Venerdi 27 gennaio

Parrocchia S. Mattia Apostolo, Roma

Il Medioevo, la scienza e la missioneIl Medioevo, la scienza e la missioneFlavia MarcacciFlavia Marcacci

Pontificia UniversitPontificia Universit àà LateranenseLateranense

Indice

INTRODUZIONE: INTRODUZIONE: ««Numero, peso e misuraNumero, peso e misura»» (Sap. 11,21): (Sap. 11,21): il sapere medievale e la conservazione del sapere il sapere medievale e la conservazione del sapere scientificoscientifico

PARTE PRIMA: Il caso di Ruggero Bacone e il ruolo della PARTE PRIMA: Il caso di Ruggero Bacone e il ruolo della matematica nel suo sistema ordinativo del saperematematica nel suo sistema ordinativo del sapere

PARTE SECONDA: Raimondo Lullo e lPARTE SECONDA: Raimondo Lullo e l’’Ars magna Ars magna come come arte per la missionearte per la missione

CONCLUSIONICONCLUSIONI

Introduzione

INTRODUZIONEINTRODUZIONE

««Misura, numero e pesoMisura, numero e peso»» (Sap. 11,21): (Sap. 11,21):

il sapere medievale e la conservazione il sapere medievale e la conservazione

del sapere scientificodel sapere scientifico

ENCICLOPEDISTI LATINIDio ordinò il mondo con misura, numero e peso

(Sap. 11,20)

• Tra V-X sec. d.C.: la cultura e il mondo

cristiano → 1) uso della cultura pagana da

parte dei cristiani, con atteggiamenti di vario

genere e 2) uso che delle scienze (es.

matematica, astronomia, musica, …) si poteva

fare nella vita del chiostro 3) conservazione di

nozioni scientifiche nei commenti alla scrittura

e negli scritti dottrinali e apologetici (es.

Esamerone)

V-X secolo

• Trivium (logica, retorica, dialettica) e

quadrivium (aritmetica, astronomia,

geometria, musica)

• Queste discipline diventano obbligatorie nelle

scuole monastiche medievale e dal XII sec. lo

saranno anche nelle Università

• Boezio (conia il termine “quadrivio”): traduce

molte opere greche di logica e scienze

naturali, e lascia trattati su argomenti

scientifici. La sua Geometria costituirà un

manuale d’uso per la matematica del tempo.

La logica si pone al servizio della teologia.

• Cassiodoro (VI sec.), Institutiones divinarum et

humanarum litterarum: le 7 arti liberali sono

presentate come necessario complemento

alla teologia.

• Isidoro di Siviglia (560-636 ca.), Etimologie.

Riprende Cassiodoro, Capella e Boezio,

sottolinea l’importanza della matematica per

capire le scritture, riporta nozioni di aritmetica

e geometria anche se in maniera nozionistica

e non troppo ordinata. Scrive il Liber

numerorum qui in Sanctis Scripturis occurunt

sui significati dei numeri nella Bibbia, forzando

il loro significato simbolico.

• Seconda metà del X secolo: fine delle invasioni

barbariche.

FONTI:

Marco Terenzio Varrone, Disciplinarum

libri IX, II a.C.;

V sec., prima metà: Marziano Capella, De

Nuptiis Philologiae et Mercurii,(soprattutto

noti il commento di Scoto Eriugena e

Remigio di Auxerre, IX)

Boezio (conia il termine “quadrivio”):

Trad. di Boezio degli Elementi di Euclide e

dell’Arithmetica di Nicomaco di Gerasa;

Porfirio, Isagoge

Aristotele, Categorie

VI SECOLOVI SECOLO

Isidoro di Siviglia (560-636 ca.)

Etimologie

Liber numerorum qui in Sanctis Scripturis

occurunt

Cassiodoro (VI sec.), Institutiones

divinarum et humanarum litterarum

Boezio

De geometria

De institutione arithmetica

De institutione musica

EPOCA CAROLINGIA• Epoca precarolingia, VII-VIII sec.: nascono i monasteri che poi saranno le sedi di

irradiazione della cultura carolingia (Luxeuil in Borgogna, Bobbio in Italia), diffusione

del trivio e poi del quadrivio (monasteri di Wearmouth e Jarrow, Scuola vescovile di

York). La geometria euclidea sarà spesso svolta entro manuali di agrimensura.

