LE STRUTTURE DI FONDAZIONE Parte 1

Fabrizio PALMISANO ‘LE STRUTTURE DI FONDAZIONE – Parte 1’

LE STRUTTURE DI FONDAZIONE Parte 1

POLITECNICO DI BARI DICATECh

Corsi di Laurea in

INGEGNERIA CIVILE INGEGNERIA PER L'AMBIENTE ED IL TERRITORIO

INGEGNERIA EDILE (Bari)

Corso di ‘TECNICA DELLE COSTRUZIONI’

(A.A. 2013-2014)

Fabrizio PALMISANO Politecnico di Bari

(e-mail: [email protected])


Testi di riferimento F. Palmisano, S. Tattoni, C. Vitone: “Le strutture di fondazione” in Fondamenti di

tecnica delle costruzioni, a cura di M. Mezzina, Città Studi Edizioni (De Agostini Scuola SpA), Novara, Italy: pp.731-798.

Materiale didattico fornito durante le lezioni.

Testi consigliati M. Mezzina, D. Raffaele, A. Vitone: ‘Teoria e pratica delle costruzioni in cemento

armato. Volume I – Dalla concezione strutturale alle verifiche numeriche’, Città Studi Edizioni (De Agostini Scuola SpA), Novara, 2007.

M. Mezzina, D. Raffaele, A. Vitone: ‘Teoria e pratica delle costruzioni in cemento armato. Volume II – La progettazione esecutiva e la realizzazione’, Città Studi Edizioni (De Agostini Scuola SpA), Novara, 2007.

Riferimenti normativi Decreto del Ministero delle Infrastrutture 14.01.2008 ‘Approvazione delle nuove

norme tecniche per le costruzioni’. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle ‘Nuove norme

tecniche per le costruzioni’ di cui al D.M. 14 gennaio 2008. UNI EN 1992-1-1 – Novembre 2005: EUROCODICE 2 – Progettazione delle strutture

di calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. UNI EN 1990 – Aprile 2006: EUROCODICE: Criteri generali di progettazione

strutturale.


Terzaghi & Peck definiscono "le fondazioni come quella parte di un'opera che serve esclusivamente a trasferire al terreno il peso dell'opera stessa” Carlo Viggiani definisce le fondazioni come "quella parte di struttura a diretto contatto con il terreno, al quale vincolano stabilmente la struttura stessa ed al quale trasmettono i carichi su di essa agenti” Lancellotta & Calavera definiscono le fondazioni come "elementi di collegamento tra il terreno e la struttura, attraverso i quali i carichi trasmessi da quest'ultima vengono trasferiti al primo nel rispetto di determinati requisiti” Tali definizioni non possono essere considerate esaustive; basti pensare che in alcuni scenari (e.g. quello sismico) le fondazioni rappresentano anche l'elemento di introduzione delle azioni dal terreno alla sovrastruttura.


Le fondazioni costituiscono l'essenziale interfaccia, il "necessario elemento di raccordo” tra terreno e sovrastruttura, ovvero tra elementi aventi comportamento sensibilmente diverso. Le competenze richieste per la progettazione di tale tipo di elemento strutturale sono da ricercare sia nell'ingegneria delle strutture sia nell'ingegneria geotecnica. L'ingegneria delle strutture analizza l'influenza della scelta di una tipologia di fondazione sul comportamento della sovrastruttura. L'ingegneria geotecnica dedica maggiore attenzione all'analisi dell'interazione tra la fondazione ed il terreno. Nell’ingegneria delle strutture i modelli di analisi sono finalizzati alle verifiche dell'elemento strutturale 'fondazione’. Nell’ingegneria geotecnica i modelli di analisi sono primariamente orientati alle verifiche del terreno di fondazione.


Criteri di progettazione delle strutture di fondazione

Fondazioni superficiali e profonde



Come ogni elemento strutturale, le fondazioni devono garantire il soddisfa-cimento dei requisiti prestazionali sia in condizioni di stato limite ultimo (SLU) sia in quelle di stato limite di esercizio (SLE). Se ci si riferisce al solo elemento 'fondazione', ignorando virtualmente le influenze che il suo comportamento può avere sulla sovrastruttura, le richieste prestazionali allo SLU riguardano principalmente il soddisfacimento delle verifiche di resistenza sia dell'elemento strutturale sia del terreno di fondazione, mentre quelle allo SLE concernono principalmente la durabilità dell'elemento strutturale ed il contenimento dei cedimenti in fondazione. A tali richieste bisogna quantomeno aggiungere il contributo che la fonda-zione fornisce al soddisfacimento delle condizioni di equilibrio, allo SLU, dell'intero organismo strutturale inteso come corpo rigido.


