Il SUONO e le sue

caratteristiche

Che cos’è il suono?

Una prima definizione che possiamo dare è che quello che noipercepiamo come suono è una variazione, rispetto ad un valorecostante, della pressione dell'aria. Quando questa variazioneviene ripetuta ciclicamente un certo numero di volte in unintervallo di tempo, che definiremo meglio in seguito,percepiamo un suono.

Affinché un suono si possa propagare, ha bisogno di un mezzoche lo trasporti; l'aria è uno di questi in quanto le sue particelle,come vedremo, si trasmettono l'un l'altra la vibrazione generatadalla sorgente sonora e la propagano nello spazio.

Questo significa che qualsiasi mezzo, solido, liquido o gassosoche sia, è in grado di trasportare il suono, influendo sulla suavelocità a seconda della propria densità.

Propagazione del suono

Il suono si propaga nell'aria mediante collisioni multiple tra particelle.

Consideriamo di avere un altoparlante e sia questo la nostra sorgente sonora. La membrana si muove avanti e indietro seguendo l'ampiezza del segnale elettrico che viene applicato all'induttore su cui si appoggia (per una dettagliata descrizione rimanda alla sezione relativa agli altoparlanti. Così facendo sposta delle particelle d'aria comprimendole prima e dilatandole poi

Compressione (C=compression) e dilatazione (R=rarefaction) di particelle nell'aria

L'altoparlante si muove e spinge le particelle d'aria che si trovano alla sua destra (fase a) operando una compressione.

Queste, a loro volta vanno a spingere le particelle che sono a loro vicine e trasferiscono loro l'energia che hanno ricevuto

dall'altoparlante. In seguito l'altoparlante torna indietro ed esegue una compressione nel verso opposto ovvero una dilatazione verso sinistra (fase b) e nel fare ciò crea una depressione davanti a se che viene colmata dalle

particelle d'aria che si trovano nelle immediate vicinanze. Queste particelle che si muovono creano a loro volta una depressione

alla loro destra e così via. Questo procedimento fa sì che le particelle trasmettano l'energia

oscillando e non muovendosi fisicamente nella direzione di propagazione del suono.

Le particelle trasmettano l'energia oscillando e non muovendosi fisicamente nella direzione di propagazione

del suono.Ci si convince facilmente di questo pensando ad un tappo di sughero in uno specchio d'acqua in cui viene tirato un sasso.

Si osserverà che il tappo oscilla su e giù man mano che l'onda generata dal sasso si propaga ma rimane immobile rispetto alla direzione di propagazione dell'onda.

Se l'altoparlante è pilotato da un segnale sinusoidale, la pressione atmosferica nelle sue vicinanze avrà l'andamento descritto dalla figura seguente:

Caratteristiche del suonoNel paragrafo precedente si è visto come l'andamento della pressioneatmosferica in corrispondenza di un altoparlante in azione possa esserevisualizzato come una forma d'onda. Le forme d'onda possono arrivare adessere molto complesse ma per fortuna qualsiasi forma d'onda può essereconsiderata (sotto determinate condizioni) come estensione di una formad'onda molto semplice: la sinusoide, espressa nella sua forma più genericadalla seguente formula:

Grafico di una sinusoide

La sinusoide ha una serie di proprietà:

1. Frequenza (f)2. Periodo (T)3. Lunghezza d'onda (λ)4. Ampiezza (A)5. Fase (φ)6. Velocità (v)

FrequenzaE' letteralmente il numero di cicli che vengono compiuti dall'onda in un secondo dove un ciclo si intende composto da una semionda positiva e una semionda negativa. Viene misurata in Hz[1/sec], un'onda di frequenza pari a 1Hz compie un ciclo ogni secondo. La figura seguente mostra una sinusoide di frequenza pari a 5 Hz:

Periodo

È il tempo impiegato per compiere un ciclo completo.

Vale la relazione:

Lunghezza d’onda

Rappresenta la distanza tra due punti corrispondenti (per esempio due massimi successivi) lungo la forma

d'onda.

