IL GIARDINO DI ARCHIMEDE: LA MATEMATICA E LE SUE … · 2017. 8. 10. · della Scuola Radio Elettra...

UN MUSEO PER LA MATEMATICA A FIRENZE

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ABBONAMENTO

� Una rivista per gli hobby della scienza e della tecnica.� Tante notizie su eventi, musei, associazioni, mostrescambio e mostre mercato.� Articoli e approfondimenti su astronomia, elettronica,mineralogia, scienze naturali, microscopia, modellismo.� Calendario degli appuntamenti futuri più interessantie particolari per il tuo hobby.� Informazioni e indirizzi difficili da reperire e… molto di più!

UNA PICCOLA RIVISTA A CUI VALE LA PENA ABBONARSI

� 4 numeri a € 14,00

Pagamento: conto corrente postale 12176228Intestato a: E.D. Elettronica Didattica,via Castelbarco 17; 23898 IMBERSAGO (LC)

Il Giardino di Archimede è unmuseo, il primo nel suo ge-nere, dedicato completamen-te alla matematica e alle sueapplicazioni. L’attuale sede diFirenze è stata inaugurata nel2004. Si tratta di un museointerattivo, nel quale il visi-tatore non deve limitarsi aguardare passivamente vetri-ne o leggere cartelli, ma vie-ne anzi invitato a compiereuna serie ordinata di esperi-menti manuali con gli og-getti esposti, facendo emer-gere dalla fisicità di questi ul-timi la struttura matematicache vi è nascosta. Ogni espe-rienza serve a familiarizzare

IL GIARDINO DI ARCHIMEDE:LA MATEMATICA E LE SUE APPLICAZIONI

con la matematica, a scopri-re il ruolo fondamentale cheessa occupa non solo nellascienza ma anche nella vitadi tutti i giorni.Nel museo non si apprendo-no teoremi e non si risolvonoesercizi: si manovrano inve-ce semplici meccanismi, ci sidiverte con giochi e puzzle, siseguono le vicende storichedella matematica, incontran-do coloro che nella storia del-l’umanità sono stati i protago-nisti di questa scienza.Il museo è articolato su per-corsi coerenti, che vivono divita propria come mostre in-dipendenti.

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Oltre il compassoLa sezione iniziale è costitui-ta dalla mostra Oltre il com-passo, la prima realizzata dalmuseo. Attraverso una seriedi meccanismi e strumenti di-rettamente azionabili, il visi-tatore è introdotto alla sco-perta del mondo delle cur-ve, degli intrecci che questehanno con la scienza e la tec-nologia, ma anche, molto piùin pratica, di come esse si ri-trovano nella costruzione enel funzionamento di ogget-ti usati quotidianamente datutti noi. L’incontro con le cur-ve inizia dalla semplice rettae dalla circonferenza perpassare alle sezioni coni-che, usate in sofisticate at-trezzature come le antennesatellitari, i telescopi, i ra-diofari. L’ultima parte di que-sta sezione riguarda invece le

curve più complesse e leloro applicazioni. Qualcheesempio pratico: la cicloidee il suo uso negli orologi apendolo, la spirale nell’appli-cazione del rocchetto dellamacchina per cucire, l’evol-vente del cerchio e la formadei denti degli ingranaggi finoa giungere ai frattali e ai lorocorrispondenti nel mondo del-la natura.

Pitagora e il suo teoremaUn’altra sezione del museo èoccupata dalla mostra Pitago-ra e il suo teorema, incentra-ta sulla figura del grande ma-tematico antico. I pannellidella sala riportano episodidella vita o relativi al mito delcelebre personaggio tratti da


Stelle.

Cono.

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autori antichi, per immergereil visitatore in quella che è laformulazione del teorema. Ilteorema stesso, riportato innumerose lingue straniere, siesemplifica poi sottoformadi puzzle di legno, con i qualiil visitatore è invitato a cimen-tarsi. Con le figure a disposi-

zione si devono, per esempio,riempire rispettivamente ilquadrato dell’ipotenusa e iquadrati dei cateti. Varianti egeneralizzazioni del teoremadanno poi luogo ad altri gio-chi, con esagoni, stelle, cer-chi, in un percorso che con-duce fino alla quadratura del-le lunule di Ippocrate e aiteoremi di Euclide e Pappo.

Leonardo FibonacciL’ultima sezione del museo ècostituita da due mostre dicarattere storico che vengo-no esposte a rotazione. Laprima è dedicata alla figura diLeonardo Fibonacci, mate-matico pisano autore delLiber Abaci, che nel XII seco-


Il Giardinodi Archimede (esterno).

Per informazioniIl museo si trova a Firenze, in via S. Bartolo a Cintoia 19/a(autobus 1A dalla Stazione Ferroviaria).È aperto al pubblico con orario 9 -13 dal lunedì al venerdìe 15-19 la domenica. Resta chiuso nel mese di agostoe nelle festività.Il biglietto di ingresso costa 5 euro (intero) o 3 euro(ridotto per gruppi e famiglie).Su prenotazione sono possibili visite guidate per gruppi di almeno12 persone, eventualmente anche fuori orario di apertura.La visita guidata costa 2 euro a persona(oltre il biglietto di ingresso).Le prenotazioni si possono effettuare:- telefonando al numero 055-7879594- mandando un fax al numero 055-7333504- scrivendo un messaggio di posta elettronica [email protected] sito web www.archimede.ms si trovano altre informazioni sullemostre e sulle iniziative.

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Camera elissoidale.

lo entrò in contatto con lamatematica araba nei domi-ni di occidente. Attraverso lasua opera egli introdusse nelmondo latino i numericosidetti arabi e influenzò losviluppo della matematicamedievale.L’altra mostra ha per titolo Lamatematica in Italia (1800-1950): si tratta di un’esposi-zione a carattere storico eripercorre gli sviluppi dellamatematica italiana contem-poranea dal periodo napo-leonico al secondo dopoguer-ra, sottolineandone gli intreccicon la vita civile.Oltre ai percorsi espositivi, ilmuseo organizza e promuo-ve attività di vario tipo.Ricordiamo per esempio ledomeniche matematiche,indirizzate a tutti, e i labora-tori diretti principalmentealle scuole, dalle maternealle superiori. Fra gli argo-menti proposti i sistemi dinumerazione di popoli anti-

chi o extraeuropei (Sumeri,Egizi, Cinesi, Giapponesi,eccetera) oltre a una pano-ramica sugli strumenti per ilcalcolo meccanico realizzatidall’uomo nel corso della suastoria.

Enrico Giusti

SE ASCOLTO DIMENTICO

SE VEDO RICORDO

SE FACCIO IMPARO

In questa rivista sonosegnalati non solo moltiscience center, ma an-che mostre e musei“interattivi”, dove il pub-blico, bambino, adole-scente e adulto, puòfare, agire, interagi-re… e quindi imparare.Se ascolto dimentico- se vedo ricordo - sefaccio imparo è unafrase che fa capire mol-to bene questo concet-to: solo facendo in pri-ma persona possiamoimparare davvero qual-cosa. Per sottolinearel’importanza del fareper imparare è statamessa vicino a ogniscience center e museoo mostra “interattiva”una piccola lente di in-grandimento.

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Il fascino di una locomotiva avapore è notevole, ma pochidi noi si sono chiesti che cosaci sia dietro una locomotiva aciuf ciuf...Per saperne di più seguite ilpercorso della “CollezioneMauro di Strumenti di Misu-ra”: si parte dagli strumenti dimisura di un impianto didepurazione delle acque perle locomotive per arrivare al“raso sabaudo”, uno strumen-to per misurare le stoffe nelRegno dei Savoia nel lonta-no Settecento.

Nei primi anni del Novecentolungo le Ferrovie dello Statos’incontravano delle stranecostruzioni; alcuni sapevanoche quelle strutture eranoimpianti di depurazione del-le acque da destinarsi alle

DALLE LOCOMOTIVE A VAPORE AL RASO SABAUDO

LA COLLEZIONE MAURO:ANTICHI STRUMENTI DI MISURA E NON SOLO

locomotive a vapore. Le lo-comotive a vapore, infatti, inquegli anni avevano bisognoper l’alimentazione delle cal-daie del frequente rifornimen-to d’acqua depurata e de-calcificata.

Intorno agli anni Cinquanta-Sessanta del secolo scorso lelocomotive a vapore sono sta-te dismesse e si è passati allelocomotive Diesel o ad ali-mentazione elettrica, cosic-ché gli impianti di depurazionedelle acque sono entrati a farparte dell’archeologia ferro-viaria (figura 1).Elementi importanti degli im-pianti erano gli strumenti dimisura, utilizzati per teneresotto controllo molte dellegrandezze fisiche e chimichedel processo di depurazionee decalcificazione delle ac-que: la portata delle pompe

Impianto di depurazionedelle acquea Grottammare (AP).

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Kit per la misurazionedella durezza delle acque.

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di prelevamento delle acque,la corrente elettrica che eranecessaria per l’alimentazio-ne delle parti elettriche, lacomposizione chimica delleacque, la durezza e la densi-tà dell’acqua.Lo strumento che si vede nel-la figura 2, a pagina 5, assol-veva una delle delicate ope-razioni del processo di produ-zione delle acque per usi fer-roviari ed era uno degli stru-menti utilizzati nell’impianto didepurazione di Grottammare.Questo strumento costituiscel’“elemento” fondativo dellaCollezione Mauro.

La collezioneAttualmente la collezione de-gli strumenti è articolata indiverse gallerie tematiche:misure elettriche, misure didensità e temperature dei li-quidi, altre tipologie di misu-re. Il corpo principale dellacollezione degli strumenti èincentrato sulle misure elet-

triche; la collezione comples-sivamente è costituita da piùdi 300 apparati di misura.

