Ingegneria Economica 78=13

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INGEGNERIA ECONOMICA Organo ufficiale dell’ AICE Associazione Italiana di Ingegneria Economica n. 78 – 1° trimestre 2006

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INGEGNERIA

ECONOMICA

Organo ufficiale dell’ AICE Associazione Italiana di Ingegneria

Economica n. 78 – 1° trimestre 2006

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AICE – Associazione Italiana di Ingegneria Economica membro dell’ ICEC – International Cost Engineering Council Sede Legale: viale Washington 50 – 20146 Milano Segreteria: viale Isonzo 25 – 20I35 MILANO (presso la Segreteria del Corso di Formazione in Ingegneria Economica)

telefono 02 5836 5936 – telefax 02 5836 5558 Posta elettronica: [email protected] Sito Internet: http://www.aice-it.org

INGEGNERIA ECONOMICA Organo ufficiale dell’ AICE – Associazione Italiana di Ingegneria Economica (fondata nel I979 –

membro dell’ International Cost Engineering Council) Pubblicazione trimestrale tecnico-economica, registrazione presso il Tribunale di Milano n. 235 del

26 marzo I999 – Direttore Responsabile: dott. ing. Luciana Broggi Direzione e Redazione: viale Isonzo 25 – 20I35 MILANO – telefono 02 5836 5936 – telefax

02 5836 5558 (presso la Segreteria del Corso di Formazione in Ingegneria Economica)

CONSIGLIO DIRETTIVO (2006-2008)

Presidente: ing. Gianluca di Castri (membro titolare) Vice Presidente: ing. Michele Rossi (membro titolare) Presidente Onorario: prof. ing. Luigi Pojaga (membro di diritto) Membri titolari:

• dott. Emanuele Banchi – Delegato ICEC

• ing. Daniele Cimiotti

• prof. Giorgio Faini - Tesoriere

• arch. Edith Forte - Segretario

• prof. ing. Pietro D. Patrone

• dott. Marco Pizzamiglio Membri di diritto:

• dott. Giuseppe Catanzano

• ing. Antonio Vettese

PRESIDENTI DELL’AICE DALLA FONDAZIONE AD OGGI

1. dott. Cesare Sinicorni (I979) 2. dott. ing. Alessandro Riva (I980-8I) 3. dott. Cesare Sinicorni (I982-83) 4. dott. ing. Alessandro Riva (I984-85) 5. prof. ing. Luigi Pojaga (I986-87) 6. dott. Giuseppe Catanzano (I988-89) 7. prof. ing. Luigi Pojaga (I990-9I) 8. prof. ing. Luigi Pojaga (I992-93)

9. prof. ing. Luigi Pojaga (I994-95) 10. prof. ing. Luigi Pojaga (I996-97) 11. dott. Giuseppe Catanzano (I998-

2000) 12. dott. ing. Antonio Vettese (200I-02) 13. dott. ing. Antonio Vettese (2003-05) 14. dott. ing. Gianluca di Castri (2006-08)

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INDICE

• Lettera del Presidente pag. 1

• Eventi & comunicazioni ai soci pag. 3

• AICE Giovani – Guidelines (Edith Forte, Massimiliano Arena) pag. 5

• Report on the activities of the AICE pag. 7

• Scheda per la partecipazione al network professionale pag. 8

• Recensioni pag. 11

• Urbanistica e Globalizzazione: un nuovo orizzonte interpretativo dell’analisi dell’economia del territorio (Michele Rossi) pag. 13

• Linked plan: pianificare e controllare i progetti con l’aiuto del foglio elettronico (Roberto Chiappi) pag. 17

• Reducing risk of wrong decisions by scenario analysis (Antonio Manca, Giovanni M. Sechi, Paola Zuddas) pag. 27

• Ricordi e riflessioni di un ricercatore operativo in ambito petrolifero (Vito Ozzola) pag. 35

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LETTERA DEL PRESIDENTE

Riprendiamo con questo numero la stampa della rivista, che sarà distribuita a tutti i soci: abbiamo per il momento ripreso, sia pur con alcune modifiche, il formato che aveva la rivista in passato, anche se ci proponiamo di migliorarla nel corso del nostro mandato, ed a tale proposito chiediamo il parere e la collaborazione di tutti. Segnaliamo alcuni inconvenienti di stampa, che saranno corretti nei prossimi numeri. La rivista riprenderà la precedente cadenza trimestrale, ed in particolare sarà edita alla fine dei mesi di marzo, giugno, settembre e dicembre di ogni anno e sarà inviata ai soci entro la prima metà del mese successivo; essa sarà comunque anche disponibile in formato digitale (PDF) presso il sito Internet dell’AICE ed in tale formato sarà inviata alle altre associazioni ICEC, riprendendo in tal modo ad adempiere ad un obbligo che avevamo da alcuni anni trascurato. Vi informiamo innanzi tutto circa le prime realizzazioni del nuovo Consiglio Direttivo, eletto da alcuni mesi:

• Seminari per i soci: il primo seminario in Milano ha avuto luogo il 23 marzo, il primo seminario a Roma è in preparazione e sarà proposto probabilmente prima dell’estate.

• Il network professionale è in fase di costituzione, sono stati tenuti due incontri con i soci uno a Roma ed uno a Milano; in questo numero è riportata la scheda di adesione, che coloro i quali intendono aderire al network stesso sono pregati di restituire firmata in originale quanto prima.

• Sono inoltre in fase di costituzione il Gruppo Giovani ed il Gruppo di Lavoro sugli standard e le pratiche professionali.

• Per quanto concerne la sede, abbiamo eletto la sede legale presso un commercialista. La sede operativa, o meglio la Segreteria, è stata trasferita in viale Isonzo 25, presso il Corso di Formazione in Ingegneria Economica. Ciò non solo sarà un risparmio, ma contribuirà al rafforzamento del rapporto stabile con l’Università Bocconi, che è uno dei punti di forza della nostra Associazione.

Nella rivista troverete anche una pagina relativa agli eventi di maggiore interesse; è evidente che l’attenzione si concentra sul congresso ICEC-IPMA in Lubiana. Si tratta di un evento importante, al quale pensiamo di dedicare un seminario, anch’esso programmato prima dell’estate, a Milano – con eventuale possibilità di ripresentarlo a Roma, se i soci lo richiederanno. Vi sono infine alcuni articoli tecnici, tutti di autori già noti ai soci AICE. Gli articoli tecnici sono il cuore della rivista, essi sono il frutto della ricerca e della professionalità dei soci AICE – anche se, non dobbiamo dimenticarlo, abbiamo facoltà di pubblicare anche articoli di altre associazioni ICEC. Auspichiamo, a tale proposito, che i soci, in particolare i nuovi soci ed associati, si impegnino a scrivere articoli per i prossimi numeri, a beneficio di tutti.

Gianluca di Castri 31 marzo 2006

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EVENTI & COMUNICAZIONI AI SOCI

GIORNATE AICE 2006 Le GIORNATE AICE 2006 avranno luogo nei giorni giovedi 23 e venerdi 24 novembre 2006, con possibilità di estensione al precedente mercoledi 22 novembre per seminari tematici o incontri di lavoro. Ulteriori informazioni possono essere reperite nell'apposita sezione del sito. In particolare, coloro che fossero interessati a presentare una memoria devono far pervenire il titolo ed un sommario di non oltre 200 parole entro il 31 luglio 2006; l’accettazione sarà comunicata entro il 31 agosto ed il testo completo della relazione o della presentazione dovrà pervenire entro il 30 settembre. Gli argomenti di interesse sono:

• Certificazione e riforma delle professioni

• Sviluppi ed applicazioni dell'Ingegneria Economica nelle grandi opere infrastrutturali

• Ingegneria Economica e Ricerca Operativa: un approccio interdisciplinare

• Ingegneria Economica e Project Management

• Standard e pratiche professionali di buona esecuzione

• Benchmarking PREMIO BRAMBILLA 2006 Nei prossimi giorni sarà pubblicato il bando per il Premio Brambilla 2006, aperto a tesi di laurea concernenti l'Ingegneria Economica nonché alle tesi d'esame del Corso di Formazione in Ingegneria economica. La domanda di presentazione, insieme ad un sommario della tesi, deve pervenire entro il 31 luglio 2007. COMITATO SCIENTIFICO Il Comitato Scientifico delle Giornate AICE 2006, che fungerà altresì da giuria per il premio Brambilla, sarà formato da: prof. Luigi Pojaga (presidente), dott. Emanuele Banchi, prof. Emanuele Borgonovo, arch. Edith Forte, prof. Emilio Rago. GRUPPO DI LAVORO SUGLI STANDARD E LE PRATICHE PROFESSIONALI AICE ha istituito un gruppo di lavoro sugli standard e sulle pratiche di buona esecuzione (best practices) della nostra attività professionale. L'attività del gruppo sarà relativa a: - ricognizione degli standard italiani già esistenti - ricognizione degli standard esteri, con riferimento primario a quelli già censiti nel sito ICEC, e verifica della loro applicabilità - stesura di nuovi standard o individuazione di standard esteri applicabili al caso italiano, integralmente o previo adattamento. Il gruppo di lavoro è stato inizialmente formato dal dott. Emanuele Banchi, in rappresentanza del Consiglio Direttivo, dall'ing. Giancarlo Guenzi e dall'ing. Paolo Di Sabatino ed ha iniziato la propria attività in data 13 marzo. Ai partecipanti iniziali si sono aggiunti l'ing. Giovanni Cannistrà, l'ing. Luca Guenzi e, come membri esterni, l'ing. Gianluca di Castri e l'ing. Vittorio Borgia. Nell'ambito del gruppo di lavoro, l'ing. Giancarlo Guenzi ha assunto la funzione di Coordinatore. Altri soci AICE che fossero interessati a collaborare sono pregati di mettersi in contatto.

SEMINARIO “URBANISTICA E GLOBALIZZAZIONE” Il giorno 23 marzo 2006 alle ore I7:00, presso l'Università Bocconi in Milano (aula E - via Sarfatti 25), l'ing. Michele Rossi, Vice Presidente dell'AICE e Docente presso il Corso di Formazione in Ingegneria Economica, ha tenuto un seminario sul tema "Urbanistica e globalizzazione: un nuovo orizzonte interpretativo nell'analisi dell'economia del territorio" CONGRESSO ICEC-IPMA Nel prossimo mese di aprile, avrà luogo il congresso internazionale ICEC - IPMA in Lubiana, che è per i soci AICE un'importante occasione di confronto ed aggiornamento professionale, di particolare interesse anche per la vicinanza geografica (il prossimo congresso in Europa sarà nel 2014).

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CORSI DI FORMAZIONE IN INGEGNERIA ECONOMICA Sezione di Milano: il corso ha avuto inizio ai primi di marzo, c’è ancora tempo per iscriversi ai moduli Sezione di Roma: il corso è iniziato in ottobre e finirà in giugno, il prossimo corso è previsto iniziare il 13 ottobre 2006, è già stato definito il calendario di massima. Maggiori informazioni sul Corso, nonché gli orari ed il piano di formazione, possono essere reperiti sul sito di Bocconi / Eleusi (http://www.eleusi.unibocconi.it) raggiungibile anche dal sito AICE.

QUOTE ASSOCIATIVE Il termine per il pagamento della quota associative per il 2006 è trascorso da tempo, ma non tutti i soci hanno ancora adempiuto. Sembra superfluo ricordare l’importanza del pagamento delle quote. NETWORK PROFESSIONALE Le riunioni costitutive del network hanno avuto luogo a Milano ed a Roma nel mese di febbraio. Durante queste riunioni è stata spiegata la nostra idea di network e sono state raccolte le idee dei soci, si tratta ora di raccogliere i dati: in questo numero troverete la scheda che potrete compilare e restituire firmata in originale, allegando, se lo ritenete opportuno, un vostro curriculum in formato europeo, in italiano o in inglese. Per alcuni mesi il network sarà ancora statico, contiamo in seguito alla ristrutturazione del sito dell’associazione, di renderlo dinamico. CONVOCAZIONE DI ASSEMBLEA L’assemblea dei soci sarà convocata per il giorno 22 giugno 2006; all’ordine del giorno:

• approvazione del bilancio 2005,

• comunicazione del Consiglio Direttivo sulle attività del primo semestre 2006 e su quelle previste nel secondo semestre,

• proposta di revisione delle quote ed eventualmente delle categorie associative,

• varie ed eventuali.

