Il concetto di tempo in Fisica - Mente...

Il concetto di tempo in Fisica

Scritto da Maria RispoliLunedì 21 Marzo 2011 08:41 - Ultimo aggiornamento Lunedì 21 Marzo 2011 23:13

Tutte le nostre esperienze si collocano nello spazio e nel tempo. Infatti Kant arriva a postulareche lo spazio ed il tempo siano categorie della mente definite a priori e non derivatedall'esperienza.

La nostra percezione dei fenomeni naturali sarebbe soggetta allo spazio ed al tempo in quantomodalità di funzionamento del cervello e non in relazione ad una evoluzione concettuale delleesperienze.

Il carattere assoluto di queste categorie ne deriva di conseguenza. Una prima difficoltà consistenel concetto di tempo che scorre per sempre all'infinito, già S. Agostino notava il paradosso cheesiste tra l'istante presente infinitesimo e un tempo che non ha fine. S. Agostino, seguendo il filodi una tale argomentazione, arrivava a sostenere che la realtà è fuori dal tempo, il tempo nonesiste è solo una nostra percezione.

Il tempo sarebbe una proprietà dell'universo e prima dell'inizio dell'universo il tempo nonesisteva.

Il nostro modo di costruire concetti si basa su azioni che possiamo effettuare e sulle possibilitàpercettive tipiche della nostra struttura. L'evoluzione dei nostri concetti e l'astrazione dai datisensibili avviene ancor prima della formulazione linguistica degli stessi.

La nostra struttura biologica è determinante per la formazione di concetti complessi e relativecostanti conservative.

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La speculazione razionale procede faticosamente da questi vincoli strutturali per costruire teorieastratte.

La misura del tempo

L'unità di misura standard del Sistema Internazionale è il secondo. In base ad esso sonodefinite misure più ampie come il minuto, l'ora, il giorno, il mese, l'anno, il decennio, il secolo edil millennio. Il tempo può essere misurato, esattamente come le altre dimensioni fisiche. Glistrumenti per la misurazione del tempo sono chiamati orologi. Orologi molto accurati, vengonodetti cronometri. I migliori orologi disponibili sono gli orologi atomici.

Esistono svariate scale temporali continue di utilizzo corrente: il tempo universale, il tempoatomico internazionale (TAI), che è la base per le altre scale, il tempo universale coordinato(UTC), che è lo standard per l'orario civile, il tempo terrestre (TT), ecc. L'umanità ha inventato icalendari per tenere traccia del passaggio di giorni, settimane, mesi e anni.

Sistema internazionale

Il Sistema Internazionale di unità di misura (abbreviato in SI) è il più diffuso tra i sistemi di unitàdi misura. Assieme al "sistema cgs", viene spesso indicato come sistema metrico, soprattuttonei paesi anglosassoni. Evoluzione di un preesistente "sistema Giorgi" o "sistema MKS?". Leunità del sistema SI vengono stabilite da una conferenza internazionale organizzata dall'Ufficiointernazionale dei pesi e delle misure. Il sistema SI è stato adottato nel 1960, e l'ultima modificaè del 1971.

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Il sistema SI è basato su sette unità fondamentali, con le quali vengono definite le unitàderivate. Il sistema SI inoltre definisce un numero di prefissi da combinare alle unità di misura,per definire multipli e sottomultipli.

- I simboli sono scritti in minuscolo, ad eccezione di quelli in cui l'unità di misura è eponimao deriva dal nome di una persona. Ad esempio il simbolo SI della pressione, dedicato a BlaisePascal, è Pa, mentre l'unità di misura viene scritta pascal. L'unica eccezione è permessa per illitro dove è accettabile sia la l che la L. - È preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli, in modo da differenziarli dallevariabili matematiche e fisiche (ad esempio, m per la massa, l per la lunghezza). - Inserire uno spazio tra i numeri e i simboli: 2,21 kg, 7,3·102 m2 - il sistema SI usa gli spazi per separare le cifre intere in gruppi di tre. Ad esempio 1 000000 o 342 142 (contrariamente alle virgole e ai punti usati in altri sistemi: 1,000,000 o1.000.000). - il sistema SI usa la virgola come separatore tra i numeri interi e quelli decimali come in"24,51". Nel 1997 ha concesso la possibilità di usare il punto, ma solo per i testi il cui linguaggioprincipale è l'inglese.

