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Indice

1. CAPITOLO ............................................................................................ 4

1.1 Introduzione ..................................................................................... 4

1.2 Cenni storici sulla strada ferrata e sui ponti ..................................... 5

1.3 Infrastrutture viarie in Italia e cenni sull’attuale sistema di gestione

7

1.4 Andamento plano – altimetrico del tracciato di una linea ferroviaria

8

1.4.1 Velocità di progetto ................................................................... 8

1.4.2 Il corpo stradale ......................................................................... 9

1.3 La sovrastruttura ferroviaria ............................................................. 9

1.3.1 Rotaia ......................................................................................... 9

1.3.2 Traversa ................................................................................... 11

1.3.3 Organi di attacco...................................................................... 11

1.3.4 Ballast ...................................................................................... 12

2. CAPITOLO .......................................................................................... 13

2.1 Generalità sui ponti ferroviari ........................................................ 13

2.2 Tipologia di ponti ferroviari ........................................................... 13

2.2.1 Classificazione in base al binario ............................................ 13

2.2.2 Classificazione in base allo schema costruttivo e allo schema

statico 14

2.2.3 Classificazione in base al materiale da costruzione ................ 17

3. CAPITOLO .......................................................................................... 19

3.1.1 Descrizione dell’opera oggetto di studio ................................. 19

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3.2 Analisi dei carichi........................................................................... 25

3.2.1 Definizione delle azioni ........................................................... 25

3.2.2 Azioni Permanenti ................................................................... 29

3.2.3 Azioni Variabili ....................................................................... 31

3.2.4 Azioni variabili ambientali: Carichi variabili da vento secondo

NTC2008 e EC1................................................................................... 37

3.2.5 Azioni variabili ambientali: Carichi variabili da neve secondo

NTC2008 e EC1................................................................................... 46

3.2.6 Azioni variabili ambientali: Temperatura ............................... 50

3.2.7 Azioni variabili ambientali: Effetti di interazione statica Treno-

Binario-Struttura .................................................................................. 53

3.2.8 Azioni variabili ambientali: Effetti aerodinamici associati al

passaggio dei convogli ferroviari ......................................................... 54

3.2.9 Azioni eccezionali ................................................................... 59

3.2.10 Carichi Stato limite di fatica ................................................ 62

3.3 Azioni Sismiche ............................................................................. 67

4. CAPITOLO .......................................................................................... 75

4.1 Modellazione agli elementi finiti ................................................... 75

4.2 Analisi Modale ............................................................................... 75

4.2.1 Stato limite di salvaguardia della vita ..................................... 83

5. CAPITOLO .......................................................................................... 89

5.1 Verifica all’instabilità dell’arco ..................................................... 89

5.2 Verifica all’instabilità della struttura reticolare ............................. 92

5.3 Verifica Trave principale ............................................................... 95

5.4 Verifica coprigiunto bullonato ....................................................... 98

3

5.5 Verifica a fatica ............................................................................ 105

5.5.1 Verifica a fatica connettori .................................................... 107

6. Conclusioni ........................................................................................ 116

Bibliografia

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1. CAPITOLO

1.1 Introduzione

La progettazione dei ponti in Italia ha attraversato un processo di

cambiamento piuttosto importante negli ultimi decenni. Se si osservano i

ponti di realizzazione più recente, si nota una ricorrente diversità di sistema

costruttivo statico rispetto ai loro predecessori. Sono sostanzialmente due le

cause di questa evoluzione: la realizzazione del sistema costruttivo e

l’avvento di nuovi criteri e nuove norme per la progettazione sismica. Per

lungo tempo la soluzione costruttiva più diffusa per la realizzazione di ponti

e viadotti si è basata sull’adozione di travi prefabbricate in c.a.p.,

semplicemente appoggiate su sottostrutture disposte a breve distanze a

causa della limitata capacità del sistema nel realizzare luci importanti. Una

scelta più che altro determinata dal mercato delle costruzioni,

tradizionalmente orientato in Italia verso la produzione di calcestruzzo e dei

suoi derivati, dall’esperienza delle imprese e dalla cultura dei progettisti.

Queste soluzioni sono caratterizzate da pesi elevati e fondazioni

impegnative, sottostrutture invadenti particolarmente penalizzanti nel caso

di attraversamenti fluviali e scarsa durabilità. Sotto l’aspetto sismico, è

evidente che un impalcato pesante in c.a.p. determina azioni sismiche

particolarmente importanti. Il processo evolutivo della progettazione dei

ponti ha determinato una trasformazione del sistema costruttivo

dell’impalcato e si è orientato verso la soluzione con travi affiancate in

5

acciaio completate in opera con una soletta collaborante superiore e schema

statico a trave appoggiata. Questa è oggi la soluzione più diffusa per le luci

piccole e medie, mentre il campo delle grandi luci è sempre stato di

dominio dell’acciaio. L’evoluzione verso queste tipologie è stata stimolata

da motivazioni tecniche ed economiche e si è rafforzata a partire dal 2003

con l’introduzione di norme specifiche per la progettazione sismica dei

ponti. Un impalcato misto acciaio – calcestruzzo presenta azioni

gravitazionali e masse sismiche molto più basse di quelle di un implacato

convenzionale, producendo infine anche un evidente economia nel

dimensionamento di sottostrutture e fondazioni.

1.2 Cenni storici sulla strada ferrata e sui ponti

La ferrovia ha origini remote: gli antichi Egizi trasportavano carichi su

guide di bronzo, mentre i romani costruivano le “vie ferree” con file di

pietra dura. Nel 1500 in Tirolo, e successivamente in Inghilterra, le miniere

erano servite da carri le cui ruote scorrevano su tavole di legno aventi la

funzione di guida per il movimento nei ristretti spazi sotterranei.

Successivamente, le tavole di legno furono rivestite di lamiera e le ruote

furono ricoperte da cerchioni metallici per ottenere una consistente

diminuzione della resistenza all’avanzamento. Nel 1802 in Inghilterra fu

brevettata una motrice a vapore con ruote a gola su rotaie. L’esperienza

insegnò che il bordo esterno della gola costituiva un impedimento

all’avanzamento in curva e fu eliminato, mentre un perfezionamento fu

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costituito dall’introduzione del bordino interno della ruota. E’ possibile

affermare quindi che le moderne ferrovie derivano da questa intuizione. Nel

resto d’Europa si svilupparono rotaie con profili simili, la cui caratteristica

comune era la sezione a T o doppio T per garantire la resistenza flessionale

e l’arrotondamento della parte superiore per facilitare la funzione di

supporto e guida per la ruota. Si vuole ricordare che la prima ferrovia

considerata tale è la linea di 14 Km inaugurata in Inghilterra nel 1825.

Il ponte ferroviario, sin dall’inizio dei tempi, ha avuto il valore metaforico

di ricongiunzione di una “interruzione” presente sul territorio, determinata

da cause naturali o antropiche, e come tale esso ha il significato di ripristino

di un contatto e ricucitura di una discontinuità. Il ponte è una struttura

talmente necessaria che nasce con la storia della civiltà umana. In corda o in

legno, in mattoni o in pietra segna le tappe del progresso tecnologico e del

genio creativo dei popoli di tutto il mondo. Con la Rivoluzione industriale,

che investe il mondo occidentale dalla fine del XVIII secolo, la costruzione

dei ponti si fa sempre più avanzata, e grazie all’introduzione della ghisa e

dell’acciaio lo sviluppo tecnologico permette soluzioni più ardite. Il primo

ponte interamente metallico è l’Iron Bridge inglese, costruito per

oltrepassare il fiume Severn tra il 1779 e il 1781, il frutto del talento

congiunto tra l’architetto Thomas FarnollsPritchard e del capitano

dell’industria dell’acciaio Abraham Darby III. Si ricordano inoltre celebri

ingegneri come Robert Stephenson e Gustave Eifell ai quali si devono

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rispettivamente opere quali il Britannia Bridge (Regno Unito, 1850) e il

viadotto di Garabit (Francia, 1881).

1.3 Infrastrutture viarie in Italia e cenni sull’attuale sistema di

gestione

La rete ferroviaria italiana attualmente in esercizio è costituita da circa

16790 Km di linee ferroviarie, di cui 12025 Km elettrificate e 4765 Km non

elettrificate (diesel). Lo sviluppo delle linee a doppio binario è di 7671 Km,

mentre quelle a semplice binario è di 4431 Km. La lunghezza complessiva

dei binari supera i 24000 Km tra linea convenzionale e linea di alta velocità.

Ogni anno sulla rete ferroviaria italiana sono trasportate più di 400 milioni

di persone e 50000 tonnellate di merci, con un percorso medio di 500 Km.

Lungo i 1670 Km di linea ferroviaria si contano (anno 2017) oltre 61500

ponti e viadotti per una lunghezza complessiva di 510 Km e oltre 2000

gallerie, per una lunghezza complessiva di 1270 Km.

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Figura 1-1 Rete italiana attuale

1.4 Andamento plano – altimetrico del tracciato di una linea

ferroviaria

1.4.1 Velocità di progetto

In campo stradale la velocità di progetto è la massima velocità di un veicolo

isolato in condizioni di sicurezza. Con il termine intervallo di velocità di

progetto di una strada si intende il campo dei valori in base ai quali devono

essere definite le caratteristiche dei vari elementi di tracciato di una strada.

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1.4.2 Il corpo stradale

Per corpo stradale si intende l’insieme delle opere che predispongono la

sede stradale di supporto alla sovrastruttura ferroviaria, le opere minori, le

opere di protezione e di confine.

1.3 La sovrastruttura ferroviaria

La sovrastruttura ferroviaria è costituita dal cosiddetto armamento (rotaie e

relativi attacchi) e dagli strati di supporto su cui esso poggia (ballast ed

eventuale subballast).