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AICE GIOVANI GUIDELINES di Edith Forte

1 e Massimiliano Arena

Alla fine del 2005, con l’insediamento dei nuovi vertici dell’AICE, è stata ufficialmente inaugurato il Gruppo Giovani dell’Associazione. I primissimi obiettivi del Gruppo sono l’aumento di visibilità dell’AICE, la formazione professionale dei Giovani attraverso AICE, la creazione di un Sistema Corso, l’orientamento e l’inserimento delle imprese Giovani nel panorama internazionale, la promozione di una marchio di qualità AICE, il posizionamento strategico dell’AICE verso servizi di consulenza, la creazione di un Forum on-line con diverse finalità, la definizione di nuovi possibili ed “innovativi in-dirizzi: innovation+indirizzi”. Immaginiamo quindi annoverare le attività principali del Gruppo Giovani suddividendole per aree tematico/funzionali. Area divulgativa, culturale e di servizio

Sulla traccia delle linee guida dell’Associazione, che promuove ed incentiva la diffusione delle cultura e dei principi della ingegneria economica, il Gruppo Giovani intende articolare le seguenti principali attività:

CREAZIONE DI UN ”SISTEMA CORSO” IN INGEGNERIA ECONOMICA AICE-ICEC

- Formazione ed inserimento professionale dei Giovani attraverso la partecipazione al Corso; - promozione del Corso di Formazione di Ingegneria Economica o di alcuni dei suoi moduli

presso aziende, Istituti di Formazione, soggetti individuali. Non dimentichiamo che attraverso la frequenza al Corso si ottiene l’adesione automatica di nuovi iscritti ad AICE;

- integrazione fra competenze acquisite nel corso ed attività delle aziende, tramite lo sviluppo

di tesi di fine corso che favoriscano l’inserimento delle competenze e portino alle aziende stesse un vantaggio competitivo;

- avviamento del riconoscimento del Corso di Formazione e delle qualifiche di Praticante ed

Esperto in Ingegneria economica nel contesto di altre certificazioni (PMI, IPMA) in termini di crediti utili ai relativi attestati;

- organizzazione di seminari tematici brevi o corsi intensivi dedicati alle varie aree

dell’Ingegneria Economica, con il coinvolgimento di esperti del settore ed esponenti del mondo accademico. I destinatari, oltre agli Associati ed alle Aziende, potranno diventare gli operatori del Settore delle OO.PP., gli Enti, le Fondazioni e gli Ordini professionali. Importante sottolineare la notevole flessibilità dei contenuti disciplinari ispiratori dell’Associazione;

- impegno per finalità di marketing istituzionale degli Istituti ove hanno sede i relativi Corsi

sul territorio.

SERVIZI AGLI ASSOCIATI

- Raccolta, elaborazione sistematica delle esperienze e dei ‘case history’ degli Associati per

l’incremento delle competenze acquisite dall’Associazione e che possono, in parallelo, diventare motivo di visibilità diretta degli Associati nel mondo professionale e sul mercato. Incremento dell’archivio per aree tematiche e soggetti, eventualmente fruibili con sottoscrizioni ed in parte gratuiti via web;

5 - creazione di uno spazio Forum per i soci o di un ufficio stampa, anche on-line per la

divulgazione di comunicati e newsletter, per facilitare il networking, lo scambio di esperienze e le relazioni “commerciali”. Qualificandosi anche come partner formativo, l’AICE potrebbe essere presente nelle manifestazioni fieristiche e ad eventi di settore nel mondo della formazione, delle risorse umane, delle direzioni sviluppo e dell’ingegneria;

1 Architetto, Membro del Consiglio Direttivo dell’AICE

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- promozione dei rapporti AICE con altre associazioni a livello nazionale vicine all’ingegneria

economica, oppure integrabili e complementari alla disciplina (IGI, ANIMA, OICE, ANIMP, ABI, CNA, CNI, AICI, ALDAI, AIDP, GIDP, AIDRU, etc.).

Area Internazionalizzazione

Uno dei caratteri distintivi di AICE è la dimensione internazionale, nella sua appartenenza ad ICEC. In questo senso si volgeranno iniziative finalizzate alle seguenti attività:

- apertura di tutti i possibili collegamenti internazionali e potenziamento della rete di relazioni con l’estero (predisposizione mailing-list e raccolta informazioni per veicolare proposte);

- creazione di nuovi rapporti con Camere di Commercio di vari paesi di interesse per lo

sviluppo industriale delle imprese italiane; - proposta di servizi formativi di iscritti e consulenti AICE presso la piccola e media impresa

che si affaccia su nuovi scenari competitivi, per facilitarne l’internazionalizzazione;

- promozione del patrocinio AICE, ed eventuale introduzione di un marchio di qualità, per la validazione dell’operato di imprese italiane con metodologie avanzate di lavoro, in relazione alla esigenza di partnership a livello locale espressa da parte di aziende internazionali attive all’estero. L’inserimento funzionale di committenza di matrice estera, già in atto da alcuni anni, non potrà che elevare la piattaforma di conoscenze comuni e favorire gli scambi produttivi e professionali.

Gli imperativi categorici del Gruppo Giovani di AICE saranno indirizzo, visibilità, consulenza, formazione. L’ampliamento del dibattito culturale e professionale intorno ad AICE consentirà il ragionevole aumento della propria massa critica, necessaria ad una penetrazione incisiva dei contenuti, dei molteplici orientamenti, di finalità e servizi dei suoi Associati sul mercato. Buon lavoro a tutti i Giovani lettori.

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Milano, the 23.rd of February, 2006

REPORT ON THE ACTIVITIES OF THE AICE2

Taking into consideration the time elapsed between the previous report, in September 2005, and now, the main issue is relevant to the new Directive Board of the AICE itself. The new Board, that will stay in charge until 2008, is composed as follows:

1. President: Gianluca di Castri

2. Vice President: Michele Rossi 3. ICEC Delegate: Emanuele Banchi 4. Honorary President: Luigi Pojaga 5. Treasurer: Giorgio Faini

6. Secretary: Edith Forte 7. Past Presidents: Giuseppe Catanzano, Antonio Vettese 8. Members: Daniele Cimiotti, Pietro D. Patrone, Marco Pizzamiglio.

The board has been elected following a programme of activities that was previously proposed to all members of the association. The main points of the programme adopted by the new Board are the following:

• a marketing plan in order to improve the visibility of the Association in Italy,

• improving the relationship with the members by giving, besides the yearly Forum, more services such as seminars on specific matters and a professional network,

• giver more attention to the international relationship through the ICEC,

• create a proper focus group for younger members,

• give priority to the Formative Course in Total Cost Management at Bocconi University (accredited by the ICEC), other formative course can be performed provided thaty they do not intefere with the main one.

According to that, the following have to be considered: o The yearly Forum in November, 2005, has been offered free of charge to the members. This

has been possible because of the sponsorship of AQUILIO SRL, a consulting company in Roma and ONAMA SPA, the catering company of Bocconi University.

o The seminar programme is due to start in the next month of March. o The network is under construction, together with a new website. As far as formative action is concerned, the main activity will remain the Course in Total Cost Management organised by Bocconi University in Milano and Roma under agreement with the AICE. It is a 30 day – 240 hours course, ICEC accredited, whose session are held in Milano every Wednesday from March to December and in Roma on Friday afternoon and Saturday morning from September to June. Furthermore, a shorter course in project finance has been organised for the ABI (Italian Banking Association) in 2005 and shall be proposed again in 2006.

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2 Si tratta del rapporto periodico inviato all’ICEC e che sarà pubblicato sul prossimo numero

dell’International Round-Up.

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AICE – ASSOCIAZIONE ITALIANA DI INGEGNERIA ECONOMICA SCHEDA DI ADESIONE AL NETWORK PROFESSIONALE

Dati personali Cognome e nome

Luogo e data di nascita

Residenza: n. Cap Città Tel. Fax

E-mail Titolo di studio □diploma □laurea □corsi post – universitari Socio AICE dal Qualifica associativa

Titoli professionali

□Esperto Ing. Economica □Praticante Ing. Economica □Altro

A. POSIZIONE LAVORO

Azienda o ente

Indirizzo della sede in cui opera

n. Cap. Città

Tel. Fax E-mail Eventuale sito Internet Settore di attività

n. dipendenti Qualifica □imprenditore □dirigente □quadro □impiegato □libero professionista

Posizione ricoperta

Dati significativi del “curriculum”

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SPAZIO PER FOTO (FACOLTATIVA)

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Attività in cui si vuole essere coinvolti.

Iscrizioni ad albi professionali, qualifiche, certificazioni. Altri interessi Note Allegare: c/v in formato U.E. (facoltativo) Ai sensi della legge 675/96 do il consenso alla pubblicazione dei dati riportati sulla presente scheda e del curriculum allegato nel sito dell’AICE – Associazione Italiana di Ingegneria Economica – nonché nelle eventuali pubblicazioni od elenchi redatti dall’Associazione stessa o da altre associazioni appartenenti all’ICEC ed al loro trattamento da parte dell’AICE stessa. FIRMA

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RECENSIONI 1. Harold J. Leavitt – Top-Down. perché le gerarchie sono necessarie e come renderle

migliori – prefazione all’edizione italiana di Raoul C.D. Nacamulli – Etas, luglio 2005: anche se da decenni gli studiosi di organizzazioni parlano del tramonto delle strutture gerarchiche e della loro sostituzione con strutture più partecipative e democratiche, la maggior parte delle organizzazioni continuano a utilizzare strutture fondate sulla gerarchia e non è prevedibile che l’impostazione cambi in un prossimo futuro. L’autore esplora le cause ed i possibili sviluppi e formula alcune proposte per il miglioramento dell’organizzazione gerarchica, che è e rimane al momento insostituibile.

2. Melvin Kranzberg, Joseph Gies – Breve storia del lavoro – Oscar Mondadori, 1991: un

saggio rapido e scorrevole sui mutamenti sociali, in particolare per quanto concerne il mondo del lavoro, dall’antichità ad oggi, con riferimenti precisi all’organizzazione del lavoro umano ed alla sua evoluzione.

3. Carlo Cipolla – Storia facile dell’economia italiana dal Medio Evo ad oggi – Oscar

Mondadori, 1996: un saggio rapido e scorrevole, che rinfornza la nostra convinzione che il Medio evo non fosse quel periodo di oscurità e di barbarie che è comunemente ritenuto; vediamo in particolare che le origini dello sviluppo della civiltà occidentale non sono da ricercarsi nell’etica protestante, come aveva sostenuto Max Weber, ma sono precedenti di alcuni secoli e possono di fatto trovarsi nell’Italia del XIII secolo.

4. Vito Ozzola - Decisioni intriganti e finanza - Experta, Forlì, 2004: pur trattandosi di un libro

di ricerca operativa applicata alla finanza, l'argomento è trattato in maniera leggera e spesso divertente, tale da farne una lettura piacevole e nello stesso tempo formativa.

5. Gabriele Morello – Time and temporality, research for a new culture of time – ISIDA,

Fabio Orlando Editore, 2005: il libro espone i risultati di una ricerca sul concetto di tempo, riprendendo vari articoli pubblicati dall’autore in diversi momenti. Si tratta di un libro da leggere con attenzione e che richiede notevole impegno, non ha senso una lettura superficiale; tuttavia esso può avere interesse per coloro che vogliano approfondire le diverse possibili percezioni del concetto di tempo, concetto che è comunque importante per la nostra professione. Il libro è interamente scritto in lingua inglese.

Gianluca di Castri

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URBANISTICA E GLOBALIZZAZIONE: UN NUOVO ORIZZONTE INTERPRETATIVO NELL'ANALISI DELL'ECONOMIA DEL TERRITORIO

