Il Medioevo…e oltre

Alla fine del I millennio le conoscenze astronomiche residue in Europa si riducevano essenzialmente al computus, cioè alle regole per il calcolo del calendario liturgico, come attestano queste due pagine di un codice manoscritto del IX secolo, con un disco in pergamena girevole, indicante la sequenza delle costellazioni dello zodiaco, e con il disegno e le tavole di un Horologium viatorum.

con la conquista della Sicilia da parte dei Normanni (XII sec.) e, soprattutto, con la reconquista della penisola iberica da parte dei Regni di Castiglia, Navarra e Aragona (XI-XV sec.), l’Europa si impadronisce dei centri di studio e delle grandi biblioteche arabe …

fu Gerberto d’Aurillac, papa Silvestro II (999-1003), a

iniziare la grande corsa alle traduzioni in latino dei testi

arabi e a favorire la crescita delle grandi scuole

cattedrali quali Colonia, Auxerre, Utrecht, Sens, Laon,

Cambrai, Chartres, Rouen …

… dopo le prime traduzioni dall’arabo in latino

del X secolo

- nel Monastero di Santa Maria de Ripoll, ai

piedi dei Pirenei -

fu tra XI e XIII secolo che un vero diluvio

di traduzioni rese in latino una parte

significativa della scienza greca ed araba …

Adelardo di Bath

Giovanni di Siviglia

Gerardo da Cremona

Michele Scoto

Platone di Tivoli

Roberto di Chester

Ermanno di Carinzia

… …

…le oltre 70 traduzioni di Gerardo da Cremona

l'Almagesto di Tolomeo

gli Elementi di Euclide

diverse opere di Archimede

numerosi scritti di Aristotele

alcuni testi medici di Ippocrate

la Chirurgia di Abulcasis

il Canon Medicinae di Avicenna

avrebbero da sole contribuito a trasformare il corso della scienza

occidentale !

… sarebbe poi occorso almeno un secolo perché la “massa” di materiale nuovo potesse essere assorbita. Nel Trecento e nel Quattrocento, seguì un periodo di minuziosa elaborazione e di cambiamenti, fino a culminare nella “rivoluzione scientifica” …

a Oxford e Parigi, tra il XIII e il XIV secolo

Ruggero Bacone (Roger Bacon)

Giovanni Buridano (Jean Buridan)

Francesco della Marca

Gugliemo di Ockham (William of Ockham)

Nicola di Oresme

riprendendo in parte le intuizioni del bizantino Giovanni Filopòno (VI sec.), iniziano una critica della fisica aristotelica e aprono la strada alla ‘nuova meccanica’

Roger Bacon Ilchester (Somerset) ≈ 1220, Oxford 1220

Figlio di benestanti al servizio di Enrico III studia a Oxford, insegna a Parigi, ottiene il titolo di Master of Arts. Nel 1247 ritorna a Oxford per fare ricerca.

Ha idee innovative, un carattere imponente e molta confidenza in se. Esprime con spavalderia cosa pensa degli altri, specialmente quelli che non ammira. Questi atteggiamenti, similmente a Galilei, gli procurano molti nemici. In particolare il generale dell’ordine francescano, a cui Bacon apparteneva.

Per questo fu imprigionato per 15 anni e i suoi lavori vennero banditi. Ufficialmente però la Chiesa non lo condannò.

Gran parte dei suoi lavori furono fatti su richiesta di Papa Clemente IV, suo ammiratore.

Nel 1268 Clemente IV muore, negli ultimi anni di vita Bacon non ebbe più protezione papale.

Tentò l’impossibile impresa di compilare una enciclopedia universale del sapere. Nelle sue opere denunciò la magia ma accettò l’astrologia.

