Informe de Laboratorio 1 Fisica 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

UNI

INGENIERIA DE SISTEMAS

Laboratorio de Física I

Experimento N°1

“Medición”

Alumno:

1. Tocto Asís José Luis 20142650J

2. Vilca Huamán Rebeca 20144529C

3. Vilcapoma Vilcapoma Javier 20141227F

Profesor: Tafur Anzualdo, Gelacio Alvino

LIMA- SETIEMBRE 2015

OBJETIVO GENERAL:

Conocer las definiciones relativas al error experimental. Determina el error en el

proceso de medición.

1. Experimento: Medición y error experimental en una muestra discreta.

a) Objetivo: Determinar la curva de distribución normal en un proceso de

medición, correspondiente al número de frijoles que caben en un puñado

normal.

b) Fundamento teórico:

i. Magnitudes y Mediciones: El Objeto de toda medida es obtener una

información cuantitativa de una cantidad física. Para esto es necesario

definir las Magnitudes Físicas Fundamentales, a fin de poder expresar

los resultados de las medidas. Las magnitudes Físicas son las que no

pueden definirse con respecto a las otras magnitudes y con las cuales

toda la física puede ser discreta. Tenemos varios tipos de magnitudes

como:

la Longitud

La Masa

El Tiempo

Las Cargas eléctricas

ii. Error experimental: Un error experimental es una desviación del valor

medido de una magnitud física respecto al valor real de dicha magnitud.

En general los errores experimentales son ineludibles y dependen

básicamente del procedimiento elegido y la tecnología disponible para

realizar la medición.

iii. Errores personales: Los errores personales dependen de la persona

que realiza la medida. Por lo general este tipo de error surge del

descuido del observador al realizar la medida o al manipular los datos

experimentales al realizar cálculos matemáticos.

Fiis- uni 2

1° Informe de laboratorio de fisica 1

iv. Errores sistemáticos: Este tipo de error está asociado con el

instrumento de medición o las técnicas al utilizarlos. Las condiciones que

sirven de fuente a los errores sistemáticos son:

Instrumentos mal calibrados o una resolución de escala no

apropiada.

El tiempo de reacción del observador cuando realiza la medida. En

especial en aquellos casos en que la medida depende del tiempo.

Tendencia del observador de tomar la medida menor o mayor al leer

el valor de la escala y este encontrarse entre dos marcas.

v. Errores aleatorios: Estos errores se asocian al resultado de variaciones

no predecibles durante la experimentación. Estos errores no están bajo

el control del observador. Por ejemplo: variaciones en la temperatura o

el voltaje durante la operación de algún instrumento de medición

sensitivo a estos y otros factores.

vi. Proceso de medición

c)

Materiales:

Un tazón de frijoles

Fiis- uni 3


Dos hojas de papel milimetrado: El

papel milimetrado es papel impreso con

finas líneas entrecruzadas, separadas

según una distancia determinada

(normalmente 1 mm en la escala regular).

Estas líneas se usan como guías de

dibujo, especialmente para graficar

funciones matemáticas o datos experimentales y diagramas (véase

gráfica de una función). Se emplean en geometría analítica y la

enseñanza de matemáticas e ingeniería.

Un tazón mediano de plástico

d) Procedimiento: Deposite los frijoles en el tazón. Coja un puñado de frijoles

del recipiente una y otra vez hasta lograr su puñado normal (un puñado ni

muy apretado ni muy suelto). Después coja un puñado normal y cuente el

número de granos obtenido. Apunte el resultado y repita la operación, por lo

menos 100 veces, llenando una tabla.

e) Datos experimentales:

En el siguiente cuadre se muestra el número de frejoles por puñado.

Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk Puño k Nk

1 78 11 77 21 71 31 82 41 61 51 68 61 70 71 77 81 73 91 77

2 76 12 81 22 83 32 70 42 85 52 75 62 75 72 67 82 74 92 77

3 83 13 71 23 77 33 72 43 72 53 85 63 79 73 72 83 76 93 70

4 71 14 74 24 77 34 66 44 79 54 84 64 73 74 84 84 69 94 67

5 81 15 87 25 72 35 74 45 71 55 68 65 77 75 84 85 76 95 72

6 80 16 82 26 87 36 73 46 80 56 67 66 67 76 67 86 77 96 80

7 78 17 67 27 71 37 64 47 73 57 74 67 76 77 70 87 73 97 78

8 73 18 73 28 63 38 76 48 66 58 77 68 71 78 66 88 72 98 74

9 70 19 86 29 68 39 66 49 81 59 69 69 76 79 71 89 71 99 80

10 68 20 70 30 68 40 64 50 81 60 66 70 77 80 79 90 77 100 64

Fiis- uni 4


f) Análisis de datos:

Número de repeticiones= 100

Valor medio o promedio= 74.07

Desviación estándar=

5.9751252

y= a1x2+a2x+a3

a1= -0.0303

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Nk Frecuencia

78 3

76 6

83 2

71 8

81 2

80 3

73 7

70 6

68 5

77 11

74 5

87 1

82 2

67 4

86 1

72 6

63 1

66 5

64 3

61 1

85 2

79 3

75 2

84 2

69 2

a2= 4.4474

a3= -157.4481

g) Cuestionario

I. En vez de medir puñados, ¿podría medirse el número de frejoles que

caben en un vaso, en una cuchara, etc.?

Si, se podría medir el número de frijoles en esos recipientes sin ningún

problema. La variación de un conteo a otro será mínima porque estos

recipientes tienen forma definida al contrario del cerrado de la mano.

II. Según usted. ¿A qué se debe la diferencia entre su puñado normal y el

de sus compañeros?

Una de las diferencias podría ser el tamaño de la mano o la fuerza del

agarre de los frijoles

III. Después de realizar los experimentos, ¿qué ventaja le ve a la

presentación de π [r, r+2) frente a la de π [r, r+1)?

El intervalo de variación sería más grande y tendríamos la seguridad que

cada puñado que saquemos se encontraría dentro de este

IV. ¿Qué sucedería si los frijoles fueran de tamaños apreciablemente

diferentes?

El conteo sería muy disparejo por ende la desviación estándar sería muy

grande. Debido a ello se recomienda que los frijoles tengan un tamaño

regular.

V. En el ejemplo mostrado se debía contar alrededor de 60 frijoles por

puñado. ¿Sería ventajoso colocar solo 100 frijoles en el recipiente, y de

esta manera calcular el número de frijoles en un puñado, contando los

frijoles que quedan en el recipiente?

Variaría el margen de error, y se ahorraría más tiempo en el conteo.

VI. ¿Qué sucedería si en el caso anterior colocara solo, digamos, 75 frejoles

en el recipiente?

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La ventaja más notoria seria el ahorro de tiempo, así como también

puede disminuir el margen de error.

VII. La parte de este experimento que exige “más paciencia” es el proceso

de contar para distribuir esta tarea entre tres personas ¿cuál de las

sugerencias propondría usted? ¿Por qué?

i. Cada participante realiza 33 a 34 extracciones y cuenta los

correspondientes frijoles.

ii. Uno de los participantes realiza las 100 extracciones pero cada

participante cuenta 33 a 34 puñados.

Definitivamente la alternativa ii que nos dice que solo uno realice la

extracción pero que los tres hagan el conteo del puñado, porque el

puñado sería más uniforme de una persona respecto de tres.

VIII. Mencione tres posibles hechos que observarían si en vez de 100

puñados extrajeran 1000 puñados.

i. Mejoraría la uniformidad de frejoles en el puño

ii. Tendríamos una mejor grafica

iii. El margen de error seria pequeño

IX. ¿Cuál es el promedio aritmético de las desviaciones Nk- nmp?

Es el siguiente:

∑i=1

100

=nK i−nmp100

=0

Puesto que la suma de los nk va ser igual a “n” veces la suma de nmp

por tanto el numerador sería igual a cero y el cociente también.

X. ¿Cuál cree usted, es la razón para ver definido ∆ (mnp) en vez de tomar

simplemente el promedio de las desviaciones?