Il suo valore può essere calcolato a partire dalla formula seguente:

dove:

c = velocità del suono nel mezzo che si sta considerando (nell'aria è 344 m/sec).

Si noti la differenza rispetto al grafico chevisualizza il periodo, dove l'asse delle ascisserappresenta il tempo, mentre nel caso dellalunghezza d'onda, l'asse delle ascisserappresenta lo spazio.

Per cominciare ad avere un'idea delle dimensioni che vengono tirate in ballo possiamo considerare un'onda di frequenza 1Hz che viaggia nell'aria. Per la formula di prima avremo che:

cioè ad ogni ciclo l'onda si estende per 344 m, due stadi da calcio! (Come vedremo l'orecchio umano comincia a percepire suoni di frequenza superiore ai 20-30Hz quindi lunghezze d'onda di 15-18 metri.)

Correlazione fra frequenza e lunghezza d’onda

AmpiezzaL'ampiezza di un'onda sonora rappresenta il massimo

spostamento, rispetto alla posizione di equilibrio, che le molecole del mezzo di propagazione compiono al

passaggio dell’onda.

Essa è dunque il valore massimo che l'onda raggiunge nel tempo e si riferisce a metà della distanza tra il punto più

alto di un'onda e il suo punto più basso.

Al crescere dell'ampiezza, aumenta la forza con la quale viene colpito il timpano dell'orecchio e quindi l'intensità con cui il suono è percepito.

Dall’ampiezza dipende quindi l’intensità (volume) del suono, vale a dire il rapporto tra la potenza trasportata dall’onda e la superficie su cui essa incide.

Più è grande l'ampiezza di un'onda e più risulta alto il suo volume.

FaseDue suoni possono differire oltre che per lafrequenza, l’intensità e la composizione dellearmoniche anche per il momento in cui vengono

emessi.

In genere si parla di fase quando questo tempo è minore delperiodo, ossia del tempo necessario a compiere un ciclo completo.La differenza di tempo fra due suoni (figura a lato) dipende dalcosiddetto angolo di fase.

La seguente formula, come visto in precedenza, esprime l’intensità di un’onda sonora come una funzione sinusoidale.

In essa la grandezza φ rappresenta appunto l’angolo di fase.

Velocità

Si è accennato che la velocità del suono nell'aria èdi circa 344m/s.Più il mezzo è denso, più il suono si propagavelocemente e vedremo meglio nel seguito comequesto fatto sia alla base del fenomeno dellarifrazione.

Le particelle che costituiscono i mezzi più densihanno legami più stretti tra loro rispetto a quelle dimezzi meno densi. Essendo molto più legate, leparticelle di un mezzo molto denso si trasmettonouna vibrazione l'una con l'altra molto piùvelocemente.

Velocità e temperatura del mezzo

Al variare della temperatura del mezzo del mezzo di trasmissione varia la velocità del suono al suo interno.

Quando un mezzo viene riscaldato, alle sue particelleviene trasferita energia cinetica. Quando vengono incontatto con un fronte d'onda, le particelle del mezzorispondono più prontamente alla sollecitazione etrasmettono dunque l'energia sonora viene ricevuta piùvelocemente. Ciò si traduce nella maggiore velocità delsuono nel mezzo.

Mediamente si riscontra un aumento (diminuzione) divelocità di 0.6 m/s per ogni incremento (decremento) diun grado °C della temperatura del mezzo.

Combinazione di sinusoidi pure

Sommiamo due onde aventi diversa frequenza (una doppia dell'altra)

I grafici delle due forme d'onda sono confrontati nella figura seguente:

Questa nuova forma d'onda ha l'andamento mostrato nella figura seguente ottenuto come somma delle due sinusoidi componenti:

Rappresentazione tempo-frequenzaQuesta è forse la parte più importante per capire a fondo la natura di unsuono. La trattazione matematica di questo argomento può diventare moltocomplessa, qui ci basterà accennare ai dettami fondamentali tralasciando irigori imposti dalla divulgazione scientifica.

