Ingranaggi in Plastica ODT

APPROFONDIMENTO VANTAGGI E SVANTAGGI DELLE MATERIE PLASTICHE

Nuove applicazioni per gli ingranaggi in plasticaSempre nuove applicazioni si stanno profilando per gli ingranaggi in plastica. In questo articolo si delineano i vantaggi rispetto alluso delle tradizionali leghe metalliche, i principali settori di applicazione, i passi e gli accorgimenti per dimensionarli correttamente.g Piermaria Davoli, Martino VimercatiPolitecnico di Milano, Dipartimento di Meccanica

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impiego di materiali plastici (o polimerici) per la produzione di ingranaggi ha trovato inizio, alcuni decenni or sono, in applicazioni destinate a trasmettere coppie modeste come quelle tipiche, per esempio, dei meccanismi per gli orologi. La ricerca e lo sviluppo di materiali sempre pi resistenti ha fatto s che, ai giorni nostri, le ruote dentate in plastica siano in grado di operare in ambienti aggressivi e di trasmettere potenze sempre pi elevate, quali quelle, per esempio, dei motori delle lavatrici o del servosterzo delle automobili. In molti casi, dunque, lutilizzo di ingranaggi in materiale polimerico diventato sicuramente vantaggioso e addirittura pi conveniente rispetto a quelli in materiale metallico. Questo vero, per, solo a condizione di conoscere a fondo le peculiarit che le plastiche rivelano rispetto ai materiali metallici.

Vantaggi e svantaggi degli ingranaggi in plasticaIl primo aspetto su cui il progettista dovrebbe porre lattenzione quando decide di impiegare un materiale plastico anzich metallico, quello relativo alle propriet meccaniche. noto infatti che, rispetto a un comune acciaio, il modulo di elasticit e la resistenza a trazione dei materiali polimerici sono mediamente pari a circa il 5-10 % (rispettivamente 1.000-20.000 contro 206.000 MPa per il modulo di Young e circa 50-250 contro 600-1.200 MPa per il carico di rottura); tali caratteristiche meccaniche, comunque, possono essere sensibilmente migliorate aggiungendo alla matrice polimerica fibre corte realizzate in materiale ad elevate propriet meccaniche come vetro e carbonio. Per quanto riguarda la resistenza a fatica, i polimeri non mostrano un limite di fatica definito e conseguentemente consentono un numero di cicli di carico nettamente inferiore a quello dei

materiali metallici. Tenere presente tutti questi aspetti dunque di fondamentale importanza nella fase di corretto dimensionamento della trasmissione onde evitare di ottenere una dentatura che andr incontro a deformazioni eccessive o a cedimenti prematuri. Daltro canto, per, a fronte di queste propriet meccaniche non elevate, bene ricordare che le plastiche sono pi leggere dei materiali metallici; i polimeri, infatti, presentano una massa volumica minore di quasi un ordine di grandezza rispetto a quella degli acciai (circa 1,1-1,8 contro 7,8 kg/dm3). Questo aspetto, soprattutto al giorno doggi, gioca un ruolo di notevole importanza essendo la riduzione dei pesi e degli ingombri delle trasmissioni una esigenza primaria. Unaltra peculiarit che distingue i polimeri dai materiali metallici, lestrema sensibilit che i primi mostrano alle condizioni ambientali in cui operano. In particolare, le caratteristiche meccaniche sono fortemente influenzate dal-

Organi di trasmissione - luglio 2006

a Fig. 2 (sopra e a lato) Ingranaggi in plastica impiegati per applicazioni automotive: (a) tergicristallo; (b) alzacristallo.

b

Fig. 1 (a sinistra) - Ingranaggi in plastica impiegati per elettrodomestici: esempio di unaffettatrice.

la temperatura desercizio; quando questultima grandezza cresce, si manifesta un marcato abbassamento del modulo elastico e della resistenza a trazione. Anche per quanto riguarda le propriet termiche vere e proprie possibile riscontrare marcate differenze con i materiali metallici. La conduttivit termica delle plastiche, infatti, inferiore di alcuni ordini di grandezza rispetto a quella dei metalli e questo comporta una maggiore difficolt a smaltire il calore; la dilatazione termica da 5 a 10 volte superiore inducendo nei componenti in plastica deformazioni termiche pi elevate. chiaro come questi aspetti assumano rilevante importanza nella progettazione di ingranaggi poich, in tale ambito, la temperatura desercizio pu essere spesso elevata per cause interne (combinazione degli effetti dellisteresi e dello strisciamento delle superfici dei denti durante lingranamento) ed esterne (ambiente di lavoro). Alcune famiglie di polimeri (le poliammidi in particolare), inoltre, sono igroscopiche e le caratteristiche meccaniche peggiorano passando dal materiale valutato nello stato secco in cui si trova appena prodotto (Dry As Moulded) a quello influenzato dallumidit dellambiente circostante (Conditioned). Riferendosi sempre alle caratteristiche meccaniche, importante anche notare che la struttura macromolecolare dei polimeri fa s che i fenomeni derivanti dallapplicazione del carico prolungata nel tempo (come creep e rilassamento) avvengano a temperature molto pi basse rispetto ai metalli, spesso anche a temperatura ambiente: necessario, quindi, prestare attenzione

anche alle condizioni di carico. Fra le principali tecnologie di trasformazione impiegate per la fabbricazione di ingranaggi in materiale polimerico, quella pi diffusa lo stampaggio a iniezione, processo che consiste nel portare il polimero a temperatura di fusione e nelliniettarlo in uno stampo contenuto in una apposita pressa, dove la cavit riproduce la forma delloggetto; dopo raffreddamento lo stampo si apre e il pezzo solidificato viene estratto. Tale tecnologia consente un elevato livello produttivo e una buona qualit dimensionale e di finitura. Alternativamente, una ruota dentata in plastica pu essere ottenuta mediante lavorazione meccanica per asportazione di truciolo con modalit simili a quelle impiegate per le ruote dentate in materiale metallico. opportuno per notare che lo stampaggio a iniezione, quando la scala di produzione sufficientemente elevata, garantisce un costo unitario nettamente inferiore a quello proprio della lavorazione meccanica; lo stampaggio, inoltre, permette di produrre particolari complessi in un pezzo unico riducendo in questo modo il numero dei componenti e conseguentemente il peso e il costo di assemblaggio della trasmissione. La qualit delle superfici ottenuta con lo stampaggio, infine, tale che non mai necessario effettuare successive operazioni di finitura.

Le applicazioniQuando la leggerezza della trasmissione un requisito primario e la coppia da applicare non elevata, la scelta del progettista ricade

con profitto sulle termoplastiche cosiddette tecniche (per esempio la poliammide (PA 6, 66, 11, 12) o il poliacetale (POM)) caratterizzate da discreta resistenza statica e a fatica unita ad una buona tenacit e resistenza allusura. questo il caso di elettrodomestici (affettatrice in fig. 1), di dispositivi per lattuazione elettrica di componenti di autoveicoli (tergicristalli, alzacristalli in fig. 2) piuttosto che di piccole apparecchiature di uso generale (stampante in fig. 3). Sono applicazioni, queste, in cui il volume di produzione elevato e il costo ridotto delle termoplastiche tecniche permette di renderle economiche. In questo ambito, utile notare che la possibilit di aggiungere additivi d ulteriore libert al progettista: per esempio, laggiunta di silicone o PTFE, garantisce una migliore lubrificazione ed aumenta la resistenza allusura evitando luso di lubrificanti esterni. Quando la coppia da trasmettere maggiore, la resistenza meccanica offerta dai polimeri non pi sufficiente per le nuove condizioni di carico e, a causa della tipica deformabilit elevata, i denti sono soggetti a frecce elevate che comportano inevitabili errori di passo, inducendo usura, carichi durto e rumore. quindi necessario migliorare le caratteristiche meccaniche del materiale rinforzandolo mediante fibre di vetro o di carbonio. Cos facendo possibile realizzare meccanismi pi sollecitati come, per esempio, un ingranaggio per lavatrice che in grado di trasmettere potenze sino a 600 W. Il materiale impiegato per le ruote dentate di questa applicazione poliacetale (POM) rinforzato con il 25 % di fi-

luglio 2006 - Organi di trasmissione

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APPROFONDIMENTO VANTAGGI E SVANTAGGI DELLE MATERIE PLASTICHE

Fig. 3 (a sinistra) Ingranaggi in plastica impiegati in una macchina lavabiancheria.

Fig. 4 (a destra) Ingranaggi impiegati in applicazioni automotive dai requisiti severi: esempio di un controllo valvola per acceleratore.

bre di vetro. rilevante la riduzione di peso (secondo il fabbricante oltre 60%) che luso dei polimeri garantisce rispetto alluso di solo materiale metallico. Esistono infine applicazioni in cui lingranaggio, oltre a dover trasmettere coppie elevate, deve resistere, mantenendo inalterate le proprie caratteristiche meccaniche, ad ambienti caratterizzati da alte temperature e/o dalla presenza di agenti chimici e di umidit. Lestrema sensibilit dei materiali polimerici alle condizioni di esercizio rende impegnativo il compito del progettista; la sua scelta, in questo caso, ricade senzaltro sui polimeri per usi speciali caratterizzati da elevata resistenza meccanica e allusura anche in ambienti aggressivi. Le applicazioni rientrano per lo pi in campo automotive (controllo di una valvola in fig. 4) e affini in cui le severe condizioni operative sono state affrontate con successo fabbricando le ruote dentate con poliammide 46 (PA46) rinforzata con fibre di vetro in percentuali diverse (da 30 al 60 %). Un altro polimero per usi speciali impiegato per ingranaggi il polietereterchetone (PEEK). Esso trova applicazione, non rinforzato o rinforzato con fibre di carbonio, nella

produzione di alcuni dei numerosi ingranaggi situati allinterno delle automobili (regolatore di sedile, freno a mano); in questi casi se ne sfrutta lelevata resistenza statica e a fatica unita alla buona resistenza chimica e al calore. Un altro interessante impiego di questo polimero avanzato si trova nel settore biomedicale per gli ingranaggi appartenenti ad apparecchiature (pompe) per dialisi. Lelevata resistenza agli agenti chimici, allabrasione e allusura caratteristici del PEEK permettono di evitare la contaminazione dei fluidi biologici a contatto dei quali operano le ruote dentate. Si menzionano, infine, altri due polimeri per usi speciali, il polifenilensolfuro (PPS) e la poliammideimmide (PAI) entrambi impiegati, soprattutto per applicazioni in campo automotive, quando sono richieste elevata resistenza meccanica unita a stabilit dimensionale anche ad alte temperature. Le prestazioni garantite dai polimeri per usi speciali sono, dunque, molto interessanti e competitive con quelle fornite dai materiali metallici. A questo si aggiunge lindubbio vantaggio della consistente riduzione di peso che la plastica offre. Per contro, chiaramente, si deve fronteggiare un costo maggiore dei materiali.