Il sistema SI viene usato in ogni nazione, e in alcune di esse il suo uso è obbligatorio.

Unità di misura fondamentali

Quantità fisica

Simbolo della quantità fisica

Nome dell'unità SI

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Simbolo dell'unità SI

lunghezza

l

metro

m

massa

m

chilogrammo

kg

tempo

t

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secondo

s

corrente elettrica

I

Ampere

A

temperatura termodinamica

T

Kelvin

K

quantità di sostanza

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n

mole

mol

intensità luminosa

I

candela

cd

Unità di misura derivate

Quantità fisica

Nome dell'unità SI

Simbolo dell'unità SI

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Equivalenza in termini di unità fondamentali SI

Nomi e simboli speciali

frequenza

hertz

Hz

s -1

forza

newton

N

kg * m * s -2

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pressione,

stress

pascal

Pa

N* m -2

= kg * m -1 * s -2

energia,

lavoro

joule

J

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N * m

= kg * m 2 * s -2

potenza, flusso radiante

watt

W

J * s -1

= kg * m 2 * s -3

carica elettrica

coulomb

C

A * s

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potenziale elettrico,

forza elettromotrice

volt

V

J * C -1

= kg * m 2 * s -3 * A -1

resistenza elettrica

ohm

?

V * A -1

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= kg * m 2 * s -3 * A -2

conduttanza elettrica

siemens

S

A * V -1

= kg -1 * m -2 * s 3 * A 2

capacità elettrica

farad

F

CV -1

= kg -1 * m -2 * s 4 * A 2

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induzione magnetica

tesla

T

V * s * m -2

= kg * s -2 * A -1

flusso magnetico

weber

Wb

V * s

= kg * m 2 * s -2 * A -1

induttanza

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henry

H

Vs * A -1

= kg * m 2 * s -2 * A -2

temperatura

grado Celsius

°C

K

angolo piano

radiante

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rad

1

= m * m -1

angolo solido

steradiante

sr

1

= m 2 * m -2

flusso luminoso

lumen

lm

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cd * SI *

illuminamento

lux

lx

cd * sr * m -2

attività (di un radionuclide)

becquerel

Bq

s -1

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dose assorbita

gray

Gy

J * kg -1

= m 2 * s -2

dose equivalente

sievert

Sv

J * kg -1

= m 2 * s -2

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attività catalitica

katal

kat

mol * s -1

Altre Quantità

area

m 2

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volume

m 3

velocità

m * s -1

velocità angolare

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s -1 , rad * s -1

accelerazione

m * s -2

momento torcente

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N * m

= m 2 * kg * s -2

numero d'onda

m -1

densità

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kg * m -3

volume specifico

m 3 * kg -1

Quantità di sostanza (concentrazione)

mol * m -3

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volume molare

m 3 * mol -1

capacità termica, entropia

J * K -1

= m 2 * kg * s -2 * K -1

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calore specifico molare,

entropia molare

J * K -1 * mol -1

= m 2 * kg * s -2 * K -1 * mol -1

calore specifico, entropia specifica

J * K -1 * kg -1

= m 2 * s -2 * K -1

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energia molare

J * mol -1

= m 2 * kg * s -2 * mol -1

energia specifica

J * kg -1

= m 2 * s -2

densità di energia

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J * m -3

= m -1 * kg * s -2

tensione superficiale

N * m -1 =

J * m -2

= kg * s -2

densità di flusso calorico, irradianza

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W * m -2

= kg * s -3

conduttività termica

W * m -1 * K -1

= m * kg * s -3 * K -1

viscosità cinematica, coefficente di diffusione

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m 2 * s -1

viscosità dinamica

N * s * m -2 =

Pa * s

= m -1 * kg * s -1

densità di carica elettrica

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C * m -3

= m -3 *s * A

densità di corrente elettrica

A * m -2

conduttività elettrica

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S * m -1

= m -3 * kg -1 * s 3 * A 2

conduttività molare

S * m 2 * mol -1

= mol -1 * kg -1 * s 3 * A 2

permittività

F * m -1

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= m -3 * kg -1 * s 4 * A 2

permeabilità

H * m -1

= m * kg * s -2 * A -2

forza del campo elettrico

V * m -1

= m * kg * s -3 * A -1

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forza del campo magnetico

A * m -1

luminanza

cd * m -2

esposizione (raggi X e gamma)

