Gli impianti a fluido

Cosa è un impianto a fluido?

Un impianto a fluido è un impianto in grado di

trasformare l’energia posseduta da un fluido

(aria, olio, ecc.) compresso in una azione

meccanica (forza).

Fasi di un impianto a fluido

In un impianto a fluido possono essere distinte

tre fasi:

prima fase: trasformazione di una certa

forma di energia in un’altra di tipo differente

che chiameremo energia fluida;

seconda fase: controllo dell’energia;

terza fase: trasformazione dell’energia fluida

in lavoro meccanico.

GRUPPO

GENERATORE

GRUPPO DI

CONTROLLO

GRUPPO DI

UTILIZZO

Classificazione degli impianti a fluido

A seconda del fluido utilizzato gli impianti si

dividono in:

IMPIANTI PNEUMATICI: utilizzano l’aria

come fluido;

IMPIANTI OLEODINAMICI: utilizzano l’olio

come fluido.

Impianti pneumatici

Caratteristiche degli impianti pneumatici

Negli impianti pneumatici il fluido utilizzato è l’aria.

In tali impianti:

il gruppo generatore è costituito da un compressore

che avrà il compito di aumentare la pressione

dell’aria;

il gruppo di controllo farà assumere al fluido

determinati valori di pressione e di portata e avrà il

compito di distribuirlo ove necessario;

il gruppo di utilizzo sarà costituito da attuatori di tipo

diverso a seconda degli impieghi dell’impianto.

Elementi di pneumatica

L’aria

L’aria è composta da una miscela di gas

(Azoto – Ossigeno – Argon – Anidride

carbonica), vapore d’acqua e particelle solide

in sospensione.

E’ trasparente, incolore, inodore, cattiva

conduttrice di calore e di elettricità.

Il Calore

Il calore è una forma di energia, che può

essere trasformata in lavoro, tanto più

completamente quanto maggiore è la sua

temperatura.

La Temperatura

La temperatura è una grandezza che

condiziona l’utilizzazione del calore ossia la

sua trasformazione in lavoro.

Può essere quindi considerata una

grandezza che ne condiziona l’utilizzazione o

anche un indice della “qualità” dell’energia

disponibile.

Unità di misura del calore L’unità di misura del calore nel sistema

tecnico è la Kilocaloria (kcal) definita come la

quantità di calore che si deve somministrare

ad un kilogrammo di acqua distillata per

elevare la sua temperatura da 14.5 a 15.5 °C.

Nel sistema internazionale l’unità di musira

del calore è il Joule

1 kcal = 4186 J = 4,186 kJ

1 kcal = 427 kgf m

Le scale termometriche La misurazione della temperatura richiede la definizione di una unità di misura. Varie sono le unità di misura proposte e di conseguenza sono molte le scale termometriche adottate.

Tutte le scale termometriche si fondano su due temperature invariabili e perfettamente determinate, cui vengono assegnati valori diversi da scala a scala.

Le due temperature fisse sono:

Temperatura dell’acqua distillata in fase di solidificazione (Temperatura del ghiaccio fondente);

Temperatura dell’acqua distillata in fase di ebollizione.

Le scale termometriche

Le scale termometriche più utilizzate sono:

• Scala Celsius o centigrada;

• Scala Kelvin o assoluta;

• Scala Fahrenheit.

Il passaggio da una scala all’altra

Dalla proporzione esistente tra la scala centigrada e la Fahrenheit

°C : 100 = (°F – 32) : 180

si ricava:

°C= (°F – 32) x 100 / 180

°F= (°C x 180/100) + 32

°K = 273.16 + °C

°C = °K – 273.16

Calore specifico

Il calore specifico ( C) fi un corpo (solido o

liquido) viene definito come la quantità di

calore che occorre somministrare all’unità di

massa di esso per elevarne la temperatura di

1 °C.

Si misura in Kcal/kg °C ( 4,186 kJ/kg °C)

Calore specifico medio

Il calore specifico di una sostanza non ha un

valore costante, ma cresce lentamente

all’aumentare della temperatura. Nei calcoli

occorre quindi considerare un calore

specifico medio Cm.