Auditorium di Roma – Parco della Musica


Sezione verticale

Arilla grigio-azzurra pliocenica Ghiaia fine

Limo argilloso, argilla limosa con intercalazioni sabbiose e di materiale di origine organica

Sabbia da medio fine a grossolana con

intercalazioni di limo

Sabbia medio fine, con limo o limosa

Limo arigilloso – argilla limosa debolmente

sabbiosa



Tetto delle argille plioceniche e delle ghiaie



Bar, ristorante, negozi, museo, sale

prova

Parcheggi

Centrale Tecnologica

Strada interrata, sale prova, camerini Foyer



Fondazioni profonde

Fondazioni superficiali




L’ottimizzazione delle strutture di fondazione è finalizzata ad ottimizzare il comportamento dell’intera struttura al fine di ottimizzare i costi di costruzione nel rispetto dei requisiti prestazionali previsti per l’opera. Altri fattori che possono assumere importanza nella progettazione delle fondazioni: -  posizione della falda; -  accessibilità del sito; -  vincoli urbanistici; -  presenza di costruzioni limitrofe; -  tempi di esecuzione.



'terreno di fondazione’: porzione di sottosuolo all'interno del 'volume significativo', ovvero di quel volume che influenza significativamente il comportamento dell'opera. Il volume significativo non può essere univocamente definito, poiché assume dimensioni e geometrie diverse in funzione del tipo e delle dimensioni dell'opera, dei carichi applicati e delle stesse caratteristiche geotecniche del terreno. Ne consegue, quindi, che la definizione di volume significativo dipende anche dallo stato limite che si considera.



La progettazione geotecnica richiede l'acquisizione di informazioni sulle proprietà geometriche fisiche e meccaniche dell'intero sistema geotecnico. Si sottolinea che il sistema geotecnico comprende, oltre al terreno di fondazione, le opere direttamente interagenti con esso. "La frequenza, infatti, con la quale viene ancora rivolta la disarmante domanda: a quanto posso caricare questo terreno? dimostra che il concetto di sistema geotecnico è molto meno diffuso di quanto si creda" (Jappelli, 1999).



Le informazioni necessarie per la progettazione geotecnica sono raccolte con le indagini che sono parte integrante del progetto e vanno calibrate in funzione del tipo di progetto ed al grado di complessità del terreno di fondazione. Le indagini si sviluppano in sito ed in laboratorio in funzione del tipo di terreno ed è essenziale che esse siano progettate avendo chiare le finalità da perseguire, le modalità esecutive e la programmazione temporale. Particolarmente attuale appare la sollecitudine di Casagrande (1960) su questo tema: "…bisogna insistere affinché si eseguano affidabili esplorazioni, campionamenti ed esperimenti sui terreni … i risultati di prove che si eseguono in molti laboratori sono fortemente criticabili … insistere per la continua elaborazione di ogni nuova informazione che si rende disponibile nel corso della costruzione …".


Cedimenti delle strutture di fondazione -  il cedimento Sv di un punto è il movimento

c h e e s s o s u b i s c e r i s p e t t o a l l a configurazione indeformata;

-  il cedimento relativo δSv è la differenza tra i valori dei cedimenti di due punti;

-  l'inflessione relativa Δ è la distanza (nella direzione del cedimento) del punto i-esimo dalla alla retta congiungente i due punti di estremità; il suo valore massimo è indicato con Δmax;

-  il rapporto di inflessione DR è il rapporto fra l’inflessione relativa e la lunghezza totale della fondazione L;

-  ω definisce la rotazione di corpo rigido della fondazione;

-  la rotazione relativa o distorsione angolare β è definita quale la rotazione della retta congiungente due punti rispetto alla retta congiungente i due punti di estremità.


Cedimenti delle strutture di fondazione

Cedimento di un edificio a seguito della liquefazione del terreno durante il sisma di Città del Messico del 19 settembre 1985

Torre ‘pendente’ di Pisa: si noti la trincea realizzata alla base per consentire l’accesso

alla torre.



Schema statico di una struttura insensibile ai cedimenti differenziali

Schema statico di una struttura con nodi monolitici



Risulta necessario in fase progettuale sapere qual è il valore del cedimento che possa essere ritenuto

'ammissibile' in relazione agli eventuali danni che può produrre sulle opere di completamento edile.


