Fenomeni Termici 1. Il punto di vista microscopico Fenomeni Termici 2.

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Fenomeni Termici 1
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  • Fenomeni Termici 1
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  • Il punto di vista microscopico Fenomeni Termici 2
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  • Nel 1827 R. Brown osserv il moto irregolare di un granello di polline nell'acqua. Il moto del granello di polvere (visibile al microscopio) indica che l'acqua composta da grani invisibili, in continuo moto: le molecole. Il moto browniano
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  • Il moto browniano dovuto agli urti con le molecole d'acqua, che sono in continua agitazione. Esempi di moto browniano: Il moto browniano
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  • Il moto browniano permette di costruire un modello del gas perfetto, in cui: le forze di attrazione molecolare sono praticamente nulle (il gas deve essere rarefatto); le molecole si muovono continuamente e disordinatamente (agitazione termica); le molecole urtano in modo elastico contro le pareti del recipiente che le contiene. La pressione di un gas perfetto
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  • In condizioni normali, l'aria si comporta da gas perfetto (78% azoto e 22% ossigeno) La pressione di un gas perfetto
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  • Poich le molecole sono tantissime (10 22 in 1 g di aria) per descrivere il loro moto si usano le grandezze macroscopiche: p, V, T. Il modello del gas perfetto consente di: calcolare le grandezze macroscopiche come valori medi di grandezze microscopiche relative alle singole molecole; interpretare in termini microscopici le propriet macroscopiche dei gas. La pressione di un gas perfetto
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  • Equazioni di stato dei gas perfetti Per i gas perfetti si verificano alcune leggi sperimentali: Legge di Boyle 1 Legge di Gay-Lussac 2 Legge di Gay-Lussac Legge di Avogadro : per due gas diversi ma nelle stesse condizioni di pressione, volume e temperatura risulta N 1 = N 2 (N numero di moli). Complessivamente riassunte nellequazione di stato dei gas perfetti n = numero di moli T = temperatura assoluta (K) R = costante dei gas = 8.31 J mol -1 K -1
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  • L'energia cinetica media la media aritmetica di tutte le energie cinetiche delle singole molecole. Ricordiamo che l'energia cinetica di una particella di massa m e velocit v K = m v 2. Lenergia cinetica media
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  • La pressione dovuta agli urti delle singole molecole del gas sulle pareti del recipiente. Con un procedimento statistico si ricava la formula per la pressione, che lega due grandezze macroscopiche (p, V) a due microscopiche (N, K): La pressione di un gas perfetto
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  • L'energia interna U di un sistema l'energia complessiva di tutte le sue componenti microscopiche. L'energia interna del gas perfetto data dalla somma delle energie cinetiche delle sue molecole, perch esse non possiedono altri tipi di energia. Nel gas reale non si pu trascurare l'energia potenziale, dovuta alla forza di coesione molecolare. Lenergia interna
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  • L'energia cinetica delle molecole di un gas reale uguale a quella del gas perfetto nelle stesse condizioni di n, p, V, T; l'energia potenziale E pot pari al lavoro compiuto dalle forze intermolecolari quando si disgrega il sistema, portando tutte le molecole lontane una dall'altra. Lenergia interna di un gas reale
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  • poich il lavoro delle forze intermolecolari negativo, anche E pot < 0 ; quindi l'energia interna U di un gas reale data dalla formula (K>0, E pot 0, necessar">
  • La formula vale per l'energia cinetica media di traslazione di tutte le sostanze allo stato solido, liquido, gassoso. Poich K media > 0, necessariamente deve essere T > 0. La temperatura di un corpo non pu assumere valori negativi. Il suo valore minimo possibile T = 0 K, per il quale K media = 0 J. Allo zero assoluto tutte le molecole sono ferme (o quasi!). Lo zero assoluto
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  • Date N molecole di massa m e velocit v 1,v 2..v N, l'energia cinetica media di traslazione dove La velocit quadratica media definita come: La velocit quadratica media
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  • Confronto tra velocit media e velocit quadratica media: La velocit quadratica media
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  • La velocit quadratica media dipende dalla temperatura del gas. Infatti si ha perci La velocit quadratica media
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  • Applicazione della formula ad una molecola di azoto La velocit quadratica media