La collezione degli strumentiè accompagnata da due rac-colte documentali: una colle-zione di oltre 50 pubblicitàdegli anni Venti e Trenta su-gli strumenti di misura; unaraccolta di Avvisi, Editti, Leg-gi e Notificazione sui Pesi esulle Misure Italiane e Fran-cesi a partire dal 1750.

Galleria delle misureelettricheNella galleria sono rappre-sentate pressoché tutte legrandezze elettriche misu-rabili: dal galvanometro del-le tangenti (figura 3), pas-sando dai primi strumentiportatili (figure 4 e 5) dell’in-gegnere americano EdwardWeston, fondatore dellaWeston Electric Inc. tuttoraesistente, agli strumentiautocostruiti dagli studenti


Galvanometro delle tangenti,primi del Novecento.

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Direct Voltmeter Weston,patented 1888.

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della Scuola Radio Elettra diTorino nella piena ripresa in-dustriale degli anni Cinquan-ta (figura 6).

Una categoria di strumenti èpersino scomparsa dalla cir-colazione: l’amperometro daautomobile (figura 7, a pagi-na 8) utilizzato nei primi annidel Novecento come stru-mento per verificare la caricadelle batterie dell’automobile,prima dell’avvio. Oggi, nessu-no per accendere la propriaautomobile deve misurarel’intensità di corrente dellapropria batteria!

Galleria delle misuredi densità e temperaturadei liquidiIn questa galleria è raccoltauna vasta serie di termome-tri e densimetri baumè, dettianche areometri.I densimetri vengono utilizzatianche in ambito non scienti-fico per diverse misure indi-

rette di purezza e qualità(mosto del vino, latte mater-no, benzine, oli pesanti, acididi batterie, eccetera) basatesulla misura diretta della den-sità di un liquido. La galleriaè composta di oltre 70 stru-menti dalle forme e dei gene-ri più svariati: il più piccolodensimetro è lungo 4 cm,mentre il più lungo misura 30


Voltmetro da banco,primi anni del Novecento.

Tester Multifunzione RadioElettra, anni Cinquanta.

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Il principio di Archimede

Il funzionamento dei den-simetri è basato sul principiodi Archimede: “Un corpo im-merso (totalmente o parzial-mente) in un fluido riceveuna spinta (detta forza digalleggiamento) verticalepari al peso di una massa difluido di forma e volumeuguale a quella della parteimmersa del corpo”. AntoineBaumè è il nome del chimi-co francese che definì lascala con cui rappresentarela densità dei liquidi.

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cm. Diversi densimetri sonoconservati in alcuni eleganticofanetti in legno di ciliegio(figura 8).

Galleria delle misurediverseQui sono raccolti strumenti eapparati per la misurazione didiversi tipi di grandezze: dal-le misure lineari, alle misuredi peso, di velocità rotaziona-le, di pressione, di tempo,eccetera.Uno strumento molto partico-lare di questa sezione è ilraso sabaudo, uno strumen-to in legno simile a un metro,che veniva utilizzato nel Re-gno dei Savoia nel Settecen-to per la misurazione dellalunghezza delle stoffe, da cuiappunto il nome “raso” (figu-ra 9). Lo strumento, lungo cir-ca 62 cm, presenta trepunzonature con lo stemmadella Casa Savoia (due agliestremi per certificare la lun-ghezza, uno quasi al centroper prestigio), e sei punzoni

per le “verifiche” annuali dal1771 al 1776. Fino a tempirecenti, la vendita di beni sot-toposti a misura (vendita apeso o a lunghezza) potevaessere esercitata se il vendi-tore era munito di uno stru-mento di misura certificatodallo Stato mediante pun-zonature (dette “verifiche deipesi e misure”) dell’UfficioMetrico che esigeva per que-sto esercizio il pagamento diuna tassa.La Galleria delle misure diver-se conserva anche una bellaserie di misure didattichedella capacità, dal decilitro allitro, prodotte dalla società


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Serie di Voltmetri perbatteria auto, anni Trenta.

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Densimetri con cofanettiin legno, fine Ottocento.

Raso sabaudo, Settecento.

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A TRIESTE TANTI EVENTI IN OCCASIONE DELLA FIERADEDICATA ALL’EDITORIA SCIENTIFICA

Si chiama FEST e si svolgerà dal 17 al 20 maggio 2007a Trieste. È la prima fiera specializzata dedicata all’editoriascientifica che si svolgerà in Italia. L’evento oltre alla presenzadi editori e scrittori coinvolgerà tutti i media scientifici.Seguendo la formula molto apprezzata negli ultimi anniper importanti festival della scienza, sono previste mostre,incontri con scienziati e scrittori, spettacoli.

Per informazioniFEST Fiera Editoria Scientifica [email protected]

Serie di misure di capacitàParavia, Novecento.

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Allocchio & Bacchini, 1920.

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Paravia (figura 10). Altre se-rie di recipienti per misurazio-ni della capacità sono presen-ti nella galleria: una serie fran-cese del Settecento in peltro,una serie di bottiglie da lattedegli anni Cinquanta, e altristrumenti di sicuro interesse.

Galleria delle pubblicitàLa maggior parte delle 50pubblicità, datate tra il 1920e il 1935, proviene dalle rivi-ste “L’ingegnere”, edito dal-l’Associazione Italiana degli

Ingegneri, e da “Sapere” del-la casa editrice Hoepli.Quale migliore canale di pub-blicità degli strumenti di misu-ra se non la rivista degli inge-gneri! In queste réclame èpossibile vedere insieme ilconnubio tra marketing, arte,

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LA SANDIT LIBRI METTE A DISPOSIZIONE TANTE INFORMAZIONIPER GLI APPASSIONATI DI ELETTRONICA

Sono molte le possibilità offerte dalle mostre mercatodell’elettronica per chi desidera trascorrere una giornataalla ricerca di vecchi computer, prodotti informatici ed elettronici,strumenti scientifici e libri. Negli ultimi anni il numero degli eventi,distribuiti durante tutto l’anno, è aumentato in modoconsiderevole. In programma nel 2007 sono già più di 70le mostre mercato e sicuramente nuove nascerannonei prossimi mesi.La Sandit Libri raccoglie, da anni, e mette a disposizionele date di tutte le mostre mercato di elettronica e settori affini.L’elenco aggiornato si può trovare in una delle tante fieredell’elettronica oppure sul sito web.

Per informazioniTempo di elettronica – “PROMUOVI IL CIRCUITO”www.tempodielettronica.itwww.sanditmarket.itwww.sanditlibri.it

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Declaration du Roi,Francia, 1766.

design e tecnologia. Nella fi-gura 11 a pagina 9 è moltoevidente lo stile futurista concui l’illustratore ha disegnatola pubblicità.

Galleria degli EdittiNell’ambito di questa raccol-ta è esplorata la nascita del-la “metrologia legale” moder-na, ossia tutto quell’insiemedi leggi, editti, avvisi, pubbli-che notifiche, sanzionai e ta-belle di ragguaglio che han-no portato all’adozione delsistema metrico decimale daparte degli Stati europei e ita-liani pre-unitari.In questa raccolta sono con-servati più di 20 documenti

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Possibilità di visitaLa Collezione Mauro degli antichi strumenti di misuraè privata, per cui non è sempre visitabile. Spessoil collezionista organizza esposizioni aperte al pubblico.La collezione è visitabile sul weball’indirizzo http://www.misurando.com dove unricco sito presenta gli oggetti della collezione ed èpubblicato il calendario delle prossime esposizioni.In programma c’è un’esposizione pressol’Aula Magna dell’Università Politecnica delle Marche,sede di Fermo, nella primavera 2007.

Per informazioniIng. Oronzo MauroMontefiore dell’Aso, (AP)http://[email protected]. +39 335 430485

Notifica LXIII,Toscana, 1782.

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datati tra il 1766 ed il 1874. Ildocumento Declaration du Roiconcernant le Poids et lesMesures (figura 12) il re diFrancia Luigi XVI nel 1766 rav-vede la necessità di procede-re a una repentina “unificazio-ne” delle misure locali diffuse

sul territorio francese, allo sco-po di agevolare gli scambicommerciali.Poco più avanti, nel 1782, ilgranduca di Toscana, PietroLeopoldo, impone a tutti i suoisudditi l’adozione del sistemadi misurazione della città di Fi-renze (figura 13) .L’adozione del sistema metri-co decimale è ancora lonta-na per l’Italia, avverrà infattisoltanto nell’anno 1861 (Leg-ge sui Pesi e sulle Misure, 28Luglio 1861, n. 132 e RegioDecreto Legge che approvail Regolamento per il serviziosui Pesi e sulle Misure, 28 Lu-glio 1861, n. 163) con l’Unitàd’Italia.

Oronzo Mauro

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LE DIATOMEE

OSSERVARE IL FRUSTULO DELLE DIATOMEEDOPO IL LAVAGGIO

In questa quinta puntata de-dicata alle diatomee ci occu-peremo dell’osservazione delfrustulo di queste straordina-rie alghe, dopo il lavaggioper l’eliminazione del pro-toplasma cellulare. Saremocosì appagati dalla visione diuna minuscola architettura allimite delle capacità ottichedel nostro microscopio. An-che in questa fase gli incon-venienti non mancano magrazie all’astuzia e/o a tecni-che ottiche all’avanguardiariusciremo a carpire i più finidettagli dei gusci silicei dellediatomee.Se avete già compiuto qual-che osservazione dellediatomee dopo il lavaggio visarete subito accorti che ap-paiono all’oculare evane-scenti e poco contrastate.Questo non ci deve far pen-sare di avere fallito con il la-vaggio perché tutto ciò è nor-malissimo ed è dovuto all’in-dice di rifrazione del parti-colare tipo di silicio di cuisono composte, che è abba-stanza vicino a quello dell’ac-qua. Teniamo sempre pre-sente che quando la lucepassa da un mezzo traspa-rente a un altro, cambia divelocità e direzione; tale

cambiamento è in funzionedell’indice di rifrazione deimezzi considerati e dell’an-golo tra il raggio luminoso ela linea perpendicolare allasuperficie di separazione deimezzi attraversati dalla luce.Il rapporto tra la velocità dipropagazione della luce nel-l’aria e la velocità di propa-gazione nel mezzo conside-rato è chiamato indice di ri-frazione (n) del mezzo.

