PIRAMIDE: LA GEOMETRIA PIRAMIDE: LA GEOMETRIA CHE NUTRECHE NUTRE

I “MATTONI” DELLA I “MATTONI” DELLA NOSTRA ALIMENTAZIONE:NOSTRA ALIMENTAZIONE:

I NUTRIENTII NUTRIENTI

Principi nutritivi più semplici Principi nutritivi più semplici contenuti nei prodotti alimentaricontenuti nei prodotti alimentari

1.1.PROTEINE O PROTIDIPROTEINE O PROTIDI

2.2.GRASSI O LIPIDIGRASSI O LIPIDI

3.3.CARBOIDRATI O GLUCIDI O CARBOIDRATI O GLUCIDI O

ZUCCHERIZUCCHERI

4.4.VITAMINEVITAMINE

5.5.SALI MINERALISALI MINERALI

6.6.ACQUAACQUA

7.7.FIBRA ALIMENTAREFIBRA ALIMENTARE

I NUTRIENTII NUTRIENTI

PROTEINE = funzione PROTEINE = funzione plasticaplastica

FUNZIONE NUTRIENTIFUNZIONE NUTRIENTI

GRASSI = funzione GRASSI = funzione energeticaenergetica

CARBOIDRATI = funzione CARBOIDRATI = funzione energeticaenergetica

VITAMINE = funzione VITAMINE = funzione regolatriceregolatrice

SALI MINERALI = funzione SALI MINERALI = funzione regolatriceregolatrice

ACQUA = funzione ACQUA = funzione idratante idratante

FIBRA ALIMENTARE = funzione FIBRA ALIMENTARE = funzione digestivadigestiva

IL CORPO UMANO:IL CORPO UMANO:UNA MACCHINA UNA MACCHINA METABOLICAMETABOLICA

nutrienti, energia, acqua, anidride carbonica, calore

ingestione

digestione

scissione

BILANCIO BILANCIO ENERGETICOENERGETICO

Fabbisogno energetico

Apporto energetico:

Carboidrati 4 kcal

Lipidi 9 kcal

Proteine 4 kcal

Alcol 4 kcal

Respirazione

Battito cardiaco

Digestione

Attività fisica

equilibrato

-+

corretta alimentazio

ne

obesità

bulimiaanoressi

a

DISTRIBUZIONE PER BMI DELLA POPOLAZIONE DISTRIBUZIONE PER BMI DELLA POPOLAZIONE ADULTA ADULTA

(%)(%)

SottopesSottopesoo

NormopesoNormopeso SovrappesSovrappesoo

ObesiObesi

NordNord 4.24.2 56.756.7 31.131.1 7.97.9

CentroCentro 3.53.5 55.655.6 32.832.8 8.08.0

SudSud 2.72.7 48.148.1 37.937.9 11.311.3

IsoleIsole 4.04.0 51.951.9 34.534.5 9.69.6

ItaliaItalia 3.63.6 53.553.5 33.933.9 9.09.0

Fonte Fonte ISTAT ISTAT

OBESITA‘ IN ITALIAOBESITA‘ IN ITALIA

MISURA E CONTROLLO

OBESITA‘

La piramide rappresenta la distribuzione in

frequenza e quantità di tutti gli alimenti nell’arco della giornata alla base, quelli che si possono utilizzare quotidianamente e al vertice quelli che è meglio limitare.

PIRAMIDE ALIMENTAREPIRAMIDE ALIMENTARE

LATTE E DERIVATILATTE E DERIVATI Sono ricchi di proteine e di grassi; Sono ricchi di proteine e di grassi; forniscono anche molti sali minerali, in forniscono anche molti sali minerali, in particolare di calcio. particolare di calcio.

CARNI, PESCI E UOVACARNI, PESCI E UOVA Ricchi di proteine ad alto valore Ricchi di proteine ad alto valore biologico, sono i cibi più importanti per biologico, sono i cibi più importanti per la costruzione dei tessuti la costruzione dei tessuti dell’organismo. Contengono anche dell’organismo. Contengono anche molti composti del ferro. molti composti del ferro.

LEGUMI SECCHILEGUMI SECCHI Hanno caratteri simili al II gruppo, ma Hanno caratteri simili al II gruppo, ma sono meno costosi.sono meno costosi.

GRASSI ANIMALI E GRASSI ANIMALI E VEGETALIVEGETALI

Forniscono soprattutto carboidrati e Forniscono soprattutto carboidrati e sono la fonte principale di energia. sono la fonte principale di energia. Forniscono anche proteine e vitamine Forniscono anche proteine e vitamine del tipo B.del tipo B.