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  • Confronto tra le energie interne dei tre stati di aggregazione: L'energia cinetica media di traslazione (direttamente proporzionale alla temperatura assoluta) determina il moto di agitazione termica degli atomi e molecole di tutte le sostanze. Il moto di agitazione termica
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  • Le molecole dei gas e dei liquidi si muovono ad alta velocit: ci spiega il moto browniano; quelle dei solidi oscillano continuamente attorno alla posizione d'equilibrio nel reticolo cristallino. Il passaggio da uno stato pi aggregato ad uno meno aggregato richiede un aumento della velocit media delle molecole, ovvero della temperatura della sostanza. Il moto di agitazione termica
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  • 34 Indipendentemente dallo stato di aggregazione, le molecole sono soggette continuamente a un moto di agitazione termica La temperatura un indice dello stato di agitazione termica: pi grande lagitazione termica, maggiore la temperatura. Equilibrio termico: due corpi a temperatura diversa posti a contatto, dopo un certo tempo assumono una temperatura intermedia comune (principio zero della termodinamica) Il termometro lo strumento che misura la temperatura Nel SI la temperatura si misura in kelvin (K), anche se molto diffuso luso del grado celsius o centigrado (C). La misura della temperatura
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  • 35 La misura della temperatura Scala Celsius: suddivide in 100 parti lintervallo tra due punti fissi 0 C: temperatura ghiaccio fondente 100 C: temperatura acqua bollente (a pressione atmosferica) La suddivisione della scala Kelvin la stessa della Celsius, ma lorigine della scala traslata: 0 C corrispondono a 273,15 K
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  • 36 La misura della temperatura Scale termometriche CELSIUS (C) 0 100 KELVIN (K) T(K) = T(C) + 273 FAHRENHEIT (F) T(F) = 32 + 9 * T(C) / 5 La scala Celsius e la scala Kelvin sono scale centigrade, la scala Fahrenheit no!
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  • 37 Dilatazione termica Fenomeni Termici 37
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  • 38 La dilatazione termica Dilatazione termica: aumento di volume dei corpi dovuto allaumento della temperatura. Se una dimensione prevale sulle altre due (come per un filo o unasta) si parla di dilatazione lineare Dilatazione lineare: laumento di lunghezza l (l = l l 0 ) dipende dalla sostanza di cui fatto il corpo ed direttamente proporzionale: alla lunghezza iniziale l 0 del corpo; alla variazione di temperatura T (T = T T 0 ) subita dal corpo.
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  • 39 La dilatazione termica Legge della dilatazione lineare Nel SI il coefficiente di dilatazione lineare si misura in K -1 La variazione di temperatura T = T T 0 ha lo stesso valore numerico espressa in K e in C, pertanto ha lo stesso valore in K -1 o in C -1
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  • 40 La dilatazione termica
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  • 41 La dilatazione termica Legge di dilatazione volumica (solidi e liquidi) Nel SI il coefficiente di dilatazione volumica k si misura in K -1 Per i solidi, k 3 (il coefficiente di dilatazione volumica circa il triplo di quello lineare). Per i liquidi, k molto maggiore rispetto al caso dei solidi
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  • 42 La dilatazione termica Comportamento anomalo dellacqua Nellintervallo tra 0 C e 4C il volume dellacqua non cresce con laumentare della temperatura, ma diminuisce (il coefficiente di dilatazione negativo). Al di sopra di 4 C lacqua si dilata normalmente
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  • 43 Legge fondamentale della termologia Fenomeni Termici 43
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  • 44 La legge fondamentale della termologia Per aumentare la temperatura di un corpo occorre trasferirgli energia. Il trasferimento di energia pu avvenire con uno scambio di calore (contatto con una fiamma o un corpo pi caldo, ) o con uno scambio di lavoro Esperimento di Joule Per fare crescere di 1 K la temperatura di 1 kg di acqua, occorre compiere un lavoro pari a circa 4180 J
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  • 45 La legge fondamentale della termologia La capacit termica C di un corpo il rapporto tra lenergia ricevuta e la variazione di temperatura: Nel SI la capacit termica si misura in J/K La capacit termica C proporzionale alla massa m. La costante di proporzionalit il calore specifico c: Il calore specifico c caratteristico di ogni sostanza; nel SI si misura in J/(kgK)
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  • 46 La legge fondamentale della termologia Legge fondamentale della termologia Lenergia scambiata dipende dalla sostanza (attraverso il calore specifico c) ed direttamente proporzionale: -alla massa della sostanza; alla variazione di temperatura T.
