Unità 1

La carica elettrica e la legge di Coulomb

1. L'elettrizzazione per strofinìo

Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti leggeri si dice elettrizzato.

L'elettrizzazione per strofinìo

• L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il vetro, la plastica e altri materiali:

• gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina fossile, di circa 10 milioni di anni.)

• Un corpo elettrizzato attira corpi non elettrizzati; vediamo cosa accade tra due corpi elettrizzati.

L'elettrizzazione per strofinìo

• Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi o respingersi:

L'ipotesi di Franklin

• Il comportamento dei corpi elettrizzati può spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche elettriche; per convenzione, chiamiamo:

• carica positiva, quella dei corpi che si comportano come il vetro;

• carica negativa, quella dei corpi che si comportano come la plastica.

• Due corpi con cariche elettriche dello stesso segno si respingono; due corpi carichi di segno opposto si attraggono.

Il modello microscopico

• Nel 1897 J.Thomson scoprì l'elettrone, piccolissima particella di carica negativa (massa circa 10-30 kg).

• In seguito si scoprì che gli atomi contengono: • elettroni, con carica negativa, • protoni, con carica positiva.

• Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni e di elettroni, è neutro.

Il modello microscopico

• Quando un corpo è elettricamente carico, significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni ed elettroni:

Il modello microscopico

• Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a formare il nucleo, mentre gli elettroni possono trasferirsi da un corpo all'altro:

• se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico negativamente;

• se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico positivamente.

• L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il trasferimento di elettroni.

Il modello microscopico

• La carica totale resta la stessa, ma è ridistribuita.L'elettricità statica si vede nel quotidiano (la carrozzeria dell'auto si carica per attrito con l'aria, una maglia di pile si elettrizza se sfrega una poltrona di similpelle)

2. I conduttori e gli isolanti

• Un pezzo di metallo si può caricare per strofinìo?

• Isolanti: possono sempre essere caricati per strofinìo (plastica, vetro);

• Conduttori: si comportano diversamente (corpo umano, metalli).

I conduttori e gli isolanti

• Alla luce del modello microscopico si spiega l'elettrizzazione per strofinìo:

• negli isolanti tutte le cariche occupano posizioni fisse e non possono spostarsi;

• nei conduttori vi sono cariche elettriche che si muovono liberamente.

• Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, il difetto o l'eccesso di carica rimangono stabili. In un conduttore ciò non accade.

I conduttori e gli isolanti

• Per questo, per caricare un metallo strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante un supporto isolante.

•

L'elettrizzazione per contatto

• I corpi conduttori possono essere elettrizzati per contatto.

•

L'elettrizzazione per contatto

• Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce tra i due corpi.

• Possiamo dividere una carica elettrica in n parti uguali mettendo a contatto il corpo carico, conduttore, con (n – 1) corpi identici, scarichi;

• dopo il contatto, ciascun • corpo possiede 1/n della • carica iniziale.

3. La definizione operativa della carica elettrica

• Per determinare se un corpo è carico si usa l'elettroscopio.

• È uno strumento formato da un'asta verticale con una sfera conduttrice in alto e due foglioline metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in basso.

• un oggetto è carico se, • messo a contatto con la sfera, • fa divaricare le foglie.

La definizione operativa della carica elettrica

• Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie restano ferme.

La misura della carica elettrica • Prendiamo due sfere conduttrici cariche:

• Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione delle foglie.

• Scelta un'unità di misura, si può tarare l'elettroscopio.

Il coulomb

• L'unità di misura del S.I. per la carica elettrica è il coulomb (C), dal nome dello scienziato C.A. de Coulomb.

• La carica elettrica più piccola (negativa) presente in natura è quella dell'elettrone:

• – e = – 1,6022 x 10-19 C.

• Tutte le particelle in natura hanno cariche multiple della carica e.

• In 1 C vi sono cariche elementari e.

Conservazione della carica elettrica

• Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma delle cariche sul panno e sul corpo non varia;

• anche nel contatto tra due corpi carichi conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto.

• Più in generale vale la

• Legge di conservazione della carica elettrica:

• in un sistema chiuso, la somma algebrica delle cariche elettriche resta costante, quali che siano i fenomeni che in esso avvengono.

4. La legge di Coulomb

• Tra due corpi puntiformi con cariche Q1 e Q2 si esercita una forza F:

• direttamente proporzionale alle cariche Q1 e Q2;

• inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra i due corpi.

