Giovanni Di Bartolomeo

gdibartolomeo@unite.it

Dottorato in Economia Politica

Sapienza Università di Roma

Modulo Macroeconomia (refresh)

L’equilibrio intertemporale

John M. Keynes contro Irvin Fisher

• Keynes: il consumo corrente dipende dal reddito corrente

• Fisher: il consumo corrente dipende dal VA del reddito di tutta la vita

– il tempo è irrilevante perché il consumatore può prestare e prendere a prestito.

VA del consumo VA reddito

Vincolo intertemporale per il consumo

• Il mondo dura due periodi

Il vincolo di bilancio intertemporale mostra le combinazioni di C1 e C2 che sono raggiungibili.

C1

C2

Y1

Y2 Prestito

Risparmio

Consumo = Reddito in entrambi i periodi

Vincolo intertemporale per il consumo

L’inclinazione del vincolo è -(1+r )

C1

C2

Y1

Y2

1

(1+r )

Vincolo intertemporale per il consumo

Curva di indifferenza combinazioni tra C1 e C2 che rendono il consumatore indifferente (ugualmente felice).

C1

C2

IC1

IC2

Curve di indifferenza più

alte implicano maggiore

soddisfazione.

Preferenze intertemporali

1

MRS

La pendenza della curva di indifferenza è il MRS in quel punto.

Tasso marginale di sostituzione (MRS ): l’ammontare di C2 a cui il

consumatore è disposto a rinunciare per avere una unità in più di C1.

Il paniere ottimo (C1,C2) la curva di

indifferenza più alta che si riesce ad

ottenere dato il vincolo intertemporale.

C1

C2

O

Nell’ottimo: MRS = 1+r

Scelta ottima

Un aumento di Y1 o Y2

sposta il budget a destra.

C1

C2

Se sono entrambi beni

normali, C1 e C2

aumentano entrambi,

… indipendentemente se

l’aumento del reddito

avviene nel primo o nel

secondo periodo.

Variazioni del reddito

A

Un aumento di r ruota il budget

attorno al punto (Y1,Y2 ).

C1

C2

Y1

Y2

A

B

Da cui C1 si riduce e C2 aumenta.

Tuttavia gli effetti possono

essere differenti …

Variazioni del tasso di interesse

• Effetto reddito: se il consumatore è un risparmiatore, un aumento di r aumenta la sua soddisfazione, che tende ad aumentare il consumo in entrambi i periodi.

• Effetto sostituzione: l’aumento di r aumenta il costo opportunità del consumo corrente, che tende a ridurre C1 e ad aumentare C2.

• Entrambi gli effetti tendono a C2.

• Mentre C1 aumenta o si riduce a seconda di quale effetto prevalga.

Effetto reddito e effetto sostituzione

Il budget senza vincoli

C1

C2

Y1

Y2

Vincoli all’indebitamento

C1

C2

Y1

Y2

Il budget con vincoli

Il vincolo non è attivo se la scelta ottima C1 è minore di Y1. L’ottimo è B.

C1

C2

Y1

Vincoli all’indebitamento in azione

La scelta ottima è D, ma non è un punto rangiungibile, il meglio che può fare è consumare in E.

C1

C2

Y1

D

E

B

Meccanismo di trasmissione

• Meccanismo di trasmissione:

↑M ↓i ↑C ↑Y

• Si può ottenere una sorta di curva IS nel consumo

C = - s (i - pe) + Ce

• Curva intertemporale se aggiungiamo il consumo naturale

C - CN = - s (i - pe) + (Ce - CN)

La IS intertemporale

• La relazione (equazione di Eulero),

C = - s (i - pe) + Ce

• Se assumiamo Y=C+I, con I dato (se I è dato Ie=I), si può scrivere come:

C + I + G = - s (i - pe) + Ce + I + G

ovvero

Y = - s r + Ye

• Dove r= (i - pe) è il tasso di interesse reale atteso.

Un confronto

• A) La IS intertemporale (neoclassica) è quindi

Y = - s r + Ye

• B) La IS keynesiana (nel modello IS/LM i prezzi sono fissi i=r)

Y = - s r + A

• Dati Ye ed A sono matematicamente sono uguali (stessa relazione).

• Ma economicamente sono differenti!!!

Keynesiani e neoclassici

• Entrambe le relazioni

A) Y = - s r + Ye (IS intertemporale neoclassica)

B) Y = - s r + A (IS keynesiana, modello IS/LM)

• implicano I=S equilibrio nel mercato dei beni, ma l’aggiustamento è differente

• In A, a seguito di una variazione di r, si aggius-ta il risparmio (S); in B, l’investimento (I):

A) Dr=>DS (DC) =>DY

B) Dr=>DI=>DY (indirettamente, meccanismo del moltiplicatore, DY=>DC=>DY)