Le Azioni Sismiche - unikore.it · Tecnica delle Costruzioni – Ing. Giuseppe Macaluso Le Azioni...

FACOLTÀ DI STUDI INGEGNERIA E ARCHITETTURA A. A. 2015-2016 - Corso di Laurea Magistrale in Architettura

TECNICA DELLE COSTRUZIONI (9 CFU)

DOCENTE: ING. GIUSEPPE MACALUSO

Le Azioni Sismiche

AZIONE SISMICA

I terremoti sono dei fenomeni aleatori, non posso stabilire quale sarà il prossimo terremoto in un dato sito. Conoscendo però una serie di informazioni sul sito (terreno, storia dei terremoti passati, etc), posso in qualche modo prevedere che tipo di terremoto si avrà in un fissato lasso di tempo.

La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag, nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T)con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR , nel periodo di riferimento VR.

Le azioni sismiche di progetto, in base alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite considerati, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione. Essa costituisce l’elemento di conoscenza primario per la determinazione delle azioni sismiche.

È possibile caratterizzare un sisma attraverso gli spettri forniti dalla normativa (DM 2008).

D.M2008

Dato un oscillatore elementare con un periodo assegnato, lo spettro di risposta fornisce la pseudo accelerazione massima sperimentata in caso di evento sismico.

TecnicadelleCostruzioni–Ing.GiuseppeMacalusoLeAzioniSismiche

CRITERI GENERALI DI CLASSIFICAZIONE SISMICA

Per trattare i problemi tecnico-amministrativo tipici della gestione del territorio, ogni regione può definire l’appartenenza di ciascun comune o porzione di esso ad una delle quattro zone sismiche, sulla base del valore massimo di un parametro di pericolosità sismica opportunamente valutato all’interno dell’area considerata.

O.P.C.M. 28 Aprile 2006 n.3519

In particolare, il parametro di pericolosità utilizzato è l’accelerazione orizzontale massima al suolo ag,475, ossia quella relativa al 50simo percentile, ad una vita di riferimento di 50 anni e ad una probabilità di superamento del 10%, utilizzata nel modo seguente:

Zona 1 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali ag,475≥ 0,25g Zona 2 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali 0,25g> ag,475≥ 0,15g Zona 3 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali 0,15g> ag,475≥ 0,05g Zona 4 ricadono in questa zona i comuni o porzioni di essi per i quali ag,475< 0,05g.



Pa

Pe

U

A F

S

Po

Sa

Le sigle individuano isole

per le quali è necessaria

una valutazione ad hoc

Elaborazione: aprile 2004

(riferimento: Ordinanza PCM del 28 aprile 2006 n.3519, All.1b)

espressa in termini di accelerazione massima del suolo

con probabilità di eccedenza del 10% in 50 anni

riferita a suoli rigidi (Vs > 800 m/s; cat.A, punto 3.2.1 del D.M. 14.09.2005)30

ISTITUTO NAZIONALE DI GEOFISICA E VULCANOLOGIA

km150100500

P

Mappa di pericolosità sismica del territorio nazionale

0.250 - 0.275

0.275 - 0.300

0.150 - 0.175

0.175 - 0.200

0.200 - 0.225

0.225 - 0.250

0.050 - 0.075

0.075 - 0.100

0.100 - 0.125

0.125 - 0.150

< 0.025 g

0.025 - 0.050

Mappa Pericolosità Sismica

VITA NOMINALE DI UN’OPERA VN

La vita nominale di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale l’opera, purché soggetta

alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata.

Condiziona: •  Dimensionamento degli elementi strutturali •  Dettagli Costruttivi •  Durabilità •  Misure protettive

…… quindi ….se le condizioni ambientali e d’uso sono rimaste nei limiti previsti, non prima della

fine di detto periodo, saranno necessari interventi di manutenzione straordinaria per ripristinare

le capacità di durata della costruzione.


CLASSI D’USO

In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso, le costruzioni sono suddivise in classi d’uso così definite:

Definisconodifa-ol’importanzadellacostruzione,ovveroqualicostruzionihannounafunzionepiùomenoessenzialeinpresenzadieven;sismicieccezionali

ClasseI:Costruzioniconpresenzasolooccasionaledipersone,edificiagricoli.ClasseII:Costruzioniilcuiusoprevedanormaliaffollamen;,senzacontenu;pericolosiper

l’ambienteesenzafunzionipubblicheesocialiessenziali.IndustrieconaBvitànonpericoloseperl’ambiente.Pon;,opereinfrastru-urali,re;viarienonricaden;inClassed’usoIIIoinClassed’usoIV,re;ferroviarielacuiinterruzionenonprovochisituazionidiemergenza.Digheilcuicollassononprovochiconseguenzerilevan;.

