La stima dei terreni e delle aree edificabili - epc.it · Indice generale 6 LA STIMA DEI TERRENI E...

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Flavio Paglia

La stima dei terreni e delle aree edificabili

Approfondimenti urbanistici e giuridico amministrativi,

Metodo sintetico comparativo

Valore di trasformazione e analisi completa di ogni voce incidente,

Elasticità della domanda,

Maturazione urbanistica,

Complementarietà del bene

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Indice generale

LA STIMA DEI TERRENI E DELLE AREE EDIFICABILI

INDICE GENERALE

Premessa .........................................................................................................11

CAPITOLO 1PRATICA ESTIMATIVA: BREVI RICHIAMI DI MATEMATICA FINANZIARIA .............................................15

1.1 Premessa .......................................................................................................15

1.2 Interesse semplice .....................................................................................16

1.3 L’interesse composto ...............................................................................18

1.3.1 Ricerca del montante ...........................................................................18

1.4 Ricerca dell’Interesse ................................................................................21

1.5 Le rendite ......................................................................................................21

1.6 Annualità costanti limitate .....................................................................22

CAPITOLO 2BREVI RICHIAMI DI DIRITTO PATRIMONIALE ........25

2.1 Nozioni preliminari sui beni e sui diritti patrimoniali ...................25

2.1.1 L’oggetto dei diritti patrimoniali ......................................................25

2.1.2 Cose mobili e immobili ........................................................................26

2.1.3 Cose fungibili e infungibili ..................................................................27

2.1.4 Cose consumabili e non consumabili ..............................................29

Indice generale

4 LA STIMA DEI TERRENI E DELLE AREE EDIFICABILI

2.2 Pertinenze ....................................................................................................30

2.3 Universalità di mobili ................................................................................33

2.4 Frutti naturali e frutti civili .......................................................................33

2.5 Diritti reali e diritti di credito .................................................................34

2.5.1 Nozioni di diritto reale .........................................................................34

2.5.2 Classificazione dei diritti reali ............................................................35

2.6 Diritti personali di godimento di cose ................................................37

2.7 L’acquisto dei diritti patrimoniali .........................................................38

2.7.1 Acquisti a titolo originario e a titolo derivativo ............................38

2.8 I singoli contratti .........................................................................................39

2.8.1 La vendita: definizione. Vendita con effetti reali e vendita obbligatoria .........................................................................39

2.8.2 Le obbligazioni del compratore e del venditore ........................................................................................43

2.8.3 Vendita immobiliare ............................................................................47

2.8.4 Vendita di cose mobili ..........................................................................47

2.8.5 Vendita con riserva della proprietà ..................................................47

2.8.6 Diritto di prelazione ..............................................................................48

2.8.7 Vendita con patto di riscatto .............................................................50

2.8.8 La permuta ..............................................................................................51

2.8.9 Il contratto estimatorio .......................................................................52

2.8.10 La somministrazione ............................................................................54

2.8.11 La donazione ..........................................................................................55

2.9 Contratti di utilizzazione di cose ..........................................................59

2.9.1 La locazione ............................................................................................59

2.9.2 La classificazione delle locazioni abitative nella nuova legge n. 431 del 1998 ....................................................61

2.9.3 Le locazioni escluse ...............................................................................65

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2.10 Il comodato .................................................................................................67

2.11 L’usufrutto ...................................................................................................68

2.11.1 Estinzione dell’usufrutto .....................................................................72

2.12 Uso e abitazione .......................................................................................72

2.13 Le servitù prediali .....................................................................................73

2.13.1 Costituzione delle servitù ...................................................................75

2.13.2 La superficie ...........................................................................................76

CAPITOLO 3GLI STRUMENTI URBANISTICI E LA LORO INCIDENZA NELLA VALUTAZIONE......77

3.1 I piani regolatori .........................................................................................77

3.1.1 Il piano regolatore generale ...............................................................79

3.1.2 Programma di fabbricazione per i comuni sprovvisti di piano regolatore ...................................80

3.2 I piani attuativi o di esecuzione ...........................................................81

3.2.1 I piani particolareggiati .......................................................................81

3.2.2 I piani di lottizzazione ..........................................................................81

3.2.3 Il piano per l’edilizia economica e popolare ..................................85

3.2.4 Il piano degli insediamenti produttivi .............................................90

3.2.5 Il piano di recupero ...............................................................................91

3.3 Attività edilizia: criteri generali .............................................................92

3.4 Il permesso di costruire.............................................................................94

3.4.1 Presupposti per il rilascio del permesso a costruire ...............................................................................................95

