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INTELLIGENZA NUMERICA, INDICI PREDITTIVI DI DISCALCULIA E POTENZIAMENTO DELLE ABILITÀ DI CALCOLO

Dott.ssa Vincenza GiannicoLogopedista Centro Raggio di Sole - SOS Dislessia Taranto

INTELLIGENZA NUMERICA

La capacità di manipolazione di “intelligere” le quantità ovvero manipolare, capire, ragionare, attraverso il complesso sistema cognitivo dei numeri e delle quantità.

Competenza innata o appresa?

Dott.ssa Logopedista Vincenza GiannicoCentro Raggio di Sole - SOS Dislessia Taranto

QUANTI SONO?


È un processo di percezione visiva che consente dideterminare la numerosità di un insieme visivo dioggetti in modo immediato, senza contare; il numeromassimo di oggetti percepibili in questo modo sembraessere di quattro - sei circa.

Per rispondere abbiamo usato il processo di…

SUBITIZING


QUANTI SONO?


Quanto maggiore è il numero di elementi tanto meno preciso è ilprocesso di identificazione numerica.

STIMA DI GRANDEZZA

processo di riconoscimento di quantità maggiori di 6-7 elementi. Meccanismo meno accurato.


ABILITÀ NUMERICHE INNATE

Subitizing

Stima di grandezza

Aspettative aritmetiche I bambini, già a 5-6 mesi sono in grado di compiere processi di semplici operazioni di tipo additivo (1+1) e sottrattivo (2-1)


Butterworth (1999): «[...] non possiamo evitare di vedere che le mucche su un campo sono bianche e marroni, né possiamo evitare di vedere che ce ne sono tre.»

La capacità analogica di stimare la numerosità e di crearsi aspettative matematiche si evolve connettendosi a quella del contare, un’acquisizione ben più complessa che richiede lo sviluppo delle funzioni simboliche e linguistiche.

Contare è il primo collegamento tra capacità innate e acquisizioni matematiche messe a disposizione dalla cultura.


COME I BAMBINI IMPARANO A CONTARE?

ASTRAZIONEIRRILEVANZA DELL’ORDINE

CARDINALITÀORDINE

STABILE

RAPPORTO BIUNIVOCO

Ogni elemento dell’insieme contato deve corrispondere a una sola parola-numero

il bambino deve conoscere le parole numero (uno, due, tre, …) e deve essere in grado di ripeterle seguendo l’ordine esatto. Già presente a 2,6-3 anni.

L’ultima parola-numero usata in un conteggio rappresenta la numerosità degli elementi contati. Si acquisisce a 4 anni.

L’ordine in cui si contano gli oggetti è irrilevante. Si sviluppa entro 4,6-5 anni.

È possibile contare ogni cosa

Gelman e Gallistel: la teoria dei principi di conteggio (1978)


LA TEORIA DEI CONTESTI DIVERSII principi di conteggio e di calcolo sono progressivamente sviluppati attraverso ripetuti esercizi e per imitazione: è indispensabile l’interazione con l’ambiente per la costruzione della conoscenza numerica. Fuson individua tre diversi contesti delle parole-numero:

CONTESTO SEQUENZA:L’enunciazione della serie numerica viene ripetuta

senza alcun riferimento ad oggetti CONTESTO CONTA:

Le parole-numero enunciate vengono poste in

corrispondenza biunivoca con gli elementi a cui si

riferisconoCONTESTO CARDINALE:L’ultima parola-numero

identifica la totalità degli elementi di un insieme


COME I BAMBINI IMPARANO A LEGGERE I NUMERI?

