heisnberg husserl

7/25/2019 heisnberg husserl

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Carlo Cosmelli

Commenti, qualche chiarimento, idee e dubbi,

e fatti sul PdI di Heisenberg

Per poterne discuterne.

(sorvolando su alcuni dettagli matematici)

PdF

2009-2010


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Fondamenti, qualche chiarimento sul significato di alcuni

termini di uso comune

Onda/particella 1.

Maxwell: la luce unonda (il campo e.m.)

Plank- in!tein: lener"ia e.m. !i !cam#ia in modo di!creto$ per %&uanti'. a

luce una particella (*+ p*/)

,ono entram#i %o""etti del mondo i!ico' e !ono mi!ura#ili.

Onda/particella 2. ATTENZIONE - Meccanica uanti!tica ortodo!!a: o !tato di un o""etto de!critto da una un0ione donda (r,t)

Ma la un!am"ie##a di "ro$a$ilit%&

PM3 di una %mi!ura' lo""etto %rappre!entato' dallo !tato $ non n4

onda$ nparticella. 5OPO la %mi!ura' lo""etto !i !ar6 comportato come onda Oparticella$

dipende dal !i!tema con cui *a intera"ito7

tkzi

peeEtrE

=

0),(Onda del campo e.m.


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'ualche chiarimento su cosa sia la fun#ione d!onda, il

"acchetto d!onda e come "ossa identificarsi con una

"articella

l pa!!a""io concettuale: la un0ione donda (r,t) unampie00a di

pro#a#ilit6 il !uo %&uadrato' da la pro#a#ilit6 c*e la particella !i

tro9i nel puntor$ alli!tante t ; P(r,t) = | (r,t)|2

. a pro#a#ilit6 puediamo me"lio:


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?

Il "acchetto d!onde

@tkxieot)(r$

=

=nonda: re&uen0a /2;lunghezza donda k= 2/

=nonda: re&uen0a (-

)/2; lunghezza donda k=2/

=

@tkxi

eot)(r$

=nonda: re&uen0a ()/2;

lunghezza donda k= 2/

=

@tkxi

eot)(r$

Pacc*etti donde: 8 onde a#9iew A onde Mat*ematica
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/C:%5CCC%5CPresentazioni%20&%20Conferenze%5C2009%5C2009.10.15%20Heisenberg%20Husserl%5CWavepacketForAFreeParticle.nbphttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/C:%5CCC%5CAmbiente%20-%20Societ%C3%A0%20-%20Veri%5CSimulazioni%20LabView%5Ctre%20frequenze%202.vi


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A

Cinque onde che sommate formano il pacchetto donda che rappresenta la particella

Le 5 onde La parte reale della funzione donda, a t=0 La stessa cosa, al tempo t=2,!"

La pro#a#ilit$ % per t=0 La pro#a#ilit$ % per t=0 La stessa cosa, al tempo t=2,!"

p(impulso)=0,50& p(impulso)=0,'


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B

Il "rinci"io di indetermina#ione - eisen$erg

x p */2

impo!!i#ile definiread un certo i!tante !ia la po!i0ione di unaparticella c*e il !uo momento con un ar#itrario "rado di accurate00a.

*ale anche "er una misura e "er l!effetto di una misura, ma

l!indetermina#ione INT+INEA della natura, esistere$$e anche

se ci fosse una sola "articella nell!uni.erso/

>ale per &ualun&ue coppia di 9aria#ili %c*e non commutano'$ non !olo

per po!i0ione e momento.

ner"ia e tempo; + 77

Po!!o in9ece %cono!cere' tante altre 9aria#ili contemporaneamente$

#a!ta c*e commutino: x $ 7.


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C

ualc*e calcolo per a9ere unidea dei numeri e di co!a 9o"lionodire (!ul pd).