Michele Rossi3

3 Ingegnere, Presidente della Fondazione dell’Ordine degli Ingegneri di Milano e Vice Presidente

dell’AICE 13

Marco Vitale sul Corriere della Sera - Milano del 26 agosto 2004, a proposito di alcuni interventi urbanistici nell'area milanese in corso di realizzazione o di prossima attuazione, dopo aver evidenziato in termini largamente positivi il nuovo Polo Fiera Rho-Pero, ha scritto: "minor entusiasmo mi ha suscitato la riqualificazione del quartiere storico dell'attuale Fiera di Milano, dove il progetto vincente mi è sembrato freddo ed estraneo alla città, un pezzo d'America buttato lì per caso ... mentre l'offerta economica è stata strepitosa", evidenziando in questo modo le conseguenze che, sul piano culturale e su quello economico, sono causate dalle scelte progettuali. Con questo giudizio ha posto l'accento su uno dei problemi che più sono all'attenzione della cultura urbanistica europea e ci si augura anche dei responsabili delle amministrazioni pubbliche che sono al governo delle città, circa l'ineluttabilità dell'adeguamento delle città europee al modelli di sviluppo delle città americane con la progressiva mercificazione di beni, servizi e spazi alla produzione di panorami urbani connotati dall' asservimento alle leggi della finanza e dei consumo. Il progetto sull'area della vecchia Fiera di Milano deve ritenersi come un intervento esemplificativo dei modelli di trasformazione delle città europee che come tutte le città del mondo dovrebbero svilupparsi secondo la logica di sviluppo delle città americane, o le città dell'Europa possiedono tradizioni e cultura tali da essere in grado di generare modelli di sviluppo autonomi e differenziati? In altri termini il processo attraverso il quale si è venuto a costituire l'attuale sistema urbano europeo è tale per cui nuove iniziative estranee alla sua cultura e alla sua tradizione finiscono col non essere metabolizzate in quanto non omogenee con la struttura morfologica e sociale della città esistente? Una risposta orientata in senso positivo alla domanda ci può venire in forma sufficientemente esplicita dalle critiche che autorevoli urbanisti hanno formulato, valutando i mediocri risultati ottenuti da

ingenti investimenti economici, dopo il “delitto di Rozzano” dell'agosto del 2003, al modello di formazione degli insediamenti per l'edilizia economico-popolare, estraneo alla tradizione e alla cultura della città italiana, ma riferito a esperienze straniere dalle quali venivano mutuati non solo i parametri edilizio - urbanistici ma anche l'organizzazione degli spazi urbani. L'interesse per questo argomento ci porta a ritenere che le scelte che sono oggetto dì riflessione per gli urbanisti, non possono non riguardare anche gli amministratori pubblici e in definitiva i cittadini. Il processo di globalizzazione in atto nel nostro pianeta in termini non solo di economia, politica e cultura ma anche di stili di vita è tale da condizionare in modo uniforme lo sviluppo delle città dei pianeta o queste manterranno una loro caratterizzazione in funzione di luoghi, delle tradizioni e delle culture che le sono proprie? Al fine di ipotizzare un attendibile quadro di sviluppo in un prossimo futuro delle nostre città, può essere utile mettere a confronto i caratteri propri della città e del sistema urbano europeo ed americano. La città europea ha innanzitutto una sua specifica morfologia: essa si caratterizza per la sua forma compatta e densamente costruita attorno ad un'area centrale ove si concentrano gli edifici pubblici, le chiese, i monumenti, le aree per il commercio o gli scambi. A partire da questo centro la città si sviluppa lungo le linee radiali articolandosi in strade e piazze che vedono contigui gli edifici pubblici e quelli privati e creano spazi pubblici permeati di valori simbolici e di memoria che gli abitanti condividono. Ancor oggi nonostante le diversificazioni dovute alle diverse condizioni politiche economiche e culturali che hanno caratterizzato lo sviluppo delle città europee, la strutturazione della città in riferimento al suo centro storico rimane un elemento comune e di forte significato tale per cui esso rimane in larga misura il luogo dove risiede la maggioranza dei ceti abbienti. Il fatto che le élites economiche, politiche e culturali vivano in città e preferibilmente nel centro di questa, assume grande importanza

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nelle dinamiche di trasformazione della città europea, non solo perché nelle aree centrali sono presenti tesori d'arte, monumenti ed eredità del passato in cui si iscrivono le tracce della loro storia e della loro memoria collettiva, ma soprattutto perchè tutta la città può essere considerata come un'opera d'arte in sé, come esito di un processo di accumulazione di capitale culturale attraverso l'attività di conservazione di edifici e di opere. Questa condizione assume sempre maggiore rilevanza nel momento in cui crescenti masse di individui accedono ai valori culturali con accresciuta sensibilità. Oltre ad avere una distinta morfologia, la città europea ha una longevità ovviamente diversa da quella americana, appartiene a un sistema urbano molto denso nel quale hanno una forte incidenza le città di piccola e media dimensione a differenza di quello americano dove l'asse portante è costituito dalle grandi metropoli relativamente distanziate le une dalle altre. Oggi questi caratteri, portato della storia delle città europee, tendono ad essere percepiti come positivi, tanto che attorno ad essi si costruiscono modelli che tentano di coniugare la competitività economica all'equità sociale e alla salvaguardia dell'ambiente. In quell'ottica di sostenibilità che è ormai il filo conduttore di tutte le azioni dell'unione europea, si è di recente consolidato un orientamento nelle politiche urbane che privilegia la "città compatta" vale a dire una forma urbana contenuta nelle sue dimensioni e con una elevata densità abitativa. Parimenti, giacché la città di medie dimensioni è percepita come ideale, si raccomandano politiche che favoriscono la redistribuzione della popolazione sul territorio al fine di evitare la formazione di grandi agglomerazioni urbane e le conseguenti patologie: esclusione sociale e segregazione spaziale, problemi ambientali e di trasporto, tensioni sociali e povertà. Concentrazione, compattezza e densità pongono il modello europeo di città in netto contrasto con quello americano ove l'organizzazione della città nasce incardinata a una griglia geometrica di isolati di uguali dimensioni, che si ripetono all'infinito e dove spazi vuoti e costruiti si alternano in modo casuale. Non ancorata ad un centro la città americana si sviluppa orizzontalmente inglobando voracemente il territorio circostante in un'espansione incontrollata a bassa densità (urban sprawl) favorita dal movimento verso queste aree delle classi più agiate che abbandonano le aree centrali dove si vanno invece concentrando degrado fisico e problemi sociali, per risiedere in aree periferiche di qualità alta.

La propensione sempre più accentuata dei ceti superiori a risiedere nelle aree suburbane priva le aree centrali della città americana di quel capitale economico, politico e culturale necessario per una sua costante valorizzazione. Inoltre, secondo Sennett, è la struttura reticolare e a bassa densità della forma urbana che lasciando o ricreando continuamente spazi vuoti, eufemisticamente a verde ma spesso in stato di abbandono lavora in senso contrario alla produzione di spazi pubblici significativi e di attivazione di processi di identificazione. Anche per il grande architetto lord Richard Rogers la città resta il nodo cruciale dello sviluppo per garantire il quale tra l'altro propone di tassare chi va a vivere fuori “perché così si obbliga a scegliere il centro della città piuttosto che la periferia, un centro vivo e vitale dove i vecchi negozi riescono a sopravvivere nonostante i grandi shopping centers”. La sua conclusione è che “bisogna dire basta ai progetti che svuotano i centri urbani privilegiando i nuovi insediamenti periferici”. Misura questa proposta da Rogers che non si dimostra necessaria per le città dell'Europa continentale e soprattutto per Milano dove gli immobili ubicati nell'area centrale sono particolarmente richiesti dal mercato. Si parla a questo proposito di globalizzazione culturale in riferimento soprattutto alla diffusione di comportamenti, abitudini e stili di vita caratteristici di contesti economicamente e politicamente egemoni che sono in grado di esportare la loro cultura nel paesi meno sviluppati. Così ad esempio la cultura americana si diffonde attraverso le immagini dei films di Hollywood, come pure attraverso le proposte alimentari delle multinazionali dei fast-food che fanno diventare di moda e attraenti per gli adolescenti di tutto il mondo cibi, bevande e stili di vita in precedenza totalmente estranei alla loro cultura locale. La globalizzazione e intesa in questo senso essenzialmente come processo di omogeneizzazione che riduce la specificità di luoghi, impoverisce la varietà delle culture locali, favorisce il loro appiattimento su caratteri culturali dominanti. Per indicare questo processo è stato coniato il termine "mcdonaldizzazione" con riferimento alla omonima catena di fast-food. La riproposizione di modelli di consumo tipici della società americana, non può non incidere fortemente sulla forma e organizzazione della città europea esistente. Infatti la diffusione dei centri commerciali esterni alla città pone problemi di concorrenza alle sue aree commerciali centrali che possono perdere quote significative di vendita e sperimentare una

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fase di declino che comporta disinvestimento e progressivo degrado. La vitalità delle strade con molti negozi sembra messa a repentaglio da questi nuovi insediamenti commerciali e, con essa, la permanenza e continuità delle reti di relazione che sostengono forme di convivenza civile nelle aree urbane. Il risultato che se ne consegue è che, nella città americana e in quella europea di area anglosassone, si assiste a una importante trasformazione della struttura dei commercio, che tende a rendere le grandi catene di distribuzione e le organizzazioni in franchising l'asse portante della distribuzione commerciale. Supermercati e centri commerciali hanno sostituito gran parte dei negozi, mentre cambia la fisionomia delle strade da grande commistione di negozi di tutti i generi alla rarefazione dei negozi, soprattutto di alimentari e alla prevalenza di supermercati, di negozi specializzati e in particolare di servizi quali banche, agenzie turistiche o immobiliari, agenzie di lavoro temporaneo, ristoranti, bar, ecc. Aumenta il traffico, sia perché al nuovi luoghi dello shopping si accede sempre più spesso in auto, sia perché si tende a concentrare gli acquisti in momenti specifici della giornata e della settimana. La diffusione dei centri commerciali e dei comportamenti di consumo ad essi associati modifica sostanzialmente l'organizzazione della città, producendo una redistribuzione delle funzioni commerciali nell'area urbana e un riorientamento dei flussi delle persone e delle merci da un modello tradizionalmente centripeto a uno policentrico e multidirezionale, Sulla base di questa struttura e di questa organizzazione in America e nei paesi a cultura anglosassone, i centri commerciali diventano un elemento determinante al processo di svuotamento del centro cittadino e di riorganizzazione della città per aree periferiche e suburbane dove si insedia la maggioranza della popolazione americana. All'affermazione di questo modello che tende a mettere in crisi l'essenza stessa della città, in Europa si contrappone una struttura insediativa e una cultura urbana che per ora ne ha fortemente condizionato lo sviluppo. In città dalla struttura più compatta il centro storico è facilmente raggiungibile e mantiene la sua attrattiva come luogo privilegiato per gli acquisti: al contempo la sua stessa compattezza non rende disponibili spazi sufficienti allo sviluppo di grandi strutture commerciali. La forza della città costruita in Europa dipende anche dal fatto che la città non è solo il luogo delle pratiche di acquisto, ma è

anche oggetto di consumo. Essa viene consumata in quanto il suo patrimonio di edifici, monumenti e istituzioni viene percepito dalla cultura contemporanea come desiderabile e significativo. Accanto a questa tendenza, però, emergono anche spinte, generative che producono nuove varietà attraverso processi di ibridazione tra modelli culturali diversi. Infatti il trasferimento di modelli culturali non è recepito passivamente ma viene reinterpretato localmente, a partire dai patrimoni culturali locali che, a volte, sono anche in grado di retroagire, influenzando la cultura dominante. In questo quadro le trasformazioni della città contemporanea europea possono essere viste come l'esito di forze contrapposte: da un lato gli interessi economici attorno ai quali si coagulano interessi immobiliari e, dall'altro gli interessi di coloro che abitano determinati spazi e che manifestano un attaccamento al luoghi per il patrimonio simbolico ivi contenuto e un sentimento di appartenenza a una comunità che in quegli spazi si riconosce e questo in quanto la città europea ha ancora, un cuore di spazi pubblici che pulsa di sentimenti e memorie collettive: questi sono luoghi vibranti di attività che contribuiscono a rendere la città un posto piacevole per vivere. Non è così nella città americana, dove molti autori lamentano la scomparsa degli spazi pubblici e la loro sostituzione con nuovi luoghi strutturati unicamente per il consumo e l'intrattenimento. Tuttavia anche nelle città europee gli spazi urbani tradizionali dovranno essere rimodellati per essere idonei alle esigenze della società che mutano al volgere del tempo così come è stato nel corso della loro lunga storia: piazze e strade cambieranno fisionomia, nasceranno nuovi spazi di aggregazione ed autoriconoscimento per i cittadini, significative parti della città verranno distrutte e ricostruite, in particolare si cancelleranno, come è stato per l'area storica della fiera di Milano, vecchi luoghi per costruire nuovi panorami urbani e con essi nuovi significati e nuovi simboli. Quello che è necessario è che vengano salvaguardati i valori fondativi della Città presente, non solo nelle testimonianze di valore storico culturale, ma in tutto il contesto che ne caratterizza la sua esistenza, e che venga evitato agli spazi pubblici di connessione fra gli edifici di perdere la loro funzione di luoghi di incontro: questi spazi non devono essere progettati solo per il movimento ma anche per la sosta e non vanno pensati solo per comunicare l'egemonia dei nuovi attori economici.

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Bisogna evitare che la rapida trasformazione urbanistica e architettonica della città, la riconversione o il riutilizzo dei suo patrimonio storico in contesti dal significati nuovi e diversi metta in crisi il rapporto di identificazione e il senso di appartenenza degli abitanti alla città, richiedendo loro una continua rilettura e reinterpretazione del patrimonio culturale e simbolico così come pare sia accaduto a Marco Vitale nell'osservare il nuovo progetto della vecchia zona fiera di Milano.

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LINKEDPLAN: PIANIFICARE, E CONTROLLARE I PROGETTI CON L'AIUTO DEI FOGLIO ELETTRONICO.

Roberto Chiappi4

ABSTRACT This article describes a simplified and flexible Network Scheduling Technique which makes use of spreadsheet capabilities. The linked Plan also allows to model the reality of projects using links which are not always available among the tools of the main commercial software. Project "Casa". which has been conceived as a didactic example, is used to show how the system works.