Regole per una corretta progettazioneLa progettazione degli ingranaggi in plastica un processo complesso, che non si limita al solo calcolo geometrico o di resistenza, ma

che coinvolge significativamente anche le modalit di realizzazione delle ruote. I metodi per affrontare il dimensionamento e la verifica degli ingranaggi in plastica sono in parte simili a quelli utilizzati per le dentature in materiale metallico (in particolare in acciaio e ghisa), in parte sono differenti per tenere conto delle peculiarit delle materie plastiche e del tipo di cedimento. A causa della minor diffusione degli ingranaggi in plastica, le normative che li trattano sono poche rispetto a quelle esistenti per gli ingranaggi in acciaio. Quelle utili alla progettazione sono sostanzialmente tre: la tedesca VDI 2545 Zahnrder aus thermoplastischen Kunststoffen contenente le caratteristiche meccaniche e fisiche delle materie plastiche per ingranaggi, utili indicazioni per la loro scelta, definizioni e classi di qualit, calcolo e verifica di ingranaggi cilindrici (a flessione del dente, a pressione di contatto, a deformazione del dente), metodo per il calcolo della temperatura di funzionamento; linglese BS 6168 British Standard Specification for Non-metallic spur gears che descrive la geometria ed il profilo base per ingranaggi cilindrici, le tolleranze e i controlli, il proporzionamento e la forma della ruota, la dilatazione termica e leffetto delligroscopia dei materiali, le correzioni, il calcolo e la verifica (a flessione, a pressione), il calcolo della temperatura di funzionamento; la statunitense AGMA 920A01 Materials for plastics gears che fornisce informazioni generali sulle caratteristi-

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Fig. 5 - Collocazione del punto diniezione: le soluzioni a) e b) sono le peggiori, meglio le soluzioni c) e d) (Secondo VDI)

Fig. 6 - Deformazioni dopo lo stampaggio: in alto la forma originale, sotto la forma dopo il raffreddamento; la migliore soluzione quella con cartella simmetrica. (Secondo VDI)

che meccaniche dei materiali per ingranaggi in plastica, sulleffetto di temperatura e umidit, sui metodi di produzione (in particolare sullo stampaggio a iniezione), sulle prove meccaniche, sugli additivi e i rinforzi. Si fa notare che, in realt delle tre solo la BS una normativa, le altre due essendo rispettivamente una Richtlinie (VDI) e una Information Sheet (AGMA). Ma anche nella BS, la parte relativa al calcolo inserita a solo titolo informativo e non fa parte in senso stretto della normativa stessa. In compenso, le molte aziende produttrici di materie plastiche (Basf, DSM, Du Pont, Hoechst, Ticona, Victrex per esempio) forniscono indicazioni e metodi di calcolo specifici per gli ingranaggi realizzati con i materiali che producono. Il progettista di ingranaggi in plastica pu quindi convenientemente combinare i due approcci tenendo sempre presente che i principali aspetti progettuali comuni fra gli ingranaggi in plastica e quelli in acciaio sono i seguenti: geometrica e cinematica (nellipotesi di ruote indeformabili); metodo di calcolo dello sforzo al piede dente e di contatto. bene invece sottolineare che proprie della progettazione di trasmissioni in plastica sono le seguenti peculiarit: il materiale non presenta un limite di fatica: il dimensionamento quindi a termine; lelevata deformabilit delle dentature, conseguente al basso valore del modulo elastico,

impone un limite alla deformazione del dente che pu essere molto vincolante; la resistenza dipende anche dalla forma del corpo ruota (ruota piena, ruota con corona e cartella, ecc.); la forma del corpo ruota dipende dalle modalit di processo; per quantit elevate si usa prevalentemente lo stampaggio a iniezione, che richiede una cura particolare nel disegno del corpo ruota, nella scelta degli spessori e nella collocazione del punto diniezione (si vedano figg. 5 e 6); le modalit di lubrificazione (a secco, grassaggio, sbattimento dolio) sono decisive per definire la durata; la temperatura di esercizio deve essere limitata, in relazione al tipo di materiale scelto, e influenza sia la resistenza sia la deformabilit: aumentando la temperatura cala la resistenza e aumenta la deformazione sotto carico a causa dellabbassamento del modulo elastico.

vr svilupparsi significativamente per tutti quegli azionamenti e trasmissioni meccaniche di piccola potenza ma che richiedono elevati volumi di produzione come sta gi succedendo, per esempio, nel settore dellautomotive (portiere, sedili, azionamenti drive-bywire ecc) e negli elettrodomestici.

RiferimentiR. R. Kuhr, Successful Plastic Gear Conversions, Gear Solution, May 2005. P. Davoli, A. Bernasconi, M. Filippini, S. Foletti, Comportamento meccanico dei materiali, McGraw-Hill, 2005. I. M. Ward, D. W. Hadley, An Introduction to the Mechanical Properties of Solid Polymers, John Wiley & Sons, 1998. R. W. Hertzberg, J.A. Manson, Fatigue of Engineering Plastics, Academic Press, 1980. G. Bertacchi, Manuale dello stampaggio progettato, Tecniche Nuove, 2002. Documentazione Ticona: www.ticona.com Documentazione DSM: www.dsmep.com Documentazione Victrex: www.victrex.com VDI 2545, Zahnrder aus thermoplastischen Kunststoffen, 1981. BS 6168 British Standard Specification for Nonmetallic spur gears, 1987. AGMA 920-A01, Materials for Plastic Gears, 2001. R. Wright, Latest Generation of Quiter Plastic Gear Can Take the Heat, Gear Technology, 2002. Il vostro parere conta!Scrivete le vostre riflessioni, i vostri dubbi e le vostre richieste sullargomento allindirizzo: [email protected]

Il futuro degli ingranaggi in plasticaI possibili sviluppi e il successo di nuove applicazioni degli ingranaggi in plastica dipendono da numerosi fattori. In particolare necessario garantire una disponibilit di materie plastiche, a costi convenienti, con buone caratteristiche meccaniche e fisiche, soprattutto per le temperature elevate e ambienti aggressivi; ci consentir, sempre pi, di sostituire con ingranaggi in plastica quelli attualmente esistenti in metallo. Linteresse do-


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APPROFONDIMENTO INGRANAGGI COSTRUITI IN ACCIAIO E PLASTICA

Un metodo di calcolo della capacit di caricog W. Predki,Universit della Ruhr, Bochum, Germania

g J. Wassermann,SBS-Feintechnik, Schonach, Germania

Per la prima volta , viene messo a punto un metodo di calcolo per la capacit di carico degli ingranaggi di costruzione combinata in acciaio e plastica, che consente di tenere conto dellangolo di pressione, di altri parametri e del pi importante materiale di questa applicazione, cio del poliossimetilene (POM). I risultati di esaurienti prove sperimentali sono incorporati in un programma di calcolo che propone fattori di sicurezza per una vasta gamma di criteri di danneggiamento, quali rottura dei denti, usura e fusione imminente.hanno un effetto di smorzamento delle vibrazioni. I tecnici progettano ingranaggi a vite ad assi ortogonali sulla base della propria esperienza e confermano i risultati per mezzo di prove su prototipi. Questo metodo non porta sempre ai migliori risultati possibili ed anche abbastanza costoso. Grazie a una nuova messa a punto del programma di calcolo appropriato, gli ingranaggi a vite ad assi ortogonali possono essere ora progettati in modo pi affidabile che in precedenza. Il programma si basa attualmente su circa 1.000 prove sperimentali effettuate su 10 banchi prova diversi. Oltre alle minuziose prove sperimentali, il progetto stato integrato con esaurienti analisi che hanno fornito nuove conoscenze sulle caratteristiche di trasmissione degli ingranaggi a vite ad assi ortogonali nel caso di errori geometrici, quali errori di interasse, ecc. Sono state effettuate anche numerosissime simulazioni con il metodo degli elementi finiti che consentono, per esempio, di giungere a conclusioni sulle correzioni della dentatura.

iduttori con ingranaggi in acciaio e plastica sono largamente usati nei veicoli a motore e negli elettrodomestici. Per esempio, la tendenza al comfort nei veicoli a motore ha portato allutilizzo di pi di un centinaio di servocomandi nelle vetture di lusso. A titolo di esempio, in figura 1 sono illustrati gli attuatori usati sui collettori di aspirazione variabile. I riduttori possono essere costruiti in modo molto economico come prodotti di serie usando viti rullate e ruote dentate stampate a iniezione. Sono leggeri, presentano caratteristiche di basso rumore e

R

Prove al bancoLa figura 2 mostra otto dei dieci banchi prova con interassi da 20 a 30 mm. Questo grande numero di banchi prova necessario per testare i numerosi parametri e in considerazione della varianza statistica dei risultati.

Fig.1 - Attuatori usati nei collettori di aspirazione variabile.

Fig. 2 - Banchi prova per gli ingranaggi a vite e ruota elicoidale (assi ortogonali).

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TABELLA 1 - PARAMETRI DI PROVAInterasse: Modulo: Rapporto dingranaggio: Angolo di pressione: Materiale ruota dentata: Materiale vite: Velocit: Coppia: Nel corso delle prove vengono misurate le temperature del grasso S, la temperatura della vite IR e la temperatura ambiente 0, e inoltre i valori della coppia T1,2, per determinare il rendimento e la velocit n 2 in giri/min. Oltre alla prova a lungo termine che viene effettuata per un periodo di 500 ore, durante la prova a breve termine si effettua anche unaccurata misurazione delle temperature dei denti e del corpo della ruota dentata. La disponibilit di queste temperature estremamente importante per i riduttori costruiti nella combinazione di acciaio e plastica, perch le caratteristiche della materia plastica dipendono in larga misura dalla temperatura. La temperatura del corpo della ruota dentata M, che determina le caratteristiche del materiale del cuore dei denti, significativa per i calcoli del fattore di sicurezza per rottura dei denti. La temperatura dei denti VZ decisiva per quanto riguarda i calcoli dellusura, perch essa influenza le caratteristiche del materiale sul fianco dei denti, dove si verifica lusura. I denti vengono lubrificati con grasso una sola volta allinizio della prova. La custodia di alluminio parzialmente riempita con grasso per assicurare il migliore possibile rinnovo dellingrassatura. Buoni risultati sono stati ottenuti con il grasso Klber Polylub GLY 151. In tabella 1 sono riportati i parametri delle prove al banco. 20 40 mm 0,8 1,5 mm 40 10 - 20 POM, PA4.6, PEEK 16MnCr5 1.500 30.000 giri/min 0,5 50 Nm campo delle basse temperature, ma in questo campo presenta caratteristiche eccezionali. Il tipo pi comune di danneggiamento dei denti la rottura sul bordo del cerchio di addendum della vite. rara la rottura sulla base dei denti, causata dal superamento della resistenza a flessione inversa ammissibile. Le analisi agli elementi finiti rivelano che la sollecitazione di taglio ha un effetto generalmente limitatore dovuto alla deformazione dei denti e allindebolimento al taglio della sezione trasversale, causati dallusura, per cui si ha la rottura sul bordo del cerchio di addendum della vite.

