Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico Università degli Studi di Udine Centro...
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Flussi multifase: regimi di flusso e perdite di carico
Università degli Studi di Udine
Centro Interdipartimentale di Fluidodinamica e Idraulica
Preparato per Granzotto Impianti
Marina Campolo
Flussi multifase
Flussi bifase:
Flussi trifase:
Solido in gas (particelle)Solido in liquido (particelle)Liquido in gas (gocce)Gas in liquido (bolle)
Solido e liquido in gas (particelle+ gocce)Solido e gas in liquido (particelle e bolle)
Numero di fasi e configurazione di flusso perdite di carico:1. Identificare il regime di flusso2. Calcolare le perdite di carico in monofase3. Correggere le perdite di carico per la presenza delle altre
fasi
Configurazioni di flusso: gas liquido
Regimi gas-liquido: tubo orizzontale
Visualizzazioni laboratorio multifase
Wavy anulare
Slug
Wavy stratificato
Regimi gas-liquido: tubo verticale
Transizioni di fase:
acqua-vapore, tubo verticale
Bassa % vapore Alta % vapore
Transizioni di fase:
acqua-vapore, tubo orizzontale
Ebollizione
Condensazione
1. Descrivere regime flusso
Velocità superficiale = Velocità della fase liquida (gas) se occupasse l’intera sezione di flusso
≠ portate relative ≠ velocità superficiali ≠ regime di flusso
Fase gas
Fase liquida
Mappe di flusso: gas-liquido
Flusso orizzontaleEquicorrente
(Mandhane, 1974)
2. Calcolo perdite monofase
dPgas = ½ f ρgas L/D v2sup,gas
Fase gas
Fase liquida
dPliquido = ½ f ρliquido L/D v2sup,liquido
(dPliquido / dPgas ) ½ = X (parametro sintetico che dipende dal regime)
Coefficiente f dato da legge di Blasius per gas e liquido!
3. Calcolo perdite di carico bifase(Lockhart & Martinelli,1949)
dPbifase = ΦL dPliquido = ΦG dPgas
Holdup (tubo verticale)
dPbifase = dPbifase,orizzontale + RL ρliquido g H
Contributo per il sollevamento(frazione pesante)
Configurazioni di flusso: gas solido
Fase diluitaZ=5
Fase concentrataZ=20
Mass loading (Z)=Massa solido/ Massa gas
Perdite di carico in tubo orizzontale:saltation velocity
G=portata solido
Usalt velocità minima che impedisce deposizione
Solo gas
Gas+particelle
Diagramma di Zenz
Uchoke velocità minima che impedisce ingolfamento
Diagramma di Zenz
Perdite di carico in tubo verticale:choke velocity
Uchoke velocità minima che ne impedisce ingolfamento
Condizioni per trasporto continuo(solido fluidizzato)
Usalt velocità minima che ne impedisce deposizione
Usup, part velocità superficiale del flusso di particelle (monofase)
maggiore di:
Vincoli sulla velocità minima a cui deve essere realizzato il trasporto!
P1-P2=Pacc,gas+Pacc,s+Pfriction,gas+Pfriction,s
(+Pgrav,s+Pgrav,gas) in tubo verticale
Ug, velocità superficiale gas
Us, velocità superficiale fase solida
P1, Ug, Us P2, Ug, Us
L, D
θ
Calcolo delle perdite di carico
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)
1.Dati del problema: •Caratteristiche gas di trasporto (MM, P, T, , )•Caratteristiche particolato (p, Dp)•Caratteristiche condotto (L,D)•Portate fluido e particelle (wg, ws)
2.Calcolo saltation velocity (correlazione di Rizk)
Z = ws/wg=1/10 Frx
=1.44 Dp+1.96X=1.1 Dp+2.5 (Dp in mm)Fr=Ug,salt/(gD)0.5 → Ug,salt
3.Calcolo velocità superficiali (fluido e particelle)
Ug=wg/g A velocità fase gas se occupasse intera sezione tuboUp=wp/p A velocità particelle se occupassero intera sezione tubo
4.Calcolo frazioni volumetriche (fluido e particelle)
Qg=wg/g portata volumetrica fase gas Qp=wp/p portata volumetrica particelle = Qg/(Qp+Qg) frazione volumetrica gasp =(1-)=Qp/(Qp+Qg) frazione volumetrica particelle
5.Calcolo velocità effettive (fluido e particelle)
Ug,eff=Ug/ velocità effettiva fase gas Up,eff =Up/p=Up/(1-ε) velocità effettiva particelle
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.
6. Contributo alle perdite di carico (fluido e particelle)
Accellerazione gas e solidoPg,acc=1/2 g Ug,eff
2 perdite di carico per accelerazione gasPp,acc=1/2 (1-) p Up,eff
2 Perdite di carico accelerazione particelle
Attrito alla parete
Pg,att= 2f L/D g Ug,eff2 gas-wall friction
f=0.079 Re-0.25
Re=Ug,eff g D/
Pp,att= fs Z L/(2D) g Ug,eff2 particle-wall friction
fs=0.082 Z-0.3 Fr-0.86 Frs 0.25 (D/Dp)0.1
Fr=Ug,eff/(gD)0.5
Frs=Upt/(gD)0.5
Upt=p Dp2/(18 ) velocità terminale particella
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.
7. Modifiche per tubo verticale
Accellerazione gas e solidoPgrav,gas=g L sin θ perdite di carico per sollevamento gasPgrav,p= (1-) p L sin θ perdite di carico per sollevamento particelle
In genere:
Uchoke < Usalt → Ug> Usalt sufficiente per buon funzionamento
N.B. Errore su Usalt da relazioni empiriche ~ 50% → sovrastima conservativa per Ug per evitare fermi impianto.
Procedura per calcolo perdite carico (tubo orizzontale)-cont.