Per quanto riguarda i frustulidi diatomea che sono costi-tuiti da silicio con indice dirifrazione prossimo a quel-lo del vetro ci rendiamo su-bito conto che dovremo utiliz-zare montanti ad alto indicedi rifrazione per scostarci ilpiù possibile da quello delladiatomea.Le soluzioni possibili sonoprincipalmente quattro.

Contrasto di fase Entellan.

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LE DIATOMEE

L’osservazione in acquaLa prima soluzione è quelladi osservare i frustuli nel-l’acqua. L’acqua ha un indi-ce di rifrazione che, per quan-to poco, si scosta da quellodella diatomea, riusciremopertanto a scorgere comun-que una buona quantità didettagli. I principali vantaggidi questa soluzione sono ilcosto zero e la facilità dipreparazione del vetrino.Gli svantaggi invece sono lanon conservabilità del vetrino,la difficoltà dell’osservazionecon gli obiettivi a immersionee lo scarso contrasto.

L’uso dei montantiLa seconda soluzione (èquella che consiglio vivamen-

te a tutti quelli che vorrannodedicarsi a questo tipo di os-servazione) è quella di dotar-si di montanti (colla per ve-trini) ad alto indice di rifrazio-ne. In commercio esistonomontanti come il Naphrax elo Zrax con indice di rifrazio-ne prossimi o superiori a 1.7che permettono di ottenerevetrini permanenti con un ot-timo contrasto. Questi mon-tanti sono piuttosto costosi edifficilmente reperibili in Italia,ma i risultati che si ottengonosono eccezionali.Il montaggio dei frustuli conquesta tecnica deve essereeffettuato secondo questaprocedura:� porre una goccia di acquae diatomee sul vetrino

INDICE DI RIFRAZIONE

Aria 1.000294 Acqua 1.33 Acetone 1.359 Etanolo 1.36 Etere etilico 1.352 Cloruro di sodio 1.53 Vetro comune 1.579 Plexiglas 1.48 Diamante 2.465 Glicerolo 1.474 Olio di legno cedro 1.515 Balsamo del Canada 1.530 Entellan (montante sintetico) 1.49/1.5 Fluorite 1,434 Cristallo 2,000

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coprioggetto (a differenza diquello che si fa di solito) edattendere che tutta l’acquasia evaporata;� mettere poi una goccia dimontante sul vetrino porta-oggetto quindi appoggiarvisopra il coprioggetto con lediatomee che dovranno an-dare a contatto con il montan-te stesso;� riscaldare infine il vetrino

a 100 ∞C fino a che il mon-tante non cominci a bollire (inquesto modo le bolle d’ariaeventualmente presenti spa-riranno) e attendere che il ve-trino si raffreddi;� una volta terminata questaoperazione è consigliabileporre il vetrino sopra uncalorifero per un paio di gior-ni affinché il solvente delmontante evapori completa-mente. Anche in questo casobisogna avere pazienza e at-tendere il tempo necessarioper l’essiccazione del mon-tante, pena la distruzione delvetrino preparato e il perico-loso imbrattamento di mon-tante delle ottiche, che conogni probabilità diventerannoinservibili.� Al termine di questa proce-dura lutare (incollare il bordo

APERTO IL MUSEO MINERALOGICO OSSOLANO

Inaugurato lo scorso luglio a Crodo in provincia di Verbania,il museo è frutto di un lavoro collettivo tra istituzioni pubblicheed esperti di mineralogia. Raccoglie minerali della Val Vigezzo,Val d’Ossola, Monte Cervandone e Parco Veglia – Devero.Il museo è dedicato ad Aldo Giuseppe Roggiani e AngeloBianchi, importanti mineralogisti e studiosi di petrografia.

Per informazioniCentro Studi Piero Ginocchiwww.centroginocchi.it

Museo Mineralogico Ossolano Aldo Roggiani e Angelo Bianchivia Bagni28862 Crodo (VB)www.aldoroggiani.it

LE DIATOMEE

Entellan.

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del coprioggetto) il vetrino consmalto per unghie al fine direndere il tutto definiti-vamente amovibile.In conclusione, per quanto la-boriosa, questa tecnica risul-ta essere la migliore e ci per-mette di collezionare vetrinipermanenti di facile osserva-zione e ottima fattura.Per una semplice ma pursempre utile catalogazione èimportante etichettare il ve-trino con i seguenti dati:� luogo e data di prelievo;� tipo di lavaggio effettuato;� data di inclusione;� montante utilizzato.

Riconoscere le diatomee

Come è stato già spiegato(vedi gli articoli pubblicatisui primi quattro numeri diquesta rivista), le diatomeesi dividono in due grandifamiglie: le pennali e lecentriche. Ogni famiglia èdivisa poi per genere(sottofamiglia) a secondadella forma del frustulo, eogni genere è diviso perspecie e varietà. Non èdifficile classificare lediatomee per genere,mentre molto più complessoè attribuire loro specie evarietà. Ogni dettaglio èimportantissimo e nondeve essere trascuratonell’osservazione.Purtroppo per questo tipodi classificazione i testisono molto costosi e non cisono traduzioni in italiano,anche se fortunatamentec’è una discreta bibliografiain lingua inglese. Per chivolesse dilettarsi con laclassificazione dellediatomee consigliovivamente di ordinare apoche sterline tramiteInternet il libro A guide tothe morphology of thediatom frustule di H. G.Barber e E.Y. Haworth, checon semplici disegniintroduce il lettore nelcoinvolgente mondodi queste splendidemicroscopiche alghe.

LE DIATOMEE

Zrax.

Campo scuro Entellan.

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I dispositivi otticiLa terza soluzione è quellache si propone di utilizzaremontanti come il balsamo delCanada sopperendo al bas-

so contrasto con dispositiviottici. Con questi strumentiabbastanza complessi, (il piùusato è il contrasto di fase)si accentua la sfasatura d’on-

UTILI CONSIGLI PER DISTINGUERE AMBRA E COPALE:DUE RESINE NATURALI APPARENTEMENTE UGUALI

Spesso, soprattutto quando si acquista, può non essere chiara ladistinzione tra ambra e copale. Proponiamo una prima notaintroduttiva per aiutare il lettore a capire se ciò che ha dinanzi siaambra o copale.L’ambra è una resina naturale polimerizzata * e quindi fossilizzata,mentre la copale è una resina naturale non ancora polimerizzata equindi non ancora fossilizzata. L’ambra commercialmente più dif-fusa ha un’età geologica che va da 10 a 135 milioni di anni e pro-viene dall’area baltica, dalla Repubblica Dominicana, dal Messi-co, dalla Cina, dal Myanmar, dalla Sicilia e dal Libano. La copalecommercialmente più diffusa invece ha un’età geologica che vada 100.000 a 1 milione di anni e proviene principalmente dallaColombia e dal Madagascar. Effettivamente esistono altre duevarietà di ambra (provenienti dal Giappone e dall’Austria) che,seppure prive di diffusione commerciale, hanno 5 - 6 milioni dianni di età geologica. Ci sono anche alcune varietà di copale, conmodesta diffusione commerciale, che arrivano fino a 3 – 4 milionidi anni di età geologica. Un’altra differenza fondamentale è quellaper cui l’ambra fonde a una temperatura maggiore rispetto a quel-la di fusione della copale: sotto i 150 ∞C la copale e tra 200 e 380∞C l’ambra.Date tali caratteristiche l’ambra è più rara e pregiata e perciò rive-ste una maggiore importanza collezionistica e mantiene il suo va-lore commerciale nel tempo, come un vero e proprio bene rifugio.La copale non può essere venduta come ambra, sia che abbiainclusioni biologiche o meno. Va inoltre ricordato che in Colombiae in Madagascar non esiste ambra. Verificare la sua provenienzaè un utile punto di partenza per capire se si sta acquistando ambraoppure copale.

Giovanni Luca Cattaneo

* Polimero: unione di varie molecole già aggregate (monomeri)in un’unica “macromolecola”.

LE DIATOMEE

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da fra l’oggetto e il montante,rendendolo così perfettamen-te visibile e contrastato. Pur-troppo un kit (obiettivi di fasee relativo condensatore) di-screto per contrasto di fase èmolto costoso e, per quan-to riguarda l’osservazionedelle diatomee, non è il mas-simo perché crea aloni neicontorni e all’interno delfrustulo che ne deteriorano lavisione.Il contrasto di fase risulta in-vece di particolare utilità perl’osservazione di oggetti pococontrastati quali batteri,protozoi e in tutti quei casi incui l’osservazione stessa delpreparato non permettacolorazioni pena l’uccisionedel campione da analizzare.

Un altro dispositivo ottico perl’accentuazione del contrastoè il DIC (contrasto inter-ferenziale differenziale) chepermette di ottenere immagi-ni migliori rispetto al contra-sto di fase perché non gene-ra il fastidioso alone attornoagli oggetti. Il sistema DIC èdelicato e molto costoso esolo pochi amatori se lo pos-sono permettere.

