Come si organizzano fra loro le città?

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La teoria delle località centrali 

La teoria delle località centrali venne elaborata nel 1933da Walter Christaller sulla base delle seguenti ipotesi

uno spazio omogeneo ed isotropo, sia in termini didensità demografica che di caratteristiche fisiche einfrastrutturale

la efficienza di una struttura economica caratterizzatada aree di mercato esagonali (struttura ad honeycomb“alla Lösch”) 

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La teoria delle località centrali:definizioni e notazioni 

località centrale: è il punto centrale di un agglomeratourbano in cui si producono servizi, ovvero il luogo diproduzione di beni centrali

bene centrale: è il prodotto delle attività di servizio offerto

dalla località centrale

regione complementare: è la zona di influenza dellalocalità centrale, ovvero l’area di mercato in cui l’offerta di

servizio prodotto da essa è soddisfatta

Il concetto di località centrale non coincide pertantocon quello di città, e la sua grandezza noncorrisponde alla sua dimensione demografica

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La teoria delle località centrali:definizioni e notazioni 

portata (range): la distanza massima a cui può esserevenduto un bene, ovvero la distanza massima che lapopolazione è disposta a percorrere per acquistare unbene centrale

soglia (threshold ): la distanza (ovvero l’area)

corrispondente alla quantità minima di ciascun beneproducibile in modo efficiente

Il concetto di range è strettamente correlato al costodi trasporto

Il concetto di threshold è strettamente correlato alle

economie di scala

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La teoria delle località centrali:condizioni e ipotesi 

Ogni bene è prodotto se e solo se la sua portata superala soglia territoriale minima per la produzioneefficiente…

Ogni bene è collocato lungo una scala gerarchica di benisulla base dell’entità del proprio range 

Ogni centro produce il bene relativo al suo livellogerarchico e tutti i beni di ordine inferiore

…ovvero se il suo range è maggiore della threshold

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La teoria delle località centrali:la logica

Per ogni centro di ordine superiore esiste, in cascata,una pluralità di centri di ordine inferiore, fino al livellopiù basso, corrispondente al villaggio, di cui esiste ilnumero più elevato, ed in cui si producono beni di più

limitata portataPer Christaller esistono tre condizioni che vincolanol’assetto localizzativo delle città determinandone l’ottimadisposizione

Queste condizioni sono i principi ordinatori:

il vincolo del mercato

il vincolo del traffico

il vincolo della amministrazione politica

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La teoria delle località centrali:Il vincolo del mercato

Si consideri una località centrale C che produce un bene1 di un determinato ordine r1 La distribuzione delle aree di mercato corrisponderà aduna struttura a nido d’ape, con i centri C al centro degliesagoni

C C C 

C 

r1

Si consideri la produzione in C del bene 2 diordine inferiore r2< r1 

r2

Ampie porzioni di territorio restano scopertedall’accesso al bene 2; è necessaria lalocalizzazione di una nuova località centrale

E così via con ilbene 3, con ilbene 4, etc.

C2 

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La teoria delle località centrali:Il vincolo del mercato

L’articolazione gerarchica corrispondente alla strutturaspaziale è, in base al vincolo del mercato:

La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 3

La regione complementare di ogni centro è articolata in 3 regioni

complementari di ordine immediatamente inferiore

1

39

27

= 1

= 1 + 2= 3 + 6

= 9 + 18

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La teoria delle località centrali:Il vincolo del traffico

L’ottimale localizzazione dei centri,rispettando il vincolo del traffico,comporta la localizzazione incorrispondenza del punto intermedio

fra due centri di ordine superiore

C C C 

C 

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La teoria delle località centrali:Il vincolo del traffico

L’articolazione gerarchica corrispondente alla strutturaspaziale è, in base al vincolo del traffico:

La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 4

1 = 1

64 = 16 + 48

16 = 4 + 12

4 = 1 + 3

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La teoria delle località centrali:Il vincolo della amministrazione pubblica

L’ottimale localizzazione dei centri,rispettando il vincolo dellaamministrazione pubblica, comportaper ogni centro una localizzazione tale

che la regione complementare siainteramente compresa entro quelladel centro di ordine superiore