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C * kg -1

= kg -1 * s * A

tasso di dose assorbita

Gy * s -1

= m 2 * s -3

Prefissi

Prefisso

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Simbolo

Fattore

yotta-

Y-

10 24

zetta-

Z-

10 21

exa-

E-

10 18

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peta-

P-

10 15

tera-

T-

10 12

giga-

G-

10 9

mega-

M-

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10 6

chilo-

k-

10 3

etto-

h-

10 2

deca-

da-

10 1

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deci-

d-

10 -1

centi-

c-

10 -2

milli-

m-

10 -3

micro-

µ

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10 -6

nano-

n-

10 -9

pico-

p-

10 -12

femto-

f-

10 -15

atto-

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a-

10 -18

zepto-

z-

10 -21

yopto-

y-

10 -24

Equazioni della Meccanica Newtoniana

I fisici molto più pragmaticamente hanno introdotto il tempo nelle loro equazioni sulla base di

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alcune considerazioni pratiche. Una prima osservazione consiste nel fatto che possiamocostruire orologi, ovvero misurare il tempo.

Così come possiamo misurare lo spazio tramite il confronto con un metro campione, altrettantopossiamo misurare il tempo utilizzando un orologio.

Gli orologi sono costruiti sulla base di movimenti campione, per esempio la rotazione dellaTerra su se stessa, oppure l'oscillazione periodica di un pendolo, oppure fenomeni dimicroscillazioni di cristalli.

Un tipo particolare di orologio è basato sull'emissione radioattiva di particelle instabili,nonostante che il processo di emissione sia casuale, il tempo di vita media presenta unanotevole uniformità. In particolare, nella maggioranza dei casi misuriamo il tempo sulla base diun evento che si ripete con regolarità.

Quando su un corpo non agisce alcuna forza esso persiste nel suo movimento rettilineouniforme.

Una legge fisica è per esempio:

x = v * t

lo spazio percorso è proporzionale al tempo trascorso moltiplicato per la velocità.

Questa equazione lega, nel moto rettilineo uniforme, lo spazio il tempo e la velocità.

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Il fatto notevole è che esiste una costante universale che è la velocità della luce nel vuoto.

Tra spazio, tempo e velocità sembrerebbe che la velocità e non il tempo ne lo spazio, siaassoluta, cioè possegga un carattere più universale.

Rappresentazione del tempo con un numero

Rappresentare il tempo con un numero, nelle equazioni della fisica, permette una primageneralizzazione: tale numero può essere un numero reale. Questo implica la continuità deltempo così rappresentato.

Un numero reale può rappresentare un tempo infinitesimo. In realtà il tempo potrebbe esserequantizzato, cioè presentarsi in quantità piccole ma indivisibili.

Una seconda generalizzazione consiste nel fatto che un numero reale può essere negativo, dacui la possibilità di invertire il senso del tempo.

Infatti le equazioni fisiche possono essere invertite nel senso del tempo e rimanere invarianti.

In questa rappresentazione nulla vieta di andare a ritroso nel tempo.

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Possiamo infatti far scorrere un filmato all'indietro, se il filmato mostra il moto di un corpo in uncampo gravitazionale, come per esempio la traiettoria di una palla di cannone, osserveremo unmoto conforme alle previsioni delle leggi del moto.

Chiunque riconoscerebbe che il moto è invertito nel caso in cui il soggetto del filmato fosse ungas in espansione, in questo caso il senso del tempo appare più determinato.

Non si può tornare indietro nel tempo

Esiste una ragione per cui non è possibile invertire il senso del tempo in fisica: la legge dicrescita indefinita dell'entropia.

