Fibre ottiche per compensazione di dispersione cromatica

La velocità di propagazione degli impulsi in un mezzo con costante di

propagazione b(w) è la velocità di gruppo vg=1/db/dw . Nelle fibre ottiche vg non

è costante a causa di:

1) Effetti di materiale (dipendenza di nco e ncl da l)

2) Effetti di guida d’onda (dipendenza del confinamento del modo da l)

La dispersione cromatica

Il ritardo di gruppo di un impulso a freq.

centrale w che si propaga per una distanza z è:

b

w

w

b

d

dzg

w

b

d

d

zt

g

g

2

2

2

2)(

w

b

l

ll

d

dc

d

dtD

g

e

.è il ritardo per unità di lunghezza (Km). Si

definisce dispersione cromatica :

Quindi D è la curvatura della funzione b(w)

D

La compensazione di dispersione cromatica

Le fibre per trasmissione presentano dispersione cromatica D0, tranne che ad

un’unica lunghezza d’onda lo. L’ottimizzazione della trasmissione degli impulsi

richiede una periodica compensazione della dispersione lungo la linea di

trasmissione. In generale per sistemi WDM si richiede che la compensazione

avvenga su larghe bande di lunghezza d’onda.

E’ possibile realizzare fibre con forte dispersione cromatica negativa tale da

compensare la dispersione positiva della linea. Le condizioni per ottenere la

compensazione sono:

Dl Ll = Dc Lc compensazione a centro banda

Sl Ll = Sc Lc compensazione a centro banda

Dl ,Dc = Dispersione della fibra di linea e

della fibra di compensazione

Sl ,Sc = Pendenza della curva di dispersione della

fibra di linea e della fibra di compensazione

Caratteristiche dei moduli per compensazione di dispersione cromatica

• Compensazione della dispersione cromatica a centro banda (1550 nm)

• Compensazione pendenza della curva della dispersione cromatica su un

intervallo definito di lunghezze d’onda (1530 -1560 nm)

• Bassa attenuazione

• Bassa non-linearità

• Bassa dispersione di polarizzazione

• Compattezza

• Affidabilità

• Basso costo

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

Ip. Fibra step index

Esprimendo la costante di propagazione b in funzione dei parametri normalizzati

2

2

2

2

1V

U

V

Wb

2

0

22

0

2 knclkncoRV co 22

0

2 b kncoRW co

2

0

22 knclRU co b

)21(0 bkncl Dbsi ottiene

bVANVANVANcd

dt clclcog D )())(1()(

1

w

bda cui

lld

dnnN cococo

lld

dnnN clclcl

corePbdV

VbdVA

)(

2

1)(

cl

clco

n

nn Dcon

con

1 2 3

1 Indice di gruppo del core pesato sulla potenza nel core

2 Indice di gruppo del cladding pesato sulla potenza nel cladding

3 D piccolo (10-3) termine 0

Calcolo della derivata prima db/dw

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

claddingclcorecog PNPN

cd

dt

1

w

b

Dipendenza della velocità di gruppo dalla lunghezza d’onda

l1 < l2

Rco

D

Dipendenza della velocità di gruppo dai parametri della fibra

Rco

D

Rco

D

Rco

D

Rco1 < Rco2 D1 < D2

Calcolo della derivata prima db/dw

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

Calcolo della derivata seconda d2b/dw2

)()()(2

2

2

2lll

w

b

w

pwm DDD

d

d

d

cD

dove Dm, Dw, Dp = Dispersione di materiale, di guida e di profilo

)(1)(

1VA

d

dNVA

d

dN

cD clcom

llSomma della dispersione del materiale del core e del

cladding pesata sulle potenze nel core e nel clad

2

22)(

dV

VbdV

cn

ND

cl

clw

D

l

Non dipende dalle derivate dn/dl (materiale) ne dalle

derivate del salto d’indice dD/ dl (profilo)

D b

dV

Vbd

dV

VbdV

yy

cn

ND

cl

clp

)()(

81

2 2

22

l

Dipende dalla derivata del

salto d’indice

dD/ dl (profilo) tramite y

con l

l

d

d

N

ny

cl

cl D

D

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

• dNco/dl sono calcolati tramite le relazioni di Sellmeier

I coefficiente Aj e lj sono ricavati sperimentalmente per la SiO2 + X [mol] GeO2

Calcolo della dispersione di materiale

)(1)(

1VA

d

dNVA

d

dN

cD clcom

ll

3

122

2

2 1j j

jAn

ll

l

• A(V) viene calcolato in funzione dei parametri dell fibra D,Rco e di l.

A(V)1 per l 0 e A(V)0 per l inf.

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

1.1 1.3 1.5 1.7

Wl [mm]

D [

ps

/nm

Km

]

SMF

Dis Comp

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

• poiché >0 la dispersione di guida è sempre negativa

Calcolo della dispersione di guida

• Dw(V) cresce in valore assoluto con D e D grande comporta una

crescita dell’angolo fra glia sintoti e qundi una maggiore curvatura (derivata II)

2

22)(

dV

VbdV

cn

ND

cl

clw

D

l

2

2 )(

dV

VbdV

2

2 )(

dV

VbdV

-150

-130

-110

-90

-70

-50

-30

-10

1.1 1.3 1.5 1.7

Wl [mm]

D [

ps

/nm

Km

]

SMF

Disp. Comp

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

2

22)(

dV

VbdV

cn

ND

cl

clw

D

l

D

bdV

Vbd

dV

VbdV

yy

cn

ND

cl

clp

)()(

81

2

2

2

2

l

l

l

d

d

N

ny

cl

cl D

D

D corrispondente

al 13.5% di GeO2

A

B

Per l=1.55 mm y~-0.2 A ~10 volte B

Calcolo della dispersione di profilo

C

Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica

2

22)(

dV

VbdV

cn

ND

cl

clw

D

l

D

bdV

Vbd

dV

VbdV

yy

cn

ND

cl

clp

)()(

81

2

2

2

2

l

D

D<~0.5 e diventa dominante rispetto a C

solo per V>2.405 cioè in regime non

monomodale Dp << Dw

C

Calcolo della dispersione di profilo

Ottimizzazione dei parametri

Per ottenere una forte dispersione negativa occorre massimizzare:

1) 2) D 2

2 )(

dV

VbdV

A) Trade-off: attenuazione del segnale

• D alto

– perdite per scattering elevate

– perdite per stress di interfaccia elevate

• D alto Rco=V/(k0 ncl 2 D) piccolo

– perdite per bending

• D alto e Rco piccolo Aeff piccola

– perdite di giunzione con fibra standard elevate

B) Trade-off: effetti non lineari

• D alto e Rco piccolo Aeff piccola e coeff di nonlinearità n2 grande

– forti effetti non lineari (g = k0 n2 /Aeff grande)

Si evidenzia il trade-off dispersione-attenuazione tramite la figura di merito :

FOM = D [ps/nm Km] / a [dB/Km] = [ps/nm dB]

D

2

3

33

2exp

VR

WR

co

BBa

Ottimizzazione dei parametri

1) D alto

– perdite per scattering elevate

– perdite per stress di interfaccia

elevate

2) D alto e V1 Rco piccolo (1.1 mm)

– perdite per bending

Ottimizzazione dei parametri

3) D alto e Rco piccolo Aeff piccola

– perdite di giunzione con fibra standard elevate

4) D alto e Rco piccolo Aeff piccola e coeff di nonlinearità n2 grande

– forti effetti non lineari (g = k0 n2 /Aeff grande)

I valori di area efficace tipiche delle fibre per compensazione di dispersione è

di 16 -18 mm2; l’area eficace delle fibre SMF è di 80 mm2. La differenza

comporta perdite di giunzione >1.3 dB (equivalenti all’attenuazione di 7-8 Km

di fibra).

Rimedi:

• Ottimizzazione del processo di giunzione

• Inserimento di una fibra con area efficace intermedia di “adattamento”

• I valori del coefficiente non lineare g, in corrispondenza dei parametri

ottimizzati in termini di dispersione e perdita per bending, sono di 5-6 [1/W Km]

almeno 5 volte superiori a quelli di una fibra SMF.

• La generazione di FWM è mitigata dall’elevata dispersione cromatica

Ottimizzazione dei parametri

• Le fibre con profilo step presentano pendenze sempre positive della curva di

dispersione e quindi sono indatte a compensare la dispersione delle fibre di

trasmissione su bande larghe.

• E’ possibile invertire la pendenza introducendo nel RIP una regione a indice

di rifrazione inferiore al cladding in prossimità del nucleo (profilo a W).

Compensazione della pendenza della curva di dispersione

.w1 > w2 > w3

w

b

Al crescere di l (decrescere di w) la

curvatura è maggiore e negativa nell

regione delle lunghezze d’onda operative

c/ncld

c/ncl

c/nco

Step index

Cladding

depresso

Ottimizzazione dei parametri

1) Il modo fondamentale ha lc+inf. Per linf

neff è approssimativamente la media degli indici

di rifrazione pesati sulle aree.

Compensazione della pendenza della curva di dispersione :

criticità del profilo a W nco

ncl

ncff< ncld ncld Rco

( ) 222

2

1cocldcldcoco

cld

eff RRnRnR

n

La condizione di cutoff si verifica per neff=ncl.

cldcl

cldco

co

cld

nn

nn

R

R1

2

2

2) la presenza del cladding depresso aumenta la

sensibilità al macro-bending

Tale effeto viene mitigato con l’introduzione di un

ulteriore salto d’indice positivo esterno al cladding

depresso, che aumenta il confinamento del modo

per l elevate. ncff

Ottimizzazione dei parametri

• PMD

Le dimensioni molto ridotte del core rendono più critico mantenere un’elevata

circolarità. L’ovalità del core è causa di birifrangenza e conseguentemente di

dispersione di polarizzazione (0.2 -0.3 ps/Km). Con la tecnica dello spinng della

fibra durante la filatura in valore di PMD viene ridotto a circa 0.08 ps/Km.

• Perdite di giunzione

Le perdite di giunzione con fibre SMF possono essere ridotte a 0.7 - 0.8 dB

applicando archi di fusione di lunga durata che favoriscono la diffusione di Ge dal

core verso il cladding, con riduzione del salto d’indice, allargamento del core e

conseguente allargamento del MFD. Per diminuire ulteriormente le perdite (0.4

dB) è necessario introdurre una fibra con MFD intermedio.

Ulteriori criticità

Data sheet

Dn+

Rco

Dn-

Rcld

Dn+=0.024

Dn-=-0.005

Rco=1.2 mm

Rcld/ Rco=3.5