0& istema macrosco"ico:una piccola particella di pol9ere 1 m + m 1D-1A k" + 9 1 mm/!

p m9 1D-1EF!/m

,upponiamo di mi!urare la po!i0ione x con xD$D1 m + x/xD$D1

p /x 1D-2B F!/m + p/p1D-EGGG

Hon e!i!te ne!!uno !trumento in "rado di mi!urare p con &ue!ta

preci!ione.

x e p !ono praticamente tra!cura#ili$ la particella *a unaun0ione donda locali00ata.

l moto %cla!!ico'


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E

ualc*e calcolo per a9ere unidea dei numeri e dico!a 9o"liono dire (!ul pd).

1& istema microsco"ico&

=n elettrone nel modello !emicla!!ico di Io*r: p r n (per de.)

perc*4 lelettrone !ia locali00ato do##iamo a9ere:

xJJr e pJJp cio: x/rJJ1 e p/pJJ1

23r

"3" 440

Ora applic*iamo il pd: x p x/r p/p /r p /n1/n

23r "3" 03n cio$ ricapitolando:

03n x/r p/p 44 0 Ma &ue!ta 9era !olo !e nKK1$ per il primo li9ello al!a

elettrone non pu< e!!ere locali00ato in unor#ita$ il modello al!o.

r


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L

Pro9iamo ad utili00are il pd per calcolare do9e !ta le-

r

2

&

02

2

00

0

2

2

0

2

minmin

2

0

22

min

2

0

2

0

22

0

2lefondamentaliellodelener*ial+e,perminimounhafunzioneuesta

-

2

.ner*ial+uindi

222'/mediacineticaener*ial+calcolare%osso

/chetale0unho0connuolaunainelettonel+confinato1endo

/calcolarepossoallora,circara**iodisfericaelettronedell+ondad+funzionela/p

&

'/protoneeelettronefraattrazionedipotenziale3l

meE

mear

r

e

mr

VTE

mrm

pTmvT

prpr

r

eVr

r

e

r

qrV

=

l 9alore di rD e di D!ono "iu!tiG ,e a9e!!imo pro9ato a calcolarli con le

ormule cla!!ic*e a9remmo tro9ato rDD e D


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osa hanno detto i fisici dell!e"oca5 e do"o

,ulla &uanti00a0ione delle or#ite atomic*e (Io*r$ 1L11)

%l modello %inutili00a#ile' (ord aNlei"*t$ I)%3##andonerei al i!ica !e lipote!i 9eni!!e mai conermata' (Max 9on aue$ 5).%3lla luce di &ue!ti atti ci !i potre##e domandare !e la i!ica !ia ancora la pi !olida tra le !cien0e naturali'

(Max Planck$ 1L28)%idea c*e un elettrone e!po!to a radia0ionepo!!a !ce"liere liberamenteli!tante e la dire0ione in cui

!piccare il !alto per me intollera#ile. ,e co!Q o!!e$ preerirei are il cia#attino$ o ma"ari il #i!ca00iere$an0ic*4 il i!ico. (Max Iorn$ 1L2?).

%7non !ono competente a tenere &ue!ta rela0ione7anc*e perc*4 non accetto il punto di 9i!ta puramente

!tati!tico !u cui !i #a!ano &ue!te teorie (Max Iorn$ 1L2?). ,itua0ione inaccetta#ile da tutti coloro c*e non !ono %di!poni#ili ad a##andonare !en0acom#attere una cau!alit6 ri"oro!a' (3. in!tein et al.).

%Hon mi piace$ e mi !piace di a9erci a9uto a c*e are' (rwin ,c*rRdin"er). %Pi la teoria dei &uanti *a !ucce!!o$ pi !em#ra una !ciocc*e00a' (3. in!tein). % indu#ita#ile$ a mio parere$ c*e &ue!ta teoria conten"a un rammento della 9erit6 ultima' (3.

in!tein).

uelli c*e non riman"ono !cioccati$ la prima 9olta c*e !i im#attono nella meccanica &uanti!tica$non po!!ono a9erla compre!a (Hiel! Io*r). ,e credete di a9er capito la teoria dei &uanti$ 9uol dire c*e non lSa9ete capita (. TeNnman). Pen!o !i po!!a tran&uillamente aermare c*e ne!!uno capi!ce la meccanica &uanti!tica.