C C C 

C 

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La teoria delle località centrali:Il vincolo della amministrazione pubblica

L’articolazione gerarchica corrispondente alla strutturaspaziale è, in base al vincolo della amministrazionepubblica:

La gerarchia dei centri risulta articolata in steps con K = 6

1 = 1

36 = 6 + 30

6 = 1 + 5

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La central places theory:pregi 

L’eleganza del modello di Christaller consiste nel fatto chesulla base di una limitata quantità di assunzioni essoriesce a dare ragione dei fenomeni indagati

Christaller verificò l’attendibilità del suo modello nelcontesto territoriale corrispondente alla Germania

meridionale, fra Monaco, Norimberga e Francoforte

Range (costi di trasporto)Threshold (economie di scala)

assunzioni

Ruolo funzionale dei centri urbani

Dimensione dei centri urbani

output

Distribuzione spaziale dei centri urbani

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La central places theory:limiti 

Tuttora, il modello appare ancora adatto ad interpretare ea descrivere una struttura di centri urbani basata sulladistribuzione di servizi

Nel caso della produzione industriale, invece, i costi ditrasporto incidono poco sul prezzo del bene: ciò inficia laattendibilità del modello per strutture insediative fondatesul settore secondario

In questo caso i costi di trasporto sono infatti sopportatiprevalentemente dai consumatori e incidono in modonotevole sul costo dei servizi stessi

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La central places theory:limiti 

Nel caso di centri caratterizzati dalla distribuzione deiservizi è verosimile anche l’ipotesi che ogni centroaccolga oltre alla produzione di un bene anche laproduzione di tutti i beni di ordine inferiore

Nei consumi di beni industriali è comune la domanda di“varietà” da parte del consumatore; ciò genera lafrequente sovrapposizione delle aree di mercato.Questo fenomeno è invece assai più debole nel caso

nella fornitura di servizi

Ciò non vale sempre, invece, nei centri industriali, ove sievidenziano fenomeni di elevata specializzazione funzionalee compartimentazione produttiva

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La central places theory:limiti 

Il modello concepisce i centri urbani come la sede dellaproduzione di servizi e della loro distribuzione allaregione all’intorno 

Non tiene in conto però che una città è anche unaconcentrazione di attività residenziali, un grandemercato del lavoro, un modo di organizzazione dellasocietà

Questi aspetti non sono presenti nel modello diChristaller, modello che pertanto, agli occhi dei suoidetrattori, sembra costruire“una gerarchia di città senza città”

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La rank-size rule 

Presentata nel 1913 da FelixAuerbach, la rank-size rule è unaregola empirica riguardante ladistribuzione degli insediamenti

urbani, ricavata sperimentalmente,per via induttiva, dall’osservazionedella realtàTale “regola”, pur priva di basi

teoriche, appare significativa per lasua sorprendente rispondenza allarealtà, tanto che, a posteriori, èdoveroso tentarne unagiustificazione concettuale

Felix Auerbach

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La rank-size rule:la logica 

Si ordinino tali insediamenti nel senso della decrescenteconsistenza demografica P, e si attribuisca a ciascuno diessi la posizione (rank ) che questo occupa in talegraduatoria

Ovvero: il prodotto della popolazione dell’i-esimo centroper la sua rank è costante, e pari alla popolazione del

centro più popoloso, detto centro primate

P x r = cost. = P1

Si osserva sperimentalmente l’evidenzadell’espressione: 

Si considerino gli insediamenti urbani posti in un ambitoterritoriale dotato di omogeneità politica e economica

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La rank-size rule:rappresentazione 

La rank-size rule si presta ad una efficacerappresentazione grafica

su un diagramma r, P

P x r = P1

su un diagrammalog r, log P

log P = log P1 - log r

r

P

log r

log P

iperbole equilatera

retta inclinata a 45° sulle ascisse

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La rank-size rule:una revisitazione 