Questa legge proviene dalla termodinamica e afferma che un sistema fisico evolverà nel sensodi maggior disordine.

In particolare un sistema fisico tenderà ad occupare indistintamente tutti gli stati possibilicompatibilmente con la disponibilità di energia. Questa legge fa supporre che il tempo abbiaavuto un inizio, infatti se l'età dell'universo fosse infinita noi dovremmo trovarci in una situazionecompletamente uniforme ed indifferenziata.

In presenza di un fortissimo campo gravitazionale questa legge dell'entropia crescente sembracessare di essere valida.

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All'interno di un buco nero si ha un decremento dell'entropia.

L'aumento col tempo del disordine o dell'entropia è un esempio della freccia del tempo,qualcosa che distingue il passato dal futuro, dando al tempo una direzione ben precisa.

Esistono almeno tre frecce del tempo diverse:

- la freccia del tempo termodinamica; la direzione del tempo in cui aumenta il disordine ol'entropia; - la freccia del tempo psicologica; la direzione in cui ricordiamo il passato e non il futuro;

- la freccia del tempo cosmologica; la direzione del tempo in cui l'universo si staespandendo anziché contraendo.

Il tempo nell’ingegneria e nella fisica applicata

In fisica, il tempo è definito come distanza tra gli eventi lungo il quarto asse dello spazio-tempo.

La relatività speciale mostrò che il tempo non può essere compreso se non come una partedello spazio-tempo, una combinazione di spazio e tempo. La distanza tra gli eventi dipendedalla velocità relativa dell'osservatore rispetto ad essi.

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La Relatività Generale modificò ulteriormente la nozione di tempo introducendo l'idea di unospazio-tempo curvo. Un'importante unità di misura del tempo in fisica teorica è il tempo diPlanck.

Il tempo nella filosofia e nella fisica teorica

Importanti questioni filosofiche sul tempo comprendono:

· Il tempo è assoluto o meramente relazionale?

· Il tempo senza cambiamento è concettualmente impossibile?

· Il tempo scorre, oppure l'idea di passato, presente e futuro è completamente soggettiva,descrittiva solo di un inganno dei nostri sensi?

Il paradosso di Zenone sfidò in modo sostanziale il concetto di tempo dell'antichità, e fu di aiutonel motivare lo sviluppo del calcolo.

Un motivo di contesa tra Newton e Leibniz riguardava la questione del tempo assoluto: il primo

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credeva che il tempo fosse, come lo spazio, un contenitore di eventi, mentre il secondo ritenevache il tempo, come lo spazio, fossero un apparato concettuale che descriveva le interrelazionitra gli eventi. Ellis McTaggart credeva, in modo abbastanza eccentrico e sulle basi diun'argomentazione debole, che il tempo e il cambiamento fossero illusioni. Parmenide (di cuiZenone era un seguace) aveva una convinzione simile, basata su argomenti altrettanto debolima più interessanti.

La teoria della relatività di Einstein collegava il tempo e lo spazio nello spazio-tempo in unamaniera che aveva anche conseguenze filosofiche, rendendo più credibile l'idea di tempobloccato, e di conseguenza influenzando i concetti di libero arbitrio e causalità.

L'ingegnere J.W.Dunne sviluppò una teoria del tempo dove considerava la nostra percezionedel tempo similarmente alle note suonate su un piano. Avendo avuto un numero di sognipremonitori, decise di tenere traccia dei suoi sogni e trovò che contenevano eventi passati efuturi in quantità equivalenti. Da questo concluse che nei sogni riusciamo a sfuggire al tempolineare. Pubblicò le sue idee in An Experiment with Time del 1927, cui fecero seguito altri libri.

La percezione del tempo

A volte si percepisce il passare del tempo come più rapido ("il tempo vola"), significando che ladurata appare inferiore a quanto è in realtà; al contrario accade anche di percepire il passaredel tempo come più lento ("non finisce mai").

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Il primo caso viene associato a situazioni piacevoli, o di grande occupazione, mentre il secondosi applica a situazioni meno interessanti o di attesa (noia). Inoltre sembra che il tempo passi piùin fretta quando si dorme.