Carico limite delle fondazioni superficiali

I problemi di stabilità in ingegneria geotecnica possono essere risolti adottando diversi metodi, raggruppabili in tre grandi categorie: 1)   metodo dell'equilibrio limite globale: i carichi che portano al

collasso sono determinati a partire dal criterio di resistenza del terreno e dalle equazioni di equilibrio globale del sistema;

2)   metodi dell'analisi limite, basati sui teoremi di estremo superiore ed inferiore della teoria della plasticità;

3)   metodo delle caratteristiche, in cui le equazioni indefinite di equilibrio si integrano lungo un sistema di assi curvilinei, o linee di scorrimento, le cui tangenti in ogni punto coincidono con la direzione del piano di rottura in quel punto.



Rottura generale

Rottura per punzonamento


Rottura Generale: Formula trinomia di Terzaghi (1943)

Ipotesi : •  mezzo rigido plastico-perfetto ed omogeneo •  striscia indefinita di carico /fondazione nastriforme (deformazione piana) •  carico verticale e centrato •  presenza di attrito fondazione-terreno •  piano di posa della fondazione e piano campagna orizzontali

lim 1 212c qq c N D N B Nγγ γ= ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

c – coesione

ϕ – angolo di attrito

Nc Nγ Nq – coefficienti di carico limite dipendenti da ϕ




Forma della fondazione L�ipotesi di fondazione nastriforme è rimossa aggiungendo i coefficienti correttivi sc e sγ che permettono di estendere il calcolo del carico limite al caso di fondazioni quadrate o circolari.

lim 1 212c c qq c N s D N B N sγ γγ γ= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

Fondazione Nastriforme Circolare Quadrata

sc 1.0 1.3 1.3

sγ 1.0 0.6 0.8




0 ≤ zpl ≤ D ⇒ qlim = Nq γ1 D− a( )+γ '1⋅ a&'

()+ Nc ⋅ c '⋅ sc + Nγ ⋅γ '2

B2

sγ

D < zpl ≤ D+ B( )⇒

⇒ qlim = γ1 ⋅D ⋅Nq + Nc ⋅ c '⋅ sc + Nγ ⋅ γ '2+ γ2 −γ '2( ) ⋅ dB

&

'*

(

)+

B2

sγ

zpl > D+ B( )⇒ qlim = γ1 ⋅D ⋅Nq + Nc ⋅ c '⋅ sc + Nγ ⋅γ2B2

sγ

,

-

.

.

.

.

/

.

.

.

.

Analisi in Condizioni Drenate (Lungo Termine)

, ,

w

c q

c c

N N N funzioni di γ

ϕ ϕ

γ γ γ γ

ϕ

#→%& #→'& #→ = −)

#



Analisi in Condizioni Non Drenate (Breve Termine)

5.70 0

1

u c

u

tot q

c c N N

Nγϕ ϕ

γ γ

#→ =#%%

→ = =& &% %→ =' '

qlim = 5.7 ⋅cu ⋅sc +γ1 ⋅D



Sulla scorta delle relazioni di Terzaghi è possibile fare le seguenti considerazioni: •  non esiste una tensione limite del terreno intesa quale

caratteristica del solo terreno di fondazione;

•  il carico limite dipende dal tipo di verifica effettuata (i.e. in condizioni drenate o non drenate);

•  il carico limite dipende dalla profondità del piano di posa

della fondazione e dalla geometria della fondazione.


Rottura Generale: Formula generalizzata di Hansen (1970)

In tensioni efficaci (condizioni drenate)

Coefficienti di carico limite:


qlim = Nq ⋅γ '1⋅D ⋅ sq ⋅ dq ⋅ iq ⋅bq ⋅ gq + Nc ⋅ c '⋅ sc ⋅ dc ⋅ ic ⋅bc ⋅ gc +

+12

Nγ ⋅γ '2⋅ B ⋅ sγ ⋅ dγ ⋅ iγ ⋅bγ ⋅ gγ



Forma della fondazione


Coefficienti di inclinazione del carico:

5

5

11

1 0 5

1 0 7

.ctg '

.ctg 'γ

ϕ

ϕ

−= −

−

$ %= − ⋅' (+ ⋅ ⋅) *

$ %= − ⋅' (+ ⋅ ⋅) *

qc q

q

qa

a

ii i

N

HiV A c

HiV A c

( )/ 0

2/ . .:3

a ac adesione fondazione terreno c c

attrito efficace fondazione terreno e gδ ϕ

#− < <

% &#− ' () *

In presenza di carico inclinato si deve eseguire la verifica allo scorrimento orizzontale della fondazione: ( tg )≤ ⋅ + ⋅ δaH c A V

Nota: deve risultare iq > 0 e iγ > 0.



