Tommaso Dorigo

Università di Padova e INFN

Bassano – 29 gennaio 2008

La Fisica delle Particelle Elementari:

una introduzione

Parte I

Master Classes 2008

Sommario

• Parte I (29 gennaio 2008):– Tre concetti fondamentali

• Classificazione• Gadgets, e una digressione sui “fattori di disturbo”• Spettroscopia

– Pochi cenni storici– L’invenzione di una nuova scienza– La stranezza: il mistero si infittisce– Il modello a quarks della materia– La rivoluzione di Novembre e il quark charm

• Parte II (12 febbraio 2008)– Quarks e leptoni: il Modello Standard– La rottura della simmetria elettrodebole– Ricerche ai moderni colliders:

• La scoperta del quark top • La ricerca del bosone di Higgs

– Le sfide del futuro

Permettete ? Mi presento.• Sono un ricercatore dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, e lavoro al

dipartimento di Fisica di Padova, dove collaboro con l’esperimento CDF al Tevatron di Chicago dal 1992, e con l’esperiment CMS al CERN di Ginevra dal 2001.

• Mi occupo principalmente della ricerca del bosone di Higgs e di argomenti correlati

• Highlights:– Prima osservazione del quark top nel decadimento in 6 jes adronici, 1992-1997– Costruzione di rivelatori a muoni per CDF, 1998-2000– Direzione del working group sulla misura dei jet a CDF, 2004-2005– Osservazione del decadimento del bosone Z in coppie di jet da b-quark, 1996-1998, e

suo uso per la calibrazione dell’energia dei jet, 2004-2008.– Relatore di nove tesi di laurea e tre tesi di dottorato

• Mi occupo di divulgazione scientifica con un blog, http://dorigo.wordpress.com • Sono qui per parlarvi di particelle, ma il mio vero scopo è cercare di convincervi

che se vi piace la fisica dovete pensarci seriamente: fare lo scienziato è un lavoro come un altro, pagato poco (in Italia!), ma di enormi soddisfazioni

• Sono e sarò sempre disponibile a parlare con voi di fisica, o per consigliarvi sui vostri studi, o per offrirvi opportunità di ricerca –se studierete all’università.

– email dorigo@pd.infn.it– Tel. ufficio 049-8277230– Sito web: il blog, A Quantum Diaries Survivor.

Breve introduzione • Di cosa è fatto il mondo ? • Democrito, nel IV secolo a.C., ipotizza che la materia

sia fatta di atomi, dotati di dimensioni, forma, e peso diversi, e vuoto tra essi.Tutte le proprietà della materia che sperimentiamo sono dovute alle interazioni fra essi.

• Democrito ha ragione. Ma per rispondere alla domanda un po’ più in dettaglio dobbiamo trovare i costituenti davvero elementari della materia, e capire come interagiscono per creare l’incredibile varietà del nostro mondo.

• Cosa vuol dire “elementare” ?

– Elementare: semplice, che non ha struttura, che non può essere suddiviso in parti più semplici

– Elementare: che forma l’ingrediente base di tutto

Particelle e forze• Se scopriamo che la materia è fatta di un certo numero di particelle

elementari, non abbiamo spiegato ancora quasi nulla…• Serve una precisa comprensione del modo in cui esse interagiscono, come

si combinano per creare ciò che ci circonda• Scopriremo che le possibili interazioni tra le particelle sono dovute alla

propagazione di forze dovute allo “scambio” di altre particelle, dette “bosoni vettori” dell’interazione!

• Si tratta di un salto logico piuttosto forte rispetto al modo che abbiamo di percepire le forze a noi note per esperienza quotidiana (gravità, magnetismo)

• Gli scambi di questi bosoni vettori sono governati da leggi fondamentali: il nostro scopo è di comprenderle

– Una volta capito come le particelle di materia “sentono” i loro vicini, ci è possibile costruire con questo un modello della “struttura” che si può costruire con esse.

• Ci servono alcune armi fondamentali nella nostra indagine. Vediamo quali sono.

Tre concetti fondamentali:1 – la classificazione

• La classificazione è un potente strumento di analisi, utile in tutte le scienze.– Identificare delle caratteristiche comuni degli oggetti che si

studiano permette di dividerli in classi – Le caratteristiche di ogni nuovo oggetto identificato possono

essere ipotizzate in base alla sua appartenenza a una classe, per similarità con gli altri elementi già studiati

– Una eventuale struttura ripetitiva nell’organizzazione interna delle classi può permettere di prevedere l’esistenza di nuovi elementi e indovinarne a priori le caratteristiche, o anche di nuove classi.