Figura 1-2 Sovrastruttura

1.3.1 Rotaia

La rotaia è un profilato di acciaio a sostegno e guida dei veicoli ferroviari e

viene classificata secondo il peso per metro che può variare da 36 Kg/m a

60 Kg/m. La sezione della rotaia generalmente è una sezione a doppio T

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che, a parità di area, presenta maggior momento resistente. La moderna

rotaia è di tipo unificato 50 UNI e 60 UNI ed è così costituita:

Nella parte superiore da un ringrosso detto “fungo” che ha la

funzione di sostegno e di guida del bordino della ruota;

Nella parte inferiore da una superficie piatta, denominata “suola”,

atta a ripartire gli sforzi sulle traverse;

Nella parte centrale da un setto denominato gambo sede delle

forature per la giunzione delle rotaie.

Per quanto riguarda la composizione chimica dell’acciaio vengono imposte

basse percentuali di zolfo e di fosforo in quanto questi elementi rendono

fragili gli acciai. Si definisce infine il concetto di scartamento ferroviario,

ovvero la distanza intercorrente tra i lembi interni delle due rotaie misurata

a 14 mm sotto il piano di rotolamento. La larghezza maggiormente

utilizzata per il cosiddetto scartamento ordinario è di 1435 mm. Tale misura

vale per i rettifili e per le curve di grande raggio, mentre in quelle di piccolo

raggio viene portato fino ad un massimo di 1465 mm. Le rotaie, sempre

parallele tra loro costituiscono il binario, il quale ha un interasse che varia

tra 3,555 m in ferrovie normali e 5 m per l’alta velocità in linea e 4 m in

stazione.

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Figura 1-3Scartamento

1.3.2 Traversa

Le traverse hanno lo scopo di mantenere fisso lo scartamento e distribuire

nel ballast lo sforzo trasmesso dalle rotaie. Per mezzo di esse si ha

l’incastro dell’armamento della massicciata. Nei moderni tipi di

armamento, che non ammettono scorrimenti, le traverse hanno anche il

compito di bloccare le dilatazioni termiche delle rotaie e gli scorrimenti per

frenatura o avvio.

1.3.3 Organi di attacco

Si definisce organo di attacco il dispositivo che permette alla rotaia

l’ancoraggio alla traversa, una corretta posizione trasversale e longitudinale

e se necessario l’isolamento elettrico. L’organo di attacco può essere:

Diretto: se l’organo di collegamento fra rotaia e traversa garantisce

anche la posizione della rotaia;

Indiretto: è oggi la tipologia più diffusa sia per traverse in legno sa

per quelle in c.a.p. ed ha la funzione di collegamento rotaia/traversa

separata da quella di assicurare la posizione della rotaia.

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1.3.4 Ballast

Lo scopo del ballast è quello di ripartire e smorzare le sollecitazioni

trasmesse dalla traversa. Il ballast può essere costituito da pietrisco di

natura endogena (Classe 1) o sedimentaria (Classe 2) purché duro,

resistente e a spigoli vivi. Il materiale lapidei da impiegare per la

formazione della massicciata deve presentare un coefficiente di attrito

interno non inferiore a 45°ed una massa volumica apparente non minore di

1,5 t/m3.

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2. CAPITOLO

2.1 Generalità sui ponti ferroviari

Il ponte propriamente detto è l’opera necessaria per superare fiumi canali o

bracci di mare.

2.2 Tipologia di ponti ferroviari

I ponti ferroviari possono essere così classificati:

In base alla posizione del binario (a via inferiore o superiore);

In base allo schema costruttivo (a travata, ad arco, strallati, sospesi);

In base allo schema statico (isostatici e iperstatici);

In base al materiale.

2.2.1 Classificazione in base al binario

I ponti possono essere a via inferiore o superiore, con riferimento alla

posizione relativa alla struttura rispetto al piano del binario. I ponti a via

inferiore sono usati quando si vuole limitare l’ingombro verticale tra il

piano del binario e l’ostacolo da superare. Essi hanno, tuttavia,

l’inconveniente di una maggiore larghezza e, dal punto di vista strutturale,

la limitazione costituita dalla possibilità di collegare superiormente gli

elementi portanti principali solo quando tali strutture siano più alte della

sagoma limite del treno. Pertanto, questa soluzione risulta conveniente solo

per grandi luci.

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2.2.2 Classificazione in base allo schema costruttivo e allo schema statico

Ponti a travata: in questi ponti la struttura principale è costituita da

travi soggette a sforzi di flessione e taglio. Il ponte può essere

costituito da travi appoggiate (schema isostatico) o da una trave

continua (iperstatica). In linea di principio lo schema iperstatico può

essere utilizzato per ponti ferroviari;

Figura 1-4Esempio di ponte a travata

Ponti ad arco: in queste opere la struttura principale ha asse

curvilineo e negli sforzi sono prevalentemente assiali. L’arco può

essere a tre cerniere (isostatico), a due cerniere (iperstatico);

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Figura 1-5Esempio ponte ad arco

Ponti sospesi: queste opere sono progettate per le grandi luci, ovvero

in ponti sospesi o strallati. La caratteristica essenziale di tali strutture

è il loro adattarsi, con sensibili spostamenti, ai carichi a cui sono

soggetti e trovano applicazione solo per luci molto elevate;

Ponti strallati: sono costituiti da una trave sostenuta da funi

rettilinee rinviate da un’antenna. Possono essere realizzati in c.a.p. o

in acciaio. La differenza con i ponti sospesi consiste nel fatto che i

cavi ancorati alle torri sostengono direttamente l’impalcato del

ponte, assumendo perciò una configurazione apparentemente

rettilinea;

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Figura 1-6Esempio ponte strallato

I vantaggi e gli svantaggi nell’utilizzo di uno schema statico

isostatico sono rispettivamente:

Facilità di calcolo ed assenza di sollecitazioni per: cedimenti

differenziali, effetti termici, ritiro, viscosità e prefabbricazione;

Minor resistenza in campo plastico, necessitano di molti giunti e di

numerosi apparecchi di appoggi. Inoltre sono possibili le infiltrazioni

da parte dell’acqua e conseguentemente la corrosione del

calcestruzzo e dei cavi di precompressione.

I vantaggi e gli svantaggi nell’utilizzo di uno schema statico

iperstatico sono rispettivamente:

Sfruttamento del materiale e maggiore resistenza in campo elastico

con limitazione di giunti;

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Insorgere di sollecitazioni per cedimenti differenziali tra le pile,

effetti termici, ritiro, viscosità e maggiore difficoltà di calcolo.

2.2.3 Classificazione in base al materiale da costruzione

Ponti in muratura: nono i più antichi e si basano su materiali

incapaci di resistere agli sforzi di trazione e che pertanto impongono

lo schema statico ad arco, che consente di sollecitare a compressione

tutti i conci che lo costituiscono;

Ponti in cemento armato precompresso: normalmente si usa il tipo

a costoloni con soletta collaborante, con luce massima di 25 – 30 m.

Un tipo particolare di ponte in cemento armato è quello a struttura

scatolare;

Ponti metallici: E’ possibile distinguere queste strutture in funzione

al tipo di armamento sugli impalcati in: a posa diretta e a posa

tramite ballast. Quelli a posa diretta possono essere distinti a sua

volta in: reticolari a via superiore, reticolari a via inferiore e

reticolari a gabbia, mentre quelli a posa indiretta si distinguono in:

ponti a struttura mista e ponti a cassone.

-Travi gemelle: Per luci modeste, si tratta di quattro travi a doppio T

collegate a coppie mediante calastrelli. Ogni coppia di travi sostiene una

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longherina in ferro o legno sulla quale è poggiata la rotaia. Si utilizzano per

luci tra 10 e 25 m.

- Ponti a struttura mista: si tratta di ponti in cui le travi (a doppio T o a

cassone) sono in acciaio e la soletta superiore è in calcestruzzo. Sono adatte

a medie e grandi luci.

-Ponti a cassone: strutturalmente come i ponti a posa diretta ma con un

cassone metallico per il contenimento del ballast.

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3. CAPITOLO

3.1.1 Descrizione dell’opera oggetto di studio

In questo lavoro di Tesi viene affrontata la progettazione di un ponte

ferroviario in acciaio appartenente alla tratta ferroviaria PA – TP

progressiva km140+401,in località Mazara del Vallo (TP). In particolare,

viene ipotizzato di dover ricorrere alla sostituzione del ponte esistente

realizzato in muratura a tre arcate. Il manufatto collega le ripide scarpate

rocciose di un vallone solcato dalla Fiumara Mazaro. Si tratta di un ponte a

tre arcate a tutto sesto le cui pile e spalle sono realizzate con muratura a

blocchi lapidei squadrati, mentre la volta è in calcestruzzo non armato. La

larghezza dell’impalcato è di5.50 metri, la lunghezza complessiva di 44.30

metri, l’altezza pile centrali è di 7.05 metri e la luce delle tre arcate di 7.00

metri.

