Fisica Compiti

Compito scritto di Fisica I

Corso di laurea in Scienza dei Materiali

Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche

16.9.2010

1. Un cilindro di rame (densit = 8.9 g/cm3) di massa M=3 Kg appeso mediante un filo sottile in un recipiente pieno dacqua in modo da affiorare con la faccia superiore al pelo libero dellacqua. Calcolare la tensione T del filo. Quale sar la nuova tensione T se il cilindro emerge per met dallacqua?2. Siano dati i due vettori: A = 3x-2y e B = 4x+3y. Calcolare: C = AB e D = AxB.3. Uno sciatore di 65 Kg scende lungo la pista, la cui superficie liscia ed inclinata di 22 rispetto allorizzontale. A) Determina la direzione e il modulo della forza risultante che agisce sullo sciatore. B) La forza risultante che agisce sullo sciatore aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe costante se la pista fosse pi ripida?4. Un ragazzo esercita una forza di 11.0 N, inclinata di un angolo di 29 rispetto allorizzontale, su una slitta di 6.40 Kg. Calcola: A) il lavoro compiuto dal ragazzo per spostare la slitta di 2.0 m; B) la velocit finale della slitta dopo 2.0 m, sapendo che il modulo della sua velocit iniziale 0.5 m/s e che essa scivola orizzontalmente senza attrito.

5. Una massa di 0.321 Kg collegata ad una molla di costante elastica 13.3 N/m. Se si sposta la massa di 0.256 m dalla posizione di equilibrio e la si lascia libera, qual il modulo della sua velocit quando si trova a 0.128 m dalla posizione di equilibrio?Compito scritto di Fisica I



19.7.2010

6. Lestremo fisso di una fune inestensibile di massa trascurabile fissata nellaltro estremo al soffitto di una stanza avvolto su un cilindro omogeneo di massa M = 15 Kg. Se si lascia cadere il cilindro in modo che la fune si srotoli, calcolare:

a. con quale accelerazione a discende il suo centro di massa;

b. quale la tensione della fune.

(I = MR2/2, momento dinerzia di un cilindro rispetto ad un asse passante per il centro di massa)7. Un corpo si muove di moto armonico semplice con legge oraria

x(t) = (6.12m)cos[(8.38rad/s)t+1.92 rad]

Si calcoli, allistante t = 1.9 s:

a. lelongazione;

b. la velocit;c. laccelerazione.

Determinare anche la frequenza e il periodo delle oscillazioni.8. Un tronco di massa 52.3 Kg viene spinto a velocit costante su per un piano inclinato di 28 rispetto al piano orizzontale per 5 m da una forza orizzontale costante. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico 0.19, si calcoli il lavoro svolto:

a. dalla forza orizzontale;b. dalla forza di gravit.9. In una partita di biliardo la palla dinizio ne colpisce unaltra ferma, e prosegue alla velocit di 3.5 m/s su una linea che forma un angolo pari a 65 con la sua direzione primitiva, mentre la seconda acquisisce una velocit di 6.75 m/s. Valendosi del principio di conservazione della quantit di moto, trovare:

a. langolo fra la direzione del moto della seconda palla e quella iniziale della prima;

b. la velocit iniziale della prima.

10. In un tubo da giardino di diametro 1.60 cm scorre un flusso dacqua con una velocit di 0.78 m/s e una pressione di 1.2 atmosfere. Allestremit del tubo inserita una bocchetta di diametro 0.64 cm. Determina:

a. La velocit dellacqua nella bocchetta;

b. La pressione dellacqua nella bocchetta. (1 atm = 1.01325x105 Pa)Compito scritto di Fisica I



29.6.2010

1. Una palla di piombo lasciata cadere in un lago da una piattaforma alta 5 m dallacqua. Essa colpisce lacqua con una certa velocit e raggiunge il fondo con la stessa velocit costante, 5 s dopo che stata lasciata cadere.

11. Quanto profondo il lago?

12. Qual la velocit media della palla?

13. In assenza di acqua, la palla lasciata cadere dalla piattaforma in modo che impieghi ancora 5 s a toccare il fondo. In questo caso qual la velocit iniziale della palla?

2. Una cassa di 110 Kg spinta con velocit costante lungo un piano inclinato di 34 rispetto allorizzontale e privo di attrito.

(a) Quale forza orizzontale F richiesta?

(b) Quanto vale la forza esercitata dal piano sulla cassa?3. Due ragazzi giocano a colpire una scatoletta posta sul pavimento con un fucile a molle caricato con una biglia e posto su un piano orizzontale senza attrito. Il primo ragazzo comprime la molla di 1 cm e la biglia cade 20 cm prima del bersaglio che posto ad una distanza orizzontale di 2 m dal bordo del tavolo. Di quanto deve comprimere la molla il secondo ragazzo per fare in modo che la biglia cada nella scatola?4. Il lavoro speso per mettere in rotazione una mola inizialmente ferma e portarla a 5 giri/s pari a 100 J e viene compiuto in 10 s. Trovare:

(a) il momento di inerzia della molla;

(b) laccelerazione angolare (supposta costante);

(c) il momento meccanico.

5. Lacqua scorre alla velocit di 5,0 m/s in un condotto con sezione trasversale di 4.0 cm2 e scende lentamente di 10 m mentre la sezione del condotto aumenta gradualmente fino a 8.0 cm2.