Coefficienti di forma:

B x L dimensioni della fondazione

Coefficienti di profondità del piano di posa:

( )21 0 4

1 2 11

.

tg sen

γ

ϕ ϕ

= + ⋅

$ $= + ⋅ − ⋅

=

c

q

d k

d kd

1

1arctg

! ≤##= $

% &# >' (# ) *+

D DperB Bk

D DperB B



Coefficienti di inclinazione del piano di posa:

Nota: A meno di specifica indicazione (°), gli angoli si intendono espressi in radianti.

Coefficienti di inclinazione del piano campagna:



0 0 0 0 0 0 01lim γ= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅u c c c c c c qq c N s d i b g D N

Nc0 = π +2 = 5.14 ic

0 = 0.5+0.5 1− HA ⋅ca

ca =αcu con 23≤α ≤1

&

'(

)

*+

Nq0 =1 bc

0 =1− 2ηπ +2

sc0 =1+0.2 B

Lic

0 gc0 =1− 2β

π +2dc

0 =1+0.4 ⋅k

Rottura Generale: Formula generalizzata di Hansen (1970)

In tensioni totali (condizioni non drenate)


H lim = ca ⋅ A


Rottura per Punzonamento: Soluzione di Vesic (1975)

!  riguarda i terreni coesivi ed incoerenti in condizioni drenate (deformazioni di volume nella zona sottostante la fondazione);

!  si manifesta con maggiore probabilità a parità di larghezza della fondazione (B) in terreni coesivi teneri / sabbie sciolte;

!  a parità di terreno, si manifesta con maggiore probabilità al crescere di B.

Vesic ha studiato il fenomeno della rottura per punzonamento di una fondazione diretta, assimilando il terreno ad un mezzo elasto–plastico perfetto.

Questo meccanismo di rottura:




La soluzione di Vesic, formalmente analoga alla formula trinomia di Terzaghi, consiste nell�introdurre tre coefficienti correttivi ψc, ψq, ψγ funzioni di ϕ�, del rapporto B/L e di un indice di rigidezza:

Ir =

!G!c + !σ tg !ϕ

G� - modulo di rigidezza al taglio del terreno; σ� - tensione efficace media, assunta pari alla tensione verticale efficace

litostatica a profondità z=D+B/2.




La rottura per punzonamento si verifica solo quando i coefficienti di punzonamento sono inferiori all�unità, cioè quando:

Ir < Ir ,critico

con


Ir ,crit =

12

e3.3−0.45B

L"

#$

%

&'⋅cot π

4−ϕ '2

"

#$

%

&'

+

,-

.

/0



In questo caso i coefficienti di punzonamento sono calcolati con riferimento alle seguenti relazioni:


qlim = Nq ⋅γ '1⋅D ⋅ sq ⋅ dq ⋅ iq ⋅bq ⋅ gq ⋅ψq +

+Nc ⋅ c '⋅ sc ⋅ dc ⋅ ic ⋅bc ⋅ gc ⋅ψc +

+12

Nγ ⋅γ '2⋅ B ⋅ sγ ⋅ dγ ⋅ iγ ⋅bγ ⋅ gγ ⋅ψγ

ψq =ψγ = e

0.6 BL−4.4

$

%&

'

()⋅tan +ϕ +

3.07⋅sin +ϕ ⋅ln 2⋅Ir( )1+sin +ϕ

-

.

///

0

1

222

ψc =ψq −

1−ψq

Nq ⋅ tan $ϕ


Carico limite dei pali di fondazione

La valutazione del carico limite verticale può essere condotta secondo tre differenti approcci: •  analisi della rottura del complesso palo-terreno con un

approccio non dissimile da quello usato per le fondazioni superficiali ('formulazione statica');

•  correlazione con i risultati di prove in sito;

•  analisi, per i soli pali battuti, dei fenomeni dinamici che avvengono durante le fasi di battitura.