L’osservazionein campo scuroIl campo scuro si ottiene cen-trando dei dischetti di carto-ne nero di diverso diametro aseconda dell’obiettivo sotto ilcondensatore in modo da farpassare solo lateralmente laluce, oppure dotando il micro-scopio di un apposito conden-satore per campo scuro. Latecnica del campo scuro re-gala immagini di altissimovalore estetico ma vienepoco utilizzata in camposcientifico.

Alberto Monico

Attenzione!È importante ricordare chetutti i montanti usano comesolvente il toluene o lo xileneche sono idrocarburi aroma-tici pericolosi per la nostrasalute. È pertanto necessa-rio adottare tutte le precau-zioni necessarie.

LE DIATOMEE

Vetrini etichettati.

Conservazione deiprelievi effettuati..

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IL MICROSCOPIO STEREOSCOPIO

TUTTI GLI USI DEL MICROSCOPIOSTEREOSCOPIO

Il microscopio stereoscopioserve per osservare parti dioggetti e manufatti ingran-diti. Si tratta di uno strumen-to con pochi ingrandimenti,ma in grado di permettereuna visione stereoscopicacon la valutazione della pro-fondità.Il microscopio sterescopioè composto da una coppiadi oculari, dove si appoggia-no gli occhi per osservare, daun corpo centrale dove sonoalloggiati dei sistemi otticiprismatici e da un obietti-vo, vicino al quale è postol’oggetto che dovrà essereesaminato.L’ingrandimento totale dellostrumento è dato dalla molti-plicazione dell’ingrandimentodell’oculare per l’ingrandi-mento dell’obiettivo.Un microscopio stereoscopiocon oculare 10x e obiettivo 4xavrà un ingrandimento totaledi 40x.Di fondamentale importanzaè il sistema d’illuminazioneche può illuminare l’oggettoesaminato da sopra oppureda sotto. In alcuni strumenti,per contenere i costi, questosistema può anche non esse-re presente.

I possibili impieghi

� Controllo qualità

� Microsaldature in elettronica

� Restauro

� Mineralogia

� Oreficeria e gemmologia

� Meccanica

Alcuni accessoridel microscopiostereoscopio

� Pinzetta per pietrepreziose

� Oculare con micrometricaper misurazione

� Illuminazione circolarea luce Led

� Attacco per illuminazionea campo oscuro

� Adattatoreper collegamentoa macchina fotograficao telecamera

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Alcuni possibili ingrandimenti

Oculare

10x

20x

10x

10x

15x

15x

20x

20x

Obiettivo

1x

1x

2x

4x

2x

4x

2x

4x

Ingrandimento totale

10x

20x

20x

40x

30x

60x

40x

80x

COME DISTINGUERE IL FALSO DAL VERO:CORSI E PERCORSI PER IMPARARE A DISTINGUEREIN MODO SCIENTIFICO GLI OGGETTI AUTENTICI DA QUELLI FALSI

A partire dal 14 marzo, presso il Museo d’Arte e Scienzadi Milano si terrà un corso per analizzare in modo scientificoopere e oggetti d’arte. Il corso prevede tre lezioni: la primariguarderà i mobili, gli oggetti in legno, i tappeti e gli arazzi.La seconda lezione sarà dedicata ai dipinti, le icone, le stampee i libri. Nell’ultima verranno analizzati oggetti da scavo,ceramiche, vetro, metalli, ambra, avorio, pietre preziose e perle.

Per informazioniMuseo d’Arte e Scienzavia Quintino Sella, 420121 Milanotel 02 – 72022488

[email protected]://www.museoartescienza.com

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IN INGHILTERRA UNA SCUOLA ESTIVA DI MICROSCOPIA OTTICA

È in programma dal 9 al 11 luglio 2007 la scuola estiva dimicroscopia ottica presso l’Università di York in Inghilterra. Tregiorni di corso per chi desidera migliorare le proprie conoscenze,sia teoriche sia pratiche, dell’uso del microscopio ottico.

Per informazioniUniversity of York

www.rms.org.uk

e-mail: [email protected]

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GLI OBLÒ AUTOCOSTRUITI:UN’IDEA UTILE PER I MODELLISTI NAVALI

Nei numeri precedenti diquesta rivista (vedi i numeri3 e 4) avete trovato descritti imodelli di due importantitransatlantici: il Titanic e ilNormandie.Questi modelli, in scala1:100, sono interamenteautocostruiti, ovvero tutti iparticolari sono stati realizzatisulla base di disegni e, so-prattutto, fotografie.

L’attrezzatura utilizzata è sta-ta assai semplice. Nulla piùdi quanto ogni modellista nor-malmente possiede nel suo“cantiere”.Niente torni o frese o tecni-che particolari.In questo articolo trovate de-scritta la tecnica utilizzata perrealizzare gli oblò che si ve-dono nelle figure1 e 2.

Che cos’è un oblòL’oblò è un’apertura circola-re praticata sui fianchi dellenavi, formata da una struttu-ra di metallo e da un cristal-lo molto robusto. Destinato afornire luce e aerazione ai lo-cali interni, l’oblò è spessoapribile.Gli oblò sistemati nei pontiinferiori, ovvero più prossimialla linea di galleggiamento,non sono apribili e sono mu-niti di corazza, ovvero di ro-busti sportelli metallici interniche devono essere chiusi ebloccati con gli appositigalletti quando la nave è innavigazione e il mare è agi-tato.Il modellista navale conoscebene questo accessorio espesso si trova a dover supe-

Oblò montati sul modellodel Titanic.

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Oblò montati sul modellodel Paquebot Normandie.

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dello

Saldatura delle “flange”.

Sgrossatura della flangiadegli oblò.

rare diversi problemi per lasua realizzazione. Se riprodu-ce un rimorchiatore, un mo-toscafo o una nave da caricoil numero degli oblò installatiè abbastanza limitato. Se in-vece vuole realizzare il mo-dello di un transatlantico, al-lora il loro numero diventaveramente grande.Ci sono oblò di tanti tipi e ditante dimensioni. In commer-cio se ne trovano di già fattima non sempre riescono asoddisfare le esigenze delmodellista, ovvero non ripro-ducono fedelmente quelli ori-ginali. E poi, se ne servonomolti, la spesa non è indiffe-rente.Allora bisogna costruirseli, edè proprio questa la scelta cheho fatto per gli oblò dei mieimodelli. Ora vi racconto comeho fatto.

Come fare da séIo ricavo i miei oblò dai tubettidi ottone, di vario diametro,facilmente reperibili nei nego-

zi di modellismo e dal filo diottone del diametro di 0,6mm che si trova nei negozi diferramenta. I vetri li ricavo dafogli di acetato dello spes-sore di 1 mm.

Comincio con il prendere unpezzo di truciolato e praticouna serie di fori di diametrocorrispondente ai tubi cheandrò a utilizzare.Poi faccio una spirale di filodi ottone dalla quale tagliotanti piccoli anellini che vadoa saldare all’estremità deltubo che sporge, appena, dalpezzo di truciolato (figura 3).È meglio farne delle piccoleserie, per esempio quattro osei per volta.Ciò sveltisce il lavoro e facili-ta l’operazione di sgrossaturache si vede nella figura 4.

La lima che si vede è abba-stanza grossa ma l’importan-te è tenere la mano leggera.

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Un colpo maldestro potrebbefar sparire tutto. Bisogna sta-re attenti a limare la superfi-cie quanto basta perchél’anello saldato assumal’aspetto di una flangia.Poi si sfilano i tubi e, con unalima più piccola prima, e condella tela smeriglio poi, si rifi-nisce l’esterno sotto la flangiacome si vede nella figura 5.Con una lima mezzo tonda ocon un codino di topo si fini-sce l’interno dell’oblò, proprio

là dove si dovrà incastrare ildischetto di acetato che as-solverà la funzione del vetro(figura 6).Qui bisogna stare attenti per-ché gli oblò che, nei modellinaviganti, sono sistemati nel-lo scafo, soprattutto nei pontiinferiori, devono essere per-fettamente stagni.Occorre quindi fare in modoche si formi una leggerasvasatura verso l’esterno perfacilitare l’inserimento e l’inca-

A GENOVA LA MOSTRA FERMODELLISTICA E LA BORSA SCAMBIO

Il Gruppo Fermodellistico Genovese, fondato nel lontano 1952,organizza domenica 22 aprile 2007 la mostra fermodellistica ela borsa scambio. L’iniziativa si svolgerà a Genova presso lasede del gruppo nella zona dell’Ospedale Gaslini.L’ingresso per il pubblico è previsto dalle 9.30 alle 17.30.

Per informazioniGFG – Gruppo Fermodellistico Genovesevia Re di Puglia, 24Genovae-mail: [email protected]

Finitura esternaprima del taglio.

Finitura internaprima del taglio.

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stro del disco di acetato checostituirà il “vetro” (figura 6).Utilizzando una dima monta-ta sul seghetto elettrico datraforo (figura 7) si taglia iltubetto un po’ più lungo diquella che sarà la misura de-finitiva dell’oblò.

L’ultima operazione che ri-guarda la parte metallica con-

siste nel fardiventare glioblò tutti diuguale lun-ghezza. Ciòsi ottiene fa-c i l m e n t econ una di-ma forata dilegno, pro-tetta supe-r i o rmen teda metallo,dello spes-sore voluto.Si inserisco-

no gli oblò con la flangia ver-so il basso e, con una lima, sielimina la parte superiore ec-cedente.

La figura 8 mostra un buonnumero di oblò già pronti perla finitura definitiva.L’ultima operazione consistenel dotare l’oblò di vetro. Ov-vero inserirvi, come già det-to, un piccolo disco di acetato.Prima di tutto bisogna costrui-re una fustella della misuragiusta.Si prende un pezzetto deltubo usato per fare l’oblò.