(a) Qual la velocit del flusso al livello inferiore?

(b) Se la pressione al livello superiore 1.5x105 Pa, qual la pressione al livello inferiore?Corso di Fisica I

01.02.2010Prova scritta

1. Un pallone aerostatico sta salendo alla velocit di 12 m/s e quando si trova ad unaltezza di 80 m butta gi una zavorra. Quanto tempo impiegher il peso a raggiungere la terra?

2. Un carro-merci ferroviario caricato con delle casse che hanno un coefficiente di attrito statico di 0.25 rispetto al piano di appoggio. Se il treno sta muovendosi alla velocit di 50 Km/h, su che distanza minima pu essere fermato senza che le casse scivolino?

3. Un uomo spinge un blocco di 30 Kg per 10 metri lungo un piano orizzontale a velocit costante con una forza inclinata di 45 sullorizzontale. Se il coefficiente di attrito dinamico 0.20, quanto lavoro fa luomo sul blocco?4. Un proiettile di peso di 4.5 gf sparato orizzontalmente in un blocco di legno di 1.8 Kg fermo su una superficie orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico fra blocco e superficie 0.20. Il proiettile si arresta dentro il blocco che striscia per 1.8 m sulla superficie. Trovare la velocit del proiettile.

5. Un metro di legno graduato sta in equilibrio se si appoggia su un coltello affilato la tacca corrispondente ai 50 cm. Quando due pesini di massa 5.0 g sono appesi alla tacca corrispondente ai 12 cm, si ritrova che il peso del metro equilibrato se questo appoggiato alla tacca dei 45.5 cm. Quale la massa del metro?




Corso di laurea in Scienze e Tecnologie Orafe19.4.20101. Un treno viaggia a 72 Km/h quando una lanterna appesa allultima carrozza, a 4.9 m dal suolo, si stacca. Calcolare la distanza percorsa dal treno durante il tempo impiegato dalla lampada a raggiungere il suolo. Qual la traiettoria della lampada rispetto al treno, e rispetto alle rotaie?2. Un blocco posto su una superficie orizzontale che si muove orizzontalmente di moto armonico alla frequenza di 2 oscillazioni al secondo. Il coefficiente di attrito statico tra blocco e piano di 0.50. Quanto pu essere grande lampiezza del moto perch il blocco non scivoli lungo la superficie?

3. Una cassa di massa 10.0 Kg viene tirata in salita lungo un piano inclinato scabro con una velocit iniziale di 1.5 m/s. La forza esercitata di 100 N, parallelamente al piano, inclinato di 20 rispetto allorizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico 0.400, e la cassa viene tirata per 5.00 m. (a) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza di gravit? (b) Quanta energia si dissipa per attrito? (c) Quanto lavoro viene svolto dalla forza di 100 N?

4. Uno sciatore parte da fermo dalla cima di una collina inclinata di un angolo pari a 10.5 rispetto allorizzontale. La collina lunga 200 m, e il coefficiente di attrito fra la neve e gli sci 0.0750. In fondo alla collina la pista innevata orizzontale e il coefficiente di attrito resta immutato. Quanto distante arriver lo sciatore sulla parte orizzontale prima di fermarsi?5. Un vagone ferroviario di massa 35.0 x 103 Kg urta un altro vagone fermo sul binario. I due vagoni restano uniti e il 27% dellenergia cinetica iniziale viene dissipata in calore. Si calcoli la massa del secondo vagone.




5.9.2011

6. Un oggetto lanciato verso il basso dalla cima di una rupe alta h con una velocit iniziale v0 ed un angolo con lorizzontale. Trovare:

a. Il tempo t che passa prima che esso arrivi a terra;

b. La distanza d dal piede della rupe al punto in cui tocca terra;

c. Risolvere numericamente il problema con i seguenti dati: v0 = 90 m/s; h = 200 m; = 30.

7. Un satellite terrestre si muove in unorbita circolare a 630 Km sopra la superficie della terra. Si trova che il periodo di rivoluzione 98 minuti. Determinare da questi dati laccelerazione di gravit sullorbita.8. a) Qual la massa ridotta di ognuna delle seguenti molecole biatomiche: O2, HCl e CO? Esprimere la risposta in unit di massa atomica.

b) Si sa che una molecola di HCl vibra con una frequenza fondamentale = 8,7x1013 Hz. Qual la costante elastica effettiva (k) per le forze di accoppiamento fra gli atomi?

9. Un nucleo radioattivo inizialmente in quiete decade emettendo un elettrone e un neutrino ad angolo retto fra di loro. La quantit di moto dellelettrone 1,2x10-22 Kg m/s e quella del neutrino 6,4x10-23 Kg m/s.

a. Trovare la direzione e il modulo della quantit di moto del nucleo rinculante

b. La massa del nucleo residuo 5,8x10-26 Kg. Qual la sua energia cinetica di rinculo?