3.4.2 Efficacia temporale e decadenza del permesso di costruire ....................................................................96

3.4.3 Contributo per il rilascio del permesso di costruire ......................97

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CAPITOLO 4LA STIMA DELLE AREE EDIFICABILI: CRITERI GENERALI............................................................................. 101

4.1 Le mutate condizioni del mercato delle aree edificabili ............................................................................... 101

4.1.1 Il valore delle aree non edificate .................................................... 103

4.2 La stima, i suoi limiti .............................................................................. 105

4.3 La stima delle aree edificabili .............................................................. 108

4.3.1 Fattore territoriale ............................................................................. 109

4.3.2 Fattore soggettivo .............................................................................. 112

4.3.3 Fattore urbanistico ............................................................................ 115

4.3.3.1 MATURAZIONE URBANISTICA Presenza o meno del “Permesso di costruire” ................... 116

4.3.3.2 scorporo della “S.U.L.” dal valore di incidenza area........ 119

4.3.4 Il fattore temporale ........................................................................... 122

4.4 L’elasticità della domanda ................................................................... 125

4.5 Ricavo totale ed elasticità della domanda ..................................... 129

4.6 Il contesto economico e demografico di riferimento: la propensione all’investimento ........................... 133

4.7 La propensione all’investimento: i singoli settori di investimento ......................................................... 137

CAPITOLO 5LA STIMA SINTETICO COMPARATIVA E LA STIMA PER COMPARAZIONE DIRETTA ......... 139

5.1 Caratteristiche generali ......................................................................... 139

5.2 Il processo .................................................................................................. 141

5.3 I coefficienti di differenzazione .......................................................... 144

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5.4 Le percentuali di incidenza del costo-valore dell’area sulle quotazioni di mercato delle abitazioni nuove ................... 154

5.5 Permuta di aree fabbricabili con locali da costruire ................... 156

5.6 Il caso della complementarietà del bene ....................................... 158

CAPITOLO 6LA STIMA ANALITICA PERVALORE DI TRASFORMAZIONE .......................................... 161

6.1 Caratteristiche generali ......................................................................... 161

6.2 La stima per valore di trasformazione ............................................. 163

6.2.1 L’utilità marginale ............................................................................. 170

6.3 Il costo di costruzione ............................................................................ 172

6.4 Sistemazioni esterne .............................................................................. 188

6.5 Onorari professionali ............................................................................. 193

6.6 Spese generali .......................................................................................... 215

6.7 Oneri di urbanizzazione ........................................................................ 218

6.8 Costi di vendita e intermediazione immobiliare ......................... 223

6.9 Oneri finanziari ......................................................................................... 229

6.10 Profitto dell’imprenditore, utile d’impresa .................................... 238

6.11 Conclusioni ................................................................................................ 240

CAPITOLO 7IL CASO DEI TERRENI DESTINATI A PARCHEGGI PERTINENZIALI O A PARCHEGGI FUNZIONALE ALL’ATTIVITÀ.... 243

7.1 I parcheggi ex lege 122/89 o meglio ex lege n. 1150 in data 17 agosto 1942 ............................................ 243

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7.2 La valutazione delle aree da destinare a parcheggi asserviti a destinazioni residenziali commerciali e industriali ............................................... 247

7.2.1 la stima dei parcheggi asserviti ad attivitàterziaria o produttiva ........................................................................ 248

7.2.2 la stima dei parcheggi asserviti a zona residenziale ............................................................................. 249

CAPITOLO 8CENNI AL PROCEDIMENTO ESPROPRIATIVO E ALL’INDENNITÀ INERENTE LE AREE EDIFICABILI ....................................................................... 251

8.1 D.P.R. 8 giugno 2001, n. 327. Testo unico delle disposizioni legislative e regolamentari in materia di espropriazioneper pubblica utilità ................................................................................. 251

8.2 Competenze particolari dei Comuni e le fasi del procedimento ................................................................... 254