• Nel XIX secolo la chimica “esplode” come scienza sperimentale, grazie alla classificazione delle sostanze note e lo studio quantitativo delle loro proprietà.

• Avogadro, Mendelejev, Boyle compresero come la materia era fatta di molecole di vari elementi, dotati di distinte caratteristiche e proprietà, alcune delle quali facilmente calcolabili a partire da leggi macroscopiche già note.

• L’analisi chimica degli elementiconosciuti spinse molti scienziati deltempo a cercarne un’organizzazionesemplice, una classificazione che potesseavere uno schema semplice e potere predittivo.

• Fu Mendeleev, nel 1869, a fare bingoper primo.

In una presentazione alla Russian Chemical Society, dal titolo “The Dependence between the Properties of the Atomic

Weights of the Elements” , Mendeleev dimostrò di aver compreso il legame tra pesi atomici e valenze, ma soprattutto mostrò come la classificazione degli elementi avesse un enorme potere predittivo.

Ecco quello che Mendeleev riesce a mostrare:

• Gli elementi, se organizzati secondo la massa atomica, mostrano una periodicità nelle loro proprietà fisico-chimiche

• L’arrangiamento di elementi in gruppi in ordine di massa atomica corrisponde alle loro valenze

• La classificazione degli elementi nuovi permette di prevedere l’esistenza di elementi ancora non scoperti, e le loro proprietà.

Il merito indiscusso di Dmitri Mendeleev fu di usare il punto 3) per prevederel’esistenza di nuovi elementi come germanio (eka-silicon) e gallio (eka-aluminum).

La classificazione come metodo scientifico è un paradigma di fondamentaleImportanza anche per la fisica nel XX secolo, come vedremo.

A dispetto della natura rivoluzionaria della tavola periodica, Mendeleev è soprattutto ricordato per aver definito in maniera scientifica nel 1893 la giusta miscela di acqua e alcol etilico nella Vodka!

Tre concetti fondamentali:2 – lo sviluppo tecnologico

• La scienza non può progredire senza il supporto di una adeguata tecnologia

• La tecnologia non può perfezionarsi senza passi avanti della scienza

• Se guardiamo alla storia della scienza, scopriamo uno sviluppo logico di questi concetti: le due discipline procedettero a braccetto dall’invenzione della ruota ai giorni nostri.

• Il loro cammino fu però deformato da “fattori di disturbo” capaci di bloccarne lo sviluppo per secoli: – la religione e la superstizione, – la mancanza di una stabile organizzazione dello stato, – le guerre, le malattie, la miseria….

• Potrebbe sembrare che dall’illuminismo in poi ne siamo usciti: eppure, questi fattori di disturbo sono ancora intorno a noi e influenzano i progressi della ricerca.

Fattori di disturbo: superstizione e religione

Giordano Bruno, accusato di eresia (haereticus=capace di scegliere), fu bruciato dall’inquisizione nel 1600. Le sue ultime parole “E pur si muove!” si riferiscono alla terra in moto attorno al sole: Bruno insegnava la teoria Copernicana.

Religione e scienza non vanno molto d’accordo. La religione, basandosi su verità indiscutibili, contraddice nel profondo lavera essenza del metodo scientifico.Questa contrapposizione sussiste a tutt’oggi, basti pensare all’acerrima lotta fra evoluzionisti e sostenitori della fede dell’”Intelligent Design” che sta infuocando l’America.

L’opposizione alla ricerca sulle cellule staminali ha ridotto sensibilmente i progressi della medicina, e gli investimenti nella ricerca. Lasciamo parlare Umberto Veronesi: ” la sensibilita' del paese nei riguardi della Scienza non e' delle piu' entusiasmanti. Diciamo che partiamo in condizioni meno favorevoli rispetto a dieci anni fa. Quella sulle cellule staminali è una delle linee direttrici su cui si caratterizzerà la ricerca dello IEO nei prossimi anni. Le cellule staminali tumorali […] sono le cellule che alimentano i tumori.”

I fattori di disturbo: le priorità delle società moderne

Si può fare molto a livello nazionale, ma nel campo della fisica subnucleare i progetti sono esclusivamente internazionali.…

Nel 1993, il congresso americano cancellò i fondi per la costruzione del Superconducting SuperCollider, in progetto dal 1983 e già in corso di realizzazione– Circa 2 miliardi di dollari “risparmiati”… Qualche $ in più

nelle tasche dei contribuenti.• Come risultato, siamo indietro di oltre 10 anni nella ricerca

fondamentaleOvviamente, anche le altre discipline scientifiche soffrono della carenza di fondi per la ricerca…

• Diamo un’occhiata al bilancio americano del 2007:

– Science (NSF, DOE, NASA,…): 57 miliardi di $– Dept. of Defence: 481 miliardi di $

• Di cui 145 miliardi di $ per la guerra in IRAQ!