(.TeNnman) ,ono atto co!Q: 9o"lio !empre capire. (ic*ard P. TeNnman). o de9o !apere. (alileo - I. Irec*t).


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,ulla realt6 (del modello de!critto dalla M): e!i!tono "li e - U

3. in!tein: x e t %po!!ono' dipendere dallo!!er9atore+ ma xoe to

Tare !cien0a: non %!coprire' tutta la ealt6$ ma a99icinar9i!i molto. l moto della una caotico$ non determini!tico.

0& No alla "recisione assoluta, non ha senso&

!i!tono "li elettroniU Ho$ in a!!oluto. !i!tono e !ono reali in &uando la teoria c*e lipre9ede re!i!te alla pro9a dello!!er9a0ione. ,e o!!e al!iicata ce!!ere##ero die!i!tere la rappre!enta0ione c*e HO a##iamo;$ !o!tituita da unaltra teoria.

1& 6!esisten#a 7E+ NOI, legata all!osser.a#ione&8& O si a$$andona la causalit%, o la localit% (9& :ell)

Vau!a/ettoU ,i$ ma molto pi complicato.

ocalit6U HO.

1 cau!a

etto 1

etto 2

etto 8

cau!a 1

cau!a 2

cau!a 8

1 etto


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in"ua""i per de!cri9ere la realt6

Matematico

M 1 : ,c*rRdin"er$ 5e Iro"lie la un0ione donda (r,t)

M 2 : 5irac #ra W ket X YK YK M 8 : Zei!en#er" e matrici (7!ono !olo numeri)

%ri!ultati numerici' !ono "li !te!!i$ ma rappre!entano la !te!!a realt6U

;rafico

M "raico: il pacc*etto donde$ leetto tunnel da M1$ ma7;

5ia"rammi di TeNnman H,

per!pa0i "raici per o""etti in pi dimen!ioni: ipercu#o ?d

6inguaggio

M : onda e particellaU Ho. ,ono o""etti dierenti$ londa unonda di pro#a#ilit6.a particella !i comporta come una Onda o una particella (dopo).

ealt6 &uotidiana: taliano !#a"liato-di9er!o // iappone!e ,e teleono a ca!a di lena a"lia!!o e mi ri!ponde midio ,pinelli$ lui dice (moltopro#a#ilmente): *ai !#a"liato numero. Ma il numero (anc*e) di9er!o.

Ma un omo!e!!uale di9er!o7o !#a"liato (U)

n "iappone!e u!erei lo !te!!o 9er#o (chigau)$ nel !en!o c*e la co!a %!#a"liata' %di9er!a'. oppure ma-chigau!e %!#a"liato' !olo per un inter9allo di !pa0io o di tempo$do9e ma indierentemente un inter9allo di !pa0io o un inter9allo di tempoGGG;

3nc*e !e la tradu0ione la !te!!a le parole indicano realt6 mediate dierenti.
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/C:%5CCC%5CPresentazioni%20&%20Conferenze%5C2009%5C2009.10.15%20Heisenberg%20Husserl%5Chypercube.avihttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_3/C:%5CCC%5CPresentazioni%20&%20Conferenze%5C2009%5C2009.10.15%20Heisenberg%20Husserl%5Cquantum-tunneling_en.jar


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a meccanica &uanti!tica e 5io

%5io non "ioca a dadi conluni9er!o.' (3. in!tein) %Piantala di dire a 5io c*e co!a

are con i !uoi dadi.' (Hiel! Io*r)

a un0ione donda e le !ua e9olu0ione !ono note (e&ua0ione di ,c*rRdin"er) Ma la po!i0ione 9iene !celta in modo del tutto ca!uale al momento

dello!!er9a0ione: il ri!ultato "enuinamente ca!uale e impre9edi#ile.

%5io non !olo "ioca a dadi$

ma #ara.' (F. Iell)


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1?

La Meccanica quantistica non sbagliata, diversa

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