4 Roberto Chiappi - Dott. Ing. 17

INTRODUZIONE La storia delle tecniche di Project Management si può far risalire ai lavori di un filosofo, Cartesio e a quelle di un matematico, Eulero. Nei suoi "Discorsi sul metodo” scritti nella prima metà del I600, Cartesio enuncia quattro principi logici: chiarezza, modularità, sistematicità e completezza, che possono ritenersi fondamentali nel Problem Solving e nella gestione dei progetti. In particolare il secondo principio, quello della modularità o scomposizione del problema/progetto in parti più semplici per meglio risolverlo/gestirlo, è la base della metodologia della Work Breakdown Structure (WBS) che, dopo il successo del progetto Apollo per lo sbarco sulla luna, è ritenuta centrale sia per la Project Definition che per lo Scope Management di qualunque progetto complesso. Con riferimento al suoi quattro precetti logici, Cartesio scrive: " .... Il PRIMO era di non accogliere mai nulla per vero, che non conoscessi in modo evidente esser tale, cioè di evitare accuratamente la precipitazione e la prevenzione; e di non comprendere mai nei miei giudizi se non quello che si presentasse cosi chiaramente e distintamente alla mia mente, da non lasciarmi possibilità di dubbio. Il SECONDO di dividere ciascuna delle difficoltà da esaminare in tutte le parti in cui fosse possibile e di cui ci fosse bisogno per meglio risolverle. Il TERZO di condurre con ordine i miei pensieri, cominciando dagli oggetti più semplici e più facili a conoscere, per salire a poco a poco, come per gradi, sino alla conoscenza dei più composti supponendo

che ci sia pure un ordine tra quelli che non si precedono naturalmente l'un l'altro. E l'ULTIMO, di far dovunque delle enumerazioni cosi complete e delle rassegne cosi generali da non omettere nulla ........ Se Cartesio fornisce una filosofia che tre secoli dopo sarà impiegata per definire e gestire i progetti Eulero fornisce una teoria logico-matematica (quella dei grafi) che due secoli dopo sarà la base metodologica per la moderna pianificazione temporale dei progetti (CPM, PERT, PDM, etc.). Scrive in proposito Oysten Ore (vedi bibligrafia): “la teoria dei grati è uno dei pochi campi della matematica che abbia una data di inizio precisa il primo lavoro sui grafi fu scritto dal matematico svizzero Leonardo Eulero (I707-I783) ed apparve nel volume dei I736 delle pubblicazioni della Accademia di Pietroburgo (Leningrado). Eulero è una delle figure più notevoli nella storia delle scienze. Nel I727, quando aveva 20 anni, fu inviato all'accademia di Russia. Aveva già studiato teologia, lingue orientali e medicina prima di dedicarsi pienamente ai suoi interessi per la matematica, la fisica e l'astronomia. La sua perizia in tutti questi campi era grande, ed enorme fu la sua produzione: all'epoca in cui scrisse il lavoro sui grafi aveva quasi perduto la vista da un occhio e più avanti negli anni divenne completamente cieco; ma nemmeno questo ridusse la quantità dei suoi scritti. Eulero incominciò il suo lavoro sui grafi discutendo un indovinello, il cosidetto "Problema dei ponti di Koenigsberg". La città di Koenigsberg (ora chiamata Kaliningrad) nella Prussia Orientale è situata sulle rive e su due isole del fiume Pregel. Le varie parti della città erano collegate da sette ponti. La domenica i cittadini facevano la loro passeggiata per la città, come è d'uso nelle

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città tedesche. Ci si domandava allora: è possibile progettare questa "Spaziergang" (passeggio) in modo tale che partendo da casa si possa farvi ritorno dopo aver attraversato ciascun ponte una ed una sola volta ? Eulero dimostrò che quel grafo non può essere percorso completamente in un solo cammino ciclico. Le basi per una metodologia che permettesse una visione sistemica (insieme di parti interconnesse che interagiscono tra loro e con il mondo esterno) dei progetti era stata gettata e la teoria matematica di Eulero permise di ricucire in un unica rete gli elementi (nel caso le attività dei progetto) che la filosofia di Cartesio aveva consentito di scomporre, individuare e definire. Le tecniche reticolari di programmazione dei progetti, basate sulla teoria dei grafi di Eufero, furono messe a punto negli Stati Uniti nel I957-58 presso l'azienda chimica Dupont (CPM, Critical Path Method: tecnica deterministica) per i progetti di revamping degli impianti e presso la Marina Militare per il progetto dei missili Polaris previsti in dotazione ai sottomarini della classe Nautilus (PERT, Program Evaluation and Review Technique: tecnica probabilistica). Nel I958 Bernard Roy, un ricercatore operativo francese, introdusse una tecnica (MPM, Metra Potential Method) che per la prima volta adottava la rappresentazione delle attività sui nodi del grafo (AON, Activities On Nodes) e i vincoli di sequenza sugli archi; tale rappresentazione fu poi chiamata notazione europea (vedi De Simoni) per distinguerla da quella americana (AOA, Activities On Arrows). Roy introdusse pure tipi di vincoli diversi (SS, Start to Start) da quelli tradizionali (FS, Finish to Start) e la possibilità di modellare situazioni di attesa o sovrapposizione (CIDE, Constraint Delay) tra l'attività precedente e quella seguente (vedi De Ambrogio). Nel I964 la IBM , con un team coordinato da J. Craig, produsse un software basato sulla rappresentazione AON con la possibilità di avere 4 tipi di vincoli (PDM, Precedence Diagramming Method: I.FS Finish to Start, 2.SS Start to Start 3.FF Finish to Finish, 4.SF Start to Finish) e un CIDE positivo o negativo (PCS, User’s Manual for IBM I440 Project Control System). Oggi la rappresentazione AON e la metodologia PDM è quella richiesta dalla maggior parte dei clienti dei vari settori (chimico, farmaceutico, energia, automobilistico, informatico, comunicazioni, amministrazione pubblica, etc) e quella adottata dalle principali società di costruzione e impiantistica, pertanto le società produttrici di software commerciale (II3M, SAS, SAP, Primavera, Artemis, Operi Plan, Microsoft, etc.) hanno adottato nei loro

prodotti lo standard PDM. Le tecniche stocastiche (PERT, GAN, GERT, VERT, Metodo Montecarlo, etc.) sono invece principalmente utilizzate nei settori: militare, aereospaziale, ricerca e sviluppo dove l'incertezza sugli esiti, sui costi e sui tempi di completamento non può essere trascurata. IL LINKED PLAN In molte situazioni (piccoli progetti di grandi organizzazioni, piccole e medie imprese, situazioni in cui non esistono specifiche richieste dei clienti, etc.) non è indispensabile utilizzare un software di PM (Winproject, Artemis, Primavera, Operi Plan etc.) che consenta una completa analisi reticolare (date early, date late, total float, free float, etc.), la gestione di calendari con impostazione di vari tipi di festività e vacanze, il carico di più tipi di risorse sulle attività con l'opzione di livellare, quando necessario, gli istogrammi risultanti. In questi contesti project managers, project engineers e construction managers hanno sempre auspicato di poter disporre di uno strumento di semplicità/complessità intermedia tra i diagrammi di Gantt (in cui le attività sono slegate e le date e di inizio e fine sono solo degli input) e le tecniche reticolari implementate in modo completo dai software sopra menzionati. In particolare è molto sentita l'esigenza di disporre di un sistema più semplice di un reticolo (CPM o PDM) che permetta di ottenere livelli di planning sintetici e dettagliati (Cartesio) e la possibilità sistemica (Eulero) di valutare, grazie ai legami tra le attività, l'impatto di un ritardo di qualunque attività sulla data di completamento dei progetto e su altre attività successive. La gestione reticolare di un progetto consente di: I) Calcolare quale è la durata prevista del progetto 2) Calcolare le date di inizio e fine al più presto di ciascuna attività, consentendo a tutte le attività precedenti di essere a loro volta completate. 3) Calcolare le date di inizio e fine al più tardi di ciascuna attività in modo da non ritardare la data di fine progetto precedentemente identificata. La differenza tra date al più tardi (Late) e al più presto (Early) costituisce il margine di flessibilità (Total Float). Le attività con margine di flessibilità zero si dicono critiche. La storia delle tecniche reticolari (vedi M. Hajdu) inizia in Europa nel I93I quando Karol Adamiecki sviluppò il suo Harmonygraph. Questo strumento può essere considerato come il precursore delle moderne tecniche reticolari in quanto il suo autore ebbe

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l'intuizione di considerare la natura sistemica di un progetto (i legami tra le attività) permettendo di valutare l'impatto dello spostamento di una singola attività sulle altre e sulla data di completamento finale. In pratica il metodo, piuttosto trascurato dagli studiosi che datano a partire dagli anni 50 la storia delle tecniche reticolari, consentiva di rispondere ai primi due punti dei tre sopra elencati (Adamiecki, K. "Harmonygraph", Przeglad Organizaciji Polish Journal on Organizational review -, Polonia I93I). Il presente lavoro LINKED PLAN parte dai risultati di Adamiecki e dalle esigenze pratiche di chi gestisce i progetti che richiedono di disporre di un tavolo di pianificazione strutturato, facile e intuitivo (come i diagrammi di Gantt) da gestire, ma con caratteristiche sistemiche: se si ritarda l'inizio dei progetto o di qualunque attività intermedia deve potersi calcolare immediatamente l'impatto sulle attività a valle e sulla fine dei progetto. Lo strumento prescelto è la tabella elettronica di cui si possono utilizzare le seguenti potenzialità: I) Attività sulle Righe/record della tabella. 2) Sulle Colonne i dati relativi: Codice, Risorse, Peso(%), Descrizione, Ritardo Attiv., Inizio, Durata, Fine, Completamento(%), Earned Value. 3) Uso delle formule (Max, Min, Avg, IF, etc.) per esprimere i possibili legami (Eulero) tra le attività; da inserire nel campo Inizio o Fine. 4) Uso della opzione: Data, Group and 0utline per strutturare il progetto e rappresentare i diversi livelli (Cartesio) di planning. 5) Uso della opzione: Tools, Auditing, Trace per evidenziare graficamente i predecessori e/o i successori di una attività. 6) Uso della opzione Tools, Goal Seek per calcolare il Total Float (TF) di singole attività. 7) Uso della opzione Data, Table per effettuare una what if analysis sulle Target start/completion delle attività. 8) Uso della opzione Tools, Solver, per effettuare il Fast tracking (sovrapposizione delle attività) dei progetto. 9) Uso della opzione Tools, Solver, Answer report, per effettuare la Duration compression delle attività dei progetto. I0) Possibilità di aggiungere facilmente righe e colonne, di memorizzare il planning iniziale, di sovrapporre le date Actual Start e Actual Finish. Nella cella prescelta (I) si inserisce la data di inizio dei progetto, la prima attività avrà una data di inizio pari a quella dei progetto dunque la sua data di start sarà calcolata dalla formula: "=l". Tutte le attività successive (B) avranno una data d'inizio calcolata in base alle date di attività che sono predecessori logici (A o l) con l'aggiunta di un Constraint Delay (CDE), espresso in giorni,

che sarà positivo (+3, +I0, +20, etc.) in caso di vincolo di attesa tra le attività, e negativo (-3, -I0, -20, etc.) in caso di sovrapposizione tra le attività. Le durate (Du), salvo casi particolari come ad esempio, i sommari (Hammocks), sono dati di input. Essendo, As data d'inizio dei predecessore logico, Af data di fine dei predecessore logico, Bs data d'inizio dei successore logico, Bf data di fine dei successore logico, si avranno le seguenti formule per i 4 tipi di legami previsti dal PDM (FS, SS, FF, SF): FS) Legame Finish to Start, Af --- » Bs, Bs = Af + CDE, Bf = Bs + Du. SS) Legame Start to Start, As --- » Bs, Bs = As + CDE, Bf = Bs + Du. FF) Legame Finish to Finish Af --- » Bf, Bf = Af + CDE, Bs = Bf - Du. SF) Legame Start to Finish As --- » Bf, Bf = As + CDE, Bs = Bf - Du. Dunque le attività saranno caratterizzate da tre elementi: la durata che è un dato di input, la data di inizio (o fine) che è calcolata mediante formula basata sui predecessori e la data di fine (inizio) che è valutata aggiungendo (sottraendo) la durata alla data calcolata sulla base dei predecessore. Nel PDM, come anche nel CPM e nel PERT, gli unici nodi consentiti sono quelli di tipo AND cioè quelli in cui l'attività B che abbia più predecessori logici (Al, A2, A3, ... ) può attivarsi solo quando tutti gli eventi precedenti sono completati (Vedi De Ambrogio, pag. I99). Questa situazione, che è anche quella contemplata dai principali software oggi in commercio, è , ad esempio, quella di una soletta in cemento armato (B) che potrà essere sostenuta solo quando tutti e quattro i pilastri (A) sono completati. In questo esempio si hanno quattro predecessori che confluiscono sul successore, che potrà iniziare solo quando l'ultimo di essi sarà completato B = Max (AI, A2, A3, A4). Le date Ai, se dei caso, saranno aumentate dei rispettivi CDE, attese. Con il LINKED PLAN è possibile modellizzare una più ampia gamma di situazioni e di vincoli rispetto a quelli normalmente permessi dalle tecniche deterministiche standard e dai software commerciali. Consideriamo ad esempio il caso di quattro scavi (A) cui dovranno seguire le gettate di cemento (B) per costruire i pilastri. E' evidente che quando il primo scavo è ultimato si potrà iniziare a gettare il calcestruzzo senza attendere il completamento degli altri scavi. Si può modellare questa situazione con un nodo di tipo OR (Vedi Poiaga, pag. I06) in cui l'attività B che abbia più predecessori logici (AI, A2, A3, ... ) può attivarsi quando almeno uno dei predecessori è completato. In questo esempio si hanno quattro predecessori che