Sostenne la sfericità della Terra e suggerì la circumnavigazione del globo. Citato da Colombo in una lettera ai re spagnoli, realizzata solo da Magellano nel 1522 (non finì mai il viaggio perché ucciso nelle Filippine)

Stima il raggio della sfera celeste (distanza delle stelle) in 130 milioni di miglia cioè circa 500 volte la distanza della luna. Stima temeraria per i suoi tempi ma molto inferiore a quanto noi sappiamo essere il raggio del sistema solare.

Segnalò un errore nel calendario giuliano, equinozi un giorno prima ogni secolo. Errore corretto 3 secoli dopo.

In ottica suggerì gli occhiali per i presbiti e un sistema di lenti che approssima un telescopio. Fece molte altre futuristiche previsioni (v, Leonardo) e.g. navi a vapore, automobili e aeroplani. Compilò una grammatica greca.

Interessato in alchimia, prevede suo ruolo nella preparazione delle medicine (anticipa Paracelso). È tra i primi a menzionare la polvere da sparo. Molte leggende su di lui, probabilmente la gran parte false.

Idee moderne più rilevanti: pionieristica fiducia nella sperimentazione scientifica e l’uso della matematica vie certe per il progresso scientifico. I suoi lavori, interdetti, impedirono la diffusione del suo pensiero. Opera maggiore Opus Majus, pubblicata solo nel 1733. Sperimentazione e misure quantitative accettate nella Scienza solo 3 secoli e mezzo dopo.

Buridan Jean Bèthune (Artois) ≈ 1300 – Paris ≈ 1385

Professore all’Università di Parigi, contesta molte parti della Fisica di Aristotele. In particolare la necessità di avere una forza da parte dell’aria per mantenere un corpo in moto dopo l’impulso iniziale. Paragone con le sfere celesti che non richiedono la presenza di angeli per rimanere in moto.

William of Ockham Ockham, Surrey ≈ 1280 – Munich 1349

Noto come «Invincible Doctor», dell’ordine dei francescani, studiò a Oxford e vi insegnò dal 1315 al 1319. Tra gli ultimi studiosi medioevali combatte la visione di Tommaso d’Acquino sostenendo che gran parte della teologia è questione di fede. Per questi motivi e, forse anche per essersi dichiarato contro la supremazia papale venne processato per eresia da Papa XXII . Fuggì protetto all’imperatore del romano impero Luigi IV.

Dopo la morte dell’imperatore Ockham, prudentemente, si riconciliò con il Papa.

Ockham combatté contro gli ideali platonici, cioè la nozione che le sole verità fossero oggetti ideali. Considerando questi pure astrazioni, nomi (da cui «nominalismo» ), sostenne che gli oggetti reali sono quelli che percepiamo.

Poiché gli universalisti aggiungevano sempre più elementi ai loro ideali per poter fare funzionare la loro teoria, Ockham emise la seguente regola: Le entità non possono essere moltiplicate indefinitamente senza motivo. Di qui l’interpretazione moderna: se due teorie spiegano entrambe un evento quella con meno assunzioni o più semplici è da considerarsi la più probabile ad essere valida.

Oggi la regola che si chiama «rasoio di Ockham» è la più spesso adottata in argomentazioni di filosofia della scienza.

la scuola fisica di Oxford non ebbe il seguito che meritava ...

… ma

... come sempre nella storia del pensiero, nessun seme è mai gettato invano!

Leonardo da Vinci 1452-1519

“... ogni moto naturale e continuo desidera conservare suo corso per la linea del suo principio …”

“Il Sole non si muove ... [la Terra] non è nel mezzo del cerchio del Sole né nel mezzo del Mondo …”

Nicola Cusano 1401-1464

La Terra, pertanto, che non può

essere il centro non può

mancare di moto ...

“Oramai ci è chiaro che questa nostra Terra veramente si muove, per quanto ciò non ci appaia. “

Per questo, a chiunque - si trovi egli nella Terra o nel Sole od in qualunque altra stella - sembrerà essere come in un centro quasi immobile, mentre tutto il resto si muove.“

E’ dunque la Terra una nobile stella…. …

“Qualcosa di simile si può ripetere anche in rapporto al fatto che la Terra è abitata da uomini ...