NOTAZIONI ORALI DEI NUMERI (2-3 anni)I bambini recitano la sequenza appresa ma non ne sanno distinguere gli elementi sia nella scrittura che nel semante corrispondente

RAPPRESENTAZIONE FORMALE (4-5 anni)Integrazione tra nome verbale e scrittura corrispondente

RAPPRESENTAZIONE SIMBOLICA (6 anni)Integrazione tra nome, scrittura e quantità

Bialystock: La rappresentazione simbolica di lettere e numeri (1992)


Le strategie impiegate dai bambini per svolgere calcoli a mente seguonoun certo percorso evolutivo e rappresentano una tappa fondamentale peril corretto apprendimento delle strategie e procedure per il calcolo scritto.

CALCOLO A MENTE: COME SI APPRENDONO LE STRATEGIE?

COUNTING ALL (inizio 1𝑎 elementare)

COUNTING ON (fine 1a elementare)

Si contano entrambi gli addendi sollevando le dita del primo addendo, poi del secondo e infine cominciano il conteggio dalle unità del primo addendo.

Si inizia a contare dall’addendo maggiore per aggiungere poi le unità dell’addendo minore.

GUARDARE LE DITA SENZA CONTARLERecupero visivo del risultato.

Geary: Mathematical Disabilities: Cognitive, Neuropsychological and Genetic Components (1993)


MODELLO DI McCLOSKEY

SISTEMA DEI NUMERI compiti sottesi alla capacità di capire le quantità e le loro trasformazioni:

– Comprendere il significato dei numeri

– Leggere e scrivere i numeri

– Conoscere il lessico dei numeri

SISTEMA DEL CALCOLO compiti sottesi alla capacità di operare sui numeri attraverso operazioni aritmetiche:

– Conoscere le routine procedurali del calcolo

– Utilizzare strategie di calcolo

– Possedere automatismi di calcolo

LessicoSintassi Transcodifica

numerica

Segni+ - = x : Procedure

Fatti aritmetici

McCloskey (1992) : «Cognitive Mechanism in Numerical Processing: Evidence from acquired Dyscalculia»


IL MODELLO DEL TRIPLO CODICE

Codice Analogico di

Quantità

CodiceVisivo-Arabico

CodiceUditivo-Verbale

Dehaene e Cohen: il modello del triplo codice (1995) Dott.ssa Logopedista Vincenza GiannicoCentro Raggio di Sole - SOS Dislessia Taranto

IL MODELLO DEL TRIPLO CODICE

Codice analogico di quantità

• Esprime la quantità numerica in modo analogico

• Permette la comprensione della grandezza numerica

• «Linea numerica mentale»

Codice visivo-arabico

• Rappresentazione attraverso le cifre arabe.

• Coinvolto nei processi di lettura e scrittura.

• Utilizzato nel calcolo complesso e nel giudizio di parità.

Codice uditivo-verbale

• Rappresentazioni verbali dei numeri.

• Coinvolto nel recupero di fatti aritmetici (tabelline e addizioni semplici )

8

/otto/

INDICI PREDITTIVI DI DISCALCULIAScuola dell’infanzia

-Non correttezza nella enumerazione (ultimo anno)

-Difficoltà nella cardinalità

-Difficoltà nel confronto di piccole quantità

-Difficoltà nella lettura /scrittura dei numeri -Confusione tra i segni delle operazioni -Significativa difficoltà ad enumerare a ritroso-Difficoltà ad imparare le tabelline- Difficoltà a memorizzare le procedure delle operazioni.

Scuola primaria

-Fa fatica a gestire i fatti aritmetici -Errori nel conteggio a ritroso, nella scrittura dei numeri “lunghi” e nell’incolonnamento -Quando ha imparato la procedura di una operazione tende a dimenticarla-Scarsa autonomia nell’uso del danaro-Fatica a gestire i concetti temporali

Scuola secondaria di primo grado


Griglia di osservazione sistematica:

Competenza logico-matematica e simbolizzazione Sempre Spesso Qualche volta

Mai

Conosce le parole-numero e le ripete seguendo l’ordine esatto (fino a 10)

Fa corrispondere ogni elemento dell’insieme che sta contando a ciascuna parola-numero

Comprende che la parola-numeroassociata all’ultimo elemento corrisponde alla sua numerosità

Comprende che qualunque cosa può essere contata indipendentemente dalla sue caratteristiche

Comprende che l’ordine in cui sono contati gli elementi non ne modifica il risultato, cioè la cardinalità


Competenza logico-matematica e simbolizzazione Sempre Spesso Qualche volta

Mai

Denomina su richiesta i numeri fino a 10 (come si chiama questo numero?)

