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Espressioni con le proprietà delle potenze. Livello base. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Copyright© 1987-2016 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Espressioni con le proprietà delle potenze. Livello base. Complete di soluzione guidata. Solved expressions with raise to a power properties. Potencias. Expression et propriété des puissances. 1. 5∙5 8 ∙5 4 ∶5 11 [25] soluzione 2. 10 16 ∶ 10 8 ∶ 10 5 [1000] soluzione 3. 5 3 ∙2 3 +5∙2 [1010] soluzione 4. (2 2 ) 4 ∙2 2 −2 2 [1020] soluzione 5. 28 2 ∶4 2 −3 2 [40] soluzione 6. 4 3 ∙4 5 ∙4∶4 7 [16] soluzione 7. 9 17 ∶ 9 8 ∶9 7 [81] soluzione 8. 2 5 ∙2 2 ∙2 7 ∶2 11 [8] soluzione 9. 5 8 ∙5 4 ∶5 10 −2 4 [9] soluzione 10. 7 15 ∶ 7 9 ∶7 3 +7 [350] soluzione 11. 10 15 ∶ 10 5 ∶ 10 7 − 5 ∙ 10 2 [500] soluzione 12. (3 5 ) 3 ∶ 3 13 −3 1 ∙3 0 [6] soluzione 13. (7 ∙ 3) 4 ∶7 4 −3 3 [54] soluzione 14. (2 4 ) 2 ∙ 2 ∶ (2 2 ) 3 −2 [6] soluzione 15. 2 3 ∙3 3 ∶6 2 [6] soluzione 16. 3 3 ∙4 3 ∶6 3 [8] soluzione 17. (16 2 ) 5 ∶ 8 10 ∶ 2 8 [4] soluzione 18. (13 5 ) 2 ∶ 13 10 + 13 3 ∶ 13 2 [14] soluzione 19. (12 2 ) 4 ∶ 12 5 ∶2 3 [64] soluzione 20. (3 2 ∙3 5 · 3 3 )∶ (3 3 ∙ 3) 2 [2] soluzione 21. (2 5 ) 3 ∶ (2 4 ) 3 −2 2 −2 1 [9] soluzione 22. 9 0 ·0 6 + 15 1 ·2 0 + 3 1 − 24 4 ∶ 12 4 + 5 0 [3] soluzione
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Espressioni con le proprietà delle potenze. Livello base. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
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Espressioni con le proprietà delle potenze. Livello base. Complete di soluzione guidata.
Solved expressions with raise to a power properties.
Potencias. Expression et propriété des puissances.
1. 5 ∙ 58 ∙ 54 ∶ 511 [25]
soluzione
2. 1016 ∶ 108 ∶ 105 [1000]
soluzione
3. 53 ∙ 23 + 5 ∙ 2 [1010]
soluzione
4. (22)4 ∙ 22 − 22 [1020]
soluzione
5. 282 ∶ 42 − 32 [40]
soluzione
6. 43 ∙ 45 ∙ 4 ∶ 47 [16]
soluzione
7. 917 ∶ 98 ∶ 97 [81]
soluzione
8. 25 ∙ 22 ∙ 27 ∶ 211 [8]
soluzione
9. 58 ∙ 54 ∶ 510 − 24 [9]
soluzione
10. 715 ∶ 79 ∶ 73 + 7 [350]
soluzione
11. 1015 ∶ 105 ∶ 107 − 5 ∙ 102 [500]
soluzione
12. (35)3 ∶ 313 − 31 ∙ 30 [6]
soluzione
13. (7 ∙ 3)4 ∶ 74 − 33 [54]
soluzione
14. (24)2 ∙ 2 ∶ (22)3 − 2 [6]
soluzione
15. 23 ∙ 33 ∶ 62 [6]
soluzione
16. 33 ∙ 43 ∶ 63 [8]
soluzione
17. (162)5 ∶ 810 ∶ 28 [4]
soluzione
18. (135)2 ∶ 1310 + 133 ∶ 132 [14]
soluzione
19. (122)4 ∶ 125 ∶ 23 [64]
soluzione
20. (32 ∙ 35 · 33) ∶ (33 ∙ 3)2 [2]
soluzione
21. (25)3 ∶ (24)3 − 22 − 21 [9]
soluzione
22. 90 · 06 + 151 · 20 + 31 − 244 ∶ 124 + 50 [3]
soluzione
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23. 23 · (82 · 8)9 ∶ (82 · 85)4 [1]
soluzione
24. 7 · 03 + 46 ∶ 46 − 16 ∙ 16 + 71 + 3 ∙ 22 · 1170 [19]
soluzione
25. 73 ∶ 72 + 26 ∶ 23 − 50 − 90 − 21 + 1 − 51 + 16 [8]
soluzione
26. 53 ∶ 5 − 24 − 32 − 1 + 124 ∶ 123 + 132 − 52 · 22 − 94 ∶ 92 + 10 [0]
soluzione
27. 25 ∶ 23 + 34 ∶ 32 − 22 · 30 + 42 – 23 [17]
soluzione
28. 34 ∶ 32 + 82 + 22 · 23 ∶ 23 [75]
soluzione
29. 1403 ∶ 703 + 802: 402 − 12002 ∶ 4002 [3]
soluzione
30. (23)5 ∶ 210 − 22 ∙ 32 ∶ 36 + 126 ∶ 66 [95]
soluzione
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Soluzioni
5 ∙ 58 ∙ 54 ∶ 511 =
= 51+8+4 ∶ 511 =
Prodotto di potenze con la stessa base
= 513 ∶ 511 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 513−11 =
= 52 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 25
1016 ∶ 108 ∶ 105 =
= 1016−8 ∶ 105 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 108 ∶ 105 =
= 108−5 =
= 103 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 1000
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53 ∙ 23 + 5 ∙ 2 =
Prodotto di potenze con lo stesso esponente
= (5 ∙ 2)3 + 10 =
= 103 + 10 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 1000 + 10 = 1010
(22)4 ∙ 22 − 22 =
Potenza di una potenza
= 22∙4 ∙ 22 − 4 =
= 28 ∙ 22 − 242 =
Prodotto di potenze con la stessa base
= 28+2 − 4 =
= 210 − 4 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
Abbreviando mentalmente potrei: 210 = (22)5 = 45 = (42)2 ∙ 4 = 162 ∙ 4 = 256 ∙ 4 = 1024
= 1024 − 4 = 1020
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282 ∶ 42 − 32 =
Quoziente di potenze con lo stesso esponente
= (28 ∶ 4)2 − 9 =
= 72 − 9 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 49 − 9 = 40
43 ∙ 45 ∙ 4 ∶ 47 =
= 43+5+1 ∶ 47 =
Prodotto di potenze con la stessa base
= 49 ∶ 47 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 49−7 =
= 42 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 16
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917 ∶ 98 ∶ 97 =
= 917−8 ∶ 97 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 99 ∶ 97 =
= 99−7 =
= 92 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 81
25 ∙ 22 ∙ 27 ∶ 211 =
= 25+2+7 ∶ 211 =
Prodotto di potenze con la stessa base
= 214 ∶ 211 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 214−11 =
= 23 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 8
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58 ∙ 54 ∶ 510 − 24 =
Prodotto di potenze con la stessa base
= 58+4 ∶ 510 − 16 =
= 512 ∶ 510 − 16 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 512−10 − 16 =
= 52 − 16 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 25 − 16 = 9
715 ∶ 79 ∶ 73 + 7 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 715−9 ∶ 73 + 7 =
= 76 ∶ 73 + 7 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 76−3 + 7 =
= 73 + 7 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 343 + 7 = 350
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1015 ∶ 105 ∶ 107 − 5 ∙ 102 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 1015−5−7 − 5 ∙ 100 =
= 103 − 500 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 1000 − 500 = 500
(35)3 ∶ 313 − 31 ∙ 30 =
Potenza di potenza
= 35∙3 ∶ 313 − 3 ∙ 1 =
= 315 ∶ 313 − 3 =
= 315−13 − 3 =
= 32 − 3 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 9 − 3 = 6
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(7 ∙ 3)4 ∶ 74 − 33 =
= 214 ∶ 74 − 27 =
Quoziente di potenze con lo stesso esponente
= (21 ∶ 7)4 − 27 =
= 34 − 27 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 81 − 27 = 54
(24)2 ∙ 2 ∶ (22)3 − 2 =
= 24∙2 ∙ 2 ∶ 22∙3 − 2 =
= 28 ∙ 2 ∶ 26 − 2 =
= 28+1 ∶ 26 − 2 =
= 29 ∶ 26 − 2 =
= 29−6 − 2 =
= 23 − 2 =
A questo punto devo svolgere la potenza rimasta.
= 8 − 2 = 6
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23 ∙ 33 ∶ 62 =
= (2 ∙ 3)3 ∶ 62 =
= 63 ∶ 62 =
= 63−2 =
= 61 = 6
33 ∙ 43 ∶ 63 =
= (3 ∙ 4)3 ∶ 63 =
= 123 ∶ 63 =
= (12 ∶ 6)3 =
= 23 = 8
(162)5 ∶ 810 ∶ 28 =
= 162∙5 ∶ 810 ∶ 28 =
= 1610 ∶ 810 ∶ 28 =
= (16 ∶ 8)10 ∶ 28 =
= 210 ∶ 28 =
= 210−8 =
= 22 = 4
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(135)2 ∶ 1310 + 133 ∶ 132 =
= 135∙2 ∶ 1310 + 133−2 =
= 1310 ∶ 1310 + 131 =
= 1 + 13 = 14
NB
𝑎 ∶ 𝑎 = 1
1310 ∶ 1310 = 1310−10 = 130 = 1
(122)4 ∶ 125 ∶ 23 =
= 122∙4 ∶ 125 ∶ 23 =
= 128 ∶ 125 ∶ 23 =
= 128−5 ∶ 23 =
= 123 ∶ 23 =
= (12 ∶ 3)3 =
= 43 = 64
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(32 ∙ 35 · 33): (33 ∙ 3)2 =
Prodotto di potenze con la stessa base
= (32+5+3) ∶ (33+1)2 =
= 310 ∶ (34)2 =
Potenza di una potenza
= 310 ∶ 34∙2 =
= 310 ∶ 38 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 310−8 = 32 = 9
(25)3 ∶ (24)3 − 22 − 21 =
Potenza di una potenza
= 25∙3 ∶ 24∙3 − 4 − 2 =
= 215 ∶ 212 − 4 − 2 =
Quoziente di potenze con la stessa base
= 215−12 − 4 − 2 =
= 23 − 4 − 2 =
= 8 − 4 − 2 = 2
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90 · 06 + 151 · 20 + 31 − 244 ∶ 124 + 50 =
= 1 · 0 + 15 · 1 + 3 − (24 ∶ 12)4 + 1 =
= 15 + 3 − 24 + 1 =
= 18 − 16 + 1 =
= 2 + 1 = 3
23 · (82 · 8)9 ∶ (82 · 85)4 =
= 8 · (82+1)9 ∶ (82+5)4 =
= 8 · (83)9 ∶ (87)4 =
= 8 · 83∙9 ∶ 87∙4 =
= 8 · 827 ∶ 828 =
= 827+1 ∶ 828 =
= 828 ∶ 828 = 1
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7 · 03 + 46: 46 − 16 ∙ 16 + 71 + 3 ∙ 22 · 1170 =
= 7 · 0 + 1 − 1 + 7 + 3 ∙ 4 · 1 =
= 1 − 1 + 7 + 12 =
= 7 + 12 = 𝟏𝟗
73: 72 + 26 ∶ 23 − 50 − 90 − 21 + 1 − 51 + 16 =
= 73−2 + 26−3 − 1 − 1 − 2 + 1 − 5 + 1 =
= 71 + 23 − 2 − 5 =
= 7 + 8 − 2 − 5 =
= 15 − 2 − 5 =
= 13 − 5 = 8
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53 ∶ 5 − 24 − 32 − 1 + 124: 123 + 132 − 52 · 22 − 94: 92 + 10 =
= 52 − 16 − 9 − 1 + 121 + 169 − (5 ∙ 2)2 − 92 + 1 =
= 25 − 16 − 9 − 1 + 12 + 169 − 102 − 81 + 1 =
= 12 + 169 − 100 − 81 =
= 181 − 100 − 81 =
= 81 − 81 = 0
25 ∶ 23 + 34 ∶ 32 − 22 · 30 + 42 – 23 =
= 25−3 + 34−2 − 4 · 1 + 16 − 8 =
= 22 + 32 − 4 + 16 − 8 =
= 4 + 9 − 4 + 16 – 8 =
= 9 + 16 – 8 =
= 25 – 8 = 𝟏𝟕
34 ∶ 32 + 82 + 22 · 23 ∶ 23 =
= 34−2 + 64 + 22+3−3 =
= 32 + 64 + 22 =
= 9 + 64 + 4 =
= 73 + 4 = 75
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1403 ∶ 703 + 802: 402 − 12002 ∶ 4002 =
= (140 ∶ 70)3 + (80 ∶ 40)2 − (1200 ∶ 400)2 =
= 23 + 22 − 32 =
A questo punto devo svolgere le potenze rimaste.
= 8 + 4 − 9 =
= 12 − 9 = 3
(23)5 ∶ 210 − 22 ∙ 32 ∶ 36 + 126 ∶ 66 =
= 23∙5 ∶ 210 − (2 ∙ 3)2 ∶ 36 + (12 ∶ 6)6 =
= 215 ∶ 210 − 62 ∶ 36 + 26 =
= 215−10 − 36 ∶ 36 + 64 =
= 25 − 19 + 64 =
= 32 + 64 − 1 =
= 96 − 1 = 95
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Matematica, Aritmetica, espressioni, addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni,
elevamento a potenza, base, esponente, potenza, proprietà delle potenze
Math, Arithmetic, Expression, Arithmetic Operations, Raise to a Power, base, exponent,
power, Solved expressions with raise to a power
Matemática, Aritmética, potencia, expresiones, potencias, propiedades de las potencias,
Potencias y expresiones,
Mathématique, Arithmétique, Expression, Exercices de calcul et expression avec des
puissances, propriété des puissances
Mathematik, Arithmetik, Potenz, Rechenregeln, Allgemeinere Basen, Allgemeinere Exponenten
Ai miei gemelli - Corvoeiro – Portugal 2004