... [l’Universo] può benissimo essere tutto abitato, e non solo questa nostra Terra, forse abitata da esseri di minor valore rispetto a quello degli abitanti di altre parti dell’Universo.”

Giordano Bruno 1548-1600

Ivi innumeri stelle, astri, globi, soli e terre sensibilmente si veggono ... tanto che non son sfere ..., non sono gli orbi deferenti ...

Uno dunque è il cielo ...

De l’infinito universo et Mondi, 1584

Sono dunque soli innumerevoli e terre infinite, che similmente circuiscono quei soli, come veggiamo questi sette circuire questo sole a noi vicino ...”

Martin Luther 1483-1546

Nell’ottobre del 1517 affisse alla porta della chiesa di Ognissanti di Wittemberg le Novantacinque Tesi contro la pratica delle indulgenze

Concilio di Trento 1542-1563

Si cercò di trovare un accordo tra luterani e cattolici, ma senza alcun risultato …

… inizia la Controriforma in alcuni paesi (Italia, Spagna parte della Francia e Germania meridionale) …

… nel 1559 venne istituito l’Index auctorum et librorum prohibitorum o Index Paulinus ad opera del Sant’Uffizio - istituito nel 1542 da Paolo III e derivato dal Tribunale dell’Inquisizione – per impedire la contaminazione della fede cattolica e la corruzione morale, oltre che per provvedere all’osservanza dei dogmi della religione …

… vennero rafforzati il dogma dell’Eucaristia e il problema della Transustanziazione, cioè la trasformazione del pane e del vino nel corpo e nel sangue di Cristo, senza cambiare le loro proprietà di aspetto, colore, sapore, odore ecc. …

nato a Thorun (Polonia), studiò a Cracovia, dove insegnava il matematico neo-platonico Brudzewski …

Thorun

Cracovia

Nicolaus Kopperlingk 1473-1543

quindi a Bologna, dal 1496 al 1500, con l’astronomo neo-platonico Domenico Maria da Novara …

Annales Clarissimae Nationis Germanorum

Anno Domini M CCCC XCVII addì 6 gennaio

Ferrara

Padova

31 Maggio

poi studiò Medicina a Padova per tre anni

e, infine, si laureò in Diritto Canonico a Ferrara nel 1503 …

Domenico Maria da Novara (1454-1504)

r.m.s. = 27.23 min <Pr – oggi> = 1m 1s

Differenze tra ‘le epoche delle congiunzioni Terra-Luna calcolate da Novara’ e ‘quelle calcolate oggi’ vs JD

occultazione di Aldebaran 9 marzo 1497

Torna al suo canonicato di Frauenburg …

dove dovette combattere contro i Cavalieri Teutonici

… qui si fa costruire una torre per le osservazioni

e si dedica ai suoi studi astronomici …

muore nel 1543 dopo aver consegnato alle stampe: De Revolutionibus Orbium Coelestium libri VI

«Diligente lettore, in quest’opera, appena nata e pubblicata, troverai i Moti delle stelle fisse e di quelle erranti, ricostruiti sulle basi sia di antiche che di recenti osservazioni; abbelliti per di più da nuove e meravigliose ipotesi. Troverai anche Tavole molto pratiche, con le quali sarai in grado di calcolare quei moti per qualunque epoca tu desideri nel modo più facile. Prendilo, quindi, leggilo e gioiscine.»

cosa diceva il De Revolutionibus ?

Che nessuno inesperto di geometria si azzardi ad entrare

3.la Terra non è il centro dell'Universo, ma soltanto dell'orbita della Luna;

4. paragonata alla distanza delle stelle fisse la distanza tra il Sole e la Terra è trascurabile;

5. la rivoluzione diurna apparente del firmamento è dovuta alla rotazione della Terra intorno al proprio asse;

6. la rivoluzione annuale apparente del Sole è dovuta al fatto che la Terra, come gli altri pianeti, gira intorno al Sole;

7. le “stazioni e regressioni” apparenti dei pianeti sono dovute alla stessa causa.