La legge di Coulomb

•

•

• Il valore di k0 si ottiene sperimentalmente. Nel vuoto è

• Mantenendo fissa la distanza r:

− se si triplica una delle cariche, triplica anche il valore di F;

− se si dimezza una delle cariche, si dimezza anche il valore di F.

La legge di Coulomb • Mantenendo fisse le cariche:

− se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4; − se la distanza diventa quattro volte più

piccola, F diventa 16 volte maggiore.

Direzione e verso della forza

• La direzione del vettore F è la retta congiungente le due cariche;

• il verso è: −attrattivo, se le cariche Q1 e Q2 hanno segno

opposto, − repulsivo, se hanno lo stesso segno.

La costante dielettrica

• Generalmente si scrive la costante k0 come

• dove ε0 è detta costante dielettrica (assoluta) del vuoto e vale

•

• Con questa costante, la legge di Coulomb si scrive:

Il principio di sovrapposizione

• È un principio sperimentale:

• la forza totale che agisce su una carica elettrica è la somma vettoriale delle singole forze che ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su di essa.

La forza elettrica e la forza gravitazionale

• La forza gravitazionale tra due masse e la forza elettrica tra due cariche hanno la stessa forma matematica:

• e

• Entrambe le forze: • agiscono a distanza;

• sono inversamente proporzionali a r2;

• sono direttamente proporzionali ad una grandezza caratteristica (m oppure Q).

La forza elettrica e la forza gravitazionale

• Differenze tra le forze: • la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza

elettrica anche repulsiva; • la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la

forza elettrica agisce solo tra corpi carichi; • la forza elettrica è molto più intensa.

5. L'esperimento di Coulomb

• Nel 1784 C.A. de Coulomb determinò le caratteristiche della forza elettrica con la bilancia a torsione:

• A e B sono sfere cariche tra • cui si esercita una forza • repulsiva F; • A è appesa a un manubrio • e può ruotare; • D, uguale ad A ma neutra, • equilibra la forza di gravità.

6. La forza di Coulomb nella materia

• In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si misura una forza elettrica Fm< F;

• definiamo costante dielettrica relativa del mezzo

il rapporto (εr > 1);

• perciò la forza di Coulomb nella materia è:

• , ovvero

•

La forza di Coulomb nella materia

• Le costanti dielettriche relative sono molto variabili da un mezzo isolante all'altro.

• Per l'aria è εr ≅ 1, quindi si possono considerare le cariche in aria come se fossero nel vuoto.

La costante dielettrica assoluta

• Oltre a εr si definisce la costante dielettrica assoluta di un mezzo come:

•

• perciò la formula generale della forza di Coulomb è data da

•

• che nel caso particolare ε = ε0 dà la forza nel vuoto F0.

7. L'elettrizzazione per induzione • Se avviciniamo una bacchetta carica ad una

pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la pallina. Questo perché:

− la bacchetta respinge gli

elettroni della pallina, che possono spostarsi;

− la parte della pallina vicina alla bacchetta è carica di segno opposto e viene attratta;

− la parte più lontana viene respinta, ma l'effetto è minore perché la forza dipende da 1/r2.

L'elettrizzazione per induzione • L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di

cariche in un conduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico.

• È un fenomeno reversibile, perché, allontanando il corpo carico, le cariche nel conduttore ritornano a distribuirsi uniformemente.

• Se si vuole conservare la carica indotta nel conduttore bisogna metterlo a terra, ossia collegarlo al suolo per scaricarlo

• parzialmente.

L'elettrizzazione per induzione • Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile

caricare in modo permanente un conduttore, per esempio mettendolo a terra:

I metodi di elettrizzazione

• Riepilogo dei metodi di elettrizzazione:

La polarizzazione

• Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi, ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle molecole:

La polarizzazione

• Per la legge di Coulomb l'attrazione con le cariche opposte, più vicine, prevale sulla repulsione con le cariche più lontane.

• La polarizzazione è la ridistribuzione di carica all'interno delle molecole di un isolante neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico.

• Il fenomeno è particolarmente efficace nelle molecole polari, come quella dell'acqua.

La polarizzazione

• La polarizzazione spiega l'indebolimento della forza elettrica negli isolanti (εr>1):

• la carica (ad es. positiva) è • schermata dallo strato di • cariche negative polarizzate • ed interagisce più debolmente • con altre cariche presenti.

• Perciò negli isolanti con molecole polari εr è particolarmente elevata (acqua: εr = 80).