Un nuovo stop: il bilancio 2008• I fondi allocati dagli USA per la ricerca nel 2008 sono inferiori del

10% alle necessità per portare avanti diversi progetti:– ILC: il nuovo collisore previsto per estendere e perfezionare gli studi

che faremo a LHC (si veda oltre)– ITER: un progetto internazionale per la fusione nucleare– Più altri minori (neutrini, fisica del B…)– Risultato: cancellazioni, chiusura anticipata di alcuni esperimenti…

• Qual è il problema ? – La scienza non “vende” più:

• Non come necessità per “rimanere al comando” del progresso tecnologico nella corsa agli armamenti: la ricerca per applicazioni belliche ha preso una via indipendente

• Non è più vista con gran favore dall’opinione pubblica, sempre più interessata alla riduzione delle tasse e meno al progresso scientifico

– Gli scienziati sono dei pessimi comunicatori• Non entusiasmano più con i loro progetti• La cultura di base si impoverisce di contenuti scientifici, e si crea una

barriera linguistica

• Tutti devono fare di più… Se sono qui oggi è anche per questo: forse qualcuno di voi vorrà fare ricerca, ma sarebbe utile che anche chi farà l’avvocato o il giornalista sia sensibile ai motivi per cui si spendono soldi pubblici per costruire queste enormi macchine…

…Ma torniamo ai gadgets!

• Potremmo discutere a lungo del progresso scientifico, di cosa lo ostacola e cosa lo spinge. Ma rimaniamo invece nella fisica.

• I gadgets, dunque. I fisici hanno bisogno di strumenti sempre più costosi per indagare la struttura intima della materia.

– “Why is it that you physicists always require so much expensive equipment ? Now the department of Mathematics requires nothing but money for paper, pencils and waste paper baskets and the department of Phylosophy is better still. It does not even ask for waste paper baskets.” (anonimo presidente di università americana).

– I giganteschi acceleratori e rivelatori di particelle di cui parleremo oltre la sono in effetti giocattoli piuttosto costosi. Ma a cosa servono ?

Gli acceleratori sono i microscopi più potenti che abbiamo per studiare il mondo fisico subnucleare.

La nostra capacità di studiare il mondo che ci circonda dipende dagli strumenti che utilizziamo!

Cosa c’è dentro ?Per studiare le microstrutture si cerca di ingrandirne l’immagine

con un microscopio– Vediamo una immagine ingrandita dell’oggetto da studiare

facendoci rimbalzare contro o passare attraverso delle particelle di luce – i fotoni

– Non si può andare molto al di sopra di qualche migliaio di ingrandimenti: si incontra il limite dovuto alla diffrazione della luce, quando le dimensioni dell’oggetto di cui si cerca un’immagine sono confrontabili con la lunghezza d’onda della luce incidente

– Con fasci di elettroni si può fare molto meglio, ma anche in quel caso si rimane limitati dallo stesso effetto a circa 2 milioni di ingrandimenti.

– Ma per studiare come sono fatti gli atomi, serve un ancor maggiore ingrandimento!

• La risposta è nell’aumentare l’energia del corpo con cui si sonda la materia. Dobbiamo abbandonare l’idea di formare una “immagine”, e utilizzare invece l’interazione fra proiettile e bersaglio per capire la struttura di questo.

• Per avere proiettili di alta energia, ci sono due strade…

J.J.Thomson e l’elettrone• Thomson nel 1997 scopre l’elettrone, con un tubo a raggi

catodici inventato pochi mesi prima da Karl Braun. Misurando la deflessione dei raggi in un campo elettrico e magnetico, ne determina il rapporto fra carica elettrica e massa.

• Esperimento fondamentale, ma lo ricordo solo per mostrare che è il progresso tecnologico, a volte, a rendere possibile una nuova scoperta.

Il tubo a raggi catodici è il fondamentale precursore non solo del televisore che ave(va)te in casa, ma anche degli strumenti che oggi usiamo per sondare la materia, gli acceleratori di particelle.