Detta m la massa del corpo, se vogliamo

aumentare la sua temperatura da t1 a t2

dovremo somministrare una quantità di

calore

Q = m Cm (t2 - t1)

Da cui: Cm = Q / [m (t2 - t1)]

e per l’unità di massa del corpo: Cm = Q / (t2 - t1)

Il calore specifico medio di un corpo nell’intervallo di

temperatura compreso fra t1 e t 2 si può quindi definire come il

rapporto tra la quantità di calore Q da somministrare all’unità di

massa per ottenere l’aumento di temperatura da t1 a t2, e

l’intervallo stesso di temperatura.

La pressione

I gas sono costituiti da molecole che si muovono in continuazione. Se il gas è contenuto in un recipiente le molecole, nel loro cammino, vanno ad urtarne le pareti. Ogni urto rappresenta una forza esercitata sulla parete. La somma di tutte queste forze elementari esercitate su una superficie rappresenta la pressione.

Unità di misura:

Pascal: 1 Pa = 1 N/ 1 m2 = 1.02 * 10-5 kg/ cm2

bar: 1 bar = 105 Pa = 1.02 kg/ cm2

Kg/cm2: 1Kg/cm2 = 9.8 * 10-4 Pa = 9.8 * 10-1 bar

Stati fisici della materia

Con stato della materia (o stato di

aggregazione) si intende una classificazione

convenzionale degli stati che può assumere

la materia a seconda delle

proprietà meccaniche che manifesta.

La distinzione tra gli stati della materia viene storicamente

fatta basandosi sulle seguenti differenze qualitative:

un materiale allo stato solido ha un volume e

una forma propria;

un materiale allo stato liquido ha un volume proprio, ma

acquisisce la forma del recipiente che lo contiene;

un materiale allo stato aeriforme (o gassoso) non ha né

volume né forma propria, ma si espande fino a occupare

tutto lo spazio disponibile.

Nella scienza moderna in realtà questa semplice classificazione

risulta inadeguata a descrivere esaustivamente le numerose

possibilità che ha la materia di organizzarsi.

Il plasma è stato probabilmente il primo nuovo stato della materia ad

essere aggiunto a questa catalogazione, ma ce ne sono molti altri, i

quali compaiono in condizioni particolari di temperatura e pressione.

I cambiamenti di stato fisico

Leggi dei gas perfetti

Le grandezze fondamentali

Lo stato fisico di un aeriforme è

completamente definito quando siano noti i

valori delle tre grandezze fondamentali che lo

caratterizzano:

Pressione, volume e Temperatura

Volume specifico e Densità Si definisce volume specifico (v) il volume

dell’unità di massa della sostanza:

v = V / m

dove V è il volume della sostanza ed m la sua

massa

Si definisce densità (ρ) il rapporto fra la massa

e il volume della stessa sostanza:

ρ = m / V

Avremo:

ρ = 1/ v e v = 1/ ρ

Le leggi di Gay Lussac

Prima legge:

Regola la variazione di volume di un gas perfetto, quando venga ad esso somministrato calore con conseguente aumento della temperatura, mantenendo la pressione costante

vt = v0 (1 + t) con p = costante

dove:

= coefficiente di dilatazione = 0.0036608 = 1/273.16

vt = volume alla temperatura di t°C

v0 = volume alla temperatura di 0°C

Seconda legge:

Regola la variazione di pressione di un gas perfetto, quando venga ad esso somministrato calore con conseguente aumento della temperatura, mantenendo il volume costante

pt = p0 (1 + ’ t) con v = costante

dove

’ = coefficiente di tensione 1 / 273.16

pt = pressione alla temperatura di t°C

p0 = pressione alla temperatura di 0°C

La legge di BOYLE – MARIOTTE

Il prodotto tra il volume di una massa di gas e

la pressione cui il gas è sottoposto è costante

nel caso in cui si mantenga costante la

temperatura:

p v = costante con T = costante

L’equazione caratteristica dei gas

p v = R T

dove R è una costante dipendente esclusivamente dalla natura dei gas.

p dovrà essere espresso in Pascal, T in gradi Kelvin

Es: determinare il volume specifico dell’aria alla pressione atmosferica e alla temperatura di 15°

P = 101 325 Pa; T = 273 + 15 = 288 °K; R = 287

v = R T / p = 287 * 288 /101 325 = 0.816 m3 / kg

I principi della termodinamica

Principio dell’equivalenza

Se il calore è una forma di energia, esso potrà

essere trasformato in energia di tipo diverso

o in lavoro meccanico. Il principio della

conservazione dell’energia ci conferma che in

questa trasformazione rimane costante il

rapporto tra la quantità di energia che

scompare sotto forma di calore e quella che

compare sotto forma di lavoro.