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confluiscono sul successore, che potrà iniziare quando il primo di essi sarà completato B = Min (AI, A2, A3, A4). Le date Ai, se necessario, saranno aumentate dei rispettivi CDE. Si consideri ora il caso di una organizzazione che per effettuare un nuovo grande investimento (B) deve attendere il rientro dei capitali di un certo numero di piccoli investimenti (AI, A2, A3, ... ). In questa situazione è evidente che il nuovo consistente investimento (B) non potrà partire con il primo piccolo rientro, ma per converso non dovrà attendere il Pay Back dei progetto d'investimento (Ai) più ritardato. Nell'esempio il progetto (B) potrà ragionevolmente iniziare quando la media dei rientri dei progetti A è di fatto avvenuta: B = AVERAGE (AI, A2, A3, .... , Ari). Si consideri poi la situazione, frequente nei contingency plan, di una attività (B) che, se si verifica una certa condizione, può

iniziare alla data AI, se la condizione non si verifica deve iniziare alla data A2; sul foglio elettronico l'esempio si potrà modellare impostando per la data in oggetto la funzione B = IF (condizione, AI,A2). Infine una ulteriore flessibilità viene al LINKED PLAN dalla possibilità di avere un continuum di soluzioni tra gli estremi di attività condizionate dall'inizio (ad esempio SS) o dalla fine dei predecessori (ad esempio FS), esse (B) infatti, con il LINKED PLAN, possono programmarsi quando il predecessore (A) si presume sia a I/3, I/2, 3/4, etc. della sua durata totale (Du) semplicemente ponendo: Bs = As +X%*Du. Si osservi che l'uso del X%*Du è diverso dall'uso dei CDE che rappresenta un valore assoluto in giorni indipendente dai possibili mutamenti di durata (Du) dell'attività precedente (A).

UN ESEMPIO DIDATTICO Per illustrare praticamente l'impiego del LINKED PLAN su foglio elettronico si consideri il progetto didattico “Casa”, descritto nel libro di Amato e Chiappi (vedi), in cui per semplicità tutti i legami sono di tipo FS con CDE = 0. Il progetto è costituito dal cammino più lungo dei grafo (TF = 0): CFI, CMI, CTI, CT2, CM5, CON, da un cammino (TF = 4) composto da CF2 e CM2 che parte da CFI e si chiude su CM5, da un cammino (TF = 5)

formato dalla sola attività CT3 che parte da CTI e si chiude su CON ed infine dal cammino (TF = 3) composto da CM3 e CM4 che parte da CMI e si chiude su CON. La WBS è realizzata sul foglio elettronico usando il menù data, opzione Group and Outline. Selezionando il livello I (tab.I) si ottiene solo una riga (Codice C) rappresentante l'intero progetto “Casa”, I00% dello scope of work che in complesso richiede risorse per 300 Men/days.

Procedendo secondo una logica top-down, si seleziona il livello 2 che comprende anche le tre fasi (Codice CF, CM, CT) Fondazioni,

Elevazione e Coperture in cui è scomposto il progetto (tab.2).

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Infine, procedendo a scomporre le fasi, verso, il basso secondo il suggerimento di Cartesio, si ottiene il livello di massimo dettaglio composto da II attività (tab.3); è a questo livello che mediante semplici formule sono stabilite le precedenze tra le attività dei reticolo. Ad esempio nella cella F5 (inizio dell'attività CFI) è digitata la formula =F2 (0I-gen-08) corrispondente all'inizio progetto. La fine dell'attività CFI è riportata nella cella H5 ed è semplicemente calcolata dalla formula

=F5+G5. L'inizio dell'attività successiva, CF2, è calcolato nella cella F6 con la formula =H5, e cosi via per le altre attività. In questo esempio, come accade sempre nel CPM, PERT, PDM e nei principali software commerciali, i nodi sono tutti di tipo AND pertanto, quando vi sono confluenze di più attività in un unico successore, la data di inizio di questo sarà calcolata come massimo delle fini dei predecessori.

Ad esempio nella cella FI2 (inizio CM5) si avrà la formula =Max(H9,HI5) e i legami di precedenza potranno essere visualizzati posizionandosi su FI2 e attivando il menù Tools, Auditing, Trace precedents. Analogamente sarà impostato il calcolo della data d'inizio della attività CON che ha tre predecessori (CM5, CT3 e CM4). Sempre con riferimento alla tabella 3, le date d'inizio dei sommari (Hammocks) sono computate sulla base della data minima delle attività sottostanti, ad esempio l'inizio di CM è calcolato ponendo nella cella F7 la formula =Min(F8:FI2); analogamente la fine di CM sarà computata nella cella H7 con la formula =Max(H8:HI2); la durata di CM è calcolata ponendo in G7 la formula =H7-F7 il cui risultato è I5gg. In modo analogo si procede per tutti gli altri sommari di qualunque livello di Planning. Questo modo di procedere, con

formule di natura evidente per il pianificatore, è particolarmente apprezzato da chi opera nella gestione dei progetti perchè da un lato consente di comprendere immediatamente i calcoli che vengono effettuati (il foglio elettronico è ormai strumento acquisito dai professonals di qualunque età) e dall'altro di valutare consapevolmente i risultati man mano ottenuti. Il campo Ad, (Activity delay) positivo o negativo, è molto utile per valutare l'effetto di ritardi, attese, anticipi o sovrapposizioni tra le attività (esso è aggiunto nella formula di calcolo, dell'inizio o della fine delle attività, valutata in base ai suoi predecessori logici); inoltre esso consente di individuare le attività critiche oppure no; infine permette di effettuare analisi What if e What to do to achieve sulla tempistica dei progetto.

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Effetto del ritardo sulle attività critiche e non critiche (tab.4)

Nella tabella 4 si è ipotizzato di ritardare di un giorno l'inizio dell'attività CF2 e ciò ha comportato la traslazione di un giorno delle sue date di inizio e fine (ora al 08 e 11 gen) e lo slittamento dell'amaca fondazioni il cui completamento risulta spostata allo II gennaio; CF2 non è però critica perchè il suo slittamento non ha implicato alcun ritardo sulla data di fine progetto (aggiungere I nel campo Ad, e osservare se la data di fine progetto si sposta è un modo rapido per stabilire se una attività è/non è critica). Diverso è il caso della attività CMI (critica) la cui traslazione oltre a implicare il ritardo dell'amaca ha indotto ritardi su molte attività seguenti ed in particolare sulla fine dei

progetto divenuta 24-gen (ore 0). Per calcolare il Total float (tab.5) e le date Late di una attività (nell'esempio CF2) si può utilizzare l'opzione Tools, Goal Seek; infatti questo calcolo può essere tradotto nella domanda: "di quanto si deve ritardare l'attività CF2 per ritardare il progetto di poche frazioni di tempo? (What to do to achieve analysis)". In Excel si ottiene il risultato voluto ponendo nella Set cell G3, nel To value 22.0I e nella By changing cell E6. Il risultato è quello riportato nella tabella sottostante (Attività CF2: Late Start = 11-gen, Late Finish = I4-gen, Total Float 4 gg.).

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Un'altro tipo di analisi (What if analysis) permette di valutare cosa succede ai risultati ritenuti significativi al variare di una prescelta variabile di input (tabella 6). Nell'esempio si è deciso di stimare cosa accade alla durata del progetto (Prj. Du), e conseguentemente alla sua data di fine (Prj. finish), se si anticipa o si ritarda (Ad relativo a CM3) l'inizio dell'attività

Intonaci esterni. I risultati mostrano che CM3 non è critica poichè anticipandola di I, 2 giorni o ritardandola di I,2 o 3 giorni non varia la data di fine dei progetto; si osserva infine che il ritardo di 4,5,6 giorni su CM3 implica uno slittamento di I, 2,3 giorni nel completamento del progetto. Per inciso si può evincere che il total float su CM3 è di 3 giorni.

Con riferimento all' esempio della tabella 6 si mostra come l'opzione Data, Table consente di effettuare semplicemente queste analisi. Nelle celle E22:E30 sono stati inseriti i possibili anticipi/ritardi di CM3, nella cella F2I è stata inserita la formula =FI0, nella cella G2I la formula =G3 e nella cella H2I la formula =H3. Si è poi selezionato il range E2I:H30 e nella Culumn input cell di Table si è digitato EI0, cioè l'Activity Delay di CM3 su cui si vuole effettuare la What if analysis. Come mostrato sopra il sistema ha riempito automaticamente le rimanenti celle del range selezionato.

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Spesso sia in fase di planning iniziale che in fase realizzativa è necessario esaminare delle alternative in cui la durata complessiva dei progetto viene ridotta (Crashing): per acquisire un contratto, per accontentare un cliente strategico, per fronteggiare un imprevisto, per compensare una minor resa delle risorse impiegate, per includere dei project changes etc. Le vie per ottenere questo risultato sono sostanzialmente due, anche se una opportuna combinazione di entrambe è sempre possibile. La prima opzione, Fast Tracking, consiste nel sovrapporre più o meno parzialmente attività che normalmente vengono svolte in sequenza, come ad esempio avviene nelle organizzazioni in cui si adotta il Concurrent Engineering (ingegneri degli acquisti, della produzione, della qualità, del marketing, etc. vengono coinvolti sin dalla fase di progettazione). Si consideri ora la necessità di ridurre la durata del progetto “Casa”, portandola da 22 a I8 giorni, ricorrendo alla parallelizzazione delle attività. Questo lavoro può essere effettuato manualmente, e per tentativi, inserendo dei valori negativi nel campo Activity Delay (Ad) delle attività prescelte per la parziale sovrapposizione sui predecessori. Nella tabella 7, invece, si è utilizzata la programmazione matematica preselezionando le attività su cui il sistema può agire, e facendo ricorso alla Opzione Tools, Solver. Si è posto: Set Target Cell: G3

Equal to value of: I8 By Changing Cells: anticipo di tutte le attività (Ad), escluse le amache e CFI che essendo la prima attività del progetto non può essere sovrapposta a nessun’altra. Il risultato, riportato in tabella, mostra che il sistema ha operato sulle attività critiche sovrapponendo il loro inizio per lo 80% di una giornata lavorativa (0.8 * 5 = 22-I8 = 4 gg.) ai rispettivi predecessori vincolanti. In situazioni diverse può essere ovviamente necessario operare anche su attività non critiche. L'altra possibilità per ridurre la durata totale di un progetto è quella di ricorrere alla compressione delle durate (Duration Compression) che, come sopra può essere effettuata manualmente per tentativi o appoggiandosi all'opzione Tools, Solver digitando: Set Target Cell: G3 Equal to value of I8 By Changing Cells: durata di tutte le attività (Du) , escluse le amache. Il risultato ottenuto è riportato in tabella 8; anche in questo caso è stata usata la programmazione matematica (opzione non lineare, come necessario, ricorrendo al Generalized Reduced Gradient che è uno standard in Excel. Versioni più potenti del software consentono di utilizzare in alternativa al GRG gli algoritmi genetici particolarmente efficaci quando, come in questi casi, sono presenti funzioni dei tipo: Max, Min o If

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Anche in questo caso il sistema ha agito sulle attività critiche, ma in generale l'intervento può avvenire anche su attività sub-critiche, cioè su quelle che hanno un Total Float molto basso rispetto alla media dei reticolo. Sia con il Fast Tracking che con la Duration Compression si è ottenuto il desiderato Crashing del progetto (da 22 a I8 giorni) in generale i risultati possono essere ottenuti attuando un mix delle due strategie e operando su di un insieme di attività ristretto e selezionato dal Planning Engineer. Il LINKED PLAN può essere utilizzato proficuamente oltre che per la pianificazione iniziale anche per il progress monitoring e per il controllo dei tempi in fase realizzativa. Con riferimento alla tabella 3 si può osservare che nella colonna “I” sono inserite le percentuali

di avanzamento (PC, Percentage Complete) delle attività elementari; l'avanzamento delle fasi e dell'intero progetto è invece calcolato rapportando il peso realizzato (EW Eamed Weight) al peso totale (Wght). Per le attività in corso la data effettiva d'inizio (AS, Actual Start) può essere digitata come input, mentre per le attività terminate sarà digitata anche la data di fine (AF, Actual Finish) e quindi la durata effettiva risulterà calcolata (DU = AF-AS). Le proiezioni a finire risulteranno dai legami esistenti tra le attività future, ma saranno ora basate non più sulla data presunta di inizio progetto, ma sulle date effettivamente consuntivate (AS e AF) delle attività in corso o terminate.