ClasseIII:Costruzioniilcuiusoprevedaaffollamen;significa;vi.IndustrieconaBvitàpericoloseperl’ambiente.Re;viarieextraurbanenonricaden;inClassed’usoIV.Pon;ere;ferroviarielacuiinterruzioneprovochisituazionidiemergenza.Digherilevan;perleconseguenzediunloroeventualecollasso.

ClasseIV:Costruzioniconfunzionipubblicheostrategicheimportan;,ancheconriferimentoallages;onedellaprotezionecivileincasodicalamità.IndustrieconaBvitàpar;colarmentepericoloseperl’ambiente.Re;viariedi;poAoB,dicuialD.M.5novembre2001,n.6792,“Normefunzionaliegeometricheperlacostruzionedellestrade”,edi;poCquandoappartenen;adi;neraridicollegamentotracapoluoghidiprovincianonaltresìservi;dastradedi;poAoB.Pon;ere;ferroviariediimportanzacri;caperilmantenimentodelleviedicomunicazione,par;colarmentedopouneventosismico.DigheconnessealfunzionamentodiacquedoBeaimpian;diproduzionedienergiaele-rica.


STATI LIMITE E RELATIVE PROBABILITÀ DI SUPERAMENTO

Nei confronti delle azioni sismiche gli stati limite, sia di esercizio che ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni della costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali e gli impianti.

stati limite di esercizio

- Stato Limite di Operatività (SLO): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi;

- Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.


- Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;

stati limite ultimi

- Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

VR “periodo di riferimento”, è un fissato lasso di tempo, in cui si ha la probabilità in un detto sito che si verifichi un evento sismico di entità almeno pari ad un valore prefissato. PVR probabilità di eccedenza o di superamento nel periodo di riferimento”

Le probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi per individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella successiva Tab. 3.2.I.


( )RR

RV

VTln 1 P

= −−


Le verifiche da effettuare al variare delle Classi d’Uso

PERIODO DI RIFERIMENTO PER L’AZIONE SISMICA

Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente d’uso CU :

VR=VN xCU

PERIODO DI RITORNO PER L’AZIONE SISMICA

( )RR

RV

VTln 1 P

= −−


Valutazione dell’accelerazione spettrale orizzontale

La funzione spe3ro dirispostadipendeda:

S coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche

Fo è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di riferimento rigido orizzontale, ed ha valore minimo pari a 2,2

ag accelerazione orizzontale massima

h è il fattore che dipende dalla viscosità del materiale, per c.a = 1

TB TC TD periodi caratteristici che cambiano a seconda del tipo di terreno di fondazione


CATEGORIEDISOTTOSUOLOECONDIZIONITOPOGRAFICHE

Per condizioni topografiche si può adottare la seguente classificazione


Inoltre:

S = SS x STSS coefficiente di amplificazione stratigrafica (Tab. 3.2.V) ST il coefficiente di amplificazione topografica (Tab. 3.2.VI)

TC = CC x T*C

TB = TC /3

TD = 4,00 ag/g +1,6


Nelle NTC 2008 le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR , a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: - ag accelerazione orizzontale massima al sito; - Fo valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale. - T*C periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

Variabilità di ag con TR: andamento medio sul territorio nazionale ed intervallo di confidenza al 95%.


L’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia (INGV) ha fornito i valori di ag ,Fo e T*C per 9 valori del periodo di ritorno TR (30 anni, 50 anni, 72 anni, 101 anni, 140 anni, 201 anni, 475 anni, 975 anni, 2475 anni) di circa 11.000 punti distribuiti su tutto il territorio nazionale per il calcolo delle azioni sismiche.

Se il luogo di costruzione non ricade in un punto identificato ?