Ernest Rutherford e la struttura dell’atomo

• Nel 1907 non c’era ancora la tecnologia necessaria a creare proiettili dell’energia necessaria, ma Rutherford usa ciò di cui dispone: i decadimenti di sostanze radioattive.

• Nel famoso esperimento da lui diretto, le particelle alfa (nuclei di atomi di elio, emessi da una sorgente radioattiva) vengono dirette contro una sottile lamina d’oro

• Con un cristallo scintillante è possibile osservare le particelle alfa deviate dal fascio, a diversi angoli da esso

• Se gli atomi sono formati da una “pappa” carica positivamente in cui alloggiano gli elettroni, le pesanti particelle alfa dovrebbero attraversare la lamina indeflessi..

• Invece, i suoi assistenti Geiger e Marsden scoprono che in rari casi le particelle alfa subiscono “scattering” a grande angolo, alcune addirittura rimbalzando indietro!

A pensarci bene, Lord Rutherford fu un vero genio. Scoprì l’esistenza del nucleo usando… nuclei!

Lo scattering spiega la struttura delle cose!Dell’esperimento Rutherford disse:

“It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was almost as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you.”

In realtà, quello che si poteva osservare era nient’altro che l’interazione elettromagnetica fra la carica positiva delle particelle alfa e la forte carica positiva dei nuclei d’oro. Nulla di straordinario, ma pur sempre spettacolare!

Tre concetti fondamentali:3 – l’indagine spettroscopica

Le sostanze chimiche in forma gassosa esibiscono spettri di emissione: se eccitati (ad es. in un campo elettrico) emettono radiazione di particolari lunghezza d’onda.

Le diverse lunghezze d’onda sono analizzabili con strumenti che le separino spazialmente – come un prisma, che usa la dipendenza dell’indice di rifrazione della luce dalla frequenza.

Lungh. Fattore schemad'onda comune (Balmer) moltiplicatore ----------------------------------------------------------- 656.3 364.6 9/5 32/(32-22) 486.1 364.6 16/12 42/(42-22) 434.0 364.6 25/21 52/(52-22) 410.1 364.6 36/32 62/(62-22) 397.0 364.6 49/45 72/(72-22)

In molti provano a capire lo schema soggiacente a queste collezioni di numeri apparentemente non legati da alcuna relazione. Alla fine non è un chimico o un fisico, ma Johann Balmer, un matematico svizzero, a scoprire la relazione fra questi numeri, ora noti come “serie di Balmer” dell’atomo di idrogeno.

La formula di Rydberg permette di calcolareI livelli di energia:

e quindi la lunghezza d’onda della radiazione emessa:

L’atomo di Bohr

Bohr scopre che basta ipotizzare che l’elettrone possa orbitare solo con ben determinativalori di energia e momento angolare. Esse sono determinate da due “numeriquantici”, che descrivono estensione e schiacciamento dell’orbita. La radiazioneemessa deriva dal salto da un’orbita a un’altra di minore energia, con l’emissionedi una unità di momento angolare e di una lunghezza d’onda pari a:

La formula di Rydberg, che generalizza lo schema di Balmer a tutte le serie di righe note dell’atomo di idrogeno, deve aspettare il 1913 per trovare una spiegazione nella teoria di Bohr dell’atomo di idrogeno.

La carta d’identità dei sistemi composti

Lo spettro di emissione dell’atomodi idrogeno (l’elemento più semplice)è in effetti un complicato labirinto dimolte diverse righe. Le “serie” dirighe corrispondono a diversi valoridell’energia finale dell’atomo.

Atomi più complessi hannospettri di righe di grande complessità, ma il principio èlo stesso. I livelli energetici dipendonodalle caratteristiche degli atomi,per cui ogni atomo ha una cartad’identità, costituita dalle sue righedi emissione.

4- il principio di Occam• Ok, ho mentito. I concetti fondamentali su cui basiamo la lezione di oggi

sono quattro, non tre.• William of Ockham, monaco inglese del 14esimo secolo, espresse una lex

parsimoniae che è un fondamentale strumento nella ricerca:

– “Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem”

Ovvero, le spiegazioni economiche della natura che ci circonda sono da preferirsi aquelle più fantasiose e complicate, che introducano più assunzioni e postulati.Questo principio è sottovalutato, ma i fisici delle particelle lo posseggono nelproprio “patrimonio genetico”: è un modo di pensare, di ragionare sui fenomeninaturali.