CEREALI E DERIVATICEREALI E DERIVATI Sono alimenti altamente Sono alimenti altamente energetici.Sono indispensabili fonti di energetici.Sono indispensabili fonti di vitamine tra le quali la A e la K.vitamine tra le quali la A e la K.

ORTAGGI E FRUTTAORTAGGI E FRUTTA Forniscono vitamine in abbondanza. Forniscono vitamine in abbondanza. Ricchi di Sali minerali contengono Ricchi di Sali minerali contengono anche moderate quantità di proteine e anche moderate quantità di proteine e glucidi.glucidi.

POMODORI,AGRUMI E POMODORI,AGRUMI E FRAGOLEFRAGOLE

Hanno le stesse caratteristiche del VI Hanno le stesse caratteristiche del VI gruppo, dal quale si differiscono gruppo, dal quale si differiscono soprattutto per l’abbondanza di soprattutto per l’abbondanza di vitamina C.vitamina C.

I gruppo

II gruppo

III gruppo

IV gruppo

V gruppo

VI gruppo

VII gruppo

Chiunque pensi che la piramide Chiunque pensi che la piramide

serva a nutrire solo la pancia, si serva a nutrire solo la pancia, si

sbaglia.sbaglia.

La piramide è anche un ottimo La piramide è anche un ottimo

nutriente per il cervello, infatti…..nutriente per il cervello, infatti…..

La piramide in geometria: che La piramide in geometria: che cos’è?cos’è?

In geometria si definisce piramide un poliedro In geometria si definisce piramide un poliedro individuato da una faccia poligonale chiamata individuato da una faccia poligonale chiamata base e da un vertice che non giace sul piano base e da un vertice che non giace sul piano della base e che talora viene chiamato apice della base e che talora viene chiamato apice della piramide. Sono suoi spigoli i lati del della piramide. Sono suoi spigoli i lati del poligono di base e i segmenti delimitati dall'apice poligono di base e i segmenti delimitati dall'apice e da ciascuno dei vertici della base. Sono facce e da ciascuno dei vertici della base. Sono facce della piramide la sua base e le facce triangolari della piramide la sua base e le facce triangolari che hanno come vertice il suo apice (chiamate che hanno come vertice il suo apice (chiamate facce laterali).facce laterali).

La piramide in geometria: che La piramide in geometria: che cos’è?cos’è?

Una piramide avente come base un poligono di n lati (n Una piramide avente come base un poligono di n lati (n = 3, 4, ...) si dice piramide n-gonale ed ha n+1 facce, 2n = 3, 4, ...) si dice piramide n-gonale ed ha n+1 facce, 2n spigoli ed n+1 vertici.spigoli ed n+1 vertici.

Una piramide è convessa se e solo se il poligono di base Una piramide è convessa se e solo se il poligono di base è convesso. Si dice è convesso. Si dice altezza di una piramidealtezza di una piramide il segmento il segmento che ha una estremità nell'apice e cade ortogonalmente che ha una estremità nell'apice e cade ortogonalmente sul piano contenente la base. Talora viene chiamata sul piano contenente la base. Talora viene chiamata piramide obliquapiramide obliqua una piramide la cui altezza cade al di una piramide la cui altezza cade al di fuori del poligono di base (o della sua chiusura fuori del poligono di base (o della sua chiusura convessa). Si dice apotema convessa). Si dice apotema di una piramidedi una piramide retta con retta con base rettangolare ogni segmento che congiunge il suo base rettangolare ogni segmento che congiunge il suo apice al punto medio di un suo lato di base, ovvero la apice al punto medio di un suo lato di base, ovvero la loro lunghezza comune.loro lunghezza comune.

L’Area della piramideL’Area della piramide

L’area della piramide si distingue in area di L’area della piramide si distingue in area di base e area laterale.base e area laterale.

La formula dell’area di base è:La formula dell’area di base è:

Sb = Sb = dipende dalla figura di basedipende dalla figura di base

La formula dell’area laterale è: La formula dell’area laterale è:

Sl = p aSl = p a

La somma di queste due quantità restituisce La somma di queste due quantità restituisce l’area totale.l’area totale.