Figura 1-7Ponte esistente

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La sostituzione del ponte in muratura avviene con un ponte ad arco misto in

acciaio-cls a doppio binario con prospettiva futura di un adeguamento

tecnologico della ferrovia per alta velocità. La larghezza dell’impalcato

viene portata a 13.720 metri per garantire il doppio binario mentre la

lunghezza complessiva rimane di 44.30 metri, e l’altezza dell’arco dal piano

di appoggio è di 12.00 metri. La scelta della tipologia strutturale per il

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nuovo impalcato e per le opere civili ad esso funzionali è stata dettata da

una serie di condizioni al contorno e di requisiti prestazionali minimi da

soddisfare. L’inserimento dell’opera all’interno di un tessuto urbano

congestionato ha comportato, infatti, il rispetto di vincoli molto restrittivi

derivanti, oltre che dall’attraversamento in alveo al torrente Mazara,

dall’interferenza con diverse viabilità stradali principali e secondarie

nonché dalla presenza in adiacenza alle travate di numerosi edifici privati

adibiti ad abitazione e attività commerciali. L’impalcato inferiore viene

realizzato con longherine in acciaio COR-TEN con elevata resistenza alla

corrosione ed elevata resistenza meccanica dove poggiano delle lastre

predalle e una soletta in c.a. necessaria per l’appoggio dei binari (vedi

fig.3D). Le4 travi principali sono profili in acciaio a doppio T di altezza

pari a 3650 mm e posti ad interasse di 2833mm , con le due travi esterne

sorrette da sospensioni poste ad interasse di circa 4 metri; tra le travi

principali è tessuto un impalcato a profili doppi angolari 100x10mm

disposte perpendicolarmente all’asse longitudinale del ponte avente la

funzione di assicurare la stabilità di forma e la trasmissione dei carichi

verticali. Tale soluzione di impalcato, spesso adottata presso le FS, consente

di avere un ridotto spessore del pacchetto piano ferro-sottotrave, che nel

caso di presenza di ballast è di facile realizzazione.

Il sistema di sospensione adottato è realizzato con tondi in acciaio a sezione

piena che rispetto ad una soluzione con fili o trefoli da precompressione

https://it.wikipedia.org/wiki/Corrosione

https://it.wikipedia.org/wiki/Resistenza_meccanica

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presenta il vantaggio di una completa ispezionabilità e di una migliore

reperibilità. I pendini sono poi collegati all’arco ed alla trave-catena per

mezzo di articolazioni a cerniera realizzate con apposite parti in fusione. In

corrispondenza dell’attacco superiore si prevede di realizzare una cerniera

cilindrica, mentre in corrispondenza di quello inferiore una cerniera sferica.

Per la realizzazione delle sospensioni si farà ricorso ad acciai speciali del

tipo S460 NL con snervamento garantito di 460 N/mm2. Per il

dimensionamento di tali elementi (ed ovviamente di tutti gli altri

componenti strutturali del ponte quali l’impalcato e l’arco), si procede alle

normali verifiche a resistenza, deformabilità e fatica.

Immagine 3D ponte in acciaio

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Prospetto laterale

Immagine 3D

24

Pianta ponte

Prospetto laterale

25

Prospetto Frontale

3.2 Analisi dei carichi

3.2.1 Definizione delle azioni

La terminologia adottata in questo documento è la medesima del DM

14.1.2008 al quale si rimanda integralmente ed in particolare:

Per la classificazione delle azioni si rimanda al paragrafo 3.2.1.1

sotto riportato, nel quale le azioni vengono definite in base al modo

di esplicarsi (par. 2.5.1.1), in base alla risposta strutturale

(par2.5.1.2) e, infine, in base alla variazione della loro intensità nel

tempo (par. 2.5.1.3).

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3.2.1.1 Classificazione delle azioni in base al modo di esplicarsi

a) dirette: forze concentrate, carichi distribuiti, fissi o mobili;

b) indirette: spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di

umidità,ritiro, indirette: spostamenti impressi, variazioni di temperatura e di

umidità, ritiro,precompressione, cedimenti di vincolo, ecc.

c) degrado:

- endogeno: alterazione naturale del materiale di cui è composta l’opera

strutturale;

- esogeno: alterazione delle caratteristiche dei materiali costituenti l’opera

strutturale, a seguito di agenti esterni.

3.2.1.2 Classificazione delle azioni secondo la risposta strutturale.

a) statiche: azioni applicate alla struttura che non provocano accelerazioni

significative della stessa o di alcune sue parti;

b) pseudo statiche: azioni dinamiche rappresentabili mediante un’azione

statica equivalente;

c) dinamiche: azioni che causano significative accelerazioni della struttura o

dei suoi componenti.

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3.2.1.3 Classificazione delle azioni secondo la variazione della loro

intensità nel tempo

a) permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della

costruzione,la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da

poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo:

- peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del

terreno,quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di

carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione

dell’acqua(quando si configurino costanti nel tempo) (G1);

- peso proprio di tutti gli elementi non strutturali (G2);

- spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati

all’atto della costruzione;

- pretensione e precompressione (P);

- ritiro e viscosità;

- spostamenti differenziali;

b) variabili (Q): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori

istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo:

- di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non

continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale

della struttura;

- di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve

rispetto alla vita nominale della struttura;

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c) eccezionali (A): azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso

della vita nominale della struttura;

- incendi;

- esplosioni;

- urti ed impatti;

d) sismiche (E): azioni derivanti dai terremoti.”

Per la caratterizzazione delle azioni elementari si rimanda al paragrafo 2.5.2

del citato DM sotto riportato.

“ 2.5.2 Caratterizzazione delle azioni elementari

Si definisce valore caratteristico Qk di un’azione variabile il valore

corrispondente ad un frattile pari al 95% della popolazione dei massimi, in

relazione al periodo di riferimento dell’azione variabile stessa.

Nella definizione delle combinazioni delle azioni che possono agire

contemporaneamente, i termini Qkj rappresentano le azioni variabili della

combinazione, con Qk1 azione variabile dominante e Qk2, Qk3, … azioni

variabili che possono agire contemporaneamente a quella dominante. Le

azioni variabili Qkj vengono combinate con i coefficienti di combinazione

ψ0j, ψ1j e ψ2j, i cui valori sono forniti nel § 2.5.3, Tab. 2.5.I, per edifici

civili e industriali correnti.

Con riferimento alla durata percentuale relativa ai livelli di intensità

dell’azione variabile, si definiscono:

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- valore quasi permanente ψ2j×Qkj: la media della distribuzione temporale

dell’intensità;

- valore frequente ψ1j×Qkj: il valore corrispondente al frattile 95% della

distribuzione temporale dell’intensità e cioè che è superato per una limitata

frazione del periodo di riferimento;

- valore raro (o di combinazione) ψ0j×Qkj: il valore di durata breve ma

ancora significativa nei riguardi della possibile concomitanza con altre

azioni variabili.

Nel caso in cui la caratterizzazione stocastica dell’azione considerata non

sia disponibile, si può assumere il valore nominale. Nel seguito sono

indicati con pedice k i valori caratteristici; senza pedice k i valori nominali.

3.2.2 Azioni Permanenti

Il DM 14.01.2008 prevede che:

Le azioni permanenti che andranno considerate sono: pesi propri, carichi

permanenti portati, spinta delle terre, spinte idrauliche, ecc.

3.2.2.1 Pesi Propri

Il peso proprio della struttura deve valutarsi sulla base delle caratteristiche

geometriche degli elementi costituenti la medesima e dei pesi specifici dei

diversi materiali.

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3.2.2.2 Carichi permanenti portati

Si riporta integralmente nel seguito il contenuto del par. 5.2.2.1.1 del DM

14.1.2008.

Ove non si eseguano valutazioni più dettagliate, la determinazione dei

carichi permanenti portati relativi al peso della massicciata, dell’armamento

e della impermeabilizzazione (inclusa la protezione) potrà effettuarsi

assumendo, convenzionalmente, per linea in rettifilo, un peso di volume

pari a 18,0 𝑘𝑁/𝑚3 applicato su tutta la larghezza media compresa fra i

muretti paraballast, per un’altezza media fra piano del ferro (P.F.) ed

estradosso impalcato pari a 0,80 m. Per ponti su linee incurva, oltre al peso

convenzionale sopraindicato va aggiunto il peso di tutte le parti di

massicciata necessarie per realizzare il sovralzo, valutato con la sua reale

distribuzione geometrica e con un peso di volume pari a 20 𝑘𝑁/𝑚3.

Nel caso di armamento senza massicciata andranno valutati i pesi dei

singoli componenti e le relative distribuzioni.

Nella progettazione di nuovi ponti ferroviari dovranno essere sempre

considerati i pesi, le azioni egli ingombri associati all’introduzione delle

barriere antirumore, anche nei casi in cui non sia originariamente prevista la

realizzazione di questo genere di elementi.”

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3.2.3 Azioni Variabili

3.2.3.1 Azioni variabili da Traffico verticali

I carichi verticali sono definiti per mezzo di modelli di carico; in particolare

sono definiti due treni distinti: il primo rappresentativo del traffico normale(

treno di carico LM71), ed il secondo rappresentativo del traffico

pesante(Treno di carico SW). I valori dei suddetti carichi dovranno poi

essere moltiplicati per un coefficiente di adattamento α variabile in funzione

della tipologia dell'infrastruttura ( ferrovie ordinarie, ferrovie leggere,

metropolitane, ecc). I valori che seguono sono già comprensivi del suddetto

coefficiente di adattamento, inserito in input.

TRENO DI CARICO LM71

Il modello di carico LM71 è rappresentativo del traffico normale.

L'eccentricità e va considerata nella condizione più sfavorevole.

𝑄𝑣𝑘 = 275 𝑘𝑁

𝑞𝑣𝑘= 88 𝑘𝑁/𝑚

Il carico distribuito presente alle estremità del treno di tipo LM71 va

segmentato al di sopra dell'opera in modo da caricare quelle parti che

forniscono un incremento del contributo ai fini della verifica dell'elemento

più sfavorevole. Questa operazione di segmentazione invece non va

effettuata per i modelli di carico SW, che vanno considerati sempre agenti

per tutta l'estensione dell'opera.

