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Il calcolo strutturale di un edificio in muratura portante Verificare un fabbricato di tre piani fuori terra in laterizio con ANDILWall 3

Roberto Calliari – CR Soft

Il primo approccio dello strutturista è quello con il progetto architettonico. Analizzando i prospetti, le sezioni e le piante, è necessario individuare gli allineamenti delle pareti ai vari livelli per

identificare i setti portanti in laterizio, le cordonature di collegamento e le travi su cui gravano i solai di piano. È importante osservare che un piano interrato in c.a., caratterizzato da un comportamento scatolare rigido, può essere schematizzato come un vincolo a terra e quindi essere

escluso dal calcolo dell’edificio in muratura in elevazione. In presenza di una copertura a falde su muretti e tavelle di laterizio, il carico di copertura è portato

dal solaio piano di sottotetto, consentendo quindi una schematizzazione come riportata in figura 1.

a) b)

Figura 1: Schema strutturale di un edificio con struttura interrata in c.a. e copertura a muretti e tavelle, portati dal solaio piano di sottotetto. a) Sezione edificio; b) Sezione considerata nella modellazione

A partire dalla pianta tipo, riportata in figura 2, è necessario individuare i setti portanti e suddividere gli impalcati come aree di influenza degli elementi verticali o di quelli orizzontali. L’organizzazione

del file di input, in formato nativo DWG o generico DXF, deve avvenire mediante la definizione dei layer sui quali posizionare gli elementi caratterizzanti il modello, ovvero gli elementi ad asse verticale (murature, pilastri, bielle, ecc.), gli elementi ad asse orizzontale (travi e cordoli in c.a.) e le

parti di solaio intese come aree di influenza dei carichi che vengono direttamente associati agli elementi verticali mediante un semplice tratto di linea che collega l’area di solaio e l’impronta

rettangolare della parete muraria. Nella nuova versione 3 di ANDILWall, la possibilità di acquisire i files in formato DWG con visualizzazione della struttura e dei nomi dei layer in essi contenuti, semplifica di molto l’operatività dell’utente eliminando possibili errori di digitazione. Lo stesso file

DWG può contenere sia tutti i piani che un ulteriore layer di carichi portati per simulare ad esempio la falda in muretti e tavelle.

Dopo aver inserito le quote di imposta delle murature e dei cordoli ai vari livelli architettonici, il programma provvede a generare il modello geometrico dell’edificio. Al termine dell’importazione, l’utente può controllare la schematizzazione implementata e l’assegnazione delle caratteristiche

geometriche e meccaniche dei singoli elementi strutturali, nonché eventualmente modificare carichi e geometrie. Passo successivo è la creazione del telaio equivalente, vero e proprio modello

strutturale utilizzato dal SAM (Seismic Analysis of Masonry walls – codice di calcolo) nelle sue analisi. La creazione delle aste, comprensive di parti deformabili e rigid-end, avviene in automatico da parte del programma, mediante regole insite nel codice SAM, ampiamente descritte nell’apposito

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manuale che consta di quasi 400 pagine di cui oltre la metà di teoria della modellazione e calcolazione di edifici in muratura portante.

Figura 2: Pianta piano tipo dell’edificio da calcolare.

Il professionista può quindi intervenire ritoccando il modello mediante l’inserimento di nuove aste o la cancellazione di quelle esistenti, o semplicemente modificandone la geometria o le caratteristiche meccaniche. Per quanto riguarda le caratteristiche delle murature, il programma consente, mediante

un apposito flag, di calcolare in automatico le caratteristiche in base alle indicazioni contenute in normativa, a partire dalla resistenza caratteristica del blocco e della malta di allettamento. L’utente

può, comunque, modificare a suo piacimento questi valori inserendone altri in suo possesso o forniti, ad esempio, dall’azienda produttrice dell’elemento in laterizio (figura 3).

La successiva fase è quella di esecuzione delle analisi, che viene effettuata dal programma sia per i carichi non sismici (gravitazionali e vento) che per quelli sismici. L’utente può condurre anche una

verifica semplificata dell’edificio, nel caso in cui esso rispetti i requisiti previsti da normativa. Una apposita finestra guida l’utente in questa verifica.

Le analisi estese, invece, vengono svolte dal programma in base alle scelte compiute dall’utente, che può selezionare le combinazioni, le modalità di convergenza delle analisi non lineari ed altri

parametri. I tempi di elaborazione, ampiamente ridotti rispetto alla versione precedente, dipendono dalla complessità dell’edificio e dal numero di analisi che si eseguono. Al termine dell’elaborazione del solutore SAM, viene visualizzata una finestra di report

riepilogativo delle analisi ultimate. E’ possibile quindi esaminare dettagliatamente i risultati, rappresentando sia i valori in forma tabellare che in modalità grafica (deformata e quadro di danno).

Per quanto riguarda la verifica ai carichi non sismici, eseguita con lo schema dell’articolazione, il programma esegue le verifiche sia in termini di resistenza (taglio e pressoflessione) nel piano che di

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sollecitazioni fuori piano valutando le azioni per ogni elemento murario in sommità, in mezzeria e alla base e considerando le eccentricità derivanti dai carichi e dall’azione del vento.

Figura 3 - Archivio murature: caratteristiche meccaniche blocco semipieno in laterizio e malta M8.

Per quanto riguarda le analisi sismiche, il programma riporta, per ogni step di analisi, tutti i dati ovvero sia le sollecitazioni sui singoli elementi che il quadro di danno, che può essere riprodotto anche in forma grafica per meglio comprendere l’edificio nel suo complesso (figura 4). La fase

principale del controllo dell’elaborazione è, in ogni caso, la visualizzazione della curva di capacità generata dal programma per ogni analisi eseguita. In particolare, sulla curva Forza-Spostamento del

punto di controllo, posto nel baricentro dell’ultimo piano, è riportata la bilineare e gli spostamenti, in richiesta e capacità, agli stati limiti di operatività, di danno e ultimo. L’analisi dell’edificio soggetto alle azioni sismiche, è completata dalle verifiche fuori piano degli

elementi murari. Il programma valuta l’azione di progetto secondo normativa e verifica il setto murario con apposita formulazione, che quindi per le pareti in muratura ordinaria è differente da

quelle armate. Tutti i dati di input, nonché le analisi e verifiche svolte dal software sono stampabili in automatico dal programma in un formato RTF editabile e personalizzabile dall’utente. Sarà cura del

professionista, selezionare gli argomenti da stampare, per consentire un’agevole presentazione della pratica all’ufficio di competenza, riservandosi una mole più ampia dei dati per eventuali

integrazioni e raffronti durante la fase dei lavori esecutivi.

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Figura 4 Visualizzazione grafica del quadro di danno degli elementi costituenti il modello.

ANDILWall 3 è uno strumento al servizio del professionista che calcola gli edifici, di nuova costruzione o esistenti, in muratura portante (ordinaria, armata o mista), di facile utilizzo ma

approfondito in tutte le complesse procedure disciplinate dalla normativa vigente (Norme Tecniche per le Costruzioni – DM 14/01/2008). Il sito www.andilwall.it presenta ulteriori informazioni e

consente di scaricare gratuitamente una versione completa del software (senza limitazioni di dimensioni del modello o di funzionalità/stampa) valido per 30 giorni.

Per maggiori approfondimenti è possibile:

- scaricare l’articolo “Software di calcolo per le potenzialità strutturali della muratura portante” di Roberto Calliari pubblicato su “Costruire in Laterizio”, n. 154, ottobre 2013 (Tecniche Nuove)

- visitare la pagina web “Le garanzie antisismiche del costruire in laterizio”