CONCLUSIONI Il LINKED PLAN presenta tutti i vantaggi di semplicità, flessibilità ed espandibilità propri delle tabelle elettroniche ad esempio si può pensare di congelare, ricopiandolo altrove, il piano iniziale avendo cosi una continua possibilità di confronto tra Original Plan e Current Plan. Si può affiancare alla colonna dello Eamed Value quella del Budget Value e dello Actual Value per avere un controllo integrato tempi, costi e avanzamenti fisici. Si può riportare a destra della tabella un

diagramma di Gantt integrato con i fabbisogni di risorsa. Si possono costruire le curve ad "S" di progetto iniziali e aggiornate e si possono costruire dei semplici "Cruscotti" di controllo per il Project Manager (vedi Chiappi "Strumenti di Project Management"). Naturalmente quando sia richiesta una completa analisi reticolare, il controllo di risorse multiple, l'impiego dei calendari etc., o comunque quando vi siano esplicite richieste dei cliente, è sempre opportuno ricorrere ai software commerciali specialistici del settore.

BIBLIOGRAFIA De Simoni, Grassi "Informazioni e considerazioni sull'impiego dei PERT" L'ingegnere No 9, I965. Ore,O. “I Grafi e le loro applicazioni”',

Zanichelli, Bologna I968. De Ambrogio, W. "Programmazione reticolare" Etas libri, Milano I977. Poiaga, L. "Ricerca Operativa per il

Page 30: Ingegneria Economica 78=13

Management e il Project Management', Unicopli, Milano I994. Hajdu,M. "Network Scheduling Techniques for Construction Project Management” Kluwer Accademic Publishers, Olanda I997. Ward,J. Le Roy “Project Management Terms: a working glossary”, ESI lnternational, Arlington, Virginia (USA) I997. Chiappi,R. “Tecniche di Generai Management. modelli e metodi di supporto alla decisione, gestione e formazione",

Enicorporate University - Scuola Mattei, San Donato Milanese 200I. Amato, Chiappi "Tecniche di Project Management: pianificazione e controllo dei progetti', Franco Angeli, Milano 2004. Chiappi, R. "Strumenti di Project Management - applicazioni del foglio elettronico", Enicorporate University - Scuola Mattei, San Donato Milanese, in corso di stampa.

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Page 31: Ingegneria Economica 78=13

REDUCING RISK OF WRONG DECISIONS BY SCENARIO ANALYSIS

(L'ANALISI DI SCENARIO PER LA RIDUZIONE DEL RISCHIO DI DECISIONI ERRATE)

Antonio Manca, Giovanni M. Sechi, Paola Zuddas5

SOMMARIO In questo lavoro viene presentato un approccio di analisi di scenario per la gestione e la pianificazione di sistemi in condizioni di incertezza sui dati. Molti problemi decisionali sono spesso caratterizzati da un livello di incertezza su alcuni dati cruciali. Assegnare ad essi valori approssimati grossolanamente potrebbe compromettere l'attendibilità del risultato dello studio. Di conseguenza i modelli di tipo deterministico non sono adatti per la loro formalizzazione se alcuni parametri fondamentali non sono noti o se sono basati su eventi futuri non prevedibili. D'altra parte, l'approccio stocastico è efficiente solo se esiste una adeguata base statistica e se, l'incertezza sui parametri, può essere efficacemente descritta da una legge probabilistica. L'analisi di scenario consente di modellare molti problemi reali allorquando le decisioni sono basate su un futuro incerto, consente di investigare a fondo sulla stabilità della soluzione e, se necessario, di perfezionare le decisioni quando la base statistica disponibile non è sufficiente o quando devono essere utilizzate informazioni che non possono essere ricavate dai dati storici. In questo lavoro viene presentata l'esperienza maturata ed i risultati ottenuti su sistemi dinamici multi-periodo integrando l'ottimizzazione di scenario con una riottimizzazione deterministica successiva. Questa procedura consente inoltre di programmare una parte del rischio di decisioni errate e, di conseguenza, di ridurre gli effetti negativi che ne derivano. Parole chiave. analisi di scenario; ottimizzazione in condizioni di incertezza; problemi dinamici; riottimizzazione.

ABSTRACT A level of uncertainty regarding the value of data input, such as supply and demand patterns, characterises many dynamic planning and management problems. Assigning inaccurate values to them could invalidate the results of the study. Consequently, deterministic models are inadequate for the representation of these problems where the most crucial parameters are either unknown or are based on an uncertain future. In these cases, the scenario analysis technique could be an alternative approach. Scenario analysis can model many real problems in which decisions are based on an uncertain future, whose uncertainty is described by means of a set of possible future outcomes, called “scenarios”. In this paper we present a scenario analysis approach to dynamic multi-period systems by integrating scenario optimisation and subsequent deterministic reoptimisation. In the scenario optimisation phase we represent data uncertainty by a robust chance optimisation model obtaining a so-called barycentric value with respect to selected decision variables. The successive reoptimisation model based on this barycentric solution allows planning a part of the risk of a wrong decision, reducing the negative consequences deriving from it. Keywords: Scenario analysis; Optimisation under uncertainty; Dynamic problems; Reoptimisation.

5 Centro di Ricerca e Formazione per l'Ottimizzazione di Reti, Università di Cagliari amanda, sechi,

[email protected] 27

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1 - INTRODUCTION A system is dynamic if each component is associated with a time t and represents a decision in time. A dynamic system can be generated by replicating a static system over time with inter-period connections. Multiperiod systems are defined in a dynamic planning horizon in which management decisions have to be made sequentially in time or decided globally as a decision strategy referring to a predefined set of data and time horizon. Many dynamic planning and management problems are typically characterised by a level of uncertainty regarding the value of data input such as supply and demand pattern. (Glockner and Nemhauser, [2000]). Assigning inaccurate values to them could invalidate the results of the study. Consequently, deterministic models are inadequate for the representation of these problems where the most crucial parameters are either unknown or are based on an uncertain future. The traditional stochastic approach gives a probabilistic description of the unknown parameters on the basis of historical data. This is a very efficient approach when a substantial statistical base is available and reliable probabilistic laws can adequately describe parameters' uncertainty and their possible outcomes (Infanger[I994]; Kall and Wallace [I994]; Ruszczynski[I997]). It is well known that stochastic optimisation approaches cannot be used when there is insufficient statistical information on data estimation to support the model, when probabilistic rules are not available, and/or when it is necessary to take into account information not derived from historical data. In these cases, the scenario analysis

technique could be an alternative approach (Dembo[I99I]; Rockafellar and Wets[I99I]). Scenario analysis can model many real problems where decisions are based on an uncertain future, whose uncertainty is described by means of a set of possible future outcomes, called “scenario”. Therefore, a scenario represents a possible realisation of some sets of uncertain data in the time horizon examined (Onnis et al., [I999]). The scenario analysis approach considers a set of statistically independent scenarios, and exploits the inner structure of their temporal evolution in order to obtain a “robust” decision policy, in the sense that the risk of wrong decisions is minimised. Some examples are given in Pallottino et al. [2003] for water resources management, in Mulvey and Vladimirou[I989] for investment and production planning, in Glockner[I996] for air traffic management and in Hoyland and Wallace [200I] for insurance policy and production planning. The aim of this paper is to generalize the effectiveness of scenario analysis when evaluating the risk of wrong decisions in order to reduce the negative consequences. In Pallottino et al. [2004] the authors analysed the scenario approach for water resources management offering some general rules for making a scenario tree from a predefined set of scenarios and for identifying a complete set of decision variables relative to all the scenarios under investigation. In this paper we extend that approach to general dynamic systems and propose a reoptimisation procedure, which facilitates reaching a robust solution and planning a part of the risk of wrong decisions caused by wrong assumptions on adopted parameters.

2 - DETERMINISTIC DYNAMIC OPTIMISATION MODEL In a deterministic dynamic framework we extend the analysis to a sufficiently wide time horizon and assume a time step (time-period), t. The scale and number of time-steps must be adequate to reach a significant representation of the variability the system components. A dynamic multi-period system is then generated by replicating the static basic system over time, for each time period t, having previous knowledge of the time sequence of historical data. We then connect the corresponding copies for different consecutive periods by additional components carrying the information (decision) stored at the end of each period in

such a way that the whole multi-period system is connected. We call these components interperiod components. A dynamic mathematical model is a mathematical model associated with a dynamic system. The data and the decision variables of the dynamic mathematical model are associated to each component of the dynamic system for each time-period t. In a deterministic approach, the database is derived from available historical data submitted to statistical validation on the basis of a forecast and adopted as a reference scenario. In the deterministic optimisation model, we assume that the manager has previous knowledge of the time sequence of input data to the system. As a consequence, the

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solution obtained is strictly connected to the adopted scenario. We can formalize a model (Pg) for a specific scenario g, as an optimisation model:

(Pg) min fg (xg) s.t.

xg ∈ xg

Once scenario g is adopted, where xg represents the vector comprehensive of all

management and planning variables for all time-periods t, fg(xg) represents the objective

function of the problem and, xg ∈ xg,

represents the set of all constraints (technical, physical, social, etc.) that are peculiar to the examined problem (standard constraints). The solution xg of problem (Pg) represents the set of decisions that should be adopted if scenario g takes place.

3 - CHANGE DYNAMIC OPTIMISATION MODEL Deterministic models are not adequate to describe the variability of some crucial parameters and small differences in data in two different scenarios can produce significantly different solutions. Typically, most of the data in model (Pg) can be affected by a high level of uncertainty. In an uncertain environment the stochastic optimisation approach cannot be adopted since it is unreliable to match a valid occurrence probability to each scenario. The simulation approach studies a number of outcomes obtained by solving a number of optimisation problems (Pg) for each scenario g. During the optimisation process, different scenarios, corresponding to different dynamic multiperiod models, proceed independently obtaining a different management policy for each scenario. Simulation verifies the performance of all policies selecting one for future decisions. Usually, to reach a viable management policy, a large number of scenarios must be considered. The simulation approach can prove very demanding from a computational point of view, especially if continuously replicated when the hydrological events occurring are very different from those foreseen in the selected scenario. The scenario analysis approach attempts to face the uncertainty factor by taking into account a set, G, of different supposed scenarios corresponding to the different possible time evolution of crucial data. Unlike simulation, the different scenarios are considered together to obtain a global set of decision variables on the whole set of scenarios. More precisely, two scenarios sharing a common initial portion of data must be considered together and partially aggregated with the same decision variables for the aggregated part, in order to take into account the two possible evolutions in the subsequent diverse parts. In this way, the set of parallel scenarios is aggregated by producing a tree structure, called scenario-tree.

The aggregation rules guarantee that the solution in any given period is independent of the information not yet available. This result can be obtained by inserting congruity constraints which require that the subsets of decision variables, corresponding to the indistinguishable part of different scenarios, must be equal among themselves In other words, model evolution is only based on the information available at the moment. (Rockafellar and Wets, [ I99I ]). The problem supported by the scenario tree, is described by a mathematical model that includes all single-scenario problems (Pg),

∀∀∀∀g∈∈∈∈G, plus some inter-scenario linking

constraints representing the requirement that if two scenarios gI and g2 are identical up to time t on the basis of information available at that time, then the corresponding set of decision variables, xI, and x2, must be identical up to time t. These constraints represent the congruity requirement that the subsets of decision variables corresponding to the indistinguishable part of different scenarios must be equal among themselves. Moreover, a weight can be assigned to each scenario representing the "importance" assigned by the manager to the running configuration. At times the weights can be viewed as the probability of occurrence of the examined scenario. More often they are determined on the basis of background knowledge about the system. The resulting mathematical model is named chance-model to indicate that it is not stochastically based but, due to the impossibility of adopting probabilistic rules and/or to the necessity of inserting information that cannot be deduced from historical data, it attempts to represent the set of possible performances of the system, as uncertain parameters vary. The chance model (Pc) can have the following structure:

(Pc) min Σg wgfg (xg)

s.t.

xg ∊∊∊∊ Xg ∀∀∀∀g ∈∈∈∈ G

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X* ∈∈∈∈ S

Where: wg represents the weight assigned to a

scenario g ∈ G; x* represents the vector of

variables submitted to congruity constraints;

xg ∈ Xg represents the set of standard

constraints for each scenario g ; x ∈ S,

represents the set of congruity constraints. The objective function is the weighted sum of the objective functions of problems (Pg) and all standard constraints are included. Congruity constraints require that the decision variables in those scenarios that are indistinguishable up to a specific time

(branching-time) are the same up to τ. Specifically, the decisions at the end of the

time τ must be the same of those at the

beginning of period τ +I. To generate the set G of scenarios, different approaches such as Monte Carlo generation

scheme, Neural network techniques or ARMA models can be performed. The aim of this paper is not to detail these procedures and we assume that the set G is available. Regarding weight definitions, if the manager were able to evaluate the weight wg as the probability that scenario g will occur, he could estimate it by some stochastic technique or statistical test. More often the manager has few, if any, possibilities to do this due to the difficulty in deriving a probabilistic rule from conceptual considerations. Instead, in scenario analysis, a weight wg assigned to a scenario g can be interpreted as the "relative importance" of that scenario in the uncertain environment. In other words, in scenario analysis, weights are interpreted as subjective parameters assigned on the basis of the experience of the water management board.