32

Figura 1-8 - Treno di carico LM71

TRENO DI CARICO SW/0

Il modello di carico SW/0 è rappresentativo del traffico pesante

𝑞𝑣𝑘= 146,3 𝑘𝑁/𝑚

a = 15,0 m

c = 5,30 m

Figura 1-9 - Treno di carico SW/0

TRENO DI CARICO SW/2

Il modello di carico SW/2 è rappresentativo del traffico pesante

𝑞𝑣𝑘= 150 𝑘𝑁/𝑚

33

a = 25,0 m

c = 7,0 m

Figura 1-10 - Treno di carico SW/2

TRENO SCARICO

Per alcune verifiche si utilizza questo tipo di treno rappresentato da un

carico uniformemente distribuito pari a 10,0 kN/m

Figura 1-11 – Treno scarico

Le sollecitazioni e gli spostamenti determinati sulle strutture del ponte

dall'applicazione statica dei treni di carico, debbono poi essere incrementati

in sede di verifica per tener conto degli effetti dinamici dei suddetti carichi

mediante dei coefficienti di amplificazione, dipendenti dal tipo di

membratura oggetto della verifica, della velocità di progetto, e dello

standard manutentivo della linea ferroviaria.

3.2.3.2 Azioni variabili da Traffico orizzontali

AZIONE LATERALE - SERPEGGIO

34

La forza laterale indotta dal serpeggio si considera come una forza

concentrata agente orizzontalmente, applicata alla sommità della rotaia più

alta, perpendicolarmente all'asse del binario.

𝑄𝑠𝑘 = 110 𝑘𝑁

Figura 1-12 – Azione laterale di serpeggio

AZIONI DI AVVIAMENTO E FRENATURA

Le forze di avviamento e frenatura agiscono sulla sommità del binario, nella

direzione longitudinale dello stesso, uniformemente distribuite per una

lunghezza L, definita in modo da ottenere gli effetti più gravosi sugli

elementi strutturali. Forze di avviamento per modelli di carico LM71,

35

SW/0, SW/2

𝑄𝑙𝑎, 𝑘 = 33 𝑘𝑁/𝑚

L solo per modello LM71 = 30m

Forze di frenatura per modelli di carico LM71

𝑄𝑙𝑏, 𝑘 = 20 𝑘𝑁/𝑚

L solo per modello LM71 = 300m

Forze di frenatura per modelli di carico LM71, SW/0


Forze di frenatura per modelli di carico SW/2


Nel caso di ponti a doppio binario si devono considerare due treni in

transito in versi opposti, uno in fase di avviamento ed uno in fase di

frenatura. Nel caso di ponti a più di due binari, si deve considerare :

- un primo binario con la massima forza di frenatura;

- un secondo binario con la massima forza di avviamento nello stesso verso

della forza di frenatura del primo binario;

- un terzo ed un quarto binario con il 50% della forza di frenatura, concorde

con le precedenti;

- altri eventuali binari privi di forze di avviamento o frenatura;

Per il treno scarico la frenatura e l'avviamento possono essere trascurate.

36

Figura 1-13 – Azioni di avviamento per treni LM71

Figura 1-14 – Azioni di avviamento per treni SW

37

3.2.4 Azioni variabili ambientali: Carichi variabili da vento secondo

NTC2008 e EC1

Il vento esercita sulle costruzioni azioni che sono funzione del tempo e

dello spazio e provocano in genere effetti dinamici. Per particolari

configurazioni strutturali per cui i modi propri di oscillazione della struttura

possono dar luogo a fenomeni di risonanza, può essere necessario uno

studio delle interazioni mediante la teoria dell'aeroelasticità o su modelli in

scala in galleria del vento. Per costruzioni di forma e tipologia

ordinarie,semplici e di limitata estensione, ovvero poco sensibili all'azione

dinamica del vento, è possibile descrivere le azioni indotte dal vento

caricando la struttura con sistemi di forze o di pressioni i cui effetti siano

equivalenti a quelli del vento in regime turbolento, considerando la

direzione del vento orizzontale (formulazione quasi-statica equivalente).

Per il calcolo delle azioni del vento sulla struttura si parte

dall'individuazione della velocità di riferimento:

𝑉𝑏: definita come il valore massimo della velocità media su un intervallo di

tempo di 10 minuti del vento, misurata a 10 metri dal suolo, su un terreno di

II categoria. Tale velocità corrisponde ad un periodo di ritorno Tr = 50

anni, ovvero ad una probabilità di essere superata in un anno del 2%. Per

località poste a quota inferiore o uguale a 1500 m sul livello del mare, tale

velocità si può calcolare mediante le formule fornite dalla normativa

vigente. Per altitudini superiori a 1500 m, i valori della velocità di

38

riferimento non dovranno essere inferiori a quelli calcolati per quota 1500

m, e si dovranno ricavare da indagini statistiche adeguatamente

comprovate.

3.2.4.1 Pressione cinetica di riferimento del vento e Azioni Statiche

Equivalenti

Facendo riferimento alla formulazione quasi-statica equivalente, le azioni

statiche del vento si traducono in pressioni e depressioni agenti

normalmente alle superfici sia esterne che interne degli elementi che

compongono la costruzione. Le pressioni esterne ed interne sono definite

rispettivamente con l'espressione :

We = 𝐶𝑒𝑥𝐶𝑝𝑒𝑥𝐶𝑑𝑥𝑞𝑏

Wi = 𝐶𝑒𝑥𝐶𝑝𝑖𝑥𝐶𝑑𝑥𝑞𝑏

We= Pressione esterna del vento

Wi= Pressione interna del vento

𝐶𝑒= Coefficiente di esposizione

𝐶𝑝𝑒= Coefficiente di Pressione esterna

𝐶𝑝𝑖= Coefficiente di Pressione interna

𝐶𝑑= Coefficiente dinamico

𝑞𝑏 = Pressione cinetica di riferimento del vento

39

𝐹𝑊𝑥 = 𝑞𝑟𝑒𝑓 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐶𝑓𝑥

𝐹𝑊𝑧 = 𝑞𝑟𝑒𝑓 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐶𝑓𝑧

𝑀𝑦 = 𝐹𝑊𝑧 ∗ (𝑑/4)

𝐶𝑓𝑥 = Coefficiente di forza in direzione X

𝐶𝑓𝑧 = Coefficiente di forza in direzione Z

𝐹𝑊𝑥 = Pressione del vento in direzione X

𝐹𝑊𝑧 = Pressione del vento in direzione Z

𝑀𝑦 = Momento torcente dovuto alla pressione del vento in direzione Z

𝐶𝑓𝑥 = 0,85

𝐶𝑓𝑧 = 0,73

𝐹𝑊𝑥 = 241,07 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑞

𝐹𝑊𝑧 = 208,85 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑞

𝑀𝑦 = 155497,56 𝑑𝑎𝑁 ∗ 𝑚

40

Nello sviluppo delle combinazioni di carico di progetto si deve distinguere

poi tra vento agente sul vento a ponte scarico e vento agente sul ponte a

ponte carico, ovvero quando transitano i convogli ferroviari. La superficie

dei convogli ferroviari transitanti sul ponte a ponte carico si assimila ad una

parete continua di altezza 4 m dal PF indipendentemente dal numero di

convogli presenti sul ponte, che induce delle sollecitazioni torcenti

sull'impalcato.

3.2.4.2 Azione tangente del vento

L'azione tangente del vento parallela alla direzione del vento sarà valutata

con l'espressione :

𝑃𝑓 = 𝐶𝑒 𝑥 𝐶𝑓 𝑥 𝑞𝑏

𝐶𝑒 = Coefficiente di esposizione

41

𝐶𝑓 = Coefficiente di attrito funzione della scabrezza della superficie sulla

quale il vento esercita l'azione tangente


3.2.4.3 Pressione cinetica di riferimento

Zona di Vento : 4

Si riporta la zona di vento a cui appartiene il sito su cui sorge la

costruzione.

Quota sul livello del mare del sito su cui sorge la costruzione : 8 m

Nel nostro caso :

𝑉𝑏 = 28 𝑚/𝑠𝑒𝑐

42

Il tempo di ritorno di calcolo è pari a 50 anni.

Eventuali riduzioni del tempo di ritorno minimo ( 50 anni ) devono essere

autorizzate dal Ministero dei LL.PP. Per costruzioni di grande importanza è

consentito adottare valori del tempo di ritorno superiori a quelli minimi di

normativa.

𝑉𝑏 (𝑇𝑟) = 𝛼𝑅 𝑥 𝑉𝑏

𝛼𝑅= 1

𝑉𝑏 (Tr) = 28 𝑚/𝑠𝑒𝑐

Per altezza massima delle costruzioni non superiore a 200 m, altezza oltre la

quale è necessario sviluppare studi specifici, nel calcolo delle pressioni del

vento si fa riferimento a :


𝑞𝑏 = 49 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑞

3.2.4.4 Coefficiente di Esposizione

Il coefficiente di esposizione dipende dalla categoria di esposizione del sito,

dal coefficiente di topografia definito di seguito, dall'altezza della

costruzione, e dalla classe di rugosità del terreno.

Z = Altezza della costruzione in metri

Z = 16,65 m

43

Categoria di esposizione del sito : I

La categoria di esposizione del sito viene ricavata dal seguente

abaco,tenendo conto della classe di rugosità del terreno :

Le classi di rugosità del terreno sono le seguenti :

[A]

Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la

cui altezza media superi i 15 m;

[B]

Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive;

[C]

44

Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni, .. ) aree con rugosità

non riconducibile alle classi A,B,D;

[D]

Per l'assegnazione delle classi di rugosità A o B è necessario che la

situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione

per non meno di 1 Km e comunque non meno di 20 volte l'altezza della

costruzione. Comunque in ogni caso è consigliabile scegliere le classi più

sfavorevoli.

Classe di rugosità del terreno corrente : D

Coefficienti da cui dipende 𝐶𝑒, che sono funzione della categoria di

esposizione del sito :

𝐾𝑟 = 0,17

𝑍𝑜 = 0,01

𝑍𝑚𝑖𝑛 = 2

𝐶𝑡 = Coefficiente di Topografia, funzione della forma del terreno su cui

sorge la costruzione.