Tempo psicologico e tempo della fisica

Il primo e più grosso problema è quello del rapporto tra il tempo della fisica (detto ancheobiettivo, o reale) e quello della psicologia (detto anche soggettivo, o fenomenico). Quasi tuttala psicologia del tempo che conosco, a parte alcune notevolissime eccezioni (Husserl 1992,Minkowski 1971, Michotte 1962, Jaques 1988), parte dal presupposto che soltanto il tempodella fisica è reale, che il tempo soggettivo è una "brutta copia" di quello oggettivo, e che ilcompito della psicologia è quello di individuare le regole di trasformazione dal tempo oggettivo aquello oggettivo.

Innanzitutto, nessuno è in grado di dire che cos'è il tempo: nell'intera storia del pensiero umanosi sono messe in luce due concezioni contrapposte e inconciliabili. Da un lato ci sono quelli cheritengono il tempo un fatto di natura (Pitagora, Aristotele, Newton; nel numero rientra ancheKant), ragion per cui il soggetto sarebbe lo spettatore immobile di un divenire esterno che è ilsolo reale (Eraclito).

Dall'altro lato ci sono quelli che ritengono il tempo un fatto dello spirito (Plotino, Agostino,Husserl), ragion per cui il soggetto sarebbe, per così dire, l'esploratore di un mondosostanzialmente immobile (Parmenide). Dice Ricoeur (1988) che ciascuna di queste dueconcezioni non riesce ad "occultare" l'altra, nel senso che il paradigma scelto per spiegare i fattiriesce soltanto a chiarire una parte di essi, e che i fatti residui sono invece spiegati dall'altra.

La situazione viene esemplificata bene da Aristotele, il quale, dopo aver definito il tempo come«il numero del movimento, secondo il prima e il poi» (Physica, 219b), constata che «se non siammette l'esistenza del numerante, il numerabile non può esistere, e di conseguenza neppure ilnumero ci sarà» (223a). Il che è come dire che il tempo non esiste, se non c'è un soggetto a

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percepirlo.

In secondo luogo, il tempo della fisica non è una realtà, ma un'astrazione. Dice testualmenteNewton:

«Noi non possiamo misurare il tempo se non per mezzo di un moto locale uniforme, ed inoltresoltanto quantità della stessa specie possono essere messe a confronto, come anche le lorovelocità di incremento o di diminuzione. Per queste ragioni, da qui in avanti, io non avrò alcunriguardo per il tempo, in senso formale [esperito], ma tra le quantità prese in esame che sonodella stessa specie, supporrò che una di esse aumenti con flusso uniforme: le altre possonofare riferimento a questa come se fosse essa il tempo, e per analogia non sarebbe improprioconferire ad essa il nome "tempo". E pertanto, ogni volta che da qui in avanti voi incontrerete laparola "tempo" (dato che per amor di chiarezza e distinzione l'ho introdotta di tanto in tanto nelmio testo), con tale termine non si dovrà intendere il tempo in senso formale (esperito], ma unaqualche altra quantità per mezzo del cui aumento, o flusso uniforme, il tempo vienerappresentato e misurato.» (Whiteside 1969, p. 73; Bellone 1994, p. 53).

Il tempo della fisica è dunque un'astrazione compiuta sul tempo dell'esperienza diretta, e nonha senso confrontare l'esperienza diretta (l'unica che possediamo senza mediazioni) con unavariabile fisica scelta senz'altra giustificazione che quella di una analogia. Bisogna rendersiconto che tutti i concetti della fisica nascono dall'esperienza diretta (come quelli di massa,velocità, accelerazione, eccetera), ma sono "formattati" per spiegare i fenomeni fisici, che sonosoltanto una parte di quelli dell'esperienza diretta. Il tempo dell'esperienza diretta (quello di cuisi occupano gli psicologi) viene trasformato o stiracchiato in tutte le direzioni, a secondadell'uso: basti pensare a quello che ne hanno fatto Einstein, Planck e Feynman.