Al definir ∆(nmp ) nos representa cuánto se alejan los datos tomados de

su media aritmética. Mientras que el promedio de las desviaciones al ser

cero no expresa algo concreto

Fiis- uni 7


XI. Después de realizar el experimento coja usted un puñado de fréjoles

¿Qué puede usted afirmar del número de fréjoles contenidos en tal

puñado (antes de contar)?

Diríamos con seguridad que el número de frejoles cogidos se encuentra

dentro del rango calculado.

XII. Si usted considera necesario, compare los valores obtenidos por usted

para ∆ (nmp) y para sa; compare con los resultados obtenidos por sus

compañeros. ¿Qué conclusión importante puede usted obtener de tal

comparación?

No hay una considerable diferencia entre los resultados.

h) Conclusiones y recomendaciones

i. Se puede decir que en el experimento existiría muchas más precisión en

los resultados si se utilizan muestras con dimensiones más pequeños,

tales sean arroz, lentejas, etc…

ii. El objetivo de laboratorio se cumplió con eficacia porque se aplicó

correctamente el principio de incertidumbre.

iii. La observación más evidente es la laboriosidad en el conteo.

iv. A mayor número de veces que se realice la extracción la precisión será

mayor.

2. Experimento: Propagación del error experimental

a) Objetivos:

Mostrar directamente las incertidumbres que se dieron en las

mediciones ya que los instrumentos utilizados poseen incertidumbre; en

el caso del pie de rey es de 0.025 mm y de la regla en mm es de 0.5

mm.

Calcular la propagación de la incertidumbre, utilizando operaciones

derivadas o indirectas.

Fiis- uni 8


Determinar cuál es el instrumento que tendrá mayor precisión, por lo

tanto menor incertidumbre.

Determinar que siempre existe propagación de error al calcular

cantidades que involucren medidas reales; como el área o el volumen de

un paralelepípedo que involucran el largo, ancho o altura del sólido.

Comprobar que una medición exacta es un concepto teórico, que nunca

podrá ser alcanzado.


i. Incertidumbre de las Medidas

Al realizar el proceso de medición, el valor obtenido y asignado a la

medida diferirá probablemente del “valor verdadero” debido a causas

diversas, alguna de las cuales nombraremos más adelante. El llamado

“valor verdadero” es en realidad un concepto puramente teórico y

absolutamente inaccesible. En el proceso de medición únicamente

pretendemos estimar de forma aproximada el valor de la magnitud

medida. Para ello debemos dar un número con sus unidades y una

estimación del error. Dicho de otra manera el resultado de cualquier

medida es siempre incierto y a lo más que podemos aspirar es a estimar

su grado de incertidumbre.

ii. Errores de las Medidas

Llamamos error de una medida a la discrepancia entre el “valor

verdadero” de la magnitud y el valor medido. Esta discrepancia puede

ser debida a diversas causas.

iii. Errores sistemáticos:

Serían debidos a causas que podrían ser controladas o eliminadas. Por

ejemplo medidas realizadas con un aparato averiado, o mal calibrado. La

fuente del error podría eliminarse usando un aparato que funcionase

Fiis- uni 9


correctamente o calibrándolo adecuadamente antes de medir. Este tipo

de errores no serán analizados en este informe.

iv. Errores aleatorios:

Son fruto del azar o de causas que no podemos controlar. Como

consecuencia de ello, si repetimos una medida cierto número de veces

en condiciones reproducibles, no obtendremos siempre el mismo valor,

sino que obtendremos un conjunto de valores que se distribuirán

probabilísticamente. Esta distribución de valores puede ser analizada por

métodos estadísticos y esto nos permitirá objetivar un valor probable y

una incertidumbre de la medida.

v. Error absoluto:

El error de una medición no puede calcularse, sino sólo estimarse, lo

mismo que el propio valor de la medida. Lo que sí podremos por medio

del análisis estadístico de las mediciones es llegar a estimar que el valor

más probable de la medida es x y que el “valor verdadero” estaría

comprendido en el intervalo x – Δx y x + Δx con una cierta probabilidad.