Lo si inserisce nel trapano,montato orizzontalmente e,mentre gira, con un codino ditopo si svasa dall’interno ver-so l’esterno.Poi, con una lima piatta finesi lima esternamente verso

Taglio dell’oblò.

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Oblò pronti per l’inserimentodel “vetro”.

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l’estremità. In questo modol’estremità del tubetto diven-ta tagliente.Non solo. Il diametro del “ta-glio” risulterà leggermente su-periore al diametro internodell’oblò, favorendo il taglio didischi di diametro appena su-periore al diametro internodell’oblò (questo garantisce latenuta).

Poi bisogna costruire il “ve-tro”. Si fissa, con dei chiodini,un pezzo di acetato da 1 mmdi spessore a un pezzo di le-gno (va benissimo un ritagliodi compensato di pioppo da5 mm).Si avvicina l’acetato allafustella che sta ruotando neltrapano e “zac”, viene ritaglia-to un perfetto dischetto che siandrà a incastrare, forzandoun po’, all’interno dell’oblò.È consigliabile estrarre ognisingolo dischetto, una voltatagliato, altrimenti si impastatutto.

Gli oblò particolariFin qui abbiamo visto comecostruire un oblò “normale”.Ma, in molti casi, gli oblò sonoun po’ particolari.Per esempio possono esse-re dotati anche di riparo su-periore, oppure hanno dei ri-porti interni che rendono la“luce” tendente alla formarettangolare.

Nel primo caso si taglianodelle striscioline di lamieradi ottone molto sottile (cartadi Spagna) e si arrotolano in-torno a un tubetto per farneuna spirale dalla quale si ri-cavano dei semicerchi(semispire) che, con moltacura, si saldano esternamen-te alla flangia dell’oblò.

Nel secondo caso si pratica-no due piccoli tagli sul tubo,dietro flangia, nei quali si in-seriscono dei pezzetti di la-miera da saldare accurata-mente. Poi si lima via, dal-l’esterno, il materiale ecce-dente. Il disco di acetato deveessere infilato dall’interno.

Naturalmente ogni modellistasaprà realizzare i propri par-ticolari al meglio, in modo dasoddisfare tutte le proprie esi-genze.Buon lavoro e buon diverti-mento.

Duilio Curradi

Per informazioni

A.N.V.O.Associazione NavimodellistiValle Olonavia Bernocchi 10Castellanza (VA)

www.mitidelmare.it

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Un plastico o un dioramasenza alberi è come un piattodi spaghetti senza sugo…impresentabile! Anche nellezone più aride dei canyonamericani vi sono piante cheper dimensioni si possonoparagonare ai più conosciutialberi europei; per esempio icactus possono raggiungerealtezze considerevoli, masenza complicarci troppo lavita analizziamo specie a noipiù note.In commercio esistono moltitipi di alberi per uso mo-dellistico, ma tutti sono acco-

MODELLISMO

GLI ALBERI: COME COSTRUIRE DA SÉI MODELLI

munati da un difetto non in-differente: l’altezza. Se osser-viamo un platano o un abetee lo confrontiamo con un’abi-tazione notiamo che spessoraggiungono altezze equiva-lenti a 4-5 piani e oltre, cherapportato nella scala HO(rapporto di riduzione 1/87,quella più utilizzata nelfermodellismo) in pratica si-gnifica 17 – 18 cm.Senza parlare poi delle zoneboscose dove l’altezza arrivaanche a più di 25 m (in scalaHO = 28 cm). Purtroppo quel-lo che spesso offre il commer-

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MODELLISMO

cio (salvo alcune produzioniartigianali) sono esemplariche sfiorano i 10 cm e con unaspetto che non è sempreaccattivante.Proviamo quindi ad affronta-re l’autocostruzione.

Il metodo più sempliceIniziamo con un sistema sem-plice ed economico procuran-doci, durante le passeggiatenei boschi o nei parchi cittadi-ni, dei ramoscelli molto rami-ficati e dei licheni per usomodellistico (figura 1, pag. 27).Le punte dei ramoscelli ver-ranno successivamente intin-te in colla vinilica diluita conacqua, e con pazienza vi infi-

liamo i licheni (figura 2). Permigliorarne l’aspetto potete ri-coprirli con materiali vari.In genere si utilizza la collaspray, dirigendo il getto ver-so la chioma, evitando il tron-co e cospargendo con l’aiu-to di un colino da brodo il ma-teriale da decoro, acquista-bile in negozi di modellismo(figura 3).

Il metodo più complessoIl secondo metodo richiedeuna minima capacità d’utiliz-zo del saldatore a stagno,ma in cambio permette disagomare l’albero in base altipo di pianta che si vuole ri-produrre. Procuriamoci degli

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LA MINIERA DI S’ACQUA BONA

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MODELLISMO

spezzoni di cavo elettrico,possibilmente con una sezio-ne di 10 mm2 (se avete unamico elettricista siete avvan-taggiati, altrimenti potete ac-quistarlo a basso costo in unnegozio specializzato in ma-teriale elettrico), tagliatelo inspezzoni lunghi 20-25 cm,sguainate (togliete la plasticache lo ricopre con l’aiuto di uncutter) i primi 3 cm e con ilsaldatore ricoprite il rame distagno, in modo che tutti i filiche lo compongono sianoben saldati fra loro (figura 4,a pagina 30). A questo puntoeliminate anche il resto del ri-vestimento e iniziate ad attor-cigliarlo facendo fuoriuscire

dei gruppi di cavetti ogni 3-4cm. Trattando allo stessomodo anche i cavetti otterre-te il tronco con i relativi rami.Più numerosi sono i fili e piùsarà ramificato l’albero. A ognipunto d’uscita dei rami daltronco fate una piccola salda-tura a stagno, onde evitare losfilacciamento dei fili.Tutto l’insieme ottenuto va ri-coperto con un impasto for-mato da colla vinilica, sega-tura fine (la trovate da qual-siasi falegname) e colore atempera marrone (o altri co-lori a seconda dell’albero dariprodurre), applicato abbon-dantemente con un pennel-lo (figura 5, a pagina 30).

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MODELLISMO

La chiomaCreiamo ora la chioma condei licheni (vedi il metodo piùsemplice) o, se desideriamoun risultato sbalorditivo, conun materiale naturale reperi-bile nei negozi di modellismo:la Teloxis aristata. Si tratta

di una pianta tipica dei Paesinordici, molto ramificata e giàessiccata e stabilizzata, cheben si presta a riprodurre an-che interi alberi per la sua for-ma e consistenza. Per appli-carla ai rami basta spruzzaresu questi la colla spray e far-vi cadere sopra la Teloxis pre-cedentemente ridotta in pic-coli rametti (figura 6). Lascia-mo asciugare per un paiod’ore, rispruzziamo la collaspray sopra la Teloxis e rico-priamo con i materiali da de-coro atti a riprodurre il foglia-me (figura 7). Sagomandoopportunamente i rami e sce-gliendo il fogliame adatto, sipossono riprodurre quasi tut-

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MODELLISMO

RIVISTA GEMMOLOGICA ITALIANA: UN NUOVO TRIMESTRALEPER DIVULGARE LA GEMMOLOGIA IN ITALIA

Con una veste grafica molto elegante, in sintonia agli argomentitrattati, la “Rivista Gemmologica Italiana” è a disposizionedi professionisti e appassionati di gemmologia. Gli articoliproposti coprono un’ampia gamma di interessi collegatialle pietre preziose, all’ambra, alle gemme meno conosciute,alle imitazioni e ai materiali sintetici. Il costo dell’abbonamento èdi euro 50,00 per quattro numeri, mentre una singola copiacosta euro 15,00.

Per informazioniRivista Gemmologica Italianavia Casalmonferrato, 2/e00182 Romawww.rivistagemmologicaitaliana.ite-mail: [email protected]

Per [email protected]

te le latifoglie, dalla betullaalla quercia al salice piangen-te, ma come sempre la mi-gliore maestra è la natura: os-servate attentamente la for-ma ed il colore degli alberi, ilcambiare dell’aspetto al va-riare delle stagioni e scopri-rete che riprodurre un alberoin miniatura vi trasformerà inbotanici e giardinieri!

In un prossimo articolo di que-sta rivista realizzeremo le co-nifere e altri tipi di piante dimedia altezza.

Fabrizio Sbrugnera

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ROBOTICA

COSTRUIAMO UN ROBOTPROGRAMMABILE IN BASIC

Analizziamo, passo dopopasso, le fasi necessarie percostruire un piccolo robot ge-stito da una MCU PIC16F877e completo di sensori rileva-mento oggetti. È un modo perimparare, divertendosi, i prin-cipi della robotica e la pro-grammazione ad alto livello dimicrocontrollori.Per la stesura di questo arti-colo abbiamo preso in consi-derazione un robot commer-ciale denominato RoboPICA,disponibile in scatola di mon-taggio e ormai best seller inAmerica. Vediamo brevemen-te le caratteristiche: controlla-to da PIC16F877A, completodi programmatore tramite la

porta parallela del PC, sele-zione di RUN / PRO-GRAMcon deviatore su scheda,completo di inter-faccia serialeRS-232, di display LCD, alto-parlante piezo, 3 led, 2 driverper motori DC, 3 porte perservo motori, 8 porte di I/O diuso generale. Occorre preci-sare che le regole costruttive,gli schemi elettrici e i listatisoftware che via via andremoa riportare sono sempre vali-di e, una volta acquisiti, ci con-sentiranno di realizzare qual-siasi modello di robot.

La scheda elettronicadi controlloEntriamo subito nel vivo del-

l’argomen-to, analiz-zando lasezione, travirgolette,più com-plessa ov-vero las c h e d aelettronicadi controllo... il cervel-lo del no-stro robot.Un robot,anche pers v o l g e r e

Schemaa blocchi.

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LA MINIERA DI MONTEPONIROBOTICA

funzioni semplici, richiedeuna discreta capacità di cal-colo quasi impossibile e con-troproducente da realizzarecon una logica cablata. A que-sta richiesta sopperiscono ipiccoli microcontrollori a 8 bit.Ve ne sono moltissimi, la no-stra scelta va sui PIC diMicrochip. E se non sapetecos’è un microcontrollore ecome funziona, questa è lavolta buona per impararlo.Anche perché lavoreremocon un compilatore Basic eun Tool di sviluppo, libera-mente scaricabile dal sito del

produttore, quindi a costozero, seppur con un po’ di li-miti. Iniziamo dando un’oc-chiata allo schema a blocchi(vedi figura 1 a pagina 32 ).Si noti la presenza al centrodell’unità di elaborazione, cioèil microcontrollore, della se-zione di alimentazione chepartendo dalla tensione di 4batterie stilo ricava i +5 V concui funziona la logica di con-trollo e una tensione di +12 Vnecessaria per la programma-zione In-System (nel circuito)del micro. Continuiamo l’ana-lisi integrando anche lo sche-

ma elettrico(figura 2).

Sezionedi alimen-tazioneLa tensionedel paccob a t t e r i a ,tramite ildeviatore diaccensioneS1, vieneutilizzata di-rettamenteper alimen-tare i duemotori. L’in-tegrato IC1consente dimonitorarela tensionedelle batte-rie, in prati-

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Schemaelettrico.

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ca quando questa scendesotto i 4,2 V, l’uscita RESET/va a livello logico basso pro-vocando l’accensione del ledLOW-BATT. La tensione dibatteria raggiunge poi l’inte-grato IC2 (TL449A), unregolatore di tensione swit-ching (a commutazione) ditipo step-up, ovvero in gradodi generare in uscita una ten-sione superiore a quella di-sponibile in ingresso. I 5 voltgenerati alimentano il PIC ela logica di controllo, il diodozener ZD2 evita che tale ten-sione superi i 5,1 V.

Sezione di programmazioneLa scheda prevede la pro-grammazione In-System delPIC, quindi consente di tra-sferire il nostro codice nellamemoria programma del PIC

senza la necessità di rimuo-verlo dalla basetta. La pro-grammazione avviene serial-mente tramite due piedini delPIC, RB6 e RB7, che in que-sta fase assumono un diver-so significato e diventano ri-spettivamente PGC e PGD(clock e dati). Per far capireal PIC che intendiamo pro-grammarlo e per permettereche ciò avvenga occorre por-tare il piedino MCLR/ (che nelnormale funzionamento fun-ge da ingresso di Reset) auna tensione detta Vpp e paria 12,5 V.Questa viene generata daIC3, un MAX662 in grado difornire (partendo da 4,5 ∏ 5,5V) in uscita 12 V e una cor-rente di 30 mA più che suffi-cienti per programmare il no-stro PIC. Il doppio deviatore

ROBOTICA

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S1 svolge questa commu-tazione, accendendo ancheLD2 se in RUN o LD3 se inPGM. Per la programmazio-ne si utilizzano i segnali dellaporta parallela di un PC, perla precisione D0 tramite unbuffer 74LS07 raggiungeRB7 (dati), questo stesso pie-dino, sempre attraverso unbuffer, è collegato alla lineaACK della parallela. La lineadati RB7 è infatti bidi-rezionale. Il D1 viene utilizza-to come clock e risulta colle-gato, sempre attraverso un74LS07, al piedino RB6. Il D3gestisce tramite IC4/1 e iltransistor Q2 la tensione Vpp.

Porte RS-232 e I2C busIl PIC16F877 dispone al pro-prio interno di una perifericaseriale SPI e di una I2C bus.Per sfruttare la prima, è statoprevisto esternamente il clas-sico circuito traslatore di livellibasato su di un ICL232 con i4 condensatori da 10mF ne-cessari per il funzionamento.I segnali trasformati in livelliRS-232 vengono portati alconnettore a vaschetta da 9poli K2. Per la periferica I2Cbus è implementato unconnettore a 4 poli J14 conanche +5V e GND. Sulle li-nee I2C bus, SDA e SCL, tro-viamo le resistenze di pull upda 4,7 Kohm. A J14 potremocollegare circuiti esterni come

orologi/calendari, memorie,convertitori A/D, linee diespansione, eccetera.

Pilotaggio motoriLe linee RB0, RB1 e RB2vanno direttamente aiconnettori J11, J12 e J13 acui possiamo collegare deiservo motori RC. Queste trelinee del PIC infatti sono ingrado di generare una corren-te relativamente alta e suffi-ciente per pilotare un piccoloservo motore. Il pilotaggio deimotori DC è realizzato trami-te l’integrato IC6, un L293Ddella ST. Questo chip preve-de internamente quattro sta-di di potenza in grado di for-nire ciascuno una corrente di1 A. Ogni stadio è con-trollabile da segnali a livelloTTL e quindi interfacciabile alPIC. Utilizziamo le linee RD0e RD1 per controllare il mo-tore A, e le linee RD2 e RD3per il motore B. L’L293D pre-vede due ingressi di inibizio-ne, che gestiscono due stadiciascuno. L’ingresso di inibi-zione del motore A è collega-to alla linea RC2, quello delmotore B alla linea RC1. Que-ste due particolari linee delPIC sono anche le usciteCCP (Compare CapturePWM) del timer interno alPIC.Utilizzeremo il timer per ge-nerare un segnale PWM in

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uscita e di conseguenza perregolare la velocità dei moto-ri. Sono previsti 2 led bicoloriLED6 e LED7, uno per ognimotore, che si accendonoquando i motori sono alimen-tati e con colori diversi in fun-zione della direzione di rota-zione. L’integrato L293D ècollegato sia ai +5V per lagestione della logica diinterfaccia verso il micro, siaalla tensione +Vm, prove-niente direttamente dal pac-co batteria, e utilizzata peressere applicata ai motori.

Porte configurabiliLe linee RA0, RA1, RA2,RA3, RA5, RB0, RE1 e RE2,per un totale di 8 linee di I/O,sono portate ognuna a unconnettore a 3 piedini checomprende anche il +5V e lamassa. Potremo utilizzarequeste linee: come degli in-gressi digitali, quindi in gradodi leggere lo stato aperto /chiuso di interruttori, sensori,eccetera; come uscite digita-li, per fornire un segnale logi-co 1 o 0 a un dispositivoesterno; come ingressi ana-logici, per convertire un valo-

re analogico compreso tra 0e 5 volt nel corrispettivo valo-re digitale utilizzando il con-vertitore A/D a 10 bit disponi-bile all’interno del PIC.

Interfaccia uomo macchinaPer controllare il buon funzio-namento del programma e per“dare voce” al robot sono pre-visti un display LCD, 3 diodiled e un buzzer. Il display LCDda 16 caratteri per 2 linee co-siddetto “intelligente”, vedre-mo poi perchè, richiede unbus dati a 4 bit collegato allelinee RD4 - RD7, due linee dicontrollo RS ed E collegate ri-spettivamente a RC0 e RC5.Il trimmer VR1 consente di re-golare il contrasto. I tre ledLED4, LED5 e LED6 sonoconnessi da un lato a 3 lineedel PIC e dall’altro a massaattraverso una resistenza da510 ohm. Portando a livellologico alto uno di questi pin delmicro, il relativo led si accen-de. Il buzzer piezoelettrico vie-ne pilotato dalla porta RA4 tra-mite l’interposizione del tran-sistor Q3. Carlo Vignati

Appuntamento alla prossimapuntata in cui analizzeremola parte meccanica del nostrorobot, per poi passare alla se-zione software e alla spiega-zione dei vari listati in Basic.

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METEORITI

Una delle esperienze scien-tifiche più divertenti che pos-siamo svolgere a casa nostraè la raccolta e l’analisi dellecosiddette “micrometeoriti”,particelle submillimetrichedi origine prevalentementeasteroidale, che cadonocontinuamente addosso alnostro pianeta.Ne accenniamo brevemente,mentre per gli approfondi-menti rimandiamo il lettore alprincipale testo italiano di ri-ferimento per la ricerca dimeteoriti e micrometeoriti, illibro di Matteo Chinellato Acaccia di meteoriti (SciBooks,2005).

QUALCHE SUGGERIMENTOPER RACCOGLIERE LE MICROMETEORITI

Per cercare queste microsco-piche palline, particelle quasiperfettamente tonde che pos-sono essere ferrose o vetro-se, si può prelevare il mate-riale raccolto nei pozzetti discarico delle acque piovanedelle grondaie, oppure met-tere sul terrazzo un’apposita“trappola”.In pratica, dovete mettere al-l’aria delle bacinelle di pla-stica pulite, con una superfi-cie esposta di circa un metroquadrato.Lasciatele fuori finché non siriempiono di pioggia, oppureriempitele di acqua distillatae mettetele all’aperto per al-cuni giorni.Dopodichè lasciate evapora-re l’acqua dai recipienti e ra-schiate pareti e fondo con un

Micrometeorite ferrosa.

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METEORITI

ago disteso. Poi poggiatel’ago su un vetrino ed esami-natelo al microscopio.Già a bassi ingrandimentipotrete individuare le mi-crometeoriti ferrose, sottoforma di piccole sferette me-talliche lucide, alcune con pic-cole depressioni sulla super-ficie, altre a forma di goccia.Oltre a queste particelle, sivedranno polline, cenere e,se siete fortunati, delle micro-meteoriti vetrose, sferulepraticamente perfette di colo-re che va dal giallo al traspa-rente, al verdastro, al nero.