In terzo luogo, e qui scendiamo sul terreno della psicologia sperimentale, al tempo non sipossono applicare le consuete procedure psicofisiche. In psicofisica si studiano le relazioni tragli stimoli e le sensazioni, onde i colori vengono rapportati alle radiazioni elettromagnetiche, isuoni alle onde di pressione esercitata sul timpano, gli odori alle strutture delle molecole dellesostanze volatili, eccetera. Ma la sensazione di simultaneità o di durata non può essere riferitaad una "cosa" come gli stimoli anzidetti, semplicemente perché il tempo non è uno stimolo, maun modo di specificare le relazioni che esistono tra gli elementi fisici che formano lo stimolo.

In quarto ed ultimo luogo ci sono i fatti. Se noi insistiamo a voler analizzare le esperienzetemporali con la nozione di tempo propria della fisica, incorriamo in paradossi insopportabili.

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Esporrò perciò alcuni di tali fatti, scegliendoli tra quelli che ho personalmente indagato, alduplice scopo di illustrare la complessità dei problemi che gli psicologi devono affrontare, e dimostrare almeno qualche differenza tra il tempo fenomenico (psicologico, dell'esperienzadiretta) ed il tempo dei processi fisici.

Il determinismo delle legge fisiche

Le leggi fisiche determinano il movimento dei corpi con grande precisione. Noi interpretiamo glieventi in termini di causa ed effetto. Causa ed effetto hanno luogo nel tempo: la causa precedel'effetto. Passato e futuro sembrano completamente determinati da leggi fisiche.

È possibile prevedere con grande precisione il moto futuro di una palla di cannone.

Prima della meccanica quantistica le equazioni della fisica delineavano un universocompletamente prevedibile nella sua evoluzione temporale. Era un problema di calcolo e non diprincipio poter prevedere il futuro.

Prima del XX secolo era opinione diffusa che l'universo fosse statico. Oggi sappiamo che èimpossibile avere un modello statico infinito dell'universo in presenza di gravitazione.

Vi sono tre teorie che hanno modificato questa visione del mondo:

- la teoria della relatività ristretta - la teoria della relatività generale - la teoria quantistica.

La teoria della relatività ristretta

La scoperta della invarianza della velocità della luce per trasformazioni da sistemi di riferimento

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diversi, ha portato alla costruzione di una teoria in cui il tempo non è più assoluto.

Ogni osservatore avrebbe un proprio tempo relativo indipendente. Secondo tale teoria duegemelli uno sulla terra ed uno su un'astronave invecchierebbero in maniera diversa, inparticolare quello in viaggio vedrebbe scorrere il proprio tempo più lentamente.

Gli orologi di un sistema di riferimento in moto rallentano, in particolare il tempo per unviaggiatore alla velocità della luce sarebbe fermo. Il concetto di simultaneità di eventi assumeun nuovo significato. In particolare il tempo presente non è più infinitesimo ma finito edipendente dalla velocità della luce.

Se osserviamo il sole vediamo la luce emessa 8 minuti fa e non possiamo interagire col sole senon dopo otto minuti.

La teoria della relatività generale

In questa teoria la gravità viene interpretata come curvatura dello spazio e del tempo.

Il tempo e lo spazio sarebbero soggetti alla presenza di masse gravitazionali, i corpitenderebbero a muoversi in linea retta ma essendo la struttura dello spazio-tempo incurvata letraiettorie stesse risulterebbero curve.

La teoria prevede un universo in espansione, ed inoltre delle singolarità nello spazio-tempo, ibuchi neri. Un buco nero è una concentrazione enorme di massa in un punto da cui nemmenola luce può sfuggire. L'universo sarebbe finito ma senza confini incurvato su sé stesso dalcampo gravitazionale. Il tempo e lo spazio si fondono in un unico spazio-tempo che può essereincurvato dalla presenza di forze gravitazionali.

La teoria quantistica

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La teoria quantistica introduce una intrinseca imprevedibilità nelle leggi fisiche. Il moto di unelettrone non è più descrivibile con il concetto di traiettoria. Le equazioni sono ancoradeterminate nel tempo ma un oggetto fisico non può più essere descritto con un'unica storia:occorrono infinite storie tutte compatibili per descrivere il moto di un oggetto.