• Beda il venerabile studia a Wearmouth e Jarrow e scrive:

– De temporibus

– De temporum ratione

– De ratione computi

– ? De arithmeticis propositionibus (3 problemi su come indovinare un numero

pensato da una persona, e 1 per regole di calcolo con numeri negativi sebbene

limitati alle addizioni).

• La rinascita carolingia, Alcuino di York e gli altri intellettuali del tempo (il regnum

francorum, gli scriptoria)

• Alcuino di York, direttore dal 781 della Schola palatina di Aquisgrana:

– ? Propositiones ad acuendos iuvenes (problemi lineari a una incognita e a più

incognite, successioni e progressioni, problemi di ordine e di calcolo geometrico),

tradizione di matematica ricreativa, si ritroverà in Fibonacci e da qui nei maestri

d’abaco italiani e nei maestri di aritmetica tedeschi fino al Rinascimento.

Problemi di computo

• Gerberto d’Aurillac (940/950-1003, poi Papa Silvestro II): si reca

nel 967 in Catalogna e entra in contatto con la scienza araba (e con

le cifre indo-arabe). Durante le sue lezioni insegnava abaco,

usando una macchina però diversa da quelle in uso ai romani,

poiché impiegava nove tipi diversi di pietre ognuna delle quali

riportava (e rappresentava) un valore numerico (cosicché bastava

inserire nella colonna solo una pietra segnata, e non 9 non segnate

come era uso): per lo zero si lasciava vuota la colonna →

• 980, Regulae de numerorum abaci rationibus: trattato in cui

Gerberto esponeva le regole per la moltiplicazione e per la

divisione

• XI-XII sec. Nelle scuole monastiche s’insegnava a calcolare

mediante l’abaco di Gerberto (quindi molti testi intorno ad esso

prodotti da Abbone di Fleury, Heriger di Lobbes, Bernelino,

Ermanno di Reichenau, Turchillus, Gerlando di Besançon, Adelardo

di Bath, Rodolfo di Laon più anonimi fino agli inizi del XII secolo,

quando l’abaco di Gerberto smise di circolare).

Dopo il Mille• 1123, I Concilio Lateranense: scuole in ogni sede vescovile

• Roma, Bagdad, Cordoba (il fenomeno delle traduzioni greco-arabo-

latine)

• Indigitatio: esecuzione del calcolo con le dita, tecnica considerata

una vera e propria arte da utilizzare come base dell’artimetica

• Abaco (da abq = polvere)

• Rithmomachia, tecnica basata sulla posizione delle mani e sulla

contrapposizione dei numeri pari e dispari, triangolari, quadrati, …

• Predominio della matematica pitagorica

• Diffusione e perfezionamento del simbolismo algebrico di Diofanto e

degli Indiani Brahamagupta (VI sec.) e Baskara Akaria (XII sec.). Gli

insegnamenti dei maestri di abaco consentono di tornare a discutere

di questioni sottili che staranno alla base della moderna algebra e del

calcolo computazionale.

• Attenzione al problema del movimento

La questione dell’Aristotelismo

• Dalla metà del XIII secolo i curricula universitari per

ottenere il tiolo di Maestro delle Arti furono integrati

con logica e scienza naturale, discipline

fondamentalmente ispirate alle opere logiche,

scientifiche e filosofiche di Aristotele.

• Queste opere vennero lette grazie alla traditio greca e

araba.

• Il pensiero aristotelico non era facilmente conciliabile

con la dottrina cristiana, e a lungo fu letto alla luce dei

commenti di Averroé in una esegesi attenta a separare

nettamente ragione naturale e sapere rivelato.

Un importante snodo storico

• Espansionismo arabo, dopo il crollo dell’Impero

d’Occidente.

• In Oriente la tradizione culturale legata al mondo

greco aveva continuato a produrre opere interessanti,

e soprattutto aveva continuato a leggere molte opere

del mondo greco che altrimenti sarebbero andate del

tutto perdute.

• Il sapere medievale sulla scienza risentirà

profondamente di questi influssi. Infatti…

• Traduzioni di Archimede: Misura del cerchio, De sphaera et

cylindro

• Fratelli Banū Mūsā, Librum trium fratum (o Verba filiorum)

usato anche da R. Bacone e Fibonacci

• Johannes de Tinemue, il De curvis superficiebus

• Sec. XII, traduzione di Euclide, Data e Liber divisionum

• tradotti dall'arabo e tradizionalmente

• trasmessi insieme: il Liber Saydi Abuothmi, il Liber

Aderameti

• Liber mensurationum attribuito ad Albubather

• Prima metà sec. XIII, Giordano Nemorario, Liber Philotegni,

poi rielaborato da anonimo nel De triangulis

XIIIXIII--XVXV secolosecolo

• Traduzione delle nuove cifre

• Secc. XIII-XV: contributi molto originali volti non a cercare algoritmi per risolvere problemi di geometria o fisica, bensìspiegare caratteristiche molto generali di spazio, tempo e moto.

• Contributi di:– Bradwardine: anticipazione dei paradossi dell’infinito, teoria

delle proporzioni composte

– Nicola Oresme: latitudine delle forme (di cui già si occupavano agli inizi del sec. XIV gli studiosi del Merton College, cf. teorema di Merton che porterà alla legge galileiana del moto)

– Campano: confutazione del teorema del valore intermedio

– Swineshead: (1/2) x l +(1I2)2 x 2+(112)3x 3+ .. . =2 e altre serie

XIIIXIII--XVXV secolosecolo

• Teoria delle sezioni coniche, sviluppata senza conoscere Apollonio (era stato tradotto solo in arabo, non in latino):– Era noto un breve scritto sull’iperbole di Giovanni da Palermo (attivo sotto

Federico II).

– Alhazen Perspectiva e Liber de speculis comburentibus

– Perspectiva di Witelo (1220/1230 ca.-1280 ca.).

– Poco dopo Witelo, un monaco anonimo scrisse un nuovo testo sugli specchi paraboloidici (Speculi almukefi compositio) – influsso su Fusoris (1355-1436) e Regiomontano

• Trigonometria: – tradotti nel sec. XII i più importanti testi dell’antichità: Menelao, Sphaerica (I

d.C.) e Teodosio Tripolita (o di Bitinia, I a.C.), Sphaericorum libri; Autolico di Pitane (fl. 310 a.C.), De sphaera quae movetur.

– Dall’arabo tradotti in latino soltanto: due testi di Ahmad ibn Yusuf (Ametus filius Josephi, m. 912 ca.) sugli archi simili (De arcubus similibus) e su rapporti e proporzioni (De proportio ne et proportionalitate); lo scritto di Tabit ibn Qurra (836-901) dal titolo De figurae sectore; l’Almagesto di Tolomeo, con la relativa tavola delle corde.

– Inoltre commenti alle Tavole di Toledo (canones).

– Giovanni di Gmunden, Tractatus de sinibus, chordis et arcubus (1437), ripresa e continuata da George von Purbach prima e Regiomontano poi

XIIIXIII--XV secoloXV secolo

VIIVII--IXIX secolosecolo

•Corbie

•Luxeuil (Borgogna)

•Bobbio(Italia)

•Wearmouth e Jarrow

•Scuola di York

Alcuino di York, 781:

Schola Palatina.

Dubbia l’attribuzione

di Propositiones ad

acuendos iuvenes

Euclide*** e i

Trattati di

agrimensura

•Cassiodoro, Institutiones

•Vitruvio

•PsBoezio, Geometria I

Beda il venerebile.

•De temporibus

•De temporum ratione

•De ratione computi

•? De arithmeticis

propositionibus

XX--XII XII secolosecolo

Gerberto (940/950 – 1003)

Geometria

Abaco

•Trad. arabo e greco

•Al-Hwārizmi

•Roberto di Ketton (fl.

1141-1187)

•Gherardo da Cremona

•Savasorda, Liber

embadorum

•Nemorario

1202: Leonardo

Pisano (1170 c.-

1250), Liber

Abaci

Abbone di Fleury, Heriger di Lobbes, Bernelino, Ermanno di Reichenau, Turchillus, Gerlando di Besançon, Adelardo di Bath, Rodolfo di Laon, anonimi

Parte prima

Il caso di Ruggero Bacone Il caso di Ruggero Bacone

e il ruolo della matematica nel suo e il ruolo della matematica nel suo

sistema ordinativo del saperesistema ordinativo del sapere

La scienza e gli Ordini Mendicanti

(sec. XIII)

• Università

• 1217: lo Studium dei Domenicani a Parigi (poi

a Oxford e Bologna)

• 1219-20: lo Studium dei Francescani a

Bologna, e poco dopo in Inghilterra (Oxford,

Cambridge, Londra)

• Ruggero Bacone (1214 c. - 1294) e i maestri di

Oxford

• Ruggero Bacone formò, se non dominò, la cultura scientifica del primo Medio Evo fino alla vittoria della fisica di Aristotele. Il suo sistema di proporzioni e medie era designato a sostenere la comprensione delle concezioni platoniche dell'ultima parte del Timeo e della Repubblica – in breve, il “Dio come matematico” per usare lo slang moderno. All'inizio del XIII secolo Nemorario riformulò la sua teoria aritmetica tenendo presente Bacone. Ma nell'edizione a stampa (Arithmetica, Stapulensis, Paris 1514) scomparve il rimando a Bacone e fu segnalato solo il confronto con Boezio (sebbene da questi Bacone molto dipenda).

• 1240-1247: insegna la Fisica e la Metafisica di Aristotele a Parigi come magister

artium (contemporaneamente a Alberto Magno e Alessandro di Hales)

• Abbandonata Parigi per la scarsa attenzione che qui si rivolgeva alle lingue e alla

matematica, sembra trovarsi meglio a Oxford dove conosce il preside della scuola

dei francescani Adam Marsh

• Adesione ai Frati minori, forse intorno al 1250-7

• 1264: papa Clemente IV chiede a R. Bacone di consegnargli per iscritto le linee del

progetto culturale che era andato elaborando negli anni precedenti

(…teoreticamente completo e praticamente fruibile…). Il sogno di una Aetas nova.

• In fretta Bacone compone gli Opus (maius, minus, tertium)

• Il papa muore. Gli scritti di Bacone passano nell’indifferenza

• Le critiche alla società e alla Chiesa: il Compendium studii philosophiae

• 1277-79: il ministro generale dell’Ordine Girolamo Ascoli condanna le opere di

Bacone, accusate di far troppo riferimento a magia e alchimia, e lo manda agli

arresti domiciliari dove resta per una decina d’anni

Chi era Ruggero Bacone, il Doctor

mirabilis

Bacone e la matematica...

• Bacone non è propriamente un matematico, ma

conosce molto bene questa disciplina e sa muoversi

con facilità tra le fonti e i contenuti più complessi

• Le opere nelle quali si sofferma più ampiamente e in

maniera maggiormente diretta sulla matematica

sono la parte quarta dell’Opus maius (stampato per

la prima volta da Combach nel 1614 sotto il titolo di

Specula Mathematica) e i Communia mathematica:

quest’ultima opera appartiene ad un gruppo di scritti

composti dopo l’Opus maius

…un rapporto articolato

• Le fonti di Bacone

• La matematica nell’Opus e nei Communia

• La rielaborazione e lo stile di Bacone

• Il ruolo centrale della matematica per la riforma del sapere

• Matematica ed esperienza: la scientia experimentalis

• Le finalità della matematica: la missione

• L’opera di Bacone è fittamente percorsa di citazioni e riferimenti che coprono tutta la bibliografia matematica del suo tempo.

• Citazioni di Bacone:

– GEOMETRIA:

• Euclide, Data ;

• Theodosius, de Spheris, e altre;

• Archimede, de Isoperimetris, de Replentibus Locum, de Curvis Superficiebus;

• Vitruvio, de Architettura;

• Fratelli Banū Mūsā, Liber Trium Fratrum

• frammenti spuri del XIV libro di Euclide e il suo de Spheris

Le fonti di Bacone…

– Altre fonti:

• Arabe: Algorisms, Algebra, Almagable

• Bernelius, Liber Abaci

• Gerberto: Regula de Abaco computo, Libellus de Numerorum Divisione

• Almagesto e derivati

• Thebit (=Thabit ben Qurra), de Figura Alcbata (nella traduzione di Gerardo da Cremona)

• De Perspectiva, che potrebbe essere l'Ottica di Tolomeo

• Alhazen, De aspectu

• Alkindi, De aspectu, De visu, De speculi (Catottrica)

• Tideus, in Libro Aspectuum

• Apollonio, Temistio, Varrone e altri di remota connessione con la matematica

…praticamente tutte.

La matematica nell’Opus e nei Communia

Opus maius, parte IV:

1.la scienza matematica:• relazione tra la matematica e la

metafisica• grandezze continue e discrete• parte speculativa e la parte pratica

della geometria e dell’aritmetica• Musica

2. applicazione della matematica alla materia sacra (es. calendario)

3. geografia

4. astrologia

Communia mathematica

1. relazione tra la matematica e la metafisica

2. definizione delle parti della quantità. Spiegazione di termini generali

3. parte speculativa e parte pratica della geometria e dell’aritmetica. Trattazione degli strumenti per le scienze astronomiche, mediche, chirugiche, metereologiche,… e distinzione astrologia-astronomia.

4. Musica5. Studio dell’astrazione

matematica

… trattazioni strettamente parallele.

La rielaborazione e lo stile di Bacone…

•Quale è la matematica che Bacone espone (e dunque

conosce)?

Dapprima la GEOMETRIA, esposta seconda

la logica sistemica euclidea, ripetendo in maniera non

troppo organica come debba essere un sistema

(deffiniciones, principia communia, peticiones,

proposiciones )

•Nella sua esposizione la matematica va “scelta”: non

vanno dimostrate non tutte le proposizioni riportate, ma

a volte quelle meno importanti forse perché ritenute più

utili a livello didattico.

•(p. 118-119 ed. Steele): Bacone discute di quelle

dimostrazioni che è necessario riportare (de

demonstracionibus necessariis) e ne elenca dieci tipi

(Ceterum de hiis utilibus conclusionibus paucissime

demonstrande, nam demonstraciones non sunt utiles nisi

propter causas .x. certas, ut quilibet potest considerare),

tra cui:

Proposizioni particolarmente famose (…quarum

demonstracionem ignorare vile est…ut “quod triangulus

habet .3. angulos equales duobus rectis”); proposizioni

particolarmente utili alla pratica o particolarmente

eccellenti; proposizioni poco conosciute e poco reperibili;

proposizioni particolarmente semplici e veloci (Tunc enim

non est tedium demonstracionis); …

• Tra queste dimostrazioni vanno esposte

anche quelle dove si sono notati degli errori.

Interessanti le critiche a Euclide, laddove

dimostra ciò che non va dimostrato, o sbaglia

l’ordine della dimostrazione, o svolge la

dimostrazione su presupposti erronei.

Probabilmente qui Bacone ripete fonti greche

e arabe (sicut docent Ptholomeus…):

•Quinta causa est pro demonstracione illorum

que male demonstratur, et hoc fit multis

modis.

•EUCLIDE: Bacone usa il testo di Euclide nella

Versione III. Non conosciamo bene i dettagli

dell'uso di questa traduzione. Però diverse

dimostrazioni che Bacone dà dalle proposizioni

euclidee si ritrovano in Campano da Novara,

soprattutto dei libri I e V.

•I suoi contributi maggiori concernono il libro V,

LO STUDIO DI RAPPORTI E PROPORZIONI, che

era il suo principale interesse per la

matematica utile alla vita

…entro un uso critico

•Selezione delle proposizioni euclidee di

principale importanza, tratte

principalmente dai libri VI-VIII (pp. 140-

3)

•Ma la geometria diviene costante

occasione per soffermarsi ampiamente

sulla teoria delle proporzioni e delle

GRANDEZZE RAZIONALI E IRRAZIONALI

•la rappresentazione dell’essenza delle cose (caso emblematico l’ottica)•L’alternativa tra il modello logico-aristotelico e il modello matematico-euclideo: la deduzione sillogistica-qualitativa e la deduzione categorico-assiomatica. Bacone non vuole distruggere il modello sillogistico (costruzione del medio) ma il suo proporsi come unico modelloSolum in mathematica est demonstratio vera et potens: la logica è un caso entro il genus della deduzione

Il ruolo centrale della matematica per la riforma del sapere…

L’opposizione alla cultura del tempo

1. Trivio prima del quadrivio

2. Organizzazione interna del Trivio

(grammatica, retorica, logica)

In Bacone:

1. Il Quadrivio prima del Trivio

2. Del Trivio solo la grammatica ha un ruolo

propedeutico alle scienze. La retorica è solo

parte della philosophia moralis (e dunque sta al

fondo del sapere); la logica va assorbita nella

musica e soprattutto nella matematica.

Alla matematica deve essere subordinato il Quadrivi o, poiché la matematica è la scienza della quantità, che accomuna le 4 scienze d el quadrivio

La Matematica, un’ontologia

• Le categorie aristoteliche (sostanza, qualità,

quantità, dove, quando, relazione, agire, subire,

avere, giacere): la quantità non può fondarsi sulla

logica ma deve valere il viceversa.

• Matematica = Ontologia generale

• Matematica = Metafisica (senza suggestioni di tipo

astrologico, ma nel senso che da essa emana una

potenza teoretica capace di fondare le altre scienze)

• La garanzia della matematica deriva dal suo solido

fondamento ontologico, poiché la struttura della

realtà è matematica

• La matematica esprime le leggi della realtà: “pondus

ratio et mensura” (Sap. XI, 21)

• Euclide “ontologo”

• Per Bacone la Matematica non è astrazione né un

accidente, ma l’essenza. MATEMATISMO vs

FISICISMO

Dalla Matematica alla Fisica:

la perspectiva

• Primato della matematica sulla fisica qualitativa, ma

non per questo Fisica-matematica in senso moderno

• Le scienze del quadrivio sono in qualche modo una

specificazione della matematica: la fisica no. Anzi, la

fisica dipende fondamentale dalla specificazione

della matematica che è la geometria.

• Per tutti questi motivi la prima delle specificazioni

della Fisica è l’ottica geometrica (perspectiva): solo

dopo essa si può trattare l’ottica fisiologica.

Ottica geometrica

• L’ottica geometrica costituisce il ponte tra Geometria

e Fisica, il luogo entro il quale poter recuperare la

fisicità (altrimenti persa nel matematismo)

• Causa = centro di iraggiamento

• Processi causali come concatenzione

interdipendente di cause (non scindibili dagli effetti)

• Mondo = punti + linee + figure messi insieme da

pochissime e poverissime regole geometriche

• Argomento & esperimento (OM 6, cap. I): “Ci sono due

modi per acquisire conoscenza, propriamente tramite

ragionamento e tramite esperienza”. Il ragionamento

porta alla conclusione ma non può renderla vera. Bacone

corregge Aristotele (Apo. 71b16-20) sostenendo che il

corretto ragionamento che dà la dimostrazione deve

essere affiancato dalla prova dimostrativa (OM 168).

• Bacone critica il ragionamento puramente sillogistico e

individua delle demonstraciones per experienciam

(Comm. math. 121 Steele).

Matematica ed Matematica ed esperienza:esperienza:

la la Scientia experimentalisScientia experimentalis

Le finalità della matematica: la missione

•Scienza (più che i sillogismi) per entrare nel

mondo mentale dei musulmani

•Predicazione e testimonianza, nel modo

tipico francescano (uso delle parole e del

corpo, conversione del cuore)

•La filosofia per costruire un vero dialogo

(poiché molti contenuti religiosi sono

incompatibili) e per trovare prove ineccepibili

a favore della fede cristiana

Il senso della scienza

• La scienza deve poter fornire un ragionamento capace di

dar conto della natura globalmente e localmente (cioè

relativamente ad un fenomeno particolare)

• Le spiegazioni sono scientifiche quando mostrano il

perché di un fenomeno che prima era spiegato in una

prospettiva magica e soprannaturale (per questo è

necessario distinguere la scienza dalla non scienza, la

scienza dalla magia)

• L’uomo di scienza non deve aver pregiudizi di fronte a

nessuna novità, sebbene poi, nel tentativo di riprodurre

ciò che ha visto, dovrà assumere una prospettiva critica

Parte seconda

••Raimondo Lullo Raimondo Lullo e e ll’’Ars magna Ars magna come arte per la come arte per la missionemissione

• Nato a Maiorca nel 1232

• L’apparizione del Cricifosso e la missione come

disponibilità al martirio, come stesura di un libro

particolare e come formazione di un gruppo di

missionari capaci di parlare il Saraceno.

• Molti viaggi (Montpellier, Miramar, Parigi,

Genova,Tunisi, Napoli, Bugia (Algeria), Pisa,

Poitiers,…)

• Ansiosa ricerca intellettuale

• Muore nel 1316 a Tunisi (martire o naufrago…in ogni

caso come aveva chiesto nel Libro della

Contemplazione)

Chi era Raimondo Lullo, il Doctor illuminatus

• La conoscenza vera è circolazione di verità,

che dal basso (l’intelligenza umana) sale verso

l’alto (l’illuminazione divina)

• La conoscenza è pertanto un atto unitario tra

questi poli, del quale è bene che il sapiente

conosca le regole e le forme.

• Richiamo alla ragionevolezza della fede,

l’eredità del pensiero greco e soprattutto la

filosofia come mezzo di evangelizzazione

Scienza e conoscenza

• Pochi principi, usati nelle regole della logica combinatoria

per spiegare l’intera architettura del reale

• Le dignitates o attributi di Dio: BCDEFGHIK (Bonitas,

Magnitudo, Eternitas, Potestas, Sapientia, Voluntas, Virtus,

Veritas, Gloria)

• I quattro elementi: ABCD (Aer, Ignis, Terra, Aqua) nel

Tractatus novus de astronomia e poi in tutto il corpus

lulliano

• I correlativi per comprendere la struttura trinitaria del

mondo (attivo, azione, passivo)

• Le regole sintattiche sono date dalle figure per combinare

le lettere (e di fatto rappresentano una mnemotecnica)

L’Ars Maior (Generalis)

• La combinazione tra le lettere seguono di

fatto le regole del calcolo combinatorio

• Dio, causa prima dell’Universo, come può

essere anche ragione della sua intelligibilità.

• I concetti di derivazione neoplatonica assorbiti

dai 3 monoteismi erano essenzialmente 4,

secondo lo studioso Pring-Mill: Il ritorno

dell’anima all’unità percorrendo la via

contemplativa e recuperando la sua

condizione di Idea nel Logos; la fede nella

bontà e pienezza dell’essere

Fig

ura

A: le

Dig

nità

(sog

ge

tto e

pre

dica

to si

inv

erto

no

)

• Altre figure servono a distinguere tra loro le

dignità (figura 2) e a combinare in giudizi le

dignità (figura 3).

Conclusione

Lo sforzo della ricerca non era esente, per l'Autore sacro, dalla fatica derivante dallo scontro con i limiti della ragione. Lo si avverte, ad esempio, nelle parole con cui il Libro dei Proverbi denuncia la stanchezza dovuta al tentativo di comprendere i misteriosi disegni di Dio (cfr 30, 1-6). Tuttavia, malgrado la fatica, il credente non si arrende. La forza per continuare il suo cammino verso la verità gli viene dalla certezza che Dio lo ha creato come un « esploratore » (cfr Qo 1, 13), la cui missione è di non lasciare nulla di intentato nonostante il continuo ricatto del dubbio. Poggiando su Dio, egli resta proteso, sempre e dovunque, verso ciò che è bello, buono e vero.

B. Giovanni Paolo II, Fides et ratio, 21

Bibliografia

Ruggero Bacone•The 'Opus majus' of Roger Bacon, 3 voll., edited, with introduction and analytical table by John Henry Bridges, at the Clarendon Press, Oxford 1897-1900•Epistola Rogerii Baconi ad Clementem VI, De scientiae experimentalis (= OM VI), De secretis operibus artis et naturae in RB, La scienza sperimentale, a cura di F. Bottin, Rusconi, Milano 1990•Communia mathematica fratris Rogeri: partes prima et secunda, nunc primum edidit Robert Steele, Oxonii: e typographeo clarendoniano, 1940

Raimondo Lullo•Arte breve, a cura di Marta M. M.Romano, Milano 2002•Nova Edició de les Obres de Ramon Llull , (NEORL), Palma de Mallorca 1990•La vita coetanea, a cura di S. Malaspina, Jaca Book, Milano 2010•Il libro del Gentile e dei tre Savi, a cura di M. Candellero, Torino1986•http://orbita.bib.ub.es/llull/bo.asp

•Studi•F. Agnoli, Roberto Grossatesta. La filosofia della luce, Edizioni Studio Domenicano, Bologna 2007•F. Alessio, Introduzione a R. Bacone, Laterza, Roma-Bari 1985

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