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  • 47 La legge fondamentale della termologia Equilibrio termico: due corpi a temperatura T 1 e T 2 posti a contatto, scambiano energia e si portano a una temperatura di equilibrio T e La legge fondamentale della termologia diventa: Lenergia scambiata tra un corpo e laltro sotto forma di calore
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  • 48 La legge fondamentale della termologia Unit di misura del calore Unit di misura pratica : caloria (cal) 1 caloria la quantit di energia necessaria per aumentare di 1 C la temperatura di 1 g di acqua Equivalente termico del lavoro (equivalente meccanico della caloria) 1 cal = 4.186 J
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  • 49 La legge fondamentale della termologia Il corpo caldo cede calore e si raffredda: Il corpo freddo acquista calore e si riscalda: Poich T 1 < T e < T 2, Q ceduto negativo e Q acquistato positivo. Se non c dispersione di calore, tenendo conto dei segni si ha: La temperatura di equilibrio T e : Se c 1 = c 2 (stessa sostanza) T e :
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  • 50 La legge fondamentale della termologia Misura di calore specifico con il calorimetro delle mescolanze. Nel calorimetro: acqua (massa m 1, temperatura T 1 ) Si aggiunge un corpo di massa m 2 a temperatura T 2 : il sistema va in equilibrio a temperatura T e m e : equivalente in acqua del calorimetro, tiene conto del calore assorbito dal calorimetro Misurando T e si pu determinare il calore specifico sconosciuto c 2
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  • 51 La legge fondamentale della termologia La bomba calorimetrica La bomba calorimetrica usata per misurare lenergia termica rilasciata dalla combustione di una sostanza. Unapplicazione importante la combustione dei cibi al fine di determinarne il contenuto calorico. Un campione di sostanza, pesato accuratamente, viene inserito in un contenitore chiuso (la bomba), insieme con un eccesso di ossigeno ad alta pressione. La bomba viene posta nellacqua del calorimetro ed un filo sottile che passa attraverso la bomba viene poi scaldato per breve tempo provocando lincendiarsi della miscela. Lenergia rilasciata nel processo di combustione viene trasferita allacqua della bomba.
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  • 52 La legge fondamentale della termologia Esempio Misurazione dellapporto calorico del cioccolato. Determinare il contenuto in Calorie (1 Caloria = 1000 calorie) di 100 g di cioccolatini dalle seguenti misurazioni. Un campione da 10 g di cioccolatini viene disidratato prima di essere inserito nella bomba calorimetrica. La bomba di alluminio ha una massa di 0.615 kg e viene posta in 2.0 kg di acqua contenuta in un calorimetro di alluminio di massa 0.524 kg. La temperatura iniziale della miscela 15.0 C e la sua temperatura dopo la combustione 36.0 C. Soluzione. Applichiamo la conservazione dellenergia al sistema che assumiamo isolato costituito dal campione di cioccolatini, dalla bomba, dalla coppa del calorimetro e dallacqua. In questo caso la quantit di calore Q ceduta durante la combustione viene assorbita dallinsieme formato da bomba, calorimetro e acqua: In joule, Q = (47 cal)(4186 J/kcal) = 197 kJ. Poich nella combustione di 10 g di cioccolatini vengono liberate 47 kcal, una porzione da 100g conterr 470 Calorie (kcal) 0 197 kJ.
