Insegnamento di “Statistica Medica”

per la Facoltà di Medicina e Chirurgiaa.a. 2011/2012

(3 cfu)

DocenteDott.ssa Filippa Bono

Università degli Studi di Palermo

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Etimologia della parola “Statistica”

Deriva dal vocabolo Italiano STATO Ghislini (1589): “la Statistica è la descrizione delle qualità

che caratterizzano e degli elementi che compongono uno Stato

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Le due anime della Statistica

Risposta a un’esigenza conoscitiva

Raccolta, Organizzazione e diffusione di dati statistici

Constatazione che la realtà è variabile ma vi sono risultati che meritano più fiducia di altri perché si ripetono con maggiore regolarità

Studio dell’incertezza come fattore immanente nella scienza, nella tecnica, nelle attività umane

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La Statistica ha come scopo la conoscenza quantitativa dei fenomeni collettivi.

“La statistica è la disciplina che elabora i principi e le metodologie che presiedono alla rilevazione e alla raccolta dei dati, alla rappresentazione sintetica e all’interpretazione dei dati stessi e, laddove ve ne siano le condizioni, alla generalizzazione delle evidenze osservate” (Cicchitelli)

E’ una scienza probabilistica. L’analisi statistica dei dati conduce a risultati che non sono certi ma sono molto vicini alla realtà, con un’approssimazione che si può calcolare.

Definizioni

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Statistica

Statistica metodologica

Statistica economica

Statistica sociale

Statistica medica

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Obiettivi del corso

Introdurre le basi della metodologia statistica, indirizzando la conoscenza delle tecniche utilizzate ai problemi che si incontrano più frequentemente in ambito medico-sanitario

Sarà illustrata la metodologia statistica descrittiva per il trattamento e l’elaborazione statistica dei dati, per giungere a svolgere autonomamente analisi statistiche descrittive e saper interpretare i risultati ottenuti.

Saranno introdotti la teoria della probabilità, il campionamento statistico e gli aspetti relativi alla statistica inferenziale con applicazioni all’ambito medico-sanitario. 6

1. Misurare l’efficacia di nuovi test, procedure e terapie

2. Individuare categorie di pazienti che possono trarre il maggior giovamento da una terapia, evitando di sottoporre i pazienti non idonei a potenti farmaci e a pesanti effetti collaterali

3. Valutazione di efficienza ed efficacia dei servizi sanitari:

Di che cosa si occupa la statistica medica?

Efficacia attesa: Capacità potenziale di un intervento di modificare in modo favorevole le condizioni di salute dei pazienti cui è rivolto quando viene applicato in modo ottimaleEfficacia osservata: Risultati ottenuti dall’applicazione di routine dell’interventoEfficienza: Capacità di raggiungere risultati in termini di salute con il minimo impiego di risorse

4. Fornire gli strumenti necessari per l’uso della letteratura scientifica nella medicina clinica (Evidence-based medicine) 7

A cosa servono i metodi della biostatistica- Prima che un nuovo farmaco possa essere commercializzato la casa farmaceutica richiede che venga sottoposta a un clinical trial: uno studio sperimentale condotto sull’uomo

L’obiettivo è quello di verificare l’efficacia del farmaco e gli effetti collaterali- Le decisioni del governo degli Stati Uniti sono in parte basate sulle previsioni relative alla longevità della popolazione-Dove investire le risorse pubbliche per ridurre la mortalità infantile?-Quali fattori aumentano in un soggetto la probabilità di sviluppare malattie coronariche? 8

Libri di testo

Biostatistica di M. Pagano, K. Gauvreau, II Ed. italiana a cura di I.F. Angelillo, M. Pavia, P. Villari, Ed. IDELSON-GNOCCHI

oppure Biostatistica di Wayne W. Daniel, Edises

edizione 2010

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Statistica descrittiva e inferenza Statistica descrittiva e inferenza

La statistica descrittiva fornisce gli strumenti per sintetizzare ed esplicitare in forma corretta il modo in cui il fenomeno si è manifestato nel collettivo osservato

Mediante l’inferenza statistica è possibile misurare e controllare l’attendibilità delle informazioni provenienti da un campione

estrazione del campione

Carattere statistico

Carattere statistico: è la caratteristica con cui si presenta un’unità nel collettivo di riferimento.

Es. unità statistica=paziente: età, sesso, colesterolo sierico, tipo di terapia.

In genere, su un determinato collettivo si osservano più caratteri che possono essere studiati singolarmente o in modo congiunto (studio delle relazioni)

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Ciascun carattere statistico si articola in “modalità” qualitative e quantitative, che sono i modi in cui un carattere si presenta nelle unità del collettivo.

La modalità qualitativa è espressa in termini nominali, categorie, attributi. La modalità quantitativa è espressa da numeri.

Es.

sesso: maschio, femmina

titolo studio: senza titolo, scuola elementare, scuola media inferiore,…

Gruppo sanguigno: A, B, 0

Spesa sanitaria

Colesterolo sierico, glicemia, statura, diametro della lesione in mm

Modalità di un carattere

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Un esempio di dati osservatiUn esempio di dati osservati

Nome Età Sesso Titolo di studio

Attività Peso(kg)

Punteggio esercizi

Rossi M. 32 M laurea occupato 72 65

Bianchi G. 39 F laurea occupato 55 55

Nicoletti C. 46 M diploma disoccupato 79 53

Marcelli F. 28 M diploma studente 63 78

Petrone A. 51 F diploma casalinga 64 21

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CLASSIFICAZIONE DEI CARATTERI STATISTICI

Caratteri qualitativi o sconnessi

Dicotomici

Policotomici

Caratteri semi-quantitativi

Ordinali rettilinei

Ordinali ciclici

Caratteri quantitativi

Discreti

Continui

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Sperimentali (Medicina, Fisica, Chimica)

1. Ipotesi di lavoro

2. Possibilità di controllo

Osservazionali(Indagini di mercato, sondaggi)

Non si ha la possibilità di controllc

Indagine StatisticaControllo

Diretto dei Fattori Sperimentali e dei Fattori di Stratificazione

Indiretto: Randomizzazione

Rilevazioni: Sperimentali/osservazionaliRilevazioni: Sperimentali/osservazionali

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Indagine statisticaIndagine statisticaIndagine Totale

Indagine Campionaria

Fasi dell’indagineFasi dell’indaginedefinizione degli obiettivi

definizione delle unità e delle variabili da rilevare

scelta del periodo di riferimentoindividuazione della popolazione e della lista delle

unità statistichedefinizione del piano di campionamentoraccolta dei dati

scelta della tecnica di rilevazione formulazione del questionario e pretest rilevazione sul campo

registrazione dei dati• registrazione su supporto magnetico• controllo e correzione

elaborazione e analisi dei dati

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La rilevazione dei datiLa rilevazione dei dati

È completa quando si esa-minano tutte le unità statistiche che compongono la popolazione oggetto di studio.

Pregi: Accuratezza delle stime anche a livelli territoriali molto spinti Ricchezza delle informazioni raccolteEsaustività

Difetti:Costo elevatoTempi di elaborazione dei dati molto lunghi Qualità dei dati non elevata

È parziale quando ci si limita a studiare un sottoinsieme, detto “campione” dell’insieme di riferimento.

Pregi: Continuità della rilevazioneEconomicitàIndagini più mirate e approfondite

Difetti:Riferimento territoriale non spintoVariabilità campionaria

La raccolta delle informazioni può essere completa oppure parziale.

CARATTERE QUANTITATIVO O VARIABILE

Continuo: è un carattere le cui modalità possono assumere, in linea di principio, qualsiasi valore contenuto in un intervallo reale.

Discreto: è un carattere le cui modalità possono essere poste in corrispondenza con l’insieme dei numeri naturali {1, 2,3,..} o un suo sottinsieme proprio.

Per i caratteri quantitativi possono prendersi come modalità delle classi

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DIVISIONE IN CLASSI DI UN CARATTERE CONTINUO

1. Si individuano il minimo e il massimo dei nostri dati

2. Si sceglie un adeguato numero di classi (si può usare

la formula di Sturges k=1+3.322*log10 (n), dove n è la

numerosità del data-set)

3. Si calcola il range= massimo-minimo

4. Si determina l’ampiezza della classe a=Range/k.

5. La prima classe avrà estremi [minimo;minimo+a]

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Esercizio: Determinare la distribuzione di frequenza in 5 classi di uguale ampiezza e costruire il grafico

score inferiore superiore frequenze0.30 0.05 0.2 70.45 0.2 0.35 20.25 0.35 0.5 10.60 0.5 0.65 20.20 0.65 0.8 20.10 140.050.700.200.100.050.550.200.80

range= 0.75a= 0.150

classi frequenze

≤0.2 7

0.2-|0.35 2

0.35-|0.5 1

0.5-|0.65 2

0.65-|0.80 2

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MISURAZIONE DEI CARATTERI STATISTICI

Carattere Esempi

Qualitativo

sconnesso

sesso, guarigione (SI/NO), causa di morte

Qualitativo

Ordinato rettilineo

Anno di nascita, anno di corso, sintomatologia, qualità di un’immagine

Qualitativo

Ordinato ciclico

Giorno della settimana, mese dell’anno

Quantitativo

discreto

Numero di figli, numero di carie, numero di aborti, numero di noduli di una lesione cancerosa

Quantitativo

continuo

Peso, statura, colesterolo, glicemia

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2) ordinale o per ranghi

1) Nominale o classificatoria

3) ad intervalli

4) di rapporti

Aumentano leproprietà di misura sulla scala

Classificazione dei caratteri rispetto al livello di misurazione

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Scala nominale

Scala nominale: quei caratteri qualitativi le cui modalità non presentano un ordine di successione e senza nessuna relazione quantitativa.

TIPO DI DIETA

Ipoproteica

Iposodica

Ipolipidica

Ipoglucidica

Ipocalorica

Esiste solo una sola relazione: l’identità

Operazione ammessa il conteggio (es.: numero di pazienti che guariscono)

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Scala ordinale

Scala ordinale: quei caratteri qualitativi le cui modalità presentano un ordine di successione ma non una grandezza.

Lettura di un'ecografia da parte di un osservatoreAssolutamente benignoBenignoNormaleMalignoAssolutamente maligno

Classificazione BI-RADS

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Ordinale o per ranghi

Non solo uguaglianza o diversità ma anche...

gradazione tra le classi o tra individui di classi differenti

In una scala ordinale, non è possibile quantificare le differenze di intensità tra le osservazioni.

limite

Relazione d’ordine è asimmetrica e transitiva

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Scala a intervalli

Scala a intervalli: rappresentata da caratteri quantitativi le cui modalità sono espresse da numeri e consentono dunque di misurare la distanza tra esse.

Non hanno uno zero assoluto, naturale e non arbitrario.

B è più intelligente di A, ma non posso fare il rapporto e

dire che B è il doppio intelligente di A (50:25=2)

QI (quoziente intelligenza)

A 25

B 50

B-A 25

Il rapporto tra le distanze su una scala è uguale al

rapporto tra le distanze su un’altra scala (es. Scala Celsius o Fahrenheit)26

Scala di rapporti: rappresentata da caratteri quantitativi le cui modalità sono metriche, consentendo il calcolo di rapporti tra le unità rispetto ai valori del carattere

Esiste uno zero assoluto, naturale e non arbitrario

Scala di rapporti

Età

Meno di 5

6-10

11-20

21-40

41-70

Oltre 70

Classi di spesa sanitaria

Meno di 4 (mila euro)

4|-10

10|-25

25|-50

50|-100

100 e oltre

La scala Kelvin è scala di rapporti!

Il rapporto tra le misurazioni su una scala è uguale al

rapporto tra le misurazioni su un’altra scala (es. Scala Kilogrammi e Libbre)27

Scalogramma di Guttmann

  Nominale Ordinale Intervallo Rapporti

Identità + + + +

Ordinamento   + + +

Differenze     + +

Rapporti       +

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Rappresentare le variabili in un foglio excelID studente Sesso Anno di nascita Anno di immatricolazione Esami completati Voto medio

123456789

1011121314151617181920

Scala nominale Scala

ordinale

Scala ordinale

Variabile discreta

Variabile continua

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