Si fa la media pesata (rispetto alla distanza) dei valori di 4 punti che circoscrivono il sito di costruzione


dove: p = valore del parametro di interesse nel punto in esame; pi = valore del parametro di interesse nell’i-simo punto della maglia elementare contenente il punto in esame; di = distanza del punto in esame dall’i-esimo punto della maglia suddetta.

pi

di

Desumibili dalla tabella

Devono essere calcolati

Se il tempo di ritorno richiesto è differente da uno dei 9 tempi di ritorno forniti in tabella ?

i l va lore del parametro d i interesse mediante interpolazione t r a i v a l o r i d e i p a r a m e t r i corrispondenti ai due tempi di ritorno mediante la formula

- p è il valore del parametro di interesse corrispondente al periodo di ritorno TR desiderato; - TR è il periodo di ritorno desiderato - TR1, TR2 sono i periodi di ritorno più prossimi a TR per i quali si dispone dei valori p1 e p2 del generico parametro p.

=

=

=∑

∑

4i

i 1 i4

i 1 i

Pdp1d


Comportamento non ottimale

Comportamento ottimale

Comportamento ottimale

Sistemi dissipativi Sistema non dissipativo

L’obiettivo è quello di dissipare quantitativi rilevanti dell’energia che deriva dall’input

La Filosofia progettuale delle costruzioni in zona sismica


Sistema non dissipativo

F

δ

gxmkxxcxm !!!!! =++

Sistema dissipativo non ottimale con elevata probabilità di collasso

alta duttilità

bassa duttilità

Livello effettivo delle forza sismica

Sistema dissipativo

x

xg


L’azione simica per un sistema di massa m unitaria e con periodo fondamentale T vale

Fmax = Se(T) x m

Periodo di vibrazione

accelerazione spettrale orizzontale

TB TC

Non è pensabile progettare strutture che rimangono elastiche con forze sismiche elevate.

TTD

Se(T)


Per poter diminuire le forze resistenti, bisogna garantire un comportamento duttile della struttura: ciò si ottiene curando i dettagli costruttivi. Al diminuire della Fx (forza sismica di progetto) aumenta la duttilità (o deformazione plastica) richiesta alla struttura. Quindi, più la struttura è duttile, più posso abbassare la Fx rispetto alla Fmax ottenuta da uno spettro di risposta elastica

Le norme sono calibrate per due livelli di capacità dissipativa in termini di duttilità

ClassediDu@litàAltaCD”A”

ClassediDu@litàBassaCD”B”

Si riducono le dimensioni degli elementi strutturali (economia nella realizzazione)

Vantaggi

Esigenze

La struttura deve poter dissipare in campo plastico l’energia sismica

Si riducono le forze di progetto

A

B B’

O

F

x

C’C Fmax


L’aa Forza esterna (di richiamo) statica equivalente al sisma per un sistema di massa m e con periodo fondamentale T vale

Fmax = Se(T) x m

Periodo di vibrazione

accelerazione spettrale orizzontale

TB TC

Non è pensabile progettare strutture che rimangono elastiche con forze sismiche elevate.

TTD

Se(T)


fattore di struttura q

q = q0 × KR

q0 è il valore massimo del fattore di struttura che dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale; KR è un fattore riduttivo che dipende dalle caratteristiche di regolarità in altezza della costruzione, con valore pari ad 1 per costruzioni regolari in altezza e pari a 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.


Il calcolo della forza sismica di progetto viene fatto attraverso lo spettro di progetto ottenuto a partire dallo spettro elastico allo stato limite considerato, abbattuto del fattore di struttura q, cioè sostituendo nelle equazioni degli spettri elastici il termine h con 1/q

Inoltre, poiché risulta più agevole calcolare i pesi della struttura invece che le masse, è opportuno normalizzare i valori dello spettro Sd(T) rispetto all’accelerazione di gravità g. In tal modo la forza di richiamo complessiva sul sistema risulta essere:

d 1d d 1 d 1

S (T )WF S (T ) m S (T ) Wg g

λ= × = × = × ×

1 q

1 q

1 q

1 q

dS (T) g

dS (T) g

dS (T) g

dS (T) g

ga

g

ga

g

ga

g

ga

gTB TC TDT

Sd(T)/Se(T)

Spe-rodiproge-o

Spe-roelas;co

λ =0,85 se la costruzione ha almeno tre orizzontamenti e se T1 < 2TC, λ =1,0 in tutti gli altri casi;

1 q


Rappresenta la massima forza di richiamo da cui è interessato un sistema a massa unitaria, al variare del suo periodo di oscillazione, per effetto di una storia di accelerazioni al suolo