El valor de Δx (siempre mayor que 0) es a lo que llamamos error

absoluto.

vi. Propagación de Errores

Pocas veces se nos presenta el caso que el resultado deseado de una

experiencia se obtenga midiendo una sola magnitud física. En la mayor

parte de los casos para obtener el resultado hay que realizar una serie

de mediciones de distintas magnitudes físicas, y con el resultado

numérico de cada una de ellas calcular determinadas relaciones

matemáticas.

Conociendo los errores que se han cometido en la medición de cada una

de las magnitudes que entran en el resultado, es necesario determinar el

error del resultado final. Al tratar con datos con errores, nos conduce a

propagar estos aún más.

Fiis- uni 10


Una forma de tratar estos errores es teniendo en cuenta que:

Δx≈dx , cuando Δx sea mucho menor que X. Así para cualquier

magnitud indirecta(o que se mide indirectamente) por ejemplo: V = V (x,

y), cuya expresión diferencial es:

dV=∂V∂ xdx+∂V

∂ ydy

Podremos calcular el error de V si se conoce explícitamente V = V(x, y)

y se hace las aproximaciones:

ΔV≈dV

Δx≈dx

Δy≈dy

Procediendo de esta manera (con diferenciales) se obtiene que para que

los casos en que se tenga la suma, resta, multiplicación y división de dos

magnitudes x e y, su valor experimental, incluyendo los respectivos

errores son:

Suma=x+ y±( Δx+Δy )

Pr oducto=xy±xy (Δxx

+Δyy

)

Re sta=x− y±(Δx+Δy )

c) Materiales:

Un paralelepípedo de metal: Cuerpo geométrico formado por

seis paralelogramos, de los cuales son iguales y paralelos los

opuestos entre sí.

Una regla graduada en milímetros: La regla graduada es un

instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular

que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por

ejemplo centímetros o pulgadas; es un instrumento útil para trazar

segmentos rectilíneos con la ayuda de un bolígrafo o lápiz, y puede ser

Fiis- uni 11


rígido, semirrígido o muy flexible, construido de madera, metal, material

plástico, etc.

Un pie de rey: El calibre, también denominado calibrador, cartabón de

corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o

Vernier, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos

relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de

milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En

la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de

pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con

habilidad, cuidado, delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo

(en especial, la colisa de profundidad). Deben evitarse especialmente las

limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.

d) Procedimiento:

Tomamos las medidas (largo, ancho y alto) al paralelepípedo con la

regla de metal y con el pie de rey, para poder comparar la precisión de

ambos y tomamos en cuenta el margen de error que vendría a ser la

mitad de la unidad más pequeña en el instrumento de medición; en el

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caso de la regla sería 0.5 mm y en el caso del pie de rey, cuya unidad

más pequeña de medición es la décima parte del mm, sería 0.025 mm.

e) Cálculos y resultados:

f) Preguntas:

i. ¿Las dimensiones de un paralelepípedo se pueden determinar con

una sola medición? Si no, ¿Cuál es el procedimiento más

apropiado?

Una sola medición no es suficiente para determinar sus dimensiones. Lo

más apropiado sería repetir las mediciones con un instrumento de

mayor precisión y obtener la media aritmética para una mayor

aproximación al valor real.

ii. ¿Qué es más conveniente para calcular el volumen del

paralelepípedo: una regla en milímetros o un pie de rey?

Fiis- uni 13


Con la regla

(mm)Con el pie de rey(mm)

Error

Largo a 31 ± 0.5 30.9 ± 0.05 0.3236%

Ancho b 30± 0.5 29.6 ± 0.05 14.03509%

Alto h 13± 0.5 11.4 ± 0.05 1.3514%

A 3446±148 3208.68±14.38 7.3962%

V 12090±861.5 10426.9±47.21 15.9670%

Hemos visto más conveniente utilizar el pie de rey puesto que tiene un

grado de incertidumbre mucho menor que es igual a 0.05 mm en

comparación con el de la regla que es de 0.5 mm.

g) Conclusiones

i. Para realizar mediciones se debe tratar de trabajar con instrumentos de alta precisión.

ii. Mientras realicemos operaciones con medidas siempre se propagará el

error, ya que las primeras mediciones nunca son exactas.