Q = P+ S = πd 2

4p+πd s ⋅ dz

0

L

∫

p = Nqσ vL + Ncc

Nc = cotϕ Nq −1( )

p = Nqσ 'vL

p =σ vL + Nccu

drenate

non drenate



Q = P+ S = πd 2

4p+πd s ⋅ dz

0

L

∫

drenate

non drenate

s = a+σ h ⋅µ

s = k ⋅µ ⋅σ 'vz

s =α ⋅ cu


D.M. 14.01.2008 – COMBINAZIONE DELLE AZIONI

Stati Limite Ultimi EQU: perdita di equilibrio della struttura, del terreno o dell’insieme

terreno-struttura, considerati come corpi rigidi;




terreno-struttura, considerati come corpi rigidi; STR: raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali, compresi gli

elementi di fondazione; GEO: raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la

struttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell’insieme terreno-struttura;



terreno-struttura, considerati come corpi rigidi; STR: raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali, compresi gli

elementi di fondazione; GEO: raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la

struttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell’insieme terreno-struttura;

UPL: perdita di equilibrio della struttura o del terreno, dovuta alla

sottospinta dell’acqua (galleggiamento); HYD: erosione e sifonamento del terreno dovuta a gradienti idraulici.



Stati Limite Ultimi EQU Per le verifiche nei confronti dello stato limite ultimo di equilibrio come corpo rigido (EQU) si utilizzano i coefficienti parziali γF relativi alle azioni riportati nella colonna EQU della seguente Tabella



Stati Limite Ultimi Nelle verifiche nei confronti degli stati limite ultimi strutturali (STR) e geotecnici (GEO) si possono adottare, in alternativa, due diversi approcci progettuali. Nel primo approccio progettuale (Approccio 1) sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti: la prima combinazione è generalmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno, mentre la seconda combinazione è generalmente più severa nei riguardi del dimensionamento geotecnico. Nel secondo approccio progettuale (Approccio 2) è prevista un�unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche.



Stati Limite Ultimi STR e GEO Approccio 1: si impiegano due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti parziali, rispettivamente definiti per le azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale del sistema (R).

Combinazione 1 = A1+M1 Combinazione 2 = A2+M2



Stati Limite Ultimi STR e GEO Approccio 2: si impiega un�unica combinazione dei gruppi di coefficienti parziali definiti per le Azioni (A), per la resistenza dei materiali (M) e, eventualmente, per la resistenza globale (R).

Combinazione per approccio 2 = A1+M1



Stati Limite Ultimi STR e GEO

D.M. 14.01.2008 – PARAMETRI GEOTECNICI

Approccio 1 Combinazione 1 = A1+M1

Approccio 1 Combinazione 2 = A2+M2

Approccio 2 = A1+M1


Stati Limite Ultimi STR e GEO Fondazioni superficiali

D.M. 14.01.2008 – RESISTENZE

GEO: - collasso per carico limite dell’insieme fondazione-terreno; - collasso per scorrimento sul piano di posa; -  stabilità globale;

STR: - raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali.


Stati Limite Ultimi STR e GEO – Riepilogo – Approccio 1 Comb. 1

D.M. 14.01.2008 – AZIONI E PARAMETRI GEOTECNICI


Stati Limite Ultimi STR e GEO – Riepilogo – Approccio 1 Comb. 2



Stati Limite Ultimi STR e GEO – Riepilogo – Approccio 2



Stati Limite Ultimi STR e GEO - Fondazioni su pali


GEO: - collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi assiali; - collasso per carico limite della palificata nei riguardi dei carichi trasversali; - collasso per carico limite di sfilamento nei riguardi dei carichi assiali di trazione; -  stabilità globale;

STR: - raggiungimento della resistenza dei pali; -  raggiungimento della resistenza della struttura di

collegamento dei pali.

N.B.: in condizioni GEO la verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo l’Approccio 1 con la combinazione di coefficienti parziali A2+M2+R2.


Stati Limite Ultimi STR e GEO - Fondazioni su pali

Azioni assiali

Azioni trasversali



D.M. 14.01.2008 – VERIFICHE DI SICUREZZA AGLI SLU

Ed ≤ Rd

Ed = E γ F ⋅ Fk ;

Xk

γM

;ad

#

$%

&

'(

Ed = γ E ⋅ E Fk ;

Xk

γM

;ad

#

$%

&

'(

Rd =

1γ R

⋅ R γ F ⋅ Fk ;Xk

γM

;ad

#

$%

&

'(

LE STRUTTURE DI FONDAZIONE Parte 1

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