8.3 Pagamento o deposito dell’indennità provvisoria ................................................................................................. 255

8.3.1 Pagamento o deposito definitivo dell’indennità a seguito della perizia di stima dei tecnici o della Commissione provinciale ................................................... 256

8.4 Determinazione del valore del bene ................................................ 257

8.5 Sezione III - Determinazione dell’indennitànel caso di esproprio di un’area edificabile o legittimamente edificata. Articolo 37 Determinazione dell’indennità nel caso di esproprio di un’area edificabile .............................................................................. 258

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CAPITOLO 9ESEMPI PRATICI .................................................................................... 261

Esempio 1Terreno da asservire a costruenda zona parcheggio ................................................................................................... 261

Esempio 2Terreno da asservire a costruenda zona commerciale ................................................................................................ 275

Esempio 3Rating immobiliare concernente la realizzazione di un autosilo interrato........................................................ 293

Esempio 4Terreno edificabile soggetto a PIP(Piano Insediamenti Produttivi). Determinazione del valore di mercato ......................................................... 317

Esempio 5Terreno edificabile, Stima sintetico comparative e per capitalizzazione del canone................................................................... 329

Esempio 6Calcolo del valore dell’incidenza del valore S.U.L. di un terreno edificabile (nel dettaglio immobile da riconvertire) ...................................................... 337

APPENDICEDOSSIER AREA EDIFICABILE(libretto analisi dati necessariallo sviluppo della stima) ......................................................... 407

Premessa

11LA STIMA DEI TERRENI E DELLE AREE EDIFICABILI

PREMESSA

In campo dottrinale risulta ampiamente noto come il valore di inci-denza area da attribuirsi ad una superficie nuda o ad un immobile biso-gnoso di trasformazione debba svilupparsi considerando il cespitestesso come un immobile che si trova in una condizione “imperfetta” omediana rispetto ad un percorso già ipotizzato.

Il traghettamento dell’area avviene mediante trasformazione del sitoe l’approdo finale è costituito dalla futura destinazione dell’immobileappena costruito sull’area nuda.

Il percorso più concreto e reale per determinare detta incidenza arearisiede nell’adozione del criterio “a valore di trasformazione”.

È altresì vero che ogni caso in esame pone all’attenzione del tecnicoestimatore un lotto di terreno collocato in un contesto urbanistico carat-terizzato da svariate caratteristiche intrinseche ed estrinseche.

La stima deve quindi svilupparsi mediante l’attenta analisi di tutti i fat-tori e di tutte le condizioni che intervengono durante la trasformazione.

Il libro in esame, richiamati gli opportuni principi giuridici e urbanisticisi sviluppa ponendo estrema attenzione sia al metodo sintetico compa-rativo sia al metodo analitico.

* * * * *

Più recentemente l’articolo 36, comma 2, del D.L. n. 223/2006 (Decre-to Bersani), è intervenuto disponendo una nuova e definitiva definizio-ne di “area edificabile”, oggetto in passato di numerosi dubbiinterpretativi.

Il Decreto Bersani è quindi subentrato precisando che “ai fini delleimposte sui redditi, dell’Iva e dell’imposta di registro e dell’Ici “un’area èda considerare fabbricabile se utilizzabile a scopo edificatorio in baseallo strumento urbanistico generale adottato dal Comune, indipenden-temente dall’approvazione della Regione e dall’adozione di strumentiattuativi del medesimo”.

Premessa


Secondo quanto stabilito dalla Commissione Tributaria del Lazio consentenza n. 238 del 3 ottobre 2006 il D.L. n. 223/06 (Decreto Bersani) hainteso chiarire il punto, stante l’oscillazione della giurisprudenza, conuna norma interpretativa che ha specificato che il terreno è edificabileanche se il piano regolatore non è stato ancora approvato. Si tratta diuna norma interpretativa che consente di comprendere la ratio del legi-slatore in relazione alla casistica riconducibile alla fattispecie”

Per quanto sopra premesso non è quindi essenziale, per la qualifica-zione dell’area, che sia stato emanato un piano di lottizzazione.