L’invenzione di una nuova scienzaI progressi teorici e sperimentali dell’inizio del XX secolo sono enormi, e non possiamo che citarne alcuni qui:

– La relatività di Einstein– La formulazione della meccanica quantistica– La scoperta del nucleo, del neutrone,

dell’antimateria– La teoria di Fermi dei decadimenti radioattivi

Negli anni ’30, si conoscono l’elettrone, il protone, il neutrone. Si sa descrivere la luce come formata da fotoni. Tutto pare chiaro e ben ordinato, ma in realtà ci sono almeno un paio di osservazioni che danno di che pensare:

– L’antimateria: Andersson nel 1933 scopre il positrone nei raggi cosmici

– Il neutrino di Pauli: una particella ipotizzata per spiegare l’energia mancante nei decadimenti radioattivi

Tuttavia, la misura diventa colma solo quando si scopre l’esistenza dei raggi cosmici, e in essi si scopre il muone.

I raggi cosmici• I raggi cosmici si manifestano come

radiazione ionizzante incidente sull’atmosfera: scoperti da Victor Hess nel 1912 con esperimenti ad alta quota

• Anderson nel 1933 vi identifica particelle di carica positiva, e tutte le caratteristiche eguali a quelle degli elettroni: antimateria!

• Per lungo tempo la loro origine viene ritenuta essere fotoni di alta energia, fin quando non si scopre negli anni ’30 che la radiazione primaria è elettricamente carica

• Nei raggi cosmici viene scoperto il muone – particella penetrante, con caratteristiche simili a quelle dell’elettrone

• Che c’azzecca il muone, disse Rabi…

Il ciclotrone Se esistono altre particelle oltre quelle che costituiscono la materia conosciuta (elettroni, protoni, neutroni, fotoni), deve essere possibile crearle in laboratorio, disponendo di un acceleratore sufficientemente potente!

Infatti, l’equazione di Einstein E=mc2 prevede che in collisioni che liberino sufficiente energia si possano materializzare particelle massive

I progressi tecnologici vengono in aiuto: E.Lawrence costruisce il primo ciclotrone nel 1929.

Il ciclotrone è un disegno primitivo: null’altro che un paio di elettrodi all’interno dei quali le particelle eseguono traiettorie a spirale, accelerati da una differenza di potenziale e tenuti in orbite circolari da un intenso campo magnetico assiale.

Come rivelare le particelle ?Tra gli anni ’30 e gli anni ’60 vengono scoperte dozzine e dozzine di nuove particelle, utilizzando i progressi tecnologici, ovvero la raffinata arte di costruire acceleratori sempre più potenti: il betatrone, il sincrociclotrone, il sincrotrone

Lo strumento principe per la rivelazione e lo studio delle reazioni prodotte è invece sempre lo stesso: la camera a nebbia, poi migliorata nella camera a bolle

In una camera a nebbia, un vapore sovrasaturo condensa in goccioline microscopiche lungo la traiettoria delle particelle cariche ionizzanti

La camera a bolle usa invece un liquido sovrariscaldato da una brusca variazione di pressione in coincidenza con l’attraversamento delle particelle ionizzanti.

Questi rivelatori sono immersi in un forte campo magnetico per misurare la quantità di moto delle particelle a partire dalla curvatura delle tracce:

F = q v B è la forza di Lorentz che agisce sulle cariche. Essa è sempre ortogonale alla direzione del moto, e causa un moto circolare uniforme. Poiché l’accelerazione è a = v2 / R = F / M si ha

M v2 / R = q v B da cui si trova subito il raggio dell’orbita:

R = m v / q BMisurando P in GeV, B in Tesla, R in metri questa diventa semplicemente:

P = m v = 0.3 B R

Una precisa misura della curvaturadi tutte le tracce rivelate permette dideterminare la natura dei processiche hanno avuto luogo nel rivelatore

Lo studio delle reazioni• Nella collisione di alta energia fra un protone accelerato da un ciclotrone e

un protone di un bersaglio, si può assistere alla produzione di nuovi stati• La cinematica relativistica permette di calcolare la massima massa dei corpi

prodotti in una collisione: M2 = 2 m E

ove E è l’energia della particella incidente, m la massa del bersaglio• Si trova però che non tutte le reazioni energeticamente possibili si

osservano: vi sono delle quantità addizionali che si conservano, oltre all’energia e l’impulso

• Dallo studio delle reazioni osservate e non, si trova che è necessario ad esempio ipotizzare che il protone e il neutrone posseggano un numero quantico additivo, che si conserva nelle reazioni: il numero barionico.

Non si può, ad esempio, creare un protone nella reazionep+p p+p+p

mentre la reazionep+p p+p+p+anti-p

non viola la conservazione del numero barionico – e infatti si osserva.

Fermi e il neutrinoEnrico Fermi studiando il decadimento delle sostanze radioattive inventa negli anni ’30 un formalismo con il quale è possibile descriverne gli aspetti fondamentali e calcolarealcune proprietà, come le vite medie delle particelle

Nella sua teoria compare il neutrino, ipotizzato da Pauli nel 1930 per spiegare l’energia mancante nei decadimenti beta.A seguito della formalizzazione di Fermi delle “interazioni deboli”, molte reazioni di decadimento trovano una spiegazione economica. Il neutrino, particella priva di massa, non possiede carica elettrica e interagisce solo debolmente con la materia: è a tutti gli effetti invisibileLa sua produzione si comprende nei decadimenti in cui compaiono elettroni o muoni: , e, Ke

n p

e

Leptoni e Adroni• Elettroni, muoni e neutrini, che non sono di solito prodotti nelle

interazioni primarie che si osservano grazie agli acceleratori, appartengono a una classe a parte: una felice classificazione basata sulla fenomenologia!

• Le particelle comunemente prodotte con grande intensità nelle collisioni (pioni , kaoni , barioni , , …) sono diverse anche perché soggette a rapidissima disintegrazione.

• I primi, leggeri e debolmente interagenti, sono detti leptoni. I secondi sono chiamati adroni, in quanto soggetti all’interazione forte.

• Si tratta di una classificazione molto utile, che permette di prevedere l’occorrenza di alcune reazioni, poi osservate, e la mancanza di altre, proibite dalla conservazione di un nuovo numero quantico: il “numero leptonico”.

La classificazione delle particelle• Con l’aumentare dell’energia disponibile nelle collisioni

prodotte dagli acceleratore, si scopre una messe di nuove particelle– Tutte instabili, decadono in brevissimo tempo– Sembrano organizzabili in famiglie, secondo il modo in cui

vengono più frequentemente prodotte, il modo in cui decadono, eccetera. Multipletti… Una parola che dovrebbe far suonare un campanello

– I primi membri: • i pioni +,-, 0 hanno massa intorno a 140 MeV e B=0; • i kaoni K+,K-,K0, di massa intorno ai 500 MeV, e pure B=0; • i barioni -, 0, +, ++ hanno massa di poco superiore al GeV e B=1.

• NB: “scoprire una particella” significa osservarne il decadimento in corpi più leggeri, e dedurne da questi massa e altre caratteristiche.

Classi di decadimenti– Il decadimento delle particelle è un concetto utile per aiutare la

divisione in classi: maggiore è la forza dell’interazione responsabile della disintegrazione delle particelle, e più rapidamente essa avviene

• Interazione forte: le particelle decadono in tempi di 10-20 s (un centimiliardesimo di miliardesimo di secondo!) e inferiori

– Esempio: ++p+

• Interazione elettromagnetica: le particelle decadono in tempi intorno ai 10-15 secondi (un milionesimo di miliardesimo di secondo)

– Esempio: il pione neutro 0• Interazione debole: le particelle decadono in tempi di 10-12

secondi (un milionesimo di milionesimo di secondo) e superiori

– Esempio: i pioni carichi , i kaoni Ke

…Ma come si misurano tempi di 10-20 secondi????

In effetti, di queste particelle (chiamate “risonanze”) non si misura il tempo di vita media, ma la incertezza nella loro massa (“larghezza”).Il principio di indeterminazione di Heisenberg spiega che il tempo di vita di una risonanza e’ inversamente proporzionale alla indeterminazione nella sua energia

Mai provato a suonare una nota molto bassa in un pianoforte per un tempo molto breve ? Non si capisce che nota sia!

La ragione è che se non c’è tempo per ascoltare un numero sufficiente di lunghezze d’onda, il nostro orecchio non sa dire con precisione qual è il tono…

Allo stesso modo, se una particella decade con grande rapidità, la sua energia (massa a riposo) ha una grande incertezza.

Dalla misura della larghezza delle particelle si risale alla loro vita media: = h/dove h è la costante di Planck, un numero piccolissimo (6 x 10-34 Js) legato alla fenomenologia quantistica.

La stranezza: il mistero si infittisceCome abbiamo visto, si possono classificare le particelle in base alle loro caratteristiche misurabiliAlcune di esse, scoperte a partire dalla fine degli anni ’40, sembrano “strane”: sono prodotte molto copiosamente –il che indica una produzione “forte”, ma decadono molto lentamente –con tempi tipici delle interazioni “deboli”, quelle responsabili dei decadimenti radioattivi.Attenzione, i pioni non sono strani, perché per loro un decadimento “forte” non è possibile, è vietato dalla conservazione dell’energia: sono i mesoni più leggeriInvece i kaoni sono prodotti con alta frequenza, e decadono in 10-10 secondi anche se esistono stati adronici più leggeri (i pioni!)

Nuovamente è la loro classificazione a fornire una potenziale soluzione dell’enigma: si scopre che le particelle “strane” sono prodotte in coppia. Si ipotizza allora che vi sia un nuovo numero quantico chele distingue dalle altre: la stranezza S.

p p p p K+ K- si osserva, mentre p p p p - K+ no;

p K p si osserva (vedi fotografia a destra),p p K non si osserva.

L’ipotesi dei quarksLa misura è colma negli anni ’60, gli indizi sono sufficienti.

Murray Gell-Mann nel 1964 concepisce l’esistenza di una struttura soggiacente alla gran quantità di particelle fino ad allora classificate

I mesoni e i barioni non sono altro che l'unione di due e tre quarks, aventi numero barionico 1/3,

stranezza 0 o 1, e cariche elettriche +2/3, -1/3

Up (u), Down (d), Strange (s) sono i nomi loro assegnati

E’ una spiegazione economica!

u d s

Carica el. 2/3 -1/3 -1/3

Stranezza 0 0 1

Numero barionico

1/3 1/3 1/3

Protoni, neutroni,pioni, kaoni, e glialtri adroni sonotutti descrivibilicome somma didue o tre quarks.

Simmetrie e strutture soggiacentiOgni mesone (B=0) è composto da unacoppia quark-antiquark:K+ (u anti-s) Q=1 =2/3 – (– 1/3)

B=0 = 1/3 – (1/3)S=1 = 0 + 1

K0 (d anti-s) Q=0 = 1/3 – (– 1/3)B=0 = 1/3 – (1/3)S =1 = 0 + 1

K+ e K0 formano un “doppietto” e l’operazionedi scambio (u d) li trasforma uno nell’altro

Appare evidente una struttura, un gruppo disimmetria rispetto allo scambio di un quark conl’altro. Le interazioni forti, responsabili dellaproduzione degli adroni, “conservano” ilsapore dei loro quark

Simmetrie di barioni

I barioni sono terne di quarks:p = (uud) ha B=1, S=0, Q=1=2/3+2/3-1/3n = (udd) ha B=1, S=0, Q=0=2/3-1/3-1/3Lo scambio di un quark u con un d è l’operazionedi simmetria che trasforma protone in neutrone

Consideriamo il decupletto barionico:gli stati ++(uuu), +(uud),0(udd),-(ddd)si comportano allo stesso modoInvece se studiamo lo scambio ds:-(ddd)-(dds)-(dss)-(sss)Alla - si arriva anche da ++ facendo us:++(uuu)+(uus)0(uss)-(sss)

E’ grazie a questo schema che la - vieneipotizzata, e poi scoperta: come il germanio!

Il colore dei quarks• I quarks hanno qualcos’altro di strano rispetto a tutte le altre particelle finora

note: i quarks sono fermioni –hanno cioè spin ½ - e la meccanica quantistica impone che non si possano formare particelle con tre fermioni indistinguibili (come la ++=uuu), perché il loro spin (1/2) è come quello dell’elettrone, e il principio di esclusione di Pauli rende nulla la loro combinazione: la “funzione d’onda” che descrive la probabilità di trovare una terna di fermioni identici nello stesso stato di spin è nulla ovunque!

• Ma la ++ esiste! E anche la - (sss)!

• Si ipotizza allora, per ovviare all’inconsistenza, che i quarks siano dotati di un altro numero quantico capace di distinguerli: il colore.

• I quarks possono essere rossi, gialli e blu. Gli antiquarks saranno allora anti-rossi, anti-gialli e anti-blu.

• La combinazione di una terna di colori (rgb) o anticolori (anti-r anti-g anti-b) ha carica netta di colore nulla, e così pure le combinazioni (r anti-r), (b anti-b), (g anti-g). Solo gli stati senza colore si osservano in natura.

Un magheggio matematico o realtà fisica? Lo vedremo!

Prime verifiche del modello a quark:il deep inelastic scattering

Se nei protoni vi è una struttura,si deve poterla mettere in evidenza con lo scattering, proprio come feceRutherford per scoprire il nucleo.

Bombardando protoni con elettronidi alta energia, si studia l’interno deiprotoni in maniera molto chiara

Di nuovo, si scopre che la produzionedi eventi a grandi angoli di scatteringè molto maggiore di quanto avverrebbese il protone fosse puntiforme

La struttura interna degli adroni peròrimane descritta dal termine “partoni”,perché non vi è ancora evidenza chiaradell’esistenza dei quarks

Il meccanismo GIM• L’ipotesi di Gell-Mann, nonostante la brillante capacità di organizzazione

della messe di particelle scoperte in poche strutture semplici di multipletti, e il potere predittivo di nuovi stati, rimane un artificio matematico per molti, fino al 1974.

• Glashow, Iliopoulos e Majani, tre fisici teorici, nel 1970 hanno un cruccio: se calcolano la probabilità di decadimento di un mesone K neutro in due muoni, trovano un valore in contrasto con le osservazioni: il decadimento K non si osserva, ma dovrebbe! A meno che…

• Se esiste un quarto quark c (c sta per charm, fascino), il suo effetto sul decadimento studiato sarebbe di cancellarlo quasi completamente! Ma deve essere pesante, più del protone… Altrimenti i conti non tornano: un quarto quark leggero non basterebbe a spiegare la mancanza di decadimenti K .

• In fisica subnucleare, ogni fenomeno che non è proibito da una legge necessariamente accade, con una frequenza calcolabile dalle leggi che lo descrivono. Ecco perché il rasoio di Occam rimane quieto all’ipotesi del charm!

La rivoluzione di novembre

La J/psi viene immediatamente riconosciuta come uno stato legato di due quarks charm. Il modello a quarks trionfa!

Come è possibile convincersi che la nuova particella è formata da due quark charm ?

Dunque i quarks non sono tre ma quattro ? Nel 1974 due esperimenti concorrenti, guidati da Burton Richter (a destra) e Samuel Ting (in basso), identificano entrambi una particella finora sconosciuta, chiamata J/psi e di massa pari a 3.1 GeV. La J/psi decade in coppie di muoni, ed ha tutte le caratteristiche che ci si aspetta dalla composizione di due quarks pesanti!

…Con la spettroscopia!

Si scopre che i livelli energetici del charmonio hanno struttura identica a quelli del positronio, stato legato elettrone-positrone, nonostante vi siano otto ordini di grandezza di differenza fra le energie dei due stati!

Infatti, la struttura del positronio e quella del charmonio è identica: si tratta di corpi composti da due fermioni di eguale massa, in orbita l’uno intorno all’altro.

Proprio come lo studio degli spettri atomici ci permette di determinare i livelli energetici permessi a un elettrone in orbita attorno a un nucleo, così lo studio dello spettro di massa degli stati eccitati del charmonio – i vari stati simili alla J/psi – permette di verificare che il modello fisico (stato legato di due quark charm) è accurato!

Una nuova dimensione…L’introduzione del quarto quark, charm, obbliga a passare dalla descrizionegruppale SU(3) – ottenuta dalla permutazione dei tre quarks u,d,s – al gruppo SU(4). Abbiamo bisogno di tre dimensioni per disegnare i diagrammi della composizione dei barioni in quarks!

Ne risulta la previsione dell’esistenza dinuovi stati – ancora più massivi dellaJ/psi (per questo non erano ancora statiscoperti!) che poco alla volta sonopuntualmente osservati in reazioni dialta energia.

Ormai, però, l’interesse per la classificazionespettroscopica si sposta dagli adroniai quarks!

E i quarks sono sei…

• La scoperta del charm convince tutti: i quarks sono reali, non artifici matematici

• I corpi elementari che costituiscono la materia sono dunque quarks e leptoni

• Ma i quarks non sono 4, bensì 6! E qualcuno lo aveva previsto fin dal 1971!• Solo con almeno sei quarks si può spiegare una caratteristica dei mesoni K

scoperta nel 1964: la violazione della simmetria CP

• A partire dal 1974, tutti si mettono a caccia dei due rimanenti quarks: il bottom e il top.

• E anche del terzo leptone carico, chiamato tau.

• Nella prossima lezione inquadreremo le particelle e le forze cui sono sottoposte in un modello teorico di estremo successo, il Modello Standard delle particelle elementari, e vedremo la storia affascinante delle scoperte più recenti (W,Z,top), e la caccia al bosone di Higgs che è in corso e che contrappone gli esperimenti del laboratorio Fermilab di Chicago e quelli del laboratorio CERN di Ginevra…