Il metodo di calcolo della capacit di caricoIl punto di partenza del metodo di calcolo della capacit di carico il coefficiente medio di attrito dei denti zm. La sua determinazione per ogni materiale viene fatta con unequazione approssimata dedotta dalle prove sperimentali. A titolo di esempio, la figura 5 illustra i coefficienti di attrito misurati e quelli calcolati con lequazione di approssimazione. Il POM presenta caratteristiche di attrito favorevoli, che vengono chiaramente evidenziate dai rispettivi valori dei coefficienti che si situano nellintervallo da 0,05 a 0,2. Il coefficiente di attrito dei denti consente di determinare la perdita di potenza e perci di calcolare le temperature della coppa del grasso, del corpo della ruota dentata e dei fianchi dei denti. Questi valori servono da base per il calcolo successivo dei fattori di sicurezza dei denti. Queste temperature sono calcolate per ogni rispettivo materiale con unequazione di approssimazione. La figura 6 un esempio delle temperature della coppa del grasso misurate e calcolate nel caso di ruota dentata in POM. Il confronto della temperatura della coppa con la temperatura del lubrificante durante luso continuo d il fattore di sicurezza per la temperatura ST. La temperatura del corpo della ruota dentata, assieme con il numero di inversioni del carico, influenza la resistenza del materiale alla base dei denti. Confrontando questa resistenza con la sollecitazione alla base dei denti si ottiene il fattore di sicurezza per la rottura dei denti SF, in cui la sollecitazione alla base dei denti dipende dalle

Danneggiamento dei dentiNelle prove finora effettuate, il danneggiamento si verificato nella forma di fusione imminente, usura, pitting e rottura dei denti. Le alte temperature favoriscono il verificarsi di usura e di rottura dei denti. Materiali quali il PEEK (polieterchetone) e il PA4.6 (nylon), che possono essere usati a temperature pi elevate, si sono dimostrati adatti alla prevenzione dei danneggiamenti. Il POM (poliossimetilene) adatto per impiego soltanto nel

Fig. 3 - Tipi di danneggiamento.


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Figura 4

Figura 5

Figura 6

condizioni operative e anche dal grado di usura e dallassociato indebolimento della sezione trasversale. La temperatura dei denti VZ estremamente significativa per la progettazione, perch influenza quasi tutti i fattori di sicurezza. Il confronto di questa temperatura con la temperatura del materiale della ruota dentata durante luso continuo VZlim, d direttamente il fattore di sicurezza per la fusione dei denti SS. Dato che il modulo di elasticit del fianco dei denti della ruota dentata dipende dalla temperatura, la temperatura dei denti determina la pressione di contatto HmG, che confrontata con la resistenza al pitting dipendente dalla temperatura HmGlim, d il fattore di sicurezza per pitting SH. Oltre a ci, la pressione di contatto decisiva per quanto riguarda lusura. Il confronto con il valore ammissibile dellusura d il fattore di sicurezza per usura SW. Altre equazioni di approssimazione vengono usate per determinare lusura di rodaggio wOn e lintensit di usura Jw. In figura 7 riportato un esempio delle caratteristiche di usura misurate e calcolate in quattro prove con ruota dentata in POM. La

figura 8 illustra nuovamente la procedura fondamentale del processo di calcolo basato sulle varie temperature.

Il programma di simulazioneIl programma di simulazione completo Schraubrad.de si evoluto nellambito di questo progetto di ricerca [2]. Il programma consente di calcolare la geometria di un ingranaggio a vite ad assi ortogonali partendo dai semplici dati fondamentali e di ottimizzare la capacit di carico. Il programma di concezione modulare e prevede un modulo di animazione per visualizzare e animare la configurazione della dentatura oltre alla sua geometria e alle funzioni per calcolare la capacit di carico. Quando si sviluppa una configurazione della dentatura, una valutazione chiara soggettiva della forma dei denti spesso di aiuto decisivo, assieme ai fattori di sicurezza calcolati per i denti. Le figure da 9 a 11 presentano esempi di coppie limite che sono state calcolate con il programma di simulazione sulla base della velocit di strisciamento di un ingranaggio a vite ad assi ortogonali con inte-

rasse di 30 mm, per una vita utile di 100 ore. Per la combinazione di materiali acciaio/ PEEK, alle basse velocit di strisciamento si verifica frequentemente pitting e rottura dei denti, vedere figura 9. Il riduttore si guasta dopo che stata superata la temperatura massima di lavoro del lubrificante alle alte velocit di strisciamento. In linea generale, le ruote dentate in PA4.6 e POM hanno una capacit di carico pi bassa di quelle in PEEK. La capacit di carico del riduttore pu essere aumentata usando una ruota dentata globoidale al posto della ruota dentata standard e sostituendo il grasso con olio minerale. La coppia limite per pitting ha due curve caratteristiche diverse per le ruote dentate in PEEK (figura 9). Nel caso della curva in alto, la temperatura sul fianco dei denti VZ supera la temperatura di transizione vetrosa G e, per il basso modulo di elasticit, la resistenza a pitting viene superata per la prima volta a valori di coppia sensibilmente pi elevati. La curva in basso riguarda analogamente le temperature del fianco dei denti inferiori alla temperatura di transizione vetrosa. Teoricamente, queste

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Figura 7 Fig. 4 - Tipi di rottura dei denti. Fig. 5 - Coefficiente di attrito dei denti zm. Fig. 6 - Sovratemperatura della coppa del grasso S. Fig. 7 - Caratteristiche dellusura wn. Fig. 8 - Processo di calcolo. Figura 8

due curve sono legate, ma il campo della transizione estremamente incerto, per le mediocri caratteristiche del materiale, quando si oltrepassa la temperatura di transizione vetrosa. La combinazione di materiali costituita da acciaio e PA4.6 soggetta a pitting alle basse velocit di strisciamento e i denti si guastano per fusione imminente alle alte velocit di strisciamento. Ci dovuto a una temperatura di funzionamento continuo relativamente bassa di 140 C, contro una temperatura di servizio per brevi periodi di 280 C. Sulla base di questo alto valore del fattore di sicurezza per fusione, si raggiungono limiti di coppia notevolmente pi elevati e la dentatura cede per rottura dei denti, superamento della massima temperatura ammissibile del grasso e, alle massime velocit di strisciamento, per usura inaccettabilmente eccessiva. Tuttavia, quando si lavora al di sopra della temperatura massima per servizio continuo, la sollecitazione da scorrimento pu causare deformazione plastica. La combinazione di materiali costituita da acciaio e POM cede alle basse velocit di strisciamento per rottura dei denti e alle alte velocit di strisciamento per fusione imminente dei denti. Il funzionamento non pi possibile a velocit di strisciamento superiori a 4 m/s, perch il limite di coppia per la fusione stato quindi raggiunto al valore zero. Il POM presenta invece i limiti di coppia alle basse velocit di strisciamento pi alti rispetto agli altri due materiali che sono notevolmente pi costosi, cio il PA4.6 e il PEEK. Il pro-

gramma di simulazione Schraubrad.de ha infine consentito allutilizzatore di escludere questi vari tipi di danneggiamenti e di progettare riduttori in modo ideale in conformit alle condizioni limite richieste.

Analisi agli elementi finitiA causa delle complesse relazioni geometriche e delle caratteristiche dei materiali che sono difficili da definire, i metodi di analisi agli elementi finiti sono frequentemente usati in molte fasi del lavoro di progettazione [2]. Questo strumento universale soddisfa, molto probabilmente pi di qualsiasi altro, le esigenze della progettazione. E questo lo scopo del modellatore di ingranaggi a vite ad assi ortogonali SGGen di recente introduzione, che consente di creare automaticamente un modello completo agli elementi finiti usando semplici dati geometrici e le coordinate di entrambi i fianchi della ruota dentata. I modelli hanno zone di contatto a meshatura molto fitta e illustrano le caratteristiche non lineari delle materie plastiche dopo che sono state specificate le rispettive curve sollecitazione/ deformazione dipendenti dalla temperatura. La figura 12 un esempio di questo tipo di modello. La figura 13 mostra la distribuzione della sollecitazione equivalente nella zona di contatto di un rotismo elicoidale ad assi ortogonali. Nel caso della pressione hertziana, la sollecitazione equivalente massima si ha al di sotto della superficie del pezzo e al centro dellelisse della pressione. A causa della sovrap-

posizione con sollecitazioni di flessione e normali, il valore massimo della sollecitazione equivalente non si trova sulla linea di azione del carico da pressione, ma risulta ulteriormente spostato verso la base dei denti. Calcoli estensivi consentono di determinare, per esempio, i seguenti valori: pressione hertziana superficiale; sollecitazione alla base dei denti; rigidezza della coppia di denti: numero dei punti di contatto momentaneo; distribuzione del carico; definizione delle modifiche alla dentatura.

Il calcolo del rapporto di condotta effettivoLa capacit di carico del riduttore decisamente influenzata dal numero delle coppie di denti in ingranamento. Questa caratteristica, che indica quanti denti sono in media ingranati un certo stadio del riduttore, si chiama rapporto di condotta . Quando la coppia e perci il carico normale sulla superficie dei denti sono costanti, le ruote dentate sono sollecitate sempre meno allaumentare del numero medio di coppie di denti in ingranamento. Inoltre, i riduttori con valori pi alti del rapporto di condotta hanno solitamente caratteristiche di rumore pi favorevoli. Il rapporto di condotta effettivo w definisce il numero medio di coppie di denti che sono effettivamente in ingranamento. La non costanza della dilatazione termica delle ruote dentate porta a imprecisioni del passo base, ridu-


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Fig. 9 - Limiti di coppia per acciaio/PEEK.

Fig. 10 - Limiti di coppia per acciaio/PA4.6.

cendo perci il rapporto di condotta effettivo. Daltra parte, le deformazioni dei denti, per esempio schiacciamento e flessione, fanno sempre aumentare il rapporto di condotta effettivo. Entrambi questi effetti possono essere osservati in larga misura negli ingranaggi a vite ad assi ortogonali costruiti nella combinazione di acciaio e plastica. Durante il funzionamento continuo, il valore meno favorevole del rendimento provoca alte temperature del corpo della ruota dentata e i nettamente diversi coefficienti di dilatazione termica della vite e della ruota dentata causano una diversa dilatazione termica dei due membri. I denti di plastica vengono notevolmente deformati a causa del contatto puntuale e del basso modulo di elasticit. Il processo di calcolo di recente introduzione si basa sulla conoscenza della deformazione risultante del dente D e della spaziatura degli spigoli disponibile F. Un altro dente entra in ingranamento dopo che la spaziatura degli spigoli stata superata dalla deformazione del dente, e a questo punto il rapporto di condotta effettivo risulta aumentato. Questi parametri devono essere calcolati con iterazioni per ogni posizione di ingranamento. A questo scopo si utilizzano equazioni approssimate, ricavate dalle analisi agli elementi finiti, per la rigidezza della dentatura in funzione della geometria, carico, temperatura della dentatura e della posizione di ingranamento. Anche il calcolo della spaziatura degli spigoli disponibile allesterno della zona teorica di ingranamento, viene effettuato con equazioni di approssimazione.