I grafici che abbiamo visto finora erano del tipo Ampiezza-Tempo ossiadescrivevano l'andamento dell'ampiezza di un'onda sonora al variare deltempo. Consideriamo ora un diverso approccio alla questione e vediamocome sia possibile rappresentare l'ampiezza in funzione della frequenza.

Nel caso di una sinusoide pura di equazioney=A sin(2πft) possiamo senz'altro dire chesia la frequenza f che l'ampiezza A sono costanti.E allora in un diagramma Ampiezza-Frequenza,una sinusoide di ampiezza A e frequenza fla rappresentiamo come nella figura superioredell'immagine seguente mentre le due sinusoidi(f1 e f2) dell'esempio precedente avranno unarappresentazione come nella figura inferiore:

Dunque, in un diagramma Ampiezza-Frequenza, una sinusoideè rappresentabile come un segmento di lunghezza pariall'ampiezza della sinusoide e posizionata sulla sua frequenza(questa frase farebbe inorridire qualsiasi fisico ma, come giàdetto, in questa sede non siamo interessati ai rigori scientificiquanto piuttosto alla comprensione generale dei fenomeni).Ora mettiamo insieme tutte queste cose. Immaginiamo unsuono complesso e cioè composto da tutte le sinusoidi da20Hz a 20KHz ( questo è più o meno l'intervallo dellefrequenze udibili dall'orecchio umano, quindi dal nostro puntodi vista sono le uniche frequenze che ci interessano).Consideriamo un segnale sonoro complesso come quellomostrato nella figura seguente:

Un suono non sta mai fermo ma varia continuamente nel tempo. Ciòsignifica che ogni sinusoide componente generalmente varia neltempo la sua ampiezza e dunque varia anche la forma del grafico dellospettro. Questo spiega cosa si vede quando si osserva un analizzatoredi spettro con tutti quei LED che sembrano impazziti. Vi sta mostrandol'ampiezza delle singole sinusoidi che compongono il suono.

Questo spiega anche cosa fa un equalizzatore grafico:amplifica o attenua (aumenta o diminuisce) l'ampiezza delle sinusoidi.

L'intervallo 20Hz-20KHz è un intervallo continuo quindi in unequalizzatore ogni cursore controlla in realtà una banda di frequenze.

Più aumentano i cursori più le bande sono strette, nel caso ideale (diinfiniti cursori) ogni cursore controlla l'ampiezza di una singolafrequenza o meglio della sinusoide a quella frequenza.

Sinusoide pura

È stata ampiamente descritta nei paragrafi precedenti. Viene percepita come un tono di frequenza pari alla frequenza della sinusoide. È facilmente generabile elettronicamente e viene spesso usata come strumento di test.

Nei paragrafi precedenti ne sono stati già illustrati l'andamento e il suono prodotto nonché le diverse proprietà che la caratterizzano

Onda Quadra

Come vediamo, il contenuto armonico dell'onda quadra ècomposto dalle sole armoniche dispari. L'ampiezza decresce conun andamento di tipo 1/f. Questo, in via empirica, significa che laterza armonica (quella che ha frequenza tripla dellafondamentale, quella a frequenza doppia non è presente) haampiezza pari a 1/3 della fondamentale, la quinta pari a 1/5 ecosì via.

Onda Dente di SegaNell'onda a dente di sega sono presenti tutte le armoniche, l'ampiezza delle armoniche decresce con un andamento pari a 1/f.

Ha un contenuto armonico molto simile a quello dell'onda quadra. La differenza è che le ampiezze decrescono con un andamento del tipo 1/f2.

Onda Triangolare

Inviluppo del Suono

Con questo termine si intende l'andamento dell'ampiezza di un suono dal momento in cui viene generato a quando si estingue. Per introdurre questo concetto conviene considerare un esempio pratico. Il più eloquente è quello di uno strumento a corda, per esempio una chitarra. Quando il chitarrista esegue una nota, percepiamo un primo impatto sonoro, poi piano piano la nota si estingue. L'andamento dell'ampiezza della nota suonata viene chiamato inviluppo ADSR (acronimo delle parole:Attack, Decay, Sustain, Release.