Q / L = A

Q = A L

dove:

Q: quantità di calore impiegato nella

trasformazione

L : Lavoro conseguente alla trasformazione

A: costante di proporzionalità definita

equivalente termico del lavoro

A = 1/4186 kcal/J

A = 1/427 kcal/kgf m

Primo principio della termodinamica

Se ad una sostanza qualsiasi viene

somministrata una quantità di calore Q,

otterremo, in genere, un aumento di

temperatura ed un incremento di volume ed

un incremento della sua energia interna. Di

contro ad una sottrazione di calore

corrisponde una riduzione sia del volume che

della temperatura e nel complesso un

decremento dell’energia interna della

sostanza.

Se ad una sostanza qualsiasi viene

somministrata una quantità di calore Q, parte

di questo produrrà lavoro esterno di

dilatazione (L) e parte servirà a compiere il

lavoro necessario ad aumentare l’energia

interna dal valore iniziale U1 al valore finale

U2.

Di contro una sottrazione di calore alla

sostanza in questione deriverà in parte dal

lavoro () compiuto sul fluido ed in parte dalla

diminuzione dell’energia interna.

Q = U2 – U1 + AL

primo principio della termodinamica

Le trasformazioni termodinamiche

Le Trasformazioni Termodinamiche

Lo stato termodinamico di un gas (perfetto) è determinato dalle

sue variabili di stato:

Pressione, Volume, Temperatura, n moli

Affinché esse siano determinate è necessario che il gas sia in

equilibrio termico, non ci devono essere moti turbolenti e ogni

grandezza deve essere costante almeno per un determinato

intervallo di tempo.

Le varabili di stato soddisfano l’eq:

P V = n R T

Quando un sistema passa da uno stato termodinamico A

ad uno stato termodinamico B si ha una trasformazione

termodinamica

Gli stati termodinamici e le trasformazioni possono essere

rappresentate in un diagramma Pressione-Volume (piano

di Clapeyron)

Gli stati termodinamici sono rappresentati da PUNTI le

trasformazioni da LINEE.

Volume

Pre

ssio

ne

A

B

La trasformazione deve avvenire in modo estremamente lento

(Trasf. Quasi statica) di modo che in ogni stadio intermedio le

variabili termodinamiche siano sempre perfettamente determinate.

In tal caso è possibile ripercorrere la trasformazione al contrario

Trasformazione REVERSIBILE.

La presenza di attriti, o le trasformazioni repentine, non

permettono di conoscere gli stati intermedi: compaiono moti

turbolenti e la trasformazione si dice IRREVERSIBILE.

Le trasformazioni termodinamiche da A a B sono infinite perché

infiniti sono i percorsi che collegano A e B nel piano P-V

Tra tutte le trasformazioni reversibili ve ne sono alcune

particolarmente importanti: Trasf. ISOTERMA, Trasf. ISOBARA,

Trasf. ISOCORA, Trasf. ADIABATICA.

Osservazioni sul Diagramma P-V Nel diagramma P-V non è rappresentata la temperatura del

sistema, essa si calcola facilmente conoscendo P, V , n

moli dall’equazione di stato dei gas perfetti PV = nRT

Volume

Pre

ssio

ne

A

C

B PA

PC

VA VC

Tra due stati alla stessa pressione ha temperatura

maggiore quello con volume maggiore

PA = PB VB > VA ===> TB > TA P

ressio

ne

A

C

B PA

PC

VA VC

• Tra due stati allo stesso volume

ha temperatura maggiore quello

con pressione maggiore

VB = VC PB > PC ==>

TB > TC

• Gli stati appartenenti alla stessa

isoterma hanno tutti la stessa

temperatura.

Lavoro di una trasformazione termodinamica

Ob. Calcolare il lavoro fatto da un gas durante una fase di espansione

(viceversa il lavoro che l’ambiente compie sul gas in fase di

compressione)

Consideriamo un sistema termodinamico formato dal gas perfetto

contenuto in un cilindro di sezione A chiuso superiormente da un

pistone mobile

Hp: 1) Espansione lenta, tutte le grandezze termodinamiche sono

determinate.