10. Una cisterna riempita dacqua fino ad unaltezza H = 10 m. Un foro praticato nella parete della cisterna, ad unaltezza h = 6 m dal pelo libero dellacqua.

a) Trovare la distanza x tra il piede della parete e il punto dove lacqua colpisce il suolo.

b) Pu essere praticato un altro foro ad una diversa profondit cosicch lacqua abbia la stessa gettata?Compito scritto di Fisica I



11.7.2011

1. Tre blocchi sono collegati da una fune e poggiano su un tavolo orizzontale senza attrito. Essi sono tirati verso destra con una forza di 60 N. Se m1 = 10 Kg, m2 = 20 Kg, e m3 = 30 Kg, trovare le tensioni T1 e T2 della fune rispettivamente fra m1 e m2 e fra m2 e m3.2. Un pezzo di ghiaccio scivola in gi lungo un piano inclinato di 45, in un tempo doppio di quello che impiegherebbe se il piano fosse senza attrito. Qual il coefficiente di attrito dinamico fra il ghiaccio e il piano?3. Un protone (nucleo dellatomo di H) viene accelerato in un acceleratore lineare. In ciascun stadio dellacceleratore al protone impressa unaccelerazione in linea retta di 3.6x1015 m/s2. Se un protone entra in uno stadio muovendosi inizialmente con una velocit di 2.4x107 m/s e la zona di accelerazione lunga 3.5 cm, valutare: a) la velocit alluscita della zona di accelerazione; b) laumento di energia cinetica dovuto allaccelerazione (n.b.: la massa del protone 1.67x10-27 Kg).4. La molecola di ossigeno ha una massa di 5.3x10-26 Kg ed un momento di inerzia di 1.94x10-46 Kg/m2 rispetto ad un asse passante per il centro e perpendicolare alla congiungente i due atomi. Supponiamo che una tale molecola in un gas abbia velocit media di 500 m/s e che la sua energia cinetica rotazionale sia pari a due terzi dellenergia cinetica di traslazione. Trovare la sua velocit angolare media.5. Una massa di 2.0 Kg appesa ad una molla. Un corpo di 300 g appeso sotto alla prima massa allunga ancora la molla di 2.0 cm. Se si toglie il corpo di 300 g, la massa si mette ad oscillare. Trovare il periodo del moto.Compito scritto di Fisica I



14.02.20111. Una massa M = 60 Kg trascinata su un piano orizzontale liscio da una fune inestensibile e di peso trascurabile, a cui appesa, mediante una puleggia, una massa m. Calcolare:

a. Il valore di m, sapendo che laccelerazione di M pari a 1.4 m/s2.

b. Il valore del coefficiente di attrito del tavolo se, con lo stesso m, laccelerazione di M pari a 1.1 m/s2.

2. Una sfera di acciaio del peso di 0.5 Kg assicurata allestremo di una corda lunga 70 cm (con laltro estremo fisso) ed lasciata cadere dalla posizione in cui la corda orizzontale. Nel punto pi basso del suo cammino la sfera colpisce un blocco di acciaio di 2.5 Kg, inizialmente fermo su una superficie orizzontale. Lurto elastico. Determinare la velocit della sfera e la velocit del blocco immediatamente dopo lurto.

3. Siano dati i due vettori: A = x + 2y -2z e B = x+y +2z. Calcolare: C = AB e D = AxB.4. Un campione di un metallo ha una massa di 63.5 g quando misurato in aria e di 55.4 g quando misurato in acqua. Di quale metallo si tratta, con buona probabilit?

5. Una molla verticale di massa trascurabile con costante elastica k = 875 N/m fissata a un tavolo ed compressa di 0.160 m.

a. Quale velocit pu trasmettere a una pallina di 0.380 Kg se la molla viene rilasciata?

b. A quale altezza arriverebbe la pallina rispetto alla posizione di partenza con la molla compressa?Compito scritto di Fisica I



21.11.2011

1. Nel salto in alto, lenergia cinetica di un atleta trasformata in energia potenziale gravitazionale senza laiuto di unasta. Con quale velocit minima latleta deve staccarsi dalla pista per sollevare il suo centro di massa fino a 2.10 m e scavalcare la sbarra con una velocit di 0.70 m/s?

2. Un cilindro attaccato ad una molla orizzontale di massa trascurabile in modo da rotolare senza strisciare lungo una superficie orizzontale. La costante della molla k = 2.94 N/cm. Se il sistema viene lasciato libero da fermo quando la molla allungata di 23.9 cm, trovare: a) lenergia cinetica di traslazione; b) lenergia cinetica di rotazione, quando esso passa per la posizione di equilibrio (I = MR2).3. Due blocchi di massa m1 = 0.3 Kg e m2 = 0.2 Kg si muovono su un piano orizzontale liscio luno contro laltro lungo una direzione x con velocit v1 = 1 m/s e v2 = 3 m/s. Nellipotesi di urto completamente anelastico, calcolare: a) la velocit del centro di massa prima dellurto; b) la velocit del sistema dopo lurto; c) lenergia cinetica prima dellurto rispetto ad un osservatore solidale con il centro di massa; d) la perdita di energia del sistema nellurto.4. Una lattina ha un volume totale di 1200 cm3 e una massa di 130 g. Quanti grammi di pallini di piombo potrebbe contenere senza affondare nellacqua?

5. Una cassa di massa 136 Kg appoggiata al pavimento. Un operaio tenta di spingerla applicando orizzontalmente una forza di 412 N. a) Dimostrare che se il coefficiente di attrito statico vale 0.37, la cassa non si sposta. b) Un secondo operaio interviene in aiuto tirando su la cassa in direzione verticale. Qual la minima forza verticale che consentir lo spostamento della cassa sul pavimento? c) Se la forza applicata dal secondo operaio fosse orizzontale anzich verticale, quale valore minimo, da sommare ai 412 N del primo, dovrebbe avere per far spostare la cassa?




23.9.2011

1. Un pallone aerostatico sta salendo alla velocit di 15 m/s e quando si trova ad unaltezza di 120 m butta gi una zavorra. Quanto tempo impiegher il peso a raggiungere la terra?2. Un pendolo semplice oscilla con frequenza f. Qual la sua frequenza se tutto il pendolo accelera con accelerazione pari a 0.5g (a) verso lalto, e (b) verso il basso? 3. La densit relativa del ghiaccio 0.97, mentre quella dellacqua di mare 1.025. Quale frazione di un iceberg emerge dalla superficie del mare?

4. Due pendoli di lunghezza L sono inizialmente disposti come in figura. Il primo pendolo rilasciato da unaltezza d, e colpisce il secondo. Si assuma che lurto sia completamente anelastico e si trascurino effetti di attrito. A che altezza sale il centro di massa dopo lurto? (L=0.8 m; d = 0.3 m; m1=0.5 Kg; m2=0.3 Kg).

5. Nella figura il coefficiente di attrito statico tra la massa mA e il tavolo 0.40, mentre il coefficiente di attrito dinamico 0.30. (a) Qual il minimo valore di mA per evitare che il sistema cominci a muoversi? (b) Quale valore di mA permetter al sistema di muoversi con velocit costante?Compito scritto di Fisica I



28.02.20116. Un cilindro attaccato ad una molla orizzontale di massa trascurabile in modo da rotolare senza strisciare lungo una superficie orizzontale. La costante (k) della molla vale 2.94 N/cm. Se il sistema viene lasciato libero da fermo quando la molla allungata di 23.9 cm, trovare:

a. Lenergia cinetica di traslazione quando questo passa per la posizione di equilibrio;

b. Lenergia cinetica di rotazione, nella stessa posizione;

c. Dimostrare che il centro di massa del cilindro in queste condizioni si muove di moto armonico semplice con periodo T = 2(3M/2k)1/2, con M = massa del cilindro. (N.B.: il momento di inerzia di un cilindro che ruota intorno ad un suo asse I = ()MR2).

7. Siano dati i due vettori: A = 3x - y -2z e B = -x+2y +z. Calcolare: C = AB; D = AxB; E = A + B; F = A B.8. Una cassa ha una velocit iniziale di 3.0 m/s diretta verso lalto lungo un piano inclinato di 25.0.

a. Di quanto salir la cassa lungo il piano?

b. Quanto tempo impiegher per tornare al punto di partenza?9. Nel salto in alto, lenergia cinetica di un atleta trasformata in energia potenziale gravitazionale senza laiuto di unasta. Con quale velocit minima latleta deve staccarsi dalla pista per sollevare il suo centro di massa fino a 2.10 m e scavalcare la sbarra con una velocit di 0.70 m/s?

10. A che velocit fluisce lacqua da un piccolo foro praticato sul fondo di un serbatoio molto grande, profondo 5.3 m e riempito di acqua? Si ignori la viscosit.




29.04.20111. Un ragazzo lancia una palla in una direzione che forma un angolo = 30 con lorizzontale, e questa passa orizzontalmente radente al davanzale di una finestra aperta, posta ad unaltezza h = 9.8 m dalla mano del ragazzo. Calcolare la velocit iniziale della palla e il tempo impiegato a raggiungere la finestra.

2. Quando una corona di massa 14.7 Kg immersa in acqua, una bilancia precisa legge solo 13.4 Kg. La corona doro?3. Un uomo tira una molla in direzione orizzontale allungandola di 3.0 cm e applicando una forza massima di 75 N. Quanto lavoro compie luomo? Se invece volesse comprimere la molla di 3.0 cm, quanto lavoro dovrebbe compiere?

4. Un protone (p), di massa 1.01 u (unit di massa atomica) muovendosi ad una velocit di 3.6x104 m/s subisce un urto centrale elastico con un nucleo di elio (He) inizialmente fermo (mHe = 4.0 u). Quali sono le velocit del protone e del nucleo di elio dopo lurto? Si assuma che lurto avvenga nel vuoto. (1u = 1.66x10-27 Kg).

5. Unasta di massa M = 1 Kg e lunghezza L = 0.6 m incernierata a una estremit su un cardine privo di attrito. Lasta viene prima tenuta ferma orizzontalmente e poi lasciata andare. Determinare la velocit angolare dellasta quando raggiunge la posizione verticale e la velocit della punta dellasta in quel momento. (I = (1/3)ML2)




30.11.2010

14. Un ciclista parte da fermo e scende senza sforzo lungo una discesa di 4. La massa del ciclista pi quella della bicicletta di 85 kg. Dopo che il ciclista ha percorso 250 m:a) quanto lavoro ha compiuto la forza peso su di lui?

b) a quale velocit percorre la discesa?

Si trascuri la resistenza dellaria.

