Laboratorio di FisicaModerna – III Misura della Velocitò ... · Misura della velocità della...

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Laboratorio di Fisica Moderna – III Misura della Velocitò della Luce Misura del Numero di Avogadro L. Martina 18/02/2019 Dipartimento di Matematica e Fisica Università del Salento Sezione INFN - Lecce

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Laboratorio diFisica Moderna – IIIMisura della Velocitò della LuceMisura delNumero diAvogadro

L.Martina18/02/2019

DipartimentodiMatematicaeFisicaUniversitàdelSalentoSezioneINFN- Lecce

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Quanto sono piccole lemolecole?

• Comestimare ledimensioni diuna molecola tipo?• Quante molecole cisono ununa datasostanza ?• Possiamo ottenere una stima delNumero diAvogadro(NA )?

• Vogliamo ricorrere adunmetodo “casalingo”• Adottiamo laclassica stima delle dimensioni diuna molecola diacidooleico,divulgata dalprogetto

IPS(IntroductoryPhysicalScience,Cap11)http://www.sci-ips.com/index.html

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• Acido Oleico C18H34O2

• PesoMolare PM =282.47g/mol• Densitàdimassaatemperaturaambiented=0.895g/cm3

• Nel corso dell’esperimento si presuppone che,una volta lasciata cadere lagoccia sull’acqua,l’acido si espanda fino aformare uno strato monomolecolare.• L’acido,insolubile inacqua,possiede una bassa tensione superficiale,laqualefavorisce l’estensione della chiazza.• Idati dell’esperimento consentono distimare unlimite superiore perlalunghezza eperlamassa della molecola

Ilmetodo dello strato monomolecolare

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Tensione superficiale

Materiale Tensionesuperficiale (N/m)

Mercurio 0,559Acqua 0,073Oliodioliva 0,0319Benzene 0,029

g =dW/dA=g0 /cos(q/2)

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Giochi di Anacleto 2015 - In Laboratorio

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Singole molecole non possono essere osservate ad occhio nudo e anche con un potente sistema di lenti lo

si può fare solamente ricorrendo a tecniche sofisticate. Eppure lo scopo di questo esperimento è di trovare

l’evidenza per ottenere una stima ragionevole delle dimensioni e della massa di una singola molecola

usando solamente qualche informazione reperibile nelle tabelle scientifiche e pochi oggetti di uso comune

nel laboratorio scolastico. L'operazione sarà possibile perché la molecola che prenderemo in esame, quella

dell'acido oleico, ha la proprietà di possedere un estremo idrofilo, che viene attratto dalle molecole

dell'acqua, mentre il resto della molecola è idrofobo e perciò respinto dalle molecole dell'acqua. La

conseguenza è che le molecole dell'acido oleico, come quelle degli altri lipidi, non sono solubili in acqua

mentre sono solubili negli alcoli ed in altri composti organici.

L'acido oleico inoltre ha una densità di 0.890 gcm-3, minore di quella dell'acqua sulla quale galleggia. Per

queste caratteristiche una goccia depositata sulla superficie dell’acqua forma una pellicola in cui le singole

molecole rivolgono all'acqua l'estremo idrofilo mentre la parte rimanente, idrofoba, sta (per così dire) ritta

sull'acqua. La pellicola tende ad espandersi e finisce per avere lo spessore pari alla lunghezza della

molecola. Vedi figura.

Suggerimento: nei calcoli successivi sarà utile approssimare la molecola con un prisma a base quadrata di

lato a quattro volte minore della lunghezza !.

Materiali a disposizione

Il docente che assiste alla prova comunicherà la concentrazione in volume dell'acido oleico nella soluzione,

cioè il volume di acido oleico puro che si trova in una unità di volume di soluzione: prendine nota sul Foglio

Risposte.

Procedimento

1. Userai il contagocce e il cilindro graduato per misurare il volume medio di una goccia della soluzione

di acido oleico. Le gocce dovranno essere uguali, nel limite del possibile. Esercitati raccogliendo del

liquido col contagocce dal contenitore con la soluzione di acido oleico e lascia ricadere nel

contenitore le gocce. Per determinare il volume di una goccia verserai una piccola quantità di

soluzione nel cilindro graduato e prenderai nota del suo volume: V0 nella tabella TAB1 del Foglio

Sostanza in polvere in un contenitore coperto con garza. Si tratta di una sostanza in polvere adatta a formare uno strato molto sottile ed omogeneo sulla superficie dell'acqua.

Vassoio piano con bordi rialzati. Servirà per versarvi l'acqua e bisognerà fare attenzione a non rovesciarla quando si svuota. Per farlo, porta il secchio vicino al tavolo su cui si trova il vassoio.

Soluzione di acido oleico in un solvente volatile.

Cilindro graduato da 10 mL e sensibiità 0.2/0.1 mL

Acqua Un foglio di carta millimetrata

Riga da 40 - 50 cm o metro rigido millimetrato

Carta da cucina per più gruppi

Contagocce o pipetta. Un secchio per più gruppi

Lunghezza l = 1.97 nmMassa m = 4.69 × 10-22 g

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Oleic acid is one of a number of liquids which have the property of spreading out in a mono molecular

layer on a water surface. If you spread a known volume of oleic acid on water, the area of the layer can

be measured.

From the area, the thickness of the film can then be calculated.

If you substitute thickness for height you get the following:

Oleic acid, C18H34O2, contains a long non-polar hydrocarbon chain (tail) and a polar functional group at

the other end of the chain (head). The non-polar chain is repelled by water (hydrophobic) and the polar

end is attracted to water (hydrophilic).

When a molecule containing a polar and non-polar end is placed on the surface of water, the polar end

will face down towards the water surface while the non-polar end points upward away from the water.

If a small amount of the oleic acid is placed on the water surface, a monolayer will form.

Hydrophilic

Polar head

Hydrophobic

Tail

Avogadro’s Number Experiment

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1. Ipotizziamo che lemolecole abbiano circalaformadiunparallelepipedo retto,conleestremità della molecolaprossimi alle basi quadrate.

2. Queste hanno una lunghezza che stimiamo circa¼dell’altezza l.

3. Lemolecole si dispongono ortogonalmente allasuperficie dell’acqua,conletesteidrofile immerseelecodeidrofobe parallele edirette versol’alto.

4. Acausadella debole interazione attrattiva,lemolecoleformano delle chiazze compatte sulla superficiedell’acqua.

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• Riempire il sottovaso conacqua sino ad1cmdalbordo eimmergervi il righello.• Attendere che l'acqua sia completamente immobile.• Cospargere lasuperficie dell'acqua conuno strato sottile ed omogeneo ditalco.Lapolvere deve essere appena sufficiente perriconoscere i bordi della macchia• Conlapipetta tarata adisposizione si depone delicatamente alcentro delsottovasouna opiù gocce della soluzione preparata inprecedenza.• L'acido oleico si espande formando una macchia approssimativamente circolare.Forme stellatee/oirregolari possono facilmente prodursi acausadella nonomogenea distribuzione della polvere eperleinterazioni reciproche dei suoi grani.• Attendere circaminuto perfarevaporare l’etanolo.Ledimensioni della macchia sistabilizzano.• Effettuare una fotografia della macchia inperpendicolare,facendo attenzione chevenga ripreso anche il righello.• Ripetere più voltelastessa procedura perpoter ottenere una certa collezione difoto.• Stampare lefoto su cartamillimetrata/quadrettata.

Procedura sperimentale

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Materiali adisposizione perlemisure

Soluzione diacido oleico inetanolo alla concentrazione C=0,1%Pipettetarate :Vgoccia =0,012ml(D Vgoccia=0,005ml)Vaschette (sottovasi)Polvere diborotalcoSetaccio sottileRighello

Pressione diVapore(20oC)

Acqua 2.3388kPaEtanolo 5.95kPaAcido Oleico 7.3x10-8 kPa

NBL’etanolo èmiscibile inacqua

VA.Ol.=CxVgoccia=(1.2+/- 0.5)x10-5 cm3

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Elaborazione dei Dati

1) Calcolare lasua areaAapartire dalla fotografia eseguita. Peresempiocontando i quadratini della cartamillimetrata usata,che cadono all’interno delperimetro tracciato dalla polvere.Rapportare lalunghezza dellato diunquadratinoalla corrispondente misura datadalla scala delrighello fotografato.

2) Calcolare l’altezza della molecola l=VA.Ol/A(può essere utilecomparare questo dato conquello riportato intabella )3) Calcolare il volumedella singola molecola,usando Vmol =l3/164) Calcolare il numero diAvogadro,cioé il numero dimolecole contenute nel volume

molare,usando larelazioneNA =(PM /d)/ Vmol

5) Fareuna tabella dei risultati ottenuti ecalcolare lamediadil ediNA6) Stimare errori relativi ed assoluti,valutare lafonte degli errori

Supponiamo che lamacchia diacido oleico formi una pellicola sottilissima,lacuialtezza l corrisponde aquella diuna singola molecola.

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Misura della velocità della luce

1670, Ole Roemer

214000 km/sec

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Misura della velocità della luceMetododiFoucault-Michelson

relazionedeipunticoniugati

tscDD

= ( )fbs +=D 2

tD=waaoo a2' =

( )'

4OO

afbc +=

w

fbfa111

=++

ab 2=

This image cannot currently be displayed.

Sorgente Sp.semitr.

Sp.rotante

Sp.fissoLenteconv.

a

b

f

Vetrinograd.

O’ O

a

b

w

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Date Author Method Result (km/s)Error

1676 Olaus Roemer Jupiter's satellites 214,0001726 James Bradley Stellar Aberration 301,0001849 Armand Fizeau Toothed Wheel 315,0001862 Leon Foucault Rotating Mirror 298,000 +-5001879 Albert Michelson Rotating Mirror 299,910 +-50

1907 Rosa, Dorsay Electromagnetic constants 299,788 +-30

1926 Albert Michelson Rotating Mirror 299,796 +-4

1947 Essen, Gorden-Smith Cavity Resonator 299,792 +-31958 K. D. Froome Radio Interferometer 299,792.5 +-0.11973 Evanson et al Lasers 299,792.4574 +-0.0011983 Adopted Value 299,792.458

speed oflightinvacuum

Value 299 792 458 m s-1

Standard uncertainty (exact)

Relative standard uncertainty (exact)

Concise form 299 792 458 m s-1

Il metro è la lunghezza percorsa dalla luce nel vuotoin un intervallo di tempo di 1/299792458 di secondo.

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3B SCIENTIFIC® PHYSICS

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Equipment set for measuring the speed of light U8476460

Instruction sheet 02/08 TL

1. Safety instructions

The equipment set conforms to safety regulations for electrical measuring, control, monitoring and laboratory equipment, as specified under DIN EN 61010, section 1, and is designed to be classified as protection class I equipment. It is in-tended for operation in a dry environment suitable for the operation of electrical equipment and sys-tems. Safe operation of the equipment is guaranteed, provided it is used correctly. However, there is no guarantee of safety if the equipment is used in an improper or careless manner. If it is deemed that the equipment can no longer be operated without risk (e.g. visible damage has occurred), the equip-

ment should be switched off immediately and secured against any unintended use. x Before putting the equipment into operation,

confirm it is compatible with the local mains voltage.

x Before setting starting any experiments, check the basic unit for any damage.

x In the event of any malfunction/defect or visi-ble damage, switch off the equipment imme-diately and secure it against any unintentional use.

x The instrument may only be connected to the mains via a socket that has an earth connec-tion.

x The equipment may only be opened/repaired by qualified and trained personnel.

Apparecchiatura per la misura della velocità della luce

Elwe Didactic GmbH • Steinfelsstr. 6 • 08248 Klingenthal • Germany • www.elwedidactic.com 3B Scientific GmbH • Rudorffweg 8 • 21031 Hamburg • Germany • www.3bscientific.com

Subject to technical amendments. © Copyright 2008 3B Scientific GmbH

Fig. 3: Measured signal

(Y1 > 50 mV/DIV, Y2 = 100 mV/DIV., t = 50 ns/DIV)

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used for this experiment as long as their band-widths are over 20 MHz.

4.3 Oscilloscope settings Mode: Dual channel operation Sensitivity: Y1/Y2 at 100 mV/DIV Time base: Minimum value, e.g.

50 ns/DIV External triggering: “EXT” (trigger from C) (recommended for oscilloscopes with bandwidths of less than 100 MHz)

The test pulse from output “A” should first be op-timised to a maximum value by carefully position-ing the components required for the experiment. If the mirror and the lens are optimally positioned, the amplitude of the test signal can be greater than that of the reference signal for a distance of up to 8 m. This being the case, it is then possible to make the amplitudes from outputs “A” and “B” roughly equal by turning the lens very slightly from its “ideal position”.

In order to measure or evaluate the delay between “A” and “B” (time taken for light to travel the path), both of the pulse maxima should be adjusted to about the same height. This can be set by adjusting one of the two “Y position” (Y-POS) knobs on the oscilloscope.

4.4 Determining the speed of light The speed of light c is simply given by the length of the path travelled by the light divided by the time the light takes to cover it. The length of the beam path is double the distance from the light emitter to the mirror since the light travels this distance twice, there and back. The time taken for the light to travel this distance is read off from the oscilloscope by measuring the distance between the maxima of the two pulses.

Fig. 1: Experiment set-up: A Microprism mirror, B Fresnel lens, C Optical bench, D Basic unit

Fig. 2: Connections between the basic unit and the oscilloscope

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used for this experiment as long as their band-widths are over 20 MHz.

4.3 Oscilloscope settings Mode: Dual channel operation Sensitivity: Y1/Y2 at 100 mV/DIV Time base: Minimum value, e.g.

50 ns/DIV External triggering: “EXT” (trigger from C) (recommended for oscilloscopes with bandwidths of less than 100 MHz)

The test pulse from output “A” should first be op-timised to a maximum value by carefully position-ing the components required for the experiment. If the mirror and the lens are optimally positioned, the amplitude of the test signal can be greater than that of the reference signal for a distance of up to 8 m. This being the case, it is then possible to make the amplitudes from outputs “A” and “B” roughly equal by turning the lens very slightly from its “ideal position”.

