Estrazione di radice - UbiMath · Title: Estrazione di radice Author: Ubaldo Pernigo Subject:...

14
Espressioni con l’estrazione di radice quadrata e frazioni. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Copyright© 1987-2016 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Raccolta di espressioni con l’estrazione di radice quadrata e frazioni. Completi di soluzione guidata. Square root Expressions. 1. 3 4 1 3 1 2 ∙ (1 − 5 6 )+ 2 3 1/4 soluzione 2. [(1 − 3 4 ): 1 8 ] ∶ [(1 + 1 2 )− 3 4 : (1 − 1 4 )] 2 soluzione 3. ( 5 2 1 4 ) ∙ [1 + ( 2 5 + 1 10 ) ∙ (1 − 1 2 )] ∶ [ 1 2 + 1 ∶ (1 + 1 3 )] 3/2 soluzione 4. ( 6 7 : 2 21 ) ∙ (1 − 3 4 ) 2 3 4 11 36 3/8 soluzione 5. [( 17 20 4 15 )∙ 16 21 − (1 − 3 4 )] : (1 − 1 6 )∙ 10 3 soluzione 6. 30 1 5 3 2 5 2 3 5 4 5 2 1 4 3 4 soluzione 7. 35 16 15 11 12 13 12 5 : 20 11 30 19 soluzione 8. 15 7 9 2 : 6 5 10 11 4 5 5 24 3 7 3 soluzione 9. 1 4 : {[(1 − 3 4 ): 1 8 ] ∙ [(1 + 1 2 )− 3 4 : (1 − 1 4 )]} soluzione 10. 2 3 2 2 1 4 5 4 5 : 4 3 2 1 2 soluzione 11. 2 2 3 2 : 2 1 1 3 1 : 4 3 soluzione

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Espressioni con l’estrazione di radice quadrata e frazioni. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1

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Raccolta di espressioni con l’estrazione di radice quadrata e frazioni. Completi di soluzione guidata. Square root Expressions.

1.

√3

4−

1

3−

1

2∙ (1 −

5

6) +

2

3

1/4

soluzione

2.

√[(1 −3

4) :

1

8] ∶ [(1 +

1

2) −

3

4: (1 −

1

4)]

2

soluzione

3.

√(5

2−

1

4) ∙ [1 + (

2

5+

1

10) ∙ (1 −

1

2)] ∶ [

1

2+ 1 ∶ (1 +

1

3)]

3/2

soluzione

4.

(6

7:

2

21) ∙ (1 −

3

4)

2

∙ √3

4−

11

36

3/8

soluzione

5.

[(17

20−

4

15) ∙

16

21− (1 −

3

4)] : √(1 −

1

6) ∙

10

3 soluzione

6.

30

1

5

32

5

2

3

5

4

5

2

1

4

34

soluzione

7.

35

16

15

11

12

13

12

5:

20

11

30

19

soluzione

8.

15

7

9

2:

6

5

10

11

4

5

5

24

3

73

soluzione

9.

√1

4: {[(1 −

3

4) :

1

8] ∙ [(1 +

1

2) −

3

4: (1 −

1

4)]}

soluzione

10.

23

2

2

1

4

5

4

5:

4

3

2

12

soluzione

11. 2

2

32:

2

11

3

1:

4

3

soluzione

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12.

√1

3+ (

1

3)

2

∙ (1

3)

2

: (1

3)

3

−2

32 soluzione

13.

√1

3+ (

2

3)

1

− (2

3)

0

+10

6−

2

3 soluzione

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Soluzioni

√3

4−

1

3−

1

2∙ (1 −

5

6) +

2

3=

= √3

4−

1

3−

1

2∙ (

6 − 5

6) +

2

3=

= √3

4−

1

3−

1

2∙

1

6+

2

3=

= √3

4−

1

3−

1

12+

2

3=

= √9 − 4 − 1 + 8

12=

= √12

12=

= √1 = 1

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√[(1 −3

4) :

1

8] ∶ [(1 +

1

2) −

3

4: (1 −

1

4)] =

= √[4 − 3

4:1

8] : [

2 + 1

2−

3

4: (

4 − 1

4)] =

= √[1

4∙

8

1] : [

3

2−

3

4:3

4] =

= √2: [3

2−

3

4∙

4

3] =

= √2 ∶ [3

2− 1] =

= √2 ∶ [3 − 2

2] =

= √2 ∙ 2 =

= √22 = 2

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√(5

2−

1

4) ∙ [1 + (

2

5+

1

10) ∙ (1 −

1

2)] ∶ [

1

2+ 1 ∶ (1 +

1

3)] =

= √(10 − 1

4) ∙ [1 + (

4 + 1

10) ∙

1

2] ∶ [

1

2+ 1 ∶ (

3 + 1

3)] =

= √9

4∙ [1 +

5

10∙

1

2] ∶ [

1

2+

3

4] =

= √9

4∙ [1 +

1

4] ∶ [

2 + 3

4] =

= √9

4∙ [

4 + 1

4] ∙

4

5=

= √9

4∙

5

4∙

4

5=

= √9

4=

=√9

√4=

3

2

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(6

7:

2

21) ∙ (1 −

3

4)

2

∙ √3

4−

11

36=

= (6

7∙

21

2) ∙ (

4 − 3

4)

2

∙ √27 − 11

36=

= 9 ∙ (1

4)

2

∙ √16

36=

= 9 ∙1

16∙

√16

√36=

= 93 ∙1

4 16∙

41

6 2=

3

8

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[(17

20−

4

15) ∙

16

21− (1 −

3

4)] : √(1 −

1

6) ∙

10

3=

= [(51 − 16

60) ∙

16

21− (

4 − 3

4)] : √(

6 − 1

6) ∙

10

3=

= [35

60∙

16

21−

1

4] : √

5

6∙

10

3=

= [4

9−

1

4] : √

25

9=

= [16 − 9

36] :

√25

√9=

=7

36∙

3

5=

7

60

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6

1

36

1

36

1

03

1

6

5

30

1

6

41524

30

1

51

01

2

54

30

1

15

91

2

54

30

1

5

3

15

1

4

104

30

1

5

3

15

30625

4

5234

30

1

5

32

5

2

3

5

4

5

2

1

4

34

6

1

3

2

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5

3

25

9

25

9

25

45

25

4

5

1

35

16

20

7

5

12

12

1

35

16

60

4465

12

5:

60

3338

35

16

15

11

12

13

12

5:

20

11

30

19

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15

13

225

196

225

196

15

7

15

28

15

7

15

1810

15

7

5

6

3

2

15

7

1

3

10

4

3

2

15

7

2

9

30

8

1

1

3

2

15

7

9

2:

30

8

4

5.

15

8

15

7.

9

2:

30

2533

4

5

15

723545

15

7

9

2:

6

5

10

11

4

5

5

24

3

73

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√1

4: {[(1 −

3

4) :

1

8] ∙ [(1 +

1

2) −

3

4: (1 −

1

4)]} =

= √1

4: {[

4 − 3

4:1

8] ∙ [

2 + 1

2−

3

4: (

4 − 1

4)]} =

= √1

4: {[

1

4∙

8

1] ∙ [

3

2−

3

4:3

4]} =

= √1

4: {2 ∙ [

3

2− 1]} =

= √1

4: {2 ∙ [

3 − 2

2]} =

= √1

4: {2 ∙

1

2} =

= √1

4: 1 =

= √1

4=

=√1

√4=

1

2

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23

2

2

1

4

5

4

5:

4

3

2

12

24

16

9254

16

9

16

254

4

5

4

5

4

5

4

3

4

5:

4

54

4

25

4

5:

4

324

2

221323

23

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2

2

32:

2

11

3

1:

4

3

= √3

4∶

1 + 3

3+ √

1

2: 2 ∙

9

4=

= √3

4∙

3

4+ √

1

2∙

1

2∙

9

4=

= √9

16+ √

9

16=

=√9

√16+

√9

√16=

=3

4+

3

4=

=6

4=

2

3

√1

3+ (

1

3)

2

∙ (1

3)

2

: (1

3)

3

−2

32=

= √1

3+ (

1

3)

2+2−3

−2

9=

= √1

3+ (

1

3)

1

−2

9=

= √1

3+

1

3−

2

9=

= √3 + 3 − 2

9= √

4

9=

√4

√9=

2

3

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√1

3+ (

2

3)

1

− (2

3)

0

+10

6−

2

3=

= √4

3+

2

3− 1 +

105

63−

2

3=

= √4 + 2 − 3 + 5 − 2

3=

= √3

3 = √1 = 1

Keywords

Matematica, Aritmetica, espressioni, numero irrazionale, irrazionali, numero reale, elevamento a potenza, base,

esponente, potenza, proprietà delle potenze, estrazione di radice quadrata, radicali, estrazione di radice, radice quadrata,

quadrati perfetti, radice quadrata a mano, I, radq()

Math, Arithmetic, Expression, Irrational number, Real number, Arithmetic Operations, Raise to a Power, base,

exponent, power, Solved expressions with raise to a power, square root, roots, sqr(), sqrt()

Matemática, Aritmética, potencia, expresiones, potencias, propiedades de las potencias, Potencias y expresiones, Raíz,

Raíz cuadrada

Mathématique, Arithmétique, Expression, Exercices de calcul et expression avec des puissances, propriété des

puissances, Racine, Racine carrée

Mathematik, Arithmetik, Potenz, Rechenregeln, Allgemeinere Basen, Allgemeinere Exponenten, Radizierung, Quadrat-

Radizierung