Facendo la media di tutte le posizioni di ingranamento si ottiene infine il valore del rapporto di condotta effettivo. La figura 14 mostra la curva caratteristica simulata del rapporto di condotta effettivo di un riduttore con valore del rapporto di condotta n = 1,83. A carichi relativamente bassi, la dilatazione termica della ruota dentata in plastica ha un effetto svantaggioso sullingranamento. Lingranamento effettivo non supera lunit finch non viene superata questa spaziatura degli spigoli. Lingranamento effettivo aumenta sempre pi lentamente con ogni successivo valore a numero intero dellingranamento. La rigidezza della dentatura aumenta con il numero di coppie di denti. Tuttavia risultato chiaro che il numero di denti in ingranamento pu variare, a carico costante, di una quantit superiore a uno. perci possibile per una, due o tre coppie di denti di essere in contatto alternativamente con ognuna delle altre, con un valore effettivo di ingranamento di 2,0. Per questa ragione, la curva non scompare finch non supera un valore di ingranamento a numero intero. Per esempio, la zona di ingranamento del riduttore citato non scompare finch non si supera un valore del rapporto di condotta di 2,1. La distribuzione del carico su ogni coppia di denti in ingranamento pu essere determinata anche sulla base dei parametri calcolati. In figura 15 sono riportate le curve caratteristiche per le singole forze applicate sulla lunghezza di ingranamento per un carico normale totale sulla superficie del dente di 800 N.

In queste curve si notano eventi significativi che si verificano periodicamente, per esempio ingranamenti e disingranamenti dei denti. Il numero di coppie di denti che sopportano il carico k si alterna avanti e indietro tra k = 2 e k = 3. senzaltro chiaro che allinizio il dente 1 sopporta il massimo carico. In questo momento, il dente 3 si trova in una posizione di ingranamento successiva e risulta perci ritardato di una quantit pari alla spaziatura dei bordi dipendente dalla temperatura. Quando il dente 2 raggiunge il punto A, il carico viene gradualmente tolto dal dente 1 perch il dente 2 entra in ingranamento a causa della sporgenza dovuta alla spaziatura degli spigoli dipendente dalla temperatura. La distribuzione del carico diventa sempre pi irregolare allaumentare della dilatazione termica della ruota dentata e quindi dellimprecisione del diametro primitivo normale tra ruota dentata e vite. La conoscenza dellingranamento effettivo e della distribuzione reale del carico consente di valutare meglio la capacit di carico del riduttore. La validit della procedura di calcolo dimostrata da misurazioni effettuate nellambito del progetto di ricerca [2].

Caratteristiche di trasmissioneGli ingranaggi a vite ad assi ortogonali trasmettono il movimento in forma di velocit di rotazione e coppia tramite gli assi ortogonali. Spesso la costruzione non accurata dei denti fa sorgere il problema delle conseguenti influenze sulluniformit della trasmissione della rotazione. Le imprecisioni della dentatu-

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Figura 11 Fig. 11 - Limiti di coppia per acciaio/POM. Fig. 12 - Modello agli elementi finiti. Fig. 13 - Distribuzione della sollecitazione equivalente. Fig. 14 - Rapporto di condotta effettivo. Fig. 15 Distribuzione del carico.

Figura 12

Figura 14

Figura 13

Figura 15

ra comprendono errori di passo, errori dellangolo di pressione ed errori dellangolo delica per le singole ruote dentate. Naturalmente si possono avere errori anche nellaccoppiamento di due ruote dentate che causano imprecisioni dellinterasse o dellangolo tra gli assi. Secondo Niemann e Winter [3], tutte le imprecisioni sono ugualmente dannose e devono essere evitate. Per le seguenti osservazioni si assume, come al solito, che i possibili punti di ingranamento sulla rispettiva ruota dentata si trovino in un singolo piano di ingranamento che in contatto con lelica base su una tangente. La retta di intersezione dei due piani di ingranamento comprende tutti i punti di ingranamento comuni e perci la

lunghezza di ingranamento o la linea elicoidale del rotismo elicoidale ad assi ortogonali. Il cerchio delica della ruota a denti spirali sostituisce il cerchio primitivo di funzionamento della ruota cilindrica a denti diritti. Il punto delica taglia in due linterasse rispetto al raggio delica delle due ruote. Inoltre, gli angoli delica sul rispettivo cerchio delica sono angoli supplementari dellangolo degli assi sul punto delica. Se questi presupposti non sono soddisfatti, non esiste un punto delica per definire la linea delica o le caratteristiche di ingranamento. Secondo Wassermann [2] la definizione di contatto tra due qualsiasi ruote dentate si basa sulle caratteristiche della curva evolvente, che entra sempre in contatto con la

base su una tangente, e, inoltre, con langolo delica del cerchio base in modo inclinato. Tutto ci d luogo a quattro equazioni per un totale di quattro incognite che possono in generale essere risolte anche per qualsiasi angolo degli assi desiderato. In questo modo, la lunghezza di ingranamento pu essere determinata indipendentemente dal punto delica. La figura 16 mostra un esempio degli effetti dellimprecisione dellinterasse a associata allimprecisione dellangolo degli assi . La figura presenta due cerchi base per la rispettiva imprecisione e anche gli assi delle ruote dentate e linterasse come collegamento pi corto tra i due assi. La trasmissione del movimento rappresentata come unarticola-


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zione a tre elementi in cui lelemento pi lungo corrisponde alla linea di azione. Lo stato senza imprecisioni rappresentato in grigio chiaro. In questo caso, il punto delica esiste come intersezione con linterasse. Ci dimostra che una variazione dellinterasse porta soltanto a uno spostamento parallelo della linea di azione nello spazio. Non si ha una corrispondente variazione dellangolo di pressione e le componenti dello sforzo sui denti rimangono invariate. Variando langolo degli assi si provoca una rotazione della linea di azione nello spazio. Questo studio rende perci chiaro che gli ingranaggi a vite ad assi ortogonali sono insensibili, per quanto riguarda luniformit della trasmissione del movimento, ai seguenti parametri della dentatura: angolo delica 1,2 angolo degli assi interasse a Questi parametri sono perci non critici per quanto riguarda le tolleranze di costruzione, il che pu essere certamente tradotto in un notevole potenziale di riduzione dei costi nelle applicazioni industriali. I parametri della dentatura, quali modulo e angolo di pressione, che influenzano la base primitiva normale, fanno variare le caratteristiche di trasmissione e devono perci essere trattati con cura. Esaurienti prove sugli errori compositi del fianco singolo documentate da Wassermann [2] servono a confermare le valutazioni teoriche. Nel corso di queste prove, le imprecisioni, riguardanti per esempio linterasse, che sono state prodotte intenzionalmente, non hanno provocato nessuna alterazione alle caratteristiche di trasmissione. Soltanto in un caso, la pressione esercitata su un fianco non conduttore per effetto dellinterasse notevolmente ridotto, ha portato al peggioramento delle prestazioni sincrone per inceppamento. Comunque, questa anomalia dovuta ad altre cause e non pu essere imputata alle relazioni dimostrate.

Fig. 16 Caratteristiche di trasmissione.

Considerazioni conclusiveLa procedura di calcolo introdotta da Barton [1] per gli ingranaggi a vite e ruota elicoidale(assi ortogonali) costruiti nella combinazione di acciaio e plastica, stata ampliata e confermata nellambito di questo progetto. Il la-

voro stato effettuato tramite numerose prove sperimentali con interassi di 20, 30 e 40. Inoltre, rotismi con angoli di pressione di 10 e 15 consentono di studiare anche linfluenza dellangolo di pressione. La combinazione acciaio/POM la pi importante combinazione di materiali disponibile sul mercato ed stata ora inclusa nella procedura di calcolo in aggiunta alle combinazioni acciaio/PEEK e acciaio/PA4.6. Nel corso delle prove le ruote dentate presentano diversi tipi di danneggiamento. La rottura dei denti avviene per lo pi alle basse velocit e in aggiunta si ha pitting sulle ruote dentate in PEEK. Il riduttore cede alle alte velocit perch si supera la temperatura massima di esercizio del materiale plastico o del lubrificante. In linea generale, le ruote dentate in PA4.6 e POM non hanno una capacit di carico alta quanto quella delle ruote in PEEK. Il POM presenta caratteristiche eccezionali, specialmente alle basse velocit di strisciamento. I risultati delle prove sono convertiti in equazioni approssimate per pre-calcolare la capacit di carico di qualsiasi rotismo elicoidale ad assi ortogonali. Sulla base del coefficiente di attrito fondamentale si effettua una determinazione della perdita di potenza e quindi il calcolo delle temperature allinterno del riduttore. Altre equazioni di approssimazione sono usate per stimare lusura e valutare il pericolo di rottura dei denti. Laffidabilit di tutte le equazioni di approssimazione viene assicurata con la specificazione di fattori minimi di sicurezza che hanno un livello di significativit del 5%. Esaurienti studi teorici e simulazioni con il metodo di analisi agli elementi finiti migliorano ulteriormente la conoscenza dei rotismi elicoidali ad assi ortogonali. Per la prima volta ora possibile determinare il rapporto di condotta effettivo dei

rotismi elicoidali ad assi ortogonali, e ci consente di valutare meglio la capacit di carico. Uno studio delle caratteristiche di trasmissione di questi riduttori fornisce informazioni mirate sulle imprecisioni critiche e meno critiche presenti nei componenti del riduttore. In contrasto con le teorie finora formulate, chiaro che alcuni parametri della dentatura (angolo delica, angolo degli assi e interasse) non hanno alcun effetto negativo sulle caratteristiche di trasmissione e che soltanto minimi requisiti devono essere specificati per le imprecisioni presenti in questi parametri. Il programma di simulazione Schraubrad.de di recente introduzione consente allutilizzatore di calcolare i rispettivi limiti di coppia per varie condizioni di lavoro. Il calcolo viene completato da una presentazione grafica della sezione assiale della dentatura.Relazione presentata allInternational Conference on Gears, Monaco, 14-16 settembre 2005. VDI-Berichte n. 1904, edito da VDI-Gesellschaft Entwicklung, Konstruktion, Vetrieb. VDI-Verlag, Dsseldorf, Germania, 2005. Si ringrazia VDI per la gentile autorizzazione alla pubblicazione (NdR)

Bibliografia[1]. Barton, B.: Tragfgkeit von Schraubrad-und Schneckengetrieben der Werkstoffpaarung Stahl/ Kunstoff. Tesi presentata allUniversit della Ruhr di Bochum, 2000. [2]. Wassermann, J.: Einflussgren auf die Tragfgkeit von Schraubradgetrieben der Werkstoffpaarung Stahl/Kunstoff. Tesi presentata allUniversit della Ruhr di Bochum, 2005. [3]. Niemann, G.; H. Winter: Machinenelemente Bd. III. Springer Verlag, 2 Ediz., Berlino 1986. [4]. Predki, W.; P. Barton: Schneckenflchentemperaturen bei Schraubradgetrieben der Paarung Stahl/Kunstoff. Konstruktion, Numero 6-2001, pp. 79-83. [5]. Predki, W.; J. Wassermann: Auslegung und Optimierung von Schraubradgetrieben der Werkstoffpaarung Stahl/Kunstoff. Konstruktion, Numero 7/8-2004, p. 52.

