La misura e gli errori

Presentazione a cura di

Allocca Carmela

Molti fenomeni che accadono in natura ci colpiscono attraverso i sensi:

vediamo che un’automobile corre

sentiamo con la mano che un oggetto è più caldo di un altro

riusciamo a percepire i suoni e a distinguerli

I sensi hanno sempre un carattere personale, cioè un certo grado di

soggettività che è diverso da persona a persona

Affidarsi esclusivamente ai nostri sensi, non basta perchè si cadrebbe in errore molto più facilmente

Gli scienziati per descrivere i diversi fenomeni naturali hanno espresso i risultati delle proprie osservazioni attraverso leggi e

formule matematiche

Grandezze fondamentali e Grandezze fondamentali e sistema di misuresistema di misure.

La grandezza è tutto ciò che può essere misurato utilizzando degli strumenti

l’ampiezza di un angolo

Possiamo misurare:

la lunghezza di un segmento

la capacità di una bottiglia

Non possiamo misurare

• la gioia,

• la paura,

• la simpatia

ognuno di noi può provarle con intensità diverse ed è impossibile esprimere con un

numero il valore che le caratterizza.

Ma cosa significa fare una misura?!?

Misurare le grandezze è un metodo per osservare quantitativamente la realtà che ci circonda. Si tratta di confrontare la grandezza che si vuole misurare con un’altra della stessa specie chiamata unità di misura.

Misurare significa determinare il numero che esprime quante volte la nostra grandezza è più grande/piccola

della unità di misura che è stata scelta.

Dire che una persona è alta 1,80 è un’espressione priva di significato, ma dire che è 1,80 metri significa che è alta 1,80 volte di più della quantità che è stata presa per convenzione uguale a

1mt, cioè l'unità di lunghezza.

Ogni numero considerato singolarmente non ha alcun significato concreto ma se è seguito dall'unità di misura, rappresenta l'entità della grandezza considerata.

1,80 1,80 mtmt

Ogni luogo aveva sviluppato un proprio sistema di misure le cui unità variavano da località a località: cosicchè i calcoli risultavano complicati e gli

scambi commerciali rallentati.

il piede o il cubito per le lunghezze,

la clessidra per misurare il tempo

la libbra per i pesi.

In mancanza di strumenti adeguati si usavano grandezze unitarie come:

Spesso queste unità di misura avevano lo stesso nome ma valori diversi in Paesi diversi.

Affinchè le misure assumano lo stesso significato per tutti, sono state scelte delle unità di misura ufficiali condivise da quasi tutti gli Stati del mondo

Sistema Internazionale di Unità comprende sette grandezze fondamentali

Un sistema “unificato” di questo tipo facilita la misura e il calcolo, rende condivisibili i risultati e permette il passaggio da

un’unità all’altra mediante l’utilizzo di tabelle di conversione.

Fattori di conversione di unità di misura di lunghezze.

iarda (yd) (1yd=3ft) 1yd=0.9144m

pollice (in) 1in=2.54cm

miglio (mile) 1mile=1609m

piede (ft) 1ft=0.3048m

Fattori di conversione del Kg.

Oncia (oz)1oz=0.02835kg

libbra (pound) (lb)

1lb=0.4536Kg

Purtroppo durante la misurazione può succedere che si verifichino delle imprecisioni, cioè per quanto cerchiamo di eseguire l’esperimento con attenzione inevitabilmente commettiamo degli errori.

Questo è una conseguenza del fatto che ad operare la misurazione di una grandezza deve essere

necessariamente l'uomo il quale, come ben sappiamo, non è perfetto, così come non lo è lo strumento di cui

si serve per eseguire la misura.

Nessuna quantità può essere misurata con completa certezza. Operando con cura possiamo solo ridurre le incertezze finchè esse sono estremamente piccole, ma eliminarle del tutto è impossibile

Ma cos’è l’errore ?

L’operatore che fornisce il risultato di una misurazione (xbest ±δx) darà una stima della

quantità misurata e specificherà, quindi, oltre al valore della misura (xbest), anche l'errore (±δx) ad essa associato: tale errore, detto anche assoluto,

rappresenta l'intervallo entro il quale siamo sicuri

che la misura sia compresa.

le tacche saranno talmente vicine l’una dall’altra che potremmo avere delle perplessità nell’attribuire il

valore esatto

Le cause principali di questa incertezza-errore sono:

-il limite delle abilità e dell’attenzione della persona che esegue la misura e

- la limitazione propria degli strumenti di misura.

Gli errori sistematici sono dovuti all'impiego di strumenti poco precisi, difettosi, mal tarati, o inadatti alla misura in questione. Essi influiscono sulla misurazione sempre nello stesso senso e, in genere, con la stessa entità. Di questo tipo di errori fanno parte anche quelli dovuti all'imperizia o alla negligenza dell’operatore o quelli che derivano dall'aver trascurato l'influenza, sul risultato, di fattori ambientali esterni quali umidità, variazione di temperatura, ecc..

Gli errori sistematici possono essere sempre determinati e risulta così possibile apportare eventuali correzioni al risultato della misura o almeno individuare l'incertezza che accompagna il valore trovato. Per ridurla al minimo è bene verificare periodicamente l'affidabilità degli strumenti confrontando le misure ottenute con quelle fornite da strumenti analoghi.

Questi errori possono anche essere dovuti alla variazione casuale e di breve durata di fattori

esterni come la pressione, l'umidità o la temperatura dell’aria, di cui lo sperimentatore non ha tenuto conto durante l'esecuzione della

misura

• Gli errori accidentali (detti anche casuali) sono quelli non prevedibili e di entità variabile. Essi sono dovuti sia alle condizioni dello sperimentatore (mai perfette), sia alla inevitabile e imprevedibile imprecisione degli strumenti usati.

L’errore accidentale può influire sulla misura ora in un senso, ora nell'altro e può essere ridotto al minimo ripetendo più volte la misura e facendo quindi la media aritmetica dei valori trovati.

Agli errori sistematici è associato il concetto di accuratezza, mentre agli errori accidentali è associato

quello di precisione.

Diremo allora che una misura

• è accurata quando è stata eseguita in condizioni sperimentali adatte e facendo uso di strumenti idonei pertanto gli errori sistematici saranno piccoli.

• è precisa quando ripetute esecuzioni

della stessa daranno valori concordanti molto vicini gli uni

agli altri.

Per limitare questi errori è opportuno ripetere più volte la stessa misurazione e assumere come valore più vicino al "vero" il valore medio, che si ottiene sommando i valori delle singole misure e dividendo il risultato per il numero delle misure

effettuate.

• I risultati, quindi, dovrebbero avere una certa precisione che varia da caso a caso e gli strumenti utilizzati per le misurazioni saranno diversi a seconda della grandezza da valutare, dell'uso a cui sono destinati e della precisione richiesta.

Sicuramente un farmacista che prepara una medicina dovrà operare in termini di precisione molto maggiore in quanto sbagliare anche di pochissimo sarebbe determinante per la salute e la vita di un individuo, nettamente diverso sarebbe, miscelare gli ingredienti di una torta!!!

Esperienze in classe

Scelta dell’esperimento ed acquisizione del materiale

Utilizzo di strumenti adatti

Calibro a cursore.

È costituito da una scala graduata incisa sul corsoio di cui è dotato lo strumento. Tale scala, infatti, è

scorrevole rispetto ad una scala principale. La scala graduata del cursore è costituita da dieci divisioni che

corrispondono alle nove divisioni della scala principale. Quest’ultima, infatti, permette di rilevare misure in

millimetri mentre quella secondaria in decimi di millimetro.

Elaborazione dei dati