Giovannina Albano, Giuseppina Rita Mangione, Anna Pierri & Leke Pepkolaj Università di Salerno.

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PROGETTO OBIETTIVO 500 ‘DIDATTICA PER COMPETENZA: PROBLEM SOLVING MEDIANTE LA NARRAZIONE MATEMATICA’ Giovannina Albano, Giuseppina Rita Mangione, Anna Pierri & Leke Pepkolaj Università di Salerno
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    02-May-2015
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  • Giovannina Albano, Giuseppina Rita Mangione, Anna Pierri & Leke Pepkolaj Universit di Salerno
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  • Cosa importante che un cittadino conosca e sia in grado di fare in situzioni che coinvolgono la matematica? la capacit di un individuo di formulare, utilizzare, e interpretare la matematica in una variet di contesti. Essa include la capacit di ragionare matematicamente e di usare concetti, procedure, fatti e strumenti matematici per descrivere, spiegare e predire fenomeni. Essa aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel mondo e a formulare giudizi e decisioni ben fondati necessari per essere cittadini costruttivi, impegnati e riflessivi. Lo studente come risolutore attivo di problemi
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  • Forte enfasi sulla necessit di: sviluppare la capacit dello studente di usare la matematica in contesto fornire nelle lezioni di matematica esperienze ricche per arrivare allo sviluppo di tali capacit Aspetti motivazionali legati al vedere la rilevanza di ci che stanno imparando in aula nel mondo fuori dalla classe o in altri ambiti
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  • formulareimpiegareinterpretare concetti, fatti, procedure e ragionamenti matematici abilit di eseguire procedure matematiche per ottenere risultati e trovare soluzioni matematiche a problemi formulati matematicamente situazioni matematicamente abilit di tradurre un problema dal mondo reale al dominio della matematica, dando quindi al problema reale una struttura e una rappresentazione matematica applicare e valutare risultati matematici abilit di riflettere su soluzioni, risultati o conclusioni matematiche, e di interpretarli nel contesto di problemi della vita reale, e valutandone il senso e la ragionevolezza rispetto al contesto del problema
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  • Capacit Comunicare Matematizzare Rappresentare Ragionare e argomentare Elaborare strategie per risolvere problemi Usare linguaggi e operazioni simbolici, formali e tecnici Usare strumenti matematici
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  • Concetti matematici, conoscenze e abilit Capacit matematiche fondamentali Processi Problema in contesto Problema matematico Risultati in contesto Risultati matematici Formulare Impiegare Interpretare Valutare
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  • Livello 1Livello 2Livello 3Livello 4Livello 5Livello 6 Contesti familiari Informazioni e domande chiare e precise Realizzare procedure su istruzioni dirette Contesti che richiedano non pi di uninferenza diretta Unica fonte di informazioni e unica rappresentazione Procedure elementari e interpretazione letterale dei risultati Applicazione di strategie semplici Pi fonti di informazione e ragionamenti a partire da queste Capacit di brevi comunicazioni di risultati, ragionamenti, interpretazioni Situazioni concrete complesse Gestione e coordinamento di pi rappresentazioni Flessibilit e capacit di scoperta in contesti gi visti Capacit di comunicare Modellazione di situazioni complesse e identificazione di vincoli e assunzioni Sviluppo di strategie avanzate e gestione adeguata delle rappresentazioni Capacit di riflessione e comunicazione Concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate sulla propria analisi Coordinamento di fonti di informazione e rappresentazioni Pensiero e ragionamento matematico avanzato
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  • si occupa di categorizzare la realt, di ricercare cause di ordine generale, applicando argomentazioni dimostrative ma appare inadeguato a interpretare fatti umani, cio a mettere in relazione azioni e intenzioni, desideri, convinzioni e sentimenti, a coglierne il significato Zan, 2007 produce racconti plausibili e ragionevoli, la cui funzione quella di trovare uno stato intenzionale che mitighi o almeno renda comprensibile una deviazione rispetto al modello di cultura canonico
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  • Lo storytelling una delle strategie didattiche privilegiate per lo sviluppo di abilit cognitive e conoscenza. La storia, interpretata come processo di narrazione amplifica gli eventi stessi e costituisce il medium imprescindibile creato dalla mente per inquadrarli ed esplicitarli nella ricerca e costruzione di senso. Lo storytelling una valida strategia didattica che offre un grande supporto allapprendimento di tipo esplorativo e basato sulla scoperta (Bruner, 1961; Riemann et al., 1996), coinvolgendo gli studenti in attivit di comprensione, risoluzione di problemi e presa di decisione. La ricerca relativamente a nuovi tipi di attivit educativa ha recentemente posto lattenzione sulle attivit didattiche che, come lo storytelling, aiutano i bambini a rafforzare il legame tra apprendimento e situazioni concrete.
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  • alla base del processo risolutivomatematico Contestualizzazione del problema matematico situazione concrete, familiare, realistiche rispetto al vissuto dello studente Richiama la conoscenza enciclopedica dello studente Aiutano lo studente sia a livello di motivazione che a livello cognitivo Zan, 2012 Lettura selettiva del testo: Dati numerici Parole chiave Bosco narrativo
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  • In un prato ci sono 20 pecore, 7 capre e 2 cani. Quanti anni ha il pastore? Zan, 2007 20+7+2=29 Ho fatto un ragionamento particolare: il pastore se ha due cani per cos poche bestie uno dei due cani forse gli serve perch non vedente. Quindi deduco che abbia sui 70-76 anni.
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  • Perch la storia sostenga il processo risolutivo necessario che la dimensione narrativa e quella logica siano ben integrate. Soluzione del problema La storia ben strutturata C un collegamento naturale tra storia e domanda C una storia Evoluzione temporale di una situazione Almeno un personaggio animato Personaggio con uno scopo e contesto da cui nasce in maniera naturale il problema matematico Le parti del testo sono tra loro collegate Le informazioni hanno senso narrativo Una storia non si limita a descrivere dei concetti, ma mette in relazione azioni e intenzioni, desideri, convinzioni e sentimenti, in un contesto situato, e a costruirne il senso, il significato (Zan, 2008). Modello C&D, Zan, 2012
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  • . Capacit Matematica di gestire direttamente una data rappresentazione familiare, ad esempio andando direttamente dal testo ai numeri, o leggere un valore direttamente da un grafico o tabella. Interpretazione di una rappresentazione familiare o standard in relazione a una situazione, oppure ad un livello pi alto, traduzione di una situazione in due o pi rappresentazioni differenti. Il livello cognitivo pi alto rappresentato dalla necessit di comprendere e utilizzare una rappresentazione non-standard che richiede notevole decodifica e interpretazione, di elaborare una rappresentazione che cattura gli aspetti chiave di una situazione complessa, o confrontare/ valutare diverse rappresentazioni.
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  • Formulare situazioni matematicamente Applicare concetti, fatti, procedure e ragionamenti matematici Interpretare, applicare e valutare risultati matematici RappresentazioneCreare una rappresentazione matematica di una informazione del mondo reale Dare un senso a, coordinare e usare una variet di rappresentazioni quando si interagisce con un problema Interpretare i risultati matematici in una variet di formati in relazione alla situazione e alluso; confrontare o valutare due o pi rappresentazioni in relazione alla situazione in gioco
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  • Nellambito del Progetto Obiettivo 500 si vuole realizzare un particolare tipo di Storytelling, legato alle rappresentazioni grafiche che ben si prestano alla trasmissione di informazioni. A: Conoscenza: significato/definizione delle diverse tipologie di grafici che si possono prendere in esame B: Comprensione: Come devono esser letti i grafici C: Applicazione: Come devono esser letti i grafici in uno specifico contesto D: Analisi: cosa possibile rappresentare a partire da un insieme di dati E: Sintesi: grafici non dipendenti ma relazionati F: Valutazione: scelta del grafico giusto rispetto ai parametri da considerare
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  • Quello che negli ultimi anni ha guidato lo sviluppo di numerose esperienze basate sulla narrazione lo SVP di Brett Dillingham (Stanley e Dillingham, 2009) chiamato anche "ritratto visivo di una storia" (VPS) Il VPS caratterizzato da 3 elementi essenziali indicati come Elementi del Nucleo e si articola in situazioni o fasi narrative Un modo per valutare il potere o meglio la "storyability" delle situazioni (Maxwell et al., 2008), ovvero la performance che viene sostenuta, pu essere quello di concettualizzare una storia in termini di "transformations formations (Mangione et al., 2013).
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  • Il Modello di storytelling integra la componente educativa allinterno della narrazione Le trasformazioni cognitive possono essere legate ai livelli di competenza matematica e rispondere 1:1 alle situazioni del VPS.
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  • Levento di valutazione Levento di riflessione Levento di apprendimento Levento iniziale Per assicurare il raggiungimento degli obiettivi di apprendimento assegnati, ciascuna situazione si presenta come la composizione di eventi didattici: progettato per attivare una conoscenza pregressa dello studente e per garantire il suo coinvolgimento iniziale nella situazione sostiene lobiettivo di massimizzare la comprensione dell argomento da parte dello studente e si basa su un approccio fortemente guidato progettato per sostenere il discente nel suo processo di riflessione sui concetti appresi e aiutandolo a consolidare le conoscenze acquisite propone un momento di assessment agli studenti per valutare se il tipo di trasformazione cognitiva auspicata si sia verificata
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  • Livello 1Livello 2Livello 3Livello 4Livello 5Livello 6 Livello 1: Capacit Matematica di gestire direttamente una data rappresentazione familiare Livello 2: Interpretazione di una rappresentazione familiare in relazione a una situazione Livello 3: Traduzione di una situazione in due rappresentazioni differenti. Livello 4: Traduzione di una situazione in pirappresentazioni differenti. Livello 5: Riflettere ed esporre le proprie interpretazioni e i propri ragionamenti Livello 6: Capacit di collegare differenti forme di informazioni e rappresentazioni
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  • Contesto: Andrea, studente del Liceo scientifico di Napoli, sta svolgendo uno stage presso un quotidiano locale al fine di sostenere lesame di giornalista pubblicista. Durante lo stage Andrea segue un corso dedicato alle rappresentazioni grafiche, al fine di acquisire capacit di analisi e riflessioni.
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  • Evento di introduzione: Il primo giorno del corso diRappresentazioni grafiche gli stagisti assistono ad una presentazione introduttiva basata su caso reale. I ragazzi prendono parte ad una messa in scena dove due giornalisti si adoperano nellinterpretazione dei grafici di previsione di risultati elettorali e comunicano al grande pubblico messaggi errati al limite dellassurdo con conseguente derisione dei partiti pi grandi e illusione di quelli pi piccoli.
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  • Evento di learning: i ragazzi apprendono lesistenza di diverse tipologie di grafici e vengono sensibilizzati verso limportanza di sapere ad esempio passare velocemente dal testo ai numeri, o sullutilit di leggere un valore direttamente da un grafico o tabella. Viene somministrata allo studente un tipo di lezione animata/multimediale frontale in cui si illustrano, con immagini accompagnate da testo, le diverse tipologie di grafici usate per interpretate i risultati elettorali (modalit tipo pagina frame basata su Video/audio del docente del corso che sta seguendo Andrea e scorrimento sincrono di slide)
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  • Evento di riflessione: sintesi e promemoria rispetto ai concetti chiave da ricordare
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  • Motivati quindi dellutilit di saper analizzare, interpretare, leggere e comunicare informazioni su base grafica i ragazzi vengono sollecitati a prendere parte ad una prima prova di valutazione volta a far comprendere i livelli di conoscenza in ingresso. Si somministrano allo studente delle immagini riportanti i grafici e viene chiesto di darne la giusta corrispondenza tra associazioni e significato. Si pensa ad un test tipo domande a corrispondenza in cui inserire accanto ad ogni grafico lassociazione (nomenclatura, significato), con feedback correttivo ti tipo visuale e su base testuale. Nella lista di men a tendina riportanti i diversi nomi di grafici e i diversi significati, necessario selezionare il corretto nome (aereogramma) e il corretto significato (confronto di varie parti con il valore intero).
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  • Il Digital Storytelling pu essere uno strumento per consentire una efficace integrazione tra pensiero logico e pensiero narrativo Il Digital Storytelling pu essere anche utilizzato efficacemente nella didattica disciplinare in aula coinvolgendo gli studenti nella registrazione di video in cui la componente narrativa- emozionale aiuta a costruire un senso riguardo a ci che si apprende (Petrucco, 2011) La storia della vita di un matematico Il racconto dellapplicazione di contenuti matematici a situazioni di vita di tutti i giorni Nellambito del Progetto Obiettivo 500, i docenti avranno la possibilit di costruire e condividere in un ambiente digitale i propri materiali, e in particolare i digital storytelling.
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