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  • 53 Calore latente Fenomeni Termici 53
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  • 54 Il calore latente Cambiamento di stato: passaggio di una sostanza da uno stato di aggregazione a un altro Durante un cambiamento di stato la temperatura resta costante
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  • 55 Il calore latente Fusione: passaggio dallo stato solido allo stato liquido La fusione avviene per assorbimento di calore Il solido assorbe calore: la sua temperatura sale fino alla temperatura di fusione T f - inizia il cambiamento di stato Fusione: il solido continua ad assorbire calore, ma la temperatura resta costante al valore T f A fusione completata, se il corpo continua ad assorbire calore, la sua temperatura cresce
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  • 56 Il calore latente Se una massa m di sostanza solida si trova alla temperatura di fusione T f, la quantit di calore Q necessaria per farla fondere direttamente proporzionale a m La costante di proporzionalit f, caratteristica di ogni sostanza, il calore latente di fusione, nel SI si misura in J/kg
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  • 57 Il calore latente Il cambiamento di stato inverso della fusione la solidificazione: avviene alla stessa temperatura della fusione, con cessione di calore da parte del liquido Il calore latente di solidificazione il calore ceduto dalla massa unitaria di liquido durante la solidificazione, ed uguale al calore latente di fusione.
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  • 58 Il calore latente Evaporazione: passaggio dallo stato liquido allo stato gassoso Levaporazione avviene per assorbimento di calore Molti liquidi evaporano anche (in superficie) a temperatura ambiente Nellebollizione il cambiamento di stato interessa tutto il volume di liquido e avviene a temperatura costante (temperatura di ebollizione) La temperatura di ebollizione dipende dalla pressione
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  • 59 Il calore latente Se una massa m di sostanza solida si trova alla temperatura di evaporazione T e, la quantit di calore Q necessaria per farla evaporare direttamente proporzionale a m: v, il calore latente di evaporazione, nel SI si misura in J/kg La condensazione il cambiamento di stato inverso della evaporazione, e avviene alla stessa temperatura, con cessione di calore da parte del liquido (il calore latente di condensazione uguale a quello di evaporazione)
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  • 60 La propagazione del calore Fenomeni Termici 60
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  • 61 La propagazione del calore Allinterno di un solido il calore si propaga per conduzione La conduzione del calore dovuta alla trasmissione di vibrazioni tra atomi vicini allinterno del solido. Si ha trasmissione di energia allinterno del solido, ma non si ha trasporto di materia
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  • 62 La propagazione del calore Allinterno di un fluido (liquido o gas) il calore si propaga soprattutto per convezione. Il fluido, scaldandosi, varia la sua densit: il fluido pi caldo tende a salire, e quello pi freddo scende a prendere il suo posto Si innescano delle correnti convettive che coinvolgono tutto il fluido: si ha trasmissione di energia nel fluido, e si ha anche trasporto di materia
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  • 63 La propagazione del calore Legge di Fourier della conduzione La quantit di calore che si propaga per conduzione in un tempo t attraverso una parete di area A e spessore d, ai due lati della quale mantenuta una differenza di temperatura T, : k: coefficiente di conducibilit termica, caratteristico del materiale. Nel SI il coefficiente di conducibilit termica si misura in W/(mK)
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  • 64 La propagazione del calore Le sostanze con un coefficiente di conducibilit termica elevato, per esempio i metalli, sono buoni conduttori di calore. Gli isolanti termici, per esempio i gas, o i materiali che inglobano aria nella loro struttura, hanno una bassa conducibilit termica