2) Non ci sono attriti e il pistone è a tenuta perfetta

3) Piccola espansione x di modo che si possa considerare P =

costante

• Il gas esercita una pressione P su tutte le pareti del recipiente determinando

sul pistone una forza F = P A

• Considerando un’espansione elementare x del pistone il gas compie il

lavoro elementare

W = F x x = F x cos 0 = F x = P A x = P V

F

x

• Se il gas si espande

V = Vf Vi > 0 ==> W= P V > 0

il gas compie lavoro sull’ambiente

• Se il gas viene compresso

V = Vf Vi < 0 ==> W= P V < 0

l’ambiente compie lavoro sul gas.

Il lavoro elementare compiuto dal gas è dunque uguale al prodotto della

pressione (costante) per la variazione di volume

W = P V = Pressione Volume

Trasformazione Isobara

E’ una trasformazione termodinamica che avviene a

pressione costante

Pre

ssio

ne

A B PA = PB

VA VB

Il lavoro della trasformazione è:

WAB = W = P V = P V =

= P (VB VA)

E per l’equazione di stato anche

WAB = n R (TB TA)

Oss Il lavoro della trasformazione

Isobara è uguale all’area del

diagramma P V

WAB

Trasformazione Isobara

Applicando il 1° principio della termodinamica

Pre

ssio

ne

A B PA = PB

VA VB

Espansione Isobara

U = UB UA = Q W

W > 0 espansione, U > 0 la

temperatura di B è maggiore di A

Q = U + W > 0

Il sistema prende calore dall’ambiente

e lo trasforma in parte in energia

interna (aumenta la temperatura) e in

parte in lavoro fatto sull’ambiente. Il

sistema si espande e si riscalda.

WAB

Q >

0

W > 0

T

Trasformazione Isobara P

ressio

ne

A B PA = PB

VA VB

Compressione Isobara

U = UB UA = Q W

W < 0 compressione, U < 0 la

temperatura di B è minore di A

Q = U + W < 0

L’ambiente compie lavoro sul sistema

ma questo lavoro non rimane

accumulato bensì viene ceduto

all’esterno insieme ad una parte

dell’energia interna. Il sistema si

contrae e si raffredda

WAB

W < 0

Q <

0

T

Trasformazione Isoterma

E’ una trasformazione termodinamica che avviene a

temperatura costante PV = nRTcost = Costante

Il diagramma PV è un ramo di

iperbole equilatera.

Il lavoro della trasformazione è:

Oss Anche in questo caso Il lavoro

della trasformazione è uguale all’area

del diagramma P V

B

A

A

BAB

P

PnRT

V

VnRTW lnln

A

B

volume

Applicando il 1° principio della termodinamica

Espansione Isoterma

U = UB UA = Q W

U = 0 la temperatura non cambia,

quindi non cambia l’energia interna

W > 0 espansione

Q = U + W = W > 0

Il sistema prende calore dall’ambiente

e lo trasforma completamente in

lavoro fatto sull’ambiente.

Trasformazione Isoterma

A

B

volume

WAB

Q >

0

W > 0

Compressione Isoterma

U = UB UA = Q W

U = 0 la temperatura non cambia,

quindi non cambia l’energia interna

W < 0 compressione

Q = U + W = W < 0

Il sistema riceve energia meccanica

dall’ambiente e la cede

completamente all’ambiente sotto di

forma di calore

Trasformazione Isoterma

A

B

volume

WAB

W < 0

Q <

0

Trasformazione Isocora

E’ una trasformazione termodinamica che avviene a

Volume costante

Il lavoro della trasformazione è

sempre ZERO

WAB = P V = 0

A

B

PA

VA = VB

PB

Trasformazione Isocora

Applicando il 1° principio della termodinamica

Diminuzione della Pressione

U = UB UA = Q W

W = 0 nessuna variazione di volume,

U < 0 la temperatura di B è minore di

A

Q = U < 0

Il sistema cede calore all’ambiente e si

raffredda con una conseguente

diminuzione della pressione.

A

B

PA

VA = VB

PB

Q <

0

T

Trasformazione Isocora

Aumento della Pressione

U = UB UA = Q W

W = 0 nessuna variazione di volume,

U > 0 la temperatura di B èmaggiore

di quella di A

Q = U > 0

Il sistema riceve calore dall’ambiente e

si riscalda con un conseguente

aumento della pressione. A

B

PA

VA = VB

PB

Q >

0 T

Trasformazione Adiabatica

E’ una trasformazione termodinamica che avviene senza

che vi sia scambio di calore con l’esterno

Ciò si ottiene isolando termicamente il gas

dall’esterno:

termos, contenitore polistirolo vaschetta

gelato.

Aumentando o diminuendo bruscamente il

volume di un gas si ha una trasformazione

irreversibile adiabatica: a causa della

rapidità della trasformazione il calore non

ha il tempo di fluire all’esterno.

Motori diesel

A

B

Prof Biasco 2006

Applicando il 1° principio della termodinamica

Espansione Adiabatica

U = UB UA = Q W

Q = 0 non c’è scambio di calore

W > 0 espansione

U = W < 0

Il sistema compie lavoro a spese

dell’energia interna, si espande e si

raffredda.

Trasformazione Adiabatica

A

B

W > 0 T

Compressione Adiabatica

U = UB UA = Q W

Q = 0 W < 0 compressione

U = W > 0

L’energia meccanica che il sistema

riceve dall’ambiente determina un

aumento della temperatura, il sistema

viene compresso e si riscalda.

Motore Diesel

Trasformazione Adiabatica

B

A

W < 0

T

Prof Biasco 2006

Il diagramma di un’adiabatica è una curva

decrescente con pendenza maggiore (in

modulo) dell’isoterma passante per uno

stesso stato A.

L’equazione dell’adiabatica è dovuta a

Poisson

Trasformazione Adiabatica

costantePV

Dove = cp/cv rapporto tra i calori

specifici a pressione e a volume costante

Gas monoatomici = 5/3

Gas biatomici = 7/5

A

Il lavoro della trasformazione è dato da:.

Trasformazione Adiabatica

Altre espressioni dell’equazione

dell’adiabatica:

1)( AABB

BAv

VPVPTTmcW

ostcPTPT

ostcVTVT

costVPVP

BBAA

BBAA

BBaA

11

11

A

B

4. Calori specifici di un gas ideale

Uno degli effetti che si ottengono quando si fornisce calore

ad un corpo è un aumento della sua temperatura.

L’aumento di temperatura non è lo stesso per tutti i corpi ma dipende dalle

caratteristiche della sostanza ed è espresso mediante un parametro detto

Calore specifico caratteristico di ogni sostanza.

Calore Specifico è la quantità di calore che occorre fornire ad 1 kg di una

sostanza per aumentare di 1° C la sua temperatura.

Tm

Qc

Calori specifici di un gas ideale

Quindi fornendo la quantità di calore Q ad un corpo la sua temperatura

aumenta di T secondo la relazione:.

TcmQ

In generale il calore specifico dipende dalle caratteristiche della sostanza ma

anche dalla temperatura e dalla pressione.

Nel caso dei gas il calore specifico cambia considerevolmente a seconda

che il calore venga trasferito a pressione costante o a volume costante.

Calore specifico a VOLUME COSTANTE

Volume = costante QV ---> T

Q

E’ una trasformazione isocora tutto il calore

fornito aumenta l’energia interna QV = U.

Aumenta sia la temperatura del gas sia la

sua pressione.

TcmQ VV

cv = calore specifico a volume costante

Cv = M cv calore specifico molare (di 1 mol) a

volume costante

TCnTcMnTcmQ VVVV

Calore specifico a PRESSIONE COSTANTE Pressione = costante QP T > 0

V > 0 ==> W > 0

Q Q

cP = calore specifico a pressione costante

CP = M cP calore specifico molare (di 1 mol) a pressione costante

E’ una trasformazione isobara, il calore fornito aumenta l’energia interna

quindi la temperatura del gas. Determina un’espansione e quindi il

sistema compie lavoro. Solo una parte del calore fornito produce un

aumento di temperatura; quindi a parità di aumento di temperatura sarà

necessaria una quantità di calore maggiore.

TCnTcmQ PPP

A parità di incremento di temperatura tra volume e pressione costante si

ha:

VP

V

P

V

P

V

PVP CC

C

C

TnC

TnC

Q

Q QQ

111

Valori sperimentali dei

Calori specifici di

alcuni gas espressi in

J/(mol. K)

SOSTANZA Cv Cp

Gas monoatomici

Elio 12,47 20,08

argo 12,47 20,82

Gas biatomici

Idrogeno 20,42 28,75

Ossigeno 20,76 29,09

Azoto 20,36 28,50

Monossido d’azoto 20,88 29,23

Gas poliatomici

Anidride carbonica 28,46 39,96

Ammoniaca 27,84 36,81