Negli anni ’40, la rank-size ruleè stata oggetto di revisitazioneda parte di George Zipf, che neha fornito la versione così

modificata:

che, in notazionelogaritmica, assume laforma:

George Zipf

P x r  = cost. = P1

logP = log P1 -  log r

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La rank-size rule secondo Zipf:rappresentazione 

Anche nella versione di Zipf, la rank-size rule si presta aduna efficace rappresentazione grafica, soprattutto su undiagramma doppio-logaritmico

log r

log PlogP = log P1 -  log r

retta inclinata negativamente sulle ascisse,con coefficiente angolare - 

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La rank-size rule :dissonanze 

Non sempre la distribuzione dei centri abitati collimaperfettamente con la curva di Zipf

Alcuni tipi di dissonanza rispetto ad essa sono talmentericorrenti da risultare caratteristici

La lettura e l’interpretazione di tali dissonanze possono

fornire utili informazioni sulla struttura e sullecaratteristiche del sistema territoriale

distribuzione primazialedistribuzione antiprimaziale

distribuzione oligarchica

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La rank-size rule :la distribuzione primaziale 

La distribuzione di tipo primaziale descrive i sistemi di centri abitatiorganizzati intorno ad una città primate sovradimensionata rispetto

al resto del sistema

È la distribuzione tipica delle città che un tempo furono capitali diimperi più vasti degli attuali ambiti di influenza

log r

log P

curva di Zipf  

curva delladistribuzione effettiva 

esempi: Parigi/Francia, Vienna/Austria,… 

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La rank-size rule :la distribuzione antiprimaziale 

La distribuzione di tipo antiprimaziale descrive i sistemi di centriabitati organizzati intorno ad una città primate sottodimensionata

rispetto al resto del sistema

È la distribuzione tipica dei sistemi risultanti dalla confederazione diambiti amministrativi di minori dimensioni

log r

log P

curva di Zipf  

curva delladistribuzione effettiva 

esempi: Germania, Svizzera, Stati Uniti d’America,… 

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La rank-size rule :la distribuzione oligarchica 

La distribuzione di tipo oligarchico descrive i sistemi di centriabitati organizzati intorno ad una città primate sovradimensionata

rispetto al sistema, sotto alla quale è tuttavia presenteun gruppo di città di dimensioni fra loro simili

È la distribuzione tipica delle città furono capitali di imperi, e cheoggi lo sono di confederazione di ambiti amministrativi minori

log r

log P

curva di Zipf  

curva delladistribuzione effettiva 

esempi: Londra/Gran Bretagna,… 

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La rank-size rule:utilità 

analisi territoriale sincronica

analisi territoriale diacronica

mirata a studiare le specificità dei sistemi di città che

emergono come dissonanze dalla rank-size rule 

La rank-size rule si presta ad essere utilizzata comestrumento di:

mirata a studiare la dinamica temporale dei sistemi di città

esempio: il sistema insediativo del Trentino Alto Adige, che sirivela composto da due sistemi diversi (Trentino e A.Adige),organizzati intorno a 2 città primati 

esempio: il sistema insediativo delle città italiane,caratterizzato nel 1861 da una distribuzione di tipoantiprimaziale, e successivamente evoluto verso unadistribuzione “alla Zipf” 

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La rank-size rule:giustificazione concettuale 

Il coefficiente angolare  rappresenta lapreponderanza ( >1) o la debolezza ( <1) delle

economie di agglomerazione rispetto allediseconomie di agglomerazione dà quindi conto della tendenza a distribuzioni urbane piùo meno concentrate o diffuse sul territorio

Anche se la rank-size rule è priva di basi teoriche, è possibilecercare di comprendere “a posteriori” il suo significato

log r

log P

logP = log P1 -  log r

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Economie e diseconomiedi agglomerazione

Economie di agglomerazione e diseconomie diagglomerazione, con le quali avevamo iniziato adindagare sulla natura della città, tornano quindi altermine del nostro percorso

La modalità della distribuzione dei centri abitatisul territorio, che la rank-size rule consente diinterpretare, è in definitiva il risultato dellatensione fra le une e le altre

log r

log P