In order to measure or evaluate the delay between “A” and “B” (time taken for light to travel the path), both of the pulse maxima should be adjusted to about the same height. This can be set by adjusting one of the two “Y position” (Y-POS) knobs on the oscilloscope.

4.4 Determining the speed of light The speed of light c is simply given by the length of the path travelled by the light divided by the time the light takes to cover it. The length of the beam path is double the distance from the light emitter to the mirror since the light travels this distance twice, there and back. The time taken for the light to travel this distance is read off from the oscilloscope by measuring the distance between the maxima of the two pulses.

Fig. 1: Experiment set-up: A Microprism mirror, B Fresnel lens, C Optical bench, D Basic unit

Fig. 2: Connections between the basic unit and the oscilloscope

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2. Description

Equipment set U8476460 is used for determining the speed of light by electronically measuring the time it takes to travel a certain path. Extremely short light pulses are transmitted from an LED light source via a beam splitter before fi-nally reaching two photo-voltaic converters con-nected to two amplifiers that send voltage pulses to outputs “A” and “B” for evaluation on an oscillo-scope. Output “B” provides the reference signal while output “A” outputs a signal that is delayed by the time it takes for light to travel from the source to the mirror and back to the detector. The oscillo-scope can be triggered via a pulse from output “C”. The equipment set U8476460-115 is for operation with a mains voltage of 115 V (±10%), and the unit U8476460-230 is for operation with a mains voltage of 230 V (±10%).

3. Scope of delivery

1 Basic unit including light emitter, receiver and integrated power supply

1 Fresnel lens on stem 1 Triple prism reflector on stem 3 BNC cables

3. Technical data

Basic unit Light emitter: LED Pulse rate: 30 kHz approx. Power input: 3 W approx. Voltage: 115/230 V, 50/60 Hz Dimensions: 103 x 56 x 175 mm3 Stem: 150 mm x 10 mm diam. Weight: 1 kg approx. Lens Fresnel lens: f = 375 mm Lens surface: 245 mm x 245 mm Dimensions: 285 mm x 285 mm Stem: 54 mm x 10 mm diam. Weight: 200 g approx. Mirror Design: Micro-prism mirror Mirror diameter: 100 mm approx. Dimensions: 170 x 170 x 40 mm3 Stem: 54 mm x 10 mm diam.

4. Operation

4.1 Experiment set-up The basic unit and the Fresnel lens are mounted on riders along an optical bench and should be aligned together with the microprism along the optical axis. The minimum distance between the basic unit and the lens (distance a) should be approximately f, the focal length of the lens. If a = f, then distance b would be infinity.

fafa

b��

The minimum distance between the light emitter and the mirror should be approximately 150 cm if the lens is positioned in the middle. If the distance to the reflector is increased, then the ideal distance for a comes down towards approximately 37 cm. Distance b then tends towards infinity. To achieve optimum results, take special care to maintain sufficient accuracy in the horizontal and vertical alignment of the basic unit and the lens. The red spot projected onto the reflector is clearly visible in the position illustrated and it continues to appear in full on the reflector segment even at a distance of up to approximately 8 m. Outputs “A” and “B” of the basic unit are connected to the Y inputs of the oscilloscope via high-frequency leads of equal length and equal imped-ance (see Fig. 2). The synchronising trigger for the oscilloscope should be set to “ext”. A synchronising trigger pulse is provided by output “C”. In order to receive a high proportion of reflected light, the Fresnel lens and, if necessary, the micro-prism mirror should be realigned so that they are precisely in line. It helps when making the adjust-ment to look along the line to the mirror from the basic unit. The setting is optimal when the light beam from the source is clearly visible, focussed on the surface of the mirror. In an experimental set-up involving greater dis-tances (a + b) or unfavourable lighting conditions, it may be easier to pick out the beam from the position of the mirror. This means putting your head just in front of the mirror and moving it till you can see the light source through the lens. This should enable you to adjust the lens and the mir-ror more easily.

4.2 External synchronisation Socket “C” outputs a synchronising trigger pulse which is coupled to the light beam and precedes the two beam pulses (reference pulse and test pulse) from output “A” and output “B” by 60 ns. This method allows older oscilloscope models to be

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s = 208 cm , Dt = 8.0. ns v= 2.6 x 108 m/sec

s = 260 cm , Dt = 10.0 ns v= 2.6 x 108 m/sec

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t (ns) s (cm) v (m/s) x 10^89,8 280 2,869,4 250 2,669,4 212 2,268,6 172 2,008,2 146 1,788,6 168 1,9511 266 2,42

10,5 224 2,139,7 210 2,16

11,1 274 2,47

2,86 0,33

c ± σ