Stima la numerosità di un gruppo di oggetti (a colpo d’occhio fino A 5)

Confronta piccole numerosità diverse e riconosce l’insieme che contiene un numero maggiore o minore di elementi

Costruisce un insieme numericamente concordato

Risolve piccoli problemi entro il 10(«se ho 5 palloncini e ne scoppiano 2, quanti me ne rimangono?»)

Benassi et al. (a cura di), Percorsi di ricerca-azione-Lo screening dei prerequisiti, Trento, Erickson


Secondo la Consensus Conference (2010) sui DSA:

DISCALCULIA EVOLUTIVA

compromesse le abilità di cognizione numerica basale (subitizing, quantificazione, comparazione, seriazione e strategie di calcolo a mente)

deficit nelle procedure esecutive e del calcolo scritto:

deficit a carico del senso del numero o della rappresentazione della quantità

deficit a carico della formazione e del recupero di fatti numerici e aritmetici

deficit a carico delle procedure di calcolo

disturbo misto


DISTURBO DI APPRENDIMENTO

DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO

Presenza di un procedimentoclinico che documenti la presenzadi un deficit in grado di spiegare leproblematiche dello studente.

Prestazione inferiore rispetto ai livelli attesi per età o per scolarità.

innato

resistente all’intervento

resistente all’automatizzazione

non innata

modificabile con interventi mirati

automatizzabile, anche se in tempi dilatati


«Il trattamento dovrà tener conto delle specifiche caratteristiche del bambino condiscalculia, utilizzare modalità di provata efficacia o comunque coerenti coi risultati dellaricerca scientifica nel campo e includere una verifica di efficacia»

INDICAZIONI GENERALI PER IL TRATTAMENTO SECONDO LE LINEE GUIDA:

«Per i casi con problemi nelle procedure di calcolo, si ritiene che si possano ottenere deimiglioramenti dopo circa 30 ore di trattamento (ossia 2 volte a settimana per circa 4 mesi).Raccomandiamo di lavorare sull’insegnamento e il potenziamento di strategie diintelligenza numerica e sui fatti aritmetici, invece che di esercizi sulle sole procedureesecutive, ottimizzando le funzioni di monitoraggio sul senso del risultato (es. fare eserciziocon il calcolo approssimativo in modo da aiutare il bambino a rendersi conto del possibilerisultato prima ancora di averlo calcolato).»


PROGRAMMI DI POTENZIAMENTO NEL PANORAMA ITALIANO

Lucangeli, Molin, e Poli: L’Intelligenza numerica: Abilità cognitive e Metacognitive implicate nella costruzione della conoscenza numerica (4 volumi)

3-6 anni (Scuola dell’Infanzia)

6-8 anni (I ciclo elementare )

8-11 anni (II ciclo scuola elementare)

11-14 anni


-senso del numero

-dettato di numeri

-calcolo a mente

-fatti numerici

Molin, Poli, Tressoldi, Lucangeli: DISCALCULIA TRAINER

Poli, Molin, Lucangeli, Cornoldi: Memocalcolo

Programma per l’apprendimento delle tabelline e altri fatti numerici


Cacciolo, Mariani,Pieretti, Biancardi: PERCORSI DI RIABILITAZIONE

NUMERI E CALCOLI

CALCOLO A MENTE E CALCOLO SCRITTO


Mariani, Pieretti, Biancardi, Vari: NUMERI IN GIOCO

Sviluppo delle competenze aritmetiche per la discalculia evolutiva e le difficoltà nell’apprendimento della

matematica


Grazie per l’attenzione!


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