Scrivete le vostre riflessioni, i vostri dubbi e le vostre richieste sullargomento allindirizzo: [email protected]

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INGRANAGGI UNA RESINA TERMOPLASTICA PER LE RUOTE DENTATE

Silenziosit e alta resistenza alla faticaRecenti studi svolti da importanti aziende del comparto, hanno permesso di lanciare sul mercato ingranaggi in plastica caratterizzati da silenziosit e resistenza alla fatica e alle alte temperature. Alcune applicazioni interessanti nel settore medicale, automobilistico, ma non solo.tomobilistica sembra se ne stia accorgendo. Laumento dei costi del combustibile ha portato molti a pensare a materiali pi leggeri per i componenti automobilistici, il che si traduce in risparmio sui costi del combustibile. Pertanto, il settore automotive presta sempre pi attenzione alle materie plastiche, afferma Steve Wasson, uno sviluppatore di applicazioni alla DSM. Quello che stiamo notando, e che la richiesta di Stanyl ci conferma, (il pi recente tipo di plastica della DSM) la generale tendenza verso un aumento della potenza. Lindustria automobilistica richiede prestazioni elevate, perch i vetri dei finestrini diventano pi g Robin Wright grandi, i sedili diventano pi stretti per cui i reclinatori devono essere pi potenti. Wasson aggiunge: tutto quello che sta sotto il cofano richiede maggiore resistenza termica e lo stesso vale per il controllo del turbo. Per soddisfare queste crescenti esigenze di robustezza e resistenza termica, DSM ha sviluppato lo Stanyl PA46, una resina termoplastica per lo stampaggio di ingranaggi con caratteristiche di alta resistenza alla fatica e ridotte variazioni dimensionali, per impiego in ambiente ad alta temperatura e per situazioni di trasmissione di coppie elevate. Secondo la documentazione dellazienda, lo Stanyl pu conservare le sue propriet meccaniche tra 100 e 170 C e offre durata e resistenza alla fatica a 100 C. In particolare per gli ingranaggi, questo materiale presenta propriet molto lineari in un vasto campo di temperature, che va da 85 fino a 260 C. Anche Ge-Plastics, una divisione della General Electric, produce composti termoplastici per ingranaggi automobilistici oltre che per macchine da ufficio e apparecchiature per il trattamento dei fluidi. Anche per GE-Plastics la temperatura un fattore importante. James Fagan, product manager per i prodotti Lubricomp e Stat-Kon vede il futuro degli ingranaggi di plastica diviso in due campi. Proprio adesso, ci sono due tendenze in corso, spiega Fagan. Molte applicazioni tradizionali di ingranaggi per macchine da ufficio vengono ormai eseguite allestero. Daltra parte per, abbiamo clienti che hanno grande bisogno che le nostre materie plastiche siano usate in ingranaggi che operano in ambienti ad alta temperatura. In queste applicazioni pi esigenti, i clienti preferiscono i materiali GE-Plastics rinforzati con fibre di vetro o di

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olo una decina danni fa, quasi tutti i pi importanti costruttori di ingranaggi non consideravano nemmeno le materie plastiche come unalternativa, specialmente per le applicazioni di potenza pi elevata. Anche se il metallo rimane sempre la scelta pi privilegiata, i costruttori di ingranaggi in plastica si stanno muovendo per far crescere la loro visibilit. E almeno lindustria au-

Gli ingranaggi in Stanyl di DSM per avviatori di tosaerba, attuatori e altri prodotti, consentono coppie pi elevate in un intervallo di temperature pi ampio.

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Organi di trasmissione - gennaio 2007

Seitz Corp. produce un treno di ingranaggi realizzato per lapertura e chiusura di tapparelle interne (in alto a sinistra), attuatori per applicazioni ad alta tensione (al centro) e (a destra) ingranaggi in plastica con una variet di resine.

carbonio, che si accompagnano alle resine base ad alta temperatura, per disporre di materiali con alta resistenza termica e alla fatica. Talvolta, ci vengono richiesti ingranaggi che devono essere costruiti con composti antifiamma. Per GE-Plastics, la maggior richiesta di plastiche antifiamma proviene da costruttori di macchine da ufficio, nei cui prodotti gli ingranaggi sono disposti vicino allalimentazione elettrica. Anche Ticona Technical Polymers viene incontro alle specifiche esigenze di alta temperatura dellindustria automobilistica. Il suo materiale pi recente, il polifenilen solfuro (PPS) lineare Fortron, stato usato per scatole e ingranaggi di attuatori. Gli attuatori in PPS sono costituiti da un corpo e un coperchio che vengono saldati agli ultrasuoni per creare un assieme finale. Ma quel che pi conta, il PPS stato usato per gli attuatori grazie alla sua capacit di rimanere dimensionalmente stabile a temperature notevolmente al di sotto di 0 C e fino a 180 C.

La combinazione basso rumore e alta qualitPer i costruttori di ingranaggi in plastica, unaltra priorit, oltre alle dimensioni, il rumore degli ingranaggi. Seitz Corp. unazienda di ingranaggi in plastica per il settore medicale e automobilistico, che richiedono funzionamento silenzioso. Karl Seitz, vice presidente dellazienda, dichiara che i loro prodotti includono sempre la riduzione customizzata del rumore. Quando un cliente chiede una specifica del rumore, largomento diventa molto soggettivo. Gli ingranaggi con passi pi piccoli hanno pi denti in presa e sono perci meno rumorosi. Presentano meno intervallo tra i denti, per cui si ha meno rumore, ma non altrettanta coppia. Anche Winzeler Gear sta dedicando risorse al problema del rumore. In particolare, lazienda sta lavorando sulle prove del fianco singolo e sta anche studiando metodi metrologici con camera anecoica. Gli ingranaggi in plastica hanno subito anche un miglioramento della qualit. Per gli ingranaggi in plastica stampata a iniezione ora possibile, nella produzione di grande serie, la qualit AGMA 11-12, ma il cammino pu essere lungo, afferma Richard Kur, membro del comitato Ingranaggi in plastica di AGMA e direttore generale progettazione ingranaggi di Enplas Inc. Per esempio, Enplas costruisce con qualit AGMA 12, ma le procedure di ispezione analitica sono molto pi difficoltose per gli ingranaggi in plastica di quanto non siano per quelli in metallo, afferma Kur. La norma di qualit stata scritta per gli ingranaggi in metallo. Gli piacerebbe procedere alla stesura di una norma di qualit per gli ingranaggi in plastica. Sullargomento, per, le conoscenze devono essere molto pi approfondite.

La ricerca sugli ingranaggi di GE-Plastics dedicata alle cariche e ai polimeri di base.

La plastica consente esecuzioni unicheLe corone dentate aggiungono ulteriore importanza allutilizzo di ingranaggi in plastica e Enplas si dedicata alla ricerca in questa nicchia di mercato. La corona dentata non niente di nuovo, dice Kur. Il fatto che non stata ancora applicata largamente nella plastica. Nel mercato della plastica, la corona dentata offre alcuni vantaggi legati alla compensazione del disallineamento degli alberi. Le prove che abbiamo effettuato mostrano risultati pi uniformi nella trasmissione del moto e livelli di rumore ridotti. Secondo Enplas Inc., la plastica pu seguire qualsiasi forma del dente, per cui la tecnologia progettuale collaudata da prove pu indicare le modifiche al profilo necessarie per migliorare il profilo stesso e cambiare la forma del dente. Il pi recente risultato del lavoro di Enplas lingranaggio senza gioco. Con alta precisione di posizionamento, questo ingranaggio riduce le sollecitazioni da contatto del carico durto e i problemi della generazione del rumore e degli errori di trasmissione associati allo scampanamento degli ingranaggi, una delle principali cause del rumore. Lingranaggio senza gioco mantiene in ingranamento entrambi i fianchi della dentatura, senza richiedere un supplemento di coppia. Grazie a tutte queste possibilit, alle migliorate propriet del materiale e ai risultati in termini di qualit, le materie plastiche stanno diventando pi diffuse in un gran numero di applicazioni. Articolo tratto da Gear Technology, Novembre/Dicembre 2005.

Nuovi materiali per ingranaggi sempre pi piccoli e resistentiAnche la societ Winzeler Gears, progetta e costruisce ingranaggi in plastica. La tipica produzione della Winzeler Gears rientra nel campo dalle microdimensioni fino ai diametri di 75-100 mm. Tra i prodotti di questa azienda, troviamo ingranaggi cos piccoli da essere montati su orologi o micromotori. Gli ingranaggi di piccole dimensioni sembrano abbondare sul mercato. Fagan spiega le ragioni di questa popolarit: Moltissime applicazioni richiedono ingranaggi di piccole dimensioni. Da quando c pi ricettivit per lesecuzione con materiale rinforzato, i piccoli ingranaggi sono la scelta ovvia, per supportare carichi pi alti e assicurare una lunga durata.

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MATERIALI POLIMERI INNOVATIVI NELLE TRASMISSIONI

Mai pi ingranaggi deboliPolimeri di ultima generazione consentono ai progettisti di sostituire i metalli nelle trasmissioni a ingranaggi molto sollecitate e in ambienti aggressivi. Evoluzione, materiali, sensibilit e prestazioni degli ingranaggi in plastica.g Zan Smith progettista, David Sheridan Ticona Technical Polymers metallo per gli ingranaggi dei pi recenti freni elettronici di stazionamento. Questi freni montano ingranaggi cilindrici a denti diritti da 30 mm in solfuro di polifenilene (PPS) lineare Fortron. Una cinghia motorizzata aziona lingranaggio che comanda una trasmissione per lazionamento dei freni posteriori. I progettisti hanno scelto il PPS Fortron per la sua stabilit dimensionale in un ampio campo di temperature e anche per la sua buona resistenza agli agenti chimici e la facilit di lavorazione. Ma i progettisti sono spesso fortemente spinti dal solo costo a ricercare materiali di plastica per ingranaggi. Essa assicura una pi ampia libert di progettazione, consentendo ai progettisti di costruire ingranaggi troppo difficili o troppo costosi da costruire in metallo. Sono in grado di consolidare i componenti in trasmissioni esistenti di metallo, riducendo i costi di fabbricazione e montaggio. questo il caso degli ingranaggi a grappolo, in cui tecniche di lavorazione avanzate consentono di stampare pi ingranaggi come pezzo singolo. Gli ingranaggi stampati possono assumere forme complesse per riduttori epicicloidali a percorso diviso e moderni ingranaggi a vite e interni ad alto rendimento con classi di precisione AGLa trasmissione di una lavatrice prevede due ingranaggi con i rispettivi alberi che escono dalla custodia, in polipropilene Celstran rinforzato con fibre di vetro lunghe. stato usato il polipropilene perch resiste allacqua calda, saponosa e clorata. Il rinforzo con fibre lunghe crea una custodia eccezionalmente rigida e dimensionalmente stabile. Gli altri ingranaggi sono in copolimero acetalico Celcon.

