La prima funzione di un telescopio e’ quella di raccogliere La prima funzione di un telescopio e’ quella di raccogliere la radiazione elettromagnetica.la radiazione elettromagnetica.

La capacita di un obbiettivo di intercettare la radiazione proporzionale alla sua area e quindi a D2 (D diametro)

Large Binocular Telescope (LBT)Diametro effettivo = 11.8 (2 x 8.4) m

Confronto tra l’occhio e un piccolo telescopio

mvis = -2.5log10Fvis + cost

Per l’occhio umano la magnitudine limite è mo6

Il rapporto tra i flussi osservati è

F / F0 = D2/ D02 = 100

Se:  D0 = 6 mm e D = 60 mm sono rispettivamente i diametri della pupilla e del telescopio

Quindi:

m = 2.5 log10(100) = 5

Il rapporto tra i flussi osservati è

F / F0 = D2/ D02 = 2.8 x 106

D = 10 m

L’incremento nella magnitudine limite rispetto all’occhio

m = 2.5 log10(2.8 x 106 ) = 16

Lo stesso calcolo ripetuto per il Telescopio KEK, Manua Kea Hawaii

Prestazioni dei telescopi e scoperte

108

160

0

170

0

180

0

190

0

2000

Galil

eo

Incremento della

sensibilità rispetto

all’occhio

anni

Telescopes alone

Photographic & electronic detection

106

104

102

Huygens

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Short

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-m

(Fig. 3.10 in Cosmic Discovery, M. Harwit)

101

0

CC

Ds

HST NGST

Evoluzione dei telescopi

La Risoluzione angolare teorica, secondo il criterio di Rayleigh dipende dal diametro

= 1.22 / D

La Risoluzione angolare teorica, secondo il criterio di Rayleigh dipende dal diametro

= 1.22 / D

Per l’occhio , D 6mm 0 0.38’

Per un piccolo telescopio con D =30cm t 0.46”

Per il Keck , Dk = 10m k

0.01”

Purtroppo, come abbiamo visto c’è degrado dovuto al seeing !!Come si vede già un telescopio da 30 cm raggiunge

la risoluzione permessa dal seeing

Dimensioni dell’immagine sul piano focale E’ più importane dell’ingrandimento perché riguarda l’accoppiamento col rivelatore

È data da:

b = f * tg0 f *0

Ove 0 dè la dimesione angolare dell’oggetto osservato ed f la focale dell’obbiettivo

Ingrandimento

L’ingrandimento è importante solo per gli strumenti che fanno uso di un oculare. È definito dal rapporto:

I = s /0

tra le dimensioni angolari dell’oggetto osservato con lo strumento ed a occhio nudo. Ovvero

I = fob/foc

dove f lunghezza focale dell’obiettivo/oculare

vedi Resnick, Halliday e Krane 44.5)

Scala sul piano focale

È utile anche considere la scala sul piano focale

scala = 0/b = 1/f rad/mm 

Memo: 1 radiante = 206265 “

scala (“/mm) = 206265/f(mm)

Esercizio

Assumendo che il pixel del rivelatore abbia le dimensioni di 10 e che il seeing sia 0.5” calcolare la focale f affinchè l’immagine di un oggetto puntiforme cada tutta dentro al pixel.

Intensità I dell’immagine

I = L/A

dove : L = potenza (erg/sec), A = superficie (cm2 )

OGGETTI PUNTIFORMI:

1) L’immagine è quella di diffrazione: b = * f = (1.22 /D) * f f/D

se A f2/D2 << pixel I = L/A D2

se A f2/D2 > pixel I = L/A D4/f2

OGGETTI ESTESI: L D2 ; A b2 f2 I = L/A D2/f2

2 ) L’immagine è quella di seeing: b = s f ; A = (s f)

2 I = L/A D2/f2

QUINDI NELLO SPAZIO O CON LE OTTICHE ATTIVE L’OGGETTO E’ ESALTATO RISPETTO AL FONDO

Rapporto Focale

Nelle precedenti formule ricorre il rapporto f/D, che si chiama rapporto focale, solitamente indicato con f / numero

Ad esempio f / 5 corrisponde a f / D = 5. Piccoli rapporti focali producono per oggetti estesi

immagini più luminose.

Telescopio Nazionale Galileo Telescopio Yerkes

I telescopi moderni hanno piccoli f/.