𝐶𝑡 = 1

𝐶𝑒 = Coefficiente di esposizione

𝐶𝑒 = 3,09

45

3.2.4.5 Coefficiente di Topografia

Il coefficiente di Topografia 𝐶𝑡, dipende dalla forma del terreno su cui

sorge la costruzione e dalla sua ubicazione rispetto a pendii, cigli di pendii,

colline ,ecc.

Nel nostro caso 𝐶𝑡 = 1

Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre

tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento. Si riporta di seguito

quindi il calcolo dell'azione tangente per unità di superficie parallela alla

direzione del vento

𝐶𝑓 = Coefficiente di attrito funzione della scabrezza della superficie su cui

si esercita l'azione tangente

𝑃𝑓 = Carico tangente unitario agente sulla superficie

Per superficie liscia ( acciaio, cemento a faccia vista ..)

𝐶𝑓 = 0,01

𝑃𝑓 = 1,51 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑞

46

3.2.4.6 Coefficiente dinamico

Il Coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non

contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi

dovuti alle vibrazioni strutturali.

b = 10 m

h = 15,65 m

Per edifici a struttura in acciaio si ha :

Cd = 1 (Coefficiente dinamico valutato sperimentalmente)

3.2.5 Azioni variabili ambientali: Carichi variabili da neve secondo

NTC2008 e EC1

Il carico neve sarà valutato con l'espressione :

𝑞𝑠 = 𝑖 ∗ 𝑞𝑠𝑘 ∗ 𝐶𝐸 ∗ 𝐶𝑡

𝑞𝑠 = Carico neve sulla copertura

𝑖 = Coefficiente di forma della copertura

𝑞𝑠𝑘 = Valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo di cui

alpunto 3.4.2 della Normativa/2008

𝐶𝐸= Coefficiente di esposizione di cui al punto 3.4.3 della Normativa/2008

𝐶𝑡= Coefficiente termico di cui al punto 3.4.4 della Normativa/2008

47

3.2.5.1 Carico neve al suolo

Il carico neve al suolo dipende dalle condizioni locali del clima e dalla zona

di appartenenza. Si riporta di seguito la zona di appartenza del sito su cui

sorge la costruzione :

La Normativa 2008 individua le seguenti zone riguardo al valore

caratteristico del carico neve al suolo :

Zona I - Alpina

Zona I - Mediterranea

Zona II , Zona III

48

Inoltre il carico neve al suolo può variare in funzione del tempo di ritorno

che secondo la legislazione tecnica vigente è pari a 50 anni, e non sono

fornite al momento formule per l'adozione di tempi di ritorno maggiori di

50 anni. La costruzione sarà realizzata in Provincia di Trapani .

Zona di neve : III

𝑎𝑠= Quota sul livello del mare del sito di realizzazione della costruzione

(<= 1500 m)

𝑎𝑠 = 8 metri

𝑞𝑠𝑘= 0,60 𝑘𝑁/𝑚𝑞

Per altitudini superiori a 1500 m sul livello del mare si dovrà fare

riferimento alle condizioni locali del clima e di esposizione utilizzando

comunque valori del carico neve non inferiori a quelli previsti per 1500 m.

𝐶𝐸 = 0,9

BATTUTA DAI VENTI : Costruzione situata in aree pianeggianti non

ostruite esposte su tutti i lati senza costruzioni o alberi più alti.

𝐶𝑡 = 1

Coefficiente Termico tiene conto della riduzione del carico neve a causa

dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della

costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento

49

termico del materiale utilizzato in copertura, ed in assenza di opportuna

valutazione può essere assunto pari ad 1.

3.2.5.2 Coefficienti di forma per il carico neve e condizioni di carico su

coperture a falde piane

Ai fini del calcolo si assume che la neve non sia impedita di scivolare. Se

l'estremità più bassa della singola falda termina con un parapetto, una

barriera od altre ostruzioni, allora il coefficiente di forma della falda non

potrà essere assunto inferiore a 0.80, indipendentemente dall'angolo di

inclinazione della copertura. Per il calcolo del carico neve si devono

considerare le due seguenti principali disposizioni di carico :

- Carico da neve non accumulata sul piano della copertura

- Carico da neve accumulata sul piano della copertura, conseguente ad

azioni quali il vento

La copertura è del tipo a falda unica , e si riportano di seguito i coefficienti

di forma :

Altezza della falda H = 0 metri

Lunghezza della falda L = 44,3 metri

Pendenza della falda = 0 ° - ( 0 %)

1 = 0,8

50

Si considera solamente la condizione di carico seguente, valida per

entrambi i casi di carico neve accumulata e non accumulata.

𝑞𝑠11 = 43,20 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑞

3.2.6 Azioni variabili ambientali: Temperatura

Per le azioni della temperatura si faccia riferimento alle NTC 2008.

In assenza di studio termodinamico degli effetti della temperatura, si

assumono i seguenti campi di variazione :

1. Impalcato in c.a. e c.a.p.deltaT= -/+ 15°C

2. Impalcato a struttura mista acciaio-calcestruzzo -/+15°C

3. Impalcato con strutture in acciaio e armamento su ballast -/+ 20°C

4. Impalcato con strutture in acciaio ed armamento diretto -/+25°C

5. Strutture in calcestruzzo -/+15°C

51

Esclusivamente per il calcolo delle escursioni dei giunti e degli apparecchi

di appoggio la variazione di temperatura di cui al precedente capoverso

vanno incrementate del 50%.

In aggiunta alla variazione termica uniforme si considera un gradiente di

temperatura di 5°C tra estradosso e intradosso di impalcato con verso da

determinare caso per caso.

Nel caso di impalcati a cassone in calcestruzzo, andrà considerata una

differenza di temperatura di 5°C con andamento lineare nello spessore delle

pareti e nei due casi di temperatura interna maggiore/minore dell'esterna.

Nei ponti a struttura mista acciaio-calcestruzzo, andrà considerata anche

una differenza di temperatura di 5°C tra soletta in calcestruzzo e la trave in

acciaio.

Anche per le pile si dovrà tener conto degli effetti termici e ritiro

differenziale.

Per le usuali tipologie di pile cave, salvo accurate determinazioni, si

potranno adottare le seguenti ipotesi approssimate :

- differenza di temperatura tra interno ed esterno pari a 10°C, considerando

modulo E ridotto.

- ritiro differenziale fusto-fondazione (fusto/pulvino) considerando un

plinto (pulvino) parzialmente stagionato, con deformazione da ritiro non

esaurita, per cui si potrà considerare un ritiro differenziale del 50% di

quello a lungo termine con E ridotto ad 1/3 di quello misurato;

52

- variazione termica uniforme tra fusto, pila, zattera pari a 5°C ( zattera più

fredda della pila e viceversa) con variazione lineare tra estradosso zattera ed

un'altezza di 5 volte lo spessore della parete della pila.

Per la verifica delle deformazioni orizzontali e verticali degli impalcati, con

l'esclusione delle analisi di comfort, si dovranno considerare differenze di

temperatura tra estradosso e intradosso e fra le superfici laterali più esterne

degli impalcati di 10°C.

Per il calcolo delle effetti di interazione statica binario-struttura, si potranno

considerare i seguenti effetti termici sul binario:

- in assenza di apparecchi di dilatazione del binario, si potrà considerare

nulla la variazione termica del binario, essendo essa ininfluente ai fini della

valutazione delle reazioni nei vincoli fissi e delle tensioni aggiuntive nelle

rotaie e non generando essa scorrimenti relativi binario-impalcato;

- in presenza di apparecchi di dilatazione del binario, si assumeranno

variazioni termiche del binario pari a +30°C e -40°C rispetto alle

temperatura di regolazione del binario stesso.

Nel caso di impalcato in acciaio esse dovranno essere applicate

contemporaneamente alle variazioni termiche dell'impalcato con lo stesso

segno.

Nel caso di impalcati in c.a.p. o misti in acciaio-calcestruzzo, occorrerà

considerare nella combinazione con altre azioni, la condizione più

sfavorevole tra :

53

1. nella prima condizione è nulla la variazione termica dell'impalcato e

massima in valore assoluto quella della rotaia

2. nella seconda è nulla la variazione termica della rotaia e massima in

valore assoluto quella dell'impalcato.

3.2.7 Azioni variabili ambientali: Effetti di interazione statica Treno-

Binario-Struttura

Nei casi in cui si abbia continuità tra il ponte ed il rilevato a tergo delle

spalle ad una o ad entrambe le estremità del ponte (ipotesi di assenza, ad

uno o ad entrambi gli estremi del ponte, di apparecchi di dilatazione del

binario) si dovrà tenere conto degli effetti di interazione tra binario e

struttura.

Le suddette azioni dovranno essere portate in conto nel progetto di tutti gli

elementi della struttura (impalcati, apparecchi di appoggio, pile, spalle,

fondazioni, ecc.) e dovranno essere tali da non compromettere le condizioni

di servizio del binario(tensioni sulla rotaia, e scorrimenti binario-

impalcato).

Devono essere considerati gli effetti di interazione binario/struttura prodotti

da :

- Frenatura e Avviamento dei treni

- Variazioni termiche della struttura e del binario

- Deformazioni dovute ai carichi verticali

Gli effetti di interazione prodotti da viscosità e ritiro nelle strutture in c.a. e

54

c.a.p. dovranno essere prese in conto ove rilevanti.

La rigidezza del sistema appoggio/pile/fondazioni, da considerare per la

valutazione degli effetti delle interazioni statiche, dovrà essere calcolata

trascurando lo scalzamento nel caso di pile in alveo.

La verifica di sicurezza del binario andrà condotta considerando la

combinazione caratteristica (SLE), adottando per le azioni termiche

coefficienti psi0=1,0.