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li ingranaggi di plastica si sono comportati in modo soddisfacente in automobili, elettrodomestici, macchine da ufficio e utensili elettrici. Le prestazioni dei polimeri e le tecniche di lavorazione sono progredite a un punto tale che gli ingranaggi di plastica risultano ora indicati per applicazioni di alta potenza, un tempo dominio esclusivo degli ingranaggi metallici. Gli ingranaggi di plastica possono sopportare carichi notevoli. Resistono agli agenti chimici e al calore, non si consumano molto e mantengono il rumore al minimo. Negli azionamenti elettrici delle automobili essi sostituiscono i gruppi idraulici e a cavo in meccanismi interni ed esterni. Questi sistemi si affidano a ingranaggi di plastica per il funzionamento silenzioso e regolare di dispositivi di sollevamento e producono movimenti piccoli per il posizionamento di fari, finestrini e comandi dellacceleratore. I progettisti di Audi, Volkswagen, Bentley, Bugatti e Lancia hanno tutti utilizzato la plastica al posto del

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MA da Q6 a Q9. Produrre questi ingranaggi in metallo mediante taglio alla macchina spesso un lavoro difficile e costoso. E le materie plastiche sono spesso meno costose del metallo stampato o tagliato. Lo stesso vale per gli ingranaggi formati con metalli in polvere. Gli ingranaggi in metalli sinterizzati costano spesso il doppio del corrispondente ingranaggio in materia termoplastica. E tagliarli dal metallo pieno pu spesso triplicare il costo dellingranaggio.

degli ingranaggi, riducono il calore e il rumore e consentono ai progettisti di regolare gli sforzi di flessione.

Grandi dimensioniI progettisti degli anni 60 del secolo scorso sono stati i primi a impiegare su grande scala ingranaggi in plastica. Ma questi erano limitati a diametri inferiori a 50 mm e potenze di uscita al di sotto di 200 W. Oggi sono comuni ingranaggi stampati con diametri di 100 150 mm. Alcuni, compreso un ingranaggio conico usato in una trasmissione di una moderna lavatrice, sono saliti a 375 mm o pi. I livelli di potenza hanno raggiunto i 1500 W, ma entro dieci anni i progressi nei materiali potranno far salire la potenza di uscita a 7,5 kW. Sta anche crescendo la capacit di produrre ingranaggi in plastica molto pi precisi. Gli stampatori di ingranaggi raggiungono comunemente la classe di qualit AGMA Q7. Ingranaggi in plastica di classe Q10 sono in produzione presso stampatori che si affidano a macchine e sistemi capaci di ottenere questo livello di precisione.

Levoluzione degli ingranaggiLe materie plastiche sono utilizzate soprattutto per ingranaggi con profilo a evolvente, molto comunemente per ingranaggi cilindrici a denti diritti. Da sempre, le forme degli ingranaggi di plastica ripetono quelle degli ingranaggi metallici di successo. Ma nuove strategie progettuali per aumentare la potenza, migliorare la funzionalit e abbassare i costi stanno premendo sui limiti delle dimensioni, della struttura e della geometria degli ingranaggi di plastica. Numerosi approcci progettuali recenti riguardano la plastica: I riduttori non lineari con uscite personalizzate comportano una variet di soluzioni esecutive, per esempio posizioni eccentriche degli alberi, che siano in grado di variare i profili dei movimenti degli ingranaggi. Una possibilit sono gli ingranaggi ellittici e altri ingranaggi non circolari. Durante la rotazione, questi ingranaggi variano la velocit e la coppia. Altri rotismi prevedono variazioni a gradino del cerchio primitivo che regolano la potenza di uscita in modo da soddisfare le esigenze dellapplicazione. I riduttori planetari e altri riduttori epicicloidali assicurano percorsi di potenza suddivisa per aumentare il trasferimento di potenza e coppia con un ingombro relativamente piccolo. Gli ingranaggi bielicoidali (a spina di pesce) hanno denti che giacciono sul cilindro primitivo in una forma V. La met di ogni dente su unelica destrorsa e laltra met su unelica sinistrorsa. Durante la rotazione, le forze in opposizione sui denti annul-

Primo piano di un ingranaggio in copolimero acetalico Celcon GC25A usato nella trasmissione di figura 1, che prevede denti su cartella. stata usata la cartella per rendere pi uniforme lo spessore delle pareti e ottenere maggior precisione e miglior controllo delle dimensioni dei denti.

lano i carichi di spinta assiale che risultano generalmente dannosi per gli ingranaggi di plastica ad elica singola. Gli ingranaggi stampati in due fasi risolvono numerosi problemi comuni degli ingranaggi. Il processo in grado di stampare ingranaggi con cartella rigida e strati superficiali autolubrificanti e anche ingranaggi con materiali che assorbono gli urti, inseriti tra corone e mozzi stampati con un altro polimero. Gli ingranaggi bombati in plastica possono mantenere la precisione di trasmissione anche se lallineamento degli alberi non ottimale. Un esempio comporta la bombatura del profilo longitudinale in cui i denti possono essere stampati pi alti e/o pi spessi al centro della fascia. Ci consente agli ingranaggi di ovviare alla cattiva distribuzione del carico causata dal disallineamento. Le esecuzioni a gioco nullo o basso eliminano i problemi dovuti al gioco tra i denti degli ingranaggi. Queste esecuzioni ovviano agli errori di costruzione e al disallineamento dei cuscinetti. Contribuiscono anche a limitare il rumore in ingranaggi poco o moderatamente caricati che invertono ripetutamente il senso di rotazione. Profili dei denti con angoli di pressione personalizzati sui fianchi avanti e indietro, migliorano il rendimento e lo strisciamento

SilenziositLattuale domanda di riduttori pi silenziosi ha contribuito al progresso degli ingranaggi in plastica, specialmente nelle automobili, negli elettrodomestici e nella macchine da ufficio. La tendenza ha spinto i progettisti ad usare di pi polimeri autolubrificanti o flessibili, processi di fabbricazione che migliorano la precisione di stampaggio e profili del dente rivoluzionari. La plastica pu produrre facilmente questi profili speciali e anche quelli che hanno angoli di pressione variabili. Questultimo profilo dei denti si dimostrato eccellente nel minimizzare il rumore e le sollecitazioni della trasmissione, specialmente a bassa potenza. Una strategia per ridurre il rumore degli ingranaggi lo stampaggio in due fasi. Con questa tecnica, denti fatti con un polimero pi tenero vengono posizionati su una cartella pi rigida oppure denti pi rigidi possono essere sovrastampati su una cartella


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pi tenera che assorbe le vibrazioni. Un elastomero stampato tra il mozzo e i denti assorbe i carichi durto, limita il rumore ed evita il danneggiamento dei denti durante gli arresti bruschi. Nei grandi ingranaggi, i denti su cartella abbassano il rumore e migliorano la precisione. La presenza della cartella pu facilitare lo stampaggio degli ingranaggi, in quanto elimina grandi masse di plastica che rendono la geometria dellingranaggio difficile da controllare. I progettisti non devono ignorare il disegno della cassa degli ingranaggi. Le casse degli ingranaggi possono richiedere tanta attenzione quanto gli ingranaggi stessi perch

devono mantenere il preciso allineamento degli ingranaggi durante il funzionamento. Le casse devono perci essere rigide, robuste e dimensionalmente stabili. Per ottenere queste propriet, una soluzione rappresentata dalle materie plastiche rinforzate con fibre lunghe. Spesso i progettisti scelgono combinazioni di ingranaggi e cassa in plastiche che presentano coefficienti di dilatazione termica equivalenti o quasi equivalenti. Ci particolarmente importante nel caso dei piccoli riduttori con strette tolleranze. Date le loro piccole dimensioni, questi dispositivi lavorano spesso a temperature pi alte perch pi difficile dissipare il calore.

Miscele di polimeri conduttori di calore e termoplastiche tecniche che tollerano temperature elevate meno probabile che subiscano variazioni dimensionali causate dal riscaldamento per attrito di ingranaggi in ambienti ristretti. Tuttavia per gli ingranaggi e la custodia talvolta necessario scegliere materiali con coefficienti di dilatazione termica molto differenti. In questo caso per ottenere risultati soddisfacenti si deve stare molto pi attenti alle variazioni dimensionali nellintervallo delle temperature di funzionamento del rotismo. Le miscele di polimeri autolubrificati stanno cambiando il modo di progettare i riduttori. I piccoli riduttori di bassa potenza

La prova di ingranaggi e di materiali per ingranaggiI dati tecnici sui polimeri pubblicati dai fabbricanti sono un buon punto di partenza per la scelta dei materiali per ingranaggi. Ma i progettisti devono provare lusura, la resistenza a fatica e il rumore delle potenziali resine in condizioni che simulano lambiente di lavoro degli ingranaggi. Un sistema che aiuta i progettisti a restringere il campo delle resine prima della prova definitiva in campo lapparecchio di valutazione e ricerca per ingranaggi in plastica P-Gear. Il P-Gear un dinamometro di precisione che prova gli ingranaggi a carichi che hanno una coppia massima di 11 Nm a velocit fino a 4.000 giri/min. Accoglie ingranaggi ad assi paralleli con interassi fino a 125 mm e anche ingranaggi a vite e altri rotismi ad assi ortogonali. Lapparecchio misura temperatura, emissioni acustiche, gioco ed errore di trasmissione. I dati danno ai progettisti unidea della qualit e prestazioni degli ingranaggi. Consente di confrontare resistenze a fatica, sollecitazioni di contatto, usura, temperature medie dei denti, rigidezza dingranamento e rottura dei denti delle resine potenziali. Il P-Gear lavora con ingranaggi non lubrificati e anche con ingranaggi che vengono inizialmente ingrassati o operano in olio. Misura temperature da -40 a 200 C usando sensori senza contatto a raggi infrarossi per gli ingranaggi non lubrificati e sensori di temperatura immersi nellolio per gli ingranaggi lubrificati. I dati di temperatura vengono presi a carichi e velocit differenti per anticipare come gli ingranaggi funzioneranno alle corrispondenti temperature di esercizio. Con encoder si rileva la posizione relativa degli ingranaggi in presa a carichi programmati per quantificare il gioco e indicare la rigidezza dei denti, lusura e lerrore di trasmissione. Lusura viene determinata per valori prefissati di carico e velocit. Lapparecchio determina anche la resistenza a fatica del materiale registrando il numero di cicli prima della rottura dei denti a varie coppie e temperature. Il P-Gear registra anche lemissione acustica di prodotti dagli ingranaggi in presa. Il rumore degli ingranaggi dovuto agli errori di trasmissione e di allineamento, alle imprecisioni degli ingranaggi e alla rigidezza dei denti. A bassa velocit senza lubrificazione si ha stridio quando i materiali strisciano uno sullaltro. Lapparecchio valuta il rumore e documenta la riduzione del rumore prodotta da diverse combinazioni di materiali e da diverse formulazioni delle resine.