3.1 – A sample system To illustrate the scenario analysis approach we refer to a sample dynamic supply-demand system with a resource supply and a demand centre. The supply centre can deliver a resource or store it to deliver in a successive time period. We assume that the dimensions of the supply and demand centres are known, and that the system is operational. We want to determine the resource management policy over a time horizon such that the known resource demand is satisfied (as much as possible) and the total cost is

minimized. Objective function and constraints will be analytically expressed on the basis of the feature of the examined system. Variables of the optimisation problem, for each scenario g at time period t, are referred to stored resource yg

t, delivered resource

from supply centre to demand centre zgt.

Resource demand p is assigned and we suppose that historical data are available. Deficits ug

t can be then calculated as the

difference between demand p and delivered resources zg

t. in each time period t. We then

generate two scenarios, gI and g2, assuming

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that uncertain parameters correspond to resource supplies in supply centre in period t in scenario g. The two scenarios are both identical to the

historical data up to branching time τ. We suppose that scenario g2 follows the historical

data from τ+I to the last time-period, while scenario gI has the resource supplies reduced by 50% with respect to it (“scarce” scenario). This means that two different possible resource supply configurations can occur

Finally the two scenarios run until they reach the end of the time-horizon. The optimisation model requires minimizing a function representing the total weighted cost

Σg Σt wg fg(ygt, zg

t, ug

t)

subject to standard and congruity constraints. To illustrate, we show some possible results concerning stored resources in supply centre, yg

t, and resources delivered to demand

centre, zgt, obtained by scenario analysis,

solving the above optimisation chance model. Figure I shows stored resources, y

gt, obtained

by scenario analysis and those obtained by a deterministic optimisation model when the "scarce" scenario gI is assumed as database. When scenario gI is considered independently, it is referred to as sI. The resulting graph represents the decisions that would be made for transferring resources in a deterministic optimisation process. The zone between the two graphics of the aggregated scenarios, gI and g2, represents the possible decisions that can be made for stored resources. Therefore we can say that any part of sI not between gI and g2 represents the error that the manager would have made if he had adopted decision sI. Figure 2 shows the resources delivered, zg

t,

from supply centre to the demand centre. The behaviour of these flows shows that in the scenario g2, demand is fulfilled while in scenario gI deficits are present after

branching time τ. But, comparing this with results in deterministic optimisation under scenario sI, we can see that as regards the scarcity of resources conditions, scenario optimisation gives a smoother distribution, i.e., with a lower variance of resource distribution in scenario gI even though the average is almost the same as scenario sI. Thus, when planning for scarce resources, scenario analysis provides less dramatic and more easily implementable results then using deterministic optimisation to determine management policy. 3.2 - A barycentric chance reoptimisation model In the previous section we showed how scenario analysis could be more useful than the deterministic approach in deciding management policy. This can be crucial if scarce resources events occur and a rationing policy must be adopted. But, an effective management policy must be able to establish a target value for delivering resources to the demand centre. The community suffers less from resource rationing if it has been forewarned of a possible shortage. This target value should take into account the entire range of possible scenarios of resource availability, neither too pessimistic in case of abundance, nor too optimistic in case of scarcity of resources. In other words, a target value should be

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sufficiently barycentric in respect to the different possible scenarios that could take place. Establishing the resource demand level at this target value would permit notifying the resource users (the community) in a timely fashion. As a consequence, preventive measures could be adopted in order to avoid, at least in part, damages derived from an unexpected drastic cut in resources (water, oil, raw materials, currency, transportation and telecommunications, etc.). lf xg

t are the decision variables representing

the resources that can be delivered to a demand centre in time-period t under scenario g, we want to determine a target demand as the value x

b that is barycentric

with respect to all xgt. To obtain this value we

introduce in the objective function of problem (Pc) a function measuring the weighted distance from x

b to xg

t for all g and t. lf we

adopt the Euclidean norm to measure this distance, the chance barycentric model (PB) can be expressed as:

(PB) min Σg wg fg(xg) + Σg Σt λg(xgt - x

b)2

s.t.

xg ∈∈∈∈ Xg ∀∀∀∀ g ∈∈∈∈ G

x* ∈∈∈∈ S

where λg A is the weight associated to the norm. Once the value x

b is determined, a

reoptimisation process can be adopted in

order to identify the sensitivity of the examined system with respect to deficit programming. We construct a deterministic dynamic model in which the predefined demand is settled equal to the barycentric value x

b and adopting

as data input, those corresponding to the most crucial scenario (e.g. what the manager considers the most risky for the system). The difference between the new configuration of delivered resources in each time period t and the value x

b identifies the set of programmed

deficits for the system. In the sample system illustrated in the previous section we determine a value z

b in

such a way that it is barycentric with respect to all zg

t. We then reoptimise the system

solving a deterministic model assigning to the demand centre the obtained value z

b as

target value and adopt, as data input, those corresponding to scarce scenario. Figure 3 shows the resources delivered to the demand centre in the reoptimisation phase together with the programmed deficits (difference between the new configuration of delivered resources in each time-period t and the value x

b) and unprogrammed deficits

(difference between the original resource demand and the value x

b).

Moreover, comparing the behaviour of delivered resources with that showed in figure 2, we observe that management policy is even better than the policy corresponding to scenario g2. The programming of deficits makes it possible to set up adequate preventive measures, which permit a notable reduction in the event of resources scarcity.

4 - CONCLUSIONS In this paper we showed how scenario analysis can be more useful than the deterministic approach in deciding system

management policy when a level of uncertainty affects data input such as supply and demand patterns. Decision policy under uncertainty condition can be crucial if scarce

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resources events occur and a rationing programme must be adopted. The scenario analysis approach considers a set of statistically independent scenarios, and exploits the inner structure of their temporal evolution in order to obtain a "robust” decision policy, in the sense that the risk of wrong decisions is minimised. This can be done by a reoptimisation deterministic process using a

barycentric value derived from a previous scenario optimisation. Finally, this make it possible to identify programmed deficits to control the negative consequences deriving from wrong decisions allowing the system manager to adopt preventive measures avoiding, at least in part, damages derived from an unexpected drastic cut in resources.

5 -REFERENCES Dembo, R., I99I. Scenario optimisation. Annals of Operations Research 30, 63-80. Glockner, G. D., I996. Effects of air traffic congestion delays under several flow management policies. Transportation Research Record I5I7, 29-36. Glockner, G. D., Nemhauser G. L., 2000. A dynamic network flow problem with uncertain arc capacity: formulation and problems structure. Operations Research 48 (2), 233242. Hoyland, K, Wallace, S. W., 200I. Generating scenario trees for multistage decision problems. Management Science 47 (2), 295 -3 07. Infanger, G., I994. Planning under uncertainty: Solving large-scale stochastic linear programming. Boyd & Fraser Publishing Comparty, Danvers, MA. Kall, P., Wallace, S. W., I994. Stochastic

Programming, John Wiley and Sons, New York. Mulvey, J. M., Vladimirou, H., I989. Stochastic network optimisation models for investment planning. Annals of Operation Research 20, I87-2I7. Onnis, L., Sechi, G. M, Zuddas, P., I999. Optimisation processes under uncertainty, A.I.C.E., Milano, 238-244. Pallottino, S., Sechi, G.M., Zuddas, P., 2004. A DSS for Water Resources Management under Uncertainty by Scenario Analysis, to appear in Environmental Modelling & Software, Special Issue. Rockafellar, R. T., Wets, R. J. B., I99I. Scenarios and policy aggregation in optimisation under uncertainty. Mathematics of Operations Research I6, II9-I47. Ruszczynski, A., I997. Decomposition methods in stochastic programming. Mathematical Programming 79, 333353.

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RICORDI E RIFLESSIONI DI UN RICERCATORE OPERATIVO IN AMBITO PETROLIFERO

Vito Ozzola PROLOGO Si può? Signore e signori, permettete che mi presenti, io sono un Ricercatore operativo. Con queste righe, vergate in stato di intensa ispirazione mistica, ho inteso delineare una introduzione informale della mia amata disciplina, la Ricerca Operativa attraverso il mosaico di una mia testimonianza di vita. I tasselli del mosaico: considerazioni e

riflessioni, squarci di una vita vissuta nel vortice impetuoso e trascinante, creativo e dissacrante della Ricerca Operativa, appunti slegati, fogli sparsi, sospinti, mischiati o dispersi dal vento, elemento naturale invero saggio e provvidenziale che ha portato ad una accorta riduzione della lunghezza del testo.

L'INFORMATICA DEGLI ANNI 60 Sfogliamo le pagine del tempo all'indietro. Soffermiamoci su un periodo recente, ma considerato preistorico, dell'informatica. Mi riferisco agli anni sessanta! Ricordo con nostalgia quei tempi felici, rivedo i vecchi calcolatori, dotati unicamente di una manciata di memoria, che arrancavano faticosamente ma implacabilmente alla ricerca della soluzione. Allora l'informatica era circondata da un alone di mistero e incuteva sacro rispetto e timore riverenziale. I calcolatori erano enormi armadi piazzati al centro di spaziosi locali, gestiti da moderni sacerdoti in camice bianco. L'incomprensibilità, per i comuni mortali, dei termini tecnici, che spesso celavano un significato banale, proferiti dai sacerdoti, la civetteria delle spie a luce intermittente, contribuivano ulteriormente ad accrescere il fascino, il culto e la riverenza per la macchina. L'uso principale dei calcolatori si verificava in ambito gestionale. Erano strumenti indispensabili in una azienda per lo svolgimento di attività burocratiche. Un esempio immediato che mi guizza davanti agli occhi, al pari di una anguilla, è dato dal calcolo degli stipendi. Il computo dello stipendio di un dipendente costituisce un esempio eclatante e immediato di complicazione delle cose semplici. L'esame del cedolino dello stipendio offre un'idea dell'oneroso numero di operazioni aritmetiche richieste. La loro esecuzione da parte dell'uomo richiede qualche ora. La macchina liquida l'intera faccenda in tempi infinitesimi. Nella contabilità il calcolatore è uno strumento essenziale, un elemento fondamentale ed insostituibile. Il lavoro svolto dai burocrati, con il trascorrere lento e solenne del tempo, viene inesorabilmente sempre più affidato al calcolatore. Naturalmente questo non

comporta la totale estinzione di questa figura professionale. Al contrario il burocrate illuminato ne trae vantaggi cospicui. Studia strategie innovative, più o meno cervellotiche, da affibbiare al calcolatore per la loro risoluzione. Cosi la stragrande maggioranza dei lavori eseguiti dal calcolatore, in quegli anni ruggenti, è di carattere burocratico. Rimane una piccola fetta, una minuscola percentuale dedicata alla ricerca scientifica. Ma il comune mortale non si pone domande e non pone distinzioni sulla qualità del lavoro. E' affascinato, estasiato dall'immagine medianica della macchina pensante, in grado di eseguire, con non chalance e supremo distacco, complesse operazioni matematiche a folle velocità. Come un ragazzo della mia generazione, fermo e incantato, nel periodo natalizio, davanti ad una vetrina di giocattoli illuminata da luci colorate intermittenti, in uguale guisa il comune mortale si soffermava estatico davanti alle spie luminose di un calcolatore. Va anche menzionata una seconda categoria di persone, decisamente avversa al calcolatore, considerato farina del diavolo e foriero di guai e calamità. A volte questo rifiuto costituisce una moderna versione della favola di Esopo della volpe e dell'uva. Una profonda e ingiustificata autodisistima e l'errata convinzione dell'impossibilità di accesso alla nuova casta sacerdotale sono la causa determinante della loro ostilità nei confronti della macchina. Ad onore del vero occorre precisare che questa categoria costituisce una esigua minoranza. La gran parte dei detrattori del calcolatore, in buona fede e non motivata dal timore della perdita di un prestigio fasullo, con profonda convinzione ritiene il calcolatore una calamità e una sciagura per l'umanità.