3. Experimento: Gráfica de resultados de una medición

a) Objetivos:

Determinar las condiciones para que un péndulo simple tenga su periodo

independiente de su amplitud angular θ .

Determinar la relación entre el periodo y la longitud del péndulo.

Determinar el tiempo promedio de una oscilación completa para

diferentes longitudes del péndulo.

Construir funciones polinómicas que representen a la relación existente

entre el periodo y la longitud del péndulo.


Consideremos que los siguientes puntos

son los resultados de una medición en el laboratorio, estos datos

equivales al fenómeno físico estudiado.

Las relaciones entre dos magnitudes se representan en el plano X -Y.

Aquí se buscara determinar la ecuación que mejor se ajusta al conjunto

de datos experimentales del fenómeno físico estudiado.

Se denominara ajuste de curvas, al hecho de determinar con mayor

precisión la relación matemática que más ajusta a los resultados del

fenómeno físico.

Para realizar este ajuste se elige entre las siguientes curvas que son las

más comunes, por lo menos en física fundamental.

Fiis- uni 14


• Si la configuración de puntos se parece a una recta, se hará el ajuste

a una recta de ecuación:

• Si la configuración de puntos se parece a una parábola, el ajuste se

hará a una parábola de ecuación:

De esta forma, los puntos experimentales pueden tender a diferentes

curvas, y los ajustes deben realizarse a estos mismos tipos, de

ecuación genérica:

Una vez elegido el tipo de curva para el ajuste se tiene que determinar

las constantes de tal manera que individualicen a la mejor curva dentro

de este tipo. Por ejemplo si se tuviera que ajustar a una parábola

debemos determinar las constantes que mejor coincidan

con los resultados obtenidos experimentalmente.

Sea y = a0 + a1x

Sea y = a0 + a1 X + a2X2

c) Materiales:

Un péndulo simple: El péndulo simple (también

llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un

sistema idealizado constituido por una partícula de

masa m que está suspendida de un punto fijo o

mediante un hilo inextensible y sin peso.

Fiis- uni 15


Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple,

pero si es accesible a la teoría.

Una regla graduada en mm.

2 hojas de papel milimetrado

d) Procedimiento:

1. Sostenga el péndulo de manera que le hilo de soporte forme un ángulo °

con la vertical. Suéltelo y mida el tempo que demora en 10 oscilaciones

completas, (cada oscilación es una ida y vuelta completa). Ahora

determine el significado de “para ángulos θ suficientemente pequeños el

tiempo que dura una oscilación (o 10 oscilaciones) no depende del valor

de θ”. En lo que sigue supondremos que trabajamos con valores de °

suficientemente pequeños.

2. Fije una cierta longitud lk para el péndulo (10 cm<= lk <=150 cm), y

midiendo 10 oscilaciones completas determine el periodo Tk1 de dicho

péndulo. Repita esto 5 veces, obteniendo Tk2… Tk5. Luego determine le

Fiis- uni 16


periodo más probable Tk de dicho péndulo como media aritmética de las

cinco mediciones anteriores.

Realice todo lo anterior para K=1,2,…, (T2, l2,…, (T10, l10), llenando la

siguiente tabla:

e) Cálculos y resultados:

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K Lk(cm) Tk1(s) Tk2(s) Tk2(s) Tk4(s) Tk5(s) Promedio Tk T2k promedio(s2)1 10 6.83 6.92 6.17 6.73 6.76 6.682 44.712 20 9.52 9.22 9.17 9.05 9.31 9.254 85.633 30 10.77 10.88 10.8 10.84 10.76 10.81 116.854 40 12.61 12.72 12.75 12.8 12.72 12.72 161.745 50 14.09 14.16 14.29 14.29 14.17 14.2 201.646 60 15.34 15.67 15.21 15.44 15.52 15.436 238.277 70 16.13 16.37 16.45 16.63 16.36 16.388 268.5668 80 17.31 17.27 17.44 17.51 17.42 17.39 302.419 90 18.53 18.44 18.64 18.59 18.58 18.556 344.32

10 100 19.71 19.76 19.63 19.82 19.79 19.742 390.1415

- Gráfica de la función discreta: (T1, L1); (T2, L2);…; (T10, L10)

Fiis- uni 18


- Gráfica de la función discreta: (T12, L1); (T22, L2);…; (T102, L10)

f) Preguntas

i. Anteriormente se le ha pedido que para medir el periodo deje caer

la “masa” del péndulo ¿Qué sucede si en vez de ello lanza la

“masa”?