Vista di due ingranaggi conici orizzontali e della trasmissione assemblata della lavatrice. I due ingranaggi conici hanno un diametro di circa 375 mm. Come ultimo stadio del rotismo, essi comandano lazione di lavaggio della macchina.

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funzionano spesso a secco o richiedono plastiche a bassa usura, autolubrificate. La tendenza di spingere i rotismi funzionanti a secco a livelli di potenza pi elevati, consentendo cos ai progettisti di impiegare riduttori pi semplici e anche di eliminare i costi e il fastidio della lubrificazione con olio o grasso. Ma il funzionamento degli ingranaggi a secco e a potenza pi elevata risulter fattibile soltanto con lulteriore affinamento degli attuali polimeri autolubrificanti, quali sono i copolimeri acetalici. Le miscele di resine acetaliche con politetrafluoroetilene (PTFE) o silicone sono una soluzione per abbassare i coefficienti di attrito, lusura e il rumore.

Plastiche pensate per gli ingranaggiMolti sono i fattori che entrano in gioco nella scelta delle materie plastiche per ingranaggi. La rigidezza del polimero deve essere tale da resistere alle forze e urti tangenziali, ma nello stesso tempo dovrebbe permettere una certa deformazione dei denti dellingranaggio in modo da assicurare un funzionamento silenzioso. I polimeri devono anche avere alta resistenza a fatica per sopportare la ciclica applicazione del carico ai denti dellingranaggio. Devono avere anche una resistenza a trazione sufficiente per sopportare i ripetuti carichi da urti. E una buona resistenza allo scorrimento unita alla stabilit dimensionale aiutano il polimero a far durare a lungo il rapporto di condotta, il gioco di testa e la geometria dei denti dellingranaggio. La stabilit dimensionale , comunque, un fattore complesso. I polimeri che assorbono acqua o agenti chimici sono meno validi dal punto di vista delle dimensioni. Anche le variazioni di temperatura possono alterare le dimensioni del pezzo. Se stampata non correttamente, la geometria pu cambiare quando lingranaggio si raffredda dopo lo stampaggio e risultare deformata per effetto dellambiente di lavoro e dellattrito. anche importante osservare come le resine si comportano assieme alle altre plasti-

Lapparecchio di prova P-Gear valuta le potenziali resine per ingranaggi in termini di usura, fatica, rumore e altre propriet in ambienti di lavoro simulati.

che o metalli del dispositivo. Associando polimeri dissimili in un rotismo si ottengono spesso riduttori che funzionano in modo pi scorrevole, silenzioso, freddo e con usura ridotta. Per rotismi a tolleranze strette spesso vantaggioso prevedere la stessa plastica per ingranaggi adiacenti se esiste la probabilit che umidit e temperatura cambino durante il funzionamento. In questi casi i progettisti devono anche prevedere lo stesso materiale per la custodia degli ingranaggi. I pi comuni materiali termoplastici per ingranaggi sono le resine acetaliche, i poliesteri e i nylon. Con questi materiali si ottengono ingranaggi robusti e precisi con buona resistenza alla fatica e allusura. La gamma di plastiche per ingranaggi aiuta i progettisti a far fronte alle fluttuazioni di

temperatura cui i rotismi saranno sottoposti. Il copolimero acetalico lavora bene fino a 100 C, il tereftalato di polibutilene (PBT) pu operare a 150 C, il limite del nylon 6,6 di 175 C e il PPS resiste bene a 200 C. I nylon ad alta temperatura e le poliftalammidi hanno limiti termici un po inferiori a quelli del PPS, mentre i polimeri a cristalli liquidi (LCP), le immidi e i polieterochetoni hanno limiti pi elevati. La resina acetalica largamente usata negli ingranaggi per la stabilit dimensionale, la resistenza alla fatica e la capacit di resistere a molti agenti chimici in un ampio intervallo di temperature. altamente autolubrificante e si muove scorrevolmente sia sui metalli che sulle plastiche. Ma anche dopo 40 anni di utilizzo come materiale per ingranaggi, la resina acetalica continua ad evolversi. Per esempio, le qualit di copolimero acetalico Celcon, di recente introduzione, comprendono qualit antistridio, caratterizzate da alta tenacit e alta resistenza alla fatica; qualit con elevati contenuti di PTFE; qualit ad alto potere lubrificante che costano meno di quelle che contengono PTFE tradizionale; e qualit speciali rinforzate con vetro e contenenti silicone. Il PBT, un poliestere, lavora bene in rotismi misti che prevedono ingranaggi in altre materie plastiche e metallici. Si stampa con superfici estremamente lisce e viene spesso usato per le custodie. I nylon offrono tenacit eccezionale e si consumano poco rispetto ad altre materie plastiche e ai metalli. La loro tendenza ad assorbire acqua e molti lubrificanti pu dar luogo a variazioni dimensionali; per questo motivo i progettisti scelgono altri polimeri per ingranaggi di precisione. I nylon vengono spesso utilizzati per ingranaggi a vite e custodie. Il PPS rigido e ad alta stabilit dimensionale. Presenta buona durata a fatica, resiste agli agenti chimici ed spesso la scelta preferita


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Le curve della resistenza a fatica generate dallapparecchio P-Gear riguardano ingranaggi di prova standard da 50 mm. I dati riportati nel grafico sono stati rilevati su ingranaggi in copolimero acetalico Celcon M15HP, un materiale per ingranaggi di alte prestazioni.

per riduttori che lavorano in ambienti caldi e corrosivi. Nelle automobili, gli ingranaggi di PPS trovano impiego nei comandi elettronici dellacceleratore, nei turbo attuatori e rispettive custodie e nelle pompe di circolazione del lubrificante per trasmissioni. Gli LCP lavorano bene in ingranaggi per orologi e in altri piccoli ingranaggi di precisione e fortemente caricati. Gli LCP presentano stabilit dimensionale fino a 220 C e resistono alla maggior parte degli agenti chimici. Fluiscono eccezionalmente bene riempiendo con grande precisione gli stampi di particolari complicati a pareti sottili. Hanno inoltre basso ritiro durante lo stampaggio e producono poche bavature. Il policarbonato, assieme ad altre materie plastiche, ha avuto successo limitato negli ingranaggi. Non comunemente scelto per gli ingranaggi a causa della sua bassa resistenza agli agenti chimici e alla fatica e allo scarso potere lubrificante. Le resine dimpiego comune, quali lacrilonitrile butadiene stirolo (ABS) e il polietilene a bassa densit (LDPE), hanno scarsa resistenza chimica, termica e allo scorrimento e non sono dimensionalmente stabili. Il loro utilizzo generalmente limitato a ingranaggi correnti a basso carico o bassa velocit.

Gli elastomeri di copoliesteri, con moduli da 70 a 1.700 MPa, vengono utilizzati per ingranaggi lenti a basso carico. Qualit con durezza di 25 30 Shore D risultano molto adatti allo stampaggio a due fasi e conferiscono agli ingranaggi un buon smorzamento del rumore e delle vibrazioni. In un caso un elastomero di poliestere ha creato denti flessibili in rotismi planetari che erano praticamente non influenzati da disallineamenti ed errori di fabbricazione e quindi pi silenziosi ad alta velocit e basso carico. Fibre e riempitivi alterano sensibilmente le propriet delle resine per ingranaggi e possono essere usati per la regolazione fine delle propriet meccaniche. Il copolimero acetalico rinforzato con il 25% di fibre di vetro corte da 2 mm pu raddoppiare la resistenza a trazione della resina base e triplicare la sua rigidit a flessione. Laggiunta di fibre di vetro pi lunghe di 10 mm ha un effetto ancora pi elevato su robustezza, rigidit, resistenza allo scorrimento e agli urti, stabilit dimensionale e tenacit del polimero. Le plastiche rinforzate con fibre lunghe possono avere cariche di fibre fino al 60%; ci conferisce a custodie e grandi ingranaggi maggiore robustezza e pi alta stabilit dimensionale. Sostituendo le fibre di vetro

con fibre di carbonio o di ammidi aromatiche si migliora la resistenza a usura dellingranaggio. Le plastiche rinforzate con fibre lunghe producono anche una qualit superficiale migliore, perch minore il numero delle estremit delle fibre che rompono la superficie, come spesso avviene nelle plastiche rinforzate con fibre corte. Il miglioramento delle prestazioni ottenuto con il rinforzo a fibre lunghe consente ai progettisti di utilizzare resine dimpiego comune meno costose, quali il polipropilene (PP). Le custodie in PP rinforzato con fibre lunghe sono spesso pi robuste e pi valide dal punto di vista dimensionale di quelle costruite in nylon rinforzato con fibre corte. Il potere lubrificante intrinseco di molte materie plastiche per ingranaggi consente il loro utilizzo in stampanti per computer e giocattoli, oggetti nei quali i lubrificanti sono non graditi. I progettisti continuano a portare gli ingranaggi in plastica lubrificati e non lubrificati a nuove alte quantit. I progettisti non solo creano ingranaggi sempre pi grandi, pi potenti e pi precisi, ma trovano anche il modo di ridurre il volume dei riduttori senza perdere in potenza. La plastica pu essere scelta per un certo vantaggio e si pu scoprire poi che i vantaggi sono molti di pi. Per esempio, un costruttore di una lavatrice a cinque ingranaggi e doppio azionamento, per ridurre il rumore passato da un rotismo in ghisa a uno che utilizza il copolimero acetalico Celcon rinforzato con vetro. Il progetto prevede un percorso di potenza diviso in cui la disposizione degli ingranaggi simmetrica e bilanciata sullasse. Gli ingranaggi in plastica hanno anche evitato il contrappeso, generalmente previsto nelle trasmissioni delle lavatrici, ed eliminato la necessit di molte operazioni secondarie di finitura. La nuova trasmissione composta da un numero sensibilmente minore di componenti ed molto pi leggera, rendendo pi agevole il suo assemblaggio manuale.