15. Unonda viaggiante sinusoidale ha una frequenza di 880 Hz e una velocit di fase di 440 m/s.

a) Per una dato istante fissato, trovate la distanza fra due punti qualsiasi nello spazio cui corrisponde una differenza di fase di /6 rad.

b) In un punto fissato, di quanto varia la fase durante un intervallo di tempo di 1.0 x 10-4 s?

16. Dalla cima di una torre di altezza h = 40 m, si lascia cadere una sfera nello stesso istante in cui unaltra sfera viene lanciata da terra verticalmente verso lalto con velocit iniziale v0 = 20 m/s.

A che distanza dalla cima della torre si incrociano le sfere, e con che velocit relativa?17. Un vulcano espelle un masso di 450 kg verticalmente verso lalto fino ad una distanza di 320 m.

a) Qual era la velocit del masso appena uscito dal vulcano?

b) Se il vulcano espelle 1000 massi delle stesse dimensioni ogni minuto, stimate la potenza in gioco.

18. Siano dati i due vettori: A = 4x +2y z e B = 2x+3y +2z.

Calcolare: C = A-B e D = AxB.Compito scritto di Fisica I



06.02.2012

1. Un elettrone urta elasticamente un atomo di idrogeno inizialmente fermo. Il moto, prima e dopo lurto, avviene nella stessa retta. Quale frazione dellenergia cinetica iniziale dellelettrone trasferita allatomo di idrogeno? La massa dellatomo di idrogeno 1840 volte la massa dellelettrone.

2. Supponiamo che la terra sia una sfera con una densit costante. a) Qual la sua energia cinetica di rotazione? (Il raggio della terra 6.4x103 Km e la sua massa 6x1024 Kg. Il momento dinerzia di una sfera piena 2/5(MR2) ). b) Supponiamo che questa energia possa essere utilizzata dalluomo. Per quanto tempo potrebbe la terra fornire 1 KW di potenza a ciascuna delle 7x109 persone che la popolano?

3. Una pietra lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44 m dal livello dellacqua. Unaltra pietra gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima. Le due pietre colpiscono lacqua allo stesso istante. a) Quale la velocit iniziale della seconda pietra? b) Riportare in un grafico lo spazio in funzione del tempo per le due pietre, ponendo t=0 nellistante in cui la prima pietra abbandonata.

4. Ad un serbatoio di benzina a tenuta e alla pressione assoluta di 3.1 atm, viene praticato un piccolo foro 53 m sotto al livello della benzina. La benzina ha una densit pari a 660 Kg/m3. A che velocit comincia ad uscire dal foro? (si assuma per la pressione atmosferica il valore di 1.01x105 Pa).

5. Uno studente vuole determinare i coefficienti di attrito statico e dinamico tra una scatola e un asse. Egli appoggia la scatola allasse e gradualmente inclina il piano. Quando langolo dinclinazione raggiunge 30, la scatola comincia a muoversi e scivola per 4.0 m lungo lasse in 4 s. Mostrare come da queste osservazioni egli pu determinare i coefficienti e calcolarli.

Corso di laurea in Scienza dei MaterialiCompito scritto di Fisica I

19.07.2012

1. Una molla ideale di massa trascurabile pu essere compressa di 1.0 m da una forza di 100 N. Questa stessa molla posta alla fine di un piano inclinato liscio che forma un angolo = 30 con lorizzontale. Una massa M di 10 Kg lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di 2.0 m. a) Di quanto si sposta la massa prima di fermarsi? b) Quale la velocit della massa un istante prima di toccare la molla?


3. Uno sciatore parte da fermo dalla cima di una collina inclinata di un angolo pari a 10.5 rispetto allorizzontale. La collina lunga 200 m, e il coefficiente di attrito fra la neve e gli sci 0.0750. In fondo alla collina la pista innevata orizzontale e il coefficiente di attrito resta immutato. Quanto distante arriver lo sciatore sulla parte orizzontale prima di fermarsi?

4. Un pallone di forma sferica ha un raggio di 7.35 m ed riempito di elio. Quale carico massimo potr sollevare, supponendo che la struttura del pallone abbia una massa di 930 kg? (elio = 0.179 kg/m3; aria = 1.29 kg/m3).

5. Una ruota ha momento dinerzia 1.27 kg m2 ed posta in rotazione attorno ad un albero, di momento dinerzia trascurabile, con velocit angolare pari a 824 giri/min. A un certo istante una seconda ruota, inizialmente a riposo, e con momento dinerzia 4.85 kg m2 viene accoppiata allo stesso albero. Si determini la velocit angolare finale del sistema costituito dallalbero e dalle due ruote.




23.04.2012

1. Quattro particelle identiche di massa m sono montate a intervalli uguali su una barretta sottile di lunghezza l e massa M., con due masse sulle estremit opposte della barretta. Se il sistema ruota con velocit angolare intorno ad una asse perpendicolare alla barretta, attraverso una delle due masse che si trovano alle estremit, determinare (a) lenergia cinetica e (b) il momento angolare del sistema. (Il momento dinerzia di una barra che ruota intorno ad un asse passante per unestremit I = (1/3)Ml2).2. Un pendolo lungo 2.00 m e con appesa una massa di m = 70 g lasciato libero da fermo a un angolo 0 = 30. Calcolare la sua velocit (a) nel punto pi basso ( = 0), (b) per = 15, e (c) per = -15. Calcolare anche la tensione della fune in ciascuna posizione.