Nei pozzetti di scarico del-le grondaie, però, non trove-rete le micrometeoriti vetrose,troppo leggere per rimanervi,e dunque per raccoglierleuserete il sistema delle baci-nelle.Per estrarre le micrometeoritiferrose dal materiale preleva-to in questi pozzetti, metteteuna potente calamita in unsacchetto di plastica e passa-telo sopra il materiale in que-stione: estraendo poi il ma-gnete dal sacchetto, sarà fa-cile far cadere in una vaschet-ta la polvere attratta, che con-

NASCE UN’ASSOCIAZIONE PER GLI ESPOSITORIDELLE MOSTRE MINERALOGICHE

Si è costituita l’Unione Italiana Espositori Mostre Mineralogiche(UIEMM) con lo scopo di promuovere l’interesse per lamineralogia, la gemmologia, la paleontologia e la malacologia.Uno degli obiettivi principali dell’UIEMM è quello di elevare laqualità dei prodotti venduti o scambiati durante le mostremineralogiche.In occasione delle mostre di mineralogia, la presenza di mineralidi sintesi tossici, l’alterazione dei colori e la contraffazione diambre e fossili può diventare un freno all’acquisto per il visitatore.Il comitato scientifico svolgerà una funzione di verifica e controllodella merce proposta dagli espositori.L’associazione inoltre vuole confrontarsi con gli organizzatoridelle mostre per rispondere alle necessità degli espositori eottenere facilitazioni come: convenzioni per alberghi e ristoranti,biglietti invito, possibilità di sosta per camper.

Per informazioniPresso i tavoli e gli stand degli espositori che espongonol’attestato di appartenenza in occasionedelle mostre mineralogiche.

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terrà molte particelle ferrosedi origine spaziale.Per isolare le micrometeoriti

METEORITI

ferrose dalle bacinelle, inve-ce, si procede così.Immergete il magnete protet-to dalla busta di plastica di-rettamente nell’acqua pre-sente nelle bacinelle, spaz-zando lentamente le pareti eil fondo dei recipienti.Poi immergete la busta con ilmagnete in un recipiente pu-lito pieno di acqua distillata edestraete il magnete dalla bu-sta, che va agitata a quel pun-to nell’acqua per far caderesul fondo le micrometeoriti.Dopodichè fate evaporarel’acqua ponendo il recipientesul fuoco.Poi magnetizzate un agostrofinandolo su un magneteper un minuto e doposfregatelo, coricato, sulle pa-reti e sul fondo del recipien-te. Infine, ponete l’ago su unvetrino portaoggetti ed esami-natelo al microscopio.

Micrometeorite vetrosa.

Vaschetta per raccoglierel’acqua.

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METEORITI

Si noti che le micrometeoritiformano anche nuclei di con-densazione per la neve.

Quindi potete ricavarle anchefondendo neve fresca e pu-lita in condizioni di grandepulizia e poi raschiando i se-dimenti lasciati dall’acquacosì ottenuta sul fondo di unrecipiente. Da una decina dimetri cubi di neve è così pos-sibile ricavare decine di bel-lissime sferule cosmiche.

Se vi accontentate dellemicrometeoriti ferrose, si puòdirettamente muovere unsacchetto con una calamitadentro il recipiente in cui laneve è stata sciolta, e proce-dere poi in modo del tutto si-mile a quanto illustrato in pre-cedenza.

Se invece volete andare allaricerca delle meteoriti “nor-mali”, quelle di dimensionicomprese tra qualche milli-

UNA NUOVA RIVISTA ONLINE DI ELETTRONICA:UNA FONTE DI PROGETTI E INFORMAZIONI UTILIPER CHI SI INTERESSA DI ELETTRONICA, ROBOTICAE DISPOSITIVI INNOVATIVI

Ormai tutti sanno che sul web è possibile reperireinformazioni, schemi, progetti di ogni tipo. La qualitàdi quanto trovato spesso però lascia insoddisfattisia esperti sia principianti.La rivista web elettronicaonline.biz, nel suo piccolo,propone articoli e progetti di alta qualità trattandotematiche innovative. Tutta in italiano e con molti canalitematici (audio, automotive, computer, domotica, energiealternative, microcontrollori, misure, modellismo, ottica,radio frequenza, robotica, sicurezza, scienza, corsi)la nuova rivista intende trattare molti aspetti dell’elettronicae delle nuove tecnologie in modo chiaro e semplice.Inoltre, per chi desidera essere sempre aggiornato, c’èla possibilità di ricevere una newsletter.

Per informazioniwww.elettronicaonline.biz

Redazione:Viale Kennedy, 9620027 Rescaldina (Mi)e-mail: [email protected]

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METEORITI

metro e svariati centimetri,come fare?Semplice! Potete utilizzareuna potente calamita oppureun metal detector, seguendo,per il riconoscimento e la tec-nica di “caccia”, i numerosis-simi consigli forniti nel suo li-bro da Matteo Chinellato, cheè anche il maggior cercatoree collezionista italiano di me-teoriti.È un hobby molto divertentee appassionante, anche per-ché alcune meteoriti hannoun elevato valore commercia-

Per saperne di più

� Matteo ChinellatoA caccia di meteoriti156 pp., 40 figg. a colori

le, esistendo tra gli appassio-nati di tutto il mondo un fio-rente mercato di questi ogget-ti così affascinanti provenientidallo spazio profondo.Dunque, buona caccia!

ISBN 88-901544-4-6Euro 16,80SciBooks Edizioni, 2005

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Il cratere lunare Cleomedesfotografato da Marco Papi,Gruppo Astrofili Lariani.

LE COSTELLAZIONIDEI MESI PRIMAVERILI

Al tramonto si rendono an-cora ben visibili le costellazio-ni invernali: Toro (con lePleiadi e Iadi), Auriga (con labrillante Capella), Cane Mi-nore, Orione (con M 42) eGemelli (con Castore ePolluce). Alti in cielo Cancro(con il suo “Presepe”) e Leo-ne contraddistinto da Rego-lo, Orsa Maggiore (e il“Grande Carro”), mentre aest salgono rapidamente Ver-gine e Chioma di Berenice(due costellazioni al cui inter-no si celano decine di galas-sie alla portata dei telescopiamatoriali), Bootes (con labrillante stella arancioArturo), Bilancia, Ercole(con lo splendido ammassoglobulare M 13). Andandoverso l’estate ecco compari-re le zone attraversate dallaporzione più brillante della ViaLattea: Scorpione (con larossa Antares), Sagittario(dove si trova il centrogalattico), Ofiuco con il “suo”Serpente e il Triangolo Esti-vo contrassegnato dalle stel-le più luminose delle costel-lazioni di Lira, Cigno e Aqui-la (rispettivamente Vega,Deneb e Altair).Per quanto riguarda il nostroSistema Solare, il Sole pas-

IL CIELO DI PRIMAVERA

sa il 16 febbraio da Capricor-no, in Acquario, il 12 marzoin Pesci, il 19 aprile in Ariete,il 14 maggio in Toro e il 22giugno in Gemelli.La Luna sarà nuova nei se-guenti giorni: 17 febbraio, 19marzo, 17 aprile, 16 maggioe 15 giugno.Primo Quarto: 24 febbraio,25 marzo, 24 aprile, 23 mag-gio e 22 giugno.Plenilunio: 2 febbraio, 4 mar-zo, 2 aprile, 2 maggio, 1 e 30giugno.Ultimo Quarto: 10 febbraio,12 marzo, 10 aprile, 10 mag-gio e 8 giugno.Vanno segnalati in questo pe-riodo degli interessanti feno-meni astronomici visibili in tut-ta Italia. Si ricordi che dal 25marzo è in vigore l’ora estiva.

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Inizio penombra: 21h 18mInizio ombra: 22h 30mInizio totalità: 23h 44mFase massima: 00h 21m(04/03)Fine totalità: 00h 57m(04/03)Fine ombra: 02h 11m(04/03)Fine penombra:03h 24m (04/03)

1. Nella notte fra il 3 e il 4marzo si potrà invece osser-vare un’eclisse totale di Lunanei seguenti orari:

L’UNIONE ASTROFILI ITALIANI ORGANIZZA UN CONCORSO RISERVATOAGLI STUDENTI CHE SOSTERRANNO LA MATURITÀNELL’ANNO SCOLASTICO 2006 - 2007

Devono pervenire entro il 31 maggio 2007 le domandedi partecipazione al concorso indetto dall’Unione Astrofili Italiani.I lavori proposti dagli studenti dovranno essere sotto formadi tesine. L’argomento astronomico ha come tema “La Lunatra passato e futuro”.

Per [email protected]

2. Il 22 maggio si segnalaun’occultazione del pianetaSaturno da parte della Luna.Gli orari che seguono sonodati per otto città presenti sulterritorio nazionale e posso-no servire come punto di rife-rimento per località vicine,dove il fenomeno potrà verifi-

AO:16h 22m - 17h 40mCA:16h 44m - 17h 46mCT: 16h 54m - 18h 04mFI: 16h 31m - 17h 49mLE: 16h 48m - 18h 07mMI: 16h 25m - 17h 44mRM: 16h 38m - 17h 54mTS: 16h 30m - 17h 52m

carsi con uno scarto di qual-che minuto:

3. Il 18 giugno si verificaun’occultazione diurna diVenere (da ossevare conl’ausilio di un telescopio) neiseguenti orari:

AO: 21h 27m - 22h 34mCA: 21h 44m - 22h 46mCT: 21h 50m - 22h 53mFI: 21h 34m - 22h 41mLE: 21h 45m - 22h 50mMI: 21h 29m - 22h 36mRM: 21h 39m - 22h 44mTS: 21h 32m - 22h 39m

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Si segnalano inoltre i pianetiidentificabili a occhio nudo.