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APPROFONDIMENTO

Lingranamento delle ruote dentate in plastica: unanalisi FEMSono stati effettuati studi con i normali ingranaggi cilindrici a denti diritti di plastica (PA6) con elementi niti (FE) per simulare le ruote in ingranamento nel ciclo di ingranamento. Lanalisi comprende lErrore di Trasmissione statico, la rigidezza di ingranamento torsionale combinata e la ripartizione del carico; si ottengono informazioni per ottimizzare la progettazione, in modo particolare per evitare situazioni di usura elevata.J. Wang, I. Howard, Curtin University of Technology, Australia D. Walton, The University of Birmingham, UK basso rumore e alta resilienza; non tossicit. Anche le limitazioni sono signi cative. Le poliammidi standard hanno resistenza limitata alle alte temperature, capacit di carico inferiore a quella degli analoghi ingranaggi metallici, elevati coe cienti di dilatazione termica e alto contenuto di umidit che degrada le propriet meccaniche e in uenza le dimensioni delle strutture. Le materie plastiche sono materiali molto pi complessi dei metalli e sono perci pi di cili da analizzare. Per questo motivo sui componenti tecnici dei polimeri e dei compositi sono stati fatti meno lavori e il progettista spesso costretto a fare esperimenti quando sviluppa nuovi prodotti [3]. Ci ha direttamente determinato che molte delle applicazioni si rifanno allapplicazione di ingranaggi metallici o sono basate su questi ultimi. Negli ultimi anni stata messa a punto qualche altra procedura per modellare i comportamenti degli ingranaggi non metallici e di quelli in materiali compositi. Esempi di queste procedure sono reperibili in [3 e 9]. Tuttavia, poco stato nora pubblicato sulle propriet del meccanismo di ingranamento degli ingranaggi non metallici. Uno dei pochi esempi si pu trovare in [6], dove sono presentati i risultati ottenuti con lanalisi agli elementi niti della rigidezza di ingranamento di ingranaggi di acciaio e nylon in un ciclo completo di ingranamento. Comunque, le con gurazioni degli ingranaggi erano quasi identiche perch non era stata usata la modellazione con le propriet non lineari dei materiali.

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e applicazioni di ingranaggi non metallici sono in rapida ascesa in modo particolare nelle macchine da u cio, nelle quali si richiedono meccanismi pi veloci e pi silenziosi. Ingranaggi non metallici vengono sempre pi impiegati anche in sistemi di trasmissione di potenza, per esempio nei veicoli. In generale, per produrre la plastica vengono usati policondensati termoplastici, industrialmente noti come poliammidi (PA). Anche i compositi rinforzati con bre sono diventati pi validi nelle applicazioni per ridurre e cacemente lusura e allungare la vita utile degli ingranaggi. Ecco i vantaggi e le caratteristiche favorevoli dellimpiego di ingranaggi non metallici: basso peso; alta resistenza allusura, buono scorrimento e buone propriet di funzionamento a secco; buona resistenza a solventi, combustibili e lubri canti;

Fig. 1 - Propriet meccaniche della poliammide e del coefciente di attrito [10].

Fig. 2 - Il modello 2D e la meshatura adattativa.

Modellazione delle non linearit dei materialiIl materiale non metallico usato per queste prove era un nylon standard PA 6-G; il modulo di Young dato in gura 1(c) da H. Domininghaus [10]. Il coe ciente di Poisson (0,4) quello dato dal fornitore del materiale. Sulla base dei dati esistenti, nellanalisi stata usata lopzione comportamento del materiale Multilineare Elastico (MELAS). Lopzione comportamento del materiale MELAS descrive una risposta conservativa (indipendente dallandamento) nella quale la rimozione del carico segue lo stesso andamento sollecitazione-deformazione dellapplicazione del carico. In questo modo, gradini relativamente grandi di carico possono risultare appropriati per modelli che incorporano questo tipo di non linearit del materiale. Tuttavia, i risultati dellanalisi presenteranno probabilmente un certa notevole sovrastima dellerrore di trasmissione (sposta-

mento) e una sottostima della rigidezza torsionale di ingranamento, in quanto la poliammide considerata leggermente pi rigida in compressione che in trazione. Nella modellazione, anche il coe ciente di attrito pu essere un fattore importante. Le gure 1(a) e 1(b) mostrano che il coe ciente di attrito dipende sia dal carico che dal tempo di funzionamento (temperature) e che un comportamento di questo genere pu portare a un aumento dellusura [3].

Il modello e la meshIl modello FE usato in questa ricerca si rifaceva agli ingranaggi (tabella 1) impiegati su un banco prova [1]. Secondo i parametri degli ingranaggi e gli scopi dellanalisi, per la modellazione FE degli ingranaggi sono stati usati elementi di sforzo piani quadrangolari a 4 nodi, con errori di modellazione considerati accettabili [11]. Un esempio del modello FE illustrato in gu-

ra 2. La meshatura adattativa consente unelaborazione e ciente nel ciclo di ingranamento e di mantenere nello stesso tempo una precisa valutazione della deformazione di contatto hertziana in tutti i risultati [1, 9, 11, 12, 13]. I calcoli ad ogni temperatura sono stati inizialmente e ettuati per un carico di entrata di 1 Nm. Questo carico stato successivamente aumentato. I calcoli hanno anche coperto un campo di temperature, in modo che la propriet calcolata del meccanismo di ingranamento fosse espressa rispettivamente in funzione del carico e della temperatura.

Errore di trasmissione (EdT)EdT in funzione del carico a ogni temperatura Le caratteristiche dellEdT sono illustrate in gura 3. Si noti che: Si ha contatto triplo specialmente quando la temperatura elevata. LEdT delle zone di contatto triplo ha ridotto notevolmente la variazio-

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APPROFONDIMENTO

Fig. 3 - Errore di Trasmissione in funzione del carico di entrata a varie temperature.

Fig. 4 - Variazioni del rapporto di condotta e della larghezza delle regioni di scambio in funzione del carico a temperature di -40 C, 23 C e 160 C (non sono indicate le regioni di scambio in funzione del carico di entrata a 160 C perch erano necessari pi calcoli ai carichi bassi).

ne totale dellEdT ad ogni carico, determinando un ingranamento pi dolce. Le zone di contatto triplo non appaiono simmetriche nel ciclo di ingranamento dei denti. Generalmente lEdT dei casi di avvicinamento maggiore di quello dei casi di recesso e le zone di contatto triplo non appaiono simmetriche rispetto al punto primitivo. Ci avviene perch: Le regioni di scambio (tra la zona di contatto singolo/doppio e la zona di contatto doppio/ triplo) risultano notevolmente espanse e i valori dellespansione sono molto di erenti per i casi di avvicinamento e di recesso. La gura 4 mostra in dettaglio le variazioni del rapporto di condotta e della larghezza delle regioni di scambio in funzione del carico a diverse temperature. EdT in funzione della temperatura a un certo carico Se si assume che il carico rimane costante a ogni temperatura e le temperature vengono imposte senza considerare il tempo, lEdT (in un ciclo completo di ingranamento) pu essere rappresentato con un diagramma 3D. Come si vede

in gura 5, sono stati prodotti diagrammi 3D dellEdT in funzione della temperatura con vari carichi di entrata. I risultati hanno indicato che (nella maggior parte dei casi) si hanno due rapide variazioni nella regione da 45 C a 50 C e nella regione al di sopra dei 150 C. Questa caratteristica indica la dipendenza dalle propriet del materiale.

La rigidezza di ingranamento torsionale combinataLa rigidezza di ingranamento torsionale combinata (RITC) a vari carichi presenta diversi comportamenti nel ciclo di ingranamento, come riportato in gura 6. Si pu vedere che prima che scompaia la zona di contatto singolo (rapporto di condotta < 2), le principali variazioni di rigidezza si hanno nellampiezza pi alta e lespansione delle regioni di scambio che danno luogo a una fase minore della curva di rigidezza, variano nei cicli di ingranamento periodici. Dopo lapparire del contatto triplo, la rigidezza della zona del contatto doppio sale lentamente,

mentre la rigidezza della zona del contatto triplo e delle regioni di scambio stanno ancora aumentando rapidamente con il carico di entrata e questa rapida variazione causa unimportante diminuzione di fase nel ciclo di ingranamento periodico. In gura 7 sono riportati i dettagli delle variazioni della rigidezza di ingranamento torsionale combinata in funzione delle temperature a diversi valori del carico di entrata. Si pu vedere che la rigidezza di ingranamento torsionale combinata scende rapidamente quando la temperatura aumenta da -40 C a 40 C. Quando la temperatura superiore ai 40 C, la rigidezza di ingranamento torsionale combinata diventa relativamente stabile (scende molto pi lentamente allaumentare della temperatura). I risultati indicano che questa caratteristica non dipende dal fatto che sia apparso il contatto triplo. Per esempio, quando il carico di entrata 1 Nm, non si ha contatto triplo in tutto il campo delle temperature, mentre quando il carico di entrata 60 Nm, il contatto triplo appare prima che la temperatura raggiunga 0 C.

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Fig. 5 - Errore di Trasmissione in funzione delle temperature.

Fig. 6 - La rigidezza di ingranamento torsionale combinata in funzione del carico a varie temperature.

Questi comportamenti della rigidezza di ingranamento torsionale combinata indicano una delle ragioni per le quali gli ingranaggi non metallici lavorano pi dolcemente degli ingranaggi metallici. Tuttavia, quando gli ingranaggi non metallici lavorano in modo silenzioso e dolce, ci non signi ca che gli ingranaggi siano in buone condizioni di funzionamento. probabile che sia apparso il contatto triplo e, di conseguenza, ci dar luogo a unusura eccessiva: il fattore pi signi cativo per la durata utile.

Rapporto di ripartizione del caricoNegli ingranaggi a basso rapporto di condotta, il carico viene trasmesso alternativamente da una coppia e da due coppie di denti quando la combinazione di carico di entrata e temperatura si trova in un campo limitato; altrimenti il carico viene trasmesso alternativamente da due e tre coppie di denti.

A causa della essibilit del materiale, i denti deformati ruotano (sui piedi dei denti), si piegano, si troncano e i anchi dei denti si appiattiscono sui punti di contatto. Questi fattori possono facilmente diventare signi cativi, alterando la variazione del carico allesterno della normale linea di contatto. Negli ingranaggi a basso rapporto di condotta, il contatto triplo causato da un notevole contatto al di fuori della normale linea di contatto. In teoria, negli ingranaggi cilindrici a denti diritti ad evolvente ogni contatto al di fuori della linea di contatto normale rappresenta un contatto prematuro (o contatto di spigolo). Ripartizione in funzione del carico e della temperatura stato dimostrato che per gli ingranaggi metallici in ingranamento, il rapporto di ripartizione del carico sui denti dipende dal carico [1, 13]. Invece per gli ingranaggi non metallici le variazioni possono essere notevolissime e si avr una curva comune molto limitata del

rapporto di ripartizione del carico (soltanto quando esiste una zona di contatto singolo). In gura 8 riportata la ripartizione del carico in funzione di vari carichi per ognuna di quattordici temperature diverse. Questi risultati hanno dimostrato quanto rapidamente pu cambiare la ripartizione del carico sui denti in funzione dei carichi di entrata alle diverse temperature. Si osserva che quando la curva del rapporto di ripartizione del carico si espande su un solo passo base, si ha contatto triplo e di conseguenza la ripartizione massima del carico sui denti sar inferiore a 1. Ripartizione in funzione della temperatura Come nel caso dellEdT e della rigidezza di ingranamento torsionale

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