Un tipico paradosso che ne scaturisce e ben descritto dal famoso esperimento del gatto diSchrodinger.

Si mette un gatto in una scatola in cui del cianuro può essere liberato da un evento subatomicocome l'emissione radioattiva di una particella: soggetta ad una certa probabilità. Fintanto chenon si apre la scatola il gatto si trova in due storie descritte deterministicamente dalle equazionidella meccanica quantistica in una storia il gatto è morto, in un'altra coesistente il gatto è vivo.Per cui si può pensare che il gatto sia contemporaneamente vivo e morto.

L'osservatore con il suo intervento di misura, aprendo la scatola, fa collassare lo stato mistovivo-morto in uno stato definito: il gatto è vivo oppure è morto.

Tutto ciò fa pensare che potrebbe esserci un'azione da parte della consapevolezza umana sustati fisici della materia.

L'operazione di misura determina un processo irreversibile sullo stato fisico che fornisce unadirezione al tempo. Per evitare il coinvolgimento dell'osservatore nei processi di misura alcunihanno postulato la coesistenza di infiniti universi.

Il principio di indeterminazione della meccanica quantistica afferma che non è possibileconoscere contemporaneamente la velocità e la posizione di una particella, o anchedell'energia e del tempo.

Una particella assolutamente ferma potrebbe essere ovunque nell'universo. Per un istanteinfinitesimo una particella può prendere a prestito una quantità infinita di energia.

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I buchi neri

All'interno dei buchi neri avvengono fenomeni piuttosto strani. In particolare la legge dellacrescita dell'entropia inverte il proprio senso, avviene una crescita della negentropia.

In un buco nero è presente una singolarità dello spazio-tempo. Per ragioni quantistiche un buconero potrebbe evaporare e trasformarsi in un buco bianco.

La materia in un buco nero finisce in un universo neonato, un piccolo universo staccato dalnostro ma a cui potrebbe congiungersi.

Alcuni hanno postulato che l'elettrone possa essere un minuscolo buco nero. All'internodell'elettrone vi sarebbe luce soggetta ad negentropia crescente, ovvero luce che siautorganizza.

Un astronauta che cadesse in un buco nero vedrebbe il proprio tempo rallentare fino a fermarsi.

L'origine dell'universo

La teoria della relatività generale prevede che l'universo abbia avuto origine: il big - benprimordiale. Osservazioni sul moto delle galassie confermano una tale previsione. Al momento

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del big - ben tempo e spazio hanno avuto origine e con essi tutte le particelle che costituisconoil nostro universo.

Il tempo avrebbe avuto perciò un inizio. Questa singolarità determina un limite per le leggifisiche che non sarebbero più valide a tale istante.

Il tempo immaginario

Una ulteriore generalizzazione consiste nel rappresentare il tempo con un numero complesso:parte reale e parte immaginaria.

Utilizzando il tempo immaginario è possibile eliminare le singolarità previste dalla relativitàgenerale. Il tempo immaginario ci consente di costruire una teoria consistente ed elegante sullanatura dell'universo.

Utilizzando un tempo immaginario la distinzione fra tempo e spazio scompare completamente.

Utilizzando il tempo immaginario il big - bang non sarebbe altro che un punto di un universocurvo, analogamente al polo nord della terra solo con due dimensioni aggiuntive.

In questo caso le leggi della fisica continuerebbero ad essere valide anche nell'istante inizialedell'universo.

Quando si combina la relatività generale con il principio di indeterminazione della meccanicaquantistica, tanto lo spazio quanto il tempo possono essere finiti ma illimitati.

Usando il tempo immaginario, ovvero uno spazio-tempo euclideo in cui la direzione del tempo è

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sullo stesso piano delle direzioni nello spazio, c'è la possibilità che lo spazio-tempo sia finito eche nondimeno non abbia alcuna singolarità che ne formi un confine o un bordo; analogamentealla superficie della Terra.

Il tempo immaginario è forse più reale di quanto possiamo immaginare.

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