Mercurio sarà visibile al tra-monto in Acquario fino al 17febbraio; al mattino dall’1marzo al 25 aprile (il 15 mar-zo da Capricorno in Acquario,il 9 aprile in Pesci, il 14 in Ba-lena, il 17 di nuovo in Pesci)e al tramonto dall’11 maggioal 20 giugno (il 29 maggio daToro in Gemelli).Venere sarà osservabile lasera (il 16 febbraio da Acqua-rio in Pesci, il 27 in Balena, il28 in Pesci, il 16 marzo in Arie-te e il 7 aprile in Toro, l’8 mag-gio in Gemelli, il 3 giugno inCancro e il 25 in Leone).Marte è visibile al mattino inSagittario e da giugno nellaseconda parte della notte (il25 febbraio passa in Capri-


corno, il 2 aprile in Acquario,il 9 maggio in Pesci, il 24 inBalena, il 29 ancora in Pescie il 26 giugno in Ariete).Giove è visibile in Ofiuco almattino, da marzo per granparte della notte e a giugnoper tutta la notte.Saturno (in Leone) è osser-vabile a febbraio per tutta lanotte, da marzo per gran par-te della notte, a maggio nellaprima parte della notte e agiugno la sera.

Luigi Viazzo

CONCORSO ANNUALE “PREMIO CESARE BONACINI”:UN PREMIO PER GLI SCIENZIATI DI DOMANI

Scade il 17 maggio 2007 il 30∞ concorso annuale“Premio Cesare Bonacini”, riservato a gruppi di studenti(almeno tre), oppure intere classi con i rispettivi insegnanti.Il tema del concorso è “Parlare, ascoltare, comunicare:esperienze e modelli sull’emissione, la trasmissione ela ricezione del suono”.Il concorso è organizzatodall’Associazione per l’Insegnamento della Fisicae l’Associazione Insegnanti di Scienze Naturali.

Per informazioniAssociazione per l’Insegnamento della Fisica: www.a-i-f.itAssociazione Insegnanti di Scienze Naturali: www.anisn.it

Dati tratti dall’agendail cielo 2007Drioli Editore:[email protected]/fax: 031-364049

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PER GLI APPASSIONATI DI SCIENZA E TECNICA

Gli appassionati di scienza e tecnica spesso desiderano approfondire le conoscenzeinerenti ai propri settori d’interesse. Visitare musei, science center, orti botanici e raccol-te scientifiche può essere l’occasione per scoprire nuovi luoghi dove poter trascorrerepiacevoli momenti d’osservazione e apprendimento. Due nuove guide sono a disposi-zione per conoscere anche le realtà meno note, ma non per questo meno meritevolid’essere visitate, del patrimonio scientifico italiano.Il volume La scienza nei musei propone più di 300 indirizzi tra acquari, orti botanici,musei tecnico-scientifici e naturalistici. Sono inoltre censiti science center dove il contat-to con le conoscenze scientifiche è di tipo interattivo e diretto. La consultazione dellaguida è facilitata da una divisione delle realtà scientifiche su base regionale. Il formatodel volume lo rende un ottimo compagno di viaggi per chi vuole visitare musei.L’Italia è il paese con il maggior numero di musei scientifici al mondo e il libro I luoghidella scienza. Guida ai musei e alle raccolte scientifiche italiane ce lo ricorda. L’autoreMassimo Bozzo, giornalista scientifico, ha raccolto quasi 1000 schede relative a musei eraccolte scientifiche. Anche se l’autore non pretende di aver censito tutti i musei scienti-fici italiani sicuramente il lettore potrà trovare tante utili notizie per visitare anche i piùpiccoli musei e raccolte scientifiche italiane.Due utili libri che potranno arricchire la biblioteca di chi la scienza e la tecnica la vuoleanche vedere e non solo studiare.

DUE GUIDE PER SCOPRIRE LE RICCHEZZEDEL NOSTRO PAESE

CON UN LIBRO ALLA SCOPERTA DI LOCALITÀ E MINERALI CINESI

In lingua inglese con più di 600 fotografie a colori e oltre 300pagine Fine Minerals of China. A guide to minerallocalities propone la descrizione di minerali cinesi e di moltiitinerari mineralogici in Cina. Inoltre il volume raccogliele caratteristiche di 399 meteoriti.Per informazioniFine Minerals of China. A guide to mineral localitiesAutore: Guanghua LiuEuro 119,[email protected]

LA SCIENZA NEI MUSEIGuida alla scoperta dello straordinario patrimonio museale scientifico italianoAutori: Francesca Monza, Fausto BarbagliEditore: Orme EditoriEuro 18,00

I LUOGHI DELLA SCIENZAGuida ai museie alle raccolte scientifiche italianeAutore: Massimo BozzoEditore: Di Renzo EditoreEuro 40,00

I due volumi sono acquistabilianche [email protected]

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COME PASSARE UNA PIACEVOLE GIORNATATRA FIERE, MOSTRE E MERCATINI

www.bolognamineralshow.com [email protected]

Evento Info

Bologna Mineral Show9/10/11 marzo 2007

Mostra nazionale mercatoRadiantistico di Montichiari

Radiomercato di Portobello 10/11 marzo 2007

Radiant and SiliconRassegna di elettronica,

Informatica e radiantismo,21/22 aprile 2007

Fiera nazionaledel radioamatore

di Pordenone29/30 aprile

e 1 maggio 2007

Montichiari(BS)

Dove

Bologna

Novegro(MI)

Pordenone

L’HOBBY IN MOSTRA

www.centrofiera.it

Parco Esposizioni NovegroVia Novegro

20090 Segrate (MI)www.parcoesposizioninovegro.it

www.fierapordenone.it

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L’HOBBY IN MOSTRA

www.blunautilus.itGrande Fiera dell’Elettronica5/6 maggio 2007

MARC di primaveraMostra mercato attrezzature

radioamatoriali, componentisticaHardware softwareRicezione satellitareEditoria specializzata

Radio d’epoca19/20 maggio 2007

Genova Mineral Show19/20 maggio 2007

Verona Mineral Show25/26/27 maggio 2007

Convegno CommercialeFilatelico, Numismatico,

Telecarte, Cartofilo, PiccoloAntiquariato, Hobbistica25/26/27 maggio 2007

Radiant and SiliconRassegna di elettronica,

Informatica e radiantismo,2/3 giugno 2007

NovegroBorsa Scambio

Giocattoli Modellismo24 giugno 2007

Euro Mineral& Euro Gem

21/22/23/24 giugno 2007

La redazione non assume alcuna responsabilitàper la correttezza dei dati segnalati.Si invita a verificare direttamente presso gli organizzatori.

Se organizzate una mostra mercato, una mostra scambioo un evento di carattere tecnico scientifico e hobbisticoinviateci le relative informazioni e saremo lietidi pubblicarle.

InfoEvento Dove

Forlì

GenovaFiera

Internazionaledi Genova

Verona

Verona

Novegro(MI)

Novegro(MI)

Sainte Marieaux Mines(Francia)

Genovac/o CentroCongressi

PortoAntico

Magazzinidel Cotone

[email protected]

www.genovamineralshow.com

[email protected]

[email protected]





[email protected]

L’HOBBY DELLA SCIENZA E DELLA TECNICA

L’HOBBY DELLA SCIENZA E DELLA TECNICATrimestrale Anno II numero 5 - marzo-maggio 2007

Iscritto al Tribunale di Lecco, n∞ 1/06 del 3 febbraio 2006Editore: E.D. Elettronica Didattica, via Castelbarco, 17 23898 Imbersago (LC)

Direttore responsabile: Massimo RoncatiHanno collaborato a questo numero: Giovanni Luca Cattaneo,Duilio Curradi, Laura Fratello, Enrico Giusti, Oronzo Mauro, Alberto Monico,Massimo Roncati, Fabrizio Sbrugnera, Luigi Viazzo, Carlo Vignati.

Immagini: Duilio Curradi, Laura Fratello, Oronzo Mauro, Alberto Monico,Marco Papi, Massimo Roncati, Fabrizio Sbrugnera, Carlo Vignati.

Progetto grafico: Luigi ViazzoVideoimpaginazione: Fo(u)r Press, via Parini 6, ComoCoordinamento redazionale: Giovanna Galeazzi, Alessandra GerosaRedazione: E.D. Elettronica Didattica, C.P. 87, 23898 Imbersago (LC)

Tel - Fax 039/9920107 [email protected]

Distribuzione: Italian Press S.r.l., via G. Falcone, snc - loc. Bariana 20024 Garbagnate Milanese (MI)

Tel. 02/9944991 www.italianpress.it

Copia singola: € 3,50Abbonamento annuale per l’Italia: 4 numeri € 14,00Pagamento: c/c postale 12176228Intestato a: E.D. Elettronica Didattica, via Castelbarco, 17

23898 Imbersago (LC)

Stampa - Tipografia litografia A. Scotti S.r.l.Cornate d’Adda (MI)

La redazione accetta articoli e collaborazioni riservandosi il diritto di adattaree riassumere i testi. Ogni tipo di materiale non richiesto inviato alla redazionenon verrà restituito anche se non pubblicato.La redazione declina ogni responsabilità per eventuali danni derivantidall’uso non corretto delle informazioni e tecniche descritte nella rivista.I prodotti o marchi citati negli articoli sono dei rispettivi proprietari.L’editore è disponibile a riconoscere il copyright di testi o immaginiai rispettivi titolari che non è stato possibile individuare.

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IL GIARDINO DI ARCHIMEDE: LA MATEMATICA E LE SUE … · 2017. 8. 10. · della Scuola Radio Elettra...

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