In italiano: Attacco, Decadimento, Sostenuto, Rilascio) e ha uno schema che può essere applicato a qualsiasi suono e strumento.

Descriviamo le quattro fasi nel dettaglio

• Attack: l'ampiezza raggiunge,a partire da zero, il suo valore massimo

• Decay: dopo l'attacco, parte dell'energia iniziale viene persa e l'ampiezza diminuisce.

• Sustain: l'ampiezza mantiene un livello quasi costante per un certo tempo.

• Release: l'ampiezza decresce fine ad estinguersi completamente

Di seguito vediamo un esempio di inviluppo ADSR: la forma d'onda di un suono viene circoscritta da una curva che descrive l'andamento dell'ampiezza e che prende il nome di inviluppo. Data la simmetria della forma d'onda, se ne considera, ai fini della valutazione dell'inviluppo, la sola parte positiva:

Nella figura viene anche evidenziato il fatto chela parte iniziale del suono ha un maggiorcontenuto di alte frequenze che sono poi leprime ad estinguersi. Generalmente nella fase disustain il contenuto di alte frequenze si èattenuato mentre continuano ad essere presentile basse frequenze.

Come detto, questo schema è applicabile alla maggior parte degli strumentimusicali e dei suoni in generale, ciò che varia è la durata della varie fasi.

Per esempio, un rullante avrà tempi di Attack e Decay molto brevi. Un violinosarà contraddistinto da una fase Attack-Decay molto più lunga.

Generalmente la fase Attack-Decay è la più importante per caratterizzare unsuono tanto che nelle moderne tecniche di sintesi si preferisce generare laparte Attack-Decay con dei campioni reali dello strumento da riprodurre egenerare la parte di Sustain e Release in modo sintetico.

Questo ha un doppio obbiettivo. Da una parte fare sì che lo strumento sinteticosomigli il più possibile a quello reale e dall'altra avere un controllo sullecaratteristiche dello stesso. Per esempio una simulazione di vibrato è ottenibilein modo molto semplice su un suono sintetico mentre risulta un'operazioneabbastanza complicata da realizzare su un suono campionato.

Comportamento del suono

In questa sezione viene descritto il comportamento del suono quando interagisce con degli ostacoli. Generalmente il materiale di cui è composto l'ostacolo e le sue dimensioni condizionano la natura dell'interazione al pari del contenuto di frequenze del suono che si sta considerando. I comportamenti che verranno presi in esame valgono per le onde in generale anche se noi le contestualizzeremo all'ambito del suono. Analizzeremo nell'ordine: • Riflessione • Diffrazione • Rifrazione • Assorbimento

Riflessione

Prendiamo come riferimento la figura in cui viene mostrataun'onda (sonora) che incide su una superficie e viene riflessa. Èimportante avere ben presente che i fronti d'onda generati dallecompressioni e dalle dilatazioni sono perpendicolari alladirezione di propagazione dell'onda:

Un'onda che incide su una superficie piana con un angolo di incidenza α (tra la normale, ossia la retta perpendicolare, alla superficie e la direzione di propagazione dell'onda) viene riflessa con un angolo di riflessione pari ad α. In figura vediamo il caso di una superficie piana e quello di una superficie concava in cui tutti i raggi riflessi convergono verso il fuoco della superficie curva (per saperne di più sul fuoco rimandiamo a qualsiasi testo di geometria, qui basterà dire che in una circonferenza, o in una sfera se pensiamo in 3D, il fuoco coincide con il centro). Le superfici concave vengono evitate in acustica in quanto tendono a concentrare il suono in un preciso punto creando distribuzioni sonore disomogenee. Vengono invece utilizzate per la costruzione di microfoni direzionali in quanto consentono di amplificare segnali anche molto deboli.

Viceversa le superfici convesse hanno la proprietà di diffondere il suono e dunque sono ampiamente usate per migliorare l'acustica degli ambienti [Diffusione ] . Quando un'onda viene riflessa da una superficie convessa, il prolungamento dell'onda riflessa passa per il fuoco della superficie.