3. (a) Calcolare il lavoro che un escursionista deve compiere su uno zaino di 15 kg per portarlo su per un pendio fino ad unaltezza h = 10m mantenendo una velocit costante. (b) Calcolare il lavoro della forza peso sullo zaino. (c) Calcolare il lavoro totale compiuto sullo zaino.

4. Che pressione relativa necessaria in una conduttura dellacqua a sezione costante, se un vigile del fuoco deve far arrivare il getto ad unaltezza di 18 m?

5. Un corpo puntiforme di massa 0.1 Kg si muove di moto armonico con ampiezza 1.0 m e periodo 0.20 s. Qual il massimo valore della forza che agisce su di esso? Se le oscillazioni sono provocate da una molla, qual la costante elastica di questultima?

Corso di laurea in Scienza dei MaterialiCompito scritto di Fisica I

25.09.2012

6. Una pietra lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44 m dal livello dellacqua. Unaltra pietra gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima. Le due pietre colpiscono lacqua allo stesso istante.

a) Quale la velocit iniziale della seconda pietra?

b) Riportare in un grafico lo spazio in funzione del tempo per le due pietre, ponendo t=0 nellistante in cui la prima pietra abbandonata.7. Un cilindro di rame (densit = 8.9 g/cm3) di massa M=3 Kg appeso mediante un filo sottile in un recipiente pieno dacqua in modo da affiorare con la faccia superiore al pelo libero dellacqua. Calcolare la tensione T del filo. Quale sar la nuova tensione T se il cilindro emerge per met dallacqua?8. Siano dati i due vettori: A = 2x - 3y +3z e B = x + y + z. Calcolare: C = AB, D = AxB, E = A+B.9. Una molla verticale di massa trascurabile con costante elastica k = 875 N/m fissata a un tavolo ed compressa di 0.160 m. a) Quale velocit pu trasmettere a una pallina di 0.380 Kg se la molla viene rilasciata? b) A quale altezza arriverebbe la pallina rispetto alla posizione di partenza con la molla compressa?

10. Un disco, di raggio R = 0.1 m e massa M = 1.5 Kg, scende srotolando un filo, che non slitta rispetto al bordo del disco. Determinare laccelerazione del centro di massa e la tensione del filo. (I = MR2).Compito scritto di Fisica I


26.06.2012

1. Una molla, sospesa verticalmente, si allunga di 7.33 cm per sorreggere un corpo di massa m = 1.65 kg. La medesima molla viene montata su un piano orizzontale e le viene attaccato un corpo di massa M = 2.43 kg. Il corpo si pu muovere su un piano liscio. (a) Si determini la costante elastica della molla; (b) si calcoli il modulo della forza orizzontale necessaria per allungare la molla di 11.6 cm; (c) si calcoli il periodo delle oscillazioni del blocco se la molla viene allungata di 11.6 cm e poi lasciata.

2. Un pacco di massa m = 2.4 kg appeso ad una corda fissata al soffitto della cabina di un ascensore. Qual la tensione della corda quando lascensore (a) scende a velocit costante, oppure (b) sale con accelerazione di 3.2 m/s2?

3. Un carrello su cuscinetto daria, di massa m1 = 1.25 kg, scorre senza attrito su una rotaia orizzontale alla velocit di 3.62 m/s, e urta un altro carrello, fermo, di massa m2 = 2.30 kg. Dopo lurto il primo carrello si muove a velocit 1.07 m/s in senso opposto a quello iniziale. Qual dopo lurto la velocit di m2?

4. Un blocco di massa 5.2 kg viene lanciato su una superficie orizzontale con velocit iniziale di 0.65 m/s. Il blocco scivolando rallenta e infine si ferma. Il coefficiente di attrito dinamico fra superficie e blocco pari a 0.12. (a) Calcolare la variazione di energia cinetica del blocco. (b) Che distanza percorre il blocco prima di arrestarsi?

5. Un calciatore tira il pallone con velocit iniziale di 15.5 m/s in una direzione che forma un angolo di 36 con il piano orizzontale. Ammettendo che la traiettoria resti su un piano verticale, si calcoli (a) listante t in cui il pallone raggiunge il punto culminante del suo percorso, (b) laltezza di questo punto, (c) il tempo totale di volo, (d) la gittata, e (e) la velocit al momento dellimpatto con il terreno. Corso di laurea in Scienza dei MaterialiCompito scritto di Fisica I

19.11.2012

1. Una pietra lasciata cadere in acqua da un ponte alto 44 m dal livello dellacqua. Unaltra pietra gettata verticalmente dopo un secondo dalla partenza della prima. Le due pietre colpiscono lacqua allo stesso istante.

Quale la velocit iniziale della seconda pietra?

Riportare in un grafico lo spazio in funzione del tempo per le due pietre, ponendo t=0 nellistante in cui la prima pietra abbandonata.


3. Una molla ideale S di massa trascurabile pu essere compressa di 1.0 m da una forza di 100 N. Questa stessa molla posta alla fine di un piano inclinato liscio che forma un angolo = 30 con lorizzontale. Una massa M di 10 Kg lasciata cadere da ferma dal vertice del piano inclinato e si arresta momentaneamente dopo aver compresso la molla di 2.0 m.