3.2.8 Azioni variabili ambientali: Effetti aerodinamici associati al

passaggio dei convogli ferroviari

Il passaggio dei convogli ferroviari induce sulle superfici situate in

prossimità della linea ferroviaria onde di pressione e depressione, che

possono essere modellate come azioni statiche agenti nelle zone delle

strutture prossime alla testa ed alla coda del treno. Si riporta di seguito il

calcolo dei valori caratteristici delle suddette azioni.

55

3.2.8.1 Superfici verticali parallele al binario

Figura 1-15 – Superfici verticali parallele al binario

Velocità di progetto = 200 km/h. Le azioni aerodinamiche su superfici

parallele al binario sono pari a:

𝑞1𝑘= 0,23 𝑘𝑁/𝑚𝑞

56

3.2.8.2 Superfici orizzontali parallele al binario

Figura 1-16 – Superfici orizzontali parallele al binario

Velocità di progetto = 200 km/h .Le azioni aerodinamiche su superfici

orizzontali poste sopra il binario sono pari a:

𝑞2𝑘= 0,31 𝑘𝑁/𝑚𝑞

Le azioni agenti sul bordo di elementi nastriformi attraversanti i binari,

come le passerelle, possono essere ridotte di un fattore pari a 0,75 per una

larghezza fino a 1,50 m.

57

3.2.8.3 Superfici orizzontali adiacenti al binario

Figura 1-17 – Superfici orizzontaliadiacenti al binario


orizzontali adiacenti al binario sono pari a:

𝑞3𝑘 = 0,07 𝑘𝑁/𝑚𝑞

Le azioni saranno sommate, se ci sono binari su entrambi i lati

dell'elemento strutturale da calcolare.

58

3.2.8.4 Superfici multiple a fianco del binario sia verticali che orizzontali

o inclinate

Figura 1-18 – Superfici multiple a fianco del binario


multiple parallele al binario sono pari a:

𝑞4𝑘 = 0,37 𝑘𝑁/𝑚𝑞

.

59

3.2.8.5 Superfici che circondano interamente il binario

Figura 1-18 – Superfici che circondano interamente il binario

3.2.9 Azioni eccezionali

3.2.9.1 Rottura della catenaria

Rottura del cavo di alimentazione elettrica con forma a catenaria nel punto

più sfavorevole per la struttura del ponte.

La forza trasmessa alla struttura in conseguenza di un simile evento si

considererà come una forza di natura statica agente in direzione parallela

all'asse dei binari e di intensità pari a -/+ 20 kN applicata sui sostegni del

cavo di alimentazione.

In funzione del numero di binari presenti sul ponte si assumerà la rottura

60

simultanea di :

1 catenaria - per ponti con 1 binario

2 catenarie - per ponti con un numero di binari compreso tra 2 e 6

3 catenarie - per ponti con più di 6 binari

Nelle verifiche si considereranno rotte le catenarie che danno gli effetti più

sfavorevoli.

3.2.9.2 Deragliamento al di sopra del ponte - caso 1

Si considerano due carichi 𝑞𝐴1𝑑 = 60 𝑘𝑁/𝑚 comprensivo dell'effetto

dinamico per ciascuno di essi.

Trasversalmente i carichi distano tra loro di S= scartamento del binario e

possono assumere tutte le posizioni indicate in figura sovrastante.

Per questa condizione sono tollerati danni locali, purchè possano essere

facilmente riparati, mentre sono da evitare danneggiamenti alle strutture

portanti principali.

Figura 1-19 – Caso1

61

3.2.9.3 Deragliamento al di sopra del ponte - caso 2

Si considera un unico carico lineare 𝑞𝐴2𝑑 = 80 𝑘𝑁/𝑚 esteso per 20 m e

disposto con una eccentricità massima, lato esterno di 1,50 s rispetto all'asse

del binario. Per questa condizione convenzionale di carico andrà verificata

la stabilità globale dell'opera come il ribaltamento dell'impalcato ed il

collasso della soletta. Per impalcati metallici con armamento diretto questo

caso andrà considerato solo per verifiche globali.

Figura 1-20 – Caso 2

3.2.9.4 Deragliamento al di sotto del ponte

Nel posizionamento degli elementi strutturali in adiacenza alla ferrovia, ad

eccezione delle gallerie artificiali a parete continua, occorre tenere conto

che per una zona di larghezza 3,50 m misurata perpendicolarmente dall'asse

del binario più vicino, vige il divieto di inedificabilità assoluta.

62

A distanze superiori di 4,50 m è consentita la realizzazione di pilastri

isolati. Per distanze intermedie dovranno essere previsti elementi strutturali

aventi rigidezza via via crescenti con il diminuire della distanza dal binario.

Le azioni prodotte dal treno deragliato sugli elementi verticali di sostegno

adiacenti la sede ferroviaria si rimanda a §3.6.3.4 delle NTC2008.

3.2.10 Carichi Stato limite di fatica

Le verifiche a fatica per Danneggiamento saranno condotte con la legge di

Palmgren-Miner e considerando la curva caratteristica del dettaglio.

Ciascun convoglio ferroviario normalizzato per verifiche a fatica attraversa

il ponte, determinando il relativo delta di tensione nel dettaglio per

procedere poi alle verifiche di danneggiamento.

Per ponti a due o più binari i vari treni di fatica devono essere applicati al

massimo a due binari, nelle posizioni più sfavorevoli.

Per tenere in conto gli effetti dinamici derivanti dal movimento dei treni

reali in servizio, le sollecitazioni prodotte dal carico statico di un treno che

viaggia a velocità v deve poi essere moltiplicato per :

1 + (1/2) ∗ 𝑓1 + (1/4) ∗ 𝑓2, come definiti in EC1 - parte 3 appendice E

N°.passaggi convoglio dur. vita utile del ponte(TRENO1) = 0.437406x10^6




63





𝑛𝑥= Numero di cicli indotti dal treno di tipo 𝑇𝑟𝑒𝑛𝑜𝑥 durante la vita utile del

ponte

𝑁𝑥= Numero di cicli a rottura indotti dal tipo di 𝑇𝑟𝑒𝑛𝑜𝑥

Si dovrà poi verificare con la legge di Palmgren-Miner che per il dettaglio

in esame risulti :

(n1/N1 + n2/N2 + n3/N3 + n4/N4 + n5/N5 + n6/N6 + n7/N7 + n8/N8)<=1

Figura 1-21 – Treno tipo 1

64



65



66



67


3.3 Azioni Sismiche

Il riferimento per la descrizione del moto sismico è costituito dallo spettro

di risposta elastico, indicato nel D.M. 14/01/2008 dall’equazione 3.2.4:

nelle quali T ed Se sono, rispettivamente, periodo di vibrazione ed

accelerazione spettrale orizzontale. Nelle stesse inoltre:

68

S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle

condizioni topografiche mediante la relazione S = SS·ST, essendo SS il

coefficiente di amplificazione stratigrafica (D.M. 14/01/2008 Tab. 3.2.V) e

ST il coefficiente di amplificazione topografica (D.M. 14/01/2008 Tab.

3.2.VI);

h è il fattore che altera lo spettro elastico per coefficienti di smorzamento

viscosi convenzionali diversi dal 5%, secondo la 3.2.6 del D.M.

14/01/2008;

Fo è il fattore che quantifica l’amplificazione spettrale massima, su sito di

riferimento rigido orizzontale;

TC è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a velocità costante dello

spettro, dato da TC = CC·TC*, dove TC* è definito in D.M. 14/01/2008 -

§3.2 e CC è un coefficiente funzione della categoria di sottosuolo (D.M.

14/01/2008 Tab. 3.2.V);

TB = TC/3 è il periodo corrispondente all’inizio del tratto dello spettro ad

accelerazione costante;

TD = 4.0 · ag/g + 1.6 è il periodo corrispondente all’inizio del tratto a

spostamento costante, espresso in secondi.

Ai fini della determinazione dello spettro di progetto dell’azione sismica,

vengono definiti i seguenti parametri, che sono inseriti nel foglio di calcolo

elettronico messo a disposizione dal Consiglio Superiore dei Lavori

Pubblici:

69

- vita nominale della costruzione: VN = 200 anni;

- classe d’uso III, cui corrisponde un coefficiente d’uso: CU = 1.5.

Ne consegue che il periodo di riferimento è VR = VN CU ≥ 300 anni.

La condizione più sfavorevole della Tratta è alle seguenti coordinate

geografiche:

Latitudine 37° 40’ 23,45’’, Longitudine 12° 34’ 52,45’’

70

Per definire lo spettro di risposta elastico è necessario identificare la

categoria del sottosuolo. Nel caso in esame le indagini geognostiche hanno

riscontrato la categoria D, con categoria topografica T1.

Sulla base di quanto stabilito, si ottengono i parametri riportati nella

seguente tabella.

71

STATO

LIMITE

TR[anni] ag

[g]

Fo

[-]

TC*

[s]

TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

SLO 120 0.03482 2.4746 0.2353 0.08 0.24 1.74

72

STATO

LIMITE

TR[anni] ag

[g]

Fo

[-]

TC*

[s]

TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

SLD 201 0.04267 2.4977 0.27 0.09 0.27 1.77

73

STATO

LIMITE

TR[anni] ag

[g]

Fo

[-]

TC*

[s]

TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

SLV 1898 0.0954 2.6405 0.3525 0.12 0.35 1.98

74

STATO

LIMITE

TR[anni] ag

[g]

Fo

[-]

TC*

[s]

TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

SLC 2475 0.1042 2.6524 0.36 0.12 0.36 2.02

Si trascurano gli effetti sismici, in quanto, relativamente alle azioni verticali

sull’impalcato, le sollecitazioni generate dai convogli di progetto sono

superiori a quelle generate dal convoglio sismico e dalle relative forze

verticali di inerzia.

75

STATO LIMITE

verticale

ag V [g] Fv

[-]

TC*

[s]

TB

[s]

TC

[s]

TD

[s]

SLO 0.03468 0.622 0.2348 0.05 0.15 1.00

SLD 0.04251 0.695 0.27 0.05 0.15 1.00

SLV 0.09519 1.10 0.3525 0.05 0.15 1.00

SLC 0.10404 1.155 0.36 0.05 0.15 1.00

Se(T) = 𝑎𝑔 ∗ 𝑆 ∗ 𝜂 ∗ 𝐹𝑣 = 0.120 𝑝𝑒𝑟𝑇𝐵 < 𝑇 < 𝑇𝐶

4. CAPITOLO

4.1 Modellazione agli elementi finiti

In questo capitolo sono riportati i risultati dell’analisi modale del ponte

oggetto di studio. Vengono presentate le caratteristiche dinamiche (forme

modali e periodi di vibrazione) e le sollecitazioni dedotte introducendo lo

spettro di progetto.

4.2 Analisi Modale

Sull'impalcato in assenza dei dispositivi di isolamento è stata effettuata

un'analisi dinamica lineare. Come spettro di progetto è stato considerato lo

spettro di risposta elastico, ovvero non sono state considerate le capacità

dissipative della struttura. Si è scelto quindi di studiare solamente la

sovrastruttura, e di valutare le azioni da essa trasmesse alla sottostruttura.

Un'analisi sismica più accurata dovrebbe comprendere lo studio dell'intero

viadotto, di cui l'arco oggetto di studio costituisce la campata principale. In

questo modo sarebbe inoltre possibile valutare l'eventualità di pile che

oscillano anche in opposizione di fase, eventualità assai pericolosa che non

76

può non essere presa in considerazione per un adeguato progetto degli

apparecchi di appoggio e dei giunti tra i diversi impalcati.

In base a quanto specificato al §7.3.3.1 delle NTC 2008, devono essere

considerati tutti i modi con massa partecipante superiore al 5% e comunque

un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore al 85%. La

tabella riportata nella pagina seguente mostra i coefficienti delle masse

partecipanti per i primi 10 modi di vibrare. I valori derivano dall'analisi

modale effettuata con il software SAP2000..

Come si può osservare,affinché la massa partecipante risulti superiore al

85% in tutte e tre le direzioni principali non è sufficiente considerare i primi

10 modi di vibrare. In particolare risulta molto bassa la massa partecipante

in direzione X (ovvero lungo l'asse longitudinale). La massa partecipante

significativa è quella in direzione Y, che risulta superiore al 85% prendendo

in considerazione i primi dieci modi.

Figura 1-29 – Primo modo di vibrare

77

Figura 1-30 – Secondo modo di vibrare

Figura 1-31 – Terzo modo di vibrare

78

Figura 1-32 – Quarto modo di vibrare

Figura 1-33 – Quinto modo di vibrare

79

Figura 1-34 – Sesto modo di vibrare

Figura 1-35 – Settimo modo di vibrare

80

Figura 1-36 – Ottavo modo di vibrare

Figura 1-37 – Nono modo di vibrare

81

Figura 1-38 – Decimo modo di vibrare

Figura 1-39 – Valori tabellari dei modi di vibrare

Le masse partecipanti lungo le tre direzioni X, Y, Z sono superiori all’85%,

limite inferiore imposto in normativa, quindi la massa eccitata è sufficiente.

82

Figura 1-39 – Sisma direzione X

Figura 1-40– Sisma direzione Y

83

Figura 1-41– Sisma direzione Z

4.2.1 Stato limite di salvaguardia della vita

Questo stato limite vede una condizione nella quale la costruzione subisce

rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi

danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di

rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva

invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un

margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche

orizzontali.

84

Figura 1-42– SLV 1

Nello SLV 1 vengono combinati i seguenti carichi:

Peso proprio della struttura(valore unitario)

Treno di carico LM71 binario destra e sinistra(valore di 0.2)

Azione di frenatura Treno LM71 (valore di 0.1)

Sisma in direzione X considerato (valore unitario)

Sisma in direzione Y (valore di 0.3)

Sisma in direzione Z (valore di 0.3)

85



Peso proprio della struttura (valore unitario)

Treno di carico LM71 binario destra e sinistra (valore di 0.2)


Sisma in direzione X considerato (valore di 0.3)

Sisma in direzione Y (valore unitario)


86




Treno di carico LM71 binario destra e sinistra (valore di 0.2)




Sisma in direzione Z (valore unitario)

87




Sisma in direzione X considerato (valore unitario)




88




Sisma in direzione Y (valore unitario)







Sisma in direzione Z (valore unitario)

89

5. CAPITOLO

5.1 Verifica all’instabilità dell’arco

In riferimento alla combinazione SLU risulta uno sforzo normale max pari a

5739.378 KN nelle membrature dell’arco. Le dimensioni dei vari profili

utilizzati nella struttura dell’arco sono:

Asta principale Tubo 609x25mm

Aste secondarie Tubo 219.1x12mm

Asta più

sollecitata

Figura 1-48– Arco con sforzo normale max

Figura 1-49– Arco con sforzo normale max

90

Per l'arco viene eseguita una verifica "semplificata" considerando

l'instabilità del singolo arco nel suo piano.

Con riferimento al § H.3 della UNI ENV 1993-2: 2002, il carico critico

𝑵𝒄𝒓di un arco nel proprio piano è espresso da:

𝑵𝒄𝒓 si riferisce alla forza in corrispondenza degli appoggi;

s è la semilunghezza dell'arco;

𝑬𝑱𝒚 è la rigidezza flessionale dell'arco nel piano di instabilità;

𝛽 è il fattore relativo alla lunghezza di libera inflessione.

Per archi con catena tesa e tiranti di sospensione i fattori di instabilità β

sono forniti dalla figura H.4 della citata norma, riprodotta nella Figura 6.1.

Nel caso in esame

𝑓

𝑙≅ 0.25

m=11 𝛽 = 0.5

s=26mt

𝑵𝒄𝒓 =24148 kN

91

Si considera agente sull'arco la sola forza di compressione massima derivante dalla

configurazione dove i carichi tandem da traffico sono collocati in corrispondenza

della mezzeria. Tale sollecitazione è stata valutata nel modello più accurato,

realizzato per lo studio statico. Essa vale

𝑵𝑒𝑑 = 5739.378 kN

Con riferimento al paragrafo 4.2.4.1.3.1 del DM 14/01/2008 si ha (sezione di classe

1):

𝑌𝑀1 =1.1

F𝑦 = 420 N/mm2

A = 459500 mm2

𝜆 = 𝐴𝑓𝑦

𝑁𝑐𝑟

= 2.82

92

𝛼 = 0.21

Φ = 0.5 1 + 𝛼 𝜆 − 0.2 + 𝜆2 = 4.75

𝜒𝑚𝑖𝑛 = 𝜒𝑦 = 𝜒𝑧 = 𝜒 =1

Φ + Φ2 − 𝜆2= 0.12

𝑁𝑒𝑑

𝑁𝑏 ,𝑅𝑑

=𝑁𝑒𝑑

𝜒𝐴𝑓𝑦∕𝛾𝑀1

=5739.378

25376= 0.30 ≤ 1

La verifica si ritiene soddisfatta.

5.2 Verifica all’instabilità della struttura reticolare

Per gli elementi della trave reticolare si prevede un’imbottitura di 15mm

posta a 𝑙

3 ;

2

3𝑙 dal primo estremo.

Dati angolare 100x100x10:

A=19.15𝑥102 𝑚𝑚2

𝐴𝑖𝑚𝑏 . = 1500𝑚𝑚2

93

𝐴𝑡𝑜𝑡 . = 𝐴𝑖𝑚𝑏 . + 2𝐴 = 53.3𝑥102𝑚𝑚2

𝑦𝐺 = 16.1 𝑚𝑚

𝐼𝑦 = 718.29𝑥104𝑚𝑚4

𝐼𝑧 = 359.22𝑥104𝑚𝑚4

𝑖𝑦 = 𝐼𝑦

𝐴= 36.71𝑚𝑚

𝑖𝑧 = 𝐼𝑧𝐴

= 25.96𝑚𝑚

NEd è l'azione di compressione di calcolo = 𝟏𝟖𝟖.𝟒𝟓𝒌𝑵

Lunghezza asta 𝐿 = 4.75𝑚𝑡

Acciaio tipo S450.

Lo schema statico è lo stesso nei due piani anche nelle lunghezze libere di

inflessione che sono uguali (asta incernierata-incernierata)

𝑙0 = 𝑙0𝑦 = 𝑙0𝑧 = 4.50𝑥103𝑚𝑚

Dalla tabella delle curve di instabilità si ricava che per i profili a doppia L si

ha una curva di instabilità pari a "c" e quindi un fattore di imperfezione

𝛼 = 0.49

94

Poiché la lunghezza libera di inflessione e la curva di instabilità sono uguali

per entrambi i piani ortogonali agli assi principali di inerzia, la resistenza

minima all’instabilità si avrà nel piano ortogonale all’asse debole (asse z).

𝜆𝑧 =𝑙0

𝑖𝑧=

4.50𝑥103

25.96= 173.34

𝜆′𝑧 =𝑙/3

𝑖𝑧=

1.50𝑥103

25.96= 57.78

𝜆𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝜆2𝑧 + (𝜆′𝑧)2 = 182.62

𝜆1= 𝜋 𝐸

𝑓𝑦= 66.23

𝜆 𝑒𝑞=𝜆𝑒𝑞

𝜆1=

182.62

66.23= 2.76 (Adimensionalizzata)

𝛷 = 0.5 1 + 𝛼 𝜆 𝑒𝑞 − 0.2 + (𝜆 𝑒𝑞 )2 = 4.94

𝜒 =1

𝛷 + 𝛷2 − (𝜆 𝑒𝑞 )2

= 0.111

Nb,Rd =𝜒𝐴𝑓𝑦𝑘

𝛾𝑀1

= 0.111 ∙ 53.3𝑥103 ∙450

1.05𝑥103= 252.77𝑘𝑁

NEd

Nb,Rd

≤ 1 ⇒ 188.45𝐾𝑁

252.77𝐾𝑁= 0.74 ≤ 1

La verifica risulta soddisfatta.

95

5.3 Verifica Trave principale

Acciaio tipo S450

𝑓𝑦 = 450𝑁/𝑚𝑚 2

𝑡𝑟 = 18𝑚𝑚

𝑏 = 800𝑚𝑚

𝑕 = 3650𝑚𝑚

Considero la combinazione in cui abbiamo il momento max in mezzeria

pari a 476,9923 𝑘𝑁 ∙ m ed un taglio max di 135,117 𝑘𝑁. Di seguito vengono

raffigurati lo spostamento massimo lungo l’asse Z e la deformata nelle

combinazioni di peso proprio, vento e convogli LM71 in entrambi le direzioni.

Figura 1-50– spostamento lungo z

96

Figura 1-51–deformata

𝑊𝑝𝑙 ,𝑦 = 2 ∙ 𝑆1

2𝑠𝑒𝑧

= 2 800 ∙ 40 ∙ 1805 + (1785 ∙ 18) ∙1785

2

= 208.12 ∙ 106𝑚𝑚3

𝑀𝑝𝑙 ,𝑅𝐷 = 𝑊𝑝𝑙 ,𝑦 ∙𝑓𝑦

𝛾𝑀0

= 208.12 ∙ 106 ∙450

1.05= 89194,29𝑘𝑁 ∙ 𝑚

L’andamento delle tensioni nella sezione è riportato nella figura seguente,

la parte di sinistra si riferisce alle sezione di classe 1 e 2, la seconda a quelle

di classe 3.

97

La verifica a taglio non risente della classificazione delle sezioni e consiste

nel controllare che:

𝑉𝑒𝑑

𝑉𝑐 ,𝑅𝑑

≤ 1

in cui 𝑉𝑒𝑑 è la forza di taglio di calcolo

e 𝑉𝑐 ,𝑅𝑑è la resistenza di calcolo a taglio.

𝑉𝑐 ,𝑅𝑑 =𝐴𝑣 ∙ 𝑓𝑦𝑘

3 ∙ 𝛾𝑀0

dove 𝐴𝑣 è l'area resistente a taglio.

Per il nostro si può assumere:

𝐴𝑣 = 𝐴 − 2𝑏 ∙ 𝑡𝑓 + (𝑡𝑤 + 2𝑟)𝑡𝑓

A=151400𝑚𝑚2

𝑟 = 0

𝐴𝑣 = 151400 − 2 ∙ 800 ∙ 40 + 18 ∙ 40 = 72120𝑚𝑚2

𝑉𝑐 ,𝑅𝑑 =𝐴𝑣 ∙ 𝑓𝑦𝑘

3 ∙ 𝛾𝑀0

=72120 ∙ 450

3 ∙ 1.05= 17864,87 𝑘𝑁

𝑉𝑒𝑑

𝑉𝑐 ,𝑅𝑑

≤ 1 135.117

17864.87= 0.0075

La verifica risulta ampiamente soddisfatta.

98

5.4 Verifica coprigiunto bullonato

Tramite il software Idea Statica, disponibile in versione demo si effettua

una verifica del nodo bullonato.

Profilo M1- 3650x1000

Profilo M2 – 3650x1000

Materiale Acciaio S 235

Bulloni M16 10.9

Piastra ala superiore e inferiore 800x800x20mm

Piastra anima 3370x800x20mm

105

Figura 1-50– Bulloni più sollecitati

5.5 Verifica a fatica

Dopo aver individuato le massime variazioni di sforzo cui sono

sottopostigli elementi della struttura, per proseguire con le verifiche e

necessario definire a quale categoria appartengono i dettagli costruttivi.

Questa classificazione, viene definita dall’Eurocodice3, che permette di

individuare la corretta curva S-N in modo da poter stabilire il numero di

cicli che rappresenta il limite a rottura.

I valori sono stati ricavati tramite l’utilizzo delle tabelle fornite della

normativa, dove sono riportati tutti i dettagli costruttivi, di cui e stato

ricavato il valore ∆𝜎𝑐 , che rappresenta lo sforzo che porta arottura un dato

elemento dopo 2𝑥106 cicli di carico.

La classificazione e basata su due criteri distintivi.

106

- Il tipo di dettaglio: vengono proposti diverse tipologie di dettaglio tra cui

per esempio si trovano le membrature, le membrature forate, le saldature ad

angolo, le saldature di testa, i bulloni, elementi tubolari, piastre ortotrope.

Per ogni tipo di dettaglio sono proposte numerose varianti, per esempio per

quanto riguarda le saldature sono divise in base alla geometria degli

elementi collegati e del cordone.

- Il tipo di sollecitazione: la categoria del dettaglio varia in funzione del tipo

di sollecitazione, quando sottoposto a sforzi assiali, uno stesso dettaglio

appartenente a una data categoria la cambia se sottoposto a tensioni

tangenziali.

Grazie al valore di ∆𝜎𝑐 e possibile definire univocamente la curva di

Wholer corretta. Da questa e poi possibile ricavare i valori di sforzo che

definiscono i cambi di pendenza della curva. Definiti i parametri

caratteristici di ogni curva S-N e possibile ricavare la vita a fatica associata

alla data variazione di sforzo. La relazione che intercorre tra sforzo e

numero di cicli è la seguente:

107

Figura 1-51– Esempio di calcolo della vita a fatica di un elemento a partire dalla

variazione di sforzo, utilizzando la curva S-N pertinente

5.5.1 Verifica a fatica connettori

Si verifica il dettaglio a danneggiamento con il metodo di palmgren-miner

controllando che (paragrafo C4.2.4.1.4.6.2 delle NTC 2008) :

𝐷𝑖 = Σ𝑛𝑖/𝑁𝑖 < 1

i = 1,2,..,8

108

Treno di carico 1

Verifica a danneggiamento del dettaglio (Palmgren - Miner) per connettori

a pioli - Tensioni Tangenziali: treno1

Classe Dettaglio [MPa] = 90

Dtau1 = 0,001 - Verifica a danneggiamento soddisfatta

Num. cicli attuali = 437400

Num. cicli a rottura = 374113385

Deltasigma = 46,8 MPa

109

Treno di carico 2

Verifica a Danneggiamento dettaglio (Palmgren - Miner) per connettori a

pioli - Tensioni Tangenziali: treno2


Dtau2= 0 - Verifica a danneggiamento soddisfatta




110

Treno di carico 3








111

Treno di carico 4








112

Treno di carico 5




Dtau5= 0,152 - Verifica a danneggiamento soddisfatta



Deltasigma = 92 MPa

113

Treno di carico 6




Dtau6= 0,001 - Verifica a danneggiamento soddisfatta




114

Treno di carico 7




Dtau 7= 0,014 - Verifica a danneggiamento soddisfatta




115

Treno di carico 8




Dtau 8= 0,008 - Verifica a danneggiamento soddisfatta




116

6. Conclusioni

Il presente lavoro di tesi ha avuto come oggetto l’analisi dei carichi e la

verifica di un ponte ferroviario ad arco a doppio binario con struttura

portante in acciaio e c.a.

Dopo un capitolo introduttivo relativo alle principali tipologie di ponti

ferroviari utilizzati, sono state illustrate le dimensioni e caratteristiche del

ponte esistente con la sostituzione del ponte oggetto di studio, in base alle

recenti norme italiane.

Il cuore della tesi emerge a partire dal capitolo 3, ovvero l’analisi dei

carichi. In questo capitolo vengono riportate le importanti valutazioni in

merito ai carichi che agiscono sulla struttura in considerazione a quanto

espresso nelle norme sia italiane che europee. Un aspetto importante

riguarda i carichi verticali di modelli di carico, come il treno di carico

LM71, SW0, Carichi treni a fatica e altri. Altro aspetto fondamentale per

una corretta analisi è la considerazione dell’azione sismica essendo che

l’opera ricade in zona altamente sismica, classificata come zona 1.

Successivamente tramite il software Sap2000, viene svolta un’analisi

modale e dedotti i principali modi di vibrare della struttura, considerando

anche allo SLV l’azione sismica.

Infine si conclude la tesi con la verifica di alcuni elementi più sollecitati,

come la verifica a fatica dei connettori e la verifica ad instabilità.

117

Bibliografia

“Norme Tecniche per le Costruzioni” adottate con il D.M. del 14 gennaio

2008 e pubblicate sul S.O. n. 30 alla G.U. n. 29 del 04/02/2008.

“La verifica dei ponti in acciaio secondo eurocodice 3”

Autore: CSPFea – Ing. Stefano Scapin

Norme RFI:

RFI DTC INC PO SP IFS 001 A 27122011

RFI-DTC-INC-PO-SP-IFS-005-A-28122011

RFI DTC INC PO SP IFS 003 A 27122011

"Progettare i collegamenti nelle strutture in acciaio"

Autori: Floridia Sebastiano - Conticello Giovanni (2015)

"Teoria e Tecnica delle strutture", Volume Terzo, Sistemi di Travi,

Interpretazione del Collasso, Parte Prima, Travi metalliche, UTET, Torino.

Pozzati, Ceccoli (1987).

“Lineamenti di infrastrutture ferroviarie”, Volume 2

Autore: Franco Policicchio

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