Legge di Faraday-Neumann-LenzLegge di Faraday-Neumann-LenzInduzione elettromagnetica e correnti indotteInduzione elettromagnetica e correnti indotte

Prof. Sinopoli Ivan

Salesiani Soverato - Anno Scolastico 2009/2010

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagneticaComunemente pensiamo Comunemente pensiamo

che: che:

batteria batteria corrente corrente

Così si credeva fino al Così si credeva fino al 1831…1831…

R

i

V

COSA E’ SUCCESSO??COSA E’ SUCCESSO??

……Faraday ed Henry fanno alcuniFaraday ed Henry fanno alcuniesperimentiesperimenti

Barra magnetica si muove attraverso la spiraBarra magnetica si muove attraverso la spira Corrente indotta nella spiraCorrente indotta nella spira

Ribaltando i poli magneticiRibaltando i poli magnetici la corrente indotta cambia segnola corrente indotta cambia segno

Barra magnetica stazionaria dentro la spiraBarra magnetica stazionaria dentro la spira Nessuna corrente indotta nella spiraNessuna corrente indotta nella spira

Spira in moto, barra magnetica fissaSpira in moto, barra magnetica fissa Corrente indotta nella spiraCorrente indotta nella spira

in qualunque caso: in qualunque caso: cambio di direzione del moto cambio di direzione del moto variazione nel segno della variazione nel segno della

correntecorrente

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

Variabile!!Variabile!!

Dove abbiamo già visto qualcosa di simile?

IndottaIndotta

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

La Forza di LorentzLa Forza di Lorentz

Gli elettroni, muovendosi con velocità v nel Gli elettroni, muovendosi con velocità v nel nostro campo magnetico subiscono nostro campo magnetico subiscono l’azione di una forza F che, accelerandoli, l’azione di una forza F che, accelerandoli, provoca una corrente nel filo! provoca una corrente nel filo!

BvqF

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

……sempre nel 1831..sempre nel 1831..

Non sono coinvolti magneti ma correnti (che sappiamo essere Non sono coinvolti magneti ma correnti (che sappiamo essere sorgenti di campi magnetici)sorgenti di campi magnetici)

COSA E’ SUCCESSO??COSA E’ SUCCESSO??

Apertura (o chiusura) interruttoreApertura (o chiusura) interruttore corrente indotta nel circuito “secondario”corrente indotta nel circuito “secondario” Corrente stazionaria nel “primario”Corrente stazionaria nel “primario” nessuna corrente indotta nel “secondario”nessuna corrente indotta nel “secondario” Analogia!Analogia! Nei due exp il verso della corrente cambia (quando avvicino-Nei due exp il verso della corrente cambia (quando avvicino-

allontano il magnete o apro-chiudo il circuito)allontano il magnete o apro-chiudo il circuito)

Conclusioni di Faraday:Conclusioni di Faraday:

Una corrente elettrica può essere generata da un Una corrente elettrica può essere generata da un campo magnetico variabile nel tempocampo magnetico variabile nel tempo

Quantifichiamo queste osservazioni…Quantifichiamo queste osservazioni…

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagneticaPer il secondo esperimento la forza di Lorentz non ci aiuta, ma possiamo Per il secondo esperimento la forza di Lorentz non ci aiuta, ma possiamo

ragionare sul campo ad essa correlato: in tutti e due gli esperimenti ragionare sul campo ad essa correlato: in tutti e due gli esperimenti alla presenza della corrente si verifica un alla presenza della corrente si verifica un cambiamentocambiamento del campo del campo

magnetico, o meglio, del suo magnetico, o meglio, del suo flussoflusso

Definiamo il flusso del campo Definiamo il flusso del campo magnetico attraverso una superficie magnetico attraverso una superficie come:come:

Per Faraday Per Faraday la corrente indotta in un circuito è determinatala corrente indotta in un circuito è determinatadalla variazione temporale del flusso del dalla variazione temporale del flusso del campo magnetico attraverso quel campo magnetico attraverso quel Circuito. La corrente indotta e Circuito. La corrente indotta e Dovuta alla presenza di una f.e.m.Dovuta alla presenza di una f.e.m.

AtBB

)()(

dA

BB

L’unità di misura del flusso di B èL’unità di misura del flusso di B èIl Weber: 1 Wb=1T*1 mIl Weber: 1 Wb=1T*1 m22

Come possiamo generare una variazione del flusso del campoCome possiamo generare una variazione del flusso del campo

magnetico?magnetico?

O per una combinazione dei casi precedenti!O per una combinazione dei casi precedenti!

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

AtBB

)()(

Variando l’intensità Variando l’intensità del campo del campo magneticomagnetico

Variando l’angolo Variando l’angolo tra il campo tra il campo

magnetico e la magnetico e la normale alla normale alla

superficiesuperficie

Variando la Variando la superficie superficie

coinvolta nel coinvolta nel fenomenofenomeno

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagneticaLEGGE DI FARADAY-NEUMANNLEGGE DI FARADAY-NEUMANN

Attenzione: NON siamo più in regime elettrostatico!!!Attenzione: NON siamo più in regime elettrostatico!!!

La La FEM è la stessa lungo spire grandi oFEM è la stessa lungo spire grandi opiccole. Questo implica che il campo elettrico è piùpiccole. Questo implica che il campo elettrico è più

debole a distanze maggiori dalla variazione didebole a distanze maggiori dalla variazione diflusso.flusso.

Se invece di un circuito ho una bobina allora devo moltiplicare per il Se invece di un circuito ho una bobina allora devo moltiplicare per il numero di spire. Infatti il flusso passa per ciascuna spiranumero di spire. Infatti il flusso passa per ciascuna spira

t

B

)(

dt

BdN

)(

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

Abbiamo quindi spiegato due fenomeni con la leggeAbbiamo quindi spiegato due fenomeni con la leggedi Faraday, ma uno di essi anche con la forza didi Faraday, ma uno di essi anche con la forza di

Lorentz. Pertanto la legge di Farady deve contenereLorentz. Pertanto la legge di Farady deve contenerel’espressione di questa forza: l’espressione di questa forza:

Pertanto la forza di Lorentz è un caso particolare della legge Pertanto la forza di Lorentz è un caso particolare della legge di induzione di Faradaydi induzione di Faraday

qvBF

vBq

F

t

Blxl

q

F

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AB

)(

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

Legge di LenzLegge di Lenz

la direzione della corrente indotta deve essere tale da la direzione della corrente indotta deve essere tale da opporsi alla variazione di flusso del campo magnetico opporsi alla variazione di flusso del campo magnetico

che la ha generatache la ha generata

dt

Bd )(

Il segno “meno” più importante della fisica!

Vediamo perché...

B

Bi

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagneticaQuando la sbarretta conduttrice scorre su dueQuando la sbarretta conduttrice scorre su duebinari conduttori fissi verso destra, il campo binari conduttori fissi verso destra, il campo

concatenato con il circuito aumenta nel tempo.concatenato con il circuito aumenta nel tempo.Per la legge di Lenz, la corrente indotta deve Per la legge di Lenz, la corrente indotta deve

avere verso antiorario in modo da produrre un avere verso antiorario in modo da produrre un ““controcampo” uscente dal piano.controcampo” uscente dal piano.

Se così non fosse, il campo magnetico generato Se così non fosse, il campo magnetico generato dalla corrente indotta rinforzerebbe il campo dalla corrente indotta rinforzerebbe il campo

iniziale iniziale induzione di una corrente maggiore induzione di una corrente maggiore forza sul filo sempre maggioreforza sul filo sempre maggiore aumento aumento

indefinito dell’energia con un lavoro iniziale nullo!!indefinito dell’energia con un lavoro iniziale nullo!!

La legge di Lenz è quindi conseguenza diretta La legge di Lenz è quindi conseguenza diretta della conservazione dell’energia. Se non ci fosse della conservazione dell’energia. Se non ci fosse questo segno “meno” avremmo energia questo segno “meno” avremmo energia GRATISGRATIS!!!!

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

LE CENTRALI IDROELETTRICHELE CENTRALI IDROELETTRICHE

Sono un’applicazione della legge di Faraday. Come per la dinamo, la corrente Sono un’applicazione della legge di Faraday. Come per la dinamo, la corrente viene ottenuta mediante il movimento del magnete (tenendo ferma la viene ottenuta mediante il movimento del magnete (tenendo ferma la

spira) o viceversaspira) o viceversa

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

Se uno strumento a corda ha le corde in metallo, un modo per amplificarne il Se uno strumento a corda ha le corde in metallo, un modo per amplificarne il suono e l’uso di un pick-up. Il pick-up,sfruttando la legge di induzione di suono e l’uso di un pick-up. Il pick-up,sfruttando la legge di induzione di

Faraday,Faraday,

magnetizza una parte della corda, quindi la vibrazione della stessa genera magnetizza una parte della corda, quindi la vibrazione della stessa genera una corrente indotta nelle spire del pick-up che viene portata, tramite un una corrente indotta nelle spire del pick-up che viene portata, tramite un jack schermato, all’amplificatore che trasformerà il segnale elettrico in un jack schermato, all’amplificatore che trasformerà il segnale elettrico in un

onda acustica con frequenza pari a quella di vibrazione della cordaonda acustica con frequenza pari a quella di vibrazione della corda

PICK-UP DI STRUMENTI A CORDAPICK-UP DI STRUMENTI A CORDA

L’induzione elettromagneticaL’induzione elettromagnetica

MOTORI ELETTRICIMOTORI ELETTRICI

Abbiamo già spiegato il Abbiamo già spiegato il loro funzionamento loro funzionamento grazie alla forza di grazie alla forza di

LorentzLorentz

Ma poiché la spira ruota con velocità angolare ω abbiamo una variazione nel tempo del

flusso.

)cos(cos)( tBABAB

)sin()cos()(

tBAdt

tBAd

dt

Bd

Se la spira ha resistenza R

R

tBAi

)sin(

Quindi un momento pari a

R

tABBuiAB n

)(sinˆ

222

Si opporrà alla rotazione