Riflessioni all’interno di una stanza

Quando un suono si propaga in una stanza, di cui abbiamo rappresentato una sezione vista dall'alto nella figura precedente, raggiunge l'ascoltatore in diversi modi. Il primo segnale che arriva all'ascoltatore è anche il più forte ed è quello diretto ossia quello che compie il percorso minore tra sorgente sonora e ascoltatore. Dopo il segnale diretto arrivano, con un breve sfasamento, i segnali che hanno subito una sola riflessione su una parete e dunque hanno ampiezza minore rispetto al segnale diretto a causa della perdita parziale di energia dovuta alla riflessione. Chiamiamo tali segnali prime riflessioni (in alcuni testi: suono precoce). Dopo un ulteriore ritardo arrivano tutti i segnali che hanno subito più di una riflessione, e questi avranno un'ampiezza ancora minore rispetto alle prime riflessioni. Questi vengono chiamati grappolo di riverberazione (in inglese: reverb cluster) a indicare che questi segnali non vanno considerati singolarmente ma piuttosto come un corpo unico. La figura seguente ci mostra la distribuzione di questi segnali nel tempo e le loro ampiezze.

RifrazioneCon tale termine si indica il fenomeno secondo il quale un'onda che attraversa due mezzi di diversa densità cambia direzione nel passaggio dall'uno all'altro. Tale comportamento è facilmente spiegabile se teniamo presente ciò che abbiamo detto sulla velocità del suono in mezzi di diversa densità. Sappiamo che il suono viaggia più velocemente in mezzi più densi. Consideriamo un'onda che incide contro un muro come è schematizzato dalla seguente figura:

Il muro ha densità maggiore dell'aria dunque i fronti d'onda che cominciano a penetrare nel muro sono più veloci rispetto a quelli che ancora sono fuori. Dunque, all'entrata nel muro lo stesso fronte d'onda ha una parte più avanzata (quella interna al muro) e una più arretrata ( quella ancora esterna). Quando tutto il fronte d'onda è penetrato nel muro la direzione di propagazione ha cambiato angolo. All'uscita dal muro avviene lo stesso fenomeno all'inverso e l'onda torna alla sua direzione originaria. Di seguito vediamo come questo fenomeno diventi rilevante nel caso di concerti all'aperto dove le condizioni di densità dell'aria cambiano radicalmente dalla mattina alla sera modificando la propagazione del suono nell'ambiente.

Alla sera si verifica che lo strato superiore (aria fredda) abbia maggioredensità rispetto allo strato inferiore (aria calda) e dunque che il suonotenda a deviare verso l'alto come mostrato nella prima delle due figureprecedenti.

Di mattina la situazione si inverte e lo strato più denso (aria fredda)diventa quello inferiore. Ciò porta il suono a deviare verso il bassocome evidenziato nella seconda delle due figure precedenti.

Ciò va tenuto in conto durante la messa a punto di un concertoall'aperto in quanto la lunga fase di preparazione e test viene fattamolte ore prima dell'inizio del concerto stesso e dunque in situazioniambientali che si modificano con il passare delle ore.

Diffrazione

Il modo più immediato ma efficace per descrivere questo fenomeno è dire che si verifica quando un suono aggira un ostacolo. Ciò dipende fortemente dalla frequenza in quanto suoni con una grande lunghezza d'onda (e dunque bassa frequenza) superano con facilità ostacoli con una dimensione minore della loro lunghezza d'onda. Questo è uno dei motivi per cui le prime frequenze che vengono attenuate sono quelle alte mentre quelle basse si propagano a distanze molto maggiori.

AssorbimentoPuò essere descritto come la conversione di energia acustica in energia termica da parte di una superficie. In altre parole, quando un suono viene a contatto con un ostacolo, gli trasferisce energia che viene dissipata sotto forma di calore.

In generale questi quattro fenomeni sono tutti presenti nel momento in cui un'onda sonora incontra un ostacolo. La figura seguente illustra una situazione tipica: