Giuseppe Ruffo Fisica: lezioni e problemi · muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità...

Giuseppe Ruffo

Fisica: lezioni e problemi

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Unità D8 - I principi della dinamica

1. Il primo principio della dinamica2. Il secondo principio della dinamica3. Il terzo principio della dinamica4. Alcune applicazioni dei tre principi5. Il moto oscillatorio6. La forza centripeta7. La forza gravitazionale8. Il moto dei satelliti

Giuseppe Ruffo, Fisica: lezioni e problemi © Zanichelli editore 2010

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Lezione 1 - Il primo principio della dinamica

Tutti i corpi sono inerti, cioe rimangono nel loro stato di quiete

o di moto finche non interviene una forza


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Aristotele (IV secolo a.C.): lo stato naturale dei corpi e la

quiete; per mantenere costante la velocità di un corpo e

necessaria una forza.

Galileo (XVII secolo d.C.): l’applicazione di un forza per

mantenere in movimento un corpo e necessaria per vincere

l’attrito. In assenza di attrito i corpi continuerebbero a

muoversi di moto rettilineo uniforme senza necessità di

applicare forze


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Esperimento di Galileo-La pallina scende rotolando lungo il piano

inclinato a sinistra e risale quello di destra fino

a fermarsi.

-Più diminuisce l’inclinazione del secondo

piano inclinato, più a lungo si muove la pallina

e più lentamente perde velocità.

-Idealmente, su un piano orizzontale privo di

attrito, la pallina si muoverebbe

indefinitamente con velocità costante


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Primo principio della dinamica (principio di inerzia)

Inerzia: tendenza di un corpo a mantenere invariato il suo

stato di moto (o di quiete).

Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto

rettilineo uniforme, finché non interviene una

causa esterna (una forza) a variare il suo stato


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Dispositivi per eliminare gli attriti in laboratorio


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Sistema di riferimento inerziale: sistema di riferimento in cui vale il

principio di inerzia

-Per molti tipi di esperimenti un sistema di riferimento solidale con la Terra può

essere considerato inerziale

-Un sistema di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto a un sistema

inerziale e a sua volta un sistema inerziale

-Un sistema di riferimento in moto accelerato rispetto a un sistema inerziale non

è un sistema inerziale: per esempio, il principio di inerzia non vale su una

piattaforma rotante rispetto alla Terra


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Una forza, applicata a un corpo libero, produce un’accelerazione che e proporzionale all’intensità

della forza stessa

Lezione 2 - Il secondo principio della dinamica


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Una forza costante produce una accelerazione costante

Applichiamo una forza costante a un corpo libero di muoversi.

In assenza di

attrito, il corpo si

muove di moto

uniformemente

accelerato


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L’accelerazione impressa al corpo e

direttamente proporzionale alla forza

applicata

Applicando allo stesso corpo forze costanti di

intensità diversa, si verifica sperimentalmente

che l’accelerazione del moto e la forza applicata

sono direttamente proporzionali.


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L’accelerazione impressa al corpo e

inversamente proporzionale alla

massa del corpo

Applicando la stessa forza costante a corpi di

massa diversa, si verifica sperimentalmente che,

a parità di forza, l’accelerazione del moto e la

massa del corpo sono inversamente

proporzionali.


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Secondo principio della dinamica

La risultante delle forze applicate a un corpo è

uguale al prodotto della massa del corpo per

l’accelerazione che esso acquista


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L’unità di misura SI della forza e il newton (N)-Una forza di 1 N applicata a un corpo di massa 1 kg produce

un’accelerazione di 1 m/s2.


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Il secondo principio della dinamica e una legge vettoriale


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Un corpo in caduta libera e soggetto alla forza peso P e cade con accelerazione g (accelerazione di gravità)

Per il secondo principio della dinamica:

Il peso di un corpo e dato dal prodotto della massa per l’accelerazione di gravità, e si misura in newton


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Non esistono forze isolate; a ogni forza applicata a un corpo ne

corrisponde un’altra esercitata dal corpo stesso

Lezione 3 - Il terzo principio della dinamica


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Due corpi interagiscono: sia nel caso di

forze a distanza, sia nel caso di forze di

contatto, le forze sui due corpi sono

uguali e opposte


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Terzo principio della dinamica (o principio delle azioni reciproche o

principio di azione e reazione)

Quando un corpo A esercita una forza su un

corpo B, il corpo B esercita su A una forza uguale

e opposta.


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La ruota esercita sull’asfalto una

forza (forza ruota-asfalto)

L’asfalto reagisce esercitando

sulla ruota una forza uguale e

opposta (forza asfalto-ruota)

Quest’ultima permette alla

motocicletta di avanzare.


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Le forze uguali e opposte dovute al

terzo principio non si compensano

perche sono applicate a corpi diversi.

Delle sei forze rappresentate,

solamente due agiscono sul bambino:

-la reazione del terreno Ftb

-la reazione della slitta Fsb

Poiche la risultante di queste due forze

e diretta in avanti, il bambino riesce ad

avanzare


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I principi della dinamica sono applicabili a diversi fenomeni della

vita quotidiana

Lezione 4 - Alcune applicazioni dei tre principi


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Corpo che cade in un fluidoLa forza totale e la risultante della forza peso e della forza di attrito del mezzo, che dipende dalla velocità:

Mentre il corpo cade, la sua velocità cresce fino a raggiungere la velocità di regime o velocità limite: a quel punto la

forza di attrito uguaglia il peso, la forza risultante è nulla, e il corpo continua a cadere, ma con velocità costante


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Un corpo che cade in un fluido raggiunge una velocità costante


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In direzione perpendicolare al piano c’e

equilibrio tra le forze agenti

In direzione parallela al piano agisce solo la

componente parallela del peso, e quindi c’e

accelerazione:

Corpo che scende lungo un piano inclinato senza attrito

e sempre inferiore a 1, quindi a < g


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Se lungo il piano agisce una forza di attrito,

la forza lungo la direzione parallela risulta

L’accelerazione, ovviamente, e minore

rispetto al caso senza attrito


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Il moto di un corpo lanciato è parabolico.

Nella direzione orizzontale non agiscono forze, e il moto e uniforme

Nella direzione

verticale agisce

la forza peso, e

il moto e

uniformemente

accelerato con

accelerazione g


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Bilancia in ascensore

Sulla bambina agiscono due forze, il peso P e

la reazione della bilancia R

La bilancia e un misuratore di forza; la sua

indicazione corrisponde all’intensità di R

1. L’ascensore è fermo o in moto uniforme

L’accelerazione e nulla, quindi la risultante

delle forze e nulla: R – P = 0, cioe R = P

La bilancia indica il peso corretto


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2. L’ascensore accelera verso l’alto con

accelerazione a

Applicando alla bambina il secondo principio:

R – P = m·a, R = P + m·a,

la bilancia indica un peso maggiore

3. L’ascensore accelera verso il basso con

accelerazione a:

P – R = m·a, R = P – m·a,

la bilancia indica un peso minore


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Il moto oscillatorio e caratterizzato da un periodo, che dipende dal

sistema che oscilla

Lezione 5 - Il moto oscillatorio


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Una massa m, attaccata all’estremità di una

molla, oscilla per effetto della forza di richiamo

La forza, e quindi l’accelerazione, e

direttamente proporzionale allo

spostamento, ma ha segno opposto.

Il moto oscillatorio della massa e un moto

armonico. Il sistema massa-molla e detto

oscillatore armonico


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Periodo: tempo necessario per un’oscillazione completa,

dall’estremo A all’estremo B e ritorno.Il periodo dell’oscillatore armonico dipende dalla massa oscillante e

dalla costante elastica della molla


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Il pendolo oscilla per effetto della forza peso

Lungo la direzione radiale c’e equilibrio: la reazione del

filo equilbra Pf.

Lungo la direzione tangenziale agisce solo la

componente del peso Pt; Pt tende sempre a riallineare

il pendolo lungo la verticale, quindi agisce da forza di

richiamo.

Per piccoli angoli di oscillazione:

Pt e s sono direttamente proporzionali, ma con segno opposto.


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Per piccoli angoli di oscillazione, le piccole oscillazioni del pendolo sono

armoniche.

Il periodo delle piccole oscillazioni del pendolo dipende solo dalla

lunghezza l del pendolo e dall’accelerazione di gravità g

Misurando il periodo T si può, nota la lunghezza l, determinare g.


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In presenza di attrito si ha una progressiva diminuzione

dell’ampiezza di oscillazione (smorzamento), fino

all’arresto.


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Un corpo che gira su una circonferenza ha un’accelerazione centripeta, prodotta da una forza

centripeta

Lezione 6 - La forza centripeta


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Nel moto circolare uniforme c’e accelerazione centripeta.

Quindi una forza centripeta produce l’accelerazione.


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Forza centripeta esercitata

da un vincolo (il cavo)

Forza centripeta esercitata

a distanza


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Forza centrifuga: forza apparente (o fittizia) introdotta per descrivere il

moto in un sistema non inerziale.

Osservatore A (a

terra): la bambina si

muove di moto

circolare uniforme

Osservatore B (in

giostra):

La bambina e in

equilibrio. La forza

centrifuga equilibra

quella centripeta


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Due corpi qualsiasi si attraggono per effetto delle loro masse;

l’attrazione dipende dal valoredelle masse e dalla loro distanza

Lezione 7 - La forza gravitazionale


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Leggi di Keplero: leggi sperimentali che

descrivono il moto di rivoluzione dei pianeti

intorno al Sole

-Legge delle orbite: le orbite sono delle ellissi

-Legge delle aree: il raggio che congiunge il Sole

con un pianeta descrive aree uguali in tempi uguali

-Legge dei periodi: il rapporto fra il cubo della

distanza media dal Sole e il quadrato del periodo di

rivoluzione e costante:


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La forza responsabile del moto dei pianeti descritto dalle leggi di

Keplero e la forza gravitazionale

Due corpi dotati di massa interagiscono esercitando

l’uno sull’altro una forza gravitazionale.

Caratteristiche delle forza gravitazionale

Direzione: lungo la congiungente

Verso: sempre attrattivo


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lntensità della forza gravitazionale: legge di gravitazione universale

La costante di proporzionalità G e la costante di gravitazione

universale: fu misurata per la prima volta da Henry Cavendish (1798).

In unità SI:


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La forza gravitazionale e-direttamente proporzionale a ciascuna massa

-inversamente proporzionale al quadrato della distanza


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Forza gravitazionale esercitata dalla Terra sulla

massa m a una quota h (M e R indicano massa

e raggio della Terra)

Forza gravitazionale = forza peso

Se h e trascurabile rispetto a R:


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La formula per l’accelerazione di gravità vale anche su un pianeta

diverso dalla terra (M e R indicano massa e raggio del pianeta)

Su un pianeta diverso dalla Terra la massa m di un corpo resta

costante, ma il peso m·g cambia perche cambia il valore di g.


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Un satellite e tenuto sulla sua orbita dalla forza gravitazionale,

esercitata dal corpo attornoa cui ruota il satellite

Lezione 8 - Il moto dei satelliti


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Satellite in orbita intorno alla Terra Il moto segue le stesse leggi che regolano il moto

dei pianeti intorno al Sole

L’orbita e un’ellisse. Per semplicità la possiamo

considerare una circonferenza di raggio r = R + h

In questa ipotesi il moto e circolare uniforme

La forza gravitazionale agisce da forza centripeta


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La velocità del satellite dipende dal raggio dell’orbita R + h, e quindi

da h, e dalla massa della Terra M, ma non dalla massa del satellite.


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Periodo di rivoluzione T del satellite

Il periodo del satellite dipende dal

raggio dell’orbita ma non dalla massa

del satellite.

Un satellite geostazionario ha un

periodo uguale al periodo di

rotazione della Terra (1 giorno),

quindi risulta fermo rispetto alla

superficie terrestre.


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Il GPS (Global Positioning System) e un sistema composto da diversi

satelliti che identifica la posizione, di aerei, navi, veicoli e altri oggetti.

Un ricevitore GPS, scambiando

informazioni con i satelliti, determina

la propria distanza da tre di essi.

Intersecando tre circonferenze, il cui

raggio e la distanza dal satellite, con

la superficie terrestre, identifica il

punto in cui si trova


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Unità D8 - I principi della dinamica

Principi della dinamicaPrincipi della dinamica

Primo principioPrimo

principio

Sistemi inerzialiSistemi inerziali

Moto oscillatorio

Moto oscillatorio

Oscillatore armonico

Oscillatore armonico

Secondo principioSecondo principio

Terzo principioTerzo

principio

PendoloPendolo Moto dei pianeti e dei

satelliti

Moto dei pianeti e dei

satelliti

Caduta in un fluidoCaduta in un fluido

Caduta lungo un piano inclinatoCaduta lungo un piano inclinato

Forza gravitazionaleForza gravitazionale

Forza centripeta

Forza centripeta

Leggi di KepleroLeggi di Keplero


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