Al lanzar la “masa” se le estaría otorgando al péndulo una velocidad

inicial lo cual haría que varíe el periodo de las oscilaciones. Además el

movimiento ya no sería periódico, sería forzado y la altura máxima que

alcanzaría la “masa” sería mayor a la altura inicial respecto al punto más

bajo.

ii. ¿Depende el periodo del tamaño que tenga la masa? Explique

Experimental y teóricamente se demuestra que el periodo de un péndulo

simple es independiente del valor de su masa y es igual a:

Fiis- uni 19


T=2π √ lg (1+ 14 sen2 ( θ1 )+ 94 sen4 ( θ2 )+. . ..)

Término de corrección

Como vemos el periodo de un péndulo simple depende del valor de la

aceleración de la gravedad, de la longitud del péndulo y del ángulo que

este forme con la vertical; pero si este ángulo fuera pequeño (θ <8°)

entonces el termino de corrección sería prácticamente nulo y no lo

tomamos en cuenta, con ello el error que se comete no excede ni

siquiera el 1%. Entonces el periodo para ángulos pequeños seria el

siguiente:

T=2π √ lgiii. ¿Depende el periodo del material que constituye la masa (p.e. una

pesa de metal, una bola de papel, etc.)?

No, porque el periodo de un péndulo simple no depende de la masa del

material que se usa como carga, entonces da lo mismo poner una pesa

de metal o una bola de papel; ya que en las mismas condiciones, es

decir con la misma longitud del péndulo y el mismo ángulo respecto de la

vertical, el periodo sería igual en ambos casos.

iv. Supongamos que se mide el periodo con

θ = 5° y con

θ = 10° ¿En

cuál de los dos casos resulta mayor el periodo?

El periodo de un péndulo simple para ángulos pequeños es

aproximadamente el mismo, como mencionamos anteriormente el

termino de corrección es prácticamente nulo, entonces para θ = 5° y θ =

10°, con la misma longitud del péndulo (L) y con la misma aceleración de

la gravedad (g) los periodos son aproximadamente iguales.

Siendo más rigurosos en el cálculo y tomando en cuenta el termino de

corrección como el sen10° > sen5°; entonces el termino de corrección

Fiis- uni 20


para un θ = 10° es mayor que para un θ = 5°. Por tanto el mayor

periodo para este caso sería cuando el ángulo θ = 10°.

v. Para determinar el periodo (duración de una oscilación completa)

se ha pedido medir la duración de 10 oscilaciones y de allí

determinar la duración de una oscilación ¿Por qué no es

conveniente medir el tiempo necesario para 50 oscilaciones?

Con 50 oscilaciones nuestros cálculos serían más exactos, ya que el

promedio de las 50 oscilaciones se aproximaría más al periodo normal.

No sería conveniente en nuestro experimento por que demandaría más

tiempo.

vi. ¿Dependen los coeficientes a, b y c de la terna de puntos por

donde pasa f?

Sí, porque la terna de puntos por donde pasa f nos permite calcular a, b

y c; y si cambiamos de terna entonces obtendremos otros valores para

a, b y c pero esos valores serian aproximadamente iguales a los valores

de la terna anterior, entonces esos coeficientes dependen de las ternas

elegidas

vii. Para determinar a, b y c se eligieron 3 puntos ¿Por qué no 2 o 4?

Se eligieron 3 puntos porque necesitábamos calcular los 3 coeficientes,

y la manera más práctica de calcular las 3 incógnitas es formando 3

ecuaciones que relacionadas convenientemente nos brindaran la

respuesta. No se eligieron 2 puntos porque las ecuaciones formadas

hubieran sido indeterminadas. No se eligieron 4 puntos por que se

Fiis- uni 21


asumió que la longitud L en función del tiempo T era en forma cuadrática

(L = f(T) = a + bT + cT2) y las soluciones hubieran sido infinitas.

viii. En general, según como elija a, b, c obtendrá un cierto valor para

que f sea mínima (aunque f no pase por ninguno de los puntos de

la función discreta) ¿Pueden elegir a, b y c de manera que f = 0?

Se podría poner f en función de (a+bT+cT2) y aplicar df/dT. De este

modo se podría aproximar x bastante a cero. Otro método sería el de

los mínimos cuadrados.

ix. ¿Qué puede afirmarse en el presente experimento, con respecto al

coeficiente y de la función g (T)?

Siguiendo el procedimiento regular para hallar las constantes por medio

de las ecuaciones obtenidas al reemplazar los valores de l y t, la

constante resultan casi cero, lo que indicaría que la gráfica es casi una

función lineal pues el valor 0.002 es casi despreciable aunque nos

muestra que existe una pequeñísima curvatura.

x. ¿Cuántos coeficientes debería tener la función que para estar

seguros de que g = 0?

Par obtener el resultado querido, la cantidad de coeficientes debería

tener 10, así de esta manera se usarían todos los puntos y la función

respondería a ellos.

xi. ¿Opina Ud. que por ejemplo usando un trozo de hilo de coser y una

tuerca puede repetir estos experimentos en su casa?

Fiis- uni 22


Sí se podría en el caso en que la tuerca tuviera masa uniforme, ya que si

no fuera así las oscilaciones no fueran uniformes, debido a la variación

del centro de masa.

xii. ¿Tiene Ud. idea de cuántas oscilaciones puede dar el péndulo

empleado con Lk = 100cm, antes de detenerse?

Teóricamente un péndulo simple jamás deja de oscilar; entonces en la

práctica por que observamos que el péndulo llega a un momento de

reposo, esto se debe a los factores externos como la fricción del aire.

Estimar la cantidad de oscilaciones que realiza el péndulo antes de

detenerse es difícil, ya que antes de detenerse realiza oscilaciones que

nosotros a simple vista o con los cálculos no podríamos verificar.

xiii. Observe que al soltar el péndulo es muy difícil evitar que la masa

“rote” ¿Modifica tal rotación el valor del periodo? ¿Qué propondría

usted para eliminar la citada rotación?

Si la masa sólo rota en su eje imaginario eso no afecta el periodo; ya

que lo que interesa más en un péndulo simple es que la cuerda este

tensa, es por eso que si la masa rota en su propio eje sin alterar el

movimiento de la cuerda el periodo no se vería alterado. Para que no

rote la masa tendría que estar sujeta por una cuerda rígida. Lo que

alteraría el periodo.

g) Conclusiones

1) El ángulo es importante a la hora de determinar el periodo, ya que si

éste es muy grande (θ>15 º) el resultado tendrá un margen de error

mayor al 1%, esto quiere decir, que mientras mayor es el ángulo, mayor

es el error. En el caso de que se tenga ángulos mayores a (θ>15 º) en

este caso se tiene que la fórmula de periodo varía y sería la siguiente:

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T=2π √ Lg ( 1 + 14sen2

θ2

+ 964sen4θ +. . .. )

En realidad, si uno quiere ser más exacto a la hora de determinar el

período para cualquier ángulo podría reemplazar en la fórmula

anterior.

2) El repetir varias veces el experimento, nos permite hallar una media que

nos aproxima el valor verdadero.

BIBLIOGRAFIA:

• Guía de laboratorio de física 2009

• Medida e incertidumbre, Laboratorio de física Por Lucelly Reyes

• http://www.fisicanet.com.ar/fisica/mediciones/ap01_errores.php

• Física para estudiantes de ingeniería – Martin Casado

• Física universitaria, Undécima edición – Volumen 1 – Sears,

Zemansky, Young, Freedman.(pg. 495)

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