Di quanto si sposta la massa prima di fermarsi?

Quale la velocit della massa un istante prima di toccare la molla?

4. Una sfera di acciaio del peso di 0.5 Kg assicurata allestremo di una corda lunga 70 cm (con laltro estremo fisso) ed lasciata cadere dalla posizione in cui la corda orizzontale. Nel punto pi basso del suo cammino la sfera colpisce un blocco di acciaio di 2.5 Kg, inizialmente fermo su una superficie orizzontale. Lurto elastico. Determinare la velocit della sfera e la velocit del blocco immediatamente dopo lurto.

5. Un corpo puntiforme di massa 0.1 Kg si muove di moto armonico con ampiezza 1.0 m e periodo 0.20 s.

Qual il massimo valore della forza che agisce su di esso?

Se le oscillazioni sono provocate da una molla, qual la costante elastica di questultima?



4.2.20131. Un blocco di 3 Kg parte da fermo dalla sommit di un piano inclinato di 30 e scorre per una distanza di 2.0 m gi per il piano in 1.5 s. Trovare (a) laccelerazione del blocco, (b) il coefficiente di attrito dinamico fra il blocco e il piano, (c) la forza dattrito agente sul blocco e d) la velocit del blocco dopo che esso scivolato di 2.0 m. 2. Un ragazzo lancia una palla in una direzione che forma un angolo = 30 con lorizzontale, e questa passa orizzontalmente radente al davanzale di una finestra aperta, posta ad unaltezza h = 9.8 m dalla mano del ragazzo. Calcolare la velocit iniziale della palla e il tempo impiegato a raggiungere la finestra.3. Un blocco di 10.0 Kg lasciato libero in un punto A di una pista (vedi figura). La pista priva di attrito, fatta eccezione per il tratto BC, lungo 6.0 m. Il blocco scende lungo la guida , colpisce la molla di costante elastica k = 2250 N/m, determinandone una compressione di 0.3 m rispetto alla lunghezza di equilibrio, prima del momentaneo arresto. Determinare il coefficiente di attrito dinamico nel tratto BC tra pista e blocco.

4. Una barra uniforme di lunghezza L = 1.2 m e massa M = 0.8 Kg imperniata su un asse orizzontale privo di attrito passante per un suo estremo. La barra rilasciata da ferma in posizione verticale. Nellistante in cui la barra orizzontale, trovare a) la sua velocit angolare; b) il modulo della sua accelerazione angolare. (il momento di inerzia di una barra ruotante intorno ad un asse passante per un estremo I = (1/3)ML2 ).5. Un pendolo semplice di massa m = 0.250 Kg e lunghezza l = 1 m, viene abbandonato da una posizione iniziale che forma un angolo di 15 con la verticale. Determinare a) la massima velocit; b) la massima accelerazione angolare e c) la massima forza di richiamo.



11.7.201311. Una scatola A di massa m = 10.0 kg si trova su una superficie inclinata di = 37 rispetto allorizzontale. Essa collegata ad una seconda scatola B di uguale massa tramite una corda leggera, che passa su una puleggia priva di massa e senza attrito; la scatola B pende liberamente. Se il coefficiente di attrito dinamico fra la cassa A e il piano inclinato d = 0.30, determinare laccelerazione del sistema.

12. Un vagone A, di 10.000 kg, che sta viaggiando ad una velocit di 24.0 m/s, urta un vagone identico B a riposo. Come risultato dellurto i vagoni rimangono agganciati. Calcolare la frazione di energia cinetica iniziale che viene dissipata nellurto.

13. Quale dovrebbe essere il valore della costante elastica k di una molla progettata per arrestare unautomobile di 1200 kg che viaggia ad una velocit di 95 km/h in modo che gli occupanti non debbano subire unaccelerazione superiore a 5.0 g?

14. Un oggetto di massa 2.7 kg sta compiendo un moto armonico semplice attaccato ad una molla di costante elastica k = 280 N/m. Quando loggetto a 0.020 m dalla sua posizione di equilibrio, possiede una velocit di 0.55 m/s. (a) Calcolare lampiezza del moto; (b) calcolare la sua velocit massima.

15. Una scultura antica di 70 kg giace sul fondo del mare. Il suo volume di 3.0 x 104 cm3. Che forza necessaria per sollevarla?Compito scritto di Fisica I


12.9.201316. Una slitta di massa pari a 32 kg viene trascinata su una superficie orizzontale ghiacciata da una fune che forma un angolo di 18 rispetto allorizzontale. La tensione costante della fune di 140 N e lattrito trascurabile. (a) Disegnare il diagramma di corpo libero della slitta. (b) Quali sono lintensit e la direzione della forza esercitata dalla superficie dalla slitta? (c) Qual il modulo dellaccelerazione della slitta? (d) Se parte da ferma, che distanza percorre la slitta in 1.3 s?

17. Un blocco attaccato a una molla di costante elastica k = 2100 N/m e si muove dalla posizione di equilibrio fino a x = 0.14 m. (a) Quanto lavoro viene compiuto dalla forza elastica della molla? (b) Determinare lintensit minima e massima della forza esercitata dalla molla sul blocco durante questo moto.18. Una pietra di massa m = 2 kg viene lanciata verticalmente verso lalto con una velocit iniziale vi = 8.0 m/s. Gli effetti della resistenza dellaria sono trascurabili. (a) Si calcoli lenergia meccanica del sistema. (b) Fino a che altezza sale la pietra e qual la sua energia potenziale in tale posizione? (c) Qual il modulo della velocit della pietra quando essa raggiunge unaltezza pari alla met di quella massima? (d) Si descrivano le variazioni dellenergia cinetica e di quella potenziale durante questo moto.19. In un parco giochi, un bambino di massa m corre con velocit di modulo v lungo il perimetro circolare di una giostra inizialmente ferma (con momento dinerzia I). Ad un certo punto, egli salta sul bordo della giostra. Qual il modulo della velocit angolare della giostra una volta che il bambino vi sia saltato sopra e sia in quiete rispetto ad essa? Si assuma che il momento della forza dattrito nel perno della giostra sia trascurabile.20. Supponiamo che, in un sistema blocco-molla, sia k = 18 N/m e m = 0.71 kg. Il sistema oscilla con unampiezza A = 54 mm. (a) Determinare la pulsazione delle oscillazioni. (b) Ricavare unespressione del modulo della velocit v del blocco in funzione di x e usare tale espressione per calcolare v per x = 34 mm. (c) Ricavare unespressione per la distanza x del blocco in funzione del modulo della velocit v e servirsi di tale espressione per trovare x quando v = 0.18 m/s. Corso di laurea in Scienza dei Materiali

Corsi di Fisica 1

Prova scritta del 18.6.20131. Siano dati i vettori: a = 3x + 2y z e b = 2x + 2z. Calcolare a + b, a - b, a b, a x b

2. Una biglia, di massa m1 = 100 g, muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocit v0 = 0.1 m/s, urta centralmente una seconda biglia di massa m2 = 200 g, poggiata sullo stesso piano in quiete. La biglia in quiete collegata allestremo libero di una molla ideale di costante elastica k = 1 N/m, disposta lungo la direzione di moto della pallina incidente. Laltro estremo della molla fissato al piano. Si determini la massima contrazione della molla a seconda che lurto fra le palline sia (a) elastico; (b) completamente anelastico.3. Un corpo di massa m1 = 2 kg viene posto su un piano orizzontale liscio e, poi, collegato tramite due fili che passano attraverso due pulegge di massa e attrito trascurabili a due corpi appesi m2 = 1 kg e m3 = 4 kg. Determinare: (a) laccelerazione della massa m1, assumendo che non vi sia attrito fra questa e il piano su cui appoggia; (b) quale massa (tra m2 e m3) tocca terra; (c) il minimo coefficiente di attrito statico fra la massa m1 e il piano, necessario affinch il sistema resti in quiete.4. Una bambina della massa di 17 kg parte da ferma dal punto pi elevato di uno scivolo alto 2 m. Il modulo della sua velocit in fondo allo scivolo di 4.2 m. Quanto lavoro stato effettuato dalle forze di attrito?5. Un orologio regolato da un pendolo semplice con periodo di 0.11 s viene posto su un ascensore. (a) Qual il periodo quando lascensore accelera verso lalto con accelerazione in modulo pari a 0.5g? (b) Qual il periodo quando lascensore sale con una velocit costante pari a 5.1 m/s? (c) Qual il periodo quando lascensore accelera verso il basso con accelerazione in modulo pari a 0.5g?



18.11.201321. Una ragazza spinge una slitta su una strada orizzontale coperta di neve. Quando il modulo della velocit della slitta v = 2.5 m/s, la ragazza la lascia andare e la slitta scivola per un tratto d = 6.4 m prima di fermarsi. Determinare il coefficiente di attrito dinamico fra la slitta e la neve.

22. A un ingegnere richiesto di progettare delle barriere con respingenti che impediscano ad autocarri di uscire dalla strada in un tratto molto scosceso. I dati a disposizione indicano che per arrestare un autocarro di massa 25.000 kg a una velocit di 24 m/s occorre unaccelerazione di frenata che non superi 5g (g = 9.8 m/s2). (a) Quale costante di molla devono avere i respingenti delle barriere? (b) Di quanto si dovranno comprimere?

23. Un piccolo veicolo in grado di viaggiare a 35 km/h sfruttando una potenza di 4 kW. Calcolare lenergia che viene spesa quando il veicolo percorre 35 km. Si supponga che allinterno del veicolo vi sia un volano che ruota attorno ad un asse e che ha un momento dinerzia rispetto allasse di rotazione di 18 kg m2. Tale volano, quindi, possiede unenergia di rotazione e si vuole che questa energia sia uguale a quella necessaria al veicolo per percorrere i 35 km. Calcolare a quale frequenza f, in giri al minuto, esso dovrebbe ruotare.

24. Uno studente prova a misurare laccelerazione di gravit g con un pendolo semplice. Osserva che un pendolo semplice di lunghezza 1.50 m compie 24 oscillazioni in 60 s. Quale valore di g misura?

25. Un cilindro verticale di vetro ha un diametro interno di 150 mm e un foro sulla superficie laterale, vicino alla base. Il recipiente viene riempito dacqua finch il livello del liquido 350 mm sopra il foro. Da questo fuoriesce un getto dacqua del diametro di 5 mm. Qual la velocit dellacqua nel getto?

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