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FUNZIONI DEL GRUPPO DI RICERCA OPERATIVA Ho presentato uno schizzo immediato della situazione storica dell'informatica nell'Italia degli anni 60. Nel periodo del mio approdo in AGIP ho ritrovato l'identica situazione che si viveva in ambito nazionale. In quel periodo l'Ing. Giuseppe Muscarella, con gran lungimiranza, contro il dilagare straripante dell'uso delle macchine a fini gestionali, crea in AGIP, mediante il calcolatore, un'oasi dedicata alla ricerca scientifica, un Gruppo di Ricerca Operativa. La Ricerca Operativa è una disciplina scientifica. Accontentiamoci della seguente definizione grossolana e approssimata, in voga a quei tempi: un insieme di tecniche matematiche atte alla risoluzione ottimale di problemi. Il termine ottimale non significa alla carlona. Al contrario! Un problema può essere risolto in molti modi. Può fornire una miriade di soluzioni. Esistono metodologie di Ricerca Operativa in grado di offrire la soluzione ottima, secondo il comune punto di vista. Il termine ottimo viene usato in senso lato: non la soluzione- solare, ma una soluzione particolarmente valida e brillante. Al mio arrivo in AGIP mi imbarco nella zattera

della Ricerca Operativa. Un gruppo esiguo, una ciurma costituita da pochi elementi, che naviga con entusiasmo, cercando di destreggiarsi e districarsi tra i marosi ed i venti, per portare avanti la Ricerca Operativa in azienda. Le funzioni del gruppo, guidato dall'Ing. Bruno de Nisco, carismatico ed eclettico uomo di scienza, sono, almeno ufficialmente, la realizzazione e lo sviluppo di studi volti alla definizione e all'apprendimento di problematiche di interesse aziendale risolvibili mediante l'impiego di metodologie di Ricerca Operativa. In realtà il raggio d'azione è più vasto. Spazia oltre l'infinito. Il nostro compito riguarda infatti l'applicazione di metodologie per la soluzione di tutti i problemi di carattere scientifico che si presentano in azienda e che, fatalmente, portano per la loro soluzione all'uso dell'elaboratore. Il nostro strumento è il calcolatore. Siamo i vati delle applicazioni scientifiche del calcolatore. I nostri interessi non sono circoscritti a rigide applicazioni della Ricerca Operativa, ma spaziano in tutti i rami dello scibile, in particolare riguardano la soluzione di problemi ingegneristici e geologici.

DIFFUSIONE DELL'INFORMATICA Sempre negli anni 60 i petroliferi (geologi e ingegneri minerari) assumono nei confronti del computer un duplice atteggiamento. Per alcuni si tratta di un cervello onnipotente, per altri di uno strumento vano e inefficace o comunque poco affidabile in campo minerario in base alla sentenza biblica: "In natura tre per quattro non fa dodici". In questo contesto (biblico) nasce l'unità di Ricerca Operativa i cui compiti si esplicano nella risoluzione di problemi di carattere scientifico, in cui spesso la Ricerca Operativa assume un ruolo preminente. Alla fine degli anni 70 si verifica la diffusione e la proliferazione in azienda dei personal computer. L'informatica dilaga negli uffici. Una parte dell'attività scientifica passa direttamente agli utenti grazie alla vasta produzione e invasione del mercato di prodotti preconfezionati di software (es.: il project management). L'ambiente di lavoro si rinnova acquisendo maggior sensibilità e consapevolezza di fronte alle potenzialità delle macchine. Gli uomini del petrolio si trasformano e si ingentiliscono: ora si muovono con passo felpato (come i gatti) e flirtano con i personal Si genera anche un fenomeno opposto e

pericoloso: l'informatica cade a volte in mano ad incompetenti che usano il software in modo dissoluto, mancando di conoscenze approfondite sul particolare problema da affrontare. In questo contesto la figura dell'Unità di Ricerca Operativa viene messa in ombra, oscurata e gradualmente scompare. La figura dell'esperto di Ricerca Operativa passa, in posizione preminente, allo studio di progetti aziendali che richiedono un notevole e specialistico contributo scientifico. Un appunto nell'evoluzione delle tematiche e dei contenuti della Ricerca Operativa. Si passa, per un determinato problema, da una fase primordiale della ricerca di soluzioni ottime e perfette, ma a volte irrealizzabili, allo studio di soluzioni buone e accettabili. Successivamente, con l'avvento e la proliferazione dei personal, si verifica in azienda l'acquisto in dosi massicce di prodotti software di Ricerca Operativa per la soluzione di casi standard. A questo punto il problema diventa la formazione di persone qualificate e competenti in grado di garantire risultati efficaci e non catastrofici: la vera difficoltà non consiste tanto nell'uso di un programma di Ricerca Operativa per la risoluzione di un determinato problema,

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quanto nell'impostazione del problema stesso. Uno sguardo ad alcuni lavori degli anni 70. Per non limitarmi a considerazioni generali e generiche, sulle ali del ricordo segnalo alcuni lavori particolarmente significativi dal punto di vista scientifico e di rilevante interesse aziendale, realizzati negli anni 70 dal Gruppo Ricerca Operativa. - Rappresentazione in prospettiva, con eliminazione delle linee nascoste, mediante elaboratore e plotter, di superfici di interesse geologico. (Risale al I97I: una novità dal punto di vista informatico!). - Ottimizzazione della disposizione di reti sismiche per la rilevazione di giacimento petroliferi, con uso di teorie probabilistiche (Siamo nel I972, l'anno successivo appare lo stesso lavoro su una rivista scientifica a livello internazionale). - Valutazione, mediante il Metodo Montecarlo, delle riserve recuperabili di un giacimento petrolifero (Annata I973: la novità

dell'impostazione provoca scandalo e shock!). - Calcolo delle perdite di carico in flusso trifase, una condotta orizzontale, inclinata o verticale. Sono considerate diverse correlazioni per lo stesso caso di calcolo. (Esempio di problema. ingegneristico di vasta mole trattato in AGIP) - Ottimizzazione del numero e del tipo di pompe centrifughe sommerse da usare per la risalita del petrolio in pozzi offshore. - Ottimizzazione dell'assegnamento di impianti di perforazione a pozzi da perforare al fine di minimizzare numero e tempo di trasporto degli impianti. - Determinazione degli ambienti sedimentari di depositi carotati, basata su caratteristiche geologiche. - Valutazione del grado di inquinamento delle acque fluviali, dovuto allo scarico dei fluidi di perforazione, affrontato secondo metodologie statistiche applicate a dati biologici.

CARATTERISTICHE DEL RICERCATORE OPERATIVO Concludo le mie fosche elucubrazioni con l'enumerazione delle caratteristiche del Ricercatore Operativo. Impronta di informatico. Il genuino Ricercatore Operativo si presenta con il marchio indelebile di informatico. Ha una esperienza approfondita e datata nel tempo (al pari di uno champagne millesimé) come analista scientifico e programmatore. Al pari di un farmaco, la cui somministrazione è subordinata al giudizio del medico, l'uso dell'elaboratore va limitato esclusivamente a casi di reale necessità. Come un abile cane da tartufi il Ricercatore Operativo è in grado di fiutare, riconoscere, intuire l'esigenza dell'uso dell'elaboratore per la soluzione di un problema. L'utilizzo dell'elaboratore si riferisce a due distinti aspetti: i dati del problema e il metodo risolutivo. Poniamo l'accento sui dati. Generalmente in ambito petrolifero si trattano dati sperimentali. Generalmente i dati sperimentali godono di cattiva fama. Generalmente sono considerati inattendibili e inaffidabili. Dopo vari trattamenti intensivi effettuati attraverso metodi statistici subiscono notevoli trasformazioni. Ma la loro metamorfosi, il loro nuovo volto rassicurante non sempre è garanzia di attendibilità e sicurezza. Secondo aspetto. Un problema può non prestarsi ad un metodo risolutivo verace e valido, ma rimanere nel limbo di una soluzione approssimata, incerta e deludente. Oppure anche di fronte ad un problema in

grado di offrire, attraverso un valido metodo risolutivo, un risultato attraente, luminoso e accecante, i dati di partenza, come abbiamo osservato, possono risultare inaffidabili e compromettere drasticamente e irreparabilmente la soluzione. Un Ricercatore Operativo spregiudicato (ma chi possiede questo requisito non è un autentico Ricercatore Operativo), pari a un provetto prestigiatore, sarà sempre in grado di estrarre dal cappello a cilindro una soluzione magica, capace di colpire il cuore e la fantasia e stendere gli scettici. Ma la soluzione estratta garantirà il successo? Oppure presenterà unicamente una larvata parvenza di veridicità, a mala pena sufficiente a incantare i polli? Dubbi atroci si addensano all'orizzonte, pari a fosche nubi foriere di tempesta! Contatti con il management. Il Ricercatore Operativo vola alto. Naturalmente senza imitare Icaro! Ma un suo requisito è il contatto con l'alta direzione, per esprimersi alla grande. Dall'esame di un problema direzionale di grande importanza e rilievo aziendale, può scorgere la possibilità di un suo attivo intervento, di un suo efficace contributo. Il management è sommerso da un mare di questioni. Alcune si presentano fisiologicamente predisposte ad una risoluzione secondo i canoni della Ricerca Operativa. Come il gatto che si pone in agguato in attesa spasmodica della preda, cosi il Ricercatore Operativo si pone alla ricerca dei problema adatto, da plasmare e modellare secondo un appropriato criterio.

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Come le sirene attirano i naviganti, cosi i problemi manageriali attirano i Ricercatori Operativi. Un caso classico. La scelta di un'area per la perforazione petrolifera. Un problema che coinvolge differenti settori aziendali. Lo scopo è la ricerca dell'area mineraria più vantaggiosa, tenendo presente diverse caratteristiche determinanti. Presentiamo un esempio schematico e riduttivo, limitato a pochi e sparuti parametri di valutazione quali la stabilità politica del paese in cui si trova la concessione, i costi dell'intervento, la produzione di olio ipotizzata. Vengono coinvolti nel gioco diversi settori aziendali. Il problema viene comunemente affrontato e risolto valutando dati e giudizi espressi dalle varie unità interessate. La decisione è frutto dell'esperienza e dell'esame dei dati presentati. Il Ricercatore Operativo, dopo un scrupolosa e accurata analisi, può ricorrere ad una tecnica di Ricerca Operativa, denominata analisi a molti attributi, che consente la scelta di una particolare strategia oppure di un ventaglio di strategie ritenute particolarmente lucrose tenendo conto della totalità delle variabili che entrano in gioco. Naturalmente il verdetto finale compete sempre al decisore. Lo scopo del Ricercatore Operativo è fornire, nel silenzio e nell'ombra, un ulteriore contributo per pervenire ad una decisione più ponderata. Ovviamente non sempre i problemi si presentano risolubili con le tecniche di Ricerca Operativa. Una osservazione finale sull'esempio precedente. La soluzione fornita dal Ricercatore Operativo sarà funzione del valore attribuito ai vari parametri. L'intervento umano è imprescindibile e determinante. Conoscenza teorica. La Ricerca Operativa è una scienza autonoma estremamente vasta, abbraccia una ampia gamma di discipline

scientifiche. Il Ricercatore Operativo deve possedere un immenso tesoro di conoscenze teoriche. Una competenza granitica, approfondita, salda e incisiva delle varie discipline che costituiscono lo strumento di partenza con cui operare per estrarre la soluzione. Sorge immediato l'accostamento, in ambito musicale, con la figura del direttore d'orchestra, squisito e profondo conoscitore delle potenzialità dei vari strumenti, in grado di amalgamare e fondere i timbri in un impasto sonoro coerente, compiuto e sublime. Esperienza. Una lunga, maturata e stagionata esperienza è di fondamentale importanza per un vero Ricercatore Operativo. Un suo essenziale requisito è l'acquisizione di una notevole pratica sul campo e di una sensibilità spinta al parossismo per il trattamento del problema pratico. Una ulteriore competenza fondamentale è l'interpretazione del problema e la sua traduzione in un modello, in una rappresentazione schematica comprendente gli elementi essenziali del problema Aggiornamento. La ricerca scientifica è in continua evoluzione. Di conseguenza il Ricercatore Operativo, figura composita, cocktail di teoria e pratica, richiede un continuo aggiornamento sugli sviluppi scientifici. L'iperbolico sviluppo della scienza, con la conseguente formazione di sempre nuove branche, rende indispensabile un continuo superamento della montagna incantata del sapere da parte del Ricercatore Operativo. Insomma la figura del Ricercatore Operativo non si adagia sugli allori, ma è in continua evoluzione, alla caccia spietata e alla ricerca avventurosa di nuovi metodi risolutivi.

CONCLUSIONE Ho inteso presentare una testimonianza. Un affresco di amene riflessioni, vividi squarci di memoria, frammenti di realtà aziendale, in forma semplice e spontanea, con spirito (leggasi sotto i fumi dell'alcool) acritico ma rigoroso.

Ho dato libero sfogo alla fantasia per tratteggiare un periodo, un'epoca, una esperienza di vita, preludio ad un successivo scritto volto alla illustrazione delle tematiche della Ricerca Operativa, strana, affascinante, misteriosa e mistica disciplina. Il tutto verrà impostato su tonalità diverse, con metodo e organicità