IEC 60865-1 1998-Short Circuit Calculation of Effects

Norma Italiana

N O R M A I T A L I A N A C E I

CNR

CONSIGLIO NAZIONALE DELLE RICERCHE

AEI

ASSOCIAZIONE ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA ITALIANA

Data Pubblicazione

Edizione

Classificazione Fascicolo

COMITATOELETTROTECNICO

ITALIANO

Titolo

Title

CEI EN 60865-1

1998-04

Seconda

11-26 4141 R

Correnti di cortocircuito Calcolo degli effetti

Parte 1: Definizioni e metodi di calcolo

Short-circuit current Calculation of effects

Part 1: Definitions and calculation methods

IMPIANTI E SICUREZZA DI ESERCIZIO

NO

RM

A TE

CNIC

A

CEI - Milano 1997. Riproduzione vietata.

Tutti i diritti sono riservati. Nessuna parte del presente Documento pu essere riprodotta o diffusa con un mezzo qualsiasi senza il consenso scritto del CEI.Le Norme CEI sono revisionate, quando necessario, con la pubblicazione sia di nuove edizioni sia di varianti. importante pertanto che gli utenti delle stesse si accertino di essere in possesso dellultima edizione o variante.

SOMMARIO

La presente Norma si applica agli effetti meccanici e termici delle correnti di cortocircuito. Include delleprocedure normalizzate per il calcolo degli effetti delle correnti di cortocircuito, suddivise in due sezionicome segue:- Sezione 2 - Effetti elettromagnetici sui conduttori rigidi e sui conduttori flessibili.- Sezione 3 - Effetti termici sui conduttori nudi e sul materiale elettrico.Nella presente Norma vengono trattati esclusivamente i sistemi in corrente alternata con tensioni nomi-nali sino a 420 kV compreso.La presente Norma costituisce la ristampa senza modifiche, secondo il nuovo progetto di veste editoriale,

della Norma pari numero ed edizione (Fascicolo 2448 E).

DESCRITTORI

DESCRIPTORS

Correnti di cortocircuito

Short-circuit currents;

Effetti elettromagnetici

Electromagnetic effect;

Effetti

termici

Thermal effect;

COLLEGAMENTI/RELAZIONI TRA DOCUMENTI

Nazionali

Europei

(IDT) EN 60865-1:1993-12;

Internazionali

(IDT) IEC 865-1:1993-10;

Legislativi

INFORMAZIONI EDITORIALI

Norma Italiana

CEI EN 60865-1

Pubblicazione

Norma Tecnica

Carattere Doc.

Stato Edizione

In vigore

Data validit

1995-2-1

Ambito validit

Europeo

Varianti

Nessuna

Ed. Prec. Fasc.

1766 G:1992

Comitato Tecnico

11-Impianti elettrici ad alta tensione e di distribuzione pubblica di bassa tensione

Approvata dal

Presidente del CEI

in Data

1995-1-10

CENELEC

in Data

1993-9-22

Sottoposta a

inchiesta pubblica come Documento originale

Chiusa in data

1993-4-30

Gruppo Abb.

2

Sezioni Abb.

A

ICS

CDU

621.3.014.3:621.3.064.1.001.24

LEGENDA

(IDT) La Norma in oggetto identica alle Norme indicate dopo il riferimento (IDT)

CENELEC members are bound to comply with theCEN/CENELEC Internal Regulations which stipulatethe conditions for giving this European Standard thestatus of a National Standard without any alteration.Up-to-date lists and bibliographical references con-cerning such National Standards may be obtained onapplication to the Central Secretariat or to anyCENELEC member.This European Standard exists in three official ver-sions (English, French, German).A version in any other language and notified to theCENELEC Central Secretariat has the same status asthe official versions.CENELEC members are the national electrotechnicalcommittees of: Austria, Belgium, Denmark, Finland,France, Germany, Greece, Iceland, Ireland, Italy, Lu-xembourg, Netherlands, Norway, Portugal, Spain,Sweden, Switzerland and United Kingdom.

I Comitati Nazionali membri del CENELEC sono tenu-ti, in accordo col regolamento interno del CEN/CENE-LEC, ad adottare questa Norma Europea, senza alcunamodifica, come Norma Nazionale.Gli elenchi aggiornati e i relativi riferimenti di tali Nor-me Nazionali possono essere ottenuti rivolgendosi alSegretario Centrale del CENELEC o agli uffici di qual-siasi Comitato Nazionale membro.La presente Norma Europea esiste in tre versioni uffi-ciali (inglese, francese, tedesco).Una traduzione effettuata da un altro Paese membro,sotto la sua responsabilit, nella sua lingua nazionalee notificata al CENELEC, ha la medesima validit.I membri del CENELEC sono i Comitati ElettrotecniciNazionali dei seguenti Paesi: Austria, Belgio, Dani-marca, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda,Islanda, Italia, Lussemburgo, Norvegia, Olanda, Por-togallo, Regno Unito, Spagna, Svezia e Svizzera.

CENELEC 1993 Copyright reserved to all CENELEC members. I diritti di riproduzione di questa Norma Europea sono riservati esclu-sivamente ai membri nazionali del CENELEC.

Comitato Europeo di Normalizzazione Elettrotecnica European Committee for Electrotechnical Standardization

Comit Europen de Normalisation ElectrotechniqueEuropisches Komitee fr Elektrotechnische Normung

C E N E L E C

Secrtariat Central: rue de Stassart 35, B - 1050 Bruxelles

E u r o p i s c h e N o r m N o r m e E u r o p e n n e E u r o p e a n S t a n d a r d N o r m a E u r o p e a

EN 60865-1

Dicembre 1993

Correnti di cortocircuito Calcolo degli effetti

Parte 1: Definizioni e metodi di calcolo

Short-circuit current Calculation of effects

Part 1: Definitions and calculation methods

CONTENTS INDICE

Rif. Topic Argomento Pag

.

NORMA TECNICACEI EN 60865-1:1998-04

Pagina iv

GENERALIT

1

Oggetto e scopo

..............................................................................

1

Riferimenti normativi

....................................................................

1

Equazioni, simboli ed unit

.......................................................

2

Definizioni

..........................................................................................

6

EFFETTI ELETTROMAGNETICI SUI CONDUTTORI RIGIDI E SU CONDUTTORI FLESSIBILI

8

Generalit

...........................................................................................

8

Installazioni con conduttori rigidi

...........................................

9

Installazioni con conduttori flessibili

..................................

15

Carichi sulla struttura dovuti agli effetti elettromagnetici

24

EFFETTI TERMICI SU CONDUTTORI NUDIE SULLAPPARECCHIATURA ELETTRICA

25

Generalit

.........................................................................................

25

Calcolo dellaumento della temperatura

...........................

25

Distanza equivalente

a

s

tra subconduttori in metri, per sezioni rettangolari

.......................................................................

28

Valori massimi possibili di

V

s

V

r

,

V

s

s

V

rs

,

V

F

V

r

................

29

Fattori

a

,

b

e

g

per differenti disposizioni dei supporti del sistema di sbarre

...................................................................

30

Fattore

q

............................................................................................

30

Modulo di resistenza di sezione Z di conduttori principali con due o pi elementi di irrigidimentotra due supporti adiacenti. Gli elementi di irrigidimento sono indicati in nero

.....

31

Temperature massime raccomandate per conduttori sottoposti a sollecitazione meccanica durante un cortocircuito

.............................................................................

31

Fattore

k

1s

per il calcolo della distanza equivalente dei conduttori

.......................................................

32

Direzione del carico ed asse di flessione per disposizioni a conduttori multipli

................................

33

Fattore

c

relativo allinfluenza dei pezzi di collegamento nellequazione (17)

...................................

34

Fattori

V

F

,

V

s

e

V

s

s

da utilizzarsi in caso di cortocircuiti trifase e bifase

................................................

35

Fattori

V

r

e

V

rs

da utilizzarsi in caso di richiusura automatica tripolare

.........................................

36

Angolo massimo di oscillazione

d

m

relativo ad una determinata durata massima di cortocircuito

T

k1

..........

37

Fattore

y

relativo alla forza di trazionenei conduttori flessibili

...............................................................

38

n

2

come funzione di

n

1

..............................................................

38

n

3

sin come funzione di

a

s

/

d

s ................................ 39

x come funzione di j e di est .................................................... 40

h come funzione di j e di est ................................................... 41



Fattore m, dissipazione del calore dovuta alla componente continua nelle reti trifase e reti monofase .............................................................................. 44

Fattore n, dissipazione del calore dovuta alla componente alternata nelle reti trifase e, allincirca, nelle reti monofase ............................................... 44

180n

------------

SECTION/SEZIONE

1 GENERAL1.1 Scope and object ...........................................................................

1.2 Normative references ..................................................................

1.3 Equations, symbols and units .................................................

1.4 Definitions ........................................................................................

SECTION/SEZIONE

2 THE ELECTROMAGNETIC EFFECT ON RIGID CONDUCTORS AND FLEXIBLE CONDUCTORS

2.1 General ...............................................................................................

2.2 Rigid conductor arrangements ...............................................

2.3 Flexible conductor arrangements .........................................

2.4 Structure loads due to electromagnetic effects ..............

SECTION/SEZIONE

3 THE THERMAL EFFECT ON BARE CONDUCTORS AND ELECTRICAL EQUIPMENT

3.1 General ...............................................................................................

3.2 Calculation of temperature rise ..............................................

Tab. 1 Effective distance as between sub-conductors in metres, for rectangular cross-section dimensions .........

Tab. 2 Maximum possible values of VsVr, Vss Vrs, VFVr ...........

Tab. 3 Factors a, b and g for different busbar support arrangements .................................................................

Tab. 4 Factor q ..............................................................................................

Tab. 5 Section moduli Z of main conductors with two or more stiffening elements between two adjacent supports. The stiffening elements are black................................................................................................................

Tab. 6 Recommended highest temperatures for mechanically stressed conductors during a short circuit ................................................................................................................

Fig. 1 Factor k1s for calculating the effectiveconductor distance .......................................................................

Fig. 2 Loading direction and bending axisfor multiple conductor arrangements .................................

Fig. 3 Factor c for the influence of connecting pieces in equation (17) ...............................

Fig. 4 Factors VF, Vs and Vss to be used with the three-phase and line-to line short circuits .....

Fig. 5 Factor Vr and Vrs to be used with three-phase automatic reclosing .................................

Fig. 6 Maximum swing out angle dm for a given maximum short-circuit duration Tk1 ............

Fig. 7 Factor y for tensile force in flexible conductors................................................................................................................

Fig. 8 n2 as a function of n1 ..................................................................

Fig. 9 n3 sin as a function of as/ds .....................................

Fig. 10 x as a function of j and est ........................................................

Fig. 11 a) h as a function of j and est .......................................................

Fig. 11 b) h as a function of j and for est ................................................

Fig. 11 c) h as a function of j and est .......................................................

Fig. 12 a) Factor m, heat dissipation due to d.c. component in three-phase systems and single-phase systems ..........................................................

Fig. 12 b) Factor n, heat dissipation dueto a.c. component in three-phase systems and approximately for single-phase systems ..................

180n

------------


Pagina v

Fig. 13 Relation between rated short-time withstand current density (Tkr = 1 s) and conductor temperature.................................................................................................................

ANNEX/ALLEGATO

A EQUATIONS FOR CALCULATION OF DIAGRAMSA.1 Symbols ..............................................................................................

A.2 Figure 1 ..............................................................................................

A.3 Figure 3 ..............................................................................................

A.4 Figure 4 ..............................................................................................

A.5 Figure 5 ..............................................................................................

A.6 Figure 8 ..............................................................................................

A.7 Figure 9 ..............................................................................................

A.8 Figures 12 a) and 12 b) ..............................................................

A.9 Figure 13 ............................................................................................

ANNEX/ALLEGATO

B ITERATION PROCEDURE FOR CALCULATION OF FACTOR h FOR THE TENSILE FORCE Fpi IN THE CASE OF NON-CLASHING BUNDLED CONDUCTORS ACCORDING TO IEC 865, 2.3.3.3 EQUATION (62)

ANNEX/ALLEGATO

ZA Other International Publications quoted in this Standard with the references of the relevant European Publications

normativenormativo

informativeinformativo

normativenormativo

Relazione tra la densit di corrente nominale massima sopportabile di breve durata (Tkr = 1 s) e la temperatura del conduttore ........................................... 45

EQUAZIONI PER IL CALCOLO DEI DIAGRAMMI 46Simboli ............................................................................................... 46

Figura 1 ............................................................................................. 46

Figura 3 ............................................................................................. 47

Figura 4 ............................................................................................. 47

Figura 5 ............................................................................................. 48

Figura 8 ............................................................................................. 48

Figura 9 ............................................................................................. 49

Figure 12 a) e 12 b) .................................................................... 49

Figura 13 ........................................................................................... 50

PROCEDIMENTO ITERATIVO PER IL CALCOLO DEL FATTORE h E DELLA FORZA DI TRAZIONE Fpi IN CASO DI CONDUTTORI IN FASCIO CHE NON SI SCONTRANOIN CONFORMIT ALLEQUAZIONE (62) DI CUI IN 2.3.3.3 DELLA PUBBLICAZIONE IEC 865 51

Altre Pubblicazioni Internazionali menzionate nella presente Norma con riferimento alle corrispondenti Pubblicazioni Europee 52

NORMA TECNICACEI EN 60865-1:1998-04Pagina vi

FOREWORDThe text of document 73(CO)16, as prepared byIEC Technical Committee N 73: Short-circuitcurrents, was submitted to the IEC-CENELECparallel vote in October 1992.

The reference document was approved byCENELEC as EN 60865-1 on 22 September 1993.

The following dates were fixed:

n latest date of publication of an identical na-tional standard(dop) 1994/09/01

n latest date of withdrawal of conflicting na-tional standards(dow) 1994/09/01

Annexes designated normative are part of thebody of the standard.

Annexes designated informative are givenonly for information.

In this standard, Annex A and ZA are normativeand annex B is informative.

ENDORSEMENT NOTICEThe text of the International Standard IEC 865-1(1993) was approved by CENELEC as a Europe-an Standard without any modification.

PREFAZIONEIl testo del documento 73(CO)16, come preparatodal CT 73 della IEC: Correnti di cortocircuito, stato sottoposto al voto parallelo IEC-CENELECnellottobre 1992.

Il documento di riferimento stato approvato dalCENELEC come Norma Europea EN 60865-1 il 22settembre 1993.

Le date di applicazione sono le seguenti.

n data ultima di pubblicazione di una Normanazionale identica(dop) 01/09/1994

n data ultima di ritiro delle Norme nazionalicontrastanti(dow) 01/09/1994

Gli Allegati designati come normativi sono parteintegrante del corpo della Norma.

Gli Allegati designati come informativi sono ri-portati a titolo di informazione.

Nella presente Norma, gli Allegati A e ZA sononormativi e lAllegato B informativo.

AVVISO DI ADOZIONEIl testo della Pubblicazione IEC 865-1 (1993) sta-to approvato dal CENELEC come Norma Europeasenza alcuna modifica.


Pagina 1 di 54

GENERALIT

Oggetto e scopoLa presente Norma si applica agli effetti meccanicie termici delle correnti di cortocircuito. Essa in-clude delle procedure normalizzate per il calcolodegli effetti delle correnti di cortocircuito, suddivi-se in due sezioni come segue:

n Sez. 2 Effetti elettromagnetici sui conduttoririgidi e sui conduttori flessibili.

n Sez. 3 Effetti termici sui conduttori nudi esul materiale elettrico.

Per i cavi ed i conduttori isolati si fa riferimento,per esempio, alle Pubblicazioni IEC 949 e 986.

Nella presente Norma vengono trattati esclusiva-mente i sistemi in corrente alternata con tensioninominali sino a 420 kV compreso.

Si notino in particolare i seguenti punti:

1) Il calcolo delle correnti di cortocircuito ba-sato sulla Pubblicazione IEC 909.

2) La durata del cortocircuito utilizzata in talePubblicazione dipende dal concetto della pro-tezione e va considerata in tal senso.

3) Queste procedure normalizzate sono adattateai bisogni pratici e contengono delle semplifi-cazioni con dei margini di sicurezza. Possonoessere utilizzate delle prove e/o dei metodi dicalcolo pi dettagliati.

4) Nella Sez. 2 della presente Norma, per installa-zioni con conduttori rigidi, vengono calcolatesolo le sollecitazioni causate da cortocircuiti.Possono, inoltre, sussistere altre sollecitazioni,per esempio causate da carichi permanenti,vento, ghiaccio, forze di funzionamento, terre-moti. La combinazione di questi carichi con ilcarico dovuto a cortocircuito deve essere presain considerazione in un accordo e/o indicata danormative, per esempio regole di installazione.Le forze di trazione in installazioni con con-duttori flessibili comprendono gli effetti deicarichi permanenti. Per quanto concerne lacombinazione con altri carichi, sono valide leconsiderazioni di cui sopra.

Riferimenti normativiI documenti normativi contengono disposizioniche, tramite riferimento nel presente testo, costi-tuiscono disposizioni per la presente Norma. Almomento della pubblicazione della presente Nor-ma, le edizioni indicate erano in vigore. Tutte leNorme sono soggette a modifiche e/o revisione, egli utilizzatori della presente Norma sono invitatiad applicare le edizioni pi recenti dei documentinormativi sottoelencati(1). Presso i membri dellaIEC e dellISO sono disponibili gli elenchi aggior-nati delle Norme in vigore.

(1) N.d.R.: Per lelenco delle Pubblicazioni, si rimanda allAllegato ZA.

SECTION/SEZIONE

1 GENERAL

1.1 Scope and objectThis International Standard is applicable to themechanical and thermal effects of short-circuitcurrents. It contains standardized proceduresfor the calculation of the effects of the short-cir-cuit currents in two sections as follows:

n Section 2 The electromagnetic effect onrigid conductors and flexible conductors.

n Section 3 The thermal effect on bare con-ductors and electrical equipment.

For cables and insulated conductors reference ismade, for example, to IEC 949 and IEC 986.

Only a.c. systems for rated voltages up to andincluding 420 kV are dealt with in this standard.

The following points should particularly be noted:

1) The calculation of short-circuit currentsshould be based on IEC 909.

2) Short-circuit duration used in this standarddepends on the protection concept andshould be considered in that sense.

3) These standardized procedures are adjustedto practical requirements and contain sim-plifications with safety margins. Testing ormore detailed methods of calculation orboth may be used.

4) In section 2 of this standard, for arrange-ments with rigid conductors, only the stress-es caused by short-circuit currents are cal-culated. Furthermore, other stresses canexist, e.g. caused by dead-load, wind, ice,operating forces, earthquake. The combina-tion of these loads with the short-circuitloading should be part of an agreementand/or be given by standards, e.g. erec-tion-codes.The tensile forces in arrangements withflexible conductors include the effects ofdead-load. With respect to the combinationof other loads the considerations givenabove are valid.

1.2 Normative referencesThe following normative documents containprovisions which, through reference in this textconstitute provisions of this International Stan-dard. At the time of publication, the editions in-dicated were valid. All normative documentsare subject to revision, and parties to agree-ments based on this International Standard areencouraged to investigate the possibility of ap-plying the most recent editions of the normativedocuments indicated below(1). Members of IECand ISO maintain registers of currently valid In-ternational Standards.

(1) Editors Note: For the list of Publications, see Annex ZA.

CEI EN 60865-1:1998-04

60

NORMA TECNICACEI EN 60865-1:1998-04Pagina 2 di 54

1.3 Equations, symbols and unitsAll equations used in this standard are quantityequations in which quantity symbols representphysical quantities possessing both numericalvalues and dimensions.

The symbols used in this standard and the SI-unitsconcerned are given in the following lists.

1.3.1 Symbols for section 2 Electromagnetic effects

As Sezione di un subconduttoreCross-section of one sub-conductor

m2

a Interasse fra i conduttoriCentre-line distance between conductors

m

am Distanza efficace tra conduttori principali adiacentiEffective distance between neighbouring main conductors

m

amin Minima distanza in ariaMinimum air clearance

m

as Distanza efficace tra subconduttoriEffective distance between sub-conductors

m

a1n Interasse tra il subconduttore 1 ed il subconduttore nCentre-line distance between sub-conductor 1 and sub-conductor n

m

a1s Interasse tra i subconduttoriCentre-line distance between sub-conductors

m

asw Interasse efficace tra i subconduttori nel fascioEffective centre-line distance between the sub-conductors in the bundle

m

b Dimensione del subconduttore normalmente alla direzione della forzaDimension of a sub-conductor perpendicular to the direction of the force

m

bc Freccia statica equivalente di un conduttore, a met campataEquivalent static conductor sag at midspan

m

bh Massimo spostamento orizzontaleMaximum horizontal displacement

m

bm Dimensione di un conduttore principale normalmente alla direzione della forzaDimension of a main conductor perpendicular to the direction of the force

m

c Fattore relativo allinfluenza degli elementi di connessioneFactor for the influence of connecting pieces

1

cth Costante del materialeMaterial constant

m4/(A2s)

CD Fattore di dilatazioneDilatation factor

1

CF Fattore di formaForm factor

1

D Diametro esterno di un conduttore tubolareOuter diameter of a tubular conductor

m

d Dimensione di un subconduttore nella direzione della forzaDimension of a sub-conductor in the direction of the force

m

dm Dimensione di un conduttore principale nella direzione della forzaDimension of a main conductor in the direction of the force

m

ds Diametro di un conduttore flessibileDiameter of a flexible conductor

m

E Modulo di elasticit (modulo di Young)Youngs modulus

N/m2

Es Modulo di Young effettivoActual Youngs modulus

N/m2

F Forza agente tra due conduttori paralleli di grande lunghezza durante il cortocircuitoForce acting between two parallel long conductors during a short circuit

N

Fd Forza agente sul supporto di conduttori rigidi (valore di cresta)Force on support of rigid conductors (peak value)

N

Ff Forza di ricadutaDrop force

N

Equazioni, simboli ed unitTutte le equazioni usate nella presente Normasono equazioni quantitative nelle quali i simbolidi quantit rappresentano quantit fisiche, aventisia valore numerico che dimensione.

I simboli utilizzati nella presente Norma e le rela-tive unit SI sono riportati nelle liste seguenti.

Simboli relativi alla Sez. 2 Effetti elettromagnetici


Pagina 3 di 54

Fm Forza tra conduttori principali durante il cortocircuitoForce between main conductors during a short circuit

N

Fm2 Forza tra conduttori principali durante un cortocircuito bifaseForce between main conductors during a line-to-line short circuit

N

Fm3 Forza sul conduttore principale centrale durante un cortocircuito trifase simmetricoForce on the central main conductor during a balanced three-phase short circuit

N

Fs Forza tra subconduttori durante il cortocircuitoForce between sub-conductors during a short circuit

N

Fst Forza di trazione statica in un conduttore principale flessibileStatic tensile force in flexible main conductor

N

Ft Forza di trazione di cortocircuitoShort-circuit tensile force

N

Fpi Forza di attrazionePinch force

N

F Forza elettromagnetica caratteristica per unit di lunghezza su conduttori principali flessibiliCharacteristic electromagnetic force per unit length on flexible main conductors

N/m

Fn Forza della corrente di cortocircuito tra i subconduttori di un fascioShort-circuit current force between the sub-conductors in a bundle

N

f Frequenza di reteSystem frequency

Hz

fc Frequenza propria di un conduttore principaleRelevant natural frequency of a main conductor

Hz

fcs Frequenza propria di un subconduttoreRelevant natural frequency of a sub-conductor

Hz

fh Fattore caratterizzante la contrazione del fascioFactor characterising the contraction of the bundle

1

gn Valore convenzionale dellaccelerazione di gravitConventional value of acceleration of gravity

m/s2

Corrente di cortocircuito trifase simmetrico iniziale (valore efficace)Three-phase initial symmetrical short-circuit current (r.m.s.)

A

Corrente di cortocircuito bifase simmetrico iniziale (valore efficace)Line-to-line initial symmetrical short-circuit current (r.m.s.)

A

Corrente di cortocircuito monofase rispetto a terra iniziale (valore efficace)Line-to-earth initial short-circuit current (r.m.s.)

A

ip Valore di cresta della corrente di cortocircuitoPeak short-circuit current

A

ip2 Valore di cresta della corrente di cortocircuito bifasePeak short-circuit current in case of a line-to-line short circuit

A

ip3 Valore di cresta della corrente di cortocircuito trifase simmetricoPeak short-circuit current in case of a balanced three-phase short circuit

A

i1, i2 Valori istantanei della corrente nei conduttoriInstantaneous values of the currents in the conductors

A

J Momento di inerzia della sezione di un conduttore principaleSecond moment of main conductor area

m4

Js Momento di inerzia della sezione di un subconduttoreSecond moment of sub-conductor area

m4

j Parametro che determina la configurazione del fascio durante il passaggio della corrente di cortocircuitoParameter determining the bundle configuration during short-circuit current flow

1

k Numero delle serie di elementi distanziatori o di irrigidimentoNumber of sets of spacers or stiffening elements

1

k1n Fattore relativo alla distanza equivalente tra il subconduttore 1 ed il subconduttore nFactor for the effective distance between sub-conductor 1 and sub-conductor n

1

k1s Fattore relativo alla distanza equivalente di un conduttoreFactor for effective conductor distance

1

l Interasse tra i supportiCentre-line distance between supports

m

lc Lunghezza della corda di un conduttore principale flessibile lungo la campataCord length of a flexible main conductor in the span

m

li Lunghezza di una catena di isolatoriLength of one insulator chain

m

I k3

I k2

I k1


ls Interasse tra elementi di connessione o tra un elemento di connessione ed il supporto adiacenteCentre-line distance between connecting pieces or between one connecting piece and the adjacent support

m

m Massa per unit di lunghezza di un conduttore principaleMass per unit length of main conductor

kg/m

Massa per unit di lunghezza di un subconduttoreMass per unit length of one sub-conductor

kg/m

mz Massa totale di una serie di elementi di connessioneTotal mass of one set of connecting pieces

kg

N Modulo di rigidit di una installazione con conduttori flessibiliStiffness norm of an installation with flexible conductors

1/N

n Numero di subconduttori di un conduttore principaleNumber of sub-conductors of a main conductor

1

q Fattore di deformazioneFactor of plasticity

1

Rp0,2 Sollecitazione in corrispondenza al limite di elasticitStress corresponding to the yield point

N/m2

r Rapporto tra la forza elettromeccanica di un conduttore in condizione di cortocircuito e la forza di gravitThe ratio of electromechanical force on a conductor under short-circuit conditions to gravity

1

S Costante di elasticit risultante di entrambi i supporti di una campataResultant spring constant of both supports of one span

N/m

s Spessore della parete di un tuboWall thickness of tubes

m

T Periodo di oscillazione di un conduttorePeriod of conductor oscillation

s

Tk Durata della corrente di cortocircuitoDuration of short-circuit current

s

Tk1 Durata del primo passaggio della corrente di cortocircuitoDuration of the first short-circuit current flow

s

Tpi Tempo tra linizio del cortocircuito e listante in cui viene raggiunta la FpiTime from short-circuit initiation until reaching Fpi

s

Tres Periodo risultante delloscillazione del conduttore durante il passaggio della corrente di cortocircuitoResulting period of the conductor oscillation during the short-circuit current flow

s

VF Rapporto tra i valori della forza dinamica e statica sui supportiRatio of dynamic and static force on supports

1

Vr Rapporto tra le sollecitazioni in un conduttore principale con e senza richiusura automatica trifaseRatio of stress for a main conductor with and without three-phase automatic reclosing

1

Vrs Rapporto tra le sollecitazioni in un subconduttore con e senza richiusura automatica trifaseRatio of stress for a sub-conductor with and without three-phase automatic reclosing

1

Vs Rapporto tra le sollecitazioni dinamiche e statiche agenti in un conduttoreRatio of dynamic and static main conductor stress

1

Vss Rapporto tra le sollecitazioni dinamiche e statiche agenti in un subconduttoreRatio of dynamic and static sub-conductor stress

1

ya Interasse tra subconduttori non in collisione durante il passaggio della corrente di cortocircuitoCentre-line distance between non-clashing sub-conductors during short-circuit current flow

m

Z Modulo di resistenza di sezione di un conduttore principaleSection modulus of main conductor

m3

Zs Modulo di resistenza di sezione di un subconduttoreSection modulus of sub-conductor

m3

a Fattore relativo alla forza esercitata su un supportoFactor for force on support

1

b Fattore relativo alla sollecitazione in un conduttore principaleFactor for main conductor stress

1

g Fattore relativo alla valutazione della frequenza propriaFactor for relevant natural frequency estimation

1

d1 Direzione angolare della forzaAngular direction of the force

gradidegrees

dk Angolo di oscillazione alla fine del passaggio della corrente di cortocircuitoSwing-out angle at the end of the short-circuit current flow

gradidegrees

dm Massimo angolo di oscillazioneMaximum swing-out angle

gradidegrees

ms


Pagina 5 di 54

1.3.2 Symbols for section 3 Thermal effects

eela Allungamento elasticoElastic expansion

1

eth Dilatazione termicaThermal expansion

1

est, epi Fattore relativo alla sollecitazione nella contrazione di un fascioStrain factor of the bundle contraction

1

z Fattore di sollecitazione relativo ad un conduttore principale flessibileStress factor of the flexible main conductor

1

h Fattore relativo al calcolo della Fpi nel caso di subconduttori non in collisioneFactor for calculating Fpi in the case of non-clashing sub-conductors

1

k Fattore relativo al calcolo del valore di cresta della corrente di cortocircuitoFactor for the calculation of the peak short-circuit current

1

m0 Costante magnetica, permeabilit nel vuotoMagnetic constant, permeability of vacuum

H/m

n1, n2, n3,n4, ne

Fattori per il calcolo della FpiFactors for calculating Fpi

1

x Fattore per il calcolo della Fpi in caso di subconduttori in collisioneFactor for calculating Fpi in the case of clashing sub-conductors

1

sm Sollecitazione di flessione provocata da forze nei conduttori principaliBending stress caused by the forces between main conductors

N/m2

ss Sollecitazione di flessione provocata da forze nei subconduttoriBending stress caused by the forces between sub-conductors

N/m2

stot Sollecitazione risultante nel conduttoreResulting conductor stress

N/m2

sfin Minimo valore di s quando il modulo di Young diventa costanteLowest value of s when Youngs modulus becomes constant

N/m2

c Quantit per langolo massimo di oscillazioneQuantity for the maximum swing-out angle

1

j, y Fattori relativi al calcolo della forza di trazione in un conduttore flessibileFactors for the tensile force in a flexible conductor

1

A Sezione del conduttore principaleMain conductor cross-section

m2

Ik Corrente di cortocircuito permanente (valore efficace)Steady-state short-circuit current (r.m.s.)

A

Corrente di cortocircuito simmetrica iniziale (valore efficace)Initial symmetrical short-circuit current (r.m.s.)

A

Ith Corrente di breve durata termica equivalente (valore efficace)Thermal equivalent short-time current (r.m.s.)

A

Ithi Valore individuale della corrente termica equivalente di breve durata in caso di cortocircuiti ripetuti(valore efficace)Individual thermal equivalent short-time current at repeated short-circuits (r.m.s.)

A

Ithr Corrente nominale di breve durata massima sopportabile (valore efficace)Rated short-time withstand current (r.m.s.)

A

K Fattore relativo al calcolo della SthrFactor for calculating Sthr

As0,5/m2

m Fattore relativo alleffetto termico della componente continuaFactor for the heat effect of the d.c. component

1

n Fattore relativo alleffetto termico della componente alternataFactor for the heat effect of the a.c. component

1

Sth Densit di corrente termica equivalente di breve durata (valore efficace)Thermal equivalent short-time current density (r.m.s.)

A/m2

Sthr Densit di corrente nominale di breve durata massima sopportabile per 1 s (valore efficace)Rated short-time withstand current density (r.m.s) for 1 s

A/m2

Tk Durata del cortocircuitoDuration of short-circuit current

s

I k

Simboli relativi alla Sez. 3 Effetti termici


DefinizioniAi fini della presente Norma si applicano le defi-nizioni che seguono. Si fa riferimento alla Pubbli-cazione IEC I.E.V. 50, quando applicabile.

Definizioni relative alla Sez. 2 Effetti elettromagnetici

Conduttore principaleUn conduttore singolo od un insieme di pi con-duttori percorso dalla corrente totale di una fase.

SubconduttoreUn conduttore percorso da una frazione della cor-rente totale di una fase e facente parte di un con-duttore principale.

Supporto fissoUn supporto di un conduttore rigido che nonconsente al conduttore stesso movimenti angolarisul punto di sostegno.

Supporto sempliceUn supporto di un conduttore rigido che consen-te movimenti angolari sul punto di sostegno.

Elemento di collegamentoQualsiasi massa supplementare entro una campata eche non appartiene al conduttore vero e proprio.Comprende, tra laltro: distanziali, elementi di irrigi-dimento, ricongiunzioni di sbarre, derivazioni ecc.

DistanziatoreElemento meccanico rigido o flessibile, posto trasubconduttori, che, nel punto in cui collocato,mantiene lo scartamento tra i subconduttori.

Elemento di irrigidimentoUn particolare distanziatore destinato a ridurre lasollecitazione meccanica sui conduttori rigidi.

Forza di trazione durante un cortocircuito, FtMassima forza di trazione su un conduttore prin-cipale flessibile a seguito delloscillazione provo-cata da un cortocircuito.

Possono verificarsi delle forze di cresta negli amarraggi del con-duttore e nei bulloni dei connettori, che possono risultare di valoresuperiore a quelle di trazione provocate dal cortocircuito. Vedi 2.4.

1.4 DefinitionsFor the purpose of this standard the followingdefinitions apply. Reference is made to IEV(IEC 50) when applicable.

1.4.1 Definitions for section 2 Electromagnetic effects

1.4.1.1 Main conductorA conductor or an arrangement composed of anumber of conductors which carries the totalcurrent in one phase.

1.4.1.2 Sub-conductorA single conductor which carries a certain partof the total current in one phase and is a part ofthe main conductor.

1.4.1.3 Fixed supportA support of a rigid conductor which does notpermit the conductor to move angularly at thepoint of the support.

1.4.1.4 Simple supportA support of a rigid conductor which permitsangular movement at the point of support.

1.4.1.5 Connecting pieceAny additional mass within a span which doesnot belong to the uniform conductor material.This includes among others: Spacers, stiffeningelements, bar overlappings, branchings, etc.

1.4.1.5.1 SpacerA mechanical element between sub-conductors,rigid or flexible, which, at the point of installation,maintains the clearance between sub-conductors.

1.4.1.5.2 Stiffening elementA special spacer intended to reduce the me-chanical stress of rigid conductors.

1.4.1.6 Short-circuit tensile force, FtMaximum tensile force in a flexible main con-ductor due to swing out reached during theshort circuit.

Note/Nota Peak forces can occur in the conductor anchors and con-nector bolts, which can be greater than the short-circuit ten-sile forces. See clause 2.4.

Tki Durata del cortocircuito individuale nel caso di cortocircuiti ripetutiDuration of individual short-circuit current flow at repeated short circuits

s

Tkr Tempo di breve durata nominaleRated short-time

s

qb Temperatura del conduttore allinizio del cortocircuitoConductor temperature at the beginning of a short circuit

C

qe Temperatura del conduttore alla fine del cortocircuitoConductor temperature at the end of a short circuit

C


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Forza di ricaduta, FfMassima forza di trazione su un conduttore prin-cipale flessibile che si verifica quando la campataricade, dopo unoscillazione laterale.

Forza di attrazione, FpiMassima forza di trazione su un conduttore flessi-bile di un fascio, dovuta allattrazione dei subcon-duttori nel fascio.

Durata del primo passaggio di corrente di cortocircuito, Tk1Lintervallo di tempo intercorrente tra linizio delcortocircuito e la prima interruzione della corrente.

Definizioni relative alla Sez. 3 Effetti termici

Corrente termica equivalente di breve durata, IthCorrente, in valore efficace, avente gli stessi effettitermici e la stessa durata della corrente di corto-circuito effettiva, che pu comprendere una com-ponente in corrente continua e pu smorzarsi neltempo.

Se si verificano ripetuti cortocircuiti (provocati da richiusureripetute) si procede a determinare un valore risultante dellacorrente termica equivalente di breve durata (vedi 3.2.2).

Corrente massima sopportabile nominale di breve durata, IthrCorrente, in valore efficace, che il materiale elet-trico pu sopportare durante una breve duratanominale, nelle condizioni prescritte di utilizza-zione e di funzionamento.

1 possibile indicare pi coppie di valori di corrente massi-ma sopportabile nominale di breve durata e di tempi dibreve durata nominale; per gli effetti termici, la durata di1 s indicata nella maggior parte delle Pubblicazioni IEC.

2 La corrente massima sopportabile nominale di breve du-rata, come pure il tempo di breve durata nominale vengo-no indicati dal costruttore del materiale.

Densit di corrente termica equivalente di breve durata, SthRapporto tra la corrente termica equivalente dibreve durata e la sezione del conduttore.

Densit di corrente nominale di breve durata massima sopportabile, Sthr, per conduttoriDensit di corrente, in valore efficace, che unconduttore in grado di sopportare durante labreve durata nominale.

La densit di corrente nominale di breve durata massima sop-portabile viene determinata in base a quanto specificato in 3.2.

Durata della corrente di cortocircuito, TkSomma delle durate dei passaggi di corrente dicortocircuito, dallinizio del primo cortocircuitosino alla interruzione finale della corrente su tuttele fasi.

1.4.1.7 Drop force, FfMaximum tensile force in a flexible main con-ductor which occurs when the span dropsdown after swing out.

1.4.1.8 Pinch force, FpiMaximum tensile force in a bundled flexibleconductor due to the attraction of the sub con-ductors in the bundle.

1.4.1.9 Duration of the first short-circuit current flow, Tk1The time interval between the initiation of theshort circuit and the first breaking of the current.

1.4.2 Definitions for section 3 Thermal effects

1.4.2.1 Thermal equivalent short-time current, IthThe r.m.s. value of current having the samethermal effect and the same duration as the ac-tual short-circuit current, which may containd.c. component and may subside in time.

Note/Nota If repeated short circuits occur (resulting from repeated re-closures) a resulting thermal equivalent short-time current isevaluated (see 3.2.2).

1.4.2.2 Rated short-time withstand current, IthrThe r.m.s. value of current that the electricalequipment can carry during a rated short timeunder prescribed conditions of use and behav-iour.

Notes/Note: 1 It is possible to state several pairs of values of ratedshort-time withstand current and rated short time; forthermal effect 1 s is used in most IEC specifications.

2 The rated short-time withstand current as well as thecorresponding rated short time are stated by the manu-facturer of the equipment.

1.4.2.3 Thermal equivalent short-time current density, SthThe ratio of the thermal equivalent short-time cur-rent and the cross-section area of the conductor.

1.4.2.4 Rated short-time withstand current density, Sthr for conductorsThe r.m.s. value of the current density which aconductor is able to withstand for the ratedshort time.

Note/Nota The rated short-time withstand current density is determinedaccording to 3.2.

1.4.2.5 Duration of short-circuit current, TkThe sum of the time durations of the short-cir-cuit current flow from the initiation of the firstshort circuit to the final breaking of the currentin all phases.


Tempo di breve durata nominale, TkrDurata temporale nella quale:

n un materiale elettrico in grado di sopportareuna corrente eguale alla sua corrente nomina-le di breve durata massima sopportabile;

n un conduttore pu sopportare una densit dicorrente eguale alla sua densit di corrente no-minale di breve durata massima sopportabile.

EFFETTI ELETTROMAGNETICI SUI CONDUTTORI RIGIDI E SU CONDUTTORI FLESSIBILI

GeneralitCon i metodi di calcolo esposti nella presente Se-zione, possibile determinare le sollecitazioni neiconduttori rigidi, le forze di trazione nei condutto-ri flessibili, le forze sugli isolatori e sulle infrastrut-ture, che possono provocare, su detti elementi,delle flessioni, tensioni e/o compressioni, nonchspostamenti di conduttori flessibili.

Delle forze elettromagnetiche sono indotte neiconduttori a seguito delle correnti che li percorro-no. Quando tali forze elettromagnetiche interagi-scono su dei conduttori paralleli, esse danno luo-go a delle sollecitazioni di cui bisogna tener contosulle sottostazioni. Per tale motivo:

n le forze tra conduttori paralleli sono trattateagli articoli seguenti;

n le componenti delle forze elettromagneticheche si formano nei conduttori a seguito dicurvature e/o di attraversamenti possono ve-nir normalmente trascurate.

Nel caso di installazioni blindate, pu venir presain considerazione la variazione delle forze elettro-magnetiche tra i conduttori dovuta alla scherma-tura magnetica. Tuttavia, in aggiunta a ci, biso-gna prendere in considerazione le forze agenti traciascun conduttore ed il suo rivestimento e quelletra i rivestimenti.

Quando dei conduttori paralleli sono lunghi ri-spetto alla distanza che li separa, le forze sono di-stribuite in maniera uniforme lungo i conduttoristessi e sono date dalla seguente formula:

dove:

i1 e i2 sono i valori istantanei delle correnti neiconduttori;

l linterasse tra i supporti;

a linterasse tra i conduttori.

Quando le correnti nei due conduttori hanno lostesso verso, le forze sono di attrazione.

1.4.2.6 Rated short time, TkrThe time duration for which:

n an electrical equipment can withstand acurrent equal to its rated short-time with-stand current;

n a conductor can withstand a current densityequal to its rated short-time withstand cur-rent density.

2 THE ELECTROMAGNETIC EFFECT ON RIGID

SECTION/SEZIONE

CONDUCTORS AND FLEXIBLE CONDUCTORS

2.1 GeneralWith the calculation methods presented in thissection, stresses in rigid conductors, tensileforces in flexible conductors, forces on insula-tors and substructures, which might exposethem to bending, tension and/or compression,and span displacements of flexible conductorscan be estimated.

Electromagnetic forces are induced in conduc-tors by the currents flowing through them.Where such electromagnetic forces interact onparallel conductors, they cause stresses thathave to be taken into account at the substa-tions. For this reason:

n the forces between parallel conductors areset forth in the following clauses;

n the electromagnetic force components setup in conductors with bends and/or crosso-vers may normally be disregarded.

In the case of metal-clad systems, the change ofthe electromagnetic forces between the conduc-tors due to magnetic shielding can be taken intoaccount. In addition, however, the forces actingbetween each conductor and its enclosure andbetween the enclosures shall be considered.

When parallel conductors are long compared tothe distance between them, the forces will beevenly distributed along the conductors and aregiven by the equation

where:

i1 and i2 are the instantaneous values of thecurrents in the conductors;

l is the centre-line distance between thesupports;

a is the centre-line distance between theconductors.

When the currents in the two conductors havethe same direction, the forces are attractive.

(1) Fmo2p------i1i2

la---=


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Quando hanno verso opposto, le forze sono direpulsione.

Per ulteriori informazioni, vedere: CIGR: The mechanical ef-fects of short-circuit currents in open air substations. Paris: CI-GR SC 23, WG 02, 1987.

Influenza sulla riduzione delle sollecitazioniNelleffettuare il calcolo della massima possibile cor-rente di cortocircuito, ulteriori dettagli di altre Pub-blicazioni IEC possono venir presi in considerazionese ci comporta una riduzione delle sollecitazioni.

Considerazioni sulla richiusura automaticaLa richiusura automatica deve essere presa in consi-derazione per conduttori rigidi, solo nel caso in cuivenga utilizzata una richiusura automatica trifase.

Installazioni con conduttori rigidi

Calcolo delle forze elettromagnetiche

Calcolo del valore di cresta della forzatra i conduttori principali durante un cortocircuito trifaseIn un sistema trifase in cui i conduttori principalisono disposti equidistanti in piano, in caso di cor-tocircuito trifase la forza massima si esercita sulconduttore centrale e ha il valore:

dove:

ip3 il valore di cresta della corrente di cortocir-cuito nel caso di un cortocircuito trifase sim-metrico. Per il calcolo, vedi PubblicazioneIEC 909;

l il massimo interasse tra i supporti;

am la distanza equivalente tra i conduttoriprincipali secondo quanto specificato in2.2.1.4.

La formula (2) pu essere utilizzata per il calcolo del valore dicrescita della forza risultante quando i conduttori con sezionicircolari sono posti agli angoli di un triangolo equilatero, doveam la lunghezza del lato del triangolo.

Calcolo del valore di cresta della forza tra i conduttori principali durante un cortocircuito bifaseLa massima forza agente tra conduttori percorsidalla corrente di cortocircuito durante un cortocir-cuito bifase in un sistema trifase od in un sistemamonofase a due conduttori data da:

When the directions of the currents are oppo-site, the forces are repulsive.

Note/Nota For additional information see: CIGR: The mechanical ef-fects of short-circuit currents in open air substations. Paris:CIGR SC 23, WG 02, 1987.

2.1.1 Influences on stress reductionWhen calculating the maximum possibleshort-circuit current, additional details of otherIEC standards may be considered if this resultsin stress reduction.

2.1.2 Consideration of automatic reclosingAutomatic reclosing shall be taken into accountfor rigid conductors only if three-phase auto-matic reclosing is used.

2.2 Rigid conductor arrangements

2.2.1 Calculation of electromagnetic forces

2.2.1.1 Calculation of peak force between the main conductors during a three-phase short circuitIn a three-phase system with the main conduc-tors arranged with the same centre-line distanc-es on the same plane, the maximum force actson the central main conductor during athree-phase short circuit and is given by:

where:

ip3 is the peak value of the short-circuit cur-rent in the case of a balanced three-phaseshort circuit. For calculation, see IEC 909;

l is the maximum centre-line distance be-tween supports;

am is the effective distance between mainconductors in 2.2.1.4.

Note/Nota Equation (2) can also be used for calculating the resultingpeak force when conductors with circular cross-sections arein the corners of an equilateral triangle and where am is thelength of the side of the triangle.

2.2.1.2 Calculation of peak force between the main conductors during a line-to-line short circuitThe maximum force acting between the conduc-tors carrying the short-circuit current during aline-to-line short circuit in a three-phase systemor in a two-line single-phase system is given by:

(2)

(3)

Fm3mo2p------

32

-------ip32 l

am-------=

Fm2m02p------ ip2

2 lam-------= =


dove:

ip2 il valore di cresta della corrente di cortocir-cuito nel caso di un cortocircuito bifase;

l il massimo interasse tra i supporti;

am la distanza equivalente tra i conduttoriprincipali secondo quanto specificato in2.2.1.4.

Calcolo del valore di cresta della forzatra subconduttori complanariLa massima forza agisce sui subconduttori esternie, tra due elementi di collegamento, vale:

dove:

n il numero dei subconduttori;ls il massimo interasse tra due elementi di

collegamento adiacenti;

as la distanza equivalente tra i subconduttori;

ip eguale a ip3 per un sistema trifase oppure aip2 per il sistema monofase a due conduttori.

Distanza efficace tra conduttori principali e tra subconduttoriLe forze tra conduttori percorsi da correnti di cor-tocircuito dipendono dalla loro configurazionegeometrica e dal profilo dei conduttori. Per taleragione, la distanza equivalente am tra conduttoriprincipali stata introdotta in 2.2.1.1 ed in 2.2.1.2e la distanza equivalente as tra i subconduttori in2.2.1.3. Esse devono essere ricavate come segue.

Distanza equivalente am tra conduttori principalicomplanari con interasse a:

n conduttori principali costituiti da sezioni cir-colari semplici:

n conduttori principali costituiti da sezioni ret-tangolari semplici e conduttori principali co-stituiti da subconduttori con delle sezioni ret-tangolari:

dove k12 deve essere ricavato dalla Fig. 1, cona1s = a, b = bm e d = dm.

where:

ip2 is the peak short-circuit current in the caseof a line-to-line short circuit;

l is the maximum centre-line distance be-tween supports;

am is the effective distance between mainconductors in 2.2.1.4.

2.2.1.3 Calculation of peak value of forces between coplanar sub-conductorsThe maximum force acts on the outer sub-con-ductors and is between two adjacent connect-ing pieces given by:

where:

n is the number of sub-conductors;ls is the maximum existing centre-line dis-

tance between two adjacent connectingpieces;

as is the effective distance between sub-con-ductors;

ip is equal to ip3 for a three-phase system orto ip2 for a two-line single-phase system.

2.2.1.4 Effective distance between main conductorsand between sub-conductorsThe forces between conductors carryingshort-circuit currents depend on the geometricalconfiguration and the profile of the conductors.For this reason the effective distance am be-tween main conductors has been introduced in2.2.1.1 and 2.2.1.2 and the effective distance asbetween sub-conductors in 2.2.1.3. They shallbe taken as follows:

Effective distance am between coplanar mainconductors with the centre-line distance a:

n Main conductors consisting of single circu-lar cross-sections:

n Main conductors consisting of single rectan-gular cross-sections and main conductorscomposed of sub-conductors with rectangu-lar cross-sections:

k12 shall be taken from Fig. 1, with a1s = a,b = bm and d = dm.

(4)

(5)

(6)

Fsm02p------

ipn----

2 ls

as-----=

am a=

ama

k12-------=


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Distanza equivalente as tra gli n subconduttoricomplanari di un conduttore principale:

n subconduttori a sezioni circolari:

n subconduttori a sezioni rettangolari:

alcuni valori di as sono riportati in Tab. 1. Peraltre distanze e dimensioni di subconduttori,pu essere usata la formula

I valori di k12, k1n debbono essere ricavatidalla Fig. 1.

Calcolo delle sollecitazioni nei conduttori rigidi e delle forze sui supporti

GeneralitI conduttori possono essere sostenuti in diversimodi, o ad incastro o in appoggio semplice o inuna combinazione di questi. In relazione al tipoed al numero dei supporti, le sollecitazioni neiconduttori e le forze sui supporti saranno diffe-renti per una stessa corrente di cortocircuito. Leequazioni riportate pi avanti tengono anche con-to dellelasticit dei supporti.

Le sollecitazioni nei conduttori e le forze sui sup-porti dipendono inoltre dal rapporto tra la fre-quenza naturale del sistema meccanico e la fre-quenza della rete elettrica. Per esempio, inrisonanza o in condizioni prossime alla risonanza,le sollecitazioni e le forze possono risultare ampli-ficate. Qualora fc/f < 0,5 a risposta del sistema di-minuisce e le sollecitazioni massime si verificanosulle fasi esterne.

Calcolo delle sollecitazioni nei conduttori rigidiLipotesi che il conduttore sia rigido significa chenon si tiene conto delle forze assiali. Sulla base ditale presupposto, le forze agenti sono forze flet-tenti e lequazione generale per le sollecitazioni diflessione, causate da forze tra i conduttori princi-pali, la seguente:

dove Fm o il valore Fm3 del sistema trifase di cuiallequazione (2), oppure Fm2 del sistema monofa-se a due conduttori di cui allequazione (3).

Z il modulo di resistenza della sezione del con-duttore principale e va calcolato con riferimentoalla direzione delle forze tra i conduttori principali.

Effective distance as between the n coplanarsub-conductors of a main conductor:

n Sub-conductors with circular cross-sections:

n Sub-conductors with rectangular cross-sec-tions:Some values for as are given in Tab. 1. Forother distances and sub-conductor dimen-sions the equation

can be used. The values for k12, k1n shallbe taken from Fig. 1.

2.2.2 Calculation of stresses in rigid conductorsand forces on supports

2.2.2.1 GeneralThe conductors may be supported in differentmanners, either fixed or simple or in a combi-nation of both. Depending on the type of sup-port and the number of supports, the stresses inthe conductors and the forces on the supportswill be different for the same short-circuit cur-rent. The equations given also include the elas-ticity of the supports.

The stresses in the conductors and the forces onthe supports also depend on the ratio betweenthe relevant natural frequency of the mechani-cal system and the electrical system frequency.For example in the case of resonance or near toresonance, the stresses and forces in the systemmay be amplified. If fc/f < 0,5 the response ofthe system decreases and the maximum stressesare in the outer phases.

2.2.2.2 Calculation of stresses in rigid conductorsThe assumption that the conductor is rigidmeans that the axial forces are disregarded. Un-der this assumption the forces acting are bend-ing forces and the general equation for thebending stress caused by the forces betweenmain conductors is given by:

where Fm is either the value Fm3 of three-phasesystems according to equation (2), or Fm2 oftwo-line single-phase systems according toequation (3).

Z is the section modulus of the main conductorand shall be calculated with respect to the di-rection of forces between main conductors.

(7)

(8)

(9)

1as-----

1a12-------

1a13-------

1a14-------

1a1s-------

1a1n--------+ + + + + +=

1as-----

k12a12-------

k13a13-------

k14a14-------

k1sa1s-------

k1na1n--------+ + + + + +=

sm Vs Vr bFml

8Z-------- =


La sollecitazione a flessione causata dalle forze trai subconduttori data da:

dove Fs va calcolata in base allequazione (4).

Zs il modulo di resistenza della sezione del sub-conduttore e va calcolato secondo la direzionedelle forze tra i subconduttori.

Vs, Vss, Vr e Vrs sono fattori che tengono conto deifenomeni dinamici, e b un fattore che dipendedal tipo e dai numeri dei supporti. I valori massi-mi possibili per Vs Vr e Vss Vrs vanno ricavati dallaTab. 2 ed il fattore b va ricavato dalla Tab. 3.

Per le travi di cui in Tab. 3 (fatta eccezione per la trave a campatasingola su appoggi semplici) i carichi finali realistici sono calcolaticon i fattori b riportati in Tab. 3 e con il q riportato in Tab. 4.

Campate non uniformi in travi continue possono,con un sufficiente grado di precisione, essere trat-tate supponendo tutte le campate pari alla massi-ma. Da ci consegue che:

n i supporti di estremit non sono maggiormen-te sollecitati di quelli intermedi;

n la lunghezza delle campate non deve differiredi oltre il 20% rispetto alle campate adiacenti.Qualora ci non fosse possibile, bisogna di-saccoppiare le campate, inserendo dei giuntiflessibili sui supporti. Se, entro una campata,vi un giunto flessibile, la lunghezza di talecampata deve essere inferiore al 70% dellalunghezza delle campate adiacenti.

Nel caso in cui non risulti evidente se si tratti disupporto semplice o ad incastro, bisogna prende-re in considerazione il caso pi sfavorevole.

Per considerazioni pi approfondite, vedi 2.2.2.6.

Modulo di resistenza di sezione e fattore q di conduttori principali composti da subconduttoriLa sollecitazione a flessione e conseguentementela resistenza meccanica del conduttore dipendedal suo modulo di resistenza di sezione.

Se la sollecitazione si verifica come in Fig. 2a), ilmodulo di resistenza di sezione Z indipendentedal numero degli elementi di collegamento ed eguale alla somma dei moduli di resistenza Zs deisubconduttori (Zs riferito allasse x-x). Il fattore q as-sume pertanto il valore di 1,5 per le sezioni rettan-golari ed il valore di 1,19 per le sezioni ad U e ad I.

Se la sollecitazione si verifica come in Fig. 2b) enel caso in cui vi sia un solo o nessun elementodi irrigidimento tra due supporti consecutivi, ilmodulo di resistenza di sezione Z eguale allasomma dei moduli di resistenza Zs dei subcondut-tori (Zs riferito allasse y-y). Il fattore q assume

The bending stress caused by the forces be-tween sub-conductors is given by:

where Fs according to equation (4) shall beused.

Zs is the section modulus of the sub-conductorand shall be calculated with respect to the di-rection of forces between sub-conductors.

Vs, Vss, Vr and Vrs are factors which take intoaccount the dynamic phenomena, and b is afactor depending on the type and the numberof supports. The maximum possible values ofVs Vr and Vss Vrs shall be taken from Tab. 2 andthe factor b shall be taken from Tab. 3.

Note/Nota For the beams in Tab. 3 (except the single span beam withsimple supports) the realistic ultimate loads are calculatedwith the factors b given in Tab. 3 and q given in Tab. 4.

Non-uniform spans in continuous beams maybe treated, with sufficient degree of accuracy byassuming the maximum span applied through-out. This means that:

n the end supports are not subjected to great-er stress than the inner ones,

n span lengths less than 20% of the adjacentones shall be avoided. If that does notprove to be possible, the conductors shallbe decoupled using flexible joints at thesupports. If there is a flexible joint within aspan, the length of this span should be lessthan 70% of the lengths of the adjacentspans.

If it is not evident whether a beam is supportedor fixed, the worst case shall be taken into ac-count.

For further consideration, see 2.2.2.6.

2.2.2.3 Section modulus and factor q of main conductors composed of sub-conductorsThe bending stress and consequently the me-chanical withstand of the conductor depend onthe section modulus.

If the stress occurs in accordance with Fig. 2a),the section modulus Z is independent of thenumber of connecting pieces and is equal tothe sum of the section moduli Zs of thesub-conductors (Zs with respect to the axis x-x).The factor q has then the value 1,5 for rectangu-lar cross-sections and 1,19 for U and I sections.

If the stress occurs in accordance with Fig. 2b)and in the case there is only one or no stiffen-ing element within a supported distance, thesection modulus Zs is equal to the sum of thesection moduli Zs of the sub-conductors (Zswith respect to the axis y-y). The factor q has

(10) ss Vss VrsFsls16Zs-----------=


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pertanto il valore di 1,5 per le sezioni rettangolaried il valore di 1,83 per le sezioni ad U e ad I.

Quando entro due supporti consecutivi vi sonodue o pi elementi di irrigidimento, possono ve-nir utilizzati valori di moduli di resistenza di se-zione pi elevati:

n Per conduttori principali composti da subcon-duttori a sezione rettangolare con uno spaziotra le sbarre eguale allo spessore delle sbarre,i moduli di resistenza di sezione sono riportatiin Tab. 5.

n Per gruppi di conduttori aventi sezioni ad U ead I, si possono utilizzare dei moduli di resi-stenza di sezione eguali al 50% dei moduli diresistenza di sezione riferiti allasse 0-0.

Il fattore q assume pertanto il valore di 1,5 per lesezioni rettangolari ed il valore di 1,83 per le se-zioni ad U e ad I.

Sollecitazioni ammesse nei conduttoriSi assume che un conduttore singolo sia in gradodi sopportare le forze di cortocircuito quando:

dove Rp0,2 la sollecitazione al limite di elasticit.

Il fattore q si ricava dalla Tab. 4, vedi anche2.2.2.3.

Quando un conduttore principale composto dadue o pi subconduttori, la sollecitazione totalenel conduttore data da:

Per sezioni rettangolari stot la somma algebrica di sm e di ss,indipendentemente dalla direzione del carico (vedi Fig. 2).

Si assume che il conduttore sia capace di soppor-tare le forze di cortocircuito quando:

necessario verificare che il cortocircuito non in-fluenzi troppo la distanza tra i subconduttori, ra-gion per cui si raccomanda un valore

In Tab. 4 sono indicati i valori massimi accettabilidi q per diverse sezioni. Per sm = q Rp0,2 estot = q Rp0,2 rispettivamente possono verificarsidelle piccole deformazioni permanenti dellordinedell1% della distanza tra i supporti per valori di qconformi a quanto indicato in Tab. 4, che nonpregiudicano la sicurezza di funzionamento, apatto che non vengano oltrepassate le distanze

then the value 1,5 for rectangular cross-sectionsand 1,83 for U and I sections.

When within a supported distance there aretwo or more stiffening elements, higher valuesof section moduli may be used:

n For main conductors composed of sub-con-ductors of rectangular cross-sections with aspace between the bars equal to the barthickness, the section moduli are given inTab. 5.

n For conductor groups having U and Icross-sections, 50% of the section moduliwith respect to the axis 0-0 should be used.

The factor q then has a value of 1,5 for rectan-gular cross-section and 1,83 for U and I sec-tions.

2.2.2.4 Permitted conductor stressA single conductor is assumed to withstand theshort-circuit forces when:

where Rp0,2 is the stress corresponding to theyield point.

The factor q shall be taken from Tab. 4, see also2.2.2.3.

When a main conductor consists of two ormore sub-conductors the total stress in the con-ductor is given by:

Note/Nota For rectangular cross-sections stot is the algebraic sum of smand ss, independent of the loading directions (see Fig. 2).

The conductor is assumed to withstand theshort-circuit forces when:

It is necessary to verify that the short circuitdoes not affect the distance between sub-con-ductors too much, therefore a value

is recommended.

In Tab. 4 the highest acceptable values for q fordifferent cross-sections are given. Forsm = q Rp0,2 respectively stot = q Rp0,2 smallpermanent deformations may occur, approxi-mately 1% of the distance between supports forq-values according to Tab. 4, which do notjeopardize the safety of operation as long as bythis the minimum clearances between main

(11)

(12)

(13)

(14)

sm qRp0 2,

stot sm ss+=

stot qRp0 2,

ss Rp0 2,


minime tra i conduttori principali oppure tra unconduttore principale e la struttura messa a terra.

Per il limite di elasticit dei materiali conduttori, Rp0,2, le nor-me indicano spesso una gamma con valori minimi e valorimassimi. Se si dispone solo di tali valore limite anzich del va-lore effettivo, si dovrebbe usare il valore minimo di cui in2.2.2.4 ed il valore massimo di cui in Tab. 2.

Calcolo delle forze esercitate sui supporti dei conduttori rigidiLa forza dinamica Fd va calcolata mediante la rela-zione:

dove per Fm deve essere utilizzato il valore Fm3 inconformit allequazione (2) per reti trifase oppu-re il valore Fm2 in conformit con lequazione (3)per la rete monofase a due conduttori.

I valori massimi possibili per VF Vr vanno ricavatidalla Tab. 2.

Il fattore a dipende dal tipo e dal numero deisupporti e va ricavato dalla Tab. 3. Per quanto ri-guarda il carico di progetto sugli amarraggi degliisolatori e sui connettori, vedi 2.4.

Per considerazioni pi approfondite, vedi 2.2.2.6.

Calcolo tenendo conto delloscillazione del conduttoreLe equazioni riportate in 2.2.2.2 e 2.2.2.5 conten-gono i fattori Vs, Vss, VF, Vr e Vrs che tengono con-to della natura oscillatoria delle sollecitazioni edelle forze.

I limiti superiori di questi fattori sono riportati inTab. 2. Sono ammessi valori inferiori a questi, se laloro valutazione viene fatta sulla base del presenteparagrafo. necessario calcolare la relativa frequen-za propria fc tenendo conto della precisione dei dati.

Calcolo della frequenza propriaLa frequenza propria di un conduttore pu esserecalcolata con la:

Lequazione (16) direttamente applicabile aiconduttori principali costituiti da sezioni singole.

Il fattore g dipende dal tipo e dal numero dei sup-porti e viene ricavato dalla Tab. 3.

Nel caso in cui il conduttore principale sia costi-tuito da subconduttori di sezione rettangolare, lafrequenza propria del conduttore principale deveessere calcolata con la:

conductors or between a main conductor andthe earthed structure are not violated.

Note/Nota For the yield point of conductor materials, Rp0,2, the stand-ards often state ranges with minimum and maximum val-ues. If only such limit values rather than actual readings areavailable, the minimum value should be used in 2.2.2.4 andthe maximum value in Tab. 2.

2.2.2.5 Calculation of forces on supports of rigid conductorsThe dynamic force Fd shall be calculated from:

where Fm is either the value Fm3 of three-phasesystems according to equation (2) or Fm2 oftwo-line single-phase systems according toequation (3) shall be used.

The maximum possible values of VF Vr shall betaken from Tab. 2.

The factor a is dependent on the type and thenumber of supports and shall be taken fromTab. 3. Regarding the design load on post insu-lators and connectors, see clause 2.4.

For further consideration, see 2.2.2.6.

2.2.2.6 Calculation with special regard to conductor oscillationThe equations in 2.2.2.2 and 2.2.2.5 contain fac-tors Vs, Vss, VF, Vr and Vrs, which take into ac-count oscillatory nature of the stresses and forc-es.

The upper limits of these factors are given inTab. 2. Lower values than these are permitted,if they are estimated by this subclause. It is nec-essary to calculate the relevant natural frequen-cy taking into account the accuracy of the data.

2.2.2.6.1 Calculation of relevant natural frequencyThe relevant natural frequency of a conductorcan be calculated from:

Equation (16) is directly applicable to main con-ductors consisting of single cross-sections.

The factor g is dependent on the type andnumber of supports and is given in Tab. 3.

If the main conductor is composed of sub-con-ductors of rectangular cross-section, the rele-vant natural frequency of the main conductorshall be calculated from:

(15)

(16)

(17)

Fd VfVraFm=

fcg

l2

--- EJm------=

fc cg

l2

---EJsms--------=


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Il fattore c va ricavato dal diagramma b) o c) diFig. 3. Nel caso di assenza di elementi di collega-mento, c = 1.

Per un conduttore principale composto da subcon-duttore di sezioni ad U e ad I, il valore di fc vienecalcolato con lequazione (16): J e m vanno appli-cati alla concezione del conduttore principale.

Per il calcolo della sollecitazione in un subcon-duttore, e tenendo in considerazione la frequenzapropria, deve essere utilizzata lequazione

I momenti di inerzia dellarea J e Js sono calcolati in base alleFig. 2a) e 2b).

Fattori VF, Vs, Vss, Vr e VrsI fattori VF, Vs, Vss, Vr e Vrs, come funzioni delrapporto fc/f e fcs/f, dove f la frequenza di rete,sono leggermente differenti a seconda si tratti diun cortocircuito trifase o di un cortocircuito bifa-se, ed inoltre dipendono dallo smorzamento mec-canico del sistema dei conduttori. Per i calcolipratici, questi fattori vanno ricavati dalla Fig. 4.

1 Una durata di cortocircuito Tk 0,1 s pu provocare unariduzione apprezzabile della sollecitazione in strutturequando fc/f 1.

2 Nel caso di supporti elastici, la frequenza propria inferio-re a quella che risulta dal calcolo con lequazione (16). Cideve essere preso in considerazione allorquando si utilizzala Fig. 4, nel caso in cui il valore di fc/f sia superiore a 2,4.

Nel caso di richiusura automatica tripolare, i fatto-ri Vr e Vrs vanno ricavati dalla Fig. 5; negli altri ca-si, Vr = 1, Vrs = 1.

Installazioni con conduttori flessibili

GeneralitLe forze di tensione massime dovute alleffetto diun cortocircuito su conduttori principali sono de-terminate dopo il calcolo dei parametri caratteri-stici per la configurazione ed il tipo di cortocircui-to, sulla base di quanto indicato in 2.3.2.1. In unacampata vi differenza tra forza di trazione Ft du-rante un cortocircuito, come da 2.3.2.2, e la forzadi trazione Ff quando il conduttore ricade dopoun cortocircuito, come da 2.3.2.3. In 2.3.3 vienecalcolata la forza di trazione Fpi causata dalleffettodi attrazione nel fascio dei conduttori. Il massimospostamento orizzontale della campata e la mini-ma distanza in aria tra i conduttori sono determi-nati in 2.3.2.4.

Nelle installazioni con conduttori flessibili, le solle-citazioni che si producono nel corso di cortocircuitibifase e nel corso di cortocircuiti trifase simmetricisono, allincirca, le stesse. Tuttavia, nei cortocircuitibifase, loscillazione dei conduttori ha come conse-

The factor c shall be taken from graph b) or c)of Fig. 3. In the case of no connecting piecesc = 1.

For a main conductor composed of sub-con-ductors of U and I sections fc is calculated fromequation (16): J and m shall apply to the mainconductor design.

For the calculation of sub-conductor stress, tak-ing the relevant natural frequency into account,the equation shall be used

Note/Nota The second moments of area J and Js are calculated accord-ing to figures 2 a) or 2 b).

2.2.2.6.2 The factors VF, Vs, Vss, Vr and VrsThe factors VF, Vs, Vss, Vr and Vrs, as functionsof the ratio fc/f and fcs/f where f is the systemfrequency, are a little different if a three-phaseshort circuit or a line-to-line short circuit is to beconcerned, and they are also dependent on themechanical damping of the conductor system.For practical calculations these factors shall betaken from Fig. 4.

Notes/Note: 1 Short-circuit duration Tk 0,1 s can cause an appreci-able reduction of the stress in structures with fc/f 1.

2 In the case of elastic supports the relevant natural fre-quency is lower than calculated with equation (16).This is to be considered when using Fig. 4, if the valueof fc/f is greater than 2,4.

For three-phase automatic reclosing, the factorsVr and Vrs shall be taken from Fig. 5; in othercases Vr = 1, Vrs = 1.

2.3 Flexible conductor arrangements

2.3.1 GeneralThe maximum tensile forces due to the effect ofa short circuit on main conductors, are deter-mined after calculation of the characteristic pa-rameters for the configuration and type of shortcircuit as in 2.3.2.1. In a span there is a differ-ence between the tensile force Ft, during theshort circuit, as in 2.3.2.2, and the tensile forceFf after the short circuit as in 2.3.2.3, when theconductor drops back. In 2.3.3, the tensile forceFpi caused by the pinch effect in the conductorbundles is calculated. The maximum horizontaldisplacement of the span and the minimum airclearance between conductors are determinedin 2.3.2.4.

In installations with flexible conductors, thestresses occurring in line-to-line short circuitsand balanced three-phase short circuits are ap-proximately equal. However, for line-to-lineshort circuits, conductor swing out typically re-

(18) fcs3 56,

ls2

----------EJsms--------=


guenza tipica quella di diminuire le distanze mini-me (cio quando i conduttori adiacenti percorsidalla corrente di cortocircuito si spostano, dopo ilcortocircuito, luno verso laltro). Nel caso di corto-circuito trifase simmetrico, il conduttore centrale sisposta solo lievemente, a causa della sua inerzia eda causa delle forze che agiscono alternativamentenelle due direzioni sul conduttore centrale stesso.Pertanto ne consegue che Ft, Ff e bh sono calcolateper un cortocircuito bifase.

Le forze di trazione Ft, Ff e Fpi comprendono leforze di trazione causate dal peso proprio.

I calcoli seguenti vanno effettuati sulla base dellaforza di tensione statica Fst esistente alla minimatemperatura invernale del luogo, per es. 20 C,nonch sulla base della forza di tensione staticaFst esistente alla massima temperatura di funzio-namento, per es. 60 C. Per ciascuna forza di ten-sione, ai fini di progetto deve essere utilizzato ilvalore del caso pi sfavorevole.

1 Le equazioni seguenti si applicano per lunghezze di cam-pata sino a circa 60 m e per rapporti tra la freccia e la lun-ghezza della campata dellordine dell8%. Per campate pilunghe, il movimento del conduttore pu dar luogo a dellesollecitazioni inferiori a quelle che risultano dalle equazio-ni. Se ci pu essere comprovato grazie a dei calcoli o adelle prove, si possono considerare carichi inferiori.

2 I paragrafi seguenti si applicano a campate orizzontalicon configurazione affiancata. Configurazioni diversepossono dar luogo a delle forze di trazione inferiori. Tut-tavia, tenuto conto dei calcoli complessi che si rendereb-bero necessari, si raccomanda di utilizzare lo stesso an-che per questi casi le equazioni riportate.

3 Risulta opportuno, per la forza di gravit, tener conto delcontributo di masse addizionali concentrate esistenti lun-go la campata.

4 Nel caso di conduttori flessibili, non risulta necessario te-nere in considerazione leffetto di amplificazione provo-cato dalla richiusura automatica.

Effetti sui conduttori principaliI paragrafi seguenti si applicano a conduttori sin-goli e a configurazioni simmetriche di fasci, dovei punti centrali sono situati su un cerchio, con di-stanze uguali tra subconduttori adiacenti.

Dimensioni e parametri caratteristiciIl carico elettromagnetico caratteristico per unitdi lunghezza per conduttori principali flessibili inun sistema trifase viene dato da:

dove:

la corrente iniziale di cortocircuito trifasesimmetrico, in valore efficace;

a linterasse tra i centri dei conduttori princi-pali;

lc la lunghezza della corda del conduttoreprincipale nella campata.

I k3

sults in decreasing minimum clearances, (i.e.when adjacent conductors carrying short-circuitcurrent move towards one another after theshort circuit). In the case of balancedthree-phase short circuit, the center conductormoves only slightly because of its inertia andthe alternating bidirectional forces which act onit. Consequently Ft, Ff and bh are therefore cal-culated for a line-to-line short circuit.

The tensile forces Ft, Ff and Fpi; include the ten-sile forces caused by the dead-load.

The following calculations shall be carried outon the basis of the static tensile force Fst, exist-ing at the local minimum winter temperature,e.g. 20 C, and also on the basis of the statictensile force Fst existing at the maximum operat-ing temperature, e.g. 60 C. For each tensileforce, the worst case shall be taken into accountfor design purposes.

Notes/Note: 1 The following equations apply for span lengths up to ap-proximately 60 m and ratios of sag to spanlength to ap-prox. 8%. For longer spans, the movement of the con-ductor can result in lower stresses than calculatedusing the equations. If this can be proved by computa-tion or measurement, lower loads may be taken intoaccount.

2 The following subclauses apply for horizontal spans inside-by-side configuration. Other configurations mayresult in lower tensile forces. However, because of thecomplicated computation involved, it is recommendedto use the given equations for calculating these cases al-so.

3 The contribution of additional concentrated masseswithin the span to the gravitational force should beconsidered.

4 For flexible conductors, magnification effect due to au-tomatic reclosing need not be considered.

2.3.2 Effects on main conductorThe following subclauses apply to single con-ductors and to regular bundle configurations,where the midpoints are located on a circle withequal distances between adjacent subconductors.

2.3.2.1 Characteristic dimensions and parametersThe characteristic electromagnetic load per unitlength on flexible main conductors inthree-phase systems is given by:

where:

is the three-phase initial symmetricalshort-circuit current (r.m.s);

a is the centre-line distance between mainconductor mid-points;

lc is the cord length of the main conductor inthe span.

(19) F mo2p------0 75

I k3( )2

a-----------------

lcl---,=

I k3


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Per conduttori distesi che esercitano delle forze diflessione sui supporti degli isolatori lc = l. Percampate con conduttori tesati lc = l 2li, dove li la lunghezza di una catena di isolatori.

1 Nel caso di reti monofase a due conduttori sostituire,

nellequazione (19), 0,75 con .

2 La procedura del calcolo non deve prendere in considera-zione il contributo della componente aperiodica della cor-rente di cortocircuito. Tuttavia, linfluenza sui risultatipu essere significativa solo se la durata del passaggio del-la corrente di cortocircuito inferiore a 0,1 s. In tal casobisogna riferirsi a: CIGR: The mechanical effects ofshort-circuit currents in open air substations. Paris: CI-GR SC 23, WG 02, 1987.

Il rapporto tra la forza elettromagnetica in condi-zioni di cortocircuito e la forza di gravit in unconduttore un parametro importante dato da:

e fornisce la direzione della forza risultante eser-citata sul conduttore

La freccia statica equivalente del conduttore amet campata data da:

Il periodo T delle oscillazioni del conduttore dato da:

e si applica a piccoli angoli di oscillazione, senzapassaggio di corrente nel conduttore.

Il periodo risultante Tres delloscillazione del con-duttore durante il passaggio di corrente di corto-circuito dato da:

dove d1 deve essere espresso in gradi.Il modulo di rigidit dato da:

Nel caso in cui non sia noto il valore esatto di Snellequazione (25), va utilizzato il valore

I k3( )2

I k2( )2

For slack conductors which exert bending forc-es on the support insulators lc = l. For spanswith strained conductors lc = l 2li, where li isthe length of one insulator chain.

Notes/Note: 1 In the case of two-line single-phase systems replace

0,75 in equation (19) by .

2 The calculation procedure does not consider the contri-bution of the aperiodic component of the short-circuitcurrent. This will, however, significantly influence theresult only if the duration of the short-circuit currentflow is less than 0,1 s. In this case reference is made to:CIGR: The mechanical effects of short-circuit currentsin open air substations. Paris: CIGR SC 23, WG 02,1987.

The ratio of electromagnetic force under short-cir-cuit conditions to the gravitational force on a con-ductor is an important parameter given by:

and gives the direction of the resulting force ex-erted on the conductor:

The equivalent static conductor sag at midspanis given by

The period T of the conductor oscillations isgiven by

and applies for small swing-out angles withoutcurrent flow in the conductor.

The resulting period Tres of the conductor oscil-lation during the short-circuit current flow isgiven by:

where d1 shall be given in degrees.The stiffness norm is given by:

If the exact value of S is not known in equation(25), the value S = 105 N/m should be used for

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

I k3( )2

I k2( )2

rF

nmsgn------------------=

d1 arctan r=

bcnmsgnl

2

8Fst-----------------------=

T 2p 0 8bcgn-----,=

TresT

1 r2

1p2

64------

d190--------

2

+4

---------------------------------------------------------=

N1Sl----

1nEsAs---------------+=


S = 105 N/m per conduttori distesi che esercitanoforze flettenti sui supporti degli isolatori. Per cam-pate con conduttori tesati, le specifiche per Ssono allo studio.

Es il modulo di Young effettivo

dove:

sfin il pi basso valore di s quando il modulo diYoung diventa costante. Va utilizzato il valore fi-nale del modulo di Young E nel caso di condutto-ri cablati.

Il fattore di sollecitazione z del conduttore princi-pale dato da:

Durante o alla fine del passaggio della corrente dicortocircuito, la campata avr oscillato, rispettoalla sua posizione di riposo a regime, di un ango-

IEC 60865-1 1998-Short Circuit Calculation of Effects

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