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  • 65 La propagazione del calore Nella trasmissione per irraggiamento, il calore viene scambiato come radiazione elettromagnetica, che si propaga anche nel vuoto. Tutti i corpi emettono radiazione elettromagnetica (visibile per i corpi pi caldi, infrarossa per quelli pi freddi). La potenza irraggiata da un corpo di superficie A alla temperatura T (misurata in kelvin) espressa dalla legge di Stefan-Boltzmann: La costante c dipende dal materiale che costituisce la superficie. Quando la radiazione elettromagnetica incide su un corpo, viene in parte riflessa e in parte assorbita, riscaldando il corpo stesso
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  • 66 Gas perfetti e gas reali Fenomeni Termici 66
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  • 67 Lequilibrio dei gas Un gas esercita una pressione sul recipiente che lo contiene Le molecole di gas si muovono disordinatamente, urtano le pareti del recipiente, esercitando cos su di esse, nel complesso, una forza F p Gas in un recipiente chiuso da un pistone mobile. Il pistone esercita una pressione a causa del suo peso. In condizione di equilibrio : La pressione del gas :
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  • 68 Lequilibrio dei gas Lo stato di un gas in equilibrio caratterizzato dai valori di quattro grandezze: pressione, volume, temperatura e quantit di gas Una trasformazione fa passare il gas da uno stato a un altro: modifica alcune o tutte le grandezze caratteristiche Trasformazione isotermica: a temperatura costante Trasformazione isobarica: a pressione costante Trasformazione isovolumica: a volume costante
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  • 69 Lequilibrio dei gas La quantit di gas viene espressa in termini di numero di moli Una mole di gas una quantit di gas che contiene un numero di molecole pari al numero di Avogadro Legge di Avogadro Una mole di gas, nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, occupa sempre lo stesso volume, qualunque sia il tipo di gas Alla pressione di 1 atm, e alla temperatura di 0 C una mole di qualunque gas occupa un volume di 22,4 litri. La massa di una mole di gas una caratteristica di ogni gas
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  • 70 Lequilibrio dei gas Legge di Boyle A temperatura costante, il volume che una certa massa di gas occupa inversamente proporzionale alla pressione del gas Il valore della costante dipende dalle condizioni iniziali del gas. Indicando con 1 e 2 due stati di equilibrio del gas:
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  • 71 Lequilibrio dei gas Rappresentazione grafica della legge di Boyle, nel piano cartesiano pressione- volume (piano di Clapeyron)
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  • 72 Primo principio della termodinamica Fenomeni Termici 72
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  • 73 Sistema ed Esterno Un SISTEMA pu essere un qualsiasi oggetto scelto e isolato (mentalmente) dal resto, che diventa lESTERNO del sistema. I sistemi considerati in termodinamica sono finiti e vengano trattati dal punto di vista macroscopico e non microscopico. Cio non si tiene conto della struttura della materia, ma vengono considerate come variabili termodinamiche solo le caratteristiche globali del sistema, come la pressione e la temperatura (grandezze misurabili). Linvolucro immaginario che racchiude un sistema e lo separa dal suo esterno chiamato CONTORNO del sistema: ISOLA il sistema dal suo esterno realizza una INTERAZIONE fra il sistema e lesterno
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  • 74 Sistema ed Esterno I sistemi possono essere: SISTEMA ISOLATO non pu scambiare n materia n energia con il suo esterno SISTEMA NON ISOLATO: Sistema aperto se scambia con lesterno energia e materia Sistema chiuso se scambia con lesterno energia e non materia (la sua massa costante) Lo scambio di energia pu avvenire sotto forma di calore o di lavoro.
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  • 75 Un sistema isolato non influenzato dallesterno. Tuttavia entro il sistema possono avvenire delle trasformazioni. Tali trasformazioni cessano dopo un certo periodo di tempo: si dice allora che il sistema ha raggiunto una condizione di equilibrio interno nel senso che non vi nessuna ulteriore tendenza alla trasformazione. Per un sistema chiuso pu anche venire raggiunta una condizione statica finale tale che il sistema non solo risulti in equilibrio internamente, ma anche in equilibrio esterno con ci che lo circonda. Uno stato di equilibrio rappresenta una condizione semplice di un sistema ed suscettibile di una precisa descrizione matematica poich in tale stato il sistema presenta un insieme di propriet di facile identificazione e riproducibilit. Stato
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  • 76 Stato Lo STATO rappresenta la totalit delle propriet macroscopiche associate al sistema. Certe propriet possono essere misurate direttamente (temperatura, pressione); altre propriet (energia interna) vengono determinate soltanto per via indiretta. Un sistema allequilibrio presenta un insieme di propriet fissate che sono indipendenti dal tempo e che possono quindi venire misurate con precisione. Trasformazione Quando un sistema chiuso viene rimosso dallequilibrio, esso subisce una trasformazione durante la quale le sue propriet variano fino al raggiungimento di un nuovo stato di equilibrio.
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  • 77 Qualunque variazione di energia che un sistema subisca riconducibile al lavoro o al calore che ne attraversano le pareti; Il calore e il lavoro rappresentano le sole vie per influire sullenergia di un sistema chiuso; Legge di Conservazione dellenergia Lenergia di un sistema isolato costante Il Primo Principio
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  • 78 Primo Principio della Termodinamica Per un sistema chiuso (cio di massa costante) il primo principio della termodinamica espresso in forma matematica dalla relazione: dove: dU la variazione di energia interna dq il calore trasferito fra sistema e esterno dW il lavoro trasferito fra sistema e esterno
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  • 79 Convenzione segni lavoro SISTEMA WW - WW +
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  • 80 Convenzione segni Calore SISTEMA QQ - QQ +
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  • 81 Si compie lavoro meccanico ogniqualvolta una forza sposta il suo punto di applicazione dove F la componente della forza agente nella direzione dello spostamento dl. In forma differenziale : dove rappresenta una quantit di lavoro infinitesima. Lavoro e Calore
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  • 82 Universit degli Studi di Siena - C.d.L. in Fisica e Nuove Tecnologie - A.A. 2004-2005 Lavoro e Calore Il lavoro fatto dalla pressione P di un fluido, che agisce su un pistone di area A e produce una variazione di volume dV fornito dallequazione Sulla testa del pistone, di area A, che si sposta di dl entro il cilindro, viene esercitata una pressione P. Il volume del cilindro V=AL e, poich A costante,. Inoltre, la pressione P, per definizione, la forza totale F che agisce sulla testa del pistone divisa per larea A. Pertanto P dl V l
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  • 83 Trasformazioni termodinamiche Nel diagramma p, V: un punto rappresenta uno stato del gas; una linea rappresenta la trasformazione tra due stati; larea al di sotto della linea rappresenta il lavoro scambiato dal gas con lesterno.
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  • 84 Trasformazioni termodinamiche Trasformazione isobara La pressione resta costante, mentre volume e temperatura variano in modo proporzionale Trasformazione isocora Il volume resta costante mentre pressione e temperatura variano in modo proporzionale:
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  • 85 Trasformazioni termodinamiche Trasformazione isoterma La temperatura resta costante, mentre pressione e volume variano in modo inversamente proporzionale (il loro prodotto resta costante). Trasformazione adiabatica Avviene in un ambiente termicamente isolante che impedisce ogni scambio di energia termica con lesterno.
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  • 86 Trasformazioni termodinamiche Ciclo termodinamico Trasformazione termodinamica in cui lo stato finale coincide con quello iniziale. Rappresentato da una curva chiusa nel piano (V,P). Il lavoro compiuto in un ciclo pari allarea racchiusa dalla curva che lo rappresenta nel piano (V,P).