T

S(T)

terreno di fondazioneXg

x

gmx(t) cx(t) kx(t) ma (t) F(t)+ + = =&& &

La sua determinazione è legata alla risoluzione dell’equazione di equilibrio dinamico del sistema:

Se il sistema è ad un grado di libertà l’equazione di equilibrio dinamico può ridursi a: F mS(T)=

F=mS( T )Le strutture civili sono a più gradi di libertà

AnalisiStaLcaLineare

Edificioregolareinaltezza

AzionistaLcheequivalenLadazionidinamiche

Analisi Statica lineare


CalcolodelPeriodofondamentaledellastru3ura

Per costruzioni civili o industriali che non superino i 40 m di altezza e la cui massa sia approssimativamente uniformemente distribuita lungo l’altezza, T può essere stimato, in assenza di calcoli più dettagliati, utilizzando la formula seguente:

3/ 41 1T C H= ×

dove: H è l’altezza della costruzione, in metri, dal piano di fondazione C1 vale 0,075 per costruzioni con struttura a telaio in calcestruzzo armato

Quindi a partire dal periodo fondamentale della struttura è possibile definire in quale ramo dello spettro si trova la struttura e pertanto calcolare la pseudoaccelerazione utile per la valutazione dell’azione sismica.CalcolodelPesosismicodellastru3ura

1 2 2 j kjjW G G Qψ= + +∑

G1 pesi propri G2 carichi permanenti Q azioni variabili Ψ coefficienti di combinazioni


ESEMPIO

Edificio adibito a civile abitazione con struttura intelaiata in c.a. sito a Palermo, H = 10 m dallo spiccato delle fondazioni, categoria di sottosuolo A, superficie pianeggiante.

VN=50 anni VR = VN xCU = 50 x 1 = 50 anni Classe d’uso = II

( )R

RR

V

V 50T 975 anniln(1 5%)ln 1 P

= − = − =−−

Per SLC PVR = 5%

Laci3àdiPalermo(long.13,3366–lat.38,1121)sitrovaall’internodiunamagliachiusadaipunLconID45174-45175–45396-45397

facendo la media pesata ag = 0,229 g Fo = 2,422 T*C = 0,305 sec

=

=

=∑

∑

4i

i 1 i4

i 1 i

Pdp1d


Periodofondamentaledellastru3ura

3/ 4 3/ 41 1T C H 0,075 10 0,422 sec= × = × =

S = SS x ST = 1 x 1 = 1

TC = CC x T*C = 1 x 0,305 = 0,305 sec

TB = TC /3 = 0,305/3 = 0,1016 sec TD = 4,00 ag/g +1,6 = 4,00 x 0,229 +1,6 = 2,516 sec

TC ≤ T1 ≤ TD la struttura si trova nel terzo ramo dello spettro

Spettro elastico

Spettro di progetto (per q = 3,9 cioè per edifici con struttura intelaiata, regolare in altezza, a più piani e più campate )

1 q

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅d 1dS (T )F = W λ =0,102 W 1=0,102 Wg

ce g o

TS (T) a S FT

η ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

cd g o

T1S (T) a S Fq T

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

1 0,3050,229 1 2,422 0,1023,9 0,422

d 1S (T )g

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,3050,229 1 1 2,422 0,4000,422

e 1S (T )g


1.0 Ex+ 0.30 Ey Direzione X prevalente 0.30 Ex + 1.0 Ey Direzione Y prevalente

E =

Le Combinazioni Sismiche

1.0 Ex+ 0.30 Ey+0.30 Ez Direzione X prevalente 0.30 Ex + 1.0 Ey+0.30 Ez Direzione Y prevalente 0.30 Ex + 0.30 Ey+1.00 Ez Direzione Z prevalente

E =

Eccentricità lungo X e Y


Eccentricità positiva e negativa Forza positiva e negativa

Lungo una Direzione

Ecc + Forza +

Ecc + Forza -

Ecc - Forza -

Ecc - Forza +


Eccentricità Y positiva Forza Y positiva

N. 4 COMB.

Forza Y prevalente

Eccentricità Y positiva

Forza Y negativa

N. 4 COMB.

Eccentricità Y negativa

Forza Y negativa

N. 4 COMB.

Eccentricità Y negativa

Forza Y positiva

N. 4 COMB. TOT N. 16 COMB.


Forza Y prevalente N. 16 COMB.

Forza X prevalente N. 16 COMB.

TOTALE COMBINAZIONI SISMICHE

N. 32 COMB.

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