St = Sl + Sb

Il volume della piramideIl volume della piramide

Essendo la piramide un solido, è possibile Essendo la piramide un solido, è possibile

calcolarne il volume nel seguente modo:calcolarne il volume nel seguente modo:

V = (Sb h) / 3V = (Sb h) / 3

Formule inverseFormule inverse

Dalle formule viste fin’ora è Dalle formule viste fin’ora è

possibile ricavare quelle inverse.possibile ricavare quelle inverse.

p = Sl / ap = Sl / a a = Sl / pa = Sl / p Sb = 3V / hSb = 3V / h h = 3V / Sbh = 3V / Sb

La piramide dell’armiereLa piramide dell’armiere

Abbiamo visto la piramide egizia, quella Abbiamo visto la piramide egizia, quella

alimentare e quella geometrica ….. alimentare e quella geometrica …..

Sapevate dell’esistenza della piramide Sapevate dell’esistenza della piramide

dell’armiere?dell’armiere?

La piramide dell’armiereLa piramide dell’armiere

In un deposito di munizioni sono ammucchiate alla rinfusa numerose In un deposito di munizioni sono ammucchiate alla rinfusa numerose

palle di cannone il cui diametro misura 25 centimetri. palle di cannone il cui diametro misura 25 centimetri.

Il capitano, amante dell’ordine e della geometria, ritiene che con Il capitano, amante dell’ordine e della geometria, ritiene che con

esse si possano formare piramidi a base quadrata, accostando le esse si possano formare piramidi a base quadrata, accostando le

sfere l’una all’altra e appoggiando quelle degli strati superiori negli sfere l’una all’altra e appoggiando quelle degli strati superiori negli

interstizi creati da quelle sottostanti.interstizi creati da quelle sottostanti.

Sebbene ogni palla sia molto pesante e debba essere sollevata con Sebbene ogni palla sia molto pesante e debba essere sollevata con

entrambe le mani, l’incarico viene affidato ad un unico armiere.entrambe le mani, l’incarico viene affidato ad un unico armiere.

Prima di accingersi all’ingrato compito l’armiere misura le dimensioni Prima di accingersi all’ingrato compito l’armiere misura le dimensioni

dell’arsenale: l’altezza utile dal pavimento al soffitto è pari a 220 dell’arsenale: l’altezza utile dal pavimento al soffitto è pari a 220

centimetri.centimetri.

Quante palle potranno essere, realmente, collocate in ogni Quante palle potranno essere, realmente, collocate in ogni

piramide? piramide?

La piramide dell’armiere: soluzioneLa piramide dell’armiere: soluzione

Se si devono formare piramidi a base quadrata, accostando le sfere Se si devono formare piramidi a base quadrata, accostando le sfere

l’una all’altra e appoggiando quelle degli strati superiori negli interstizi l’una all’altra e appoggiando quelle degli strati superiori negli interstizi

creati da quelle sottostanti, la disposizione è rappresentata in figura.creati da quelle sottostanti, la disposizione è rappresentata in figura.

La piramide dell’armiere: soluzioneLa piramide dell’armiere: soluzione

Tale piramide sarebbe alta 219,45437 cm quindi rientrerebbe come Tale piramide sarebbe alta 219,45437 cm quindi rientrerebbe come

altezza in un soffitto alto 220, ci sarebbe però una difficoltà di altezza in un soffitto alto 220, ci sarebbe però una difficoltà di

costruzione perche' per appoggiare l'ultima palla (sempre che il soldato costruzione perche' per appoggiare l'ultima palla (sempre che il soldato

sia abbastanza alto e dotato di braccia lunghe e possenti!) si dovrebbe sia abbastanza alto e dotato di braccia lunghe e possenti!) si dovrebbe

scavalcare il piano inferiore.scavalcare il piano inferiore.

Nel momento dello scavalcamento i centri dell'ultima palla con quelleNel momento dello scavalcamento i centri dell'ultima palla con quelle

inferiori posti sullo stesso piano verticale formano un triangoloinferiori posti sullo stesso piano verticale formano un triangolo

equilatero di lato 25 e altezza 25xsqrt(3)/2 = 21.65 cm, quasi 4 cm in equilatero di lato 25 e altezza 25xsqrt(3)/2 = 21.65 cm, quasi 4 cm in

più della posizione finale mentre il soffitto permette una tolleranza dipiù della posizione finale mentre il soffitto permette una tolleranza di

poco superiore al mezzo cm.poco superiore al mezzo cm.

I piani possibili sarebbero allora 11 e formati da 506 palle.I piani possibili sarebbero allora 11 e formati da 506 palle.

GRAZIE PER GRAZIE PER L’ATTENZIONE!L’ATTENZIONE!

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