1. tutti i corpi celesti non si spostano attorno ad un medesimo centro

Il Sole e’ al centro del sistema planetario e, di conseguenza, dell’Universo

2.

• implicitamente veniva negato anche il postulato sulla dicotomia dell'universo (mondo celeste - mondo sublunare);

• Copernico venne a negare esplicitamente il postulato della centralità della Terra;

• si rafforzava il principio del moto circolare uniforme;

inoltre …

vi è una relazione semplice tra l’ordine dei pianeti e i loro periodi di rivoluzione intorno al Sole:

quanto più un pianeta è lontano dal Sole, tanto più lentamente percorre la sua orbita

esiste allora una vis motrix che lega i pianeti al Sole

da dove deriva il nuovo Sistema ?

Non abbiamo appunti di Copernico.

È chiaro che questo sistema non deriva direttamente da nuove osservazioni, anche se a Bologna e a Frauenburg osservò eclissi, occultazioni e congiunzioni lunari, per cercare di risolvere i complicati moti lunari.

Nessuna osservazione avrebbe potuto dimostrare la teoria eliocentrica.

Inoltre, Copernico non possedeva nuove tecniche matematiche.

da quali evidenze, Copernico fu convinto della validità del suo Sistema ?

Copernico dice che il suo sistema è più semplice e accurato: questo non è del tutto vero ! Tuttavia, alcune delle sue spiegazioni risultano più soddisfacenti, p.e.:

- la teoria del Sole, della Luna e delle stelle;

- la teoria dei pianeti e dello loro distanze e periodi;

- la teoria delle elongazioni;

- la teoria del moto diretto e retrogrado.

quali problemi rimangono ancora aperti?

- il problema della parallasse stellare;

- il problema delle dimensioni delle stelle;

- il problema di un Universo infinito;

- il problema della fisica;

-il problema della teologia.

Obiezioni al moto della Terra

- distanza infinita delle stelle dalla mancanza di parallasse;

- spostamento verso ovest dei gravi in caduta libera;

- Mercurio e Venere dovrebbero presentare delle fasi come la Luna;

- perché la Terra non si lascia indietro la Luna nel suo moto veloce?

- se la forma sferica della Terra deriva dalla sua rotazione diurna, perché il Sole è immobile?

- come si concilia il “moto violento” della Terra intorno al Sole con la teoria aristotelica del “moto naturale”?

- se la rotazione esprime la forma della sfera, perché la sfera delle stelle fisse è immobile?

- come possono gli enormi continenti ruotare su se stessi ed orbitare intorno al Sole ad una così elevata velocità?

A queste obiezioni né Copernico né gli astronomi e i fisici che sostenevano le sue idee erano in grado di dare risposta.

Il Sistema copernicano fu seguito per la seconda metà del Cinquecento solo da un ‘manipolo di fedeli’

anche perché gli astronomi erano impegnati nella riforma del calendario, che verrà attuata nel 1582 dal papa bolognese Gregorio XIII

Tra il 1543 e la prima metà del ‘600, non più di una dozzina di astronomi aderì pubblicamente al Sistema Copernicano: Galileo Galilei ------ Italia

Diego de Zuñiga ------ Spagna

Thomas Digges ------ Gran Bretagna Thomas Harriot

Georg Joachim Rethicus ------ Germania Johann Kepler Michael Maestlin Christopher Rothmann

Questo anche se il Concilio di Trento non fa menzione del sistema copernicano.

Infatti, il De Revolutionibus fu condannato dal Sant’Uffizio solo nel 1616 – ai tempi del ‘caso Galileo’ – come “libro filosoficamente folle e assurdo e formalmente eretico”.

Il libro venne sospeso fino al 1630, quando ne fu consentita la circolazione “donec emendatur” in pochi passaggi.

La circolazione del libro completo venne consentita solo due secoli più tardi.

la cosmologia di Copernico era incompatibile con la fisica aristotelica

Copernico non proponeva anche una nuova fisica

gli astronomi che volevano adottare il nuovo sistema copernicano dovevano definire una nuova fisica

Per portare a compimento

la “RIVOLUZIONE” iniziata da Copernico

si deve attendere il nuovo secolo e la comparsa sulla scena di tre nuovi personaggi

Johannes Kepler

1571-1630

Galileo Galilei 1564-1642

Isaac Newton 1642-1727

Johannes Kepler 1571-Weil der Stadt, Wϋrttemberg

1630-Regensburg, Bavaria

• Nel 1591 comincia lo studio di teologia aTubinga, un'università protestante dove si trovavano alcuni seguaci del copernicanesimo. Si laurea nel 1588 e ottiene il Master nel 1591. Abilissimo matematico ben presto divenne seguace delle teorie copernicane.

• Nel 1594 diventa insegnante di matematica a Graz (Austria). Tra le sue mansioni, c'era quella di fare "pronostici" e gli capitò di prevedere un inverno molto rigido, le rivolte contadine e la guerra con i Turchi. Cercò come Cardano un secolo prima, di fare dell’astrologia una scienza ma, come Cardano, fallì. Calcolò la data della creazione da fonti bibliche ed ottenne il 3992 a.C.

• Nel 1597 pubblica l'opera Mysterium Cosmographicum, nella quale tenta una prima descrizione dell'ordine dell'Universo. Iniziano le lotte di religione, abbandona Graz

Un attacco di morbillo a 3 anni gli deformò le mani e indebolì la vista. Questo spinse la famiglia ad esporlo ad una educazione religiosa.

• Nel 1599 Tycho Brahe gli offre un posto come suo assistente che copre l'anno dopo

• Nel 1601, dopo la morte di Brahe, diventa il suo successore come matematico e astronomo imperiale ad Uraniborg DK. Eredita l’enorme patrimonio di dati osservativi accumulati da Brahe.

Tycho Brahe

(1546-1601)– Uraniborg

Crede nel misticismo pitagorico della musica delle sfere. Dichiara che la Terra si identifica con le note: mi, fa, mi che secondo lui indicano: miseria, fame, miseria

Subisce anche l’influenza di Platone e cerca di adattare i 5 solidi platonici nel sistema planetario(1595).

Nel 1604 osserva una supernova che verrà conosciuta col nome di Stella di Keplero.

• Le basi per le sue scoperte astronomiche furono gettate nel 1609, quando pubblica Astronomia nova, in cui formula le sue prime due leggi.

• Il 15 maggio 1618 scopre la terza legge che prende il suo nome,

che rende nota l'anno dopo nell'opera Harmoniae mundi.

Quando comprese che nessun poligono o cerchio si sarebbe adattato ai dati di Brahe provò prima con forme ovali poi arrivò all’ellisse.

Leggi di Keplero

1) I pianeti si muovono lungo orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi;

2) I raggi vettori congiungenti i pianeti al centro del Sole descrivono aree uguali in tempi uguali;

3) I quadrati dei tempi di rivoluzione sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori dell’orbita

Le leggi di Keplero sono “contenute” nella meccanica della gravitazione di Newton

Limitiamoci alla terza legge, assumendo il caso particolare di orbite circolari:

1) un corpo si muove su un’orbita circolare perchè soggetto a un’accelerazione centripeta a = V2/R;

2) questa accelerazione è dovuta alla gravità del sole: secondo la formulazione di Newton a = G M/R2

3) segue V2/R = G M/R2

4) Da V = 2πR/T 5) segue 4π2R/T2 = G M/R2 e, semplificando 6) R3/T2 = GM/ 4π2 che è la terza legge di Keplero M = massa del Sole, V = velocità, R raggio orbita, T tempo di

percorrenza dell’orbita, G costante di gravità.

R3/T2

Le ellissi di Kepler pongono fine all’astronomia greca. Distruggono la sacralità del moto circolare ed aboliscono le sfere celesti di Eudosso che anche Copernico aveva conservato.

Con la scomparsa delle sfere celesti bisogna trovare una spiegazione al perché i pianeti restano sulle loro orbite.

Che il Sole sia sempre in un fuoco dell’ orbita ellittica, che sia sempre nel piano dell’orbita, che il moto del pianeta sia più veloce quando è più vicino al Sole suggerirono a Keplero che il Sole deve controllare il moto dei pianeti.

Kepler pubblicò un ultimo libro nel 1619, libro pieno di misticismo verboso, però, sepolta tra le pagine si trova la terza legge [p2/a3 = 1/k] che ancora suggerisce l’influenza del Sole.

Kepler e Galilei scambiarono cordiale corrispondenza, Galilei però non menziono mai le leggi di Kepler nei suoi scritti. I due non si incontrarono mai.

Usò il telescopio per osservare le lune di Saturno a cui non credeva finchè non le vide con i propri occhi. Le riconobbe subito e le descrisse come «satelliti». Cominciò a pensare al fenomeno di rifrazione della luce attraverso le lenti. Riuscì a spiegare come i telescopi, e gli occhi, funzionano.

Nel 1611 descrisse un nuovo telescopio, migliore di quello di Galilei usando due lenti convesse invece di una convessa ed una concava. Descrisse anche la teoria per realizzare un microscopio migliore di quelli allora esistenti.

Mostrò anche le proprietà di focheggiamento degli specchi parabolici anticipando Newton. In pratica fondò la scienza dell’Ottica moderna. Non ebbe però i mezzi matematici sufficienti per spiegare la rifrazione della luce.

Rifrazione

-Corpuscolo luminoso attratto dal mezzo più denso, incrementata componente (perpendicolare al piano) della velocità.

-Si avvicina alla normale al piano.

-La velocità sarebbe maggiore nel mezzo più denso.

-I fronti d’onda si avvicinano alla normale, quindi l’angolo di rifrazione è minore di quello d’incidenza.

-La velocità sarebbe minore nel mezzo più denso.

La velocità di propagazione della luce nei mezzi più densi dell’aria era quindi il fattore determinante nell’affermazione di una delle due teorie, ma le misurazioni di tale velocità furono fatte nell’Ottocento.

X

Log X

Loga X = y ; X = aY

Kepler trascorse gli ultimi anni di vita completando le tavole delle orbite ellittiche basate sulle eccellenti misure di posizione di Tycho. Usò i logaritmi da poco inventati da Nepier

• Nell'agosto 1620 la madre di Keplero viene accusata di stregoneria dalla Chiesa protestante e rilasciata solo nell'ottobre 1621 quando non ha ammesso neanche sotto tortura le colpe di stregoneria.

Nonostante queste difficoltà, la morte del suo protettore Rudolf II, il suo stipendio fosse sempre pagato con ritardo e avesse ben 13 figli da mantenere, turbolenze causate dalla continua guerra e dissidi religiosi, le tavole, terminate, vennero pubblicate nel 1627 con dedica a Tycho.

Come ultimo servizio all’astronomia Kepler calcolò il tempo di transito dei pianeti interni Mercurio e Venere sul disco del Sole. Transiti mai osservati ma finalmente visti da Gassendi nel 1631.

Kepler scrisse anche una storia, Somnium, pubblicata postuma. Narra del sogno di un uomo che sogna di andare sulla Luna e, per la prima volta descrive la superficie lunare così com’è nella realtà. Primo lavoro di «fantascienza» e non di fantasia.

L’opera omnia di Kepler, comperata da Caterina II di Russia più di 100 anni dopo la sua morte, si trova ora presso l’Osservatorio di Pulkovo.