Viene dunque recepito l’orientamento della Corte di Cassazione,secondo cui “ai fini tributari”, un terreno è un’entità valutabile sulla basedella destinazione edificatoria, quando è inserito nel piano regolatoreed è soggetta all’imposta comunale sugli immobili indipendentementedalla successiva lottizzazione, anche se “la utilizzabilità a scopo edifica-torio non sia ancora effettiva al momento dell’imposizione fiscale”.

Per i comuni, ai fini dell’imposizione ICI si rende quindi necessariointervenire per stimare il valore di incidenza area di ogni particella cata-stale ubicata nel proprio territorio.

La Corte di Cassazione con sentenza n. 19131 del 12 settembre 2007, nelribadire che l’imposta comunale sugli immobili è dovuta su un terrenoedificabile anche se destinato all’espropriazione, ha sancito che ai fini del-la determinazione della base imponibile, il valore da assumere è “quellovenale in comune commercio” (articolo 5, comma 5, D.Lgs. 504/1992).

La Corte Costituzionale, con l’ordinanza 48/2008 ha respinto le ecce-zioni di incostituzionalità dell’articolo 11-quaterdecies, comma 16 delD.L. 203/2005 e dell’articolo 36, comma 2, del D.L. 223/2006 (DecretoBersani) affermando che un’area è da considerarsi fabbricabile se utiliz-zabile a scopo edificatorio in base allo strumento urbanistico generale,indipendentemente dall’adozione degli strumenti attuativi. Secondo laConsulta, ai fini fiscali l’astratta edificabilità del suolo è sufficiente a giu-stificare la valutazione del terreno in base al suo valore venale e a diffe-renziare tale tipo di suoli da quelli agricoli non edificabili, determinandoin capo al proprietario una ricchezza cui deve corrispondere una propor-zionale imposizione.

I Comuni possono individuare i valori attribuibili ai fini Ici alle diversetipologie di aree con un provvedimento valutativo privo di natura

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Premessa


regolamentare (deliberazione di Giunta, ma anche determinazione delresponsabile basata su una valutazione peritale o sui dati dell’Ufficiodel Registro o dell’Ufficio del Territorio) che individui i valori mediespressi nel tempo dal mercato in relazione alle diverse tipologie diaree edificabili, introducendo indici di deprezzamento relazionati aivincoli gravanti sulle diverse aree e alle diverse fasi del passaggiodall’edificabilità potenziale a quella effettiva.

La procedura appare rispondente all’orientamento espresso dalla Con-sulta nell’ordinanza 48/2008, in cui è stato osservato che il criterio del valo-re venale previsto dal D.Lgs. 504/92 non comporta una valutazione fissaed astratta dell’area, ma consente di attribuire al terreno “edificabile” perlo strumento urbanistico generale il suo valore di mercato, adeguando lavalutazione alle specifiche condizioni di fatto del bene e, quindi, anchealle più o meno rilevanti probabilità di rendere attuali le potenzialità edifi-catorie dell’area.

* * * * *

Per quanto sopra detto, con assoluta precisione nel corso del lavoro,vengono sviluppati e trattati tutti gli argomenti cardine del percorsoestimativo in oggetto. Il testo interviene quindi per analizzare il fattoreterritoriale, soggettivo, urbanistico e temporale del bene, il concettodi MATURAZIONE URBANISTICA. Il testo approfondisce altresì comescorporare la “S.U.L.” dal valore di incidenza area, come determinarel’elasticità della domanda e come determinare il ricavo totale.

Per quanto attiene il processo sintetico comparativo nel libro vengonoapprofondite le caratteristiche generali del metodo, come sviluppare il pro-cesso, come determinare i coefficienti di differenzazione e come determi-nare le percentuali di incidenza del costo-valore dell’area sulle quotazionidi mercato delle abitazioni nuove. A margine del contesto comparativovengono sviluppate le riflessioni in merito alla permuta di aree fabbricabilicon locali da costruire e il caso della complementarietà del bene.

Nel contesto del processo analitico “per Trasformazione” oltreall’impianto, al processo e alle caratteristiche generali del metodo ven-gono approfonditi con assoluto dettaglio tutte le voci che intervengo-no sul processo di trasformazione (il Costo del terreno, il Costo dicostruzione, la sistemazione esterna, le eventuali bonifiche del terreno,gli onorari professionali, le spese generali, gli oneri di urbanizzazione,

Premessa


i costi di intermediazione immobiliare, il costo inerente l’esposizionefinanziaria, i costi di gestione dei beni invenduti, il Profitto e l’Utilitàmarginale).

* * * * *

Gli esempi di stime proposte nel lavoro si configurano come semplicecanovaccio a supporto di ogni nostro intervento. Semplici riflessioni asostegno dei prossimi percorsi estimativi.

Naturalmente, l’unica raccomandazione consiste nel ricordare cheogni immobile e quindi ogni area edificabile si configura come elementounico e insostituibile, determinato da proprietà e caratteristiche (intrin-seche ed estrinseche) esclusive difficilmente riscontrabili nella loro singo-larità in altri immobili.

Ogni riflessione, pur generata da approfondimenti universali concet-tualmente presenti in qualsiasi perizia, dovrà quindi svilupparsi in ragio-ne delle peculiarità che contraddistinguono, in quel preciso momento, ilbene in fase di stima.

* * * * *

Il percorso estimativo presentato nelle prossime pagine è il frutto dianni di collaborazione, studio e sperimentazione all’interno dell’Ente incui opero.

Ritengo quindi doveroso ringraziare tutta l’Amministrazione Provin-ciale di Genova che nel corso degli anni mi ha permesso di costruire e diproporre quanto oggi riunito in queste pagine.

Un ringraziamento particolare all’assessore Monica Puttini che, con ilsuo arrivo, ha donato nuova vitalità operativa e obiettivi ambiziosiall’intero servizio.

Quanto al sottoscritto, la possibilità di operare in un contesto armo-nioso e condiviso mi ha consentito di sviluppare un senso di “identifica-zione” e di “appartenenza” all’Ente sincero e leale.

l’Autore

Pratica estimativa: brevi richiami di matematica finanziaria

15LA STIMA DEI TERRENI E DELLE AREE EDIFICABILI

CAPITOLO 1

PRATICA ESTIMATIVA: BREVI RICHIAMI DI MATEMATICA FINANZIARIA

1.1 Premessa

Nella pratica professionale molti quesiti estimativi, poiché comporta-no trasferimenti di valori nel tempo, richiedono dei calcoli finanziari.

In altre parole se i dati economici relativi ad un bene si verificano inperiodi diversi, è possibile confrontarli fra loro solo dopo averli riferitiallo stesso momento;

Occorre cioè osservare il seguente principio di matematica finanziaria:

L’interesse (I) rappresenta il prezzo per l’uso di capitali e la sua unità dimisura è il saggio o tasso o ragione (r) che corrisponde all’interesse di uncapitale di un centesimo investito per un anno.

Il saggio di interesse, come ogni altra variabile immobiliare, dipende,nel contesto del mercato, dalla legge della domanda e dell’offerta, inol-tre, di regola, aumenta con l’accrescere del rischio dell’investimento ecol diminuire della durata dell’impiego.

- non si possono sommare o sottrarre valori riferiti ad epoche diverse;- per poter eseguire tali operazioni è necessario che i valori siano resi contemporanei

riportandoli alla stessa epoca mediante formule che si basano sull'interesse e sonodenominate di posticipazione e di anticipazione.



Il Codice Civile suddivide l’interesse in convenzionale, pattuito cioèdalla volontà dei contraenti, ed in legale, stabilito dalla legge.

1.2 Interesse semplice

Si dice che un capitale viene investito all’interesse semplice, quandogli interessi prodotti non diventano fruttiferi.

In questo caso gli interessi prodotti non si sommano al capitale; diregola viene adoperato per periodi di tempo non superiori ad un anno.

La formula dell’interesse semplice è:

Il simbolo t (tempo) corrisponde, in genere, ad un periodo di tempo infe-riore ad un anno; per un numero intero di anni è preferibile il simbolo “n”.

Il tempo può essere indicato in m/12 (dodicesimi) se la parte di annoche si considera è espressa in numero intero di mesi, in g/365 (giorni/anno) od anche in g/360 (anno commerciale) se la parte di anno che siconsidera è espressa in un certo numero di giorni.

Dalla formula di cui sopra si possono ricavare le seguenti formuleinverse:

I = C * r * t I = interesse C = capitale r = saggio

t = tempo

C=I/r*t

r =I/Ct

t = I/C*r

C=I/r

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Se “ t” corrisponde ad un anno

La formula C= I/r è detta di capitalizzazione di redditi annui costantiillimitati e serve a calcolare il capitale corrispondente ad un redditoannuo noto

Ricerca del montante

Il montante (M) ovvero il capitale finale è costituito dal capitale inizialepiù gli interessi maturati in un dato periodo di tempo.

In tale formula il binomio (1+ rt) è definito fattore di montante sempli-ce ed esprime il montante di un centesimo al tasso di interesse r per iltempo t

Da formula M= C(1 + r t) si ricava la sotto riportata formula di antici-pazione

Le predefinite formule di posticipazione e anticipazione si devonoadottare per rispettare il criterio fondamentale della matematica finan-ziaria secondo il quale: non si possono sommare o sottrarre tra lorovalori non contemporanei.

C=I/r*t

r =I/Ct

t = I/C*r

C=I/r

M= C+I dove I= C r t

per cui

M=C(1+rt)

M C= --------------

1+rt



Ho contratto un debito di € 100,00 in scadenza tra 4 mesi, quanto devo pagareoggi, se intendo estinguerlo? (r= 0,06)

100,00C= ---------------------- = € 98,04

1 +[(0,06 . 4)/12]

1.3 L’interesse composto

Si dice che un capitale viene investito all’interesse composto quandol’interesse maturato diventa a sua volta fruttifero, ovvero si somma auto-maticamente al capitale iniziale. L’interesse composto si divide in:

- continuo, quando gli interessi si aggiungono al capitale in ognimomento in cui maturano;

- discontinuo, quando gli interessi si aggiungono al capitale ad intervallideterminati di tempo; se gli intervalli sono di un anno intero, si ha l’inte-resse composto discontinuo annuo; se gli intervalli differiscono da unanno intero, si ha l’interesse composto discontinuo convertibile.

Nel contesto estimativo di regola si ricorre all’applicazione dell’inte-resse composto discontinuo annuo per periodi formati da un numeron intero di anni.

1.3.1 Ricerca del montante

Determinato il capitale, dopo un anno, si avrà un montante pari alcapitale iniziale C più l’interesse annuo prodotto; poiché l'interesseannuo di un capitale C è: I = C r, si determina:

M1=C+Cr=C(1+r)

ESERCIZIO N. 1

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Nel secondo anno, per quanto accennato in premessa (gli interessi siaggiungono al capitale) il capitale fruttifero sarà M1; alla fine del secondoanno si avrà quindi:

M2=M1+M1r= M1 (1+r)

Da cui, sostituendo nelle formule:

M2=C(1 +r)(1 +r)=C(1 +r)2

La proiezione della formula sopra determinata su di un numero ipoteti-co di “n” anni

M=C(1 +r)n

Il fattore (1 + r)n è denominato di posticipazione o prolungamento.

Volendo individuare la formula dell’anticipazione ad interesse compo-sto, partendo da M = C (1 + r)n si ottiene:

Tale formula viene comunemente utilizzata per determinare il valoreattuale di un capitale corrispondente a M disponibile fra n anni.

Il fattore (1 + r)n viene definito di anticipazione

Come già accennato per l’interesse semplice le predefinite formuledi posticipazione e anticipazione si devono adottare per rispettare ilcriterio fondamentale della matematica finanziaria secondo il quale:non si possono sommare o sottrarre tra loro valori non contempo-ranei.

MC = ------------------- (1+r)

n



Dovendo calcolare l’ammontare di un capitale investito al tasso del 0,08 dopo 5anni secondo lo schema riportato in tabella:

M = € 100,00 * 1,085 = € 100,00 * 1,47 = € 147,00

Poiché “r” corrisponde a 1,03 detti valori non si possono sommare in quanto noncontemporanei. (sarebbe stato possibile in caso di r = 0,00); occorre quindi portarlitutti ad un'unica data utilizzando la seguente procedura:

C = 100000,00 + (10000/1,03) +(1000/1,032) + (2000/1,033) + (20000/1, 034) + (1000/1,035)

ESERCIZIO N. 2

1 2 3 4 5

€ 1

00,0

0

anni

(1,08)5

ESERCIZIO N. 3

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1.4 Ricerca dell’Interesse

L’interesse (I) di regola si individua sottraendo il capitale iniziale almontante.

Le diverse formule utilizzabili sono essenzialmente le seguenti:

Se si conosce solo il montante: I = M – C

Poiché come abbiamo già visto:

Sostituendo detto valore nella formula iniziale si avrà:

Alternativamente se si conosce solo il capitale C la formula per la ricer-ca dell’interesse sarà la seguente:

1.5 Le rendite

Di regola per rendita si intende una successione di somme attive o pas-sive che si verificano o si materializzano in epoche diverse. Nel campo esti-mativo il più semplice esempio di rendita attiva può essere, ad esempio, ilcanone di locazione percepibile da un determinato immobile.

Sono altresì rendite i raccolti annuali ottenibili da un determinatapiantagione arborea, gli stipendi per i singoli lavoratori od ancora gliinteressi riconosciuti dai titoli obbligazionari.

MC = ------------------- (1+r)

n

M M(1+r)n

- M (1+r) n

- 1 I = M - ----------- = ------------------- = M ---------------- (1+r)

n (1+r)

n (1+r)

n

I = C [(1+r)n -1]



Tra le principali rendite passive occorre ricordare il canone corrispostoda un inquilino, le spese di amministrazione sostenute con regolarità dalproprietario di un immobile e così via.

Gli elementi essenziali di una rendita sono:

In ragione della durata del periodo le rendite si suddividono in renditeannue o altrimenti definite annualità, ed in rendite pluriannuali o polian-nualità.

Le rendite annue o annualità si distinguono secondo la seguentetabella:

1.6 Annualità costanti limitate

Per annualità costanti limitate si intendono valori annui costanti capa-ci di ripetersi per un numero costante ma limitato di anni.

Nell’analisi del problema le priorità di ricerca ed analisi vanno poste

L’importoLa scadenza

La durata ed il periodoL’intervallo tra due rate successive

annualità

variabili

costanti

limitate

perenni

anticipate

posticipate

anticipate

posticipate

Dipendenti da normative

Indipendenti da normative

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nell’individuazione dell’accumulazione finale (Sn), cioè la somma deimontanti relativi ai valori annui costanti che si verificheranno in un datoperiodo di tempo, e nell’individuazione dell’accumulazione iniziale (So)ovvero la somma al momento iniziale di tutti i valori che si verificheran-no negli anni successivi.

Ulteriore necessità di ricerca può individuarsi nell’accumulazioneintermedia

Da cui

Infatti il primo euro che scade alla fine del primo anno resta impiegatadal tempo 1 sino al tempo n ovvero sarà capace di sfruttare interessi perun periodo di (n-1) anni. Il suo montante sarà quindi (1+r)n-1.

Determinato 1+r = q si otterrà q n-1.

Il penultimo euro che si verificherà al tempo (n-1) resterà impiegatoper un solo anno e determinerà il montante q.

L’ultimo euro non frutterà alcun interesse e il suo montante coincideràcon 1.

L’espressione sopra riportata rientra nel campo delle ”progressionigeometriche” (il rapporto fra due termini consecutivi è sempre q).

La somma dei termini di una progressione geometrica coincide conuna frazione avente per numeratore l’ultimo termine q n-1 moltiplicatoper la ragione q meno il primo termine (in questo caso 1) e per deno-minatore la ragione q meno l’unità.

M= C (1+r)n

Sn= qn + q

n-1 + q

n-2 + q

n-3+q+1

q n-1

* q-1

Sn=-----------------q-1

q n

-1Sn=------------------- q-1

Da cui



Essendo q = (1+r)

La formula

Offre quindi la sommatoria finale di annualità unitarie posticipate chesi ripetono per n anni al saggio r

Quota di ricostituzione o di reintegrazione di capitale

Dalla formula

Si ricava

(1+r) n

- 1 (1+r)n

- 1 Sn= ------------------- = ------------------- 1+r-1 r

(1+r)n

- 1 Sn= ------------------- r

(1+r) n

- 1 Sn= a ------------------- r

r a= Sn -------------------

(1+r) n

- 1

La stima dei terreni e delle aree edificabili - epc.